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超乎想像的運算力:量子電腦時代來臨,幾件你需要知道的事

科技大觀園_96
・2021/08/14 ・4039字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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臺灣大學 IBM 量子電腦中心主任張慶瑞表示,IBM 希望 15 年內讓量子位元數突破千萬,屆時傳統電腦耗費「萬年」才能計算的線性代數難題,量子電腦在數分鐘就可迎刃而解,因此現在密碼學的系統必須調整,立即進入「抗量子」時代。

為什麼「量子電腦」像隻巨獸般無所不能呢?難道它是「超級電腦」的加強版,由更多的位元組成嗎?不是的,傳統電腦和量子電腦是兩種截然不同的資料處理形式。

IBM量子電腦的內部構造,上面的一根根的都是同軸電線。(圖/flickr IBM Q,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/32390815144/in/album-72157663611181258/)
IBM量子電腦的內部構造,上面的一根根的都是同軸電線。(圖/flickr IBM Q,) 

神秘的量子行為,連愛因斯坦都無法接受 

傳統電腦以位元(bit)的形式處理資料,每一個位元會在兩種狀態中切換, 這兩種狀態被標為 0 和 1;量子電腦則用量子位元(qubit)來做, 它可以 0、1 的線性組合的疊加態。 

量子位元在疊加態(superposition)時,張慶瑞主任表示,假如把位元的位置以球體標示,南、北極位置分別代表 0 和 1,傳統電腦的位元只能在兩極之間切換,但若是量子位元疊加時,它能在二維球面上任何位置,不限於南北極。 

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傳統電腦與量子電腦的位元差別。(圖/沈佩泠繪)
傳統電腦與量子電腦的位元差別。(圖/沈佩泠繪) 

量子電腦的具體表現,可以用「翻硬幣」的量子博弈遊戲來想像,一個黑盒子中有一枚硬幣,你跟電腦輪流去黑盒子裡翻硬幣,你可以選擇翻或不翻,你和電腦都不會知道彼此對硬幣做了什麼,數輪下來,打開盒子如果是人頭朝上就是你勝,反之就是電腦勝。

張慶瑞表示,如果是古典博弈,你跟古典電腦的勝率各是一半一半,因為古典行為只有翻或是不翻,位元只能以 0、1 兩種方式呈現;但量子電腦不一樣,它在黑盒子裡可能不直接翻成正或反面,而可能是將硬幣「轉動」起來,而這個量子轉動,不懂量子策略的人無法察覺。最後,只要你一開蓋觀測,硬幣就會變成反面朝上,量子電腦勝率達百分之百。

這聽起來非常不可思議,對吧!連愛因斯坦也難以接受量子力學,他曾說:「是不是只有當你在看它的時候,月亮才在那裡呢?」這個奇怪問題點出「量子行為過程無法被觀測」的神秘性質。沒有人知道在黑盒子裡,量子電腦到底對硬幣做了什麼事情,量子具體處在什麼位置,只要我們一觀測,量子疊加和糾纏等行為便會消失,量子就恢復古典粒子行為。

「要了解這個現象,恐怕要讀個十幾年物理學了。但現在量子電腦都被製造出來,你不如就接受它、用它吧!」張慶瑞笑著說。 

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臺大IBM量子電腦中心主任張慶瑞曾至IBM參訪與量子電腦合照。(圖/張慶瑞提供)
臺大 IBM 量子電腦中心主任張慶瑞曾至 IBM 參訪與量子電腦合照。(圖/張慶瑞提供) 

量子糾纏 帶來雙指數成長的計算能力

量子的神秘力量不只如此,當粒子處於量子狀態時會有糾纏的特性,又稱為「量子糾纏」(quantum entanglement)。如同字面上的意思,「糾纏」指的是數個量子綁在一起成為命運共同體,張慶瑞提到,這就是「你泥中有我,我泥中有你」,彼此的狀態會連動,力量還能夠加乘,同時處理不同於古典電腦的計算。

大家都聽過「摩爾定律」(Moore’s law),指的是積體電路上容納的電晶體數量,每隔兩年便會增長一倍,大致說明電腦運算能力會呈指數型的成長,即 2¹ 、2²、2³ 。不過,張慶瑞表示,纏繞特性會讓量子電腦的計算能力以「雙指數成長」,即 2、2、2,這是今年Google量子人工智慧實驗室主任 Hartmut Neven 所提出的,又稱為 “Neven Law” [註1]

去年世界最快超級電腦 Summit 每秒能夠執行 20 億億次(2*1018)的浮點運算,它的非揮發性記憶體(NVRAM)達 800GB(gigabyte,10億位元組) [註2]。但張慶瑞提到,如果能控制量子彼此糾纏,並經過運算的除錯程序,量子電腦就能以 40 個左右邏輯量子位元,達成「兆」位元(1012)才有的運算能力,目前一般認為一個有除錯功能的邏輯量子位元,可能需要一千到一萬左右的物理量子位元組成。

「這很難做到!」張慶端表示,目前 IBM 開放 5 個量子位元供大眾使用,只有兩位元糾纏而已,臺大與 IBM 合作可使用 20 個量子位元,也沒有全部位元糾纏。今年十月 IBM 53 個量子位元的新機器即將上線,預計有 16 個量子位元可以直接糾纏 [註3] 。 

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圖左上是IBM 20qbits系統,圖下是50qbits系統示意圖,可以發現量子位元沒有全部彼此互聯,圖右上則是量子處理器的封裝照。(圖/flickr IBM Q,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/38270974841/in/album-72157663611181258/)
圖左上是 IBM 20qbits系統,圖下是 50qbits 系統示意圖,可以發現量子位元沒有全部彼此互聯,圖右上則是量子處理器的封裝照。(圖/flickr IBM Q

 張慶端進一步解釋,量子難以糾纏是因為粒子是很難達到量子狀態,即便達到量子狀態,要長時間控制它也不容易,像 IBM 就採超導體材料製造量子位元,並以微波控制位元,但超導體必須在接近絕對零度(-273.15℃)的嚴苛環境下運作,亦有相干狀態壽命短等許多問題待克服,目前各國科學家還在尋求不同方式突破,主要當然政府也砸錢支持才會有突破。

為了維持超導體的低溫,量子電腦下方會裝設稀釋冷凍器。(圖/flickr IBM Q Credit: Graham Carlow,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/26774588908/in/album-72157663611181258/)
為了維持超導體的低溫,量子電腦下方會裝設稀釋冷凍器。(圖/flickr IBM Q Credit: Graham Carlow) 

量子電腦的應用:量子通訊、量子金融  

目前世界上量子電腦商業運轉的進程是 IBM 量子電腦 53 位元,去年(2018)Google 發表 72 位元的量子處理器,但並未提供大眾使用。張慶瑞表示,量子電腦至少要 500 位元以上才能逐漸顯現威力,並進入量子優勢的階段。儘管量子電腦離商用還有段距離,不過現階段量子科技已在量子通訊及軟體應用上百花齊放呢! 

IBM量子電腦實驗室,電腦裝在白色的罩子中受保護。(圖/flickr IBM Q,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/38296273694/in/album-72157663611181258/)
IBM 量子電腦實驗室,電腦裝在白色的罩子中受保護。(圖/flickr IBM Q

張慶瑞提到,糾纏的量子之間,當一方狀態改變,另一方也會跟著變,所以開發量子網路系統就能增加訊息傳遞效率,因為知道一方的內容,就能得知另外一方的訊息。再者因為量子不可測量的性質,如果以量子作為秘密鑰匙,任何嘗試取得密碼的行為,都會造成量子狀態改變,因此可確保通訊無法被竊聽。

軟體開發以及應用部分正是「臺大 IBM 量子電腦中心」主攻的部分,張慶瑞提到今年在科技部支持下與 IBM 合作成立量子電腦中心,提供臺灣學界連接進入 IBM Q 系統的服務平臺。

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目前 IBM 提供 20 個量子位元供臺灣的學術界成員使用,主要著墨的部分有兩類,一是處理基礎物理和化學的計算問題;二則是解決特定問題,尋找最佳解,例如:貨車要跑 100 個地點配送貨品,如何配送最有效率;工廠進出貨如何管理最有效率,金融最佳投資與風險控管等。

「現今 70% 量子電腦相關的新創公司,都只針對一個特定問題來研究與發展量子電腦解決方案。」張慶瑞表示,量子電腦最適合解複雜和大數據的難題,量子人工智慧、量子金融與區塊鏈都是很熱門的題目,

根據 IBM 報告估計,他們期待在 15 年後能進入千萬量子位元時代,也就是有超過 1000 個除錯的邏輯量子位元。屆時不用量子電腦就會喪失競爭力,因此即便現在硬體還不到位,新創公司也要搶奪先機、申請專利。

「我現在常跟大學生開玩笑說,你們及你們的下一代,應該無法脫離量子電腦了!五十歲以上可以不學,但是 20 歲以下必須要立刻開始。」張慶瑞坦言,這兩年大家才驚覺量子電腦的時代即將來臨,但大多並不重視,就如同 1968 年個人電腦剛出現一樣,當時並不知道現在會有人手多機的世界。

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IBM 5位元的量子晶片(圖/flickr IBMQ,https://www.flickr.com/photos/ibm_research_zurich/26093923343/in/album-72157663611181258/  )。
IBM 5 位元的量子晶片(圖/flickr IBMQ )。 

在家就能用量子電腦了!跟上前沿科技的第一步 ,從學寫量子電腦程式開始

IBM 在 2016 年就推出 IBM Q5 五位元量子電腦,供大眾在線上體驗量子電腦,在家就可以在 IBM Q Experience上註冊帳號,雲端連線使用它了!

至今全球約有 18 萬名用戶在 IBM 量子電腦上做超過1千萬量子電腦模擬計算,並發表超過 150 篇量子電腦相關文章,台灣目前則有約 50 名用戶 [註4] 。不過目前它沒有辦法像現在電腦一樣友善,有各種軟體直接幫你解答,你必須要自己寫程式告訴它:問題是什麼及如何解決問題。

不過,學習量子電腦的程式語言並不會太難,所以全球目前有許多聰明的高中生也在使用。張慶瑞表示,只是你要懂一點物理與數學,又有 Python 的程式語言基礎,把一些量子概念像是 Hadamard gate(H gate)等概念加入程式中,努力就可以學會。

臺大 IBM 量子電腦中心不定期開設量子電腦的入門課程,臺大校內也有選修課,每個月巡迴到臺灣各大學舉辦量子電腦課程。目前正預備辦理高中老師的培訓,希望也能在高中推廣量子計算的應用,培育未來的人才。九月底科技部也與量子電腦中心合辦「 量子電腦導航」,內容包括:量子電腦與其計算原理、量子程式教學、量子邏輯閘初用,大家可以至臺大 IBM 量子電腦中心查詢相關活動。

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如果覺得學寫程式太可怕,不妨就下載 IBM 推出的 “Hello Quantum” 的手機遊戲吧!用破關解題的方式,逐步認識量子電腦的運算規則。破關征服它後,說不定你會愛上它。 

臺大IBM量子電腦中心(圖/臺大IBM量子電腦中心提供)
臺大 IBM 量子電腦中心(圖/臺大 IBM 量子電腦中心提供) 
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科技大觀園_96
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為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。

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通向未來的原子薄膜:二維材料
顯微觀點_96
・2025/09/02 ・4123字 ・閱讀時間約 8 分鐘

本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中,材料在物理學上的內含性質(intensive property)就如同它們的指紋,足以辨識材料成分的身分、本質,不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現,將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面,竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象,與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料(2-dimensional materials)」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心,也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性,就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論(Energy Band Theory)是以高低不同的「能量帶」空間觀念,對晶體中的電子行為進行解讀:電子平時處於能量較低的價電子帶(亦稱價帶,covalence band)。此能帶的電子受到原子核束縛,不能自由運動,且許多電子塞滿其中,沒有流動空間,因此價帶中的電子不能導電。

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若從外來光子獲得足夠能量,電子會躍升到傳導帶(亦稱導帶, conduction band),在此空間充沛的能帶,電子能夠自由移動,在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

電子能帶中的「能隙」大小,左右著電子躍升導帶的難易,也決定了材料的導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙(band gap)」,是電子無法停留的能帶位階,不同種類晶體的能隙大小不同,電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小,就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙,某些金屬的導帶與價帶甚至重疊,因此電子可以輕易進入導帶,展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大,電子難以躍升到導帶,因此困在價帶,無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間,在適當的能量激發或能隙調整下,就能展現導電性,人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯,終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳,難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料:過渡金屬二硫族化物(Transition Metal Dichalcogenides, TMD)卻展現出了可調控的導電性,讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒,也為物理學界展開寬闊的未知境地。

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未來的超級材料:TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用,產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻,成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察,TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面,但從側面看,會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央,猶如一個原子三明治。

單層的 TMD 結構,從側面看到三層原子面(a),從上方看則有類似石墨烯的六角形晶體(b)。Source: Wikipedia

在TMD的原子三明治菜單上,二碲化鎢(WTe2)、二硫化鉬(MoS2)、二硫化鎢(WS2)、二硒化鉬(MoSe2)、二硒化鎢(WSe2)等,都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式,同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力,這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下,其他材料(例如純金屬)通常具備延伸共價鍵或金屬鍵,材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後,電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙,使互相吸引的導帶電子與價帶電洞(即為激子)結合時直接放出光子。在間接能隙結構中,激子結合的能量會轉換為熱能,不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下,可以透過電子活動而激發出螢光,成為光致發光(photoluminescene)的良好材料。

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硒化鍺(GeSe)與硒化錫(SnSe)的二維材料形成異質結構,並以石墨烯為基板,展現出不同的物理特性。電子便在此有限的空間架構中,展現出異於常態的行為。

矽或鍺等等電子元件常見材料,在二維狀態下依然保持間接能隙,能量會化為熱能,不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料,成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作,科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力,將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位,形成異質結構(Heterostructures),透過材料堆疊位置調整電子能帶,產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木,只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式,有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外,TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處,是其中的金屬原子質量較重,導致更強的電子自旋-軌道耦合(Spin-Orbit Coupling, SOC)效應,於是 TMD 在 2 個電子能谷(Energy Valleys)中表現不同的電子特性,使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸(類似1與0的二進位訊號)。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質,TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導,在小於奈米的空間中,也能保持訊號精確。此外,由於激子的活動現象,二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

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在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法,台灣大學人工低維量子材料物理實驗室(Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室)主持人陳劭宇解釋,雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域,但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇副研究員除了專精於二維材料的實驗設計與操作,也積極推廣二維材料物理的知識與重要性。攝影:楊雅棠

陳劭宇說,「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具,你一定也用過,就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法(exfoliation):使用膠帶黏住小塊材料,材塊對面再以膠帶黏貼,接著將兩側膠帶撕開,就會將材料一分為二。如此反覆黏撕,最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆(A. Geim)與諾沃蕭洛夫(S. Novoselov)將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步,對各種材料塊採用不同的膠帶,以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客,除了封箱收納,他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後,科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼(h-BN)等基材,再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人,卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

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QPALM 實驗室的研究生正在利用膠帶製造二維材料。攝影:楊雅棠

陳劭宇回憶道,「這是可以自己『在家動手做』的物理研究,在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候,我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡,用不同的光線觀察二維材料,竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下,才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表,但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片,作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中,材料層數是最重要的數字,而光學顯微鏡就在材料層被剝離後,擔任檢驗的工具。陳劭宇說,不同的材料有各自適合的顯微觀察方式,從常見的穿透光、反射到微分干涉(DIC)顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後,便能以光、電與材料互動,或是疊合異質材料,並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測,針對觀測結果進行運算,實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

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例如,因為二維材料的層間空間極小,因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層,而其相應的電洞還停留在原本材料層,電子與電洞在不同材料層互相吸引,形成奇妙的跨層激子(interlayer excitons),產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例,暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說,「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能,而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子,我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明,超流激子在理論上已被預測,但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示,控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質,為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下,我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料,實現宏大的未來科技。

(更多深入淺出的二維材料知識,請看降維展開新宇宙:陳劭宇和激子物理

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參考資料

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。

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量子電腦的計算是怎麼一回事?
賴昭正_96
・2025/07/15 ・6405字 ・閱讀時間約 13 分鐘

  • 作者 / 賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長,IBM 研究顧問化學家;合創科學月刊

因為我們確信量子系統一般無法在傳統電腦上有效模擬,量子運算未來最重要的應用可能是量子系統的電腦模擬。——David Deutsch「量子計算之父」

量子革命啟航,2025 年迎來國際量子年。圖 / unsplash

量子物理學誕生於 1900 年初期,源自普朗克(Max Planck)及愛因斯坦(Albert Einstein)等人為了解釋古典物理學無法解釋的黑體輻射和光電效應,提出能量「量化」的奇怪觀念。1920 年代,玻爾(Niels Bohr)、薛定諤 (Erwin Schrödinger)、海森堡( Werner Heisenberg)、玻恩(Max Born)和狄拉克(Paul Dirac)等物理學家為量子力學建立了更完整的數學框架,從而形成了微觀世界的物理理論。最近由於以它為基礎的計算技術不斷有「突破」性的進展,聯合國便迫不及待宣布 2025 年為國際量子科學技術
年。

筆者在芝加哥大學攻讀的是量子化學,博士班資格考試選的是物理化學、無機化學、及物理系的物理數學,論文用的理論工具是「量子」物理,實驗工具是「計算機」,因此應該是位「量子計算機」專家了,但慚愧的是:儘管市面上已經出現許多有關量子計算機的報導,但筆者除了知道其所用的物理原理(參看「延伸閱讀」)外,卻完全不知所云!

查了一下台灣兩大科普雜誌,發現《科學月刊》與《泛科學》都沒報導過!顯然這不是一篇容易寫的科普文章。但因其重要性,及對科普的喜好,在猛 K 一個月後,筆者謹在此先野人獻曝,報導點心得,望能拋磚引玉將來有專家為我們寫一篇更詳細及深入的介紹。在進入本文之前,得預先警告:筆者深深了解數學公式會嚇跑讀者,但是幾經考慮後,覺得不用點數學顯然不能點出量子計算機的骨髓。對數學不感興趣的讀者事實上不需要深入了解:只要從那些數學中看出量子計算機的運算不是確定性的「加減乘除」、而是操縱或然率的「量子物質狀態」改變(「量子位元」一節)即可。如果真的不想看到數學公式,可以跳過「量子閘」及「量子計算機」二節。

量子計算機的起源

20 世紀 80 年代初,美國阿貢國家實驗室(Argonne National Laboratory)貝尼奧夫(Paul Benioff)發表四篇量子計算基礎的開創性論文,證明計算機可以按照量子力學定律運行;費曼(Richard Feynman)獨立提出了量子計算的想法,認為基於量子原理的計算機可以高效地模擬量子系統,克服對於一般電腦來說難度呈指數級增長的計算任務。1985 年牛津大學物理學家德意志(David Deutsch)以費曼和貝尼奧夫的思想為基礎,提出了通用量子計算的概念,並設計出一個適用於量子計算機的演算法。

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要了解這些量子計算想法之前,我們得先了解一下現行的(傳統)計算機。

傳統計算機

人類因為有 10 個指頭,所以採用十位元的運算方法,即 0,1,…9;9 再加 1 就進位成 10(借用別人的手指)。當初設計計算機的人也許因為只有兩根手指的關係,卻採用「二位元」(bit)的運算方法,即 0 與 1;1 再加 1 就進位成 10(= 十位元的 2)。事實上這樣的計算法在電路設計上是比較容易的:接近 0 伏特的電壓(通常稱為「低」)表示邏輯 0,而較高的電壓(通常稱為「高」)表示邏輯 1。計算機就是靠這樣的線路及所謂「邏輯閘」(logic gate)來達成計算的任務,如圖一:2 個「二位元」數 A2A1 及 B2B1 相加的計算機線路圖。

圖 / 作者提供

「邏輯閘」的目的是將輸入(input)依照所設計的邏輯改成單一的輸出(output)。例如將(0,1)輸入「AND 閘」,圖一的邏輯表告訴我們它將輸出 0;(1,1)將輸出 1,…。又如將(0,1)輸入「XOR 閘」,它將輸出 1;(1,1)將輸出 0,…。讀者應該不難用圖一的線路計算出 10+11=101(O3O2O1);10+01=011;11+11=110;…。

如果要增加「二位元」的數目[如 3 個「二位元」、4 個「二位元」…,或 8 個「二位元」的「位元組」(byte)],只要重複複製圖一 a 及 a′ 之間的線路,將它連在最後一個 a′ 上即可。所以(傳統)計算機的設計是透過「邏輯閘」操縱「二位元」來達到計算的目的。

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所以要使用傳統計算機來「解決問題」如微積分方程式或製定更好投資策略時,必須先將它們「改寫成」加減乘除及簡單邏輯(如 x 則 y)的「運算問題」。

量子位元

量子計算機也是採用「二位元」的運作,但其「二位元」非常不同於上面所提到之「二位元」:

(1)它的 0 與 1 不是電壓的不同,而是物質狀態的不同,稱為 |0> 與 |1>;

(2)它可以有同時存在於 |0> 與 |1> 的「量子疊加」狀態(quantum superposition state,註一),例如 |x>=α|0>+β|1>(|α|2+|β|2=1);

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(3)當你去測量時,因「波函數坍縮」(wave function collapse)只能得到或然率分別為 |α|2 及 |β|2 的 |0>或 |1> 狀態而已,不能有中間的混合態!

這樣的「二位元」因為具有量子物理的特性,因此稱之為「量子位元」(qubit)。原子的自旋(spin)就是具有這樣的特性,因此可作為量子計算機的「量子位元」。

等一等,電壓不是也可以模擬(1)及(2)嗎?例如 0 代表 0 伏特電壓,1 代表 5 伏特電壓,那麼 0.8(4伏特電壓)不是代表由 80% 的 5 伏特電壓和 20% 的 0 伏特電壓組成的嗎?原則上不錯,但就出現了一個實際設計上的問題:電壓一定要很穩定(註二)。這事實上正也是量子計算機設計上的最大挑戰之一:如何保持「量子位元」的穩定?設計高品質的「量子位元」極具挑戰性:如果「量子位元」與其環境沒有充分隔離,它就會遭受「量子退相干擾」(quantum decoherence),在計算中引入雜訊、錯誤、或崩潰。當然,電壓是沒辦法模擬(3)的:如果允許「疊加」態,測量電壓只能得到「疊加」電壓 4 伏特,不可能量到 0 伏特或 5 伏特。但事實上更嚴重的問題是:電壓沒辦法模仿兩個「量子位元」的「量子糾纏」(quantum entanglement)態:

χ>=12(00>+11>)

這狀態是由兩個「量子位元」組成的,而每個「量子位元」是由兩個狀態組成,因此理論上應該共有四個狀態(00, 01, 10, 11)才對;但上式中卻缺少了 |01> 及 |10> 兩個狀態!

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量子(邏輯)

量子計算機的設計與傳統計算機類似,不同的是它用「量子邏輯閘」(quantum logic gate)來操縱「量子位元」。在量子電路模型中,「量子邏輯閘」(或簡稱「量子閘」)是在某些量子位元上運行的基本量子電路,它們是量子電路的組成部分,就像傳統邏輯閘是傳統數位電路的組成部分一樣。在介紹「量子閘」之前,因為「量子位元」可以同時存在於 |0> 與 |1> 之間的狀態,因此用向量(vector)及矩陣(matrix)來表示將比較方便。例如以 |0> 及 |1> 為基底向量(basis vector,可以想成傳統上的 XY 座標軸),「量子位元」|0>、|1>、|x>=α|0>+β|1>將分別為:

如果用向量來表示量子位元,那麼「量子閘」將是一矩陣。

傳統計算機中的「NOT 閘」將 1 改成 0 輸出、0 改成 1 輸出,量子計算機中也有類似的「NOT 量子閘」能將 |0> 改成 |1> 輸出、|1> 改成 |0> 輸出、上面的 |x> 改成:

1α2+β2[βα]

輸出。

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「阿達瑪閘」(Hadamard gate) 是一基本量子閘,它能將量子位元從單一的確定狀態(|0⟩ 或 |1⟩)轉換為測量任一結果均為 50% 機率的量子疊加態(參見圖二)。「CNOT 閘」是一雙量子位元操作閘:

[1000010000010010]

作用於 H|0> 及另一 |0> 結合的雙量子位元可以得到一量子糾纏態,其電路圖為

圖 / 作者提供

量子計算機

在結論前讓我們在此以一實際的例子來說明量子計算機可能提供的優勢。為了避免難懂的數學,我們在這裡只能用一最簡單的、不實用、但在開發量子演算法技術上佔有很重要歷史地位的例子:1985 年「量子計算之父」所提出的德意志演算法。德意志演算法用量子計算機解決了一個簡單的問題:給一只能輸入 0 或 1、只能傳回 0 或 1 的函數 f(x),我們如何知道 f(0) 是否等於 f(1)?

圖 / 作者提供

圖三告訴我們如果用傳統的計算機,我們必須用 0 及 1 分別詢問這個函數兩次才可能得到答案:0 表示 f(0)=f(1);1 表示 f(0)≠f(1)。但因為量子位元可以有疊加狀態,我們可以先透過「阿達瑪閘」將 |0> 轉變成 |0> 及 |1> 疊加態後再詢問

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Q f : [ ( 1 ) f ( 0 ) 0 0 ( 1 ) f ( 1 ) ]

得到答案後再透過一次「阿達瑪閘」,我們就可以測量結果:如果測得 |0> 則表示 f(0)=f(1); 測得 |1> 則表示 f(0)≠f(1)。有興趣的讀者不妨親自演算一下,驗證筆者沒有算錯(註三)。

德意志演算法利用了量子力學的疊加性及波函數的干涉性,成功地只詢問一次就得到了答案,所以我們可以在這裡吹噓:量子計算機只要用傳統計算機一半的時間就可以解決問題。事實上 Lov Grover 1996 年提出一個搜尋(註四)演算法證明了:當傳統計算機需要使用 ~N 次詢問才能得到答案,量子計算卻只要使用 次求值,就能以高機率找到產生特定輸出值之黑盒函數的唯一輸入(註五):也就是說如果傳統計算機需要 100 年,量子計算機只需要 10 年!所以量子計算機將全面改變我們的…(請讀者填空)。但這不是好像看到一隻黑烏鴉,就說全世界烏鴉都是黑的一樣嗎?

結論

希望在瞰完本文後,讀者對量子計算機有初步的了解,不再只是個空洞的名詞而已。像其它新興科技一樣,我們將時常看到充滿著樂觀、承諾、與「突破」的報導,如去年底谷歌(Google)宣稱「(新的量子晶片)在不到五分鐘的時間內完成了一個「標準基準計算」(standard benchmark computation),而當今最快的超級電腦則需要 1025 年―這個數字遠遠超過了宇宙的年齡」,及最近微軟(Microsoft)發布了全球首款採用拓撲核心架構的量子晶片,謂創建了更穩定、可擴展的量子位元,「有望」讓量子計算機「更接近」解決複雜問題。

但我們都知道量子物理已經有百年的歷史,這知識為我們創造了空前的社會繁榮,因此我們不免要問:以它為基礎的量子計算機科技,為什麼經過了 40 年還是只停留在完成「標準基準計算」、「有望」、更接近」、…等等「空談」的階段,交不出一張實用的成績單(註六)?…什麼時候它才能真正為我們解決一有「突破」就被提到的複雜問題,如增強網路安全,徹底改變材料科學、新藥、和醫學的研發,優化財務模型、製定更好的投資策略等等承諾?

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量子計算之父德意志說:「因為我們確信量子系統一般無法在傳統電腦上有效模擬,量子運算未來最重要的應用可能是量子系統的電腦模擬。」諾貝爾物理獎得主費曼也持相同的看法。現在報章雜誌的報導都是渉及量子計算機所面臨的硬件設計挑戰;但翻閱證明其可行性的演算法後,筆者覺得如何將上面所提到之巨觀世界的實用問題,「改寫成」能利用量子運算獨特功能來解決之微觀世界的量子系統,可能才是一項更重大千萬倍的挑戰!

圖 / US National Weather Service

這使筆者想起了核融發電的問題。第一顆使用核子分裂的原子彈於 1945 年 8 月在日本廣島爆炸,6 年後年美國愛達荷州的實驗增殖反應器用核分裂產生可用電力,又三年後蘇聯的奧布寧斯克核電廠將核能所產生的電連結到電網。1952 年 11 月 1 日美國在馬紹爾群島引爆了第一顆氫彈。氫同位素核融反應除了比核分裂釋放更多的能量外,不會產生有害的長期放射性廢物;加上氫或氘在自然界中既便宜又豐富,為一種長期、可持續、經濟和安全的發電能源燃料,因此核融發電成為 1950 年代後期全世界先進國家追求的目標;報張雜誌三不五時便有「突破」的報導;但 1960 年到現在,65 年過去了,我們還是「祇聞樓梯響,不見人下來」,甭說看不到一座實用的核融發電廠,能勉強收支平衡的實驗就算是「突破」了。筆者認為量子計算機很可能將步其後塵:雷聲大雨點小、或根本不下雨(註七)!

註解:

  • (註一)許多科普文章多用「丟擲硬幣來比喻」,謂在空中旋轉之硬幣就是同時存在於正、反兩面的狀態。這顯然完全不懂量子物理:在空中旋轉之硬幣從來沒有同時存在於兩種狀態,它只是很快地在兩種狀態中轉來轉去而已!
  • (註二)正是因為要避免這一問題,所以傳統計算機設計採用「有」與「沒有」的二元電壓。不只如此,早期的計算機為了偵測錯誤,8 位元的位元組還多加了一位冗餘位元(詳閱「錯誤訊息的偵測與修正」,科學月刊 2009 年 3 月號或《我愛科學》)。
  • (註三)先謝了。但請注意:筆者忽略了要求或然率等於 1 的常數如 1/2。
  • (註四)在未以任何特定方式排序或組織的N項資料庫中尋找特定項目。
  • (註五)因為傳統計算機每次只能問一項,所以大約要問 N 次才能得到答案;量子計算機可以「疊加」態一次詢問所有的項目,但因天下沒有白吃的飯,所以每次詢問只能得到或然率的答案,需要重複詢問 ~N 才能將或然率提高到相當肯定的地步。
  • (註六)寫到這裡筆者突然了解為什麼一直對量子計算機「突破」的報導不感興趣:一則沒有新理論,再則好像全是空談,沒有解決實際問題的內容。
  • (註七)2023 年 5 月,領導微軟量子運算工作的副總裁、「技術院士」 Matthias Troyer 在《ACM 通訊》上撰寫了一篇題為「擺脫炒作與實用性:切實實現量子優勢」(Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage)的論文,指出量子電腦能夠提供有意義優勢的應用數量比某些人認為的要有限;謂量子電腦只有在解決小數據問題時才能真正發揮其指數級加速的作用。他補充說:「其餘的都是美麗的理論,但不會付諸實踐」。

延伸閱讀:

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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一顆科技巨星的隕落(下)—英特爾的沒落
賴昭正_96
・2025/03/20 ・4190字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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商業上的成功蘊含著自身毀滅的種子:成功會滋生自滿,自滿會導致失敗。只有偏執狂才能生存。
-Andrew Grove(英特爾首席執行官)

話說英特爾於 1986 年冒著丟掉大客戶百年 IBM 的危險,轉向成立僅 3 年多的小電腦公司推銷其最新微處理器的賭博,得到了回報:康柏電腦公司一炮而紅的成功加速客戶對新 80386 晶片的要求。90 年代中後期英特爾更大力投資新的微處理器設計,促進了個人電腦產業的快速成長,成為市場佔有率高達 90% 的微處理器主要供應商,使其自 1992 年以來一直保持半導體銷售額排名第一的地位,於 1999 年將英特爾推上代表美國 30 主要工業的道瓊指數之一成員。

但到了 2000 年代,特別是 2010 年代末期,英特爾面臨日益激烈的競爭,導致其在 PC 市場的主導地位和市場佔有率下降。儘管如此,截至 2024 年第三季度,英特爾仍以 62% 的市佔率遙遙領先 x86 市場、更是筆記型電腦的明顯贏家(72%)。可是為什麼今天英特爾股價竟然倒退了 28 年,回到 1996 年底的價位呢(註一)?為什麼它已經不能再代表美國主要工業,於 2024 年 11 月 8 日被踢出道瓊工業指數,為英偉達(Nvidia,臺灣與香港譯為「輝達」)取代呢?

是什麼原因讓英特爾失去產業龍頭的位置? 圖/pixabay

英特爾的失足

在回答此問題之前,筆者得先指出:個人電腦到了 2000 年初已不再是一高利潤的高科技,而是一種日用商品。當初將英特爾培養壯大的 IBM 於 2004 年年底完全退出了個人電腦的市場;而避免侵權透過逆向工程、製造出第一台 IBM 個人電腦相容機的康柏公司,也在個人電腦市場的價格競爭日益激烈、及想打入主機電腦市場的錯誤政策下,於 2002 年被惠普 ( Hewlett-Packard ) 收購「消失」了。

冰凍三尺,非一日之寒。Google 的人工智慧謂:「英特爾在晶片產業落後的主要原因是多種因素」,包括:
(1)未能洞悉智慧型手機的崛起,在行動晶片市場明顯落後,錯失創新機會給高通(Qualcomm Inc.)等競爭對手;
(2)依賴過時的製造流程,未能像台積電、AMD、和英偉達(註二)一樣採用更靈活晶片設計和外包製造,來應付快速不斷變化的市場需求,導致失去了高效能運算和人工智慧等關鍵領域的市場;
(3)一些分析師認為英特爾在個人電腦市場長期佔據主導地位可能導致高階主管自滿,不願適應不斷變化的產業動態。

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筆者認為前述的(1)及(2)都是果,真正的原因只有(3)一個。80 年代,當英特爾的晶片和微軟的軟體成為快速發展之個人電腦行業的雙引擎時,公司充滿活力,專注於其在個人電腦和資料中心伺服器的特殊領域。英特爾高層曾半開玩笑地將公司描述為「地球上最大的單細胞有機體」:一個孤立的、獨立的世界。像 IBM 一樣,數十年的成功和高利潤也催生了英特爾目中無人及自大之企業文化!這種開會又開會、討論又討論、開不完的會、討不完的論正是公司成熟的標註。

英特爾企業文化

想當初英特爾剛成立時,諾伊斯只聽了幾秒鐘霍夫有關微處理器的激進想法後,就立即說:「做吧」!真是不可同日而語。又如到了 1983 年,其主要記憶體晶片業務受到日本半導體製造商加劇競爭而大大降低獲利能力時,格羅夫立即迅速地不怕「…微處理器是個非常大的麻煩」,脫胎換骨成為微處理器主要供應商━又豈是 90 年代不遺餘力地捍衛其微處理器市場地位而與 AMD 鬥爭的英特爾所能比?

事實上英特爾也曾多次嘗試成為人工智慧晶片領域的領導者,但都以失敗告終(註三):專案被創建、持續多年,然後要麼是因為英特爾領導層失去耐心,要麼是技術不足而突然被關閉。為了保護和擴大公司的賺錢支柱(x86 的數代晶片),英特爾對新型晶片設計的投資總是退居二線。史丹佛大學電機工程教授、英特爾前董事普盧默 ( James Plummer ) 曾謂:「這項技術是英特爾皇冠上的寶石——專有且利潤豐厚——他們會盡一切努力來維持這一點的」。英特爾的領導者有時也承認這個問題,例如英特爾前執行長巴雷特 ( Craig Barrett ) 就曾將 x86 晶片業務比作一種毒害周圍競爭植物的雜酚油灌木叢。

微軟 Copilot AI

英特爾能再放光芒嗎?

在一連串的機會錯失,決策錯誤及執行不力下,英特爾於 2021 年任命曾經主導其發展人工智慧晶片、2009 年離職去擔任 EMC 總裁的基辛格(Patrick Gelsinger)回來當執行長,積極嘗試透過其所謂的「五年、四個節點」進程追趕台積電。這位浪子回頭,被請回來拯救公司的基辛格於去年 4 月 25 日宣稱:即將推出的英特爾 3 奈米製程伺服器晶片的需求很高,可以贏得那些轉找競爭對手的客戶,謂『我們正在重建客戶信任。他們現在看著我們說:「哦,英特爾回來了。」』…但半年後,董事會對他的扭虧為盈計畫完全失去了信心,給了他辭職或被解僱的選擇。基辛格於 12 月 1 日辭職,現由領導英特爾全球財務部門和投資者關係的津斯納 ( David Zinsner ) 擔任臨時聯合執行長,正在務色下一任執行長。

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英特爾現在的處境事實上很像 1993 年的 IBM:在官僚體制、大型電腦利潤下滑,及失去個人電腦的主導權後,其股票從 1987 年 7 月的最高點倒退了 26 年!當總裁兼執行長阿克斯(John Ackers ) 於當年元月宣布首次下調股息 55% 及離職後,遴選委員會竟然找不到任何人願意來收拾這個爛攤子━曾幾何時 IBM 執行長還是眾人夢寐以求的職位呀!最後選委會只好推薦自告奮勇、完全外行(註四)、銷售菸草和食品的 RJR Nabisco 公司的首席執行官郭士納(Louis Gerstner Jr.)!郭士納在自傳中回憶說:重振 IBM 所面臨的最嚴峻挑戰是改變其企業文化。現 IBM 雖然不再像以前在科技界一言九鼎,但其股票已「趕上時代」屢創歷史新高,為道瓊工業指數中歷史最悠久的高科技成員(1979 年起);郭士納也被視為美國商界的偶像,IBM 轉型和重拾技術領導地位的救星。

IBM 和英特爾的股價走勢圖。圖/作者提供

股票名嘴克萊默(Jim Cramer)在年初謂:「我們需要將英特爾視為資產負債表非常糟糕的國寶」,因此有必要幫助英特爾公司渡過難關。美國政府顯然也同意,商務部根據 CHIPS 激勵計劃的商業製造設施資助機會,已經給英特爾公司提供高達 78.65 億美元的直接資助。但如前面所提到的 IBM 如何啟動發展個人電腦,錢真的是萬能嗎?英特爾能重新燃燒發光嗎?

英特爾不像 1993 年的 IBM 具有百年的歷史,各方面人才濟濟:多項技術創新和最多的專利,包括自動櫃員機、動態隨機存取記憶體 、軟碟、硬碟、磁條卡、關聯式資料庫、Fortran 和 SQL 程式語言、UPC 條碼、以及本文所提到之個人電腦等;其研究部是世界上最大的工業研究機構,員工因科學研究和發明而獲得了各種認可,包括六項諾貝爾獎和六項圖靈獎(Turing Award,註五)。因此筆者懷疑英特爾能夠重新奪回業界領先地位;CFRA Research 技術分析師齊諾 ( Angelo Zino ) 表示:「目前來看,它們重返輝煌的可能性非常渺茫。」

以目前來看,英特爾技術劣勢難以逆轉,重返業界領導地位機會渺茫。圖/unsplash

結論

這顆科技巨星真的要隕落了嗎?真的是「一失足成千古恨,再回頭已百年身」嗎?英特爾第三任首席執行官(1987-1998)格羅夫真的不幸言中了嗎:「商業上的成功蘊含著自身毀滅的種子」?當然,像英特爾這麼有成就的公司要徹底消失是不太可能,因此最可能的命運應該是分割拍賣或像仙童半導體公司一樣被其它公司收購(註六)。事實上去年高通公司就曾與英特爾洽談收購事宜,但最終放棄了這個想法。

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最後讓我們在這裡以同時被 IBM 培養狀大、在個人電腦上一起嘯吒風雲的微軟公司,其創辦人蓋茨(Bill Gates)元月 8 日的美聯社訪談來結束本文吧。蓋茨聲稱:如果英特爾沒有在 70 年代初期取得技術突破,創造出能夠驅動個人電腦的微型晶片,他的職業道路可能會有所不同。他接著表示:微軟也像英特爾一樣,在 18 年前錯過了從個人電腦到智慧型手機的轉變,但微軟已經恢復元氣,而英特爾的困境卻惡化到需要尋找新執行長的地步(註七),他說:

他們錯過了人工智慧晶片革命,(因為晶片設計和製造方面落後)其製造能力達不到英偉達和高通等公司認為是簡單的標準。我認為基辛格非常勇敢,他敢說:「不,我要解決設計方面的問題,我要解決晶圓廠方面的問題。」我(曾)希望為了他自己、為了國家,他能夠成功。我希望英特爾能夠復甦,但目前看來它們的處境相當艱難。

今天微軟公司已是全美市值最大的前三名公司之一,而英特爾卻淪落至此,能不讓人感嘆造化弄人嗎?

(2025 年 2 月 3 日補註)本文完稿於元月 15 日;英特爾元月 30 日第四季業績報告謂:營收連續三季下滑,較去年同期下降 7%;本季淨虧損總計 1.26 億美元(即每股 3 美分),而去年同期的淨收入為 26.7 億美元(即每股 63 美分)。今年第一季的業績指引令分析師失望!

備註

  • (註一)同一期間道瓊股指上升了 7 倍多。
  • (註二)這三家公司現在全是中國人在主導。在英特爾全盛時期,這三家全是在後者的陰影下求生存;而現今這三家的市值均遠遠超過英特爾!
  • (註三)2005 年,當英特爾的晶片在大多數個人電腦中充當了大腦時,執行長歐德寧( Paul Otellini)就已經意識到了圖形晶片最終可能會在資料中心承擔重要的工作,向董事會提出了一個令人震驚的想法:以高達 200 億美元收購電腦圖形晶片的矽谷新貴英偉達(英偉達的市值現已超過 3 兆美元)。但因英特爾在吸收公司方面的記錄不佳,董事會拒絕了這個提議,歐德寧退縮了!反觀 AMD 於 2006 年收購英偉達對手 Array Technology Inc. 後,現正挑戰英偉達的圖形晶片市場。
  • (註四)在 1993 年三月宣布將擔任執行長的記者招待會上,被問及用什麼牌子的計算機時,新執行長說他有一台筆記本電腦,但不記得是什麼牌子。
  • (註五)公認為計算機科學領域的最高榮譽,被稱為「計算機界的諾貝爾獎」。
  • (註六)仙童半導體公司於 2016 年 9 月被安森美(ON)半導體收購,品牌已不存在。
  • (註七)英特爾於 2025 年 3 月任命陳立武出任新執行長。

延伸閱讀:圖形處理單元與人工智能

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。