物理合成音樂

• 文／樊家欣｜雅文基金會聽語科學研究中心　助理研究員 

P. LEAGUE 最大咖球星林書豪加盟鋼鐵人隊，帶領鋼鐵人打出新氣象，並獲選為籃球單月最有價值球員「三連霸」，堪稱史上第一人！你，也愛打籃球嗎？當你在體育館時，是否有察覺到周圍的聲音跟平常不太一樣呢？ 

迴響，能讓聲音隔空變魔術！

體育館一般有挑高的設計以及較大的室內容積，當其中有聲音產生，傳遞到周圍較硬的介質表面「反射」回來，而產生延遲和失真的現象，稱為「迴響（Reverberation）」。由於空間容積與迴響時間成正比，空間越大，迴響時間隨之延長。沒有進行吸音處理的體育館，運球聲、腳步聲、群眾吆喝聲等人造聲音將迴盪在空間中，聲音必須經過更長的時間才會完全消失，使人在體育館倍感喧騰。

善用設計，打造餘音繞樑的迴響聲學空間 

迴響在不同的空間，會因周圍反射的材質，展現不同的聲景樣貌，例如：音樂廳就是利用各種不同的「形狀」和「材質」來平衡聲音，再將之導向聽眾。

早期音樂廳的「形狀」只有鞋盒式，台北國家音樂廳就是歐洲數百年經典傳統鞋盒式音樂廳，平面觀眾席的聲響很好，但是後面的眺望台座位，由於天花板空間被擋住，與前面造成相異聲場，聲音就顯得不夠飽滿；而高雄衛武營音樂廳，其內部設計柏林愛樂廳一樣，採用的是葡萄園式音響設計，所有觀眾皆處在同一個屋簷下，觀眾席如同葡萄園般由舞台四周錯落展開，享受相同的音場，因此聲響均等優美。

從細部來看，「材質」平坦而堅硬的表面能反彈聲音、柔軟的表面可吸收聲音，粗糙的表面則會將入射的聲波散射。在牆壁和天花板上裝設經特別設計的嵌板，就能使聲音在抵達你的耳朵之前，先被調整並優化^[3]。藉由空間整體的設計，能讓迴響成為小精靈，締造優美的聲學空間。

迴響時間過長，對聆聽語音是個壞消息⋯⋯

美國國家標準協會（American National Standards Institutes, ANSI）於 2002 年建議迴響時間（Reverberation Time）少於 600 毫秒（= 0.6 秒）有最佳的語音理解和學習。在安靜的情境中，如果反射回來的語音較早抵達聽者的耳朵，則原聲和迴響會在聽覺系統裡整合，可能提升語音辨識度（Speech Recognition）；而較晚抵達的迴響，則不會與原聲有加成的作用，反而會遮蔽或模糊原本的聲音，而使語音辨識表現下降。除了語音辨識度之外，也可能因聲音的失真，而使聆聽變得費力。

聆聽費力度（Listening Effort）為一更敏感的指標，在一些迴響時間過長的情境中，即使語音辨識度沒有下降，但聆聽者可能因著迴響，而使聆聽造成負擔，或進一步使記憶或理解力下降^[5]，相關文章可以參考連結。因此，迴響時間過長，會提高語音辨識的難度和增加聆聽費力度。

善用科技，讓聽損者輕鬆聽清楚

一般人在有迴響的地方聽講可能會覺得比較不清楚或費力，而對於有聽力損失的人來說，會更容易受到迴響的不利影響^{[4] [6]}。因此，許多配戴助聽器或人工電子耳的聽損者，在聽講或聲音環境較為複雜的地方會搭配使用輔助聆聽裝置（Assistive Listening Device），如Ｔ線圈（Telecoil，又稱 T-coil）、藍芽及數位遠端麥克風等。此類裝置可將聲音訊號轉換，以無線的方式傳輸至助聽器／人工電子耳，來克服環境中迴響的干擾或距離因素，幫助聽損者聽得更清楚也更輕鬆^{[1] [2]}，相關文章也可參考連結。

綜言之，迴響在不同的聲學空間會產生不同的效應：在設計不良的空間會產生聽覺上的干擾，而在好的聲學空間則能使聆聽成為一種享受；另外，藉著輔助聆聽裝置也能幫助我們克服迴響等外部因素而有好的聆聽！

參考文獻

1. 吳彥玢（2019）。助聽器使用者使用數位遠端無線麥克風系統與動態調頻系統之比較〔未出版之碩士論文〕。國立台北護理健康大學語言治療與聽力研究所。
2. 林郡儀、張秀雯（2016）。校園聽覺環境及聽覺輔具之應用發展。輔具之友，39，29-34。
3. 凌美雪（2018年08月14日）。鞋盒式或葡萄園式、柏林愛樂黃金之音怎麼聽？自由時報。ltn.com.tw。
4. Brennan, M. A., McCreery, R. W., Massey, J. (2021). Influence of Audibility and Distortion on Recognition of Reverberant Speech for Children and Adults with Hearing Aid Amplification. Journal of the American Academy of Audiology, 33, 170-180. Doi: 10.1055/a-1678-3381.
5. Picou, E. M., Gordon, J., Ricketts, T. A. (2016). The Effects of Noise and Reverberation on Listening Effort in Adults With Normal Hearing. Ear and Hearing,37(1), 1-13. Doi: 10.1097/AUD.0000000000000222.
6. Xu, L., Luo, J., Xie, D., Chao, X., Wang, R., Zahorik, P., Luo, X. (2022). Reverberation Degrades Pitch Perception but Not Mandarin Tone and Vowel Recognition of Cochlear Implant Users. Ear and Hearing, 43(4), 1139-1150. Doi: 10.1097/AUD.0000000000001173.

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛，然後安全的用手接住？比方說，開槍射擊的人在平地，而接住子彈的人在山上，位於射程的最遠處。
——艾德蒙．許（Edmond Hui），倫敦

接住！

「接住子彈」是舞台上的特技，表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦，這是錯覺，像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下，你可能接得住子彈，只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止；比較可能的是，它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時，你伸手出去抓住子彈，這是有可能的。

你不應該做的事情

（清單已更新）

#156,812 吃洗衣膠囊球

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

#156,817（新增！）搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈，或許你會注意到奇怪的事情：子彈除了很燙之外，還會自旋。

它會失去向上的動量，但不會失去自旋角動量；子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時，可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣，我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈，不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球，在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山（Mount ­Thor）的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」（Close Focus Research）彈道學實驗室的數據，這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

如果你想要用更大的子彈，就需要更大的落差；AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖，因此你需要以某個角度發射子彈，結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過，夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下，你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性，你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候，你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質，兩者都是「非阿貝爾理論」 （non-Abeliantheories）。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心（參見【科學解釋 6】）的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你，如果隨便拿兩個數字 A 和 B，用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣，你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢；一個袋子裝兩塊錢，三個袋子總共還是六塊錢。

這件事對數字永遠都成立，是千真萬確的事實。然而，我們有個很好的方法能定義出一套數學架構，其中的 AB 不等於 BA。實際上，數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是，物理學家竟然也在許多地方應用這套數學，因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱，所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘，會得到另一個矩陣 C，方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人，卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣，還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭^＊。

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序（AB 或 BA）在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺，和先走十公尺再轉九十度，兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉，矩陣 A 代表直行，那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣（C = AB）；這和「直行後旋轉」的矩陣（D = BA）必定不會相同。C 不等於 D，所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同，我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾，這個工具才會如此有用。

數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時，矩陣被證實是他所需要的工具。實際上，電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它，這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍；所有原子的行為和元素周期表的規律，都與自旋有深刻的關聯。除此之外，這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係，這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多，為了研究我們要付出許多的時間和金錢，因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具，能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論，好比矩陣及反物質，看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神，我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前，先繞個路來講微中子，最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日，中國的大亞灣核反應爐微中子實驗（DayaBay Reactor Neutrino Experiment）發表了最新的研究成果。

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大，也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事，大可跳過這一段沒關係，下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了！

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。