咖啡漬圈環有道理

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

咖啡因對大腦的影響

咖啡因是一種分子上的模仿大師。人類醒著的每一分鐘，腦中都會不斷增加腺苷（adenosine）這種化學物質，像是沙漏的沙子不斷累積，能夠告訴我們已經醒著多久，且會讓大腦運作逐漸放緩，創造出一種睡眠壓力，讓人體做好入眠的準備。所以醒著 12 個小時到 16 個小時，人就會感受到一種難以抗拒的誘惑，想回臥室躺著進入夢鄉。

然而，咖啡因的分子結構十分類似腺苷，能夠搶先一步與腺苷的受體結合，卻不會活化受體；這樣一來，反而是對這些腺苷受體形成一種化學封鎖。所以，只要你的腦中有大量咖啡因，腺苷就無法與受體結合，難以傳遞正常的訊號咖啡因就是靠著這種藥理作用來抑制睡意，使大腦保持警覺與專注。雖然腺苷依然不斷在大腦中堆積，只不過所發出的訊號就這樣被咖啡因給堵住了。但是，等到身體分解了咖啡因，腺苷就會宛如大壩潰堤，讓人感受到沛不可擋的睏意——這就是可怕的咖啡因崩潰（caffeine crash）。

植物合成咖啡因，原本是做為一種天然的殺蟲劑，避免葉子或種子遭到啃食，甚至還能殺死昆蟲。但奇怪的是，像是包括幾種咖啡類與柑橘類植物在內，有些植物的花蜜也含有咖啡因，花蜜原本該是用來吸引昆蟲授粉的。實驗結果顯示，咖啡因能夠增強蜜蜂的嗅覺學習能力，讓蜜蜂更能記得這些花的氣味，於是不斷回訪這些有著咖啡香氣的花朵。也就是說，這些植物等於是讓蜜蜂吸了興奮劑，引誘它們成為自己忠實的授粉者；可以說，正是咖啡因讓蜜蜂願意不斷嗡嗡嗡上工。

咖啡因的另一個作用是增加依核裡的多巴胺濃度，同時也會提高多巴胺受體的敏感性。這會刺激我們前面提過的中腦邊緣報償路徑，讓人在喝到一杯好茶或咖啡的時候，感受到愉悅的好心情；但也會讓人上癮。人類之所以愛喝咖啡或茶之類的飲料，是因為這能夠刺激大腦、抑制睡意；而且只要一開始喝了，就會因為咖啡因成癮而讓人維持這樣的習慣。於是回過頭來，我們就看到咖啡因對歷史產生了長久的影響。

在啟蒙時代，咖啡在歐洲咖啡館裡刺激了知識份子的思想與話語；到了不斷變化的工業時代，則是茶讓英國工人階級的身心得以調適。工業革命淘汰了像是編織、打鐵這些傳統工藝，以龐大的機器加以取代。從煤氣燈到電燈泡，各種人造光源讓工廠開始能夠一路運作到深夜。而咖啡因不但能讓工人在單調無趣的工廠環境裡，維持清醒專注，連那些營養不良造成的飢餓感也能一併排除。茶裡面加的糖也能提供熱量，讓人在長時間的輪班期間維持體力。咖啡因就這樣將工人變成了更好的零件，更能配合那些永遠不知疲倦為何物的鋼鐵機器。

〔附注：出於類似的原因，戰爭時期的軍隊也會運用各種精神藥物。像是希特勒速度驚人的閃電戰，先是在 1939 年 9 月橫掃波蘭，接著在 1940 年初攻下法國與比利時。這一方面靠的當然是德意志國防軍裝甲師的機動性，坦克既配備了無線電裝置用於協調，還能得到德意志空軍轟炸機的空中支援。但另一方面，這項成功的背後還有另一項技術的支援：靠著合成興奮劑「甲基安非他命」（methamphetamine，分子結構類似腎上腺素），德軍能夠戰得更猛更久，而不會感覺精神倦怠或身體疲勞。安非他命的化學作用讓人進入高度警覺狀態，也大大提升了自信與攻擊性。閃電戰的成功，靠的其實也是部隊嗑了藥。就連希特勒本人也同時混打多種藥物（古柯鹼、甲基安非他命、睪固酮），提供作戰指揮時的體力。〕

所以講到工業革命，工廠與磨坊的動力靠的是蒸汽機，但如果是操作機器的工人，靠的燃料就是東印度公司帶來的茶葉、加上來自西印度群島的糖。於是，茶的歷史深深植根於對勞工的剝削——從印度的茶園、加勒比海的甘蔗栽培園、再到英國的工廠，都壓榨著這些工人所有清醒的時分。

如今，若想要控制我們的睡眠清醒週期（sleep-wake cycle），咖啡因仍然是一項重要工具。這個科技社會的步調太過急促，不允許我們被動順應自己的生物時鐘，得主動加以調整，適應數位時鐘的要求。而很多人靠的就是自行攝取咖啡因，在每天上班途中把自己叫醒、讓自己能在辦公桌前熬夜趕工，或是在長途飛行後，把生理時鐘同步到新的時區。很多咖啡因成癮者都能自己調整這種藥物的劑量，一方面巧妙發揮咖啡因的正面作用，讓自己更能面對現代世界對專注力的需求，另一方面也能避免過度攝入造成的負面作用，像是焦躁不安、心跳加速、胃部不適。

然而，咖啡因雖然讓我們得以抑制大腦發出的睡意訊號，卻也成了現代人常常睡眠不足的一大主因。咖啡和茶就這樣和人類玩著兩面手法：我們喝咖啡和茶，是為了緩解長期的嗜睡；但造成這種情形的元凶也正是咖啡因。事實上，我們早上會想趕快來杯咖啡，讓腦子清醒一點、或是提振精神，很多時候其實是在緩解一夜難眠的戒斷症狀。

——本文摘自《人類文明：生物機制如何塑造世界史》，2024 年 05 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

• 文／小風，剛拿到化工系畢業證書的 Swing Dance 愛好者。喜歡把複雜的事情用聽得懂的方式跟大家分享，致力於讓社會了解化學工程的美好。
• 上集〈翡冷萃咖啡的祕密（上）：市售冷萃咖啡其實是「非冷萃」嗎？〉

上集，我們利用輸送現象，並建立模型，解釋了市售冷萃咖啡為什麼可能不是冷萃的原因。理論與模型終究是紙上談兵，複雜的現實情況必然無法用我們的簡單理論完美描述。

「一個好的模型，是帶來出乎意料成功的非現實簡化。¹」

本集，我們就要透過實驗，來檢視簡化模型預測的咖啡濃度差是否跟實驗結果相似。這個實驗不需要任何實驗室儀器，只需要手機鏡頭跟圖片編輯軟體就能辦到！

利用「比色法」辨別濃度

若要辨認咖啡的濃度，在使用同一種咖啡豆的情況下，我們一般會很直觀的認為顏色深的咖啡比較濃，顏色淺的咖啡比較淡吧²！如果我們知道什麼濃度的咖啡會有什麼樣的顏色，當我們沖出一杯咖啡時，就能以顏色判別濃度，這就是「比色法」的概念。咖啡濃度與顏色之間的關係，從「檢量線」可看出來 。可想而知，檢量線如果準確，實驗結果就會比較準。因此，如何建立檢量線就很重要了！

要建立檢量線，我們可以透過「連續稀釋法」，先取得數個已知濃度的咖啡樣品。首先，我們以正常方式用 80℃ 熱水沖一杯咖啡，設定這個濃度為 1.0，也就是標準濃度。接著，取出一部分的咖啡與等量的水混合，稀釋後的咖啡濃度就是原本的一半，也就是 0.5。再將稀釋後的咖啡取出一部分與等量水混合，得到 0.25 濃度的咖啡，依此類推。

小畫家就能量化顏色

有了咖啡樣品，接著需要找到量化咖啡顏色的方式。相信大家都有使用小畫家的經驗吧！若用小畫家開啟一張照片，使用「顏色滴管（color picker）」就可以知道某個特定顏色的 RGB 值，也就將顏色量化了。

所以，我們可以將咖啡樣品用相同規格的透明容器裝起來，在相同的光源、背景、角度下用手機拍照，傳到電腦再用小畫家開啟，就能知道這些咖啡顏色的 RGB 值了。

不過，再仔細想想，你會發現幾個問題：

1. RGB 值有三個數字，哪一個數字或什麼樣的組合才代表濃度呢？
2. 用小畫家一次只能得到一個點的數值，也就是滑鼠鼠標對應位置的 RGB 值，不利統計。

為了解決第一個問題，我們可以使用灰階照片。假設顏色深淺是濃度對應的指標，那麼將彩色照片轉為灰階就可以讓 RGB 三個數字一致，又不失顏色深淺的特徵。

至於第二個問題，我們可以使用數學界四大軟體之一的「Matlab」。軟體中的 Image Viewer 可以一次獲得指定範圍內每一像素的 RGB 值，對這些數字取眾數，就可以獲得比較具代表性的 RGB 數值了。

將樣本濃度與灰階後的 RGB 值³ 繪於一張圖上，就得到了檢量線。

簡化模型真的能成功嗎？

既然我們已經有了估測咖啡濃度的方法，現在就可以用不同溫度的水沖泡咖啡，來驗證實驗結果是否與模型相同。

首先，用 87.5℃⁴、80℃、25℃ 的水沖泡咖啡，並分別將咖啡拍照，轉灰階。接著用 Matlab 取得 RGB 值後，利用檢量線對應出相對濃度。最後，跟模型計算的數值比對。

表一、模型能合理預測不同水溫下的咖啡濃度。製表／作者

由表一可見，模型可以合理估算出實際沖泡的咖啡濃度，也再次強調，一個好的模型：是帶來出乎意料成功的非現實簡化！

比色法的缺點

看到這裡，或許你會覺得比色法實在太好用啦！是不是以後都不需要高階實驗儀器與方法，只要用比色法就能替所有化學物質定量了呢？當然不！

其實在這個簡易咖啡實驗中，我們能發現幾個顯而易見的問題：

1. 若要講究比色法的嚴謹定量，就只能使用在內插的範圍，絕不可用來解釋外插才能得到的數據⁵。舉例來說，圖五中 25℃ 水沖泡的咖啡落在檢量線的兩個數值之間，能夠對應出相對的濃度，這樣稱為內插。但是，87.5℃ 熱水沖泡的咖啡濃度定量，是由最後一段檢量線向外延伸到 87.5℃ 咖啡對應的 RGB 值，再向左對應出相對濃度。這樣的對應稱為外插。

這是相當不嚴謹的估算，因為我們無法確保 RGB 值與相對濃度的關係在這段範圍裡依舊會跟相對濃度 1.0 與 0.5 的直線相同。

2. 雖說上集介紹的模型可以套用在每一種化學物質，但我們的計算都是以咖啡因為基準（詳見上集的註解1）。但是，咖啡因溶於水是無色透明的，所以用比色法討論咖啡因或其他沒有顏色的物質並不合適。

不過，儘管有這些問題，若僅是要簡易估算各物質平均在咖啡中擴散的模型與實驗，從表一的結果來看依舊是可行的。

工程思維：效率與品質可以兼顧

合理簡化一個複雜問題，不一定會失去正確性。

在這次的實驗中， 質量傳遞模型有許多簡化跟假設，實驗用到的比色法也有許多假設，甚至還有小範圍的外插。我們當然可針對這些簡化，用更高深困難的理論與數學，例如考慮熱水在沖泡過程中冷卻、濾袋的幾何結構、捨棄等效水道長的概念而用顆粒床⁶ 的公式計算等，結合程式編碼，模擬出更符合真實情況的計算。

可是，模型的建立會因此更困難，計算難度也高出許多，結果卻可能沒有顯著差異。相對的，簡化模型與比色法實驗的相符，替「出乎意料成功的非現實簡化」提供了最好的例子。總而言之，一個模型怎樣才算過度簡化，往往還是需要與實驗、經驗比對，才會知道。

雖然如此，這也不代表工程師不注重基礎理論。近年的化工研究發展大多高度要求物理、化學、生物理論的應用，諸如材料開發（分子設計）、藥物研究（像是標靶治療、奈米反應器、輸送治療蛋白質等）、能源工程（例如天然氣水合物性質研究、生質能轉換效率如何提高）、奈米製程（觸媒開發、晶圓製造等）。

對我來說，討論化工與化學、物理的差異，也不應停留在理論的複雜程度，而是著眼的系統跟尺度不同。舉例來說，化工藉物理、化學觀念來描述工廠的管線輸送、反應爐、蒸餾塔等設計，並用相同方法描述人體內的血液輸送以研究標靶治療與中風解方等；相對的，有些物理與化學領域專門研究分子、原子或更小層級⁷，意在關注物質與能量如何組成。

因此，區分化工與物理、化學領域的並不是使用理論的難易度，而是關注的應用不同，可別搞錯了喔！

註解

1. 節自 Dill and Bromberg 在《Molecular Driving Force》一書中對統計力學的描述 “To borrow a quote, statistical thermodynamics has a history of what might be called the unreasonable effectiveness of unrealistic simplifications.”
2. 通常淺焙咖啡的顏色比深焙淡，然而，這不必然表示淺焙咖啡中每一種化學物質的濃度都比深焙咖啡的還要低。所以此處強調要使用同一種咖啡豆才能比較。
3. 因為黑色的 RGB 值是（0, 0, 0），白色為（255, 255, 255），如果直接使用，高濃度咖啡的 RGB 值較小，低濃度咖啡的 RGB 值較高，數值較不直觀。因此，我們使用經過轉換的 RGB 值來建立檢量線：Adopted RGB = 255 – Measured RGB。
4. 熱水壺中的水溫原本是 95℃，但在沖咖啡的過程中，熱水會顯著的降溫。因此，模型預測時的參數是用熱水的初溫與末溫平均值來帶入計算，也就是 87.5℃。
5. 內插的範圍是檢量線的最低與最高數值之間：RGB 值 77 到 211 之間。226.6 的 RGB 值不在此範圍間，屬於外插。
6. 顆粒床（granular bed）：在化工通常指布滿用以吸收、萃取之顆粒的長管。流體會由上而下或由下而上的在管中流動，以讓流體與顆粒可以盡量充分反應。但是要注意，顆粒床通常用來描述管內顆粒沒有被流體沖散而流動的情況，與之相對的是流體化床（fluidized bed）。
7. 化工涉足這種微小尺度也行之有年，例如運用分子模擬開發材料、量化計算探討分子結構等。此部分的研究確實與化學、物理關心的領域重疊，但最終研究目的總會與工程應用連結。

• 責任編輯/竹蜻蜓

[Original publish date:Nov 28, 2010]

編輯 HCC 報導

平常可見的咖啡漬圈環狀沉積物，其物理現象對工業塗料、電子業與醫藥技術提供了新點子。

溢出的咖啡在桌上會留下明顯的環狀沉積物，稱之為coffee ring effect。在物理學上，coffee ring［咖啡漬環圈］是指一灘帶著微粒的液體在蒸發之後所遺留的環狀型態，例如紅酒從杯中濺出也會留下環狀紅酒漬。

Coffee ring effect 首由芝加哥大學Robert D. Deegan提出物理解釋，並以“Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops”於1997年發表於Nature。Deegan認為滴落在桌上的液滴，由於裏外不同的蒸發率引致毛細管滲流，邊緣的蒸發液體會由液滴內的液體加以補充，其所產生的向外液流幾乎能將全部的液體推向液滴邊緣，造成環狀構型。Deegan的文獻廣受引用，coffee ring effect也應用在印刷、表面塗裝與醫檢技術上。

布朗大學Shreyas Mandre等人更進一步使用掃描式電子顯微鏡與數學模型對coffee ring進行詳細研究，認為微粒的圖案化沉積，能以蒸發與表面張力等物理參數控制。研究人員發現於環狀物沉積階段，如果濃度超過某個界線，就會沉積一層均勻厚度的微粒層，低於此界線，沉積物形成非均勻條紋［non-uniform bands］。由於邊緣的固液介面蒸發率較液滴由內而外的流動補充率為高，會讓微粒留在邊緣、乾固而且沉積。

Mandre認為，控制環型沉積物有助於創造新型微觀物理工具，適用於微粒無法被鑷子或其他傳統工具移動的場景，液體蒸發［evaporation］與流動補充［replenishment］率的相競是微工具的控制過程關鍵所在，其潛在應用包括印刷、工業噴塗、製造電子產品以及新藥設計。

Mandre的研究報告“Coffee ring deposition in bands”於11月23日發表American Physical Society Division of Fluid Dynamics meeting in Long Beach, CA。

參考來源：

• physorg: The physics of coffee rings

相關連結：

• Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops