達文西奇想系列模型夏日限定優惠

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

飛行的物理學

「觀察在稀薄高空中飛翔的老鷹，牠的翅膀是如何鼓動著空氣，讓沉重的身體得到支撐。物體對空氣施加的力量，等於空氣對物體施加的力量。」15 世紀末，達文西在筆記本如此寫道。達文西僅憑觀察，就掌握飛行的原理了。

飛行的原理讓達文西深深為之著迷。他發明人力驅動的飛行器，試圖證明人類能否飛上天，還設計人類可以操縱的翅膀。他仔細研究飛行中的鳥，並且提出飛行的假說：「鳥類張開寬寬的翅膀，加上短短的尾巴，準備起飛，」他接著寫道，「鳥類必須用力抬起翅膀，然後放下翅膀拍動下方的空氣。」

上圖的金鵰比空氣重，但是翅膀造形卻能善用空氣分子，讓身體起飛與降落。金鵰飛行的時候，你認為氣流通過翅膀上方與下方時，哪邊的速度較快？量量看， 1 公尺有多長，是金鵰身體的長度；再量量看 23 公尺有多長？這是牠的翅膀展開的長度！再想像一下：金鵰拍動翅膀、凌空起飛的模樣。你認為翅膀上方還是下方的氣壓比較大？可以解釋原因嗎？

上圖的字跡與插圖，出自達文西的《鳥類飛行手稿》 (Codex on the Flight Of Birds)。他的研究，造福許多後世的科學家，包括丹尼爾•白努利 (Daniel Bernoulli)。他在 1738 年解釋了空氣流動的科學原理。

白努利認為：鳥類飛行時， 因為翅膀結構的關係，空氣通過翅膀上方的速度較快， 使得氣壓較低，而空氣通過翅膀下方的速度較，使得氣壓較高。翅膀上方與下方的壓力差，進而造成了升力。

編按：解釋飛機能升空飛行的物理概念，除了白努利概念外，尚有其他因素，例如飛行時的角度、飛機造形和其他效應等。

飛機為什麼可以在天上飛？

開始調查吧！

我們蒐集資訊，一起設計翅膀，就跟達文西一樣！我們將蒐集涵蓋翅膀形狀、空氣與運動方面的資訊，也跟達文西一樣，提出許多問題。

問題：淚珠的形狀，和飛行有什麼關係?

下圖的形狀，好像淚珠的一側。看到這種形狀，是否讓你聯想到它與飛行的關係呢？

答案：這就是翼型。

淚珠的形狀，我們稱為「翼型」。這樣的造形，可能讓你想起噴射機的機翼或鳥翼的形狀。翼型的前端是較厚的圓弧，後端則逐漸變薄、變窄。

飛行中的翼型向前挺進，空氣分子往上也朝下移動。翼型下方的空氣分子，移動的速度慢於上方滑過的空氣分子。空氣分子移動速度較慢，造成的氣壓就比較大。想像一下：翼型下方的空氣，等於處在被壓縮的狀態，翼型下方，較強的氣壓向上推，造成的力量稱為「升力」。

受到鳥類的啟發

看到鳥翼的切面，居然就是翼型，你是否大吃一驚呢？說穿了，航太工程師就是從飛行中的鳥類得到靈感。移動的翼型會切過空氣，與周圍的空氣產生了力的作用。空氣分子——渺小不可見卻能施展強大的力量，從四面八方擠壓著翼型。翼型向前移動的時候，因為與空氣產生了交互作用而起飛。

將書本平放在桌上一隻手塞到書本下方，然後把書托起來。你的手在書下施展的壓力，就像慢速通過翼型下方的高壓。另一方面，通過翅膀上方的空氣，移動速度較快，形成了較低的氣壓。

空氣分子在機翼上的賽跑

讓我們進一步調查

問題：通過翼型上方的空氣，是否因為空氣要通過的距離較長，因此速度才會變快？

答案：根據美國的國家太空總署 (NASA) 工程師分析，機翼上方空氣的速度很快，只是為了比下方空氣更早抵達機翼後方，而不是因為距離較長。機翼上方的低壓空氣，其實速度更快！

畫出你的翼型

畫出屬於你自己的翼型，請標示以下項目

和達文西一起賞鳥

達文西不只觀察飛行中的鳥，他也細看鳥的各種狀態，而且反覆觀看。他寫下筆一三己，問自己問題，例如：鳥類用什麼樣的方式使用翅膀？然後想辦法找出解答。以上這些行為，就是「觀察」。

當個自然觀察家吧！住家附近就可以好好賞鳥。不管你住在哪裡，都有機會走出家門，觀察鳥類百態及其飛行方式。記得帶著筆記本、鉛筆、色鉛筆與望遠鏡，可能的話帶一台相機，現在就抽出時間邁向戶外吧！

你的觀察記錄將充滿獨一無二的個人風格。看到小鳥，先用肉眼觀察。接著，以素描記錄觀察到的現象：畫出鳥類的輪廓，有沒有值得注意的花紋或樣式？先畫下外形，然後加上顏色：鳥喙是什麼顏色？腳呢？也花點精力注意體型大小：和其他鳥類相較，有多大或多小呢？有沒有攝食？歌聲或叫聲怎麼描述呢？鳥類如何起飛？如何降落？鳥類會順風起飛嗎？其他數據、記錄地點、天氣與賞鳥的時段，都要記錄下來。

以飛機工程師的方式來思考！

用另一種角度來看翼型。機翼後緣窄窄的後翼往上或往下，會有怎樣的效果呢？飛機工程師設計噴射機的時候，讓機翼的後緣可以伸展或彎折，透過這樣的方式讓空氣分子流動，達成特殊目的。如下圖所示請利用本小節的訊息，預測這樣設計的目的，並把假說寫在筆記本裡。

下圖是根據達文西的設計而重建的機械翅膀。翅膀的形狀不像翼型，但是從喇叭似的形狀看來，功能就是壓下空氣分子，以產生向上的升力。這款翅膀有沒有讓你想起某種哺乳動物呢？

一起動手玩：創造一個翼型

實驗材料：影印紙、膠帶、30 公分長的直尺、鉛筆（最好是六角鉛筆）、吹風機

實驗步驟

1. 輕輕彎折紙張，以垂直方向對摺。這時紙張會有淺淺的摺線，並且出現翼型般的曲面。
2. 把紙張轉成水平方向，曲面朝下。將上半張紙的邊緣往後移 1.27 公分，用膠帶固定。
3. 把直尺伸到紙張底下，在 5 公分處用膠帶把尺和紙黏在一起；紙張的邊緣也要和直尺黏合。

4. 把鉛筆放在距離直尺 12.7 公分處，和直尺垂直擺放，並以膠帶黏和。

5. 將吹風機設定最小風量模式，待會對著翼型的吹端吹。你認為吹風機啟動後，會發生怎樣的現象？請先寫出假說。

6. 現在測試你的實驗設計與假說。找個夥伴握住鉛筆兩端，翼型曲面朝向你。這時再啟動吹風機的小風量模式，直尺會怎樣？你感到翼型的升力了嗎？

實驗背後的科學

如同你所認知，通過翼型上方的空氣，移動的速度比翼型下方的空氣快。翼型下方的空氣分子在較高的壓力下受到擠壓。氣壓較高的空氣分子，向上推擠。翼型下方的高壓及上方的低壓，組合起來造成了升力！

COVID-19（武漢肺炎、新冠肺炎）肆虐全球，沒有疫苗之下，各國都實施停航、停班、禁止出門等策略對抗疾病。好消息是，種種防疫措施確實有效，舒緩了疫情的嚴重程度，然而大眾生活也受到影響，疫情輕微的地方如台灣影響較小，災情嚴重的地方如武漢、倫巴底、紐約，卻是天翻地覆。

疫情趨緩後，似乎可以放鬆管制，可是什麼時候該放鬆卻是大學問，假如時機未到卻貿然行事，前面的努力與損失就白費了。

在台灣這種病例很少的國家，還有將病毒徹底封鎖的一絲可能。但是義大利、西班牙、美國等感染普遍的國家，在沒有疫苗的狀況下，要完全消滅病毒非常困難，不切實際。疫情嚴重的地區，一旦將疫情控制到一個程度，就必需適時放鬆管制，以免副作用大到弊大於利。

傳染病有個數據叫作「基本傳染數 (R0)」，意思是在沒有防疫措施下，一個人感染後，平均會再傳染給幾個人。而「實際傳染數(R)」則是人為介入後，能再傳給幾個人。疫情至今應該不少人已經知道，實際傳染數超過 1 疫情就會擴大，至少不會減緩；實際傳染數不到 1，疫情則會漸漸退散。

什麼時候可以放鬆管制？一派學者建議，先用嚴厲的措施把實際傳染數壓低到 1 左右，此時一人感染只會再傳給一人；這時感染人數是已知的，醫療體系也足以負荷，接著就能放鬆管制，讓實際傳染數維持在 1，如此也許能保持

防疫與生活的平衡。

有人或許會質疑，除惡務盡，為什麼要跟病毒妥協？問題在於防疫要付出代價。以深圳的調查為例，只有幾百感染者與上千接觸者的狀況下，靠著監控與隔離，可以將實際傳染數壓低到 0.4，一段時間後徹底終結疫情。

• 延伸閱讀：深圳追蹤武漢肺炎：小朋友感染的風險和大人一樣高，及早發現隔離能有效防疫

可是當疫情規模擴大到幾十、幾百萬人的地區，上千萬、上億人的國家以後，要維持一樣的防疫強度，需要投入多少資源，才能維持社會不至於崩潰？

防疫是為了救人，假如防到弊大於利，卻是本末倒置。

資訊有限下，調整防疫管制的輕重，彷彿走在鋼索之上。必需根據監控、檢測取得資訊，再以模型估計，儘量掌握目前疫情的狀況，才能做出當下最適合的選擇。

荷蘭的科學家 Jacco Wallinga 在 2004 年時提出一套方法，現在已經被普遍應用。基本概念是，目前偵測到的感染者，一定是前幾天被傳染，所以可以由現在的數字，回推到前幾天的狀況，然後短暫延伸，預測前幾天之後的未來——也就是現在的疫情狀況。

還有一項影響因素是免疫力。愈多人免疫，疾病的傳播愈困難，若超過一定比例的人免疫，達到「群體免疫」，就能大幅減緩疫情。不過對於武漢肺炎了解仍然不多，這部分目前暫時缺乏實用價值。

最重要的是，防疫措施必需根據現狀，隨時調整。

例如疫情初期防堵有成的新加坡，一直採取相對寬鬆的防疫措施；前幾天感染人數大增，充滿來路不明的本土社區傳染源後，隨即加強管制。客觀看來，新加坡現在防疫的管制強度，和疫情嚴重的紐約、倫敦已經沒有什麼不同。

這次疫情是全人類的戰爭，目前還在持續。

• 本文轉載自新公民議會〈嚴格的防疫管制，什麼時候才能放鬆？〉

延伸閱讀

• 用模型推疫情，如何避免誤用、正確解讀？
• 武漢封城，對阻擋傳播有多少效果？
• 停課阻疫情，當邊緣人就能貢獻社會
• 輕微到無症狀的感染者，可能是許多傳染的關鍵源頭？

參考資料

• Ending coronavirus lockdowns will be a dangerous process of trial and error

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

8 月：擁有達文西 1.2.3.4.5.6.7.8 種天才研究

PanSci 不僅鍵盤上聊科學，也兼倡實作精神！
首度推出達文西系列模型，讓你動手指體會科學巨匠的工程藝術。

無窮盡的好奇心、是藝術家也是科學家，李奧納多．達文西（Leonardo da Vinci）神秘精細的發明手稿，複雜難解超越當代工程技術，只有少數設計在當時能被實現。

藉由現代細膩電腦繪製，只要拼湊簡單的零件模組，就能完成複雜的機械套件。捕捉達文西五百年前描繪腦中靈感的熱情時刻，體驗活躍多變的創作想像！

毋需膠水、不用電池，所有零件均可進行實際動作

既然是重現大師手稿，當然每套模組都能進行實際機械運作。
每週限定發售兩款工藝，集滿四週八款，微型工藝博物館再度重現！

達文西奇想系列模型

飛行器 （短片）	槳葉船 （短片）	時鐘 （短片）

自動車 （短片）	機械鼓 （短片）	裝甲車 （短片）

加農炮 （短片）	投石器 （短片）

PanSci 的有禮貌好康活動

活動A｜文西30秒－影片徵件

憋尿對膀胱不好，憋著科學不講對大家不好，達文西的發明研究手稿收藏起來，科技不知道晚進步多少年。希望大家可以一起來分享科學！

活動辦法：
拍攝 30 秒短片並上傳至自己的facebook塗鴉牆，並將連結留言至PanSci粉絲團置頂活動文，即完成影片報名。

影片內容：
以 30 秒以內長度的影片，針對一組達文西系列模型，向其他泛科學讀者們分享相關科學知識，影片呈現方式不限，不一定要使用模型實體，可使用圖片，但所提及的模型一定要出現。

獎項：

1. 幽默趣味獎 × 1   編輯群笑越久分數越高，最高分者得獎。
2. 毀人不倦獎 × 1   科學內容深入淺出，編輯群看完頻頻點頭，點越久分數越高，最高分者得獎。
3. 人氣影片獎 × 1   留言按讚數最高者得獎；若有兩名並列第一，則抽一名得獎。

活動時間：8/20 0:00 起跑，8/28 24:00 截止；9/1 公佈得獎名單。

獎勵： 每位得獎者可得到 8 入組全套

——————

活動B｜叫文西來－開賣商品分享活動

時間： 7/31 ~ 8/2 24:00 截止（對！截止囉）

活動辦法：
在PanSci FB專頁置頂活動文下留言「8/5 達文西投石機加農砲矛矛大對決」按讚並分享，就會抽出 2 位幸運者各贈送 1 組開賣商品：投石機&加農砲。

得獎名單將於 8/4 (一) 公布，請密切注意得獎訊息。得獎者請於 8/8 (五) 17:00 前私訊姓名、電話、收件地址，逾期視同放棄。