英法千年恩仇錄之兩個天文台的故事—《物理雙月刊》

在發現的道路上，智慧（intellect）作用不大。意識（consciousness）━你可以稱之為直覺或其它任何你想用的詞━會發生一次飛躍，答案會突然出現在你面前，而你卻不知道它是如何或為什麼出現的。

-愛因斯坦（1879-1955），1921年諾貝爾物理獎

2025 年 10 月 13 日在參加建國中學高三 6 班畢業 66 週年的同學旅遊後，希望能瞭解一下投稿多年、從未謀面之《泛科學》的作業情形及發展計畫等，我決定到「泛科創新股份有限公司」參觀一下：沒想到知識長鄭國威竟然邀請我錄了一集「思想實驗室」。當被問及有關人工智慧（artificial intelligence，AI）的看法時，我突然冒出「因為科學的發現很多都是意外的，因此AI無法像人類一樣具有創造性」。沒想到這句話似乎成為這次訪問的主題，也引起比較熱烈的討論，因此我想在這裡補充一下。

AI（人工智慧）是否能青出於藍、更勝於藍地超越我們？這事實上也是專家爭論最多的話題。我不是專家，雖然知道「我思故我在」，但完全不知人類如何思想、大腦如何運作，更不瞭解上面愛因斯坦所提到之意識（consciousness）如何飛躍！但是已經被國威推上了這個平台，因此只好在這裡野人獻曝，依我所知的科學史提出懷疑。

回歸正題，上面問題的直覺反應答案是：人製造出來的怎麼可能比人聰明呢？但相信很多人都知道：人類所製造出來的圍棋軟體 AlphaGo 已經戰勝了所有的人類！其主人谷歌（Google）謂：它能戰勝人類是因為它利用策略網絡來推薦有希望的走法，並利用價值網絡來評估在給定局面下獲勝的機率，從而大幅縮小搜尋空間，使得它能夠「預想」數百萬步棋，並透過自身的對弈不斷學習，最終超越人類的層次。從這段話看來，我覺得 AlphaGo 能戰勝人類是基於高速地使用人類所設計出來之有路可循、亦有跡可尋的「邏輯策略」！

同樣地，如果我們給 AI 一含所有物質之性質的資料庫，然後告訴它如何尋找「規律」（pattern），相信它會非常勝任地發現許多具有某種特性的「新物質」、「新藥物」、甚或告訴我們如何製造它們（有機合成的資料庫）。但是 AI 雖然知道哈密瓜的所有性質（資料庫），可是它會想到哈密瓜含有能大量分泌青黴素的菌株、即時在第二次世界大戰中拯救了上百萬士兵的生命嗎（見後）？我覺得後者不是邏輯的問題，是沒辦法訓練的，因此 AI 不能「真正創造」不是依靠邏輯的發現。這正是本文所要談的：許多科學大突破都不是靠訓練或邏輯分析的！

視眾人所見視，思眾人所未思

牛頓的傳記《艾薩克·牛頓爵士生平回憶錄》（Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life）於1752年出版；作者斯圖克利（William Stukeley）在書中轉述：「晚餐後，天氣溫暖，我們去了花園，在幾棵蘋果樹的樹蔭下喝茶……他（牛頓）告訴我，他當時的處境和以前一樣，剛剛想到萬有引力的概念。當他正沉思時，一個蘋果掉了下來。他心想：『為什麼蘋果總是垂直落到地上，永遠不會向上或向一側掉落呢？……』，這使他得出結論：地球一定具有『引力』，從而發展出他的萬有引力理論。」

早在西元前 4 世紀左右，亞里斯多德（Aristotle）及歐幾里德（Euclid）等希臘哲學家就為自然哲學和邏輯奠定了基礎。樹上的水果都是往地面掉，這是任何小孩都知道的「常識」，但為什麼卻等了 1700 年才引起牛頓的注意？我們不知道為何牛頓會想到這個問題，但 AI 也會注意到這個現象嗎？如果會，它會先想到萬有引力或是直接跳到更精確的愛因斯坦廣義相對論（見後）呢? 

發現世上第一個抗生素的弗萊明（Alexander Fleming）度假回來後發現培養皿因未加蓋而發霉（見後），一般的研究者大多會將這些被黴菌孢子污染的培養皿丟掉；但弗萊明這次卻心血來潮……。他回憶說：

「基於先前「溶菌酶」的經驗，也像許多細菌學家那樣，我應該會把污染的培養皿丟掉，……某些細菌學家也有可能（早就）注意到我（那時）看到的相似變化，……但是在對天然產生的抗菌物質沒有任何興趣的情況下，都會順手地將培養物丟棄。……但（這次）我沒有找個藉口丟掉受污染的培養液；相反地，我做了進一步的探討。」

如果AI也能做實驗，它會像許多細菌學家那樣「順手地」丟棄培養物嗎？機會總是降臨在那些做好準備的「人」身上。

幸運的靈感/直覺

一位正在自由下落的人不會感覺到自己的重量，那不是等於漂浮在沒有任何重力的外太空空間嗎？如果加速度可以抵消重力，那麼在沒有重力的情況下，加速度本身不是可以模擬重力，產生與真實重力沒有區別的人造重力嗎？愛因斯坦稱上面這一發現為「等效原理」（Equivalence Principle）：我們雖然不知道重力是什麼，但其現象可以用加速度來模擬！這一想法啟動了愛因斯坦嘗試改變牛頓重力論的八年艱苦抗戰，於 1915 年 11 月完成了人類有史以來最美麗的物理理論━「廣義相對論」（General Theory of Relativity）。100 多年後的今天，愛因斯坦這一透過想像力來推測的理論仍然在指引著物理學家們去瞭解宇宙的基本特徵！怪不得愛因斯坦後來大膽地稱它為「我一生中最幸運的靈感」。

德國理論物理學家普朗克 (Max Planck) 謂他是靠「幸運的直覺 (lucky intuition) 」而意外地敲響了量子力學革命之鐘聲！在 1918 年諾貝爾獎頒獎典禮上，普朗克回憶說：

「然而，即使（我推導出來的）輻射公式絕對準確，它仍然只是一個幸運猜測（lucky guess）了正確插值公式的結果，其價值是非常有限的。因為這個原因，從那時起，我就忙著… 想闡明此公式的真實物理特性，這導致我考慮連接熵和概率之間的波茲曼（Boltzmann）關係。在經過我生命中最艱苦的幾個星期之工作後，光明終於驅除了黑暗，一個新的、從未夢想到的的觀點在我面前展開了。」

這普朗克從未夢想到的觀點是什麼呢? 就是「能量量化」的觀念，違反了當時「能量是連續」的共識！因之此後的十幾年，普朗克便一直在努力地想使他的量子觀念能容於古典力學裡；可是每次嘗試的結果，似乎均使自己失望得想收回那革命性的「大膽假設」而已。

錯誤的假設

好吧，就假設 AI 像愛因斯坦一樣也有「最幸運的靈感」，發現了廣義相對論。可是後來物理學家瞭解到了愛因斯坦的「等效定理」事實上不完全正確，是有限制的，也就是說它只是一種近似的基本定律，只適用於一個局部、無限小的時空區域內。哈，如果AI比人類聰明，怎麼會在邏輯上犯下這個錯誤呢？如果不犯這個錯誤，它能發現廣義相對論呢？

又如 1905 年，愛因斯坦在題為「關於運動物體的電動力學」的（狹義相對論）論文引言裡，開宗明義地謂「不要爭辯」光速了：

「我們建議將「相對性原理」這個猜想（conjecture）提升到一個公設（postulate）的地位，並引入另一個表面上與前者不調和（irreconcilable）的公設，即光是在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值 c。 這兩個假設足以（讓我們）透過適用於靜止物體（狀態）之馬克斯威（Maxwell）理論，導出一個簡單且不矛盾（consistent）的電動力學理論。」

愛因斯坦真大膽：一個可以用實驗來確定的光速，怎麼可以定為「公設」呢？光速與發射體運動狀態無關不是完全違反了我們日常生活的經驗（如聲速）嗎？愛因斯坦在其時鐘「同步程序」的假想實驗裡魔術般地導入了他的公設：光在任何方向的速度都是一樣的 c 值！完全忽略了當時幾乎所有物理學家都相信光是在「以太」中傳播的理論。

1924 年，一位名不見經傳，任教於東巴基斯坦的講師波思 (Styendra Bose) 在一篇 1500 字的論文裡做了一個誤打誤撞、連他自己本人都不知道、在整篇論文中隻字未提的重要及創新性假設：光量子是不可分辨的！在當時，所有的物理學家都認為光量子像銅板一樣是可以分辨的（我們可以分辨哪個是 A 銅板、哪個是 B 銅板、…），因此兩個銅板出現「一正及一反」的或然率是 2/4；但如果它們不能分辨呢？則出現「一正及一反」的或然率將變成 1/3。沒想到這一「錯誤」的假設後來竟成為打開量子統計力學的鑰匙！超強邏輯的AI會犯這種錯誤嗎？

愛因斯坦1915年完成他的廣義相對論後，發現他的方程式所預測的宇宙只能膨脹或收縮，與當時大部分科學家所認為的靜態宇宙觀相衝突！沒想到推翻了深植物理學家心中達兩百多年之牛頓時空觀念的革命壯士，竟然在這裡屈服了：為了符合當時的想法，愛因斯坦於1917年強行地於其廣義相對論導出之宇宙觀中加入一「常數」來平衡萬有引力，使他的宇宙能保持靜態！沒想到1929年後，新數據顯示宇宙不是靜態，而是在膨脹中；愛因斯坦因而後悔當初為何不相信自己的推論，稱那強行加入人為常數━「宇宙論常數」（cosmological constant）━為他一生中所犯之「最大錯誤」。AI會犯這種錯誤嗎？

只有萬有引力的宇宙膨脹速率在一段時間後應該慢慢減小；但90年代末期，新的發現顯示現在宇宙膨脹速率不是隨時間減小、而是在加大！沒想到那錯誤的「宇宙論常數」現在竟然成為提供瞭解釋膨脹速率加快所需之排斥力來源─雖然我們還不知道那是啥！當然，我們也不知道愛因斯坦在天之靈是否還認為「宇宙論常數」是他一生中所犯的最大錯誤？而AI如果當初未犯那「最大錯誤」，現在是否反而會後悔呢？

老天的幫忙

硝化甘油為液體，非常不穩定，一不小心就爆炸；因此諾貝爾 (Alfred Nobel)一直在尋找取代物，但久而不得。傳說有一天儲存的硝化甘油意外泄漏，與用來包裝儲存鐵桶之板狀矽藻土混合但未爆炸，使他想到了試用此板狀矽藻土。經實驗後，他發現兩者相混之固體不但安全可靠，而且還可保持原有之爆炸威力─這不正是他夢寐以求、研究甚久而未能找到的「穩定炸藥」嗎？他因此發了大財，設定了今日大家所知道的諾貝爾獎。

在「發現能治療糖尿病的胰島素—胰島素與生技產業的誕生（上）」一文裡，我提到了「….將狗的胰臟割除，發現這隻可憐狗整天口渴及隨地小便。數日後，一位助手覺得實驗室內的蒼蠅好像突然多了起來，尤其是在狗小便過的地板。分析狗尿及其血液後，梅倫（Joseph von Mering）及明考斯基（Oskar Minkowski）很驚奇地發現裡面充滿了糖份。」顯然地，胰腺具有調解體內糖代謝的功能，它一旦受損將導致糖尿病。就這樣，法國兩位外科手術醫生無意中發現了「困擾」人類三千多年之糖尿病的病源━胰臟分泌物「胰島素」失調！這不是透過邏輯分析得到的結果，AI能做到嗎？ 

前面所提到之蘇格蘭醫生兼微生物學家弗萊明是一位粗心的實驗室技術員。1928 年夏在研究葡萄球菌的某一天，他忘了將含有葡萄球菌培養物的培養皿放在培養箱中，留在實驗室工作台上就匆匆忙忙地離開實驗室去度假。命運就是這樣作弄人：那時室內的溫度及濕度均適合霉菌（mold，或譯「黴菌」）的生長；因此兩個禮拜回來後，弗萊明發現在敞開窗戶旁的培養皿因未加蓋而發霉。經細心觀察及研究後，弗萊明發現抑制或預防細菌生長的不是黴菌本身，而是黴菌產生的「黴汁」。就這樣，弗萊明發現了世上第一個抗生素「盤尼西林」（Penicillin，又稱為「青黴素」）！被《時代》雜誌評選為20世紀的100位最重要人物！

1943年的某一天，在伊利諾州皮奧里亞 (Peoria) 的農業部北部區域研究實驗室 (NRRL) 工作的亨特 (Mary Hunt) ，無意中在一雜貨店裡發現了一顆表皮長滿漂亮及金色青黴的哈密瓜。將它帶回實驗室，篩選出能大量分泌青黴素的菌株後，她發現該菌株產生的青黴素數量是notatum的200倍━她因之贏得「發霉瑪麗 (Moldy Mary)」的綽號。在許多研究團隊紛紛加入菌種及製造方法的改良後，青黴素產量由1943年只能醫治不到1000人，一下子跳到1944年時，已有足夠的青黴素來治療每位需要的士兵，為第二次世界大戰提供了功不可沒的貢獻！也啓動了尋找其它抗生素的研究，開創了醫學的新紀元。

結論

上面我們提到科學家意外地發現了穩定的炸藥、控制血糖的胰島素、及治療特定細菌感染的抗生素。這些化合物都已經存在自然界中，但絕對不是邏輯分析可以發現其功能的，因此如果不是「老天的幫忙」，我實在很難理解AI怎麼會想到？事實上靠「老天幫忙」所發現的化學物是非常之多的。不需要靠老天幫忙的理論物理呢？

在討論牛頓「思眾人所未思」地發現萬有引力、開創了古典物理後，我們其它的討論都是針對全面改變我們日常生活之近代物理━量子力學及相對論━的發現史。希望讀完本文後，讀者能體會到科學進步不但鮮少一帆風順，相反地是一條充滿了意想不到之彎路和迷茫時刻的曲折蜿蜒旅程：這正是我在訪談中所提到的要多看「課外書」，鑑古知今瞭解理論背後歷史有助於瞭解理論本身。也希望讀完本文後，讀者能感受到科學上的突破幾乎全不是源自邏輯分析，而是出自無法捕捉的「靈感」、「直覺」、「錯誤假設」，「老天幫忙」、以及挑戰既有認知的「勇氣」。AI具有這些人性「缺點」嗎？

最後讓我們在此以公認為最偉大之兩位物理學家的話來結束。牛頓說：「沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發現」；愛因斯坦謂：「我從未通過理性思考的過程取得任何發現」。

致謝

謹在此感謝《泛科學》鄭國威、曹盛威、謝富丞、廖儀瑄、王喆宣等同仁的招待及讓我有機會當了一次近代科技 Podcast 的明星。Podcast 的出現造就了許多不需要經過好萊塢的影視明星以及網紅，是我首次接觸到之近代日常生活典範的另一個重大轉變，真是活到老學到老。

延伸閱讀

• 《我愛科學》，華騰文化有限公司，2017年12月出版（內含我2018年前出版之所有科普文章）。
• 愛因斯坦的光速魔術 《泛科學》，2024/10/05。
• 愛因斯坦的最大錯誤？ — 宇宙論常數 《泛科學》，2011/12/11（原載於《科學月刊》，2011年12月；此一轉載讓我與《泛科學》結了不了之緣）。
• 忘了收培養皿就去度假，回來後發現世上第一個抗生素！《泛科學》，2020/12/23。
• 愛因斯坦是第一個發現狹義相對論的物理學家嗎？《泛科學》，2022/10/21。 
• 思考別人沒有想到的東西──誰發現量子力學？《泛科學》，2022/06/01。
• 發現能治療糖尿病的胰島素－胰島素與生物科技產業的誕生（上） 《泛科學》，2017/02/15。
• 黑體輻射光譜與量子革命 《科學月刊》，2022年7月號。
• 愛因斯坦一生中最幸運的靈感-廣義相對論的助產士 《科學月刊》，2021年6月號。
• 歐氏幾何學的啟示《泛科學》，20253/12/9。
• 日常生活範式的轉變：從紙筆到 AI《泛科學》，2023/3/8。

唐代的王勃是個神童。他 14 歲時路過南昌，州牧（地方首長）重修滕王閣竣工，舉辦盛大宴會，他也參加了。州牧提議寫篇文章，正在你推我讓的時候，王勃已揮筆完成，這就是著名的〈滕王閣賦〉。

文末繫一首詩，其中有兩句「閒雲潭影日悠悠，物轉星移幾度秋。」

詩中的物轉星移，已成為成語。有人改成物換星移，或斗轉星移，也都是成語。這三個成語的意思完全一樣，都用來形容時光流逝，或歲月變遷。讓我們以斗轉星移作例子，來造個句吧。

• 斗轉星移，海峽兩岸已從武裝對峙，變成可以互相往來了。
• 歷經斗轉星移，同學們都已老邁，不禁令人感嘆時光無情。

斗轉星移的「斗」，指北斗七星，位於天球的北方，是很容易辨認，且四季都能看到的一組星星。北斗七星斗杓的指向，會隨著季節改變：春季時斗杓指向東，夏季指向南，秋季指向西，冬季指向北。這就是「斗轉」的由來。

古代的天文學家假想「天」是個球體——天球。天球是以地球為中心，向外擴充而成的球面。由於地球自轉，我們覺得天球在轉，天球上的星星和太陽、月亮一樣，都是逆時針運行，每小時約轉動 15 度。因為整個天球都在轉動，所以恆星在天球上的相對位置固定不變，只有太陽、月亮、八大行星（肉眼只能看到 5 顆）、小行星、彗星的相對位置會變。

無論哪個民族，都會將肉眼看得清的星星分組，每組之間作一些連線，然後比附成人物、動物、器物等等。這種分組，有利於天文觀測。以北斗七星來說，連起來很像古代的舀酒器——斗。因為位於天球的北方，所以稱為北斗。

同樣的星空，中西各有一套觀測體系。星座，是西方發展出的觀測體系，總共有 88 個，大家所熟悉的黃道十二宮，就是其中的 12 個。星宿，是中國古代發展出的觀測體系，總共有 283 個。

星座和星宿分屬兩個系統。以斗宿（北斗七星）來說，就是大熊座「大熊」的臀部和尾部。大熊座肉眼看得到的有 17 顆星，中國的斗宿是其中的 7 顆。

由於地球公轉，每天星空昇起的時間會差幾分鐘。其結果是：不同的季節，天球上的星空各不相同。一年之後的同一天，才能看到完全相同的星空。

古人早已觀察到星空的週而復始變化，也觀察到，斗宿的指向隨著季節發生變化。成語斗轉星移，就是從這兩個天文現象衍生而來的。

文／高崇文 ｜中原大學物理系教授

阿文去（2015）年休假，在德國待了三個月。適逢滑鐵盧戰役兩百周年，特地跑去了滑鐵盧戰場憑弔一番。而比利時政府更是在兩百周年當天（六月十八日）在滑鐵盧戰場安排了戰爭實境秀呢！

想一想，英國與法國還真是歡喜冤家，從 1066 年諾曼第公爵踏上英國國土的那一刻起，兩國的恩恩怨怨就糾纏不清。如果要細數英法的千年恩仇錄，那等於讀半部西歐史了。其實除了兵馬干戈交鋒之外，這兩個科學大國在科學方面的競爭，也是班班可考，其間牽涉的恩怨情仇，絕對不輸灑狗血的八點檔連續劇。且讓阿文從格林威治天文台與巴黎天文台這兩個天文台講起吧！

格林威治皇家天文台（Royal Observatory, Greenwich）大名鼎鼎，因為本初子午線（Prime meridian），即 0 度經線，就是通過格林威治天文台的那條經線。（阿文曾在國會大廈旁搭渡輪沿泰晤士河到格林威治，可以飽覽沿途景致。）

原則上任何一條經線都可以被定為本初子午線，為了決定子午線英國與法國就交手一次了！1634 年法國路易十三的宰相黎塞留樞機主教決定用穿過耶羅島（Isla del Meridiano）的子午線在地圖上定位，因為耶羅島在當時被視為舊大陸的最西端。（早在公元 2 世紀托勒密就考慮把本初子午線定在那裡，這樣的話地圖上就可以只用正數來表達經度。）而巴黎剛好在耶羅島東方十九度五十五分。後來法國地理學家 Guillaume Delisle 把子午線挪了二十度，巴黎經度就變成了本初子午線。既然如此，那為什麼子午線為什麼會改到格林威治去了呢？這得要話說從頭了。

格林威治皇家天文台的興建

1674 年在第三次英荷戰爭後，軍械署測量總監（Surveyor-General of the Ordnance）Jonas Moore 爵士向英王查爾斯二世建議建造天文台致力於校正天體運動的星表，以便能正確的定出經度，使船隻能準確定位。查爾斯二世雖然以情婦眾多而留名青史，但他對當時英國的命脈：航海，還是相當重視。所以他決定在泰晤士河畔的格林威治村蓋一座天文台，同時任命當時英國首屈一指的天文學家 John Flamsteed 擔任天文台的台長兼皇家天文學家。

天文台由軍械署負責建造，Moore 爵士還自掏腰包為天文台添購關鍵的儀器設備。天文台在負責建造聖保羅大教堂的維恩爵士以及羅伯特．虎克的設計下，成為英國第一棟為了特殊科學目的而蓋成的設施。不過因為它偏離了真北的方位 13 度，這讓 Flamsteed 相當不爽。（關於 Flamsteed 的火爆脾氣，我們還會再談到。）

格林威治子午線最早是由第二任的皇家天文學愛德蒙．哈雷（Edmond Halley）選在天文台的西北角。後來 1851 年英國的皇家天文學家 George Airy 在原本的子午線東邊約四十三公尺處設置了中星儀，並當做格林威治子午線。1884 年美國華盛頓特區舉行的國際本初子午線大會上，來自 25 個國家 41 位代表要來決定世界通用的子午線。由於當時全世界大部份船隻都已使用格林威治子午線當作參考的子午線，縱使法國代表一再主張使用巴黎子午線，眼見大勢已去，法國代表只好在投票時含恨棄權，從此格林威治的子午線成了全球通用的子午線。但是在 1911 年之前，法國仍然以巴黎子午線作為經度起點，看得出來，法國人輸得並不甘心哪。

John Flamsteed 與牛頓間的恩怨情仇

格林威治的威望，並非單單只是由於英國長期海上霸主的地位，歷任皇家天文學家在科學史上也都是名號響叮噹的大人物。首任的皇家天文學家 John Flamsteed 以畢生之力完成的星表乃是當代一大盛事，其中記錄了 2935 顆星，這個數目是之前號稱最完備的第谷星表的三倍。不止如此，每顆星的位置更是前所未有地準確。但是由於 Flamsteed 是個完美主義者，所以在他生前，他遲遲不願正式出版。所以他的星表 Historia Coelestis Britannica 是在他死後六年由他的遺孀替他出版的。四年後天球圖譜（Atlas Coelestis）也是在 1729 年，在 Joseph Crosthwait 與 Abraham Sharp 的協助下，由他的遺孀出版的。

但是 Flamsteed 最著名的事跡莫過於他與牛頓之間的過節，待阿文娓娓道來：

1680 年十一月全歐連白天都看得到一顆向太陽飛去的彗星，到了十二月又看到一顆遠離太陽的慧星。Flamsteed 在細心研究後於隔年春天提出這是同一顆彗星。當時的牛頓反對不遺餘力，但是後來又回心轉意，了解到彗星有可能遵循與行星相仿的橢圓軌道來運行。但是牛頓從頭到尾都沒提到 Flamsteed， 彷彿一切都是自己的功勞。更令 Flamsteed 光火的是，牛頓居然手頭上有 Flamsteed 辛辛苦苦觀測到的資料，這些資料是被他的助手哈雷給洩露出去。到了 1712 年，成為皇家學會主席的牛頓居然再次跟哈雷狼狽為奸，將 Flamsteed 的星表偷到手，還將以印行！Flamsteed 氣壞了，他自掏腰包將發行了四百本的星表買回來（只買到三百本！）然後一把火給燒了。阿文小時候讀威爾杜蘭的世界文明史，提到這件事如此描述著：

這位惱怒的天文學家怒氣上沖天庭，連星星也為之震動！

諷刺的是，接續 Flamsteed 擔任皇家天文學家的正是哈雷，他的生平太有趣了，就請容阿文日後為他寫篇專文。而接續哈雷的則是 James Bradley，雖然不像哈雷那樣有名，然而他的兩大發現：測量到光行差與確定地球的章動，都是值得大書特書的成就。前者是他擔任皇家天文學家之前就發現的，後者則是在格林威治天文台完成。

英國天文觀測上的大事

1722 年，Bradley 與 Samuel Molyneux 試圖觀測天龍座 γ 星（Gamma Draconis）的視差。（視差是指由於地球的公轉造成地球位置改變，使得同一顆星被觀測到的相對位置也產生改變的效應）。照理說天龍座 γ 星應該在十二月位於最南的位置，六月位於最北的位置。而 Bradley 卻發現該星在三月位於最南，九月位於最北。

直到 1728 年他才赫然領悟到這種現象是由光行差所造成的。據說他是在泰晤士河上乘船時，發現風向沒有發生變化時，船上的旗子卻改變了方向而得到啟發的。旗子之所以改變方向是由於船的行進方向與速度改變所致，而光行差則是因為天龍座 γ 星發出的光與地球在軌道上運動的垂直方向的相對運動所產生的。簡單的計算後，Bradley 發現觀測結果與計算相符！

至於地軸章動，則是他長期間的觀測，時間超過了一個月球交點退行的周期（6798 天）。一直等到 1748 年，他才發表報告，確定地軸的章動而且確定章動有與月球交點回歸同樣的周期。所謂地軸的章動指的是地軸在進動時的一種運動，使自轉軸在方向的改變中出現如「點頭」般的搖晃現象。這會使得歲差的速度會因時而變。同年他就獲得了科普利獎章（Copley Medal，英國皇家學會每年頒發的科學獎章，以獎勵「在任何科學分支上的傑出成就」）。

卡西尼家族與巴黎天文台

比起格林威治天文台，巴黎天文台的名聲就沒那麼響亮。但是論起在科學史的地位，巴黎天文台可是不遑多讓。

世界上第一部天文年曆就是在這裡印的，船員可以用上面的木星衛星蝕的表幫助船舶測定經度；第一份氣象圖也是在這裡發行的；1913 年巴黎天文台還曾經利用艾菲爾鐵塔做天線，接收美國海軍天文台發出的無線電信號，精確測定了兩地的經度差；巴黎天文台還是國際時間局的所在地，主要的工作是收集、處理各地天文台對世界時和經緯度測量的結果，提供國際原子時和協調世界時的服務，直到其工作由國際度量衡局（BIPM）和國際地球自轉和參考座標系統服務（IERS）接管，國際時間局才於 1987 年解散。那麼巴黎天文台是何時蓋的呢？

巴黎天文台是法國國王路易十四，聽從海軍國務大臣 Jean-Baptiste Colbert 建議於 1667 年開始建造，1671 年完工，比格林威治天文台還早了四年。建造的目的主要是為了繪製更精確的星表以及航海圖。Colbert 是法國殖民事業的幕後推手，主導成立了法國東印度公司和法國西印度公司（1664 年）等貿易特許公司。

成立天文台當然也是其海外殖民事業的一環。但是與格林威治不同的是，巴黎天文台一開始是開放給剛成立的法蘭西科學院（Académie des sciences，成立於 1666 年）所有的成員使用。它不僅用來從事天文觀測，也是科學院從事其他幾乎所有活動的場地，內設會議室、化學實驗室，以及存放所有自然史物種標本的空間。巴黎天文台的迅速建成象徵了王室對科學的支持。

藉著建造這座坐落在塞納河畔的宏偉新天文台，路易十四邀到了當時最優秀的歐陸天文學家，包含來自尼德蘭的惠更斯（Christiaan Huygens）丹麥的 Ole Rømer 以及義大利的卡西尼（Giovanni Domenico Cassini）。尤其是卡西尼不僅終老於巴黎，成為天文台的實質領導人物，更開創了法國天文學界的所謂「卡西尼王朝」，祖孫四代都成為法國天文學界的要角。

卡西尼一世出生於熱那亞共和國。他與胡克同時發現了木星的大紅斑 （1665 年），1669 年他受邀來到巴黎後，陸續發現土星的四個衛星（土衛八、土衛五、土衛四、土衛三）。1672 年 Flamsteed 在英國，Richer 在南美洲 Cayennes，卡西尼在巴黎同時觀測火星衝，這個難得的國際合作得到了準確的日地距以及火星到地球的距離。

接下來他於 1675 年發現土星光環中間有條暗縫，這就是著名的卡西尼環縫 （Cassini division）。他猜測光環是由無數小顆粒構成。兩個多世紀後才證實了他的這項猜測。他仔細觀測了月球的表面特徵八年後於 1679 年呈送法蘭西科學院一份大幅月面圖，在一個多世紀內無人望其項背。1683 年 3 月起，卡西尼開始研究了黃道光，他認為它是由於行星際塵埃反射太陽光引起的，而非一般人以為的大氣現象。1690 年，他在觀測木星的大氣層時發現木星赤道旋轉得比兩極快，因此發現了木星的較差自轉 （Differential rotation）。這一連串的成就將卡西尼一世推到事業的顛峰。他於 1712 年在巴黎安詳離世，享壽八十七。

卡西尼二世（Jacques Cassini）出生於巴黎天文台，身為卡西尼一世之子，他十七歲就獲准加入法蘭西科學院，他延續了他父親在天文以及經緯度測量的工作。卡西尼三世（César-François Cassini de Thury）二十一歲加入法蘭西科學院，而 1771 年被任命為巴黎天文台正式的台長。他最著名的工作是展開卡西尼計畫，詳細刻畫法國全國的地形地貌。這項計畫在他的兒子卡西尼四世（Jean-Dominique, comte de Cassini）手上完成。法國大革命後，卡西尼四世想擴充天文台的計畫被國民公會否決，繼而在恐怖統治時期與表弟一同被逮補，他的表弟被送上斷頭台，他則是被天文台的員工搭救而逃過一劫，但是光輝的卡西尼王朝卻也戛然而止。卡西尼四世兒子選擇成為植物學家，不再克紹箕裘了。

格林威治天文台與巴黎天文台見證了英法兩國天文學以及航海事業的競爭，在法國大革命後，兩國的競爭更加激烈，欲知詳情，且待下回分解。

本文轉載自《物理雙月刊》 38 期 2016 年 8 月號，更多文章請見物理雙月刊網站。

• 文／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

根本沒有理由假設世界有一個開始。認為事物必須有開始的想法實際上是由於我們思想的貧乏。
—— Bertrand Russell（1950 年諾貝爾文學獎）

「天上的星星千萬顆，世上的妞兒比星多，啊，傻孩子，想一想，為什麼失眠只為⋯⋯」（註一）不！世上的妞兒不會比星多，為什麼失眠也不是只為「她一個」，而是遐想著天空這麼多的星星是哪裡來的？為什麼不停地對著我咪咪地微笑？⋯⋯沉靜晴朗的夜晚，仰望著天空，有多少人不會為閃耀的星空沈思著迷呢？因此相信人類很早就在思考這個問題：在中國有盤古開天闢地，其身形化為日月星辰、山川河流，逝世時將精靈魂魄變成了人類之傳說。

而古希臘人（公元前 750-650 年） 則認為起初世界處於一種虛無混沌狀態，突然從光中誕生了蓋亞（Gaia，地球母親）以及其「他」具有人性的諸神，在沒有男性幫助的情況下，蓋亞生下了烏拉諾斯（Ouranos，天空），後者使她受精，生出了第一批泰坦（Titan）。泰坦後代普羅米修斯（Prometheus） 用泥塑人，雅典娜（Athena）為泥人注入了生命，宙斯（Zeus） 創造出一個擁有驚人美貌、財富、欺騙心、和撒謊舌頭的女人潘多拉（Pandora），給了她一個盒子，令永遠不要打開，但好奇心最後戰勝了，她終於打開盒子釋放出各種邪惡、瘟疫、悲傷、不幸、和在盒子底部的希望——現今打開「潘多拉盒子」的來源。

除了神話和傳說外，宗教在宇宙觀的發展上也佔了重要的地位。西方的宗教如基督教主要認為宇宙是一個由超自然力量之神創造出來的，人死後會上永生天堂。而東方的宗教如佛教則認為宇宙是無始無終的，沒有起點或終點，因此無所謂宇宙的起源與創造，人會以不同的面貌和形式，不斷生死輪迴。歐洲宗教在十六世紀前一直認為人與地球在這宇宙中佔了一個特殊的中心地位，因此深深影響了基於證據、推理、和辯論的宇宙觀發展。

中國古代的天文學

中國古代的宇宙觀有蓋天說、宣夜說、渾天說三學派，蓋天說認為「天圓地方」，天覆蓋著地，但由於地是方的，故而有四個角是無法覆蓋的，因此這四個角上有八根柱子支撐著整個天空。宣夜說則認為「日月眾星，自然浮生於虛空之中，其行其止，皆須氣焉」，即整個天體漂浮於氣體之中。渾天說雖然也認為「天圓地方」，但天是一個圓球，而不是蓋天說中的半圓，地球在天之中，類似於雞蛋黃在雞蛋內部一樣。東漢張衡（78-139 年）將「渾天說」發展成為一套系統的理論，並透過其所製作的「渾天儀」來加以演示，使渾天說成了中國宇宙結構的權威理論。渾天說的基本觀點認為日月星辰都佈於一個「天球」之上，不停地運轉著。

中國帝王自稱為「天子」，因此天文觀測的目的是為了帝王預測天下的禍福，用以指導治國理政、風水地理、農業民生、中醫人文的；天命如果有所改變，就會通過天象昭示天下。因此雖然中國是世界上最早發明曆法的國家之一，也為我們留下了許多寶貴的觀測資料，如記錄了 1054 年 7 月 4 日金牛座超新星的爆發，但古代的天文是皇權統治的一種工具而已，因此中國的天文學難以在民間發展，也不可能出現以科學為目的的天文研究。

地球中心模型

反觀西方世界，天文學在古典希臘則早已經是數學的一個分支。柏拉圖（Plato，公元前 427-347 年）鼓勵年輕的數學家蛇床子（Eudoxus of Cnidus，公元前 410-347 年）發展天文學體系，於公元前 380 年左右提出第一個以地球為中心的宇宙模型，認為一系列包含恆星、太陽、和月亮的宇宙球體都圍繞地球旋轉。

亞里士多德（Aristotle，公元前 384-322 年）識這些宇宙球體為物理實體，裡面充滿了導致球體移動之神聖和永恆的「以太」（ether）。他將這些球體分為陸地（terrestrial） 和天界 （celestial） 兩個領域。陸地領域包括地球、月球、及它們之間的月下區域，以變化和不完美為其標誌。天界是月球上方的領域，在這裡秩序井然，完美無缺。恆星固定在一個天球上，該天球每 24 小時圍繞地球旋轉一次。

這個模型在接下來的幾個世紀裡得到了進一步的發展：希臘裔埃及天文學家、數學家、和地理學家托勒密（Claudius Ptolemy, 85-165）仔細研究以前所有天文學家的工作，了解到用肉眼觀察夜空中物體的方法後，透過他出色的數學技能開發出自己的天體運動模型，於公元 150 年出版了一本現在稱為《Almagest》（最偉大）的書籍來闡述其論點。

他認為地球是一個靜止的球體，位於一個大得多的天球的中心；這個天球攜帶著恆星、行星、太陽、和月亮以完全均勻的速度圍繞地球旋轉，從而導致它們每天的升起和落下。完美的運動應該是圓周運動，因此托勒密認為這些表面上不規則的天體運動實際上是由規則的、均勻的圓周運動組合成的：運動的中心不但偏離了地球，而且還沿著主要圓形軌道上的點依較小的「本輪」圓圈（epicenter）移動。托勒密在該書目錄後留言謂：

我知道我天生必死，轉瞬即逝； 但當我隨心所欲地描繪天體的曲折軌跡時，我的腳不再接觸大地，而是站在宙斯面前，盡情享受神的美味。

此後的 1500 年，托勒密書中的表常被用來預測天體在夜空中的位置；而其以地球為中心的宇宙觀也幾乎統領了以後 2000 年的天文物理發展！

太陽中心模型

1543 年，波蘭哥白尼（Nicolas Copernicus，1473-1543）在德國紐倫堡出版《De revolutionibus orbium coelestium》 （論天體運轉，註二） 一書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其他行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。不幸的是它表面上不規則的天體運動之複雜並不亞於托勒密地心系統；還有，如果地球在動，為什麼星星總是在同一個地方出現——除非它們離地球很遠（註三）？因此該書出版後從未獲得廣泛支持。儘管如此，在日心系統裡，行星繞日具有地心系統所沒有的周期性！

十七世紀初，在新發明之望遠鏡的幫助下，意大利天文、數學、哲學家伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）發現了圍繞木星運行的衛星，終於對地球位於宇宙中心的觀念造成致命的打擊：如果衛星可以繞另一顆行星運行，為什麼行星不能繞太陽運行？伽利略因之慢慢地深相地球繞日說，但被羅馬教會禁止「堅持或捍衛」哥白尼理論。晚年於 1630 年出版《Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano》（關於兩大世界體系——托勒密和哥白尼——的對話）， 在最後一章裡用潮汐現象來證明地球是在動，不是靜止地在宇宙中心（註四）。

大約就在那個時候，德國數學、天文學家開普勒（Johannes Kepler 1571-1630）「盜取」導師丹麥天文學家布拉赫（Tycho Brahe，1546-1601）的豐富實驗資料構建了日心的定量模型，在 1618 年至 1621 年期間出版（立刻成為天主教會禁書的）《Epitome Astronomiae Copernicanae》（哥白尼天文學概要），提出描述行星體如何繞太陽運行的（開普勒）三定律：（1）行星以太陽為焦點在橢圓軌道上運動，（2）無論它在其軌道上的哪個位置，行星在相同的時間內覆蓋相同的空間區域，及（3）行星的軌道周期與其軌道的大小（半長軸）成正比。

開普勒終於解開行星之謎：行星以橢圓形——不是完美的圓形——圍繞太陽運轉。開普勒第三定律謂：行星與太陽的距離與其繞太陽公轉所需的時間存在精確的數學關係。這條定律激發了牛頓（Isaac Newton,1643-1727）的靈感，證明橢圓運動可以用引力與距離的平方反比定律來解釋。

平方反比定律

人類事實上好像很早就注意到了所有物質都互相作用，例如亞里士多德認為物體由於其內在的引力（沉重）而趨向一個點，伽利略則注意到物體被「拉」向地球中心。英國博學士胡克（Robert Hooke，1635-1703）在 1670 年的格雷沙姆演講 （Gresham lecture） 中謂萬有引力適用於「所有天體」，並添加了萬有引力隨距離減小的原理，及在沒有任何這種動力的情況下，物體會直線運動。到 1679 年，胡克認為萬有引力具有「距離平方反比」依賴性（註五），並在給牛頓的一封信中傳達了這一點：「我（胡克）的假設是引力總是與距中心距離成雙倍比例。」

牛頓因為害怕其他科學家和數學家竊取了他的想法，喜歡把他的工作隱藏起來、不發表；因此直到 44 歲才在英國天文學家哈雷（Edmond Halley）說服下，寫了一篇關於他的新物理學及應用在天文學的完整論述；一年多後（1687 年），發表了後來成為物理經典的《Philosophiae Naturalis Principia Mathematica》（自然哲學數學原理）或簡稱為《Principia》（原理）。

儘管牛頓在《原理》中承認胡克曾經提出太陽系中的平方反比定律，但胡克仍然對牛頓聲稱「發明」了這一定律感到不滿。胡克是一位才華橫溢、但是又駝背又矮的科學家：發現彈性定律（胡克定律）、發現有機體基本單位的「細胞」、發明顯微鏡（使他成為細胞理論的早期支持者）。 當胡克要求牛頓承認他已經預料到後者在陽光中顏色的一些研究結果時，牛頓寫了一封諷刺的拒絕信，影射了胡克的小身材謂：「如果我看得更遠，那是因為站在巨人的肩膀上」（事實上，牛頓的許多創見都不是站在巨人之肩膀上的——被譽為是有史以來最偉大的物理學家，不是沒有道理的）。

自然哲學數學原理

牛頓在《自然哲學數學原理》裡用同一個定律解釋了一系列以前不相關的現象：太陽-行星運動、行星-衛星運動、軌道物體、拋射體、鐘擺、地球附近的自由落體、彗星的偏心軌道、潮汐變化、以及地球軸的進動等等，具體地證明了「萬有引力」定律：「⋯⋯所有物質吸引所有其它物質的力與它們質量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比」。這項工作使牛頓成為科學研究的國際領導者，「自然哲學數學原理」被公認為有史以來最偉大的科學著作。

但除了受過幾何學訓練的數學家外，《原理》事實上是一本非常難以理解的書，更糟的是：裡面充滿了矛盾和不一致，而且還點綴著一些令人毛骨悚然的錯誤（一些錯誤是計算和演示中的徹底錯誤，其它則是邏輯上的空白：沒有證明、只是猜測）。在牛頓時代，很少有人能讀懂它，而今天幾乎沒有人嘗試過。牛頓任教之劍橋大學的學生曾這樣諷刺：「有一個人寫了一本他和任何人都無法理解的書」。

《原理》在那個時代還有一個很大的邏輯問題：那時的物理學家認為世界是一部大機械，作用是必須透過物質撞擊或擠壓物質的接觸來達成的；從遠處發出穿過虛空的無形作用力量是魔法、神秘的、非科學的！為了阻止不可避免的批評和挑釁，牛頓先下手為強，在《原理》一書謂：

「我已經用重力解釋了天空和海洋的現象，但我還沒有為重力提出一個原因。 ⋯⋯我還不能推斷⋯⋯這些重力特性的原因。我不需要假設，因為任何不是從現像中推導出來的東西都必須被稱為假設；而假設——無論是形而上學的、還是物理的、基於神秘特性的、或機械的⎯在實驗哲學中都沒有地位⋯⋯。在本哲學中，特定的命題是從現像中推斷出來的，然後通過歸納來概括。」

所以重力不是機械的、不是神秘的、不是假設；牛頓用數學及結果證明了這一點：「重力確實存在，並根據我們制定的定律起了作用，足以解釋天體和海洋的所有運動」，因此即使它的本質不能被理解，但我們不能否認它。牛頓認為這就「夠了」。

靜態的宇宙

當牛頓抬頭仰望月亮、太陽、和行星以外的天空時，他沒有發現任何物體的運動，因此宇宙應該是靜止的。而如果萬有引力可以用在所有的天體上，科學家再沒有任何理由認為人類很特別，我們所處在的地方在宇宙中佔了一個很獨特的地位。這在現代物理宇宙學中被稱為「宇宙學原理（Cosmology principle）」的概念，認為這些力會在整個宇宙中均勻地作用，因此從足夠大的尺度上觀察時，宇宙中物質的空間分佈應該是均勻的、沒有方向性的。同樣地，我們現在所處在的時刻也沒理由是個很特殊的時刻。顯然地，宇宙永遠就是那樣地存在，它沒有開始，也不會有終結—因為如果有開始，那顯然就應有創造者，這不是太宗教了嗎？

牛頓的引力理論實際上需要一個持續的奇蹟來防止太陽和恆星被拉到一起。在 1666 年至 1668 年之間之手稿《De Gravitatione》 （引力）中，牛頓闡述對空間和宇宙的看法：一種「無限而永恆」的神力與空間共存，它「向各個方向無限延伸」。牛頓設想了一個無限大的宇宙，上帝在其中將星星放置在正確的距離上，因此它們的吸引力抵消了，就像平衡針在它們的點上一樣精確。所以宇宙可以保持靜態，不會崩潰到無任何一點（無限大的宇宙沒有中心點）。

有限的宇宙

但是此一充滿著星球的無限宇宙在羅輯上是有幾個很嚴重的問題。例如雖然兩物體間的作用力與距離的平方成反比（收斂系列），但作用的星球數卻是與距離的平方成正比，正好抵消了前者的效應；因此，

（1）宇宙中的任何一點均應感受到無限大、往四面八方外拉的重力，所以物體不可能存在的！

（2）宇宙中的任何一點均應看到無限多的星光，所以夜晚的天空不應是黑暗的（註六）。

事實上亞里士多德早就回答了這個問題：物質宇宙在空間上一定是有限的，因為如果恆星延伸到無限遠，它們就無法在 24 小時內繞地球旋轉一圈。1610 年，開普勒也提出既然夜晚的天空是黑暗的，所以宇宙中的恆星數量必須是有限的！這有限宇宙的觀點一直到二十世紀初期還是被歐洲宗教及大部分科學家所接受（註三），造成了愛因斯坦犯下他一生最大的錯誤（詳見愛因斯坦的最大錯誤——宇宙論常數）。

如何解決牛頓之無限宇宙論與宗教之有限宇宙論間的衝突呢？請待下回分解吧。

註解

• 註一：高山（作曲沈炳光之夫人黄任芳？）：《牧童情歌》。
• 註二：該書非常複雜難懂，科學歷史學家稱它為一本沒有人讀的書。
• 註三：Giodano Bruno（1548-1600），意大利哲學家、天文學家、數學家、和神秘學家；因為堅持非正統的想法——包括宇宙是無邊緣的，恆星是離地球很遠的太陽、有它們自己在上面可能存在生命的行星，而付出被羅馬天主教酷刑，在火刑柱上燒死的代價——為一有名的宗教迫害案件例。
• 註四：晚年被羅馬天主教強迫收回（在審判庭上寫了悔過書），因此不像註三的 Bruno，只被軟禁在家到逝世。說來有點可笑，伽利略之「證明」地球在動的理論完全是錯誤的：例如潮汐每天應該出現兩次，但他的證明只出現一次而已。但伽利略發現相對論原理，正確地解釋了為什麼我們沒感覺地球在動。
• 註五：引力與距離的平方反比定律最早由布利亞爾杜斯（Ismael Bullialdus）於 1645 年提出；但他不但不接受開普勒的第二和第三定律，也認為太陽的力量在近日點是排斥的。
• 註六：為紀念十九世紀的德國天文學家歐博耳（Heinrich Olbers, 1758-1840） 在這方面的深入研究，現在被稱為「歐博耳悖論（Olbers paradox）」 。