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透視達文西 專訪科學鑑定師

劉珈均
・2015/07/07 ・2879字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

「他就像太早從黑暗甦醒的人,而其他人仍在沉沉夢鄉中。」
──佛洛依德形容達文西(1910)。

「真相達文西」近日開展,多幅文藝復興至20世紀的大師畫作首度來台,其中前幾年才被鑑定可能為達文西真跡的自畫像是一大亮點。畫作表層之下透漏更多訊息,加工上去的羽毛、被修改的眼神、無意中留下的指紋……各種痕跡在科學鑑定之下一覽無遺。展覽策展人、義大利藝術研究團隊科學鑑定師安德烈•羅西(Andrea ROSSI)接受泛科學專訪,分享科學鑑定達文西自畫像的過程。

藝術畫像的科學鑑定

這幅60 x 44公分大小的「盧卡尼亞的達文西畫像」在2008年發現,送交鑑定後掀起巨大波瀾──它有可能是達文西工作室的作品!也因此催生了研究專案,畫作在義大利各研究機構經歷了重重鑑定考驗,三年後終確認為達文西真跡。

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羅西用紫外線檢驗畫作修復的痕跡。圖/義大利摩德納文化遺傳影像診斷實驗室提供。

木質基底分析:畫板由三塊木板拼合,顯微鏡判斷木頭組織結構為楊木(但無法由結構判斷確切品種),楊木具有質輕、易加工與色澤明亮的特性,自12世紀就開始廣泛運用為畫作的基底。楊木讓畫作範圍縮小至南歐,但楊木在義大利相當常見,無法判定來自什麼區域。團隊用手術刀取下三塊10毫克的樣本,以碳14定年法測定年代,木板的年代有53%機率指向西元1459到1523之間,41%的機率指向1571至1630年間,推測木板使用於1459年之後。

螢光光譜檢測:此檢測用來辨識繪畫層上各種顏料的成份與化學元素,畫作正背面分別有42個及12個分析點,涵蓋額頭、眼睛、臉頰、鼻子、嘴唇、帽子、羽毛、修復過區域、色彩掉落區塊等。檢測發現沒有非天然顏料的痕跡,但帽上羽毛為鈦白(TiO2)所繪,此顏料較近代時才被使用,部分羽毛可能非原作,而是近代修補時的產物。

紅外線反射成像與X光:這是為了看見圖稿的修改歷程,讀取畫作表層之下素描底稿、修復動作、簽名、上色的原始版與修改版等痕跡。調查採780、850、1200奈米三種紅外線波長分析畫作,素描草稿看上去一氣呵成,沒有反覆猶豫的痕跡,左眼眼神曾潤飾而改變,畫中斑點毛皮領服裝的斑點因歲月而隱形於塵埃堆積;X光影像之下,畫板顯出楊木的針狀組織,人物臉孔難以辨識,因為畫家採用稀淡重疊的筆觸表現透明薄塗技法,這正是達文西常用手法之一。

X光影像
左為畫作可見光之下的影像,右為X光影像。圖/義大利摩德納文化遺傳影像診斷實驗室提供。
紅外線分析
a、b、c分別為780、850、1200奈米波長的紅外線反射成像。圖/義大利摩德納文化遺傳影像診斷實驗室提供。
紅外線分析眼神
a為可見光影像,b為紅外線影像,可見對左眼的修飾。圖/義大利摩德納文化遺傳影像診斷實驗室提供。

筆跡學鑑識:這幅畫作背後有拉丁文「PINXIT-MEA(意為我所繪的)」字樣(由右向左寫且字母左右倒反),許多學者認為達文西是左撇子,他書寫方式也相當特異,由右至左,且必須用鏡子才能讀。筆跡學並不是簡單的視覺比較,而是深入書寫姿勢型態,讓「書寫行為變成書寫動作」,研究人員比對畫作筆跡與達文西真跡摹本《大西洋古抄本》(Codice Atlantico,為達文西的手稿集冊)的草體與正楷,雖然木板阻礙了書寫流動性,但字母特徵仍符合達文西親筆字跡。

筆跡
畫板背後的字跡「PINXIT-MEA」。圖/國際筆跡學家希爾瓦娜‧琉里亞諾提供。
筆跡(2)
木板字跡與大西洋古抄本(右)比較。圖/國際筆跡學家希爾瓦娜‧琉里亞諾提供。

指紋調查:研究團隊利用特殊攝影器材與特殊感度的膠卷偵測顏料層,並進行數位處理,將其從顏料基底區分出來,以釐清指紋是創作時留下還是上色完成後添附。團隊共採到三枚指紋,義大利克耶地大學收錄有200個達文西工作室成員的指紋片段,本畫的一枚指紋與另一幅達文西畫作採到的指紋極類似。

臉部研究:達文西徒弟梅爾齊繪的達文西肖像與此畫相似,將兩幅畫縮放至同樣比例,初步比較之下兩張臉孔相當一致,幾乎連表情都一樣。團隊並定義兩幅畫的參考點,沿不同軸線旋轉、分析臉型角度是否對應,最後斷言這張臉與梅爾齊所畫的是同一張臉。

「即便可以把年代縮至一個範圍、知道畫作待過達文西的畫室,也不能保證畫是達文西所為,要請藝術史家幫忙。」羅西如此強調。羅西專攻文化遺產科學鑑定技術應用,從事藝術品的科學鑑定工作已20年,目前擔任義大利烏菲茲美術館與數個藝術中心、博物館的顧問。他經手過約200件專案,揭露過15件贗品,鑑定時間依專案性質而有所不同,長的話達兩三年,例如這幅達文西自畫像歷時三年,先前羅西於龐貝城的鑑定工作也花了兩年;短則只需要一個月至幾個月。

號稱為達文西自畫像的肖像畫不勝枚舉,烏菲茲美術館就有一幅300年來被視為真跡的畫,後來鑑定才發現是16世紀作品,應為達文西徒弟梅爾齊所繪。而開啟達文西偽作先河的居然是達文西的徒弟薩萊德,他畫了許多畫,聲稱出自達文西之手,藉此賺了一筆,有一張草圖混在達文西的手稿裡,經過碳14鑑定才發現紙張產於達文西死後50年。

小心,達文西帥到爆!

要更深入畫作的脈絡,必須了解畫家的性格與生長背景,1550年喬治•瓦薩里(Giorgio Vasari)所著的《藝術家列傳》(Lives of the Most Eminent Painters, Sculptors, and Architects)是藝術史研究的重要資料,我們對文藝復興時代的了解也大部分來自這本傳記。

羅西在專題講座介紹達文西的性格與背景年代,他引述瓦薩里對達文西的描寫,達文西聚集了所有美好的天賦於一身,極其聰明,作任何事都像變魔術一樣,而且「小心,他帥到爆!」達文西也有缺點,例如興趣朝三暮四、做事圓滑甚至有點奸詐、喜歡穿華麗衣著展現自己、享受被崇拜──但,不禁要再三強調,達文西帥氣俊美的外表令人無法忽視!

達文西非常推崇繪畫,舉凡鳥羽、流體、建築、人體……他研究每一項事物也都以繪畫記錄,著作《論繪畫》中有百頁篇幅講述繪畫是最高級的藝術,他認為音樂彈奏後即消失、雕塑無法如實呈現真實(米開朗基羅表示?)、詩歌能捕捉特定時刻但朗誦完就消失了。

不過,無止盡地追求完美讓達文西難以完成作品,流傳下來的作品多為草圖,完成的畫作不多,「名畫蒙娜麗莎的微笑也是未完成作品。」羅西說。達文西接了許多委託案,但「結案」的少之又少,有的一再拖延,有的則放棄(這也讓達文西荷包常入不敷出),米蘭領主就是「苦主」之一,他等達文西的騎馬雕像等了十年,最後寫信希望佛羅倫斯派遣其他雕塑家;修道院委託的東方三博士彩繪也半途而廢(目前保存於烏菲茲美術館)。雖然達文西難以預測的性格在「業界」盛傳,仍不少人慕名委託。

羅西補充,米開朗基羅同樣追求完美,這兩人的「未完成作品」不太一樣,米開朗基羅的作品是技術上未完成而意念已完成,多添一個動作都會破壞作品均衡;達文西則是在瞬息萬變的靈感游移,執著想達成心中的完美意象而無法完成。

 

訪問外的參考資料:
Sherwin B Nuland,曾麗文譯,《達文西:科學與藝術的先行者》,2007,台北市:左岸文化

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劉珈均
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PanSci 特約記者。大學時期主修新聞,嚮往能上山下海跑採訪,因緣際會接觸科學新聞後就不想離開了。生活總是在熬夜,不是趕稿就是在屋頂看星星,一邊想像是否有外星人也朝著地球方向看過來。

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黃金比例如何啟發世界的「美」!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2021/07/19 ・3828字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文由 微星科技 委託,泛科學企劃執行。

  • 作者 / 曾繁安

人類總會不由自主地被閃閃發光的事物吸引,取名時加上「黃金」二字,好像就能讓身價大漲,變得受歡迎。不管是黃金海岸、黃金地段、黃金右腳、 黃金奇異果,黃金獵犬、黃金脆薯、黃金盔甲、黃金流沙包、黃金開口笑(大誤)……人們用黃金形容所有美好的事物,連「比例」也一樣。「黃金比例」被譽為最美好的比例,你一定聽聞過,如果人的臉蛋身體或畫作構圖越接近黃金比例,就越迷人的説法。然而一個數字比例,怎麼會和美學扯上關係?

人類探究黃金比例的歷史,可追溯至兩千多年前……

古希臘時代大約公元五百多年前,癡迷於數學的畢達哥拉斯,認爲數學可以解釋世上一切事物。他的教學吸引了一群熱心的追隨者,被稱爲畢氏學派。在旁人眼裏,畢氏學派恐怕是一群怪人:恪守極爲嚴格的生活條規,不可吃肉和豆類,還會進行高强度記憶力訓練和三省吾身等等。但畢氏學派對數學幾近狂熱崇拜,尤其對數字 5 和五角星形的迷戀,使他們成爲史上最早接觸黃金比例分割的一群人。將構成五角星形的線段分割,由短至長排列,把最短的兩條線段相加,恰恰等於第三條線段長;把第二短和第三短的線段相加,也會等於第四條線段,依序如是,顯示出黃金比例的奇妙!不過,他們並沒有進一步為這個神奇的發現加以解釋、定義和命名。

一直到公元前三百年,歐基里德所著的《幾何原本》問世,才有了對黃金比例最早的系統性論述。但你知道嗎?歐基里德也根本沒說過「黃金比例」一詞。後世所謂的「黃金比例」,其實是出現在《幾何原本》第四章的「極限與均值比例」(Extreme and mean ratio)。歐基里德對這個比例的說明如下:

“A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when, as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the lesser.”

(一條線段如果切在「極限與均值比例」上,則線段的全長與較長分割段的長度比例,和較長分割段與較短分割段的長度比例相等。)

黃金比例的線段:a + b:a = a:b。圖/wikipedia

大家常常挂在嘴邊的黃金長寬比 1.618 ,就是從上圖的比例計算而來。只要把較短的線段 b 定義成 1 個單位,較長的線段 a 定義成 x 單位,再用一點國中數學上過的一元二次方程式,就能算出解答為 1.6180339887…… 或 0.6180339887…… 這兩個看~~~不到盡頭的無理數,都可被視爲黃金比例之值。就像另一位大名鼎鼎的無理數——圓周率,是以 「π」來表示,黃金比例也有自己的符號,叫做「φ」。「φ」一般念作 “ fai ” ,跟「π」押同韻,但捍衛正統希臘文念法的人可能會堅持念作 “ fee ”。

當初歐基里德只説了這麽多,純粹是為了解釋數學幾何上的意義。但他想也想不到的是,這個「極限與均值比例」,會變成美的代言人,帶給未來人類無限遐想的空間。

數學與人文藝術匯集,文藝復興時期的「神聖比例」

現代人熟知的「黃金比例」一詞,一直到 1830 年代左右才被廣爲流傳。在此之前,它的地位曾被提升到更崇高、神聖的位置。文藝復興時期,被稱為「會計學之父」的數學家兼方濟會修士——盧卡.帕西奧利(Luca Pacioli),出版了名叫《神聖比例》(Divina scalee)的著作。他從歐基里德定義的「極限與均值比例」出發,對正多面體和半正多面體的性質做討論。

1509 年由盧卡·帕西奧利出版的《神聖比例》,書中插圖由達文西繪製。圖/wikimedia

帕西奧利在研究「極限與均值比例」時深受啟發,開始與他熟悉的神學進行連結。他發現這個比例中提到的三個線段(全長、長邊、短邊),都在描述同一條線,像極了基督教的神學觀,既聖父、聖子和聖靈是三位一體。而這個比值之解的無理數,所具備無法窮盡的性質,就如同凡人無法理解全能無限的上帝般,兩個線段之比例是相等的(全:長 = 長:短),則代表神永恆的不變性與無所不在的屬性。

從數學上看見神學解釋的帕西奧利,遂將「極限與均值比例」改稱為「神聖比例」。他在著作中進一步以「神聖比例」分析古希臘羅馬建築與人體結構的比例。在他看來,被神所創造的人類,其軀幹比例也隱含了「神聖比例」。這些內容更深地加強了「神聖比例」與「美」之間的連接。

此後,「神聖比例」便與「宗教」和「美」脫離不了關係。帕西奧利對純數學理論進行宗教哲學解讀的突破,成功地讓這個神奇的比例跨出數學界的舒適圈,成為數學家、神學家與藝術家之間共同的話題,後來更在討論中逐漸演變成後世蔚為流行的「黃金比例」。帕西奧利可説是打開「黃金比例」知名度,背後不可或缺的功臣。

宇宙誕生以來就存在?藏在大自然中的密碼竟是「黃金數列」

儘管吉薩金字塔和帕特農神殿是否依照黃金比例建造,數學界和藝術界還在爭辯不休,但實際上不需要人爲設計,大自然本身就蘊藏著黃金比例的美麗。以描述「兔子生兔子」問題而聞名的費波那契數列(Fibonacci number),可説是黃金比例的孿生手足。費波那契數列第零項是 0,第一項是 1,從第二項以後的值,就是前兩項加起來的和,所以依序會是:

1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……

用費波那契數為邊的正方形,可以拼凑出的近似的黃金矩形 ( 1 : 1.618 ) !圖/wikimedia

文藝復興後期鼎鼎大名的天文學家克卜勒(Johannes Kepler)發現,把費波那契數列的後一項除以前一項的值的話,會是 1 / 1 = 1, 2 / 1 = 2,3 / 2 = 1.5,5 / 3 = 1.67, 8 / 5 = 1.6, 13 / 8 = 1.625, 21 / 13 = 1.615…… 計算到這裏,你是不是也察覺到其中奧妙?隨著數列遞進繼續相除,這個值竟會越來越趨近於黃金比例!也因此,費波那契數列的別名就叫做「黃金數列」。

大自然中的植物,其實都是深諳造物奧義的數學大師。試著數一數雛菊的花瓣數量,你會發現它們恰好都是 13、21 或 34 的費波那契數。葉子與葉子之間要怎麽喬位子,才不會擋住彼此吸收陽光?玫瑰的花瓣要如何排列,才會顯得漂亮對稱?松果上的種子要怎麽生長,才可以有效利用有限的空間?這些問題的答案通通都是:旋轉角度的比值(以 360° 為分母)要符合黃金比例!

對稱的玫瑰,決定其花瓣位置的角度遵循黃金比例。圖/Pixabay

不只是植物界,無論是鸚鵡螺貝殼的生長、鷹隼迫近獵物的飛行軌線,抑或衛星圖上熱帶氣旋的外觀,就連宇宙中漩渦星系的旋臂,都呈現遵循黃金比例的螺線。從小至可一手掌握的貝殼,大至遙遠光年之外的星系,都藏著黃金比例的身影。大自然對這個奇妙比值的鍾愛,讓科學家着迷不已。

黃金矩形中隱藏的等角螺線。圖/wikimedia

有生命的動植物和無生命的氣旋或星系,都不約而同服膺於一個神奇的比值,展現一種似乎自世界誕生以來就存在,難以撼動、一致而規律的美。同屬於大自然一份子的人類,也不停在各樣的建築或藝術品中追尋,渴望證明黃金比例與美的相關性。然而即使是世人眼中曠世巨作的大衛像,也沒辦法百分百貼近黃金比例,畢竟誤差永遠不能被全面消除,更別忘了有限的我們也無法窮盡無限的 φ 。正因爲黃金比例是一種人類無法徹底掌握的美,才迫使我們得以在追求美的道路上,不停努力地前進,再前進。


連自然都青睞的「黃金比例」近乎是「美」的同義詞。而我們的身邊,又有什麼東西用到黃金比例呢?

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採用 16 : 10 螢幕的 Creator Z16 ,比市售的 16 : 9 螢幕多了 11% 的可視空間,創作更加自由寬廣。此外,16 : 10 ( 1.6 )也非常接近黃金比例( 1.618 ),讓你在創作時,感受蘊含萬物奧秘、數學家兩千多年來淬鍊的「美」。

本著以人爲本的設計理念, Creator Z16 的觸控面板讓人可更直覺操作,隨時揮灑靈感。 90 Whr 的大容量電池搭配快充功能和 15.9 mm 纖薄金屬打造的 2.2 kg 機身,可完美配合現代人隨時行動隨地工作的步調。以 True Pixel 顯示技術打造的 QHD+ 超高畫質面板,加上獨家 True Color 技術於出廠前進行色彩校正,可以精準呈現璀璨畫面。

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參考文獻

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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和鳥類學飛翔,讓人類學會飛行奧秘——《天才達文西的科學教室:像科學家一樣,發明、創造和製作STEAM科展作品》
快樂文化
・2021/01/30 ・3697字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 512 ・六年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

飛行的物理學

「觀察在稀薄高空中飛翔的老鷹,牠的翅膀是如何鼓動著空氣,讓沉重的身體得到支撐。物體對空氣施加的力量,等於空氣對物體施加的力量。」15 世紀末,達文西在筆記本如此寫道。達文西僅憑觀察,就掌握飛行的原理了。

飛行的原理讓達文西深深為之著迷。他發明人力驅動的飛行器,試圖證明人類能否飛上天,還設計人類可以操縱的翅膀。他仔細研究飛行中的鳥,並且提出飛行的假說:「鳥類張開寬寬的翅膀,加上短短的尾巴,準備起飛,」他接著寫道,「鳥類必須用力抬起翅膀,然後放下翅膀拍動下方的空氣。」

金鵰的翅膀善用空氣分子,身體起飛與降落。圖/天才達文西的科學教室

上圖的金鵰比空氣重,但是翅膀造形卻能善用空氣分子,讓身體起飛與降落。金鵰飛行的時候,你認為氣流通過翅膀上方與下方時,哪邊的速度較快?量量看, 1 公尺有多長,是金鵰身體的長度;再量量看 23 公尺有多長?這是牠的翅膀展開的長度!再想像一下:金鵰拍動翅膀、凌空起飛的模樣。你認為翅膀上方還是下方的氣壓比較大?可以解釋原因嗎?

達文西的《鳥類飛行手稿》。圖/天才達文西的科學教室

上圖的字跡與插圖,出自達文西的《鳥類飛行手稿》 (Codex on the Flight Of Birds)。他的研究,造福許多後世的科學家,包括丹尼爾•白努利 (Daniel Bernoulli)。他在 1738 年解釋了空氣流動的科學原理。

白努利認為:鳥類飛行時, 因為翅膀結構的關係,空氣通過翅膀上方的速度較快, 使得氣壓較低,而空氣通過翅膀下方的速度較,使得氣壓較高。翅膀上方與下方的壓力差,進而造成了升力。

編按:解釋飛機能升空飛行的物理概念,除了白努利概念外,尚有其他因素,例如飛行時的角度、飛機造形和其他效應等。

有許多物理概念可以解釋飛機能升空的原因。圖/天才達文西的科學教室

飛機為什麼可以在天上飛?

開始調查吧!

我們蒐集資訊,一起設計翅膀,就跟達文西一樣!我們將蒐集涵蓋翅膀形狀、空氣與運動方面的資訊,也跟達文西一樣,提出許多問題。

問題:淚珠的形狀,和飛行有什麼關係?

下圖的形狀,好像淚珠的一側。看到這種形狀,是否讓你聯想到它與飛行的關係呢?

翼型會聯想到噴射機的機翼或鳥翼的形狀。圖/天才達文西的科學教室

答案:這就是翼型。

淚珠的形狀,我們稱為「翼型」。這樣的造形,可能讓你想起噴射機的機翼或鳥翼的形狀。翼型的前端是較厚的圓弧,後端則逐漸變薄、變窄。

飛行中的翼型向前挺進,空氣分子往上也朝下移動。翼型下方的空氣分子,移動的速度慢於上方滑過的空氣分子。空氣分子移動速度較慢,造成的氣壓就比較大。想像一下:翼型下方的空氣,等於處在被壓縮的狀態,翼型下方,較強的氣壓向上推,造成的力量稱為「升力」

模擬飛行中翼型的空氣分子移動狀態。圖/天才達文西的科學教室

受到鳥類的啟發

看到鳥翼的切面,居然就是翼型,你是否大吃一驚呢?說穿了,航太工程師就是從飛行中的鳥類得到靈感。移動的翼型會切過空氣,與周圍的空氣產生了力的作用。空氣分子——渺小不可見卻能施展強大的力量,從四面八方擠壓著翼型。翼型向前移動的時候,因為與空氣產生了交互作用而起飛。

將書本平放在桌上一隻手塞到書本下方,然後把書托起來。你的手在書下施展的壓力,就像慢速通過翼型下方的高壓。另一方面,通過翅膀上方的空氣,移動速度較快,形成了較低的氣壓。

空氣分子在機翼上的賽跑

讓我們進一步調查

問題:通過翼型上方的空氣,是否因為空氣要通過的距離較長,因此速度才會變快?

答案:根據美國的國家太空總署 (NASA) 工程師分析,機翼上方空氣的速度很快,只是為了比下方空氣更早抵達機翼後方,而不是因為距離較長。機翼上方的低壓空氣,其實速度更快!

畫出你的翼型

畫出屬於你自己的翼型,請標示以下項目

  • 高壓區
  • 低壓區
  • 快速移動的空氣
  • 慢速移動的空氣
  • 空氣流動的方向
  • 升力的方向
嘗試畫出屬於自己的翼型。圖/天才達文西的科學教室

和達文西一起賞鳥

達文西不只觀察飛行中的鳥,他也細看鳥的各種狀態,而且反覆觀看。他寫下筆一三己,問自己問題,例如:鳥類用什麼樣的方式使用翅膀?然後想辦法找出解答。以上這些行為,就是「觀察」。

當個自然觀察家吧!住家附近就可以好好賞鳥。不管你住在哪裡,都有機會走出家門,觀察鳥類百態及其飛行方式。記得帶著筆記本、鉛筆、色鉛筆與望遠鏡,可能的話帶一台相機,現在就抽出時間邁向戶外吧!

你的觀察記錄將充滿獨一無二的個人風格。看到小鳥,先用肉眼觀察。接著,以素描記錄觀察到的現象:畫出鳥類的輪廓,有沒有值得注意的花紋或樣式?先畫下外形,然後加上顏色:鳥喙是什麼顏色?腳呢?也花點精力注意體型大小:和其他鳥類相較,有多大或多小呢?有沒有攝食?歌聲或叫聲怎麼描述呢?鳥類如何起飛?如何降落?鳥類會順風起飛嗎?其他數據、記錄地點、天氣與賞鳥的時段,都要記錄下來。

用相機記錄身旁觀察到的現象。圖/Pixabay

以飛機工程師的方式來思考!

用另一種角度來看翼型。機翼後緣窄窄的後翼往上或往下,會有怎樣的效果呢?飛機工程師設計噴射機的時候,讓機翼的後緣可以伸展或彎折,透過這樣的方式讓空氣分子流動,達成特殊目的。如下圖所示請利用本小節的訊息,預測這樣設計的目的,並把假說寫在筆記本裡。

機翼不同構型讓空氣分子流動,達成特殊目的。圖/天才達文西的科學教室

下圖是根據達文西的設計而重建的機械翅膀。翅膀的形狀不像翼型,但是從喇叭似的形狀看來,功能就是壓下空氣分子,以產生向上的升力。這款翅膀有沒有讓你想起某種哺乳動物呢?

根據達文西的設計而重建的機械翅膀。圖/天才達文西的科學教室
根據達文西的設計而重建的機械翅膀很像哺乳動物蝙蝠。圖/天才達文西的科學教室

一起動手玩:創造一個翼型

實驗材料:影印紙、膠帶、30 公分長的直尺、鉛筆(最好是六角鉛筆)、吹風機

實驗步驟

  1. 輕輕彎折紙張,以垂直方向對摺。這時紙張會有淺淺的摺線,並且出現翼型般的曲面。
  2. 把紙張轉成水平方向,曲面朝下。將上半張紙的邊緣往後移 1.27 公分,用膠帶固定。
  3. 把直尺伸到紙張底下,在 5 公分處用膠帶把尺和紙黏在一起;紙張的邊緣也要和直尺黏合。
步驟 1-3 的操作示範。圖/天才達文西的科學教室

4. 把鉛筆放在距離直尺 12.7 公分處,和直尺垂直擺放,並以膠帶黏和。

步驟 4 的操作示範。圖/天才達文西的科學教室

5. 將吹風機設定最小風量模式,待會對著翼型的吹端吹。你認為吹風機啟動後,會發生怎樣的現象?請先寫出假說。

6. 現在測試你的實驗設計與假說。找個夥伴握住鉛筆兩端,翼型曲面朝向你。這時再啟動吹風機的小風量模式,直尺會怎樣?你感到翼型的升力了嗎?

步驟 5-6 的操作示範。圖/天才達文西的科學教室

實驗背後的科學

如同你所認知,通過翼型上方的空氣,移動的速度比翼型下方的空氣快。翼型下方的空氣分子在較高的壓力下受到擠壓。氣壓較高的空氣分子,向上推擠。翼型下方的高壓及上方的低壓,組合起來造成了升力!

——本文摘自《天才達文西的科學教室:像科學家一樣,發明、創造和製作STEAM科展作品》,2020 年 10 月,快樂文化

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讓世人驚呆了的「日心說」在提出的開始,根本就不受重視?!——《全球科技大歷史》
azothbooks_96
・2019/12/03 ・2882字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

國小高年級科普文,素養閱讀就從今天就開始!!

  • 作者:吳軍

文藝復興之後,出現了科學史上第一個震驚世界的成果—日心說。

不被重視的「重磅消息」

以托勒密地心說為基礎的儒略曆經過了 1300 多年的誤差累計,已經和地球圍繞太陽運動的實際情況差了 10 天左右,用它指導農時經常會誤事。因此,制定新的曆法迫在眉睫。1543 年,波蘭教士哥白尼發表的《天體運行論》提出了日心說。雖然早在西元前 300 多年,古希臘哲學家阿利斯塔克(Aristarchus,約前 315∼前 230 年)就已經提到日心說的猜想,但是建立起完整的日心說數學模型的是哥白尼。

《天體運行論》中哥白尼的宇宙觀。圖/wikimedia

身為神職人員,哥白尼非常清楚他的學說對當時已經認定地球是宇宙中心的天主教來說無疑是一顆重磅炸彈,因此,他直到去世前才將自己的著作發表。不過,哥白尼的擔心在一開始時似乎顯得多餘,因為在接下來的半個世紀裡,日心說其實很少受到知識階層的關注,教會和學術界(當時微弱得可憐)既沒有贊同這種新學說,也沒有刻意反對它,而只是將它作為描述天體運動的一個數學模型。有時候最可悲的事情並非到處是反對的聲音,而是一種可怕的寂靜。日心說剛被提出來的時候,就面臨著這樣一種尷尬的處境。

為什麼我們今天認為的具有革命性的日心說在當時並不受重視呢?這主要有兩個原因。

首先,日心說和當時人們的常識相違背,因此,人們只是把它當作不同於地心說的數學模型,而非描繪星球運動規律的學說。其次,哥白尼的日心說模型雖然比托勒密的地心說模型簡單,但是沒有托勒密的模型準確,因此,大家也不覺得它有什麼用。

1582 年,教皇格里高利十三世(又譯作額我略十三世)頒布了新的曆法(格里曆),完全是出於經驗把曆法調整得更準確,與哥白尼的新理論並無關係。既然不重要,自然就沒有多少人關注它,支持日心說的人也就更少了。

日心說與地心說的生死對決

不過,半個多世紀之後,哥白尼所擔心的驚濤駭浪終於到來,因為一位義大利神父迫使教會不得不在日心說和地心說之間做出二擇一的選擇,他就是焦爾達諾.布魯諾(Giordano Bruno, 1548-1600)。在中國,布魯諾因為多次出現在中學課本裡而家喻戶曉,他在過去一直被宣傳為因支持日心說而被教會處以火刑,並且成了堅持真理的化身。

焦爾達諾·布魯諾。圖/wikimedia

事實上,雖然上述都是事實,並且在布魯諾之後的很長時間裡,教會也是反對日心說的,但是這幾件事加在一起並不足以說明「因為教會反動,反對日心說,於是處死了堅持日心說的布魯諾」。真相是,布魯諾因為泛神論觸犯了教會,同時到處揭露教會的醜聞,最終被作為異端處死。而布魯諾宣揚泛神論的工具則是哥白尼的日心說,這樣,日心說也就連帶被禁止了。

應該說,布魯諾是一個很好的講演者,否則教會不會那麼懼怕他。但是,科學理論的確立靠的不是口才,而是事實,因此,布魯諾對日心說的確立事實上沒有產生多大作用。第一個拿事實說話支持日心說的科學家是伽利略。

科學研究在教會權威面前不得不低頭的時代

1609 年,伽利略自己製作了天文望遠鏡,發現了一系列可以支持日心說的新的天文現象,包括木星的衛星體系、金星的滿盈現象等,這些現象只能用日心說才解釋得通,地心說則根本解釋不通。這樣一來,日心說才開始被科學家接受,而被科學家接受是被世人接受的第一步。

1611 年,伽利略訪問羅馬,受到了英雄般的歡迎。由於有梅迪奇家族在財力和政治上的支持,伽利略的研究工作進展得非常順利。同年,他準確地計算出木星衛星(四顆)的運行週期。出於對梅迪奇家族的感激,伽利略將這四顆衛星以梅迪奇家族成員的名字命名。

伽利略自己製作天文望遠鏡,發現了一系列支持日心說的天文現象。圖/wikimedia

正當伽利略在天文學和物理學上不斷做出成就時,當時的政治環境已經對他的研究非常不利了。

從文藝復興開始直到 16 世紀末,羅馬的教皇都是一些懂得藝術、行事溫和的人,其中有四位本身就來自梅迪奇家族。1605 年,來自梅迪奇家族的利奧十一世教皇去世了,這標誌著這個影響了歐洲幾百年的家族對政治的影響力開始式微。

17 世紀初,羅馬教廷的權威由於受到來自北方新教(宗教改革後的路德派和喀爾文派)的挑戰,開始變得保守,並開始打擊迫害持異端思想的人。在這個背景下,1616 年,教會裁定日心說和《聖經》相悖,伽利略也因此受到指控。

不過,教會並沒有禁止將日心說作為數學工具教授。1623 年,伽利略的朋友烏爾巴諾八世(Pope Urban VIII, 1568-1644)當選為教皇,新教皇對這位大科學家十分敬重,反對 1616 年對他的指控,至此,事情似乎要出現轉機。烏爾巴諾八世希望伽利略寫篇文章,從正反兩個方面對日心說進行論述,這樣既宣傳了科學家的思想,也維護了教會的權威。伽利略答應了,但是等他把論文寫完,卻惹了大禍。

《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》。圖/wikimedia

伽利略在他的這篇大作《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中,讓一個叫辛普利西奧(Simplicio,即頭腦簡單到白痴的意思)的人為地心說辯護,所說的話也是漏洞百出,伽利略甚至把烏爾巴諾八世的話放到了辛普利西奧的嘴裡。這樣一來,他徹底得罪了教會。

當時,梅迪奇家族的家長費爾南多二世(Ferdinando II de’ Medici, 1610-1670)是伽利略的保護人,雖然他多方周旋試圖保護伽利略,但是仍無濟於事。伽利略在生命最後的十年回到佛羅倫斯的家中,著書立說,於 1642 年走完了他傳奇的一生。

簡單易懂的橢圓軌道模型,讓日心說更被接受

幾乎與伽利略同時代,北歐的科學家第谷.布拉赫(Tycho Brahe, 1546-1601)和他的學生克卜勒(Johannes Kepler, 1571-1630)也開始研究天體運行的模型。最終,克卜勒在他的老師第谷幾十年觀察數據的基礎上,提出了著名的克卜勒三定律,將日心說的模型從哥白尼的很多圓相互嵌套改成了橢圓軌道模型,這樣他就用一根曲線將行星圍繞恆星運動的軌跡描述清楚了。克卜勒的模型如此簡單易懂,而且完美地吻合了布拉赫的觀測數據,這才讓大家普遍接受了日心說。

橢圓軌道模型。圖/GIPHY

當然,克卜勒在天文學家中並不是特別聰明的,可以說他的一生是一個錯誤接著一個錯誤,但是他的運氣特別好,最終找到了正確的模型。從這件事可以看出,信息(天文觀測數據)對科學的重要性,一方面是因為科學的假設都需要信息來驗證,另一方面提出新的模型也離不開掌握前人所沒有的信息。無論是托勒密提出大小圓嵌套的地心說模型,還是克卜勒提出橢圓的日心說模型,都得益於數據。

不過,以克卜勒的理論水準,並無法解釋行星圍繞太陽運動的原因,更無法解釋為什麼行星圍繞太陽運行的軌跡是橢圓的。這些問題要等偉大的科學家牛頓去解決。

——本文摘自《全球科技大歷史》,2019 年 9 月,漫遊者文化出版。

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