超乎想像的運算力：量子電腦時代來臨，幾件你需要知道的事

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中，材料在物理學上的內含性質（intensive property）就如同它們的指紋，足以辨識材料成分的身分、本質，不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現，將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面，竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象，與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料（2-dimensional materials）」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心，也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性，就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論（Energy Band Theory）是以高低不同的「能量帶」空間觀念，對晶體中的電子行為進行解讀：電子平時處於能量較低的價電子帶（亦稱價帶，covalence band）。此能帶的電子受到原子核束縛，不能自由運動，且許多電子塞滿其中，沒有流動空間，因此價帶中的電子不能導電。

若從外來光子獲得足夠能量，電子會躍升到傳導帶（亦稱導帶, conduction band），在此空間充沛的能帶，電子能夠自由移動，在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙（band gap）」，是電子無法停留的能帶位階，不同種類晶體的能隙大小不同，電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小，就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙，某些金屬的導帶與價帶甚至重疊，因此電子可以輕易進入導帶，展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大，電子難以躍升到導帶，因此困在價帶，無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間，在適當的能量激發或能隙調整下，就能展現導電性，人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯，終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳，難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料：過渡金屬二硫族化物（Transition Metal Dichalcogenides, TMD）卻展現出了可調控的導電性，讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒，也為物理學界展開寬闊的未知境地。

未來的超級材料：TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用，產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻，成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察，TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面，但從側面看，會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央，猶如一個原子三明治。

在TMD的原子三明治菜單上，二碲化鎢（WTe₂）、二硫化鉬（MoS₂）、二硫化鎢（WS₂）、二硒化鉬（MoSe₂）、二硒化鎢（WSe₂）等，都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式，同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力，這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下，其他材料（例如純金屬）通常具備延伸共價鍵或金屬鍵，材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後，電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙，使互相吸引的導帶電子與價帶電洞（即為激子）結合時直接放出光子。在間接能隙結構中，激子結合的能量會轉換為熱能，不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下，可以透過電子活動而激發出螢光，成為光致發光（photoluminescene）的良好材料。

矽或鍺等等電子元件常見材料，在二維狀態下依然保持間接能隙，能量會化為熱能，不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料，成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作，科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力，將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位，形成異質結構（Heterostructures），透過材料堆疊位置調整電子能帶，產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木，只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式，有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外，TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處，是其中的金屬原子質量較重，導致更強的電子自旋-軌道耦合（Spin-Orbit Coupling, SOC）效應，於是 TMD 在 2 個電子能谷（Energy Valleys）中表現不同的電子特性，使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸（類似1與0的二進位訊號）。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質，TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導，在小於奈米的空間中，也能保持訊號精確。此外，由於激子的活動現象，二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法，台灣大學人工低維量子材料物理實驗室（Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室）主持人陳劭宇解釋，雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域，但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇說，「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具，你一定也用過，就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法（exfoliation）：使用膠帶黏住小塊材料，材塊對面再以膠帶黏貼，接著將兩側膠帶撕開，就會將材料一分為二。如此反覆黏撕，最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆（A. Geim）與諾沃蕭洛夫（S. Novoselov）將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步，對各種材料塊採用不同的膠帶，以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客，除了封箱收納，他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後，科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼（h-BN）等基材，再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人，卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

陳劭宇回憶道，「這是可以自己『在家動手做』的物理研究，在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候，我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡，用不同的光線觀察二維材料，竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下，才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表，但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片，作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中，材料層數是最重要的數字，而光學顯微鏡就在材料層被剝離後，擔任檢驗的工具。陳劭宇說，不同的材料有各自適合的顯微觀察方式，從常見的穿透光、反射到微分干涉（DIC）顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後，便能以光、電與材料互動，或是疊合異質材料，並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測，針對觀測結果進行運算，實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

例如，因為二維材料的層間空間極小，因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層，而其相應的電洞還停留在原本材料層，電子與電洞在不同材料層互相吸引，形成奇妙的跨層激子（interlayer excitons），產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例，暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說，「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能，而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子，我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明，超流激子在理論上已被預測，但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示，控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質，為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下，我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料，實現宏大的未來科技。

（更多深入淺出的二維材料知識，請看降維展開新宇宙：陳劭宇和激子物理）

參考資料

• Paylaga, N.T., Chou, CT., Lin, CC. et al. Monolayer indium selenide: an indirect bandgap material exhibits efficient brightening of dark excitons. npj 2D Mater Appl 8, 12 (2024).
• 二維量子半導體中的激子物理
• 二維材料：未來科技的新前沿

• 作者 / 賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長，IBM 研究顧問化學家；合創科學月刊

因為我們確信量子系統一般無法在傳統電腦上有效模擬，量子運算未來最重要的應用可能是量子系統的電腦模擬。——David Deutsch「量子計算之父」

量子物理學誕生於 1900 年初期，源自普朗克（Max Planck）及愛因斯坦（Albert Einstein）等人為了解釋古典物理學無法解釋的黑體輻射和光電效應，提出能量「量化」的奇怪觀念。1920 年代，玻爾（Niels Bohr）、薛定諤 (Erwin Schrödinger)、海森堡（ Werner Heisenberg）、玻恩（Max Born）和狄拉克（Paul Dirac）等物理學家為量子力學建立了更完整的數學框架，從而形成了微觀世界的物理理論。最近由於以它為基礎的計算技術不斷有「突破」性的進展，聯合國便迫不及待宣布 2025 年為國際量子科學技術
年。

筆者在芝加哥大學攻讀的是量子化學，博士班資格考試選的是物理化學、無機化學、及物理系的物理數學，論文用的理論工具是「量子」物理，實驗工具是「計算機」，因此應該是位「量子計算機」專家了，但慚愧的是：儘管市面上已經出現許多有關量子計算機的報導，但筆者除了知道其所用的物理原理（參看「延伸閱讀」）外，卻完全不知所云！

查了一下台灣兩大科普雜誌，發現《科學月刊》與《泛科學》都沒報導過！顯然這不是一篇容易寫的科普文章。但因其重要性，及對科普的喜好，在猛 K 一個月後，筆者謹在此先野人獻曝，報導點心得，望能拋磚引玉將來有專家為我們寫一篇更詳細及深入的介紹。在進入本文之前，得預先警告：筆者深深了解數學公式會嚇跑讀者，但是幾經考慮後，覺得不用點數學顯然不能點出量子計算機的骨髓。對數學不感興趣的讀者事實上不需要深入了解：只要從那些數學中看出量子計算機的運算不是確定性的「加減乘除」、而是操縱或然率的「量子物質狀態」改變（「量子位元」一節）即可。如果真的不想看到數學公式，可以跳過「量子閘」及「量子計算機」二節。

量子計算機的起源

20 世紀 80 年代初，美國阿貢國家實驗室（Argonne National Laboratory）貝尼奧夫（Paul Benioff）發表四篇量子計算基礎的開創性論文，證明計算機可以按照量子力學定律運行；費曼（Richard Feynman）獨立提出了量子計算的想法，認為基於量子原理的計算機可以高效地模擬量子系統，克服對於一般電腦來說難度呈指數級增長的計算任務。1985 年牛津大學物理學家德意志（David Deutsch）以費曼和貝尼奧夫的思想為基礎，提出了通用量子計算的概念，並設計出一個適用於量子計算機的演算法。

要了解這些量子計算想法之前，我們得先了解一下現行的（傳統）計算機。

傳統計算機

人類因為有 10 個指頭，所以採用十位元的運算方法，即 0,1,…9；9 再加 1 就進位成 10（借用別人的手指）。當初設計計算機的人也許因為只有兩根手指的關係，卻採用「二位元」（bit）的運算方法，即 0 與 1；1 再加 1 就進位成 10（= 十位元的 2）。事實上這樣的計算法在電路設計上是比較容易的：接近 0 伏特的電壓（通常稱為「低」）表示邏輯 0，而較高的電壓（通常稱為「高」）表示邏輯 1。計算機就是靠這樣的線路及所謂「邏輯閘」（logic gate）來達成計算的任務，如圖一：2 個「二位元」數 A₂A₁ 及 B₂B₁ 相加的計算機線路圖。

「邏輯閘」的目的是將輸入（input）依照所設計的邏輯改成單一的輸出（output）。例如將（0,1）輸入「AND 閘」，圖一的邏輯表告訴我們它將輸出 0；（1,1）將輸出 1,…。又如將（0,1）輸入「XOR 閘」，它將輸出 1；（1,1）將輸出 0，…。讀者應該不難用圖一的線路計算出 10+11=101（O₃O₂O₁）；10+01=011；11+11=110；…。

如果要增加「二位元」的數目［如 3 個「二位元」、4 個「二位元」…，或 8 個「二位元」的「位元組」(byte)］，只要重複複製圖一 a 及 a′ 之間的線路，將它連在最後一個 a′ 上即可。所以（傳統）計算機的設計是透過「邏輯閘」操縱「二位元」來達到計算的目的。

所以要使用傳統計算機來「解決問題」如微積分方程式或製定更好投資策略時，必須先將它們「改寫成」加減乘除及簡單邏輯（如 x 則 y）的「運算問題」。

量子位元

量子計算機也是採用「二位元」的運作，但其「二位元」非常不同於上面所提到之「二位元」：

（1）它的 0 與 1 不是電壓的不同，而是物質狀態的不同，稱為 |0> 與 |1>；

（2）它可以有同時存在於 |0> 與 |1> 的「量子疊加」狀態（quantum superposition state，註一），例如 |x>=α|0>+β|1>（|α|²+|β|²=1）；

（3）當你去測量時，因「波函數坍縮」（wave function collapse）只能得到或然率分別為 |α|² 及 |β|² 的 |0>或 |1> 狀態而已，不能有中間的混合態！

這樣的「二位元」因為具有量子物理的特性，因此稱之為「量子位元」（qubit）。原子的自旋（spin）就是具有這樣的特性，因此可作為量子計算機的「量子位元」。

等一等，電壓不是也可以模擬（1）及（2）嗎？例如 0 代表 0 伏特電壓，1 代表 5 伏特電壓，那麼 0.8（4伏特電壓）不是代表由 80% 的 5 伏特電壓和 20% 的 0 伏特電壓組成的嗎？原則上不錯，但就出現了一個實際設計上的問題：電壓一定要很穩定（註二）。這事實上正也是量子計算機設計上的最大挑戰之一：如何保持「量子位元」的穩定？設計高品質的「量子位元」極具挑戰性：如果「量子位元」與其環境沒有充分隔離，它就會遭受「量子退相干擾」（quantum decoherence），在計算中引入雜訊、錯誤、或崩潰。當然，電壓是沒辦法模擬（3）的：如果允許「疊加」態，測量電壓只能得到「疊加」電壓 4 伏特，不可能量到 0 伏特或 5 伏特。但事實上更嚴重的問題是：電壓沒辦法模仿兩個「量子位元」的「量子糾纏」（quantum entanglement）態：

這狀態是由兩個「量子位元」組成的，而每個「量子位元」是由兩個狀態組成，因此理論上應該共有四個狀態（00, 01, 10, 11）才對；但上式中卻缺少了 |01> 及 |10> 兩個狀態！

量子（邏輯）閘

量子計算機的設計與傳統計算機類似，不同的是它用「量子邏輯閘」（quantum logic gate）來操縱「量子位元」。在量子電路模型中，「量子邏輯閘」（或簡稱「量子閘」）是在某些量子位元上運行的基本量子電路，它們是量子電路的組成部分，就像傳統邏輯閘是傳統數位電路的組成部分一樣。在介紹「量子閘」之前，因為「量子位元」可以同時存在於 |0> 與 |1> 之間的狀態，因此用向量（vector）及矩陣（matrix）來表示將比較方便。例如以 |0> 及 |1> 為基底向量（basis vector，可以想成傳統上的 XY 座標軸），「量子位元」|0>、|1>、|x>=α|0>+β|1>將分別為：

如果用向量來表示量子位元，那麼「量子閘」將是一矩陣。

傳統計算機中的「NOT 閘」將 1 改成 0 輸出、0 改成 1 輸出，量子計算機中也有類似的「NOT 量子閘」能將 |0> 改成 |1> 輸出、|1> 改成 |0> 輸出、上面的 |x> 改成：

輸出。

「阿達瑪閘」（Hadamard gate） 是一基本量子閘，它能將量子位元從單一的確定狀態（|0⟩ 或 |1⟩）轉換為測量任一結果均為 50% 機率的量子疊加態（參見圖二）。「CNOT 閘」是一雙量子位元操作閘：

作用於 H|0> 及另一 |0> 結合的雙量子位元可以得到一量子糾纏態，其電路圖為

量子計算機

在結論前讓我們在此以一實際的例子來說明量子計算機可能提供的優勢。為了避免難懂的數學，我們在這裡只能用一最簡單的、不實用、但在開發量子演算法技術上佔有很重要歷史地位的例子：1985 年「量子計算之父」所提出的德意志演算法。德意志演算法用量子計算機解決了一個簡單的問題：給一只能輸入 0 或 1、只能傳回 0 或 1 的函數 f(x)，我們如何知道 f(0) 是否等於 f(1)？

圖三告訴我們如果用傳統的計算機，我們必須用 0 及 1 分別詢問這個函數兩次才可能得到答案：0 表示 f(0)=f(1);1 表示 f(0)≠f(1)。但因為量子位元可以有疊加狀態，我們可以先透過「阿達瑪閘」將 |0> 轉變成 |0> 及 |1> 疊加態後再詢問

得到答案後再透過一次「阿達瑪閘」，我們就可以測量結果：如果測得 |0> 則表示 f(0)=f(1); 測得 |1> 則表示 f(0)≠f(1)。有興趣的讀者不妨親自演算一下，驗證筆者沒有算錯（註三）。

德意志演算法利用了量子力學的疊加性及波函數的干涉性，成功地只詢問一次就得到了答案，所以我們可以在這裡吹噓：量子計算機只要用傳統計算機一半的時間就可以解決問題。事實上 Lov Grover 1996 年提出一個搜尋（註四）演算法證明了：當傳統計算機需要使用 ~N 次詢問才能得到答案，量子計算卻只要使用 次求值，就能以高機率找到產生特定輸出值之黑盒函數的唯一輸入（註五）：也就是說如果傳統計算機需要 100 年，量子計算機只需要 10 年！所以量子計算機將全面改變我們的…（請讀者填空）。但這不是好像看到一隻黑烏鴉，就說全世界烏鴉都是黑的一樣嗎？

結論

希望在瞰完本文後，讀者對量子計算機有初步的了解，不再只是個空洞的名詞而已。像其它新興科技一樣，我們將時常看到充滿著樂觀、承諾、與「突破」的報導，如去年底谷歌（Google）宣稱「（新的量子晶片）在不到五分鐘的時間內完成了一個「標準基準計算」（standard benchmark computation），而當今最快的超級電腦則需要 10²⁵ 年―這個數字遠遠超過了宇宙的年齡」，及最近微軟（Microsoft）發布了全球首款採用拓撲核心架構的量子晶片，謂創建了更穩定、可擴展的量子位元，「有望」讓量子計算機「更接近」解決複雜問題。

但我們都知道量子物理已經有百年的歷史，這知識為我們創造了空前的社會繁榮，因此我們不免要問：以它為基礎的量子計算機科技，為什麼經過了 40 年還是只停留在完成「標準基準計算」、「有望」、「更接近」、…等等「空談」的階段，交不出一張實用的成績單（註六）？…什麼時候它才能真正為我們解決一有「突破」就被提到的複雜問題，如增強網路安全，徹底改變材料科學、新藥、和醫學的研發，優化財務模型、製定更好的投資策略等等承諾？

量子計算之父德意志說：「因為我們確信量子系統一般無法在傳統電腦上有效模擬，量子運算未來最重要的應用可能是量子系統的電腦模擬。」諾貝爾物理獎得主費曼也持相同的看法。現在報章雜誌的報導都是渉及量子計算機所面臨的硬件設計挑戰；但翻閱證明其可行性的演算法後，筆者覺得如何將上面所提到之巨觀世界的實用問題，「改寫成」能利用量子運算獨特功能來解決之微觀世界的量子系統，可能才是一項更重大千萬倍的挑戰！

這使筆者想起了核融發電的問題。第一顆使用核子分裂的原子彈於 1945 年 8 月在日本廣島爆炸，6 年後年美國愛達荷州的實驗增殖反應器用核分裂產生可用電力，又三年後蘇聯的奧布寧斯克核電廠將核能所產生的電連結到電網。1952 年 11 月 1 日美國在馬紹爾群島引爆了第一顆氫彈。氫同位素核融反應除了比核分裂釋放更多的能量外，不會產生有害的長期放射性廢物；加上氫或氘在自然界中既便宜又豐富，為一種長期、可持續、經濟和安全的發電能源燃料，因此核融發電成為 1950 年代後期全世界先進國家追求的目標；報張雜誌三不五時便有「突破」的報導；但 1960 年到現在，65 年過去了，我們還是「祇聞樓梯響，不見人下來」，甭說看不到一座實用的核融發電廠，能勉強收支平衡的實驗就算是「突破」了。筆者認為量子計算機很可能將步其後塵：雷聲大雨點小、或根本不下雨（註七）！

註解：

• （註一）許多科普文章多用「丟擲硬幣來比喻」，謂在空中旋轉之硬幣就是同時存在於正、反兩面的狀態。這顯然完全不懂量子物理：在空中旋轉之硬幣從來沒有同時存在於兩種狀態，它只是很快地在兩種狀態中轉來轉去而已！
• （註二）正是因為要避免這一問題，所以傳統計算機設計採用「有」與「沒有」的二元電壓。不只如此，早期的計算機為了偵測錯誤，8 位元的位元組還多加了一位冗餘位元（詳閱「錯誤訊息的偵測與修正」，科學月刊 2009 年 3 月號或《我愛科學》）。
• （註三）先謝了。但請注意：筆者忽略了要求或然率等於 1 的常數如 1/2。
• （註四）在未以任何特定方式排序或組織的N項資料庫中尋找特定項目。
• （註五）因為傳統計算機每次只能問一項，所以大約要問 N 次才能得到答案；量子計算機可以「疊加」態一次詢問所有的項目，但因天下沒有白吃的飯，所以每次詢問只能得到或然率的答案，需要重複詢問 ~N 才能將或然率提高到相當肯定的地步。
• （註六）寫到這裡筆者突然了解為什麼一直對量子計算機「突破」的報導不感興趣：一則沒有新理論，再則好像全是空談，沒有解決實際問題的內容。
• （註七）2023 年 5 月，領導微軟量子運算工作的副總裁、「技術院士」 Matthias Troyer 在《ACM 通訊》上撰寫了一篇題為「擺脫炒作與實用性：切實實現量子優勢」（Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage）的論文，指出量子電腦能夠提供有意義優勢的應用數量比某些人認為的要有限；謂量子電腦只有在解決小數據問題時才能真正發揮其指數級加速的作用。他補充說：「其餘的都是美麗的理論，但不會付諸實踐」。

延伸閱讀：

• 黑體輻射光譜與量子革命，《科學月刊》，2022 年 7 月號。
• 思考別人沒有想到的東西―誰發現量子力學？，《泛科學》，2022/06/01 。
• 愛因斯坦的最後一搏－EPR悖論，《科學月刊》2016 年 5 月號；《我愛科學》，華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版。
• 量子糾纏態的研發: 再談「愛因斯坦的最後一搏－EPR 悖論，《科學月刊》，2022 年 12 月號。
• 量子糾纏態的物理，《泛科學》，2024/4/24。
• 核融合發電的文字遊戲 ，《科技報導》，2003 年 5 月 6 日。