物理合成音樂

本文由 家樂福食物轉型計畫 委託，泛科學企劃執行。

• 文 / 陳彥諺

《烘焙東西軍》熱映開播啦！這一集真的很「熱」，因為節目邀請到了兩位烘焙達人來到現場熱烘烘的烤！麵！包！

第一位華麗登場的，是有著亮麗小鬍子、動作咻咻咻超有效率的「有添加師傅」，另外一位古意老實、動作慢條斯理的，則是近年來越來越被看重的「無添加師傅」——這是一場「有添加」與「無添加」的世紀大對決！

「有添加」與「無添加」的世紀大對決

外表亮麗的有添加師傅，其實早已憑著「三好」稱霸市場多年。所謂的三好，是好快、好吃、好美！為何會這麼說呢？

食品添加物存在於食品中許久，早期因為食物加工技術不夠精良，為了食品安全無虞，便添加可以讓食物安定的添加物，延長保存期限。又因為食品添加物可以改變食品的外觀、口感、縮短製作時程等，因此，長期以來受到業者及消費者的偏愛。

不過，近來由於食安事件頻繁，食品添加物早已偏離了原先讓食物安全的初衷，在追求好吃、好快、好美的背後，卻可能造成身體上的負擔與健康風險！製造過程是否安全合理？乾淨衛生？也是打了許多問號。

再加上現在因健康養生的意識抬頭，消費者們越來越注重吃下肚子的食物成份，開始努力追求簡單無添加。也因為隨著食品加工技術越來越棒，能夠透過改善製程，有效減少添加物的必要性。終於，在消費者意識抬頭、技術成熟等各方條件皆備下，古意老實、耗費工時的無添加師傅，多年以後，開始受到矚目啦！

在這場世紀對決中，有添加師傅在民眾都還來不及反應時，就已經做好了熱騰騰的麵包，每一個麵包都飽滿好看、香氣濃郁，簡直是施了魔法一樣！但見到這麼多食品化工添加物做出來的麵包，難道就不能有更健康的材料選擇或做法嗎？

反觀無添加師傅，他按部就班的從麵粉開始精心挑選，接著再逐一加入可以溯源的材料，接下來，順應麵包的特性自然發酵。即使有添加師傅已經端出熱騰騰的麵包了，無添加師傅仍然不為所動，他循序漸進，寧可耗時製作，堅持做自己的無添加麵包。

無添加師傅之所以堅持，那是因為他秉持著麵包不用任何添加物，不講求快速便利，用純淨的原料配方、遵循傳統法國工法，做出來的麵包也可以照樣香氣四溢、美味好吃，更重要的是每一口都吃的健康又安心！

當兩位師傅的麵包端上評審桌⋯⋯

有添加師傅的麵包外表金黃澎潤漂亮，無添加師傅的則是外表非常質樸。

不過，當評審們吃下麵包後，外表質樸的無添加師傅，竟然擄獲了評審們的心！

怎麼辦到的呢？這是因為花了較多時間製作的無添加麵包，保濕度較佳，口感也較有層次。當評審一口接著一口品嚐，會發現吃的都是食物的鮮甜原味—無添加麵包是名為「裸麵包」的寶藏男孩啊！他不同於外表上看起來質樸敦厚，只要用心切開，裏頭包裹著滿滿新鮮在地的果乾和堅果，是誠心誠意的美味。

烘焙界的寶藏男孩「裸麵包」，是怎麼來的？

堪稱烘焙界的寶藏男孩「裸麵包」，是來自於家樂福自製的烘焙產品。長期關注食物真實性與為顧客把關健康的家樂福，2014 年就開始著手了「無添加驗證計畫」，也在 2019 年取得了「A.A. 無添加驗證標章」，更透過第三方專業機構親赴產線檢驗、不定期抽查等層層審核程序，取得了嚴謹認可。

要打造寶藏男孩般的「裸麵包」，並不是容易的事。許多標榜安心安全的麵包，都只能做到製程及配料上的無添加；而追求極致的家樂福，自製白吐司則從特製 100% 的無添加麵粉開始，掌握源頭，做最純淨、最真實且赤裸的麵包。

這是一款依循歐盟規範，取得 A.A. 無添加標章，第三方驗證後可信賴的麵包。

這是關注在地的暖心麵包，嚴選在地好食材、講求動物福利，選用當季水果、非籠飼雞蛋、透明鮮奶、以安佳奶油取代人造奶油⋯⋯。

這是減塑又減廢，以醜蔬果製作配料，減少食材浪費，更導入環保包材，友善環境的麵包。

烘焙東西軍「有添加師傅」與「無添加師傅」的對決，我們看到了，天公疼憨人，穩扎穩打、工法較繁複的無添加製程，受到消費者的青睞——這一場對決，由純粹、誠實、充滿善意的裸麵包，「無添加師傅」獲勝。

2023 即將上線的超級電腦（Supercomputer）

歐洲最大的超級電腦（Supercomputer），將要在 2023 年上線啦！今年六月中時，德國于利希研究中心（Forschungszentrum Jülich GmbH）的超級計算中心（Jülich Supercomputing Centre, JSC）發佈新聞稿^[1]，表示歐盟的歐洲超級電腦中心聯合承辦組織（EuroHPC Joint Undertaking）選定該研究中心的超級計算中心，做為歐洲第一個設立 Exascale 超級電腦 Jupiter 的地點^[2]，歐盟出資一半，而另一半的資金將由德國教育部（BMBF）以及北萊茵威斯特法倫州（Nordrhein-Westfalen）文化部共同出資，其意昧著這台超級電腦也將優先提供給德國的科學家，以及北威州的研究單位使用^[註一]。表示現今的超級電腦軍備競賽，已打到了 Exascale 了，Jupiter 將是繼美國設立世界第一台 Exascale^[註二]的超級電腦 Frontier 後^[3]，即將出現的次世代超級電腦（如果德國的施工期有好好的踩點）。

Exascale 的超級電腦具有「每秒百億億次（10¹⁸）」（也就是 100 京）的每秒浮點運算（FLOP）能力，實際規模也將具有國家高速運算中心台灣杉二號^[4]的 111 倍以上的運算能力，也就是要建立超過百台規模的台灣杉二號才具有 Exascale 的規模，但也同時考驗硬體的處理能力、主機間節點的連線架構、資料讀寫能力，更甚者，則是軟體是否具有 Exascale 的使用能力，也就是硬體與軟體都必須要能夠良好的契合才行。

什麼是超級電腦？可以幫助都市成為超級都市嗎？

「這些顯示器太舊了」雷迪亞茲說。

「但它們後面是世界最強大的電腦，每秒可以進行五百萬億次浮點運算。」

_{~ 劉欣慈《三體：黑暗森林》}

劉欣慈《三體：黑暗森林》（2007）提到人類「當時」最強的電腦，為五百萬億的運算能力「而已」，沒想到 15 年後的今天，地表最強的超級電腦 Frontier 是出現在美國的橡樹嶺國家實驗室（Oak Ridge National Laboratory），而不是小說裡說的，在洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory），而且 Frontier 的效能還是小說裡超級電腦的五千多倍，可說是現實終於有超過小說的時候了（但我們依就沒有飛天滑板可以借東京都的死神小學生）。

超級電腦是科學家進行高速/高效計算（High Performance Computing）的主要設備。超級電腦的架構，可以說是非常的簡單：用網路線連結各台主機，讓主機間互相溝通，才能夠進行平行運算。

一般超級電腦的架構大致上如下：一機板上可能會有一個到數個 CPU，而一個或是數個機板會組成一個節點（Node），有時數個結點會組成一個機櫃（Rack/Cabinet）。節點與節點間的連結，就是依靠網路線在進行 CPU 之間的溝通，因此網路變成非常重要的元件。

在此架構下，如何讓結點間有效溝通，也是一門學問了^[5]。這些 CPU 可以想象是每個拿著工程計算機的研究生，正等著教授指派任務給他們算，而一個節點就是一個房間，在同一個房間內的溝通一定是比較快的，當不同房間需要溝通時，就會需要走出房間去給資料，如果所有的人一起拿資料回報給教授，那這教授可能就會崩潰，所以如何讓研究生（CPU）互相溝通，又不至於塞車，就是電腦工程專家們的專業了。

現在超級電腦的架構也與過往的超級電腦不同了。除了採用巨量 Arm 晶片的日本富岳（具 158,976 節點）、自主研發晶片的中國神威太湖之光（具 40,960 節點）外，前十大超級電腦^[3]都是採用 CPU 加上 GPU 的混合架構（如在機板上插上 GPU 增加運算效率），才達到 100 Peta-Flop（1Peta = 10¹⁵） 以上的計算量，也意味著未來要在超級電腦上進行高效計算，GPU 運算也成為很重要的應用，因此也有許多計畫正在將軟體朝 GPU 運算的方向前進與推動。

軟體是否能配合平行化，也是非常是否能進行高效運算的重點之一。所謂的高效計算，也是利用許許多多的運算元件（CPU 或是 GPU），採平行運算的方法，將一個問題切成許多碎片，以螞蟻雄兵的方法一一解決，所以不要再怪為什麼你家的電腦 CPU 無論幾核心都只用了一核心，那是因為你的軟體沒有進行平行處理。早期土木界在進行坡面的圓弧破壞面計算時，據說就是用人力一人算一片圓弧的切片，也算是（人力）平行運算的先驅之一了。一般電腦中使用平行運算最多的，應該就是你手上那張 GPU 顯卡，在 GPU 的加持下，電腦螢幕中每個點、每個邊、每個平面上的顏色與光影，才能完美的呈現在使用者的眼前，所以與其用顯卡挖礦，還不如投身虛幻而真實的遊戲世界。

不過有了地表最強的超級電腦，並不代表我們今天就能夠像小說形容的一樣，能幾秒內預測核子彈的破壞能力，或是在一天內算出地球百年後的氣候狀況，因為平行計算加快了計算的速度，但有其極限。

資料的讀入或是寫出，也是瓶頸之一，電路板與網路速度，以及資料存取方式都會造成資料讀寫的延遲，更不用說，若是打算模擬地球，其將耗盡 80 exabyte 等級的儲存空間，其為 CERN 的 ATLAS 與 CMS 計畫所產生的資料量的十倍^[6]。

為什麼氣候模擬要用到 Exascale?

Exascale 的超級電腦除了可以提供更多的運算能力，給更多的使用者進行模擬與計算外，也是挑戰超大型計算的開始。不過為什麼要 Exascale？到底為什麼一個模擬要用到上千甚至是上萬顆的 CPU 在運算？氣象氣候模擬已經將 Exascale 喻為下一階段應使用的救星^[7]，在氣象上除了要能做到一小時內達成氣象預測外，也希望能夠進行叢集式運算（像是利用隨機方法產生上百個因亂度而有不同結果的預測），進而進行機率式預測分析，或是提高水平距離至 2.5 公里以下的網格精度，此精度也為可進行對流模擬 （Convection-Permit）^[8] 的精度。氣候模擬也需要高效能的運算，除了高精度的全球模型外，也需要進行長程的氣候模擬，幾十年到幾百萬年的模擬時間，也將需要 Exascale 等級的超級電腦來加速模擬，縮短實驗時間。越多的計算核心以及有效的平行運算，才能讓最真實的模擬結果讓人類使用，畢竟，誰都希望出遊不要遇上下大雨，也會希望能夠提前幾天知道颱風的路徑。

地球系統模擬中，其中一個挑戰便是進行模擬時程：挑戰一日（24 小時）的超級電腦計算可以得到多少年的模擬結果（simulated years per wall-clock day, SYPD）^[6]，還真的是「度日如年」，而此地球系統的精度為水平方向僅一公里的超高解析度，用來進行最終極的地球系統模擬：數位攣生（Digital Twins）^[9]。數位攣生計畫主要是要建立地球的複製體，以方便人們對地球進行各種「實驗」，了解到經濟或政策面對地球生態或是氣候的影響，因此要達成此目的，強大具 Exascale 能力的電腦，便成為了目標。

目前已經有部份超級電腦都在進行 SYPD 的挑戰，如中國的神威太湖之光，其已完成了每日 3.4 年的地球系統模擬^[10]，只不過其地面僅有 25 公里的水平精度，海面僅 10 公里的水平精度，還有非常多的進步空間。只可惜，這個實驗並沒有進行進行資料輸出，無法得到正確的效能結果（資料的寫入與輸出也是非常費時的），以及真正的運算結果：因為沒有資料，就沒有辦法分析。

從高速電腦看量子電腦：量子電腦會是傳統的救星嗎？

量子電腦目前也成為了熱門名詞，從 2019 年開始，IBM 與 MIT 共同開始了量子計算課程，各學術單位也在搶攻量子電腦領域，但對地球模擬領域而言，量子電腦還太遙遠，對「傳統物理」的地球科學來說，我們解偏微分、解多項式，用的是傳統的數值方法，跟量子電腦界在進行的運算，也差了十萬八千里。

編按：這邊所說的數值方法，簡單講就是「暴力解」。例如要求圓周率，就先設定一個半徑為 1 的圓面積公式，然後問電腦答案是多少，電腦的第一步會把所有正整數代入公式中從一個初始數字（nitial State）開始，先找到答案會在 3 到 4 之間，之後又把 3 到 4 之間的所有數，帶回一開始的公式，得知答案在 3.1 到 3.2 之間，之後又將這個區間的所有數帶回一開始的公式，如此重複很多次後，就會得到相對接近的正確答案。

量子電腦就比較詭異了，量子態的平行運算與邏輯閘，使得兩者的運算邏輯完全不同，以上面的圓周率問題為例，量子電腦會直接給出在 3.1415925 至 3.1415927 之間，存在正確答案的可能性是最高的，但是這個範圍也有可能是錯的，而且就算是錯的，以我們現在的能力也很難說明它錯在哪裡。

從表面上來看，傳統電腦用暴力解，以排除錯誤答案的方式逼近正確答案，而量子電腦不排除錯誤答案，直接找到最有可能的答案會在哪個區域，但不保證運算過程中的正確性。

因為這個區別，若將現在成熟的模擬方法直接導入量子電腦中，最有可能出現的就是不知道怎麼解讀得到的數據，這包含了答案的正確程度，以及改動特定變數後所產生的答案變動是從何而來？

IBM 與 GOOGLE 正在爭奪追逐量子霸權（Quantum Supremacy）的同時^[11]，（不過 Google 號稱的量子霸權，也就是一萬倍的計算速度，在 2021 年被中國科學院理論物理所的 Feng 等人用了 15 個 NVIDIA V100 GPU 給追上^[12][註五]），其離傳統電腦計算的距離，也有十萬八千里遠，離應用於地球科學計算上還有一定的距離，但只要哪一天能夠應用在普通的大氣循環模式（GCM），就可以算是第一步吧。但是在量子力學進入大氣科學前，我們氣候與氣象模擬還是只能使用傳統的電腦主機，靠著 2 位元的方法進行大氣模擬，所以目前傳統超級電腦還沒有被取代的機會。

結語：超大主機與超大計算

依摩爾定律，每十八個月，CPU 晶片的製成就會進步一倍，同時，超級電腦中心卻是一直受益於摩爾定律帶來的好處，也就是 CPU 的能力越來越強，而價格也越來越親民，也讓氣候氣象模擬的空間精度也隨之升高。

Neumann 等人也預計在 2030 年代後，進行 1 公里等級的超高精度計算也將不是夢想^[7]，而在 Exascale 主機降臨前的這個年代，有些超級計算中心已經以節點（Node）做為計算資源耗費的單位（Node per hour），而非 CPU per hour，顯示出大型主機對計算資源消耗的想法以從 CPU 規模上升到了 Node 規模。

一方面使用者受益於更多的 CPU 資源，但同時這些主機也要求更新更大量的計算能力，如瑞士的 Piz Daint 與瑞典的 LUMI，皆要求使用者的計算必須是含有 GPU 運算能力，而純粹靠 CPU 運算的軟體，將無法享受到同等的巨量資源。

而相應的挑戰也隨之而生，除了硬體將進入 Exascale 的時代，軟體也將一同進入這場大戰，才能享受同等的資源。另外一個挑戰則是綠色挑戰，1 公里精度的氣象模擬，每一模擬年將耗盡 191.7 百萬瓦時^[6]，相當於台灣一個家庭可以用上 43 年的電量^[註三]，也可以讓特斯拉的 Model 3LR 從地球開到月球來回開 1.5 次^[註四]，其耗能之巨，也是我們計算或是模擬界科學家應該要注意到的問題，也是為何除了 HPC Top500 外，亦有 Green 500^[13]的原因吧，而具有超高效能的 Frontier，也同時奪下了 Green 500 之冠，也算是 Exascale 的好處吧。

註解與文獻

• [註一] 若需使用 JSC 的超級電腦，必須透過不同的計畫項目進行申請，其計畫主持人（PI）為歐洲或是德國的研究者^[14]。
• [註二] 日本的富岳其實也可以進行到 Exscale 的運算，只是要超頻而已，想當然爾是非常規設定。
• [註三] 根據台電 2021 年新聞稿中，家庭離峰平均用電為 339 度以及 6-9 月為 434 度推估。
• [註四] 根據 Tesla M3 LR 為 25kWh per 100 Miles，月球至地球為 384400 公里推估
• [註五] Feng 也公開了他的程式碼

• [1] Forschungszentrum Jülich 新聞稿
• [2] EUROPE HPC 新聞稿
• [3] 2022 年六月 HPC Top 500 名單
• [4] 國家高速網路中心台灣杉二號介紹
• [5] 司徒加特超級電腦中心：HAWK 主機之連線架構
• [6] T. C. Schulthess, P. Bauer, N. Wedi, O. Fuhrer, T. Hoefler and C. Schär, “Reflecting on the Goal and Baseline for Exascale Computing: A Roadmap Based on Weather and Climate Simulations,” in Computing in Science & Engineering, vol. 21, no. 1, pp. 30-41, 1 Jan.-Feb. 2019, doi: 10.1109/MCSE.2018.2888788.
• [7] Neumann P et al. 2019, Assessing the scales in numerical weather and climate predictions: will exascale be the rescue?. Phil. Trans. R. Soc. A 377: 20180148. http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2018.0148
• [8] Kendon, E. J., Ban, N., Roberts, N. M., Fowler, H. J., Roberts, M. J., Chan, S. C., Evans, J. P., Fosser, G., & Wilkinson, J. M. (2017). Do Convection-Permitting Regional Climate Models Improve Projections of Future Precipitation Change?, Bulletin of the American Meteorological Society, 98(1), 79-93
• [9] Bauer, P., Dueben, P.D., Hoefler, T. et al. The digital revolution of Earth-system science. Nat Comput Sci 1, 104–113 (2021). https://doi.org/10.1038/s43588-021-00023-0
• [10] Zhang, S., Fu, H., Wu, L., Li, Y., Wang, H., Zeng, Y., Duan, X., Wan, W., Wang, L., Zhuang, Y., Meng, H., Xu, K., Xu, P., Gan, L., Liu, Z., Wu, S., Chen, Y., Yu, H., Shi, S., Wang, L., Xu, S., Xue, W., Liu, W., Guo, Q., Zhang, J., Zhu, G., Tu, Y., Edwards, J., Baker, A., Yong, J., Yuan, M., Yu, Y., Zhang, Q., Liu, Z., Li, M., Jia, D., Yang, G., Wei, Z., Pan, J., Chang, P., Danabasoglu, G., Yeager, S., Rosenbloom, N., and Guo, Y.: Optimizing high-resolution Community Earth System Model on a heterogeneous many-core supercomputing platform, Geosci. Model Dev., 13, 4809–4829, https://doi.org/10.5194/gmd-13-4809-2020, 2020. https://gmd.copernicus.org/articles/13/4809/2020/
• [11] 「嗨量子世界！」~ Nature Newsletter
• [12] Feng Pan, Keyang Chen, and Pan Zhang, Solving the sampling problem of the Sycamore quantum circuits, accepted by Phys. Rev. Lett.
• [13] 2022 年六月 HPC Green 500 名單
• [14] JSC 系統申請辦法

• 文／Heidi

你有過邊聽音樂邊跑步的經驗嗎？讓我們先來看一段動畫，再開始今天的主題！動畫裡的主角阿辰有個熱愛跑步的阿公，他想要挑戰路跑，於是向阿辰下戰帖，想看誰可以先跑完四圈操場。沒想到，原本落後的阿辰，戴上耳機後，竟然逆轉局勢，贏得了比賽。這究竟是什麼魔法？為什麼音樂能讓阿辰瞬間變成飛毛腿呢？

日常生活中的音樂與運動

2014 年，美國音樂潮牌 Sol Republic 調查 1,000 位民眾使用耳機的習慣，有 62% 的民眾表示「一整天沒有聽音樂，比一整天沒有社交活動」更糟，另外也有 40% 的民眾表示，如果沒有搭配音樂，他們想要運動、鍛鍊身體的欲望就會大幅降低。

在臺灣，如果你曾經踏進健身房或運動中心，想必聽過從喇叭傳出來的快節奏音樂，或是看過不少人戴著耳機跑步、舉重、騎飛輪。如果你在學校或熱鬧的商圈看過街舞表演，通常也都是選用節奏明快的流行歌。可是，為什麼音樂和運動有關呢？一邊運動，一邊聽音樂，真的對我們有幫助嗎？如果有，背後的科學原理又是什麼？

聲音如何穿越耳朵、抵達大腦？

想知道為什麼音樂和運動有關，就得先瞭解聲音如何穿越耳朵、抵達大腦。

從生理構造來看，我們的耳朵可分為三部分：外耳、中耳和內耳。外耳負責將接收到的聲波傳入中耳。中耳有「耳膜」和「聽小骨」，能夠增強聲波，將聲波轉換成內耳能夠解讀的訊號。內耳有「耳蝸」和「前庭系統」，分別掌管聽覺和平衡感。這兩個結構會在末端合體，成為「前庭耳蝸神經」，也就是 12 對腦神經中的第 8 對，可以將聲音訊號直接送進大腦。

擅長平衡、喜歡打節拍的前庭系統

說到平衡感，那就和運動有關了！前庭系統的功能就是穩定身體，讓我們走路時不易跌倒、運動時能保持平衡，眼睛追蹤移動物體時，也不至於暈頭轉向。這些都要歸功於前庭系統裡頭的「半規管」和「耳石」，前者感知旋轉，後者感知重力與加速度。

如果我們一邊跑步一邊聽音樂，讓節奏規律的低頻重拍經由前庭系統刺激大腦，就能讓大腦誤以為是雙腳落地的低頻聲響。如此一來，大腦就會透過前庭系統發送訊號給肌肉，幫助腳步保持規律。換句話說，如果音樂節奏與步伐速度相近，跑起來就能更輕鬆；反之，如果換成節奏較慢的音樂，前庭系統就會讓我們不自覺放慢腳步，導致運動效果不佳。

研究顯示，聽音樂運動「效果十分顯著」

早在 1911 年，美國統計學家艾爾斯（Leonard Ayres）就發現，如果賽道旁有樂隊演奏，自行車選手踩踏板的速度也會隨之加快。^[1] 2012 年，英國雪菲爾哈倫大學（Sheffield Hallam University）的研究進一步證明，相較於踩踏速度沒有和音樂節拍同步的選手來說，同步選手的耗氧量減少 7%，意思就是比較不容易疲累或缺氧。由此可見，音樂就像身體的節拍器，可以穩住運動節奏，減少體力耗損。^[2]

2017 年，印度幾所大學的醫學院教授共同研究音樂對青少年運動表現的影響。這些教授找來 50 位年齡介於 19 到 25 歲的學生，讓他們連續 10 個早晨在跑步機上運動，速度不限，累了就可以停下來。研究數據顯示，在沒有播放任何音樂時，男性的平均運動時間約為 26 分鐘，女性則是 18 分鐘；相較之下，當他們聆聽各自喜歡的音樂時，男性的平均運動時間可以達到 42 分鐘，女性則是 31 分鐘，前後有非常明顯的落差。^[3]

2020 年，美國桑福德大學（Samford University）的研究也顯示，只要在暖身時，聆聽喜歡的音樂，就可以提高臥推槓鈴的表現。雖然臥推速度幾乎沒有差異，如圖（a），可是臥推次數明顯增加。根據圖（b）的數據，如果聆聽不喜歡的音樂（NON-PREF），平均只能推 11.1 下，經過兩分鐘休息後，只能再推 8.0 下；但如果聆聽喜歡的音樂（PREF），平均可以推 13.5 下，經過兩分鐘休息後，也可以再推 9.4 下，可見聽音樂運動的效果確實非常顯著。^[4] 

註解

• 註 1：Ayres, L. P. (1911). The Influence of Music on Speed in the Six Day Bicycle Race. American Physical Education Review, 16:5, 321-324.
• 註 2：Bacon, C. J., Myers, T. R., & Karageorghis, C. I. (2012). Effect of music-movement synchrony on exercise oxygen consumption. The Journal of sports medicine and physical fitness, 52(4), 359–365.
• 註 3：Thakare, A. E., Mehrotra, R., & Singh, A. (2017). Effect of music tempo on exercise performance and heart rate among young adults. International journal of physiology, pathophysiology and pharmacology, 9(2), 35–39.
• 註 4：Ballmann, C. G., Cook, G. D., Hester, Z. T., Kopec, T. J., Williams, T. D., & Rogers, R. R. (2020). Effects of Preferred and Non-Preferred Warm-Up Music on Resistance Exercise Performance. Journal of functional morphology and kinesiology, 6(1), 3. 

參考資料

1. Sound Over Pounds: Survey Finds Two Out Of Three People Cut Their Workout Short Or Ditch It Completely Without Headphones
2. 認識耳朵 – 歡迎光臨林口長庚耳鼻喉部
3. Let’s Get Physical: The Psychology of Effective Workout Music