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咖啡老是灑出來?一起成為穩拿咖啡的溫拿吧!——2017搞笑諾貝爾流體力學獎

Rock Sun
・2017/10/25 ・3168字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 528 ・七年級

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Jiwon Han:「來!根據流體力學,倒退走時拿咖啡的手勢就是這樣!」圖片來源:The 27th First Annual Ig Nobel Prize Ceremony

首先,先個大家分享得主Jiwon Han的得獎感言,如果你沒興趣看完整個論文或這篇文章,你看這些就夠了~~

「當我還在讀高中的時候,我有點太無聊,所以寫了一篇論文,總共15頁長討論拿咖啡這檔事。

在一長串的數學討論後,我發現了如何拿咖啡走路並不潑出來的方法:你抓住杯口,眼睛向前看,然後倒退走。

我知道你們想問什麼:這實際嗎?當然不!!

所以那些不想要咖啡潑出來的人,有種東西叫做杯蓋。」

  • 也可以直接跳到1:11:20看流體力學這一段。

馬克杯裡的風暴

要防止咖啡咖啡潑濺這件事,看似簡單,其實背後有很多原理要驗證和實驗,首先~我們需要了解潑濺這件事。

不想喝給我喝嘛~ (圖/GIPHY

當你在走路的時候,咖啡晃動有許多方向:前後、左右、上下,頻率並非單一,所以當晃動彼此疊合,就是你家的咖啡要噴出來的時候,這個就是這項研究最重要的前題。

咖啡搖晃的模式其實並不單純,研究者用了第一個實驗告訴我們。如果拿兩種容器做比較:紅酒杯和一般的馬克杯,把同量的液體倒入兩個容器中,並用儀器震動他們模擬人類行走的模式,在這種情況下,兩種杯子中的容器表現很不一樣。實驗中以 2 赫茲的頻率模擬人類行走的狀態,在這種情況下,紅酒杯中的液體劇烈搖晃,但馬克杯中的相對穩定;若把頻率提升為 4 赫茲,情況就完全相反,反而是馬克杯中的液體劇烈的搖晃。

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晃啊晃啊晃啊~(圖/GIPHY

再提高晃動頻率其實沒有什麼意義,因為這反應的結果就跟跑步、跌倒或者撞到其他人一樣,打翻就變成是一件非常正常的事,想也知道拿咖啡的時候大家應該都是小心翼翼的,所以我們的重點並不在於防範這個。

(a,b為2赫茲的結果;c,d為4赫茲的結果。圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime

這個小實驗最重要的是證明杯子中的液體量並不是影響咖啡濺射的唯一原因,因為你當然也可以把所有杯子裝得滿滿滿的,但這樣就失去意義了(你就只裝 3 c.c. 的咖啡不就ok了)。簡單的說~不同的容器、頻率、拿法都有在潑濺咖啡上參一咖。

在進入整體實驗之前,有個大前提需要讓大家知道,是我們人體結構在簡化實驗上的幫忙。因為當你在走路的時候,不只是你的手對整個杯子+咖啡施力,咖啡晃動的時候也會對你的手施與反作用力,但幸好我們的手夠強壯,所以我們可以忽略後者的作用,簡化整個實驗過程,以更單純地方法找出咖啡的共振條件。

研究者使用了兩個方法尋找咖啡的晃動模式,第一個是運用圖像程式,試著捕捉液體晃動的程度,但在論文中表示這個方法後來作廢了,因為無法精確地判定位置。第二個方法不但有了結果,而且可能還簡單到你我都可以做,如下圖……

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現在靠你的手機就能做很簡單的運動實驗囉~ (圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

現在大家的手機有很多功能,甚至包括下載紀錄手機本身運動、加速度、晃動頻率的 APP,所以這個實驗很簡單–把你的手機打開,然後蓋在杯體上。當你以這種方式行走的時候,手機不只會記下你的速度、晃動頻率,還包括這些運動的方向,在這實驗中,X 向為你的左右;Y 向為前後;Z 向為上下(不過事實上杯底還有黏一個檢測器校正用)。

從以下加速度/時間的圖我們可以看到,在40秒的實驗時間中,XYZ 向的加速度幅度,其中最關鍵的是 Z 向有著最大的震動程度,而 X 向則是相當穩定,近乎可以忽略。從另外一張圖(頻率與震幅)我們還能看出一個有趣的現象,就是 Z 向的震動發生在相對較低的頻率之下。

而從另一張頻率之於震幅的圖我們可以看出來一些其他事情。首先是 Y 向的晃動的頻率,跟我們預想的人類走路的晃動頻率(2赫茲)並不一樣,是落在1.7赫茲左右,而且在之後的頻率光譜中也出現了很多不同的共振情況,雖然晃動的幅度跟 Z 向的相比較弱,但這多重的共振結果就是更多造成咖啡潑濺的時機點,和 X 向晃動(和 Y 和 Z 相比,震動幅度超小)綜合起來,在杯緣形成漩渦。

簡單的說,就在這些頻率下,X、Y 向的晃動產生了不斷做渦旋運動的液體,而 Z 向的晃動讓咖啡潑了出來。

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上圖:走路過程中,時間與杯體本身加速度的關係圖。下圖:XYZ 向分別的頻率之於振福圖(注意 Y 軸數字不太一樣喔)。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

如何讓咖啡~穩穩地

目前為止,我們知道了手拿咖啡的時造成潑濺的元凶–頻率及共振,發生在當我們踏出第一步的時候造成的反對稱震動和手部的人體結構,現在我們想知道的是如何防止潑出來? 為了根除這個現象,我們得從最源頭解決,也就是共振,而我們從變動晃動頻率和馬克杯的運動方式開始。

第一個建議~是改變我們走路的方式,也就是給予這個咖啡+手臂的系統晃動頻率的來源。藉由之前的實驗過程,我們發現用倒退走的方式很有效的減少 Y 向(你的身體的前後向)的晃動。跟正常走路相比,晃動更加均勻分布,許多之前會產生振動的頻率都消失了,有突然出現的晃動高峰更少,各個方向更加穩定。

倒退走路造成的改變。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

但是,向後走路也有很多壞處。幾次測試之後發現,雖然有效的抑制液體搖晃,但也極度增加與其他物體或人類碰撞的機率,後者甚至也可能正在使用同樣的走路方式,產生更大的晃動。

但我們還有第二種方法降低搖晃,也就是改變你手拿杯子的方式。經過測試之後我們建議的最佳拿馬克杯方式如圖,稱作爪子式。這種拿杯子的方式等於增加了一個額外的物體跟著杯子系統一起震動,分散晃動的程度,從圖像看來,結果跟倒退走的結果很類似。

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就像這樣拿就對了~
虎爪(?)抓法的改變。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

另外一個可以減少咖啡濺射的方法是在液體表面有一層氣泡,在另一份研究中,他們證明了儘管是薄薄一層泡沫也可以減少咖啡晃動。

其他的方法還有一個,就是將同量的物體分散至更多、口徑更小的容器中,如下圖所示,分散震動產生的影響,只要你準備夠多的小容器,你也能裝進一樣多的咖啡,還能一個試管一個試管拿起來喝,真方便。

不懂是什麼意思嗎?就是像這樣,還能一管一管拿起來喝,均勻加熱,我喜歡。(圖片來源: A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime)

所以大家知道了,這就是手拿裝著咖啡時的最佳移動方式,建議趕快跟同事分享。這就能看到公司的人手抓杯緣、並且向後倒退走的奇景,在你到達位子上之前,你有很大機率不會濺出任何一滴咖啡,但同時也有大的機率,你會撞上某位同樣倒退走的同事,並發現反駁或衍生這篇論文的契機喔~~

(但比起寫一篇論文「利用電腦模擬探討人類倒退走的最小碰撞機率及程度」,大家還是乖乖蓋著杯蓋就好了;或者在自己桌上放咖啡機。)

(R編後記:使用虎爪抓法拿杯子和泡麵真的有差,但是倒退走就免了。)

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原論文:A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者

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純淨之水的追尋—濾水技術如何改變我們的生活?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/17 ・3142字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 BRITA 合作,泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎?

如果你回到兩百年前,試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水,可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐,氣味刺鼻,甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」,當時的人們雖然知道水不乾淨,但卻無力改變,導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

十九世紀倫敦泰晤士河的水,被戲稱為「流動的污水」(圖片來源 / freepik)

幸運的是,現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物,但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰,哪些技術真正有效?

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19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展,面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊,甚至未經處理的地下水,導致傳染病肆虐。

1854 年,英國醫生約翰·斯諾(John Snow)透過流行病學調查,發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關,這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度,促使公衛政策改革,加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初,英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒,成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率,這一技術迅速普及,成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾,尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後,惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年,後藤新平出任民政長官,他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設,對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題,他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓(William Kinnimond Burton) 來台,規劃現代化的供水設施。在雙方合作下,台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年,全台已有 16 座現代水廠,有效改善公共衛生,為台灣城市化奠定關鍵基礎。

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圖片來源/BRITA

進入 20 世紀,人們已經可以喝到看起來乾淨的水,但問題真的解決了嗎? 科學家如今發現,水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物,甚至微量的內分泌干擾物,這些看不見、嚐不出的隱形污染,正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此,濾水技術迎來了一波科技革新,活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透(RO)等技術相繼問世,各有其專長:

活性碳吸附:去除氯氣、異味與部分有機污染物

離子交換樹脂:軟化水質,去除鈣鎂離子,減少水垢

微濾技術逆滲透(RO)技術:攔截細菌與部分微生物,過濾重金屬與污染物等

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這些技術相互搭配,能夠大幅提升飲水安全,然而,無論技術如何進步,濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯,決定了水質能否真正被淨化,而現代濾水器的競爭,正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是,最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能?

濾芯的壽命與更換頻率:濾水效能的關鍵時刻濾芯,雖然是濾水器中看不見的內部構件,卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例,其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂,能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質,並過濾鉛、銅等重金屬,同時軟化水質,提升口感。

然而,隨著市場需求的增長,非原廠濾芯也悄然湧現,這不僅影響濾水效果,更可能帶來健康風險。據消費者反映,同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯,顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全,建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯,避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙,正面則可看到 BRITA 商標,以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計,底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節,才能確保濾芯發揮最佳過濾效果,讓每一口水都能保證潔淨安全。

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濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣,並且沒有拉環設計 (圖片來源 / BRITA)

不過,即便是正品濾芯,其效能也非永久不變。隨著使用時間增加,濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞,導致過濾效果減弱,濾水速度也可能變慢。而且,濾芯在拆封後便接觸到空氣,潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯,不僅會影響過濾效能,還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質,形成「過濾器悖論」(Filter Paradox):本應淨化水質的裝置,反而成為污染源。為此,BRITA 建議每四週更換一次濾芯,以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題,BRITA 推出了三大智慧提醒機制,確保濾芯不會因過期使用而影響水質:

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈:即時監測濾芯狀況,顯示剩餘效能,讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒:掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間,自動提醒何時該更換,減少遺漏。

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3. LINE 官方帳號自動通知:透過 LINE 推送更換提醒,確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天,濾芯已不僅僅是過濾裝置,更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備,成為了健康生活的關鍵。

人類對潔淨飲用水的追求,從未停止。19世紀,隨著城市化與工業化發展,水污染問題加劇並引發霍亂等疾病,促使濾水技術迅速發展。20世紀,氯消毒技術普及,進一步保障了水質安全。隨著科技進步,現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術,去除水中的污染物,讓每一口水更加潔淨與安全。

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(圖片來源 / BRITA)

今天,消費者不再單純依賴公共供水系統,而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如,BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求,從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題,去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%,並通過 SGS 檢測,通過國家標準水質檢測「可生飲」,讓消費者能安心直飲。

然而,隨著環境污染問題的加劇,真正的挑戰在於如何減少水污染,並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具,更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備,它象徵著人類與自然的對話,提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利,更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源,且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

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任意添加光學元件 為研究打開大門的無限遠光學系統
顯微觀點_96
・2025/01/30 ・1763字 ・閱讀時間約 3 分鐘

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本文轉載自顯微觀點

圖 / 顯微觀點

顯微鏡在科學發展中扮演關鍵的角色,讓人們得以突破肉眼的限制,深入微觀的世界探索。而隨著時間推進,顯微技術也日新月異,其中現代顯微鏡設計了所謂的「無限遠光學系統」(Infinity Optical Systems),更是提升了顯微鏡性能和突破過去的觀察瓶頸。因此主要的顯微鏡製造商現在都改為無限遠校正物鏡,成為顯微鏡的技術「標配」。

1930 年代,相位差顯微技術出現,利用光線在穿過透明的樣品時產生的微小的相位差造成對比,使透明樣本需染色就能更容易被觀察。1950 年左右,則出現使用兩個 Nomarski 稜鏡,將光路分割再合併產生 干涉效應的 DIC 顯微技術,讓透明樣本立體呈現、便於觀察。

在傳統「有限遠系統」中,單純的物鏡凸透鏡構造,會直接將光線聚焦到一個固定距離處,再經過目鏡放大成像。也因此過去顯微鏡的物鏡上通常會標示適用的鏡筒長度,通常以毫米數(160、170、210 等)表示。

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而在過渡到無限遠校正光學元件之前,選用的物鏡和鏡筒長度必須匹配才能獲得最佳影像,且大多數物鏡專門設計為與一組稱為補償目鏡的目鏡一起使用,來幫助消除橫向色差。

但是問題來了!當這些光學配件要添加到固定鏡筒長度的顯微鏡光路中,原本已完美校正的光學系統的有效鏡筒長度大於原先設定,顯微鏡製造商必須增加管長,但可能導致放大倍率增加和光線減少。因此廠商以「無限遠」光學系統來解決這樣的困境。

德國顯微鏡製造商 Reichert 在 1930 年代開始嘗試所謂的無限遠校正光學系統,這項技術隨後被徠卡、蔡司等其他顯微鏡公司採用,但直到 1980 年代才變得普遍。

無限遠系統的核心在於其物鏡光路設計。穿透樣本或是樣本反射的光線透過無限遠校正物鏡,從每個方位角以平行射線的方式射出,將影像投射到無限遠。

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有限遠(上)和無限遠(下)光學系統的光路差別
有限遠(上)和無限遠(下)光學系統的光路差別。圖 / 擷自 Optical microscopy

透過這種方法,當使用者將 DIC 稜鏡等光學配件添加到物鏡、目鏡間鏡筒的「無限空間」中,影像的位置和焦點便不會被改變,也就不會改變成像比例和產生像差,而影響影像品質。

但也因為無限遠系統物鏡將光線平行化,因此這些光線必須再經過套筒透鏡在目鏡前聚焦。有些顯微鏡的鏡筒透鏡是固定的,有些則設計為可更換的光學元件,以根據不同實驗需求更換不同焦距或特性的透鏡。

除了可以安插不同的光學元件到光路中而不影響成像品質外,大多數顯微鏡都有物鏡鼻輪,使用者可以根據所需的放大倍率安裝和旋轉更換不同的物鏡。

傳統上一旦更換物鏡,樣本可能就偏離焦點,而須重新對焦。但在無限遠光學系統的設計中,物鏡到套筒透鏡的光路長度固定,也就意味著無論更換哪個物鏡,只要物鏡設計遵循無限遠系統的標準,光路長度和光學路徑的一致性得以保持。

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因此無限遠光學系統也有助於保持齊焦性,減少焦距偏移。這對需要頻繁切換倍率的實驗操作來說,變得更為便利和具有效率。

不過使用上需要注意的是,每個顯微鏡製造商的無限遠概念都有其專利,混合使用不同製造商的無限遠物鏡可能導致不正確的放大倍率和色差。

改良顯微技術,使研究人員能夠看到更精確的目標;以及如何讓更多光學配件進入無限遠光學系統中的可能性仍然在不斷發展中。但無限遠光學系統的出現已為研究人員打開了大門,可以在不犧牲影像品質的情況下輕鬆連接其他光學設備,獲得更精密的顯微影像。

  1. M. W. Davidson and M. Abramowitz, “Optical microscopy”, Encyclopedia Imag. Sci. Technol., vol. 2, no. 1106, pp. 120, 2002.
  2. C. Greb, “Infinity Optical Systems: From infinity optics to the infinity port,” Opt. Photonik 11(1), 34–37 (2016).
  3. Infinity Optical Systems: From infinity optics to the infinity port
  4. Basic Principle of Infinity Optical Systems
  5. Infinity Optical Systems

延伸閱讀選擇適合物鏡 解析鏡頭上的密碼

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。

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一年有幾週?背後竟隱藏著宗教、政治與天文觀測的紛爭?為何決定一年有幾週如此大費周章?
F 編_96
・2025/01/06 ・3256字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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F 編按:本文編譯自 Live Science

每到歲末或年初時,大家常會打開新的行事曆,做新一年的計畫。從直覺來看,我們常以「一年有 365 天」或「閏年 366 天」的概念衡量時間。如果將 365 天除以 7(每週 7 天),得到的答案約是 52 週又 1 天;若遇到閏年(366 天),則是 52 週又 2 天。換句話說,無論是一般年還是閏年,一年都不可能整除,剛好 52 週,總要多出 1 或 2 天。

對多數人而言,這種「約 52 週加 1 天」似乎是再自然不過的事。然而,實際上人類在訂定「一年幾天」與「多久閏一次」的規則上,一路走來經歷了漫長探索與爭議。自古以來,不同文明先後採用依太陽或月亮運行週期為基準的曆法;儘管最終各國大多轉而採行以太陽週期為主的格里高利曆(Gregorian calendar),但並非一蹴可幾,而是一段包含宗教、政治、天文觀測的故事。

一年感覺很長,其實也就 52 週(+1 或 +2 天)。 圖/unsplash

從洪荒到曆法:人類如何決定時間單位

追溯人類對時間的測量,可遠至一萬多年前:考古發現顯示,澳洲原住民或新石器時代的部落,便會根據太陽、星象的移動,來推算季節變遷與祭典進行。後來,隨著農業興起,區分一年四季並掌握耕作節氣成了首要需求,日曆的概念亦逐漸成型。

  • 宗教推力:古埃及與蘇美等文明常需要在特定時刻進行祭祀或儀式,故對晝夜長短、月相週期乃至每年太陽位置頗為講究。
  • 日月曆法之爭:有些文明依月亮週期(約 29.5 天)為月數基礎,稱「陰曆」;也有採納太陽年度(約 365 日)稱「陽曆」,或折衷稱「陰陽合曆」。

就週數而言,古人或許更關注「每個月有幾天」與「一年有幾個月」,而非「一年到底可以分成幾週」。然而,週的概念在很多宗教與文化裡同樣重要,如猶太教及後來的基督宗教都強調「七天」一週之體系,用於安息日或祈禱輪替。因此,當今的一年分成「52 週多幾天」,也綜合了宗教傳統與太陽年的計算。

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朱利安曆失準?教宗格里高利的關鍵校正

現行國際普及的格里高利曆,最早源自於古羅馬朱利安曆(Julian calendar)。公元前 46 年,凱撒大帝(Julius Caesar)在天文學家蘇西根尼斯(Sosigenes)建議下,設定一年 365.25 天,並每四年加一天作閏年。看似精妙,但實際上太陽年長度約是 365.2422 天,每年多出的 0.0078 天、也就是大約 11 分鐘,雖然聽來微乎其微,卻在一段世紀之後累積成巨大的誤差。

對天主教而言,耶穌受難與復活日期影響了整年眾多教會節日。若曆法逐漸偏移,像復活節等慶典便逐年脫節了季節原意。至 16 世紀末時,朱利安曆已誤差累積多達 10 天。教宗格里高利十三世遂在 1582 年宣佈大刀闊斧改革:10 月 4 日的次日直接跳到 10 月 15 日,並規定「百年年份如若非 400 整除,則不列為閏年」。如此,將一年的平均時長微調至更貼近 365.2422 天。

一些國家如法國、西班牙和義大利等迅速採納「新曆」,但英國則因宗教立場等因素拖延至 1752 年才肯切換。中國雖在 1912 年起算是「正式認可」,但廣泛實施延至 1929 年。這樣因曆制修整所產生的「失落日子」,在各國各時期都曾引發不小民眾抗議與混亂,但如今我們所熟知的「一年 365(或 366)天、每週 7 天」全球大體一致,正是拜此改革所賜。

教宗格里高利十三世的改革,成了日後我們熟知的「一年 365(或 366)天、每週 7 天」。圖/unsplash

一年是 52 週又幾天?

回到主題:基於現在格里高利曆的「年」長度,一般年 365 天,閏年 366 天。因此只要把 365 ÷ 7 = 52 餘 1,或 366 ÷ 7 = 52 餘 2。這樣看來,52 週是某種近似值,再加上 1 或 2 天則填補了週數的縫隙。有趣的是,人們日常生活中往往不深究這些「多一天」會落在哪裡,反而透過各國法定假期、節日分布或企業排班,來靈活因應。

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不管日曆如何安排,七天一週與太陽一年的 365.2422 天本質上不會整除。因而實際執行層面,才衍生「一月有 4 週多幾天」或「一年 52 週多幾天」。而根據格里高利曆規範,每 4 年遇到 2、6 結尾者時通常加閏日;再以百年刪除閏日,唯獨 400 年倍數的百年不刪。如此 400 年中有 97 個閏年,非 100 次,年均值約 365.2425 天,與真實太陽年極為貼近。

再度修正:米蘭科維奇曆與東正教的調整

與此同時,一些東正教教會或科學家,仍曾嘗試做更精準的校調。例如 1923 年出現的「米蘭科維奇曆」,由塞爾維亞天文學家米蘭科維奇(Milutin Milanković)提出:

  • 改進閏年規則:如果該年不是 100 的倍數,則正常計算;若是 100 的倍數,就得看除以 900 所餘下的數是否為 200 或 600,若是,則跳過閏年。
  • 應用範圍:此一方案被視為更貼近天文年,但只有部分東正教教會接納實施,對全球世俗時間並未產生重大影響。

有趣的是,若米蘭科維奇曆被大規模推廣,平均一年長度會更符合真實太陽年,但世界各國基礎已扎根於格里高利曆,也不太可能再冒然重新改革。畢竟,每次曆改都會使官方紀錄、民間活動和宗教節慶產生協調難題,且大眾的社會慣性早已落實在現行制度裡。

時間計算背後宗教、政治與科學的糾纏

我們眼中的「一年 52 週又 1~2 天」其實是長期政治、宗教、科學交互影響的產物。數世紀以來,不同文明為祭祀、政令或貿易往來而反覆調整曆制;伴隨天文觀測與數學演算的精進,人們才一步步從古老的朱利安曆轉到格里高利曆,避免每年多出一些看似微不足道的分鐘數量,卻逐漸累積成整天的時差。在這些爭論、改革中,週數雖非爭議焦點,但它一同被帶入今日世界,最終定型為「一年 = 52 週 +1(或 2)天」。

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儘管目前的曆法存在些許時差,但已是目前全球通用的計日方式。圖/unsplash

另一方面,有些文化或地區在現代仍維持傳統的陰曆、陰陽曆搭配格里高利曆,如中國農曆可見節氣和月相紀錄;穆斯林世界則使用純陰曆,並以其方法計算齋戒月、開齋節等。全球一體化雖使格里高利曆成為主流,但不代表其他紀年方式就此消失。在各種曆法交錯下,「一週幾天,一年多少週」或許並非普世絕對,卻是人類根植於宗教、科學與經濟行為下逐漸形成的共識。

踏入 21 世紀,隨著全球高度互聯與商業活動頻繁,幾乎所有國際公約、金融市場、交通規劃都以格里高利曆為基準。此種高度一致有利經貿往來與跨國協作,但究其根源,私底下仍有一種「不完美但通用」的妥協性質。時至今日,要再度大規模推行新的曆制(比如米蘭科維奇曆)的機率微乎其微。

也許未來某天?

不管你是否每天翻開行事曆查看日期,或是習慣智慧型手機提醒,在全球主流價值裡,「一年 52 週又 1 或 2 天」已成幾乎不容置疑的常識。

也許未來仍有理論家建議以更精準的曆法取代格里高利曆,讓一年日數更貼合天文常數。然而,歷史經驗告訴我們,此種改革勢必付出巨大社會成本,還要面對全球龐雜的政治協調。最終,我們大概仍會安於現在這個略有瑕疵卻普及度最高的制度,繼續說著「一年有 52 週」,並在每年最後那 1 或 2 天裡,慶祝跨年、增添慶典。

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不論如何,時間的運行永不止息;地球仍舊繞著太陽旋轉,帶給我們四季遞嬗與新的挑戰。或許最重要的並非究竟一年「整除」了多少週,而是我們如何在這既定框架下規劃生活,在有限的時間裡,拓展出新的生活軌跡。

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F 編_96
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一個不小心闖入霍格華茲(科普)的麻瓜(文組).原泛科學編輯.現任家庭小精靈,至今仍潛伏在魔法世界中💃