交通號誌燈模擬：省時省油的好方法

本文由 Amway 委託，泛科學企劃執行。

到底怎樣才算是「乾淨」？這不是什麼靈魂拷問，而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中，「乾淨」的定義極其殘酷：一粒肉眼看不見的灰塵，就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞，甚至能成為台積電（TSMC）決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中，雖然不需要生產精密晶片，但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密，卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康，你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此，空氣議題早已超越單純的環保範疇，成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

很多人可能沒想到，無論是家用的空氣清淨機，還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠，它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩，而是同一件看起來平凡無奇的東西：一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信，就憑這層厚度不到幾公分的板子，能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎？

這片大家都聽過的 HEPA 濾網，裡面到底是什麼？

首先，我們必須打破一個直覺上的誤解：HEPA 濾網（High Efficiency Particulate Air filter）在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5，是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物，它們能穿過呼吸道直達肺泡，並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本，在工廠與汽車尾氣中，還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1，甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」（UFP，即 PM0.1）。 UFP 不僅能輕易進入血液，甚至能繞過血腦屏障（BBB），進入大腦與胎盤，其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣，單靠孔目大小來「過濾」粒子，那麼為了攔截奈米微粒，濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡，一般人認為的「乾淨」，在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米或 3 奈米（相當於頭髮直徑萬分之一）的晶片而言，空氣中一顆微小的塵埃，就是一顆足以毀滅世界的隕石。

因此，傳統的過濾思維並非治本之道，我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形，最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身，誕生於曼哈頓計畫！

1940 年代，製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而，若將排氣直接排向大氣，會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾（Irving Langmuir），他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」（Absolute Filter），其內部並非有孔的篩網，而是石綿纖維。

有趣的來了，如果把過濾器放到顯微鏡下，你會發現纖維之間的空隙，其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢？這是因為在奈米尺度下，物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時，並非走直線，而是會受到空氣分子撞擊，而產生「布朗運動」（Brownian Motion），像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時，布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動，最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時，靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客，就這樣被永久禁錮迷宮中。

現在最常見的 HEPA 材料，是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間，它們在濾網內隨機交織，像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後，並非僅僅面對一層薄紙，而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層，微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外，HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵，那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀，中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐，目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒，而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺：過濾不是越快越好嗎？

其實，這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管，如果你捏住出口，水流會變得湍急；若將出口放開並擴大，雖然總出水量不變，但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言，當表面積越大，單位面積所需承載的空氣量就越少，空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久，增加被捕捉的機會。此外，越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」，延長了使用壽命，這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

然而，即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter)，但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ，其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物，去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念？塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子，大小約在 2 至 200 微米；細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米，細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」，大多數的病毒（如流感、新冠病毒）都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說，基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上，它更獲得英國過敏協會（Allergy UK）認證，能有效處理 19 大類、102 種過敏原，濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

然而，同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室，就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷，就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中，硼是常見的 P 型摻雜物，用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕，進而釋放出極微量的硼離子，就可能直接污染晶圓，改變其導電特性，導致晶片報廢。

此外，無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA（超低穿透率空氣濾網） 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中，任何多穿透的一顆微塵，都代表著一筆不小的經濟損失。

為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率，材料學家搬出了塑膠界的王者，PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕，還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維，其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕，但它既昂貴且物理上也很脆弱，安裝時若不小心稍微觸碰，數萬元的濾網就可能報銷。因此，你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此，在空氣濾淨系統中，還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網，就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附？

好不容易將微塵擋在門外時，危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王：AMC（氣態分子污染物）。

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒，但面對氣態分子時，就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般，能輕易穿過物理濾網的縫隙，其中包括氮氧化物、二氧化硫，以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物（VOCs）。

為了對付這些幽靈，我們必須在物理防線之外，加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同，這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理（Impregnation）」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質，在活性碳上添加不同的化學藥劑：

• 酸鹼中和：對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體，會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑，透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之，如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑，就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
• 物理吸附與凡德瓦力：對於最麻煩的有機揮發物（VOCs，如甲醛、甲苯），因為它們不具酸鹼性，科學家會精密調控活性碳的孔徑大小，利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力（凡德瓦力），像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。

空氣濾淨的終極邏輯：物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境，活性碳的運用並非「亂槍打鳥」，而是一場極其精密的對戰策略。

工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告，像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝，打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區（Photolithography），晶圓最怕的是人體呼出的氨氣，此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和；而在蝕刻區（Etching），若偵測到酸性廢氣，則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯，是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中，雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析，但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯，正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網，更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳，科學界有個關鍵指標：「比表面積（Specific Surface Area）」。活性碳的孔隙越多、表面積越大，其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳，並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理，打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克，但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字，相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積，是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是，它還添加了雙重觸媒技術，能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線，能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體，或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來，成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說，無論是造價百億的半導體無塵室，還是守護家人的空氣清淨機，其背後的科學邏輯如出一轍：「物理濾網攔截微粒，化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作，空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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「好不容易綠燈了，怎麼又有路人擋在斑馬線上？現在汽機車要停讓行人，不是只會讓路口更塞嗎？」

「怎麼一綠燈，腳才剛踏出去，就差點被撞到，台灣真的是行人地獄啊！」

話說道路設計的最高原則，就跟ＸＸ製藥一樣，是先研究不傷身體，再講求效果。包括行人、駕駛者等用路人的安全要確保，再來才是讓所有用路人都能在安全的條件下，快速地到達目的地。

那麼駕駛轉彎時須等候行人的規定，你怎麼看呢？身為行人的我覺得，這只是遲來的行人正義，本該如此啊！以前每次過馬路都要急急忙忙，還擔心被司機怒瞪，感覺真的很差。不過握上方向盤的我卻又覺得，哇靠，現在每次汽車轉彎遇到行人就要停下來，結果根本如入行車地獄，一整排車子在路上塞爆，綠燈都結束了，車子還卡在路中間！

與其讓每個人都陷入行人與駕駛的無間道，也許我們該思考的是最根本的燈號設計問題，調整號誌設置加上增設行人專用時相（Pedestrian Scramble），被認為是擺脫行人地獄惡名的關鍵一招，但這招真的有用嗎？該怎麼用才真的好棒棒呢？

紅綠燈秒數該如何設計？

最近交通改革的呼聲很高，820「還路於民大遊行」也即將登場。台灣交通雖然不會因為一次的遊行，在一夕之間改變，但能讓更多人在乎交通的癥結，願意理性討論，我認為都是很好的發展。

因為多起令人傷心的事故，「道路設計」如今備受重視，然而設計道路不是看心情或靠直覺，不論是車道寬度、人行道寬度或是標線位置，都是集合交通學、數學和心理學分析的綜合結果。其中，紅綠燈的設計相對來說比較簡單，因為那就是解數學題嘛。

喔？這數學題該怎麼解呢？我們先以最簡單的雙時相號誌來舉例。這裡所謂的時相，就是指號誌的狀態。例如一個最一般的十字路口，會由一個南北向綠燈、東西向紅燈的時相，加東西向綠燈、南北向紅燈的另一個時相，組成雙時相系統。如果又加上禁止直行、僅允許轉彎的情況，那就是又多了一個時相。而由三個以上組成的系統，就是我們常聽到的「多時相交通號誌」。

現在我們眼前有一個雙時相號誌路口，我們的目標，是設計一個在固定時間內，能讓更多車通過，駕駛可以花更少時間抵達目的地的路口。唯一的條件，是它的紅燈與綠燈時間必須一樣長，那麼你會希望紅燈長一點還是短一點呢？蛤，短一點比較好？真的是這樣嗎？

當我們在設計號誌週期 (signal timing) 時，通常會將號誌畫成類似於 PM 常用的甘特圖，更加一目了然。現在我們有第一種設計：紅燈、綠燈各一分鐘，一個號誌週期是兩分鐘。以及第二種設計：紅燈、綠燈各 30 秒，一個週期是一分鐘。實際畫成甘特圖，雖然一次的紅燈等待時間變短了。但長時間來看，你遇到綠燈跟等紅燈的時間，是一樣多的，也就是在相同時間內，前進的距離是一樣的。

當然啦，相信你也看出來了，現實情況不是這樣，就算是藤原豆腐店的送貨員，從零加速到一百，喔不對，一般道路速限是 50 公里。從零加速到 50，也是需要起步時間的，如果遇到紅燈也需要煞車時間。再加上黃燈的轉換時間，這些時間加起來會產生不少的時間損耗。如果遇到一次紅燈，就會損失 5 秒。那麼在週期為兩分鐘的道路上行駛兩分鐘，實際上的有效時間，只有 60-5 秒，也就是 55 秒的時間。在週期為一分鐘的路口呢？雖然行駛兩分鐘的綠燈時間總計也是一分鐘，卻因為會多遇到一次紅綠燈。所以有效時間會損失 2 次 5 秒，也就是有效時間只剩下 50 秒，比週期是兩分鐘的道路還少了五秒。

結論就是，雖然綠燈長一點，紅燈也需要等久一點，但比起不斷地走走停停，能將速度維持在速限的時間更久，就能節省更多時間。

號誌連鎖，幹道更順暢

當然，以上假設是紅燈與綠燈一樣長的情形，大部分的道路規劃都存在幹道、支道的區分。幹道是交通的命脈，也是車流量最大的地方，因此綠燈時間就會設計的比紅燈還要長，在號誌設計上也會有其他的考量。

例如，大家在路上看到一整排綠燈，一路大順暢，心情一定也十分舒暢，這被稱為號誌同步 (Signal Synchronization)。剛才討論的是單一紅綠燈的時間長短，現在我們同時考慮整條路上的紅綠燈，依照經驗也知道，沒有號誌同步的幹道，遇到的紅燈次數自然也會比較多，那麼因為頻繁減速、加速而出現的時間損失又多起來了。

但是，號誌同步真的是最優的作法嗎？其實不見得。當我們將號誌再次畫成圖，把號誌的時間和空間擺在一起，形成時空圖（Time-Space Diagram），並且加入行駛速限的考量。

我們會發現，放入合適的時差，能讓號誌如波浪般傳遞下去，每次你剛好到下一個路口，就會剛好遇到綠燈，達到真正的一路大順暢。這種安排方式被稱為號誌連鎖 (Signal Coordination)。而要讓雙向的道路都能受益於號誌連鎖的好處，就需要透過嚴密的車流量與數學計算。

在這些基礎之上，還需要加入時間、車流、轉彎道等資訊，才能做出最有效的號誌設計，實在不簡單。在這個基礎之上，若要解決行人屢屢遭遇事故的困境，該怎麼設計紅綠燈呢？

行人專用時相是什麼？

前陣子，關於駕駛轉彎時須等候行人的議題又再度浮上水面，有人提出既然每次汽車轉彎遇到行人就要停下來，不如增設「行人專用時相」（Pedestrian Scramble）來解決問題。在這個時相內，只有行人可以移動，反過來說，在汽車移動的時候，行人是不能移動的。

這有什麼好處呢？首先，因為行人穿越馬路時所有汽車都得靜止，因此行人可以穿越對角線，穿越馬路的次數從兩次變為一次。對於駕駛來說也有好處，因為駕駛行駛時已經沒有行人會穿越斑馬線，因此右轉車輛可以不受影響，降低等待時間。而最重要的是，行人移動時沒有任何交通工具正在移動，直接降低了車禍的風險。倫敦交通局在 2010 年的報告中，便說明行人專用時相可以降低 38% 的行人傷亡。

既然這麼立竿見影，那把所有路口都加設「行人專用時相」就解決問題了嗎？其實也不是。增加一個時相，就意味整個週期拉長了。因此不論是行人還是車輛，要等的紅燈時間也會拉長。在少部分城市，就觀察到駕駛更容易因為等得不耐煩而搶跑、闖紅燈，例如加拿大的多倫多，就因此在 2015 年取消了行人專用時相。

一般認為，適合設置行人專用時相的地方，僅在行人人流量高的路口，例如鬧區、車站前、幹道交叉口等等。在行人數量不多的路口，增加時相可能反而會使塞車問題更加嚴重。

還有什麼方法能讓行人更安全的過馬路？

事實上，台灣交通安全協會理事長陳宏益也表示，行人專用時相只是短期應急作法，更好的做法是搭配不同路口採用不同的措施。例如設置「行人早開時相」（Leading Pedestrian Interval），讓行人比車輛早 3~7 秒綠燈，增加行人被駕駛看到的機會、減少人車爭道。

或是呢，設置行人庇護島或將行穿線退縮，除了庇護島能多一分保障外，重要的是行穿線退縮能增加汽車的等候空間，並且因為車輛在轉入時已經轉直，比較不容易因為 A 柱死角而看不見行人。

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2023 即將上線的超級電腦（Supercomputer）

歐洲最大的超級電腦（Supercomputer），將要在 2023 年上線啦！今年六月中時，德國于利希研究中心（Forschungszentrum Jülich GmbH）的超級計算中心（Jülich Supercomputing Centre, JSC）發佈新聞稿^[1]，表示歐盟的歐洲超級電腦中心聯合承辦組織（EuroHPC Joint Undertaking）選定該研究中心的超級計算中心，做為歐洲第一個設立 Exascale 超級電腦 Jupiter 的地點^[2]，歐盟出資一半，而另一半的資金將由德國教育部（BMBF）以及北萊茵威斯特法倫州（Nordrhein-Westfalen）文化部共同出資，其意昧著這台超級電腦也將優先提供給德國的科學家，以及北威州的研究單位使用^[註一]。表示現今的超級電腦軍備競賽，已打到了 Exascale 了，Jupiter 將是繼美國設立世界第一台 Exascale^[註二]的超級電腦 Frontier 後^[3]，即將出現的次世代超級電腦（如果德國的施工期有好好的踩點）。

Exascale 的超級電腦具有「每秒百億億次（10¹⁸）」（也就是 100 京）的每秒浮點運算（FLOP）能力，實際規模也將具有國家高速運算中心台灣杉二號^[4]的 111 倍以上的運算能力，也就是要建立超過百台規模的台灣杉二號才具有 Exascale 的規模，但也同時考驗硬體的處理能力、主機間節點的連線架構、資料讀寫能力，更甚者，則是軟體是否具有 Exascale 的使用能力，也就是硬體與軟體都必須要能夠良好的契合才行。

什麼是超級電腦？可以幫助都市成為超級都市嗎？

「這些顯示器太舊了」雷迪亞茲說。

「但它們後面是世界最強大的電腦，每秒可以進行五百萬億次浮點運算。」

_{~ 劉欣慈《三體：黑暗森林》}

劉欣慈《三體：黑暗森林》（2007）提到人類「當時」最強的電腦，為五百萬億的運算能力「而已」，沒想到 15 年後的今天，地表最強的超級電腦 Frontier 是出現在美國的橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory），而不是小說裡說的，在洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory），而且 Frontier 的效能還是小說裡超級電腦的五千多倍，可說是現實終於有超過小說的時候了（但我們依就沒有飛天滑板可以借東京都的死神小學生）。

超級電腦是科學家進行高速/高效計算（High Performance Computing）的主要設備。超級電腦的架構，可以說是非常的簡單：用網路線連結各台主機，讓主機間互相溝通，才能夠進行平行運算。

一般超級電腦的架構大致上如下：一機板上可能會有一個到數個 CPU，而一個或是數個機板會組成一個節點（Node），有時數個結點會組成一個機櫃（Rack/Cabinet）。節點與節點間的連結，就是依靠網路線在進行 CPU 之間的溝通，因此網路變成非常重要的元件。

在此架構下，如何讓結點間有效溝通，也是一門學問了^[5]。這些 CPU 可以想象是每個拿著工程計算機的研究生，正等著教授指派任務給他們算，而一個節點就是一個房間，在同一個房間內的溝通一定是比較快的，當不同房間需要溝通時，就會需要走出房間去給資料，如果所有的人一起拿資料回報給教授，那這教授可能就會崩潰，所以如何讓研究生（CPU）互相溝通，又不至於塞車，就是電腦工程專家們的專業了。

現在超級電腦的架構也與過往的超級電腦不同了。除了採用巨量 Arm 晶片的日本富岳（具 158,976 節點）、自主研發晶片的中國神威太湖之光（具 40,960 節點）外，前十大超級電腦^[3]都是採用 CPU 加上 GPU 的混合架構（如在機板上插上 GPU 增加運算效率），才達到 100 Peta-Flop（1Peta = 10¹⁵） 以上的計算量，也意味著未來要在超級電腦上進行高效計算，GPU 運算也成為很重要的應用，因此也有許多計畫正在將軟體朝 GPU 運算的方向前進與推動。

軟體是否能配合平行化，也是非常是否能進行高效運算的重點之一。所謂的高效計算，也是利用許許多多的運算元件（CPU 或是 GPU），採平行運算的方法，將一個問題切成許多碎片，以螞蟻雄兵的方法一一解決，所以不要再怪為什麼你家的電腦 CPU 無論幾核心都只用了一核心，那是因為你的軟體沒有進行平行處理。早期土木界在進行坡面的圓弧破壞面計算時，據說就是用人力一人算一片圓弧的切片，也算是（人力）平行運算的先驅之一了。一般電腦中使用平行運算最多的，應該就是你手上那張 GPU 顯卡，在 GPU 的加持下，電腦螢幕中每個點、每個邊、每個平面上的顏色與光影，才能完美的呈現在使用者的眼前，所以與其用顯卡挖礦，還不如投身虛幻而真實的遊戲世界。

不過有了地表最強的超級電腦，並不代表我們今天就能夠像小說形容的一樣，能幾秒內預測核子彈的破壞能力，或是在一天內算出地球百年後的氣候狀況，因為平行計算加快了計算的速度，但有其極限。

資料的讀入或是寫出，也是瓶頸之一，電路板與網路速度，以及資料存取方式都會造成資料讀寫的延遲，更不用說，若是打算模擬地球，其將耗盡 80 exabyte 等級的儲存空間，其為 CERN 的 ATLAS 與 CMS 計畫所產生的資料量的十倍^[6]。

為什麼氣候模擬要用到 Exascale?

Exascale 的超級電腦除了可以提供更多的運算能力，給更多的使用者進行模擬與計算外，也是挑戰超大型計算的開始。不過為什麼要 Exascale？到底為什麼一個模擬要用到上千甚至是上萬顆的 CPU 在運算？氣象氣候模擬已經將 Exascale 喻為下一階段應使用的救星^[7]，在氣象上除了要能做到一小時內達成氣象預測外，也希望能夠進行叢集式運算（像是利用隨機方法產生上百個因亂度而有不同結果的預測），進而進行機率式預測分析，或是提高水平距離至 2.5 公里以下的網格精度，此精度也為可進行對流模擬 （Convection-Permit）^[8] 的精度。氣候模擬也需要高效能的運算，除了高精度的全球模型外，也需要進行長程的氣候模擬，幾十年到幾百萬年的模擬時間，也將需要 Exascale 等級的超級電腦來加速模擬，縮短實驗時間。越多的計算核心以及有效的平行運算，才能讓最真實的模擬結果讓人類使用，畢竟，誰都希望出遊不要遇上下大雨，也會希望能夠提前幾天知道颱風的路徑。

地球系統模擬中，其中一個挑戰便是進行模擬時程：挑戰一日（24 小時）的超級電腦計算可以得到多少年的模擬結果（simulated years per wall-clock day, SYPD）^[6]，還真的是「度日如年」，而此地球系統的精度為水平方向僅一公里的超高解析度，用來進行最終極的地球系統模擬：數位攣生（Digital Twins）^[9]。數位攣生計畫主要是要建立地球的複製體，以方便人們對地球進行各種「實驗」，了解到經濟或政策面對地球生態或是氣候的影響，因此要達成此目的，強大具 Exascale 能力的電腦，便成為了目標。

目前已經有部份超級電腦都在進行 SYPD 的挑戰，如中國的神威太湖之光，其已完成了每日 3.4 年的地球系統模擬^[10]，只不過其地面僅有 25 公里的水平精度，海面僅 10 公里的水平精度，還有非常多的進步空間。只可惜，這個實驗並沒有進行進行資料輸出，無法得到正確的效能結果（資料的寫入與輸出也是非常費時的），以及真正的運算結果：因為沒有資料，就沒有辦法分析。

從高速電腦看量子電腦：量子電腦會是傳統的救星嗎？

量子電腦目前也成為了熱門名詞，從 2019 年開始，IBM 與 MIT 共同開始了量子計算課程，各學術單位也在搶攻量子電腦領域，但對地球模擬領域而言，量子電腦還太遙遠，對「傳統物理」的地球科學來說，我們解偏微分、解多項式，用的是傳統的數值方法，跟量子電腦界在進行的運算，也差了十萬八千里。

編按：這邊所說的數值方法，簡單講就是「暴力解」。例如要求圓周率，就先設定一個半徑為 1 的圓面積公式，然後問電腦答案是多少，電腦的第一步會把所有正整數代入公式中從一個初始數字（Initial State）開始，先找到答案會在 3 到 4 之間，之後又把 3 到 4 之間的所有數，帶回一開始的公式，得知答案在 3.1 到 3.2 之間，之後又將這個區間的所有數帶回一開始的公式，如此重複很多次後，就會得到相對接近的正確答案。

量子電腦就比較詭異了，量子態的平行運算與邏輯閘，使得兩者的運算邏輯完全不同，以上面的圓周率問題為例，量子電腦會直接給出在 3.1415925 至 3.1415927 之間，存在正確答案的可能性是最高的，但是這個範圍也有可能是錯的，而且就算是錯的，以我們現在的能力也很難說明它錯在哪裡。

從表面上來看，傳統電腦用暴力解，以排除錯誤答案的方式逼近正確答案，而量子電腦不排除錯誤答案，直接找到最有可能的答案會在哪個區域，但不保證運算過程中的正確性。

因為這個區別，若將現在成熟的模擬方法直接導入量子電腦中，最有可能出現的就是不知道怎麼解讀得到的數據，這包含了答案的正確程度，以及改動特定變數後所產生的答案變動是從何而來？

IBM 與 GOOGLE 正在爭奪追逐量子霸權（Quantum Supremacy）的同時^[11]，（不過 Google 號稱的量子霸權，也就是一萬倍的計算速度，在 2021 年被中國科學院理論物理所的 Feng 等人用了 15 個 NVIDIA V100 GPU 給追上^[12][註五]），其離傳統電腦計算的距離，也有十萬八千里遠，離應用於地球科學計算上還有一定的距離，但只要哪一天能夠應用在普通的大氣循環模式（GCM），就可以算是第一步吧。但是在量子力學進入大氣科學前，我們氣候與氣象模擬還是只能使用傳統的電腦主機，靠著 2 位元的方法進行大氣模擬，所以目前傳統超級電腦還沒有被取代的機會。

結語：超大主機與超大計算

依摩爾定律，每十八個月，CPU 晶片的製成就會進步一倍，同時，超級電腦中心卻是一直受益於摩爾定律帶來的好處，也就是 CPU 的能力越來越強，而價格也越來越親民，也讓氣候氣象模擬的空間精度也隨之升高。

Neumann 等人也預計在 2030 年代後，進行 1 公里等級的超高精度計算也將不是夢想^[7]，而在 Exascale 主機降臨前的這個年代，有些超級計算中心已經以節點（Node）做為計算資源耗費的單位（Node per hour），而非 CPU per hour，顯示出大型主機對計算資源消耗的想法以從 CPU 規模上升到了 Node 規模。

一方面使用者受益於更多的 CPU 資源，但同時這些主機也要求更新更大量的計算能力，如瑞士的 Piz Daint 與瑞典的 LUMI，皆要求使用者的計算必須是含有 GPU 運算能力，而純粹靠 CPU 運算的軟體，將無法享受到同等的巨量資源。

而相應的挑戰也隨之而生，除了硬體將進入 Exascale 的時代，軟體也將一同進入這場大戰，才能享受同等的資源。另外一個挑戰則是綠色挑戰，1 公里精度的氣象模擬，每一模擬年將耗盡 191.7 百萬瓦時^[6]，相當於台灣一個家庭可以用上 43 年的電量^[註三]，也可以讓特斯拉的 Model 3LR 從地球開到月球來回開 1.5 次^[註四]，其耗能之巨，也是我們計算或是模擬界科學家應該要注意到的問題，也是為何除了 HPC Top500 外，亦有 Green 500^[13]的原因吧，而具有超高效能的 Frontier，也同時奪下了 Green 500 之冠，也算是 Exascale 的好處吧。

註解與文獻

• [註一] 若需使用 JSC 的超級電腦，必須透過不同的計畫項目進行申請，其計畫主持人（PI）為歐洲或是德國的研究者^[14]。
• [註二] 日本的富岳其實也可以進行到 Exscale 的運算，只是要超頻而已，想當然爾是非常規設定。
• [註三] 根據台電 2021 年新聞稿中，家庭離峰平均用電為 339 度以及 6-9 月為 434 度推估。
• [註四] 根據 Tesla M3 LR 為 25kWh per 100 Miles，月球至地球為 384400 公里推估
• [註五] Feng 也公開了他的程式碼

• [1] Forschungszentrum Jülich 新聞稿
• [2] EUROPE HPC 新聞稿
• [3] 2022 年六月 HPC Top 500 名單
• [4] 國家高速網路中心台灣杉二號介紹
• [5] 司徒加特超級電腦中心：HAWK 主機之連線架構
• [6] T. C. Schulthess, P. Bauer, N. Wedi, O. Fuhrer, T. Hoefler and C. Schär, “Reflecting on the Goal and Baseline for Exascale Computing: A Roadmap Based on Weather and Climate Simulations,” in Computing in Science & Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 30-41, 1 Jan.-Feb. 2019, doi: 10.1109/MCSE.2018.2888788.
• [7] Neumann P et al. 2019, Assessing the scales in numerical weather and climate predictions: will exascale be the rescue?. Phil. Trans. R. Soc. A 377: 20180148. http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2018.0148
• [8] Kendon, E. J., Ban, N., Roberts, N. M., Fowler, H. J., Roberts, M. J., Chan, S. C., Evans, J. P., Fosser, G., & Wilkinson, J. M. (2017). Do Convection-Permitting Regional Climate Models Improve Projections of Future Precipitation Change?, Bulletin of the American Meteorological Society, 98(1), 79-93
• [9] Bauer, P., Dueben, P.D., Hoefler, T. et al. The digital revolution of Earth-system science. Nat Comput Sci 1, 104–113 (2021). https://doi.org/10.1038/s43588-021-00023-0
• [10] Zhang, S., Fu, H., Wu, L., Li, Y., Wang, H., Zeng, Y., Duan, X., Wan, W., Wang, L., Zhuang, Y., Meng, H., Xu, K., Xu, P., Gan, L., Liu, Z., Wu, S., Chen, Y., Yu, H., Shi, S., Wang, L., Xu, S., Xue, W., Liu, W., Guo, Q., Zhang, J., Zhu, G., Tu, Y., Edwards, J., Baker, A., Yong, J., Yuan, M., Yu, Y., Zhang, Q., Liu, Z., Li, M., Jia, D., Yang, G., Wei, Z., Pan, J., Chang, P., Danabasoglu, G., Yeager, S., Rosenbloom, N., and Guo, Y.: Optimizing high-resolution Community Earth System Model on a heterogeneous many-core supercomputing platform, Geosci. Model Dev., 13, 4809–4829, https://doi.org/10.5194/gmd-13-4809-2020, 2020. https://gmd.copernicus.org/articles/13/4809/2020/
• [11] 「嗨量子世界！」~ Nature Newsletter
• [12] Feng Pan, Keyang Chen, and Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits, accepted by Phys. Rev. Lett.
• [13] 2022 年六月 HPC Green 500 名單
• [14] JSC 系統申請辦法