透視達文西　專訪科學鑑定師

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

科羅拉多州丹佛市的科羅拉多州會議中心
第六十一屆美國鑑識科學學會科學年會

司法科學可能失誤？垃圾科學害無辜的人被判有罪？

二○○九年二月十九日，美國國家科學院投下了長達三百頁的震撼彈。全世界的頭條新聞都是宣告絕對正確的鑑識神話破滅。這份後來被稱為《 NAS 報告》的《提升美國司法科學：前進之路》（Strengthening Forensic Science in the United States: A Path Forward），讓聚集在丹佛參加美國鑑識科學學會年會的鑑識社群都深受打擊。自從一九六○年代中期的山姆．謝潑德審判以來，無論是法庭或流行文化都一直認為司法科學是萬無一失的。

即使出現了錯誤定罪，也沒有削弱這個被廣泛認同的信念。二○○九年美國鑑識科學學會的「科學會議」議程就反映出對這件事不存在絲毫懷疑。在該年的五百三十六篇發表文章中，只有一篇是討論錯誤定罪，發表人是一名加拿大的辯護律師，而該科學的可靠性則完全沒有成為關注議題。¹

《 NAS 報告》在一夜之間讓會議議程顯得無關緊要，彷彿是上個世代的產物。垃圾科學害得無辜的人被判有罪，這不能再怪是因為「一粒老鼠屎壞了一鍋粥」。美國國家科學院解釋因 DNA 的平反揭露了「一個令人不安的冤案數量，有些還是死刑案件，並暴露了美國常用的一些鑑定方法的嚴重侷限性」。

即使是在最高法院作成對道伯案的意見之後，糟糕的科學依然在司法制度中占據主導地位。《 NAS 報告》回顧了上個世紀如史詩般的侵權責任之爭，它導致了道伯案這個具有里程碑意義的判決。儘管彼得．胡伯的《伽利略的復仇》一書講述像「中了頭獎」的人身傷害訴訟，讓「現在已眾所周知的『垃圾科學』變得普及，並批評司法制度接受不可靠的專家證詞來支持侵權主張」，但《 NAS 報告》提到的「垃圾科學辯論」幾乎「完全忽略刑事訴訟」。²

鑑識體制對於《 NAS 報告》反應如何？

鑑識體制中大部分是善意而不習慣接受批評的公務員，對司法科學界來說，美國國家科學院的批評是對個人的一種極大侮辱。大部分從業人員都是跟隨廣受尊敬的導師學習這一行，但現在幾乎所有鑑識行業公認的智慧都遭到駁斥：「訓練應該從學徒式的實務傳承轉向大學等級的教育，並且要根據科學上的有效原則。」該報告總結道：「我們需要的是一個新的、強大而且獨立的單位，要切斷與過去的連結，且它要有權威和資源實施新的作法，解決委員會發現、在本報告討論到的許多問題。」

美國鑑識科學學會的議場傳出了鑑識專家們抗議的悲鳴。《鑑識科學期刊》發表過大量經同儕審查的文獻，在過去六十年間，在美國鑑識科學學會的科學會議上也發表了上萬篇經評審的演講和「學術研討會」。全國法院都宣布法醫從業人員是「專家證人」。

現在來了一些統計學家，就想要說我們沒有科學？ 我們不知道自己在做什麼？ 問問那些教授，他們最後一次從屍體上採下帶血的指紋是什麼時候！

前 FBI 實驗室分析人員馬克斯．胡克回憶道：「每個人都快氣瘋了。」³

醫學領域也發生過類似經歷？為什麼醫學界發生改變，鑑識學界卻難以動搖？

很少人能斷然放棄長期以來的信念，無論反面的事實多麼令人信服。這就是人性，司法科學也絕對不是第一個抗拒新事實的科學領域。一九八○年代中期的醫學就是這樣，歷經了漫長而緩慢的轉變過程，才從「根據大師怎麼說」（依照該領域的領導者傳下來的智慧），轉向實證的治療方法（依據精心設計的研究做出醫學決定）。

以「萬物的隱藏面」為主題的公共廣播節目《 Freakonomics 》做了一個〈劣藥〉（Bad Medicine）的四集報導，其中便呈現出司法科學社群對《 NAS 報告》的反應，也顯示出它和醫學界對「考科藍協作組織」（Cochrane Collaboration）的反應有著令人驚異的相似之處——考科藍組織所做的事便是對幾世紀以來的醫學文獻進行前所未見的系統性檢視。

這份一千五百頁、分成兩冊的報告於八○年代末在該領域造成轟動。如同廣播主持人史蒂芬．都伯納（Stephen Dubner）表示：「考科藍協作組織是第一個將既有醫學問題加以真正系統化、彙編和評估其最佳證據的組織。你會認為這應該得到普世的讚揚，但是就和任何行業中根深柢固的智慧（即使是很不智的智慧）一旦受到挑戰一樣，醫學界並沒有為此感到振奮。」⁴

考科藍協作組織的共同創辦人伊恩．查爾默斯（Iain Chalmers）爵士描述，當一群局外人告訴醫生應該如何治療病人時得到了什麼反應：「我必須說，醫學界其實對此有很大的敵意。我記得有一次，我同事要出席英國醫學會在當地的一場會議，英國醫學會基本上是叫他去說明實證醫學（evidence-based medicine）是什麼，以及這群統計學家和其他又不是醫生的人，到底跑來這個他們不該亂搞的領域胡鬧什麼。他開車出發前問我：『我應該告訴他們什麼呢？』我說：『如果是病人抱怨實證醫學的目的，我們應該認真對待這些批評。在那之前，就當這主要是既得利益者在尋找出路。』」

實證醫學成為規範作法的主要原因之一，是患者（客戶）提出了要求，最終會迫使醫學界默默地站在數據這一邊，而不是繼續服從該領域的大師。然而垃圾科學在美國刑事司法體系中的主要客戶是檢察官，他們大部分都對現狀感到滿意。

——本文摘自《法庭上的偽科學》，2023 年 12 月，商周出版，未經同意請勿轉載。

註解

1. 二○○九年美國鑑識科學學會的「科學會議」議程，瀏覽日期二○二一年七月五日，aafs.org/common/Uploaded%20files/Resources/Proceedings/2009_Proceedings.pdf。 ↩︎
2. National Academy of Sciences, Committee on Identifying the Needs of the Forensic Sciences Community, “Strengthening Forensic Science in the United States: a Path Forward,” at 89 (2009) (NAS Report)（省略內文的引用和引述）。 ↩︎
3. 對胡克的訪談。 ↩︎
4. “Bad Medicine, Part I: the Story of 98.6,” Freakonomics Radio (Bad Medicine) ， 瀏覽日期二○二一年七月五日，freakonomics.com/podcast/bad-medicine-part-1-storyrebroadcast/（節目文字紀錄）。 ↩︎

本文由 微星科技 委託，泛科學企劃執行。

• 作者 / 曾繁安

人類總會不由自主地被閃閃發光的事物吸引，取名時加上「黃金」二字，好像就能讓身價大漲，變得受歡迎。不管是黃金海岸、黃金地段、黃金右腳、 黃金奇異果，黃金獵犬、黃金脆薯、黃金盔甲、黃金流沙包、黃金開口笑（大誤）……人們用黃金形容所有美好的事物，連「比例」也一樣。「黃金比例」被譽為最美好的比例，你一定聽聞過，如果人的臉蛋身體或畫作構圖越接近黃金比例，就越迷人的説法。然而一個數字比例，怎麼會和美學扯上關係？

人類探究黃金比例的歷史，可追溯至兩千多年前……

古希臘時代大約公元五百多年前，癡迷於數學的畢達哥拉斯，認爲數學可以解釋世上一切事物。他的教學吸引了一群熱心的追隨者，被稱爲畢氏學派。在旁人眼裏，畢氏學派恐怕是一群怪人：恪守極爲嚴格的生活條規，不可吃肉和豆類，還會進行高强度記憶力訓練和三省吾身等等。但畢氏學派對數學幾近狂熱崇拜，尤其對數字 5 和五角星形的迷戀，使他們成爲史上最早接觸黃金比例分割的一群人。將構成五角星形的線段分割，由短至長排列，把最短的兩條線段相加，恰恰等於第三條線段長；把第二短和第三短的線段相加，也會等於第四條線段，依序如是，顯示出黃金比例的奇妙！不過，他們並沒有進一步為這個神奇的發現加以解釋、定義和命名。

一直到公元前三百年，歐基里德所著的《幾何原本》問世，才有了對黃金比例最早的系統性論述。但你知道嗎？歐基里德也根本沒說過「黃金比例」一詞。後世所謂的「黃金比例」，其實是出現在《幾何原本》第四章的「極限與均值比例」（Extreme and mean ratio）。歐基里德對這個比例的說明如下：

“A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the lesser.”

（一條線段如果切在「極限與均值比例」上，則線段的全長與較長分割段的長度比例，和較長分割段與較短分割段的長度比例相等。）

大家常常挂在嘴邊的黃金長寬比 1.618 ，就是從上圖的比例計算而來。只要把較短的線段 b 定義成 1 個單位，較長的線段 a 定義成 x 單位，再用一點國中數學上過的一元二次方程式，就能算出解答為 1.6180339887…… 或 0.6180339887…… 這兩個看～～～不到盡頭的無理數，都可被視爲黃金比例之值。就像另一位大名鼎鼎的無理數——圓周率，是以 「π」來表示，黃金比例也有自己的符號，叫做「φ」。「φ」一般念作 “ fai ” ，跟「π」押同韻，但捍衛正統希臘文念法的人可能會堅持念作 “ fee ”。

當初歐基里德只説了這麽多，純粹是為了解釋數學幾何上的意義。但他想也想不到的是，這個「極限與均值比例」，會變成美的代言人，帶給未來人類無限遐想的空間。

數學與人文藝術匯集，文藝復興時期的「神聖比例」

現代人熟知的「黃金比例」一詞，一直到 1830 年代左右才被廣爲流傳。在此之前，它的地位曾被提升到更崇高、神聖的位置。文藝復興時期，被稱為「會計學之父」的數學家兼方濟會修士——盧卡．帕西奧利（Luca Pacioli），出版了名叫《神聖比例》（Divina scalee）的著作。他從歐基里德定義的「極限與均值比例」出發，對正多面體和半正多面體的性質做討論。

帕西奧利在研究「極限與均值比例」時深受啟發，開始與他熟悉的神學進行連結。他發現這個比例中提到的三個線段（全長、長邊、短邊），都在描述同一條線，像極了基督教的神學觀，既聖父、聖子和聖靈是三位一體。而這個比值之解的無理數，所具備無法窮盡的性質，就如同凡人無法理解全能無限的上帝般，兩個線段之比例是相等的（全：長 = 長：短），則代表神永恆的不變性與無所不在的屬性。

從數學上看見神學解釋的帕西奧利，遂將「極限與均值比例」改稱為「神聖比例」。他在著作中進一步以「神聖比例」分析古希臘羅馬建築與人體結構的比例。在他看來，被神所創造的人類，其軀幹比例也隱含了「神聖比例」。這些內容更深地加強了「神聖比例」與「美」之間的連接。

此後，「神聖比例」便與「宗教」和「美」脫離不了關係。帕西奧利對純數學理論進行宗教哲學解讀的突破，成功地讓這個神奇的比例跨出數學界的舒適圈，成為數學家、神學家與藝術家之間共同的話題，後來更在討論中逐漸演變成後世蔚為流行的「黃金比例」。帕西奧利可説是打開「黃金比例」知名度，背後不可或缺的功臣。

宇宙誕生以來就存在？藏在大自然中的密碼竟是「黃金數列」

儘管吉薩金字塔和帕特農神殿是否依照黃金比例建造，數學界和藝術界還在爭辯不休，但實際上不需要人爲設計，大自然本身就蘊藏著黃金比例的美麗。以描述「兔子生兔子」問題而聞名的費波那契數列（Fibonacci number），可説是黃金比例的孿生手足。費波那契數列第零項是 0，第一項是 1，從第二項以後的值，就是前兩項加起來的和，所以依序會是：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……

文藝復興後期鼎鼎大名的天文學家克卜勒（Johannes Kepler）發現，把費波那契數列的後一項除以前一項的值的話，會是 1 / 1 = 1， 2 / 1 = 2，3 / 2 = 1.5，5 / 3 = 1.67， 8 / 5 = 1.6， 13 / 8 = 1.625， 21 / 13 = 1.615…… 計算到這裏，你是不是也察覺到其中奧妙？隨著數列遞進繼續相除，這個值竟會越來越趨近於黃金比例！也因此，費波那契數列的別名就叫做「黃金數列」。

大自然中的植物，其實都是深諳造物奧義的數學大師。試著數一數雛菊的花瓣數量，你會發現它們恰好都是 13、21 或 34 的費波那契數。葉子與葉子之間要怎麽喬位子，才不會擋住彼此吸收陽光？玫瑰的花瓣要如何排列，才會顯得漂亮對稱？松果上的種子要怎麽生長，才可以有效利用有限的空間？這些問題的答案通通都是：旋轉角度的比值（以 360° 為分母）要符合黃金比例！

不只是植物界，無論是鸚鵡螺貝殼的生長、鷹隼迫近獵物的飛行軌線，抑或衛星圖上熱帶氣旋的外觀，就連宇宙中漩渦星系的旋臂，都呈現遵循黃金比例的螺線。從小至可一手掌握的貝殼，大至遙遠光年之外的星系，都藏著黃金比例的身影。大自然對這個奇妙比值的鍾愛，讓科學家着迷不已。

有生命的動植物和無生命的氣旋或星系，都不約而同服膺於一個神奇的比值，展現一種似乎自世界誕生以來就存在，難以撼動、一致而規律的美。同屬於大自然一份子的人類，也不停在各樣的建築或藝術品中追尋，渴望證明黃金比例與美的相關性。然而即使是世人眼中曠世巨作的大衛像，也沒辦法百分百貼近黃金比例，畢竟誤差永遠不能被全面消除，更別忘了有限的我們也無法窮盡無限的 φ 。正因爲黃金比例是一種人類無法徹底掌握的美，才迫使我們得以在追求美的道路上，不停努力地前進，再前進。

連自然都青睞的「黃金比例」近乎是「美」的同義詞。而我們的身邊，又有什麼東西用到黃金比例呢？

沒錯！就是這台 Creator Z16 筆記型電腦。

採用 16 : 10 螢幕的 Creator Z16 ，比市售的 16 : 9 螢幕多了 11% 的可視空間，創作更加自由寬廣。此外，16 : 10 ( 1.6 )也非常接近黃金比例（ 1.618 ），讓你在創作時，感受蘊含萬物奧秘、數學家兩千多年來淬鍊的「美」。

本著以人爲本的設計理念， Creator Z16 的觸控面板讓人可更直覺操作，隨時揮灑靈感。 90 Whr 的大容量電池搭配快充功能和 15.9 mm 纖薄金屬打造的 2.2 kg 機身，可完美配合現代人隨時行動隨地工作的步調。以 True Pixel 顯示技術打造的 QHD+ 超高畫質面板，加上獨家 True Color 技術於出廠前進行色彩校正，可以精準呈現璀璨畫面。

想堅持你對生活的美學，又不想放棄實用主義的追求？小孩子才做選擇，你可以通通都要！就讓融合黃金比例又兼具堅强實力的 Creator Z16，成為你的繆思女神吧！

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參考文獻