文/Albert_JIAO

最近這些年，各地因為供電公司修建高壓線和變電站引發的抗議衝突事件屢見不鮮，在網上隨意一搜索，就是一長串。

高壓線一類的電力設施如此不受歡迎的原因之一是人們擔心高壓電產生的電磁輻射（其實更準確的說法應該是電磁場），那麼科學界真的有研究結果，能證明這種電磁場會對人體健康產生危害嗎？會增加兒童罹患白血病的可能性嗎？

顯示有風險的研究

首先，確實可以找到一些研究結果指出，高壓線產生的磁場可能增加兒童患白血病的風險。很多人對於高壓線輻射的恐懼和擔憂，很大程度上也是來源於這些結果。

例如，英國研究人員 Gerald Draper [1]曾發表論文認為，高壓電線附近居住的兒童患白血病的可能性會明顯增加。統計結果發現，居住在有高壓電線的電磁輻射下的兒童其白血病發病率為700分之一，比居住在無電磁輻射的兒童發病率（1400分之一）高出一倍。在離高壓線外幾十米的磁場強度可以達到0.4微特斯拉 (µT)，研究結論是電磁輻射強度高於該值，兒童將面臨患病風險。

再如，德國 1997 年進行的一項調查，對比了 129 名患白血病的兒童和 328 名健康的兒童，測量了這些兒童臥室內的 24 小時的平均電磁場暴露強度，發現電磁場的強度與白血病的發病之間有一定聯繫。[6]

更多顯示沒有風險的研究

類似的結果還有更多。這些雖然都是真的，但不是故事的全部。高壓線附近居住的兒童罹患白血病的風險會不會增加，其它幾項大型研究卻給出了相反的答案。

比如，1999年12月，一項對於全英國4000名兒童癌症患者的大規模調查，發現暴露在高壓線這類工頻磁場之下，包括白血病在內的各種癌症的患病風險都沒有增加。[4]

1997年，美國國家癌症研究所的一項歷時8年，對美國1000名兒童的研究顯示，家中測到的磁場強度大，兒童急性淋巴細胞白血病的罹患風險並不會增加。[4]

1997年挪威也有研究針對500名患各種癌症的兒童，測量他們居住的地點附近的電力傳輸線所產生的磁場暴露強度。結果發現包括白血病之內的各種癌症，與高壓線的磁場並沒有關係。[6]

很微弱的風險v.s.沒有風險

類似的研究在過去的幾十年間，世界各地都有進行，結果都不盡相同。有的研究認為，高壓線附近居住的兒童患白血病的風險與其他兒童並沒有什麼差別，有的研究則認為風險會稍微增加，而且認為稍有風險的結果之中，微小的風險具體是多少，數字上也各不相同。

但一般來說，患白血病風險增加 30%、50%，或增加兩倍，對於一般大眾來說是很觸目驚心的數字。在人群中統計出來的這個風險值，相比於某些真的有風險的情況－比如吸菸與肺癌的關係，吸菸者的患病風險可以是不吸菸者的十幾倍。發病率比較低的疾病，增加 1 到 2 倍風險往往都是非常不明顯的。經過粗略計算後會發現，按照這些研究結果所說，所有的高壓線加總只會多增加幾個兒童白血病患者而已。

不得不承認，「稍有一點點風險」和「完全沒有風險」這兩種情況經常很難區分，各種偶然的因素都會干擾研究結果，研究人員之間也會有不同意見。不過，在有關電磁輻射是否會對人體健康產生影響的研究中，大多數都沒有任何證據顯示有影響。

總的來說，這些支持高壓線可能增加兒童白血病患病風險的研究結果，目前並沒有得到科學界廣泛的採納和認可。制定電磁輻射安全標準的「國際非電離性輻射防護委員會」認為：「電磁場暴露和癌症（包括兒童白血病在內）之間關係的統計結果，在沒有其它實驗研究的支持下，並沒有說服力作為制定標準的科學依據。」目前國際仍以比高壓線附近磁場強度高出很多的100 µT為標準，這個標準可以完全保證不會發生目前可以確認的健康危害。

相關性v.s.因果性

除了調查統計以外，研究人員還會用小白鼠進行動物實驗，或者取出人體細胞和組織在顯微鏡下觀察暴露於電磁場的情形。比如會把很多小白鼠放到不同強度的電磁場之下，時間從幾天都幾年甚至小白鼠的一生都不等，但是無論怎麼蹂躪小白鼠－即使電磁場強度是普通高壓線下的很多倍，小白鼠癌症發病率沒有任何變化，甚至連非常微弱的關連性也沒有。這就和某些研究顯示電磁波會增加人類罹患風險的結果「唱反調」。

這使得很多研究人員懷疑，高壓線電磁場與兒童白血病研究中可能存在的一個漏洞：只能證明「高壓線附近」和「兒童白血病發病率高」兩件事之間有關聯性，而未必有因果性。什麼意思呢？我們先看一個有趣的故事 [2]。

美國通用汽車公司曾經收到過一則奇怪的投訴，有顧客發現他們購買的那一款新車存在一個問題——「冰淇淋」恐懼症。車主每天晚飯後要開車去商店購買冰淇淋，有時候他買香草口味，有時候買巧克力口味、水果口味。可是他發現，只要去買的是香草口味，從商店提著冰淇淋返回車裡之後，車就無法啟動；如果是買其它口味，就沒有問題。通用汽車公司的工作人員對於冰淇淋不符合汽車的口味感到離奇，於是派人去調查。

如果這位顧客沒有說謊，是否可以證明出「XX款汽車對於香草味冰淇淋有過敏反應」的結論呢？

汽車公司經過幾天的調查發現，顧客投訴的內容屬實。但是調查人員發現，香草冰淇淋因為受歡迎，所以被擺放到了店面的最前排，去買的人很快就可以付款和取走商品，其他口味的冰淇淋則需要較長的時間。車主買香草冰淇淋的時候，因為花的時間短，汽車發動機還沒有完全冷卻，於是啟動時出了問題；買其他口味冰淇淋所花的時間比較長，發動機可以充分冷卻。真相揭曉，汽車的發動機冷卻系統需要改進，跟冰淇淋的口味完全沒有關係。

這個故事正說明了「冰淇淋口味」和「汽車不能啟動」雖然表面上有相關性，但是不能說汽車不能啟動是冰淇淋的口味造成的。

高壓線的研究也像冰淇淋的故事一樣受到很多人質疑，因為研究者無法排除電磁輻射以外的其他原因，也可能增加了兒童白血病的罹患風險。比如一個明顯的事實是，高壓線附近的居住區往往不會是富人區，都是些價格低廉的房屋，居住在這些區域裡的兒童往往生活條件較差，各種疾病的發病率會自然高於生活條件比較好的兒童。

高壓線v.s.家用電器

此類研究結果的另外一個常常被吐槽之處是，如果距離高壓線有一段距離，高壓線產生的電磁場強度並沒有很大，即使直接站在高壓線下方，強度最大也不超過20 µT，這仍然只有INCIRP國際標準的五分之一。

隨著距離的增加，高壓線產生的磁場強度會迅速降低，不同電壓的高壓線情況會有所不同。根據美國測量的架空高壓線典型電磁場值 [4]，電壓比較高的550千伏的高壓電線，正下方磁場強度可以達8.67 µT，距離 30 米會下降到 1.26 µT、距離 60 米降到 0.32 µT，而距離 90 米只有0.14 µT。

無論你居住在高壓電線附近，或者離很遠，每天都會接觸電腦和各種家用電器，這些電器都會產生和高壓線同一類型的極低頻電磁場。比如距離電爐 30 釐米處，磁場強度有0.15 – 0.5 µT，洗衣機 0.15 – 3 µT，洗碗機 0.6 – 3 µT，日光燈 0.5 – 2 µT（根據德國輻射安全聯邦辦公室的數據 [5]）。根據統計，遠離高壓線居住的人，每天從其它來源接觸到的電磁場強度平均也可以有0.1 µT甚至更高。所以，當離高壓線有一小段距離時，高壓線產生的電磁場已經可能比身邊家用電器的電磁場小很多了。

生活中更常見的較低電壓的高壓線－比如二十幾萬伏特，甚至幾十千伏特的高壓線，往往在距離幾十米的時候，產生的電磁場強度已經下降到「沾醬油」的程度了。

與這些數據形成鮮明對比的是，新聞中看到的抗議居家附近的高壓電，都距離數公尺甚至遠在 1 公里外。可以想像這樣的高壓線產生的電磁場，對自己的影響有多小了。

以上所說的還只是空中的高壓線，很多城市中的高壓電線並不是架設在空中，而是掩埋在地下。同樣電壓的高壓線，掩埋在地下所產生的電磁場強度又要比空中的低上一大截。另外，很多時候大家比較擔心的不是高壓線，而是其它的電力設施－像變電站。變電站的外觀看起來是龐然大物，上面擺放著各種警告標誌，貌似會產生可怕的輻射。事實上由於變電站外殼保護作用和種種因素，變電站本身散出的輻射非常小。根據英國健康保護局的數據，在距離變電站 5 到 10 米的位置，產生磁場強度只有0.02 µT到0.05 µT [3]，這個數值相比於大多數家中電器的輻射甚至不值得一提。事實上，變電站產生的電磁場，主要也是來源於變電站外面連接的高壓電線。

結論

高壓線產生的電磁場對人體健康是否有害？以最嚴謹的方式回答就是：在高壓線電壓比較高，距離又很近（包括以最近距離站在高壓線的正下方）的地點，電磁場仍在國際安全標準以內。大多數研究結果顯示，此種強度下電磁場不會對人體健康產生影響；少數研究認為可能與個別的疾病（如兒童白血病）有微弱的關連，但是結果沒有被廣泛的採納和認可，而且這種關連非常微弱又不顯著。

如果高壓線電壓不是很高，有一定距離（比如幾十米到一二百米），或者有其他因素（比如深埋在地下的高壓線，有外殼保護的變電站），高壓線產生的電磁場強度甚至可以小到忽略不計；甚至比家中各種家用電器的產生電磁場強度還要小，與不住在高壓線附近的居民受到的電磁場暴露量沒什麼明顯區別。電力設備產生的電磁場並沒有大家想的那麼恐怖。

參考資料

1. Childhood cancer in relation to distance from high voltage power lines in England and Wales: a case-control study, Gerald Draper
2. 破解神蹟——從對香草冰激凌敏感的汽車談起，雲無心
3. Substations and Electromagnetic Fields
4. National Institute of Environmental Health Sciences，USA; EMF: Electric and Magnetic Fields Associated with the Use of Electric Power
5. What are electromagnetic fields? W.H.O.
6. INCIRP Guidelines for Limiting Exposure to Time-Varying Electric, Magnetic, and Electromagnetic Fields (up to 300 GHz). Health Physics 74 (4): 494-522; 1998.

轉載自果殼網

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位。

• 採訪撰文｜郭雅欣、簡克志
• 美術設計｜林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎？劇中常常出現的物理名詞「弦論」，是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員，她正是研究弦論的科學家，也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手，這種跨領域身份並不衝突，兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格，讓程之寧在數學和物理領域大展身手，透過數學的深入探討，她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域，為學界提供理論物理上的貢獻。

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢？物理世界的本質是什麼呢？回答這樣的大哉問，一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學（日常應用）、廣義相對論（探討很重的物質）到量子力學（探討很小的物質），隨著物理學不斷發展，我們似乎一步步接近答案，但至今卻還未走到終點。

舉例來說，如果有個東西很重又很小，就像「黑洞」，或是大爆炸時的宇宙，我們要怎麼用數學描述？於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學，找出所謂的「萬有理論」（Theory of Everything）──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」，它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成，每一種基本粒子的振動模式不同，產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是，如果能用一句話解釋所有事情，那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」（Moonshine）與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯，程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連，並稱之為「伴影月光猜想」（Umbral Moonshine）。

基於弦論的假設，我們的世界是十維的，除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維（空間＋時間），還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的，這些看不到的維度影響著物理世界，最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究，橫跨了物理與數學兩個領域，她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上，程之寧原先喜歡文學，之後卻走上數理研究的道路；在音樂上，程之寧喜愛搖滾樂，至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折？游徜在數學與物理之間，她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會？在與「研之有物」的訪談中，程之寧侃侃而談她的經歷、想法，以及對學術研究的熱忱所在。

• 請問您是如何對數學及物理產生興趣？從何時開始？

一開始考大學時，其實我想去念中文系（笑）。不過，因為我高中是選理組，而且只念了一兩年，對文科考試比較沒把握，加上對工程科系沒興趣，最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折，第一個是我很認真的去修了大學中文系的課，結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的，像量子力學和相對論，讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來，好像有一種小說沒讀完的感覺，所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路，單純抱著想把故事看完的想法。

• 後來是如何接觸到弦論？弦論是如何引起您的興趣？

後來我去荷蘭念碩士，指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論，但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說：「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路，不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀，看看是不是真的有一些東西在那裡，也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後，就變成弦論派了（笑）。’t Hooft 教授對此也保持開放態度，他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家，之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時，就完全以弦論為研究主題了。

• 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎？

蠻多人會問我說，妳學了量子力學，是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白？或問我量子力學跟宗教是不是有關？可是我覺得我分得很開，我不會去做這樣的連結，我還是活在現實裡，走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講，我蠻感激我們的存在，因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在，然後在這樣一個環境過一輩子，是機率很低的事情，而且我還蠻開心我是當人，而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物！有些人會從這裡連結到宗教或轉世，但我不會，我就停在這裡。

• 來談談您的研究，伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係？

弦論中有很多的可能性，我們可以挑選特定的四維，然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說，我們可以把兩個甜甜圈乘起來，在上面做特殊的奇異點，來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講，我們可以透過這個過程，找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像，但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」：如果有一個空間是一條線，另一個空間是一個圓，乘起來就變成一個圓柱形，從一個方向剖面可以切出圓，另一個方向則切出線。而在數學上，不管幾維，能不能在紙上畫的出來，都可以這樣操作。

• 如何透過計算，發現捉摸不定的「月光」？

有時候這看似湊巧，一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧，弦論看起來很有彈性，好像什麼都可以解釋，但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時，它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質，然後我再去觀察數學中，有這樣性質的函數可能就只有一兩個，只要再初步算一下，就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的，所以這是巧合嗎？是也不是。

• 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想，您對這類題目特別有興趣嗎？

我覺得數學有兩種，有些數學家喜歡系統性的事情，就像蓋房子一樣，在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構，可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的，就是喜歡獵奇，去收集分類奇奇怪怪的特殊東西，例如有這些性質的函數在哪裡？可能你算出來就是 5 個，你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的，我覺得應該都很棒，但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

• 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想，您怎麼看待這兩個知識體系的互動？

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論，它是一個有點繁複的框架，我們什麼都要會一些，才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來，有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色，讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法，但在這二三十年間，我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦論與數學之間的互動。

• 剛才一開始提到，您高中只念了一兩年，是因為對學校沒有興趣嗎？

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣，一班 50 幾個人，老師必須盡量軍事化管理，大家最好都一模一樣，比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況，我自認已經努力配合學校，但學校一直覺得我在反抗，這可能是一個認知上的差別。

舉例來說，我小學的時候不想睡午覺，可是老師說大家都一定要睡午覺，不睡午覺的人要罰抄課文，所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定，可是以老師的立場會覺得我在反抗，學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍，同學和老師好像都只有一個活著的目標，就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍，感覺好像活在平行宇宙一樣。

• 高中休學後，您去唱片行工作，可否談談當時的想法？

我國中開始聽音樂，這是我除了看書之外的重要興趣，我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候，我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧！所以我就去了唱片行，這是唯一一個我會做又有興趣的工作，還好那時候還有很多唱片行（笑）。

• 對音樂的熱忱，讓您與朋友共組了樂團，並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處？

有些人覺得我這樣很跳 tone，但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西，兩者也有相同之處，例如它們都需要創造性，也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明，音樂演奏也需要遵循結構，例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生，其他都是女生，可能我真的天生對框架有點遲鈍，玩團之後才發現：「怎麼大家都是男生？」

• 也就是說，目前數學學術圈仍是男性主導，在研究路上，您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎？您怎麼面對？

有。那感覺很明顯，日復一日地要去面對，尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候，特別有感。

我遇到時的反應就是，在心裡暗罵一句髒話，然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法，感覺那是浪費時間，就算環境給我的阻礙是這樣，我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單，現在我也當過老師，有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負，或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛，覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況？甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題？可以確定的是，學術界許多性別不平等問題未受到重視。

• 您現在已經有傑出的研究成果，還會因為性別而遭受質疑嗎？

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時，有時候學生會因為我是女教授，而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹，所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上，下面坐的可能都是男學生，只有一兩個女學生，那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題，似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

• 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有關，為何會想往這個方向發展？

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾，看看 AI 下圍棋，讚嘆「哇！好厲害！」這樣就好，可是我覺得我一定可以真的去理解它，這可能就是數學家的自大吧！

另一方面，我知道對科學研究來說，未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念，我可能會用到這個新工具，或以後我可能會需要教這樣的課，因為學生是下一代的科學家。因為這些原因，我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡，也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題，是 AI 有可能幫得上忙的，我看到了一些潛力。

• 弦論和 AI 感覺差距很大，AI 也可以應用到弦論的研究嗎？

乍看之下，弦論的確比較抽象，也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性，我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論，是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰，在沒有現成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能嗎？這過程我覺得也非常很有趣，而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情，我覺得很有挑戰性，也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外，我也試著物理研究當做靈感來源，找出新的 AI 的可能性，我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作，嘗試做出一些創新的演算法，真的還蠻有趣的。

• AI 對您而言是全新的領域，您如何面對跨領域遇到的門檻？

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎？其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家，但去了一個新的領域，我學得不會比二十歲的人快，要怎麼去跟人家競爭？是不是在浪費時間？

但也會想，與其想這麼多，不如先做再說。到目前為止我做了兩年多，感覺還蠻好的，我有學到東西，也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是，去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦，但就結果論來說，我還蠻開心能當一位科學家！

延伸閱讀

1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光（Monster and Moonshine），《數學傳播》