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讓人好玩又好學的「數學遊樂場」,在台灣有嗎?

Sharkie Lin_96
・2017/05/11 ・3130字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 517 ・六年級
Photo source: ads of the world

我們曾寫過的《盪了幾度的鞦韆》:一位母親推著孩子盪鞦韆,旁邊有一個很美的量角器,讓親子在享受盪鞦韆樂趣之外,還可以藉由身體的對高度與速度的感知,增進對數學的感覺。是一個美感與數感兼具的遊樂器材。

現在我們再繼續聊聊這個主題:美國首都華盛頓特區有一個遊樂場叫做 Harry Thomas Sr. playground,由 Landscape Structures 公司設計,它被選為世界上最酷的十六座遊樂場之一,因為這是一個被數學啟發(math-inspired)的遊樂場!

圖/取自 Harry Thomas Sr. playground 官網

此遊樂場的設計和植物有關,也有許多可愛的曲線,事實上這是利用費波那契數列與黃金比例的概念進行設計。費波那契數列是由義大利數學家 Leonardo Bonacci 在十三世紀提出一個和兔子有關的問題,費氏數列的第 0 項是 0,第 1 項是 1,從第 2 項以後的值就是前兩項的和,頭幾項是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……。

費氏數列和黃金比例有很密切的關係。隨著費氏數列的增加,後一項除以前一項的值 1/1=1, 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3≒1.67, 8/5=1.6, 13/8=1.625,會趨近於黃金比例 ϕ= (1+√5) /2,近似值為 1.618。黃金比例最常製造出的圖形是黃金螺線。

黃金螺線是對數螺線的一種,名字源自於半徑的擴增方式,常見的例子是鸚鵡螺的殼;對數螺線也被稱為等角螺線,其特點是從極點向這條曲線的任何一點畫直線,其交角都會相等。黃金螺線可以用長寬比等於黃金比例的黃金矩形畫出,或者是利用以正方形邊長為費氏數列的一系列正方形畫出。

鸚鵡螺的貝殼像等角螺線。圖/By Chris 73創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0Wikimedia Commons

官方網站與其YouTube影片中可以看到黃金螺線是這座遊樂場的主要意象,除了將其運用在遊樂設施的整體結構之外,還包含了公園的路徑、溜滑梯的梯子、地上與地面裝飾物等物件,到處充滿數學設計。另一方面,整體的色調為同樣深受自然啟發的綠色系,顏色搭配相當協調。

不僅如此,這座遊樂場的說明牌還介紹了藝術作品與自然界中的黃金比例,像是希臘神殿、蒙娜麗莎的微笑,以及自然界中某些植物出現螺線生長的模式例如向日葵。若是公園設計能再加入與植物生長相關的數學主題像是蕨類植物呈現的碎形原理,以及實際種植相關的原生物種(像是以蕨類為主題的南港三重世貿公園)就更棒了。

從這座美國的遊樂場,我們可以發現好的教育並不是填鴨地灌輸知識,而是設計與營造出適當的環境,讓孩童從小沉浸在結合數學、藝術甚至是生態環境中,引發出孩童的玩心、好奇心,增進對自然與美的感知,自然而然也就親近數學了。

圖/取自 Harry Thomas Sr. playground 官網

台灣有數學相關的遊樂場或是公園嗎?

就讓數感實驗室特派員也就是我本人,來到台灣版的數學公園竹北的嘉豐數學公園,帶大家看看台灣的設計。

竹北市公所的網站對此公園描述為:「本公園將數的概念以數學遊樂設施的方式呈現,讓兒童在遊戲中學數學,認識數字 1~10 並參與數學遊戲,如:量高度,認識形狀、時間等以數的概念設立的遊樂設施。」甚至有環場實境導覽[註1]。

網站描述清楚點出希望兒童在公園裡遊戲,但真的那樣美好嗎?到了現場,公園的入口意象為兩組數字的雕塑,是個適合拍照上傳的門面,然而單純觀看數字或與其合照,會讓人發現數學的有趣之處甚至喜歡數學嗎?

圖/作者提供

接著是魔術方陣區,在 4X4 矩陣中分別填入 1 到 16 中的數字,使得每一行、每一列與對角線的數字和皆相等。此區設計了 16 個數字滾筒,可讓孩童滾動數字。然而,16 個滾筒之間沒有連動,因此在玩的時候完全無法連結至魔術方陣本身,此外互動方式單一與美感匱乏的情況實在讓人提不起勁來玩。

圖/作者提供

下一區是介紹數字與加減法運算的區域,除了落漆的數字版,還有另一個可以轉動旋鈕練習加減法的設施,無論互動方式或色彩配置都像極了罐頭遊具[註2],也就是一般遊樂場中在遊具與地墊常出現的 123 加減乘除符號。

圖/作者提供
圖/作者提供

特派員困惑的是,為什麼要在公園裡面做和書本上一模一樣的事情?孩子來公園的唯一任務不就是放心地遊戲嗎?這種說教型的數學,顯然難以博得大眾的好感。公園裡相對有趣的是立方體內的曲面山洞,可讓孩童從四個面穿梭立方體,以身體感覺到幾何的形狀,可惜變化程度不高。

圖/作者提供

除了現地實察,特派員也訪問在地居民。一位母親說他們只有在接孩子放學會經過這個公園,平時常去隔壁的新瓦屋客家文化保存區;另一位住在附近的父親在網路上表示,小孩只會攀爬入口的金屬數字雕塑,其他設施都不感興趣,他對這個公園並不滿意。

逛完公園以後,大家有發現到網站描述與現場看到的不同嗎?說好的動物身高尺、認識形狀與時間呢?這些聽起來有趣許多的設施曾出現在部落客幾年前的圖文中,猜測是經過歲月的痕跡,有些設施過於老舊或是毀損而遭到移除,使得現況與當初設計的有差異。

為了探討設施變遷過程,特派員也曾聯繫過新竹縣政府與竹北市公所,希望能夠取得原始的設計概念與圖說,經縣府人員詢問相關單位後,找不到最初的設計資料與相關的維修養護過程,甚至不知公園落成的確切時間,可以說是完全沒有資料。

就現場的狀況平心而論,嘉豐數學公園不但缺乏數感更缺乏美感,不好玩之外也沒法啟發孩子與大人;即使想要傳遞知識,卻連知識都傳遞得不好。另一方面,設計單位對於數學的印象停留在數字運算,但數學絕不只是數字運算而已。

難道都沒有優點嗎?數學成為公園主題本身就值得嘉許。事實上,數學公園與遊樂場是展示幾何之美的絕佳場所,適合設計探索式的遊戲場與遊具讓孩童甚至大人親近數學,啟發大眾的數感以及想像,像是上面提到的數學遊樂場案例,與結尾提到的跨領域設計(如數學、藝術、空間、生態等)。

怎麼讓兒童遊戲場變好玩呢?或許,要讓「玩的專家」來參與設計遊戲場吧?不懂玩只懂公式的人就會做出嘉豐這種東西。玩的專家不用說當然是孩童啊!導入參與式設計(包括孩童、照顧者、社區居民等)以及懂孩子遊戲行為的專家(解譯員)相當重要,才能確保台灣的孩童享有聯合國提倡的基本權力──遊戲權。

除此之外,政府單位還必須挑選優質廠商與團隊,在設計上顧及兒童身心發展(像是對挑戰、創造、探索的需求等),再搭配數學概念融入設計,才有可能建造出好玩又兼具數感與美感的遊樂場,實踐竹北市公所的網站描述,讓兒童在遊戲中學數學。

未來與科學或數學相關的公共場域是台北科學藝術園區,我們相當期待此園區的規劃設計。因為:

「一個城市的未來,會在孩子的想像力中展現,並在他們玩的遊戲中,達到完美。」
The future is manifest in our children’s imagination and perfected in the games they play. –Chris L. Andreadis

特別感謝還我特色公園行動聯盟(特公盟)於本篇提供的資料與想法,對特色公園與兒童遊戲場有興趣的朋友,可以關注他們在〈眼底城事〉的精采專欄。

  • 參考資料:
    註1 竹北市公所─嘉豐數學公園(兒十一)
    註2 罐頭遊具指的是並未考量兒童身心發展需求,常以低齡、單一形式且無美學設計感的三原色塑膠套裝組合出現的遊具,常見的加減乘除遊戲版即為罐頭遊具。

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Sharkie Lin_96
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在國二無聊的早自習意外發現數學的趣味,因此近來體驗到數學研究、藝術創作、採訪寫作、展覽策劃、資優教育等工作。不是念數學也不是學藝術,但樂於從多元視角聊聊數學的各種姿態,以及進行數學藝術創作,希望能為世界帶來一點樂趣。科普部落格〈鯊奇事務所〉https://medium.com/sharkie-studio,聯絡信箱 sharkgallium@gmail.com


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調香師的秘密:「糞臭素」挑起你骯髒的慾望

胡中行_96
・2022/05/16 ・2039字 ・閱讀時間約 4 分鐘

倫敦高級區梅費爾(Mayfair)的聯排透天洋房裡,他與屋主近身互動。六呎高,湛藍的雙眸,古銅的肌膚,寬闊的下顎,銀髮一絲不苟地貼齊,以及一縷迷人的香氣:肉桂、皮革和不可言喻的香味,他確定迎面襲來的深刻,源自另一個時空。

梅菲爾位在倫敦西區,它是世界上最昂貴的地區之一。圖/Wikipedia

「當你嗅聞,你是用腦在聞。最原始的,處理記憶和情緒的部位。」
屋主解釋:「若芸芸眾生試圖尋覓自我的氣味,那我正在打造專屬你的身份。」

關於香水的秘密

一場訪談,讓男性時尚雜誌《GQ》的作家 Michael Paterniti 化身高級訂製香水的顧客,而江湖人稱「香水界情色男優」(the Pornographer of Perfume)的屋主 Roja Dove,正優雅地介紹混香的秘密。「我使用『糞臭素』,一種帶有糞便氣息的醜陋分子。男女性器皆與肛門比鄰,底蘊裡一丁點的『糞臭素』,便能喚起骯髒的慾望。」[1]

Roja Dove 是一位英國調香師。圖/Wikipedia

糞臭素是怎麼來的?

來到住處之前,兩人在麗池飯店(Ritz Hotel)旁的沃爾斯利餐廳(the Wolseley)用過午餐。此時他們的消化系統正將蛋白質,分解成胺基酸(amino acid)。接著,腸道內的菌落會先進行「去胺作用」(deamination),用氫去代換胺基。於是,有一種叫做「色胺酸」(tryptophan)的胺基酸,就變成「吲哚-3-乙酸」(indole-3-acetic acid,簡稱「IAA」)。

再來,乳酸桿菌(Lactobacillus)、梭菌(Clostridium)和類桿菌(Bacteroides),透過「去羧作用」(decarboxylation;羧,注音ㄗㄨㄟ)把 IAA 中的羧基(carboxylic acid group)換成氫,人體內的「糞臭素」(skatole;即3-methylindole)就誕生了[2][3][4]

Roja Dove 的調香手法

在正式調香之前,Roja Dove 會提供約莫 200 張的試香紙,讓訂製高級香水的顧客挑選最能觸發當下感覺,並連結過往回憶的幾種氣味。Roja Dove 將以它們為發想的根據,把原料輕拍到試香紙上,再把試香紙與一只金屬小風車連結。當小風車運轉,微風迎面吹來,他便能感受這些原料的效果。

當然,調香運用的糞臭素不是靠「人體製造」,而是在實驗室或工廠裡「人工合成」。1883 年德國化學家費雪(Hermann Emil Fischer, 1852-1919)發明了「費雪吲哚合成」(Fischer Indole Synthesis):一種苯肼(phenylhydrazine)和醛(aldehyde)或酮(ketone),透過酸觸媒(acid catalyst)催化產生的作用。一般罐裝糞臭素,便是這麼來的[2][5]

從溝通、聞香、構想、嘗試、製作到完成需要耗時一到二年。圖/Pixabay

從溝通、聞香、構想、嘗試、製作到完成,長達一、二年後,每 3.4 盎司(100.55 毫升)要價 4 萬美元的訂製香水,才會被呈現在顧客面前。所幸,對花不起重金與不特別愛好香水的人來說,還是有其他巧遇糞臭素的機緣。因為某個程度上來說,糞臭素就像愛。它撲朔迷離地存在生活中出乎意料之處:香水、茉莉、橙花、甜菜、香菸、糞便、煤焦油與草莓冰淇淋。糞臭素時臭時香,載舟亦能覆舟,令人欲拒還迎。

氣味的關鍵在於濃度

氣味由香變臭的關鍵,在於濃度。像是過多的愛,使人無法擔待。以體積比來說,一旦超過 60 pptV(0.327 ng/L)[註1],就會開始臭得一去不返[7]。如果以重量比計算,健康人體製造的糞便中,糞臭素濃度約為 5 μg/g,但消化道疾病患者,則可高達 80 到 100 μg/g[註2]。換句話說,腸道保健雖然不會讓人芬芳馥郁,但至少能避免如廁之後臭名遠揚[8]

回顧過去的調香職涯,Roja Dove 感嘆上等的原料不再是小農收成,產地直銷,人工合成的產物也逐漸取代天然素材。

「的確,我們必須在香水裡添加合成物。」他向時尚作家 Michael Paterniti 坦承,那是為了襯托自然的味道,但是如果大比例的使用人造成份,「合成的香水聞起來,就永遠僅是人工的氣息。」然而大時代的趨勢,就連知名調香師也無力回天。諷刺的是,在這場產業變遷的遺憾裡,得知糞臭素並非天然,卻多少能帶給香水顧客卑微的慰藉。

註解

  1. pptV(parts per trillion by volume),則是兆分之一體積比。ng/L,指每公升幾奈克。
  2. μg/g,又作 mcg/g,指每公克中有幾微克,也就是 ppmW(parts per million by weight)百分之一重量比。

參考資料

  1. How to Smell Like a God (GQ, 2014)
  2. Skatole – A Natural Monstrosity In Perfume, Parliaments, Produce And Poop (American Council on Science and Health, 2020)
  3. Impact of the Gut Microbiota on Intestinal Immunity Mediated by Tryptophan Metabolism (Frontiers in Cellular and Infection Microbiology, 2018)
  4. 羧酸(教育部重編國語辭典修訂本,臺灣學術網路第六版)
  5. Emil Fischer Biographical (the Nobel Prize)
  6. Skatole (American Chemical Society, 2021)
  7. Identification, quantification and treatment of fecal odors released into the air at two wastewater treatment plants (Journal of Environmental Economics and Management, 2016)
  8. New Insights Into Gut-Bacteria-Derived Indole and Its Derivatives in Intestinal and Liver Diseases (Frontiers in Pharmacology, 2021)

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胡中行_96
9 篇文章 ・ 7 位粉絲
曾任澳洲臨床試驗研究護理師,以及臺、澳劇場工作者。 西澳大學護理碩士、國立台北藝術大學戲劇學士(主修編劇)。臉書:荒誕遊牧。