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達文西逝世500週年:地表最強斜槓天才如何養成?

Peggy Sha/沙珮琦
・2019/05/01 ・2569字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 496 ・六年級

達文西被譽為世紀天才,除了留下很多達文西密碼外,他最為人熟知的,便是《蒙娜麗莎的微笑》、《最後的晚餐》等等美好細膩的畫作。不過,你知道他除了在藝術方面有卓著貢獻外,也是個超級斜槓的科學愛好者嗎?

能將晚餐吃得風起雲湧,啟發小說和電影的大概也只有達文西了。圖/wikimedia commons

這位文藝復興時代的英才,對於很多事物都有著強烈的好奇心。不同於咱們凡人的三分鐘熱度,但凡是這位大大想要研究的東西,他都會努力鑽研,因此,他在音樂、土木工程、數學幾何、生理解剖、動物植物,乃至於氣象與地質,都有涉獵,在當年可謂是「上知天文、下知地理」,完勝同時代的其他畫家。

東解西剖,揭開人體的秘密

達文西很早就開始接觸人體解剖學,在他的刀下,男人、女人、青年、老人,都無所遁形,他一生中解剖了 30 具左右的屍體。而牛、熊、蛙、鳥,也都是他研究的對象。

他曾與托爾醫生 (dottore Marcantonio della Torre) 合作進行解剖工作,並畫了 200 多篇畫作,並在死後將這些圖畫集結成《繪畫論》出版。(想想當年買的人心裡會有多驚嚇,你以為你買了一本在談繪畫的書,結果裡面充滿了屍體……)

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這些解剖讓他深入了解人體的肌肉、骨骼,乃至於血管和神經系統。達文西不僅針對生殖系統、臟器和大腦都做了詳細記錄、描繪視神經在眼球和大腦間的連結,更第一次畫出了子宮內的胎兒。

達文西第一位畫出了子宮內的嬰兒。圖/By Leonardo da Vinci – Hi! Magazine, wikimedia commons

而你我都很有印象、也被無限惡搞的《維特魯威人》,這幅畫的名稱,來自於達文西很喜歡的一位古羅馬建築師。藉由維特魯威在《建築十書》中的敘述,達文西創作了這幅畫作,在其中也藏了許多數學的概念。

圖/giphy

我們可以從圖片看出來,人體分別嵌進一個圓形和矩形中,這是怎麼做到的呢?維特魯威認為,如果以人的肚臍為圓心,可以描出一個圓形,而此人的手指和腳趾將與圓周接觸。另一方面,人們雙臂打直的長度約等於人的身高,因此,我們也可以將人放進正方形中。如此一來,你就可以得到一個又正又圓的人囉!(並不是)

一步~兩步~摩擦~有了力學天黑都不怕

達文西對於各種機械、力學都非常著迷,而他的研究成果,都藏在筆記中。幾年前,有人藉由研究他的手稿,發現達文西早在數百年前,便對摩擦力有了史上第一次系統性的研究。

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研究人員認為,「達文西知道兩個滑動表面間的摩擦力與正向力有關,而與兩個表面間的接觸面積無關。」

而他對摩擦力的認識,也有助於各種機械的設計、發明。他曾經擔任軍事工程師,根據紀錄,他曾設計過弩箭、機關槍、降落傘、潛水裝和武裝坦克車等等機具。此外,他也設計過齒輪、腳踏車等等物品。

達文西雖然愛好和平,卻設計過坦克等軍事武器。圖/wikipedia

我在天上飛!達文西的飛行夢

除了地上跑的各種機械,達文西對天上飛的東西也充滿興趣。他用了很長的時間觀察鳥類飛行,藉由觀察牠們拍翅的動作,發明出各式「飛行器撲翼機」(ornithopter)。

想要操作這樣的機器,首先呢,你需要一位飛行員,他要非常忙碌地以手腳操作滑輪組、槓桿,再加上踏板。同時,達文西也貼心地裝上了落地架,要是飛得累了,可以伸縮支架以便安全落地。可惜的是,他進行的幾次試驗都失敗了。

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而另一個看上去十分酷炫的「空中螺旋器」(aerial screw),則是用螺絲起子般的葉片來壓縮空氣、輔助起飛。恩……但是這樣的設計讓機身過於笨重,所以螺旋器還是只能留在地上轉轉轉了。

達文西留下的手稿,讓人得以一窺他的創意。圖/泛科市集

…..這麼說,達文西也沒這麼聰明嘛?欸欸,可別小看人家啊,像他發明的三角形降落傘雖然看上去很神秘,卻是十分厲害的呢!曾有人在 2000 年時利用他的設計草圖打造原型機,結果完美通過測試,可以讓人隨風飄搖。

天才之星,始終閃耀

也正是因為達文西在各領域都給了我們很多啟發,大家很喜歡用他來命名各種東西,比如說,美國天文學家 Schelte J. Bus 於 1981 年發現新的小行星時,便以達文西為其命名,稱之為「小行星 3000 李奧納多」。

近幾年引起許多關注的「微創手術」中,也可以見到達文西的名字。發明這種「達文西手術系統」(Da Vinci Surgical System) 的研發公司透露,這種器械的靈感來源便是達文西設計過的機器人。

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即便過了五百年,達文西的靈光仍是讓人讚嘆。對於你來說,最吸引你的是達文西哪個部份呢?

參考資料:

達文西傳》(達文西逝世500周年紀念版)泛科市集 79 折優惠中!

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Peggy Sha/沙珮琦
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曾經是泛科的 S 編,來自可愛的教育系,是一位正努力成為科青的女子,永遠都想要知道更多新的事情,好奇心怎樣都不嫌多。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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迷航的中國氣球怎麼飄到美國?其實早能預測飛行路徑?
PanSci_96
・2023/02/14 ・2263字 ・閱讀時間約 4 分鐘

日前,在距離美國海岸線一萬八千公尺的領空,飛彈 AIM-9X 擊中了一顆大型高空氣球;美國與加拿大國防部公開聲明,該氣球來自中國。

這顆氣球在被擊落之前經歷了一段相當漫長的旅程,從中國出發後,沿途經過日本、阿拉斯加、加拿大、美國本土,最後才在大西洋外海被擊落。

如何推算飛行路線

該飛行路徑是由美國國家海洋暨大氣總署(NOAA)使用 HYSPLIT (Hybrid Single-Particle Lagrangian Integrated Trajectory)模型計算出的。

HYSPLIT 為一計算模型,可模擬在 100 公里內大氣環境中,任何位置釋放煙霧等粒子後,其隨著大氣傳播和轉移的軌跡;常用於森林大火、工業區廢氣的擴散,如:加州大火、福島核災等事件,以模擬污染物擴散軌跡,確保其不會進入人口密集區。

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若將 HYSPLIT 反向應用,就可透過計算擴散軌跡回推污染傳播路徑,以定位污染源位置。而此次的氣球事件,就是分析大氣氣流方向回推其可能路徑,最終推測出飛行起點位於中國。

氣球為何往東飛

氣球從太平洋西岸飛往東岸,原因不僅僅是為了要避開其他國家的領空,還因為這條「高空航線」只向東開放。在北半球的大氣環境中,風的方向通常是由副熱帶高壓帶吹向極地區域,加上科氏力影響,在中緯度高空會形成一條相當寬的「西風帶」;可想而知,也就成為了氣球環遊世界的最佳航線。西風帶會持續向東移動,對於颱風、洋流以及全球氣候系統都有深遠的影響。

中緯度盛行西風(藍色箭頭)。圖/維基百科

既然氣球乘西風飛翔,為何氣球走的不是直線,而像是繞遠路呢?難道它真的利用自主動力,繞開敏感地區嗎?

打開空中地圖來看,這顆氣球在進入加拿大後,一路向南抵達美國本土,這與「空中快速道路」——噴射氣流的路徑高度相似,因此很可能氣球就是搭著這股氣流前行。噴射氣流通常位於對流層頂部,因巨大的氣壓與溫度差,流速每小時可高達 200 至 300 公里;過去就有人利用噴射氣流降低航空器的油耗,甚至嘗試用來發電。

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既然它是搭乘噴射氣流移動,所以它應該就沒有動力囉?也不一定。目前無法知道這顆探測氣球的確切規格,其搭載的太陽能板除了提供儀器電力外,也可能在某種程度上提供動力。

由於氣候影響很大,釋放氣球也得要考量季節。在冬季的降溫下,西風帶會變得更加寬廣,風速也較為強勁;等到了夏天北半球漸暖後,西風帶就會變得狹窄且緩慢。因此,不論是過去的日本氣球炸彈,還是這次的探測氣球,都選擇在冬季釋放。

然而,氣球的路程並沒有一路大順暢。就正常情況而言,氣球在兩天內就該飄離,但這趟旅程就這麼剛好地遇到了平流層突然變暖,使得西風帶減弱,造成氣球的飄移速度下降,也就在美國本土多滯留了幾天。

究竟飛多高

這顆氣球在離開美國時,高度預計在一萬八千公尺以上。

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一般民航機飛行高度約為一萬一千公尺。圖/Envato Elements

民航機通常會選擇在一萬一千公尺的高度飛行,這剛好是大氣對流層與平流層的分界,平流層的氣流穩定性,使航程不那麼顛頗,而越往上空氣也會越稀薄,飛機越難取得足夠的爬升力。就氣球的一萬八千公尺而言,在美國現役的戰機中僅有 F-22 能上升到兩萬公尺,在安全距離內破壞氣球。

那為什麼不是以飛機用機槍將氣球射下呢?有必要用到要價 40 萬美金的響尾蛇飛彈嗎?過去加拿大也曾有氣象氣球失控朝著俄羅斯領空飛去,然而高速飛行的飛機不僅難以瞄準氣球,靠著打出的幾個小洞也無法將其擊落,只能盯著它慢慢洩氣,最後墜落。

這次美國等到氣球離開陸地再一次性擊落,在能掌握情況的前提下,可能為最佳方式了。

氣球比你想像得還要有用

氣球能上到一般航空器到不了的高度,充分展現了其戰略價值。

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而能上到兩萬五千公尺以上的探空氣球,同步串聯全球大氣資料,各國氣象研究單位藉此分析出完整資料。探空氣球的任務就是在緩緩上升的過程中,紀錄每個高度的溫度、濕度、氣壓、風向、風速、GPS 訊號等變化,做到大氣垂直方向上最精細的測量。

全球的探空氣球會統一在格林威治時間 0 點與 12 點釋放,台灣當然也沒缺席,同時間也就是台灣早晚八點,會從彭佳嶼、新店、花蓮、馬公機場、屏東機場、綠島、東沙島等地釋放探空氣球,遇到特殊天氣,下午兩點還會再多放一次。

探空氣球攜帶無線電遙測儀器,進入大氣層測量各種參數。圖/維基百科

商業氣球還能用來做什麼?其實在馬斯克的星鏈計畫之前,Google 也有類似計畫——Project Loon,要讓全世界偏遠地區都能上網;Project Loon 使用的就是可上升至兩萬公尺的網路氣球,而這項技術早在 2013 年 6 月於紐西蘭實驗成功。雖然 Google 已於 2021 年放棄該計畫,但這種概念並沒有因此消失,可作為發生天災、或遭遇戰事時,便宜、方便的重要通訊替代方案。

這次的氣球漂流記,撇除牽扯到兩大強權國的政治角力,讓全球民眾見證了,看似不起眼的氣球,能完成超高難度的移動。

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MIT 團隊的嶄新懸浮技術——打造幽浮式月球探險車
linjunJR_96
・2022/02/03 ・1962字 ・閱讀時間約 4 分鐘

在前往外星球的探險任務中,很重要的一個問題是如何在外星地表移動。從 1979 年的阿波羅登月計畫所使用的載人月球車,到 2012 年獨自前往火星的好奇號,太空探險車都是採用以輪子為主的設計。這種移動方式容易受限於地形,無法前往地勢陡峭的區域。

在 2021 年底,麻省理工學院的航太工程師開發出嶄新的懸浮技術,能夠讓飛行器在外星球表面懸浮並騰空移動,就像剛升空的幽浮一樣。這種技術已從原理上證明可行,並在實驗室內通過小規模測試,為外星探險技術帶來許多新的想像。

圖/MIT

就「地」取材,利用與地表相同的電荷

一般而言,想要讓探險車升空移動是不切實際的想法。如果想讓探險車像火箭一樣燃燒燃料並噴出氣體來推進,就需要搭載大量笨重的燃料,不只讓太空梭升空的負重增加,到達目的地後也很難維持足夠長的任務壽命。另一方面,小行星的個頭都很小,自身的重力無法抓住氣體形成大氣層,因此任何像飛機或直升機的空氣動力方法都不管用。

不過,正是因為缺乏大氣層與磁場的保護,這些小行星的地表會不斷受到來自太陽的高能輻射轟炸,地表的物質被輻射電離使得地表自帶一層電荷,其中向陽面會帶正電,背陽面帶負電。因此,包括月球在內的小行星表面其實都帶有不小的電壓。

在 MIT 的工程師們想到,只要想辦法讓探險車帶有跟地表一樣的電荷,同性相斥的靜電力就能讓其浮在空中。近期的研究表示月球表面的電場足以讓地表的沙塵揚起超過一公尺,有點類似身上充滿靜電時頭髮會豎起來。原則上,我們也可以借用這個自然產生的電場來抵抗重力,打造出「幽浮式」探險車。

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一隻貓由於其運動造成的摩擦而使毛髮帶電,導致包裝用泡棉受到吸引黏於貓身。圖/維基百科

要做到這點,可以先在車上裝上液態的離子源,也就是由正負離子組成的液體。加上適當的電壓後,便可以從噴嘴將離子以束狀射出。這類離子噴射所產生的反作用力常用於推進或操控小型人造衛星,不過在這裡也可用來進行靜電懸浮。假如月球地表帶的是正電,幽浮車可以將負離子射出,如此一來整個幽浮車便會帶正電,達到同性相斥的效果。同時,離子束的推力也可以用來操縱車體。

如何加強靜電斥力?讓車子幫地表「充電」

從這個想法出發,MIT 團隊設計出初代的幽浮車模型。但由於地表電荷密度就這麼一點,他們很快從計算發現這樣做的靜電斥力並不足以支撐裝置加上液態離子源的重量。尤其是在月球這類相對較大的星體上,重力加速度較大,幽浮車也需要更強的升力才能升空。

不過仔細想想,在排出負離子後,儘管幽浮車與地表的正電荷總數是固定的,但是兩者之間的靜電斥力大小取決於兩邊的電荷量相乘。因此如果用車上的正離子幫地表「充電」,或許可以加強懸浮用的靜電斥力。

就像是寄包裹時會限制長寬高三者的總和,此時體積最大的選項就是盡量接近正立方體的箱子;同樣的,如果可以適當地將車上的一些正電荷分給地表,原則上就能將兩者之間的斥力最大化。

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就像是寄包裹時會限制長寬高三者的總和,此時體積最大的選項就是盡量接近正立方體的箱子。圖/Pexels

外太空載具的工程學傑作

理論的計算證實了這個概念上的突破相當關鍵。於是,團隊在設計中加入了幾隻向下的噴嘴,將正離子射向下方的地表,大幅提高地表的局部電荷量。他們在實驗室中造出了第一代幽浮車原型:一個手掌大的六角形薄片,重約 60 公克,裝有四隻噴嘴朝下,一隻朝上。在實驗室的真空環境中,第一代幽浮車在帶電的平板上實際進行懸浮實驗。實驗結果證實了他們的理論模型無誤。

根據目前的理論模型,一個一公斤重的放大版幽浮車將可以懸浮在離地表一公分處。原則上,只要加大射出離子束的電壓就能提升懸浮高度,不過目前的理論只能描述離地高度較小的情況,因此相關的理論參數還需要進一步修正。

這種靜電懸浮所需的能源功率很小,可說是外太空載具的工程學傑作。如果更好的理論模型完成了,那麼未來十分有希望投入實際應用。太空梭可以在小行星周圍投下這些小型幽浮車,讓他們探索崎嶇不平的地表。可惜的是,利用離子噴射來懸浮只對帶電的地表有效,所以在地球上的我們還是得乖乖地用噴射背包來離開地表。

參考資料

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