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現代自造者與多面體,相遇後的千年傳統全新感受 ——《多面自造》數學藝術展

當現代的自造者遇上千百年歷史的多面體

柏拉圖將古典四元素:火、空氣、水、土對應到四種正多面體,並描述神使用正十二面體來排列整個天空的星座。千百年來人們不停探索多面體背後的規律,懷著對宇宙秩序的嚮往與好奇,現代的自造者則解構多面體的組成,藉由自造工具與身體感將想法化為具體。

沈岳霖老師自創工法完成各式材質創作,以雙手自造形狀近乎完美的多面體,體現古典幾何的純粹理性與極致工藝的堅定細膩,同時在教育現場帶領學生共同自造令人驚歎的大型幾何創作。此外,學生們揮灑創意將多面體裹上繽紛色彩,也充分展現數學在傳統工藝與現代想像的多面美學。

本次展覽透過「多面體自造」、「自造過程」、「關於自造者」、「多面體與建築」、「自造多面」等單元,以「多面」與「自造」為關鍵字,串聯國立後壁高中沈岳霖師生精彩創作,以「多面」向探討「自造」,呈現如何以「自造」實現「多面」。

2015年底《IMAGINARY:Infinity & Beyond 超越無限.數學印象》由德國引進臺灣,在各地掀起了一股數學藝術熱潮,讓許多人看見數學的美;延續先前的Imaginary,這次嘉義大學委託我們自行策劃數學藝術展覽《多面自造 Polyhedron Making》,想讓大家看見數學的多面姿態與自造者的驚人實踐力。

首先來介紹一下頗具巧思的展覽文宣,沿著設計好的摺線與卡榫,只用雙手就可以組出一個相當可愛的正二十面體,就算手拙如我的人也能輕鬆完成,讓人還沒進到展場內就已經體會到動手做的樂趣。

圖片來源:多面自造

除了讓數學變得很可愛的文宣之外,展場設計也運用了六角柱這個幾何元素,擺放了連國內科學類博物館都不曾完整呈現的四大類型多面體,分別是:

  1. 柏拉圖立體(Platonic Solids):每面皆全等的正多邊形所組成的均勻凸多面體,也就是正多面體,共有5種。
  2. 阿基米得立體(Archimedean Solids):兩種以上的正多邊形為面所組成的凸多面體,可從柏拉圖立體經截角、截半等操作後構成,共有13種。
  3. 卡塔蘭立體(Catalan Solids):阿基米德立體的對偶多面體,每一面均為全等的非正多邊形,共有13種。
  4. 克卜勒─龐索多面體(Kepler-Poinsot Polyhedron),由正多邊形或正星形所組成的凹多面體,每個頂點都由相同數目的邊連接。共有4種。

圖片來源:多面自造

菱形三十面體的展開圖彷彿很有節奏感地在舞動,是卡塔蘭立體之一。圖片來源:多面自造

有了這四大類型多面體,可以理解「多面自造」的多面是什麼意思,那自造(making)呢?這樣精緻的展品竟然是自創工法並且用手工製作的,究竟是怎麼做出來的呢?

用雙手自造多面

就以最常見的柏拉圖立體當作例子,現任後壁高中美工科的沈岳霖老師首先解構多面體的幾何原理,將想製作多面體的各邊投影至立方體上再畫線標記,最後再以圓盤式砂磨機將不要的塊體磨掉,就可以得到多面體啦。

圓盤式砂磨機。圖片來源:沈岳霖老師

自造正二十面體的製作過程,可見其畫線、摩切過程。圖片來源:多面自造

這過程聽起來不難,但其實一點也不簡單,畢竟不少多面體只要稍有磨偏或是不對稱,馬上就能夠用肉眼辨識出來,這樣高超的木工技術更是連國內數學藝術大師吳寬瀛都相當驚歎。在自造過程展區中,除了自造正二十面體的實體展品(如上圖),更精美圖解四種多面體的自造步驟,包含正四面體、正八面體、正十二面體以及正二十面體,讓人一看就懂。

圖片來源:多面自造

除了多面體之外,展場中有一件相當有趣的碎形幾何作品叫做〈YES, I DO〉,其數學原理為謝爾賓斯基四面體(Sierpinski Tetrahedron),除了可以觀察展品的光影之外,在特定的角度還可以分別看到YES和I DO呢。

YES, I DO-作者:廖梓馮、郭晉程、黃頌麟、葉威汎,指導老師:沈岳霖。 圖片來源:多面自造

看了這些有趣的作品,多面體和日常生活有什麼關聯呢?展場中有一個展區為〈多面體與建築〉,介紹正在興建中的臺南市美術館當代館,其遮蔭屋頂採用前面作品提到的謝爾賓斯基四面體;另一個與多面體有關的建築則是伊東豊雄建築博物館,建築外觀是由四種阿基米得立體組合而成。

除了看展之外,展場中設置了「自造多面」體驗區可以動手參與,雖然無法在此體驗木作多面體的減法美學,但可以藉由3D列印的加法堆疊,製作元件感受空間解謎樂趣。此外,自造者使用的材料也在展場中以立方體的型式展示,包括雲杉、酸枝、柚木、檜木、烏心石,以多元面向探討自造。

圖片來源:多面自造

潛心研究多面體,多做少說的木工國手

身為《多面自造》的策展人之一,我們為了這次展覽專訪後壁高中沈岳霖老師[1],一到後壁高中木工教室,沈岳霖老師就拿出了朋友種的冷泡烏龍茶請我們喝,實在是這間沒有裝設空調教室的絕佳飲品啊。

沈岳霖老師畢業於公東高工木工科,這可是間在海岸山脈留下教育傳奇的學校[2,3,4],出產許多在世界技能競賽奪得獎牌的木工國手,沈岳霖老師為其中之一。在那個年代,成為國手是一件比聯考還要難上許多的事情。

從高一不停參加競賽,到全國賽至選拔賽一路過關斬將,終於在20歲的時候成為木工國手,並且在1985年代表台灣參加在日本大阪舉辦的國際技能競賽,獲得門窗木工銅牌也就是世界第三,保送至高雄師範大學工業科技教育系。

圖片來源:莊文毅老師

不過沈老師的人生也不是全是一帆風順,他也曾經不知道為什麼要念書,考上光武工專電機科後兩個月就休學。某次和朋友去台東玩發現公東高工盛產國手,他們出國比賽拿了許多獎牌回來,便一心嚮往成為能夠保送大學的國手,因此重考進入公東高工就讀,進入公東前也只在國中的工藝課接觸過一點木工。

從公東開始過著選手訓練的生活,加上長期居住在鄉下的緣故,逐漸養成獨自工作、只做不說的習慣,以及低調沉穩的性格。在後壁高中的木工教室內,沈老師不疾不徐地解說木工備料流程;倒是進行採訪工作的我狂冒汗,一直倒冷泡茶來解渴。

圖片來源:多面自造

訪問過程中提到多面體的時候,沈老師的眼神亮了起來,畢竟這是他順利融入教書工作的多年興趣。一開始的時候是以魯班鎖當作木工課的素材,後來發現多面體易於變化造型適合發展為教材,閒暇時便經常思索多面體構件的尺寸和角度,還曾經在斗南老家夢到菱形三十面體的角度,花費大量時間解開複雜問題獲得的成就感更使他樂此不疲。

沈岳霖老師並不以藝術家自居,只是喜歡動手做的過程,也喜歡設計出可以讓別人玩的玩具,對他來說是人生一大樂趣。更幸福的是,能把興趣融入工作帶到教育現場與學生共同自造;與沈老師經常交流數學的林義強老師認為,這是沈老師做過最有價值與最困難的事情。

截角菱形三十面體》圖片來源:多面自造

像是展場中這一件師生共同完成的作品《截角菱形三十面體(如上圖),是沈老師看見Philippe Dubois的創作Icosahedron Frequency 2,透過解構多面體、設計卡榫、製作模形的過程,以師生共同自造與組裝的方式重現作品。

圖片來源:沈岳霖老師

每年沈老師皆會更新課程教材,勇於在課堂上挑戰新的大型作品;除了製作木工之外,沈老師讓後壁高中美工科的學生自由創作,讓千百年歷史的多面體加上現代的想像後變得相當可愛。

後壁高中美工科學生的多面體創作。圖片來源:多面自造

我們策這一檔展覽,並不是要強調數學有多實用,或是介紹多面體的歐拉公式,而是想讓大家看見數學有趣、令人著迷的一面,也想將沈岳霖老師多年來對於幾何的熱愛以及自造者精神(maker)傳達給大家。

同時在此預告十二月初會有臺灣數學藝術大師吳寬瀛老師的積木幾何創作展,原班策展團隊同樣在嘉義大學,要讓大家看見〈轉幾‧轉積‧轉機〉,請大家拭目以待!

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《多面自造:沈岳霖師生幾何創作展》展覽資訊

地點:國立嘉義大學蘭潭校區圖書資訊館(嘉義市東區學府路300號)

展期:2017/10/23─11/24 週一至週六 09:00 ~ 17:00 週日 14:00 ~ 17:00

臉書粉絲頁:多面自造:沈岳霖師生幾何創作展

策展人:余歡庭、林家妤

聯絡人:國立嘉義大學應用數學系嚴志弘主任

參考資料

  1. 沈岳霖老師部落格臉書
  2. 范毅舜,公東的教堂:海岸山脈的一頁教育傳奇,2012
  3. 黃清泰,瑞士學徒制教育在公東:一位老校長引導的學習革命,2017
  4. 莊文毅,台東木工發展史卷一:東海岸木工傳奇,2017

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關於作者

Shark Lin

本名林家妤,在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味,因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃的工作。不是念數學也不是學藝術,但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態,以及進行數學藝術創作,希望能為世界帶來一點樂趣。歡迎追蹤個人 臉書推特 ,聯絡信箱 sharkgallium@gmail.com