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世界盃另一戰場:賭客對莊家

科景_96
・2011/02/10 ・1201字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 479 ・五年級

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Original publish date:Jun 15, 2006

編輯 John C. H. Chen 報導

統計專家表示電腦預測球賽勝負的能力大概比專業球評高一些,但是要利用電腦預測的結果跟賭盤的莊家挑戰,大概還是很難賺錢。

2004年的歐洲國家盃足球賽(European Football Championship),希臘隊的Angelos Charisteas大腳一踢,不但為希臘留下了冠軍寶座,同時爆出近年足球賭盤的最大冷門。如果在開賽之初就押寶希臘隊100美金,那麼當冠軍揭曉時,那些幸運兒就可以高高興興的抱回15000美金。

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而現在在德國熱鬧開打的2006世界杯自然也吸引了許多的賭徒來試手氣。光是英國估計就大約有十億英鎊(大約是五百五十億台幣)的賭資。所以每個賭客都在想,有沒有辦法像2004年歐洲國家盃一樣在這屆比賽找出另一支奪冠隊伍。是要下賠率為2000:1的千里達,還是要挑奪冠大熱門的巴西(賠率為11:4)

想在足球賭局中贏錢嗎?英國的統計學家在2000年的時候曾經統計英國三家主要報紙的球評預測球賽的結果。比賽結果只有三種,主隊贏、客隊贏還有平手。理論上看來,猜中的機會大概是33%,不過球評顯然技術好的多,命中率達到42%。但是如果直接全部猜主場球隊獲勝,那麼猜中的機率更是高達47%。所以看來球評似乎也不怎麼樣。

英國University of Wales的經濟學家John Goddard設計了一個預測比賽勝負的模型,考慮了許多的變數,例如客隊移動的距離等等,用來提高預測的準確率。準備好了之後,他決定拿自己的模型向真正的高手挑戰-賭場老闆。

賭場老闆開賭場的目的就是要賺錢,所以對他們來說,訂定比賽的賠率是相當重要的事情。賠率要訂的可以吸引賭客下注,又可以盡量讓自己賺錢而不是虧錢,這絕對不是簡單的事情。例如如果賭場老闆把巴西的賠率定在2000:1,那麼不是他的頭殼壞了,就是他打算把賭客下注的錢捲款潛逃…

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Goddard照著他的模型,連續20周各下注1英磅。在20周之後,他總共得到了50鎊。當然從帳面上看來是賺了兩倍半,但是如果有人打算拿這個來贏退休金,似乎並不是很保險。他表示有的時候會贏個不少,但是運氣不好的時候一下子就會輸個精光。他認為他的程式最大的問題是沒有辦法考慮人的變因。例如球隊的主力球員受傷可能會影響勝率,或是球隊在連勝時的贏球氣勢會上升,這些參數在電腦中都被忽略掉,但是對賭場老闆來說,這就是調整賠率的重要參數。

不過還是有人勇於挑戰,打算一舉贏到自己的退休金。英國的Decision Technology每星期在倫敦泰晤士報預測足球比賽的結果,準確率是超過一半的53%。而在上個球季靠著他們的預測結果在賭盤中獲得了 35%的獲利。所以他們的共同創辦人之一的Henry Stott就表示,他會跟同事用他們的模型來下大注,但是他自己也很清楚,大概會有20%的機會會輸的一乾二淨。

不管專家們利用什麼方法來預測比賽結果,賭場老闆總是信心滿滿。一位賭場的發言人就信心十足的表示,他在這行已經三十年了,從來沒有看過完美的預測系統。這絕對是真的,不然這家賭場早就倒店歇業了。

中國人有句古話:「十賭九輸」。儘管在高科技的協助下,獲勝的機率會比瞎猜高些,但是不要忘了,除非獲勝機率等於一,不然永遠有賠到精光的一天。

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原始論文
1. Forrest D.& Simmons R. . Intl. J. Forecasting , 16. 317 – 331 (2000).
2. Goddard J., Asimakopoulos I., et al. J. Forecasting, 23. 51 – 66 (2004).

參考來源:

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Intel® Core™ Ultra AI 處理器:下一代晶片的革命性進展
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/05/21 ・2364字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文由 Intel 委託,泛科學企劃執行。 

在當今快節奏的數位時代,對於處理器性能的需求已經不再僅僅停留在日常應用上。從遊戲到學術,從設計到內容創作,各行各業都需要更快速、更高效的運算能力,而人工智慧(AI)的蓬勃發展更是推動了這一需求的急劇增長。在這樣的背景下,Intel 推出了一款極具潛力的處理器—— Intel® Core™ Ultra,該處理器不僅滿足了對於高性能的追求,更為使用者提供了運行 AI 模型的全新體驗。

先進製程:效能飛躍提升

現在的晶片已不是單純的 CPU 或是 GPU,而是混合在一起。為了延續摩爾定律,也就是讓相同面積的晶片每過 18 個月,效能就提升一倍的目標,整個半導體產業正朝兩個不同方向努力。

其中之一是追求更先進的技術,發展出更小奈米的製程節點,做出體積更小的電晶體。常見的方法包含:引進極紫外光 ( EUV ) 曝光機,來刻出更小的電晶體。又或是從材料結構下手,發展不同構造的電晶體,例如鰭式場效電晶體 ( FinFET )、環繞式閘極 ( GAAFET ) 電晶體及互補式場效電晶體 ( CFET ),讓電晶體可以更小、更快。這種持續挑戰物理極限的方式稱為深度摩爾定律——More Moore。

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另一種則是將含有數億個電晶體的密集晶片重新排列。就像人口密集的都會區都逐漸轉向「垂直城市」的發展模式。對晶片來說,雖然每個電晶體的大小還是一樣大,但是重新排列以後,不僅單位面積上可以堆疊更多的半導體電路,還能縮短這些區塊間資訊傳遞的時間,提升晶片的效能。這種透過晶片設計提高效能的方法,則稱為超越摩爾定律——More than Moore。

而 Intel® Core™ Ultra 處理器便是具備兩者優點的結晶。

圖/PanSci

Tile 架構:釋放多核心潛能

在超越摩爾定律方面,Intel® Core™ Ultra 處理器以其獨特的 Tile 架構而聞名,將 CPU、GPU、以及 AI 加速器(NPU)等不同單元分開,使得這些單元可以根據需求靈活啟用、停用,從而提高了能源效率。這一設計使得處理器可以更好地應對多任務處理,從日常應用到專業任務,都能夠以更高效的方式運行。

CPU Tile 採用了 Intel 最新的 4 奈米製程和 EUV 曝光技術,將鰭式電晶體 FinFET 中的像是魚鰭般阻擋漏電流的鰭片構造減少至三片,降低延遲與功耗,使效能提升了 20%,讓使用者可以更加流暢地執行各種應用程序,提高工作效率。

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鰭式電晶體 FinFET。圖/Intel

Foveros 3D 封裝技術:高效數據傳輸

2017 年,Intel 開發出了新的封裝技術 EMIB 嵌入式多晶片互聯橋,這種封裝技術在各個 Tile 的裸晶之間,搭建了一座「矽橋 ( Silicon Bridge ) 」,達成晶片的橫向連接。

圖/Intel

而 Foveros 3D 封裝技術是基於 EMIB 更進一步改良的封裝技術,它能將處理器、記憶體、IO 單元上下堆疊,垂直方向利用導線串聯,橫向則使用 EMIB 連接,提供高頻寬低延遲的數據傳輸。這種創新的封裝技術不僅使得處理器的整體尺寸更小,更提高了散熱效能,使得處理器可以長期高效運行。

運行 AI 模型的專用筆電——MSI Stealth 16 AI Studio

除了傳統的 CPU 和 GPU 之外,Intel® Core™ Ultra 處理器還整合了多種專用單元,專門用於在本機端高效運行 AI 模型。這使得使用者可以在不連接雲端的情況下,依然可以快速準確地運行各種複雜的 AI 算法,保護了數據隱私,同時節省了連接雲端算力的成本。

MSI 最新推出的筆電 Stealth 16 AI Studio ,搭載了最新的 Intel Core™ Ultra 9 處理器,是一款極具魅力的產品。不僅適合遊戲娛樂,其外觀設計結合了落質感外型與卓越效能,使得使用者在使用時能感受到高品質的工藝。鎂鋁合金質感的沉穩機身設計,僅重 1.99kg,厚度僅有 19.95mm,輕薄便攜,適合需要每天通勤的上班族,與在咖啡廳尋找靈感的創作者。

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除了外觀設計之外, Stealth 16 AI Studio 也擁有出色的散熱性能。搭載了 Cooler Boost 5 強效散熱技術,能夠有效排除廢熱,保持長時間穩定高效能表現。良好的散熱表現不僅能夠確保處理器的效能得到充分發揮,還能幫助使用者在長時間使用下的保持舒適性和穩定性。

Stealth 16 AI Studio 的 Intel Core™ Ultra 處理器,其性能更是一大亮點。除了傳統的 CPU 和 GPU 之外,Intel Core™ Ultra 處理器還整合了多種專用單元,專門針對在本機端高效運行 AI 模型的需求。內建專為加速AI應用而設計的 NPU,更提供強大的效能表現,有助於提升效率並保持長時間的續航力。讓使用者可以在不連接雲端的情況下,依然可以快速準確地運行各種複雜的 AI 算法,保護了數據隱私,同時也節省了連接雲端算力的成本。

軟體方面,Intel 與眾多軟體開發商合作,針對 Intel 架構做了特別最佳化。與 Adobe 等軟體的合作使得使用者在處理影像、圖像等多媒體內容時,能夠以更高效的方式運行 AI 算法,大幅提高創作效率。獨家微星AI 智慧引擎能針對使用情境並自動調整硬體設定,以實現最佳效能表現。再加上獨家 AI Artist,更進一步提升使用者體驗,直接輕鬆生成豐富圖像,實現了更便捷的內容創作。

此外 Intel 也與眾多軟體開發商合作,針對 Intel 架構做了特別最佳化,讓 Intel® Core™ Ultra處理器將AI加速能力充分發揮。例如,與 Adobe 等軟體使得使用者可以在處理影像、圖像等多媒體內容時,能夠以更高效的方式運行 AI 算法,大幅提高創作效率。為各行專業人士提供了更加多元、便捷的工具,成為工作中的一大助力。

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賭博與愛情公式:用數學擬定你的擇偶策略——《數盲、詐騙與偽科學》
大牌出版.出版大牌_96
・2024/01/06 ・2486字 ・閱讀時間約 5 分鐘

理解期望值,有助於分析賭場裡的大部分賭局,以及美國中西部和英國的嘉年華會中,常有人玩、但一般人比較不熟悉的賭法:骰子擲好運(chuck-a-luck)。

招攬人來玩「骰子擲好運」的說詞極具說服力:你從 1 到 6 挑一個號碼,莊家一次擲三顆骰子,如果三個骰子都擲出你挑的號碼,莊家付你 3 美元。要是三個骰子裡出現兩個你挑的號碼,莊家付你 2 美元。

假如三個骰子裡只出現一個你挑的號碼,莊家付你 1 美元。如果你挑的號碼一個也沒有出現,那你要付莊家 1 美元。賽局用三個不同的骰子,你有三次機會贏,而且,有時候你還不只贏 1 美元,最多也不過輸 1 美元。

我們可以套用名主持人瓊安.李維絲(Joan Rivers)的名言(按:她的名言是:「我們能聊一聊嗎?」),問一句:「我們能算一算嗎?」(如果你寧願不算,可以跳過這一節。)不管你選哪個號碼,贏的機率顯然都一樣。不過,為了讓計算更明確易懂,假設你永遠都選 4。骰子是獨立的,三個骰子都出現 4 點的機率是 1/6×1/6×1/6=1/216,你約有 1/216 的機率會贏得 3 美元。

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僅有兩個骰子出現 4 點的機率,會難算一點。但你可以使用第 1 章提到的二項機率分布,我會在這裡再導一遍。三個骰子中出現兩個 4,有三種彼此互斥的情況:X44、4X4 或 44X,其中 X 代表任何非 4 的點數。而第一種的機率是 5/6×1/6×1/6=5/216,第二種和第三種的結果也是這樣。三者相加,可得出三個骰子裡出現兩個 4 點的機率為 15/216,你有這樣的機率會贏得 2 美元。

圖/envato

同樣的,要算出三個骰子裡只出現一個 4 點的機率,也是要將事件分解成三種互斥的情況。得出 4XX 的機率為 1/6×5/6×5/6=25/216,得到 X4X 和 XX4 的機率亦同,三者相加,得出 75/216。這是三個骰子裡僅出現一個 4 點的機率,因此也是你贏得 1 美元的機率。

要計算擲三個骰子都沒有出現 4 點的機率,我們只要算出剩下的機率是多少即可。算法是用 1(或是100%)減去(1/216 +15/216 + 75/216),得出的答案是 125/216。所以,平均而言,你每玩 216 次骰子擲好運,就有 125 次要輸 1 美元。

這樣一來,就可以算出你贏的期望值($3×1/216)+($2×15/216)+($1×75/216)+(–$1×125/216)=$(–17/216)=–$0.08。平均來說,你每玩一次這個看起來很有吸引力的賭局,大概就要輸掉 8 美分。

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尋找愛情,有公式?

面對愛情,有人從感性出發,有人以理性去愛。兩種單獨運作時顯然效果都不太好,但加起來⋯⋯也不是很妙。不過,如果善用兩者,成功的機率可能還是大一些。回想舊愛,憑感性去愛的人很可能悲嘆錯失的良緣,並認為自己以後再也不會這麼愛一個人了。而用比較冷靜的態度去愛的人,很可能會對以下的機率結果感興趣。

在我們的模型中,假設女主角——就叫她香桃吧(按:在希臘神話中,香桃木﹝Myrtle﹞是愛神阿芙蘿黛蒂﹝Aphrodite﹞的代表植物,象徵愛與美)有理由相信,在她的「約會生涯」中,會遇到 N 個可能成為配偶的人。對某些女性來說,N 可能等於 2;對另一些人來說,N 也許是 200。香桃思考的問題是:到了什麼時候我就應該接受X先生,不管在他之後可能有某些追求者比他「更好」?我們也假設她是一次遇見一個人,有能力判斷她遇到的人是否適合她,以及,一旦她拒絕了某個人之後,此人就永遠出局。

為了便於說明,假設香桃到目前為止已經見過 6 位男士,她對這些人的排序如下:3—5—1—6—2—4。這是指,在她約過會的這 6 人中,她對見到的第一人的喜歡程度排第 3 名,對第二人的喜歡程度排第 5 名,最喜歡第三個人,以此類推。如果她見了第七個人,她對此人的喜歡程度超過其他人,但第三人仍穩居寶座,那她的更新排序就會變成 4—6—1—7—3—5—2。每見過一個人,她就更新追求者的相對排序。她在想,到底要用什麼樣的規則擇偶,才能讓她最有機會從預估的 N 位追求者中,選出最好的。

圖/envato

要得出最好的策略,要善用條件機率(我們會在下一章介紹條件機率)和一點微積分,但策略本身講起來很簡單。如果有某個人比過去的對象都好,且讓我們把此人稱為真命天子。如果香桃打算和 N 個人碰面,她大概需要拒絕前面的 37%,之後真命天子出現時(如果有的話),就接受。

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舉例來說,假設香桃不是太有魅力,她很可能只會遇見 4 個合格的追求者。我們進一步假設,這 4 個人與她相見的順序,是 24 種可能性中的任何一種(24=4×3×2×1)。

由於 N=4,37% 策略在這個例子中不夠清楚(無法對應到整數),而 37% 介於 25% 與 50% 之間,因此有兩套對應的最佳策略如下:

(A)拒絕第一個對象(4×25%=1),接受後來最佳的對象。

(B)拒絕前兩名追求者(4×50%=2),接受後來最好的求愛者。

如果採取A策略,香桃會在 24 種可能性中的 11 種,選到最好的追求者。採取 B 策略的話,會在 24 種可能性中的 10 種裡擇偶成功。

以下列出所有序列,如同前述,1 代表香桃最偏好的追求者,2 代表她的次佳選擇,以此類推。因此,3—2—1—4 代表她先遇見第三選擇,再來遇見第二選擇,第三次遇到最佳選擇,最後則遇到下下之選。序列後面標示的 A 或 B,代表在這些情況下,採取 A 策略或 B 策略能讓她選到真命天子。

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1234;1243;1324;1342;1423;1432;2134(A);2143(A);2314(A, B);2341(A, B);2413(A, B);2431(A, B);3124(A);3142(A);3214(B);3241(B);3412(A, B);3421;4123(A);4132(A);4213(B);4231(B);4312(B);4321

如果香桃很有魅力,預期可以遇見 25 位追求者,那她的策略是要拒絕前 9 位追求者(25 的 37% 約為 9),接受之後出現的最好對象。我們也可以用類似的表來驗證,但是這個表會變得很龐雜,因此,最好的策略就是接受通用證明。(不用多說,如果要找伴的人是男士而非女士,同樣的分析也成立。)如果 N 的數值很大,那麼,香桃遵循這套 37% 法則擇偶的成功率也約略是 37%。接下來的部分就比較難了:要如何和真命天子相伴相守。話說回來,這個 37% 法則數學模型也衍生出許多版本,其中加上了更合理的戀愛限制條件。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》,2023 年 11 月,大牌出版,未經同意請勿轉載。

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少吃多運動,減重勿依賴藥品!
衛生福利部食品藥物管理署_96
・2023/10/08 ・3591字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文轉載自食藥好文網

  • 文/周怡廷(高雄醫學大學生理學研究所畢業)

「相對於日月星辰的空幻

 相對更渺茫的峰頂絕景

 雨水和霧的甜頭

 卡在靈魂與脂肪之間

 你我都是不得已的胖子」

——鯨向海〈相對的胖子〉[1]

這段詩是否說中你的心事?是否你也卡在靈魂與脂肪之間,成了不得已的胖子?

各樣影視作品中,諸多男神女神以規格化的美,行銷了某些身材的樣板,成效極佳。行走人間,很容易就聽見人們在討論胖瘦,瞧見路上哪家診所也開了減重門診,或者被一家又一家健身房的廣告襲擊。

然而,飽餐一頓以後,站上體重計,哀號自己又胖了的時候,是否想過——你真的胖嗎?究竟體重多重才夠資格被稱為「胖子」?

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何為「肥胖」

「肥胖」這件事,其實是有官方定義的。世界衛生組織(World Health Organization)以身體質量指數(Body Mass Index,BMI)[體重(公斤)/身高 2(公尺 2)]作為體位是否過重或肥胖的基準 [2]。衛生福利部公布了以 BMI 值為基準的國人體位定義 [3]:18 歲以上成年人的 BMI 值,低於 18.5 為過輕;達到 18.5 以上而小於 24 為正常;達到 24 而小於 27 為過重;達到 27 才稱之為肥胖。

BMI 值可作為判斷是否過重或肥胖,最初階、最簡單的標準。然而,BMI 值落在標準區間,並不代表體位也必然在標準區間。事實上,論到體位、身形,還應留意「身體組成」(body composition)。人體的組成成分從分子層面看,由多至寡包括水分、脂肪、蛋白質及礦物質 [4]。其中最引人注目的,便是脂肪。除了因為脂肪是在不同個體間差異最大的組成成分,也因為脂肪量過高與許多疾病的罹病率和死亡率有正相關。腰圍由於能反映腹部脂肪的多寡,亦成為衡量是否肥胖的重要指標。

肥胖的流行病學

依據國健署委託之國民營養健康狀況變遷調查研究 [5],臺灣從 2017 到 2020 年間,19 歲以上,BMI 值達 27 以上,即依體位定義屬於肥胖者,佔了 23.9%;若再將腰圍考量進來,19 歲以上腰圍過大者(男性達 90 公分以上、女性達 80 公分以上)就佔了 50.1%。

圖/envato

肥胖為多種疾病的危險因子

就算不考慮外在的美醜,過重或肥胖也與健康逃不了關係。依據全球疾病負擔(Global Burden of Disease, GBD)的資料,全球與高 BMI 值有相當關聯之疾病(如心血管疾病、糖尿病、惡性腫瘤等)所造成的失能調整後生命年(disability-adjusted life year, DALY)與死亡人數,2017 年已增至 1990 年的兩倍以上 [6]。肥胖在全球已是造成包括心血管疾病、非酒精性脂肪肝、糖尿病和部分癌症等慢性疾病負擔的主要成因之一 [7]。而腹部脂肪的堆積與許多肥胖相關之併發症的發生甚至死亡率有關。

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減重的方式——控制飲食

因此,為了身體健康,若是 BMI 值或腰圍達到肥胖的標準,還是要尋求合適的方式進行減重。最為眾人所熟知的減重方式,是藉著少吃,減少身體對熱量的攝取。坊間推出了各式各樣的斷食法、林林總總聲稱對減重有幫助的食品,為許多需要減重的朋友提供了各樣的選項。惟提醒民眾,減重宜採取限制熱量且營養均衡的飲食,三餐定時定量,對於六大類食物要適量攝取,避免激進斷食,造成身體的傷害。

運動的重要

體重管理的關鍵,在於人體攝入之能量與消耗之能量間的平衡,儘管節食或斷食有助於減輕體重,體重減輕後,身體的基礎能量消耗也會隨之降低 [11],造就減重瓶頸或復胖的發生。若希望減重效果能長久維持而不復胖,養成運動習慣也非常重要。有許多文獻證實,若每週能進行 200 至 300 分鐘中度到劇烈的運動(這絕非指每週僅運動一次,每次持續 3 至 5 小時,而是每週運動時數的總和),有助於長期穩定的減重 [12]

健康生活習慣是關鍵

生活習慣也與減重能否成功有密不可分的關係。人體的晝夜節律系統和代謝系統間有著緊密的相互作用 [13]。因此,當晝夜節律失調(比如經常要於不同地區的不同時差間來往,或由於工作型態,需輪流值夜班者,皆容易有晝夜節律失調的問題),身體的代謝能力便會受損,因而導致肥胖或第二型糖尿病等問題。是以,若能養成固定的作息與規律的進食習慣,亦可預防肥胖與協助減重。

有研究指出,無論 BMI 值是高是低,養成健康的生活型態(包括每日攝取至少 5 種蔬菜或水果、每月規律運動 12 次以上、適度飲酒[女性每日飲用 1 杯、男性每日飲用 2 杯],以及不吸菸)皆有助於降低罹病與死亡的比例 [14]。若能維持健康的每日作息與生活習慣,無論體重是否降到你心目中理想的範圍,都能裨益於整體健康,也會使你更有活力。

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圖/envato

利用手術或藥品減重可能面臨的風險

無論透過節食、運動或改變生活習慣來執行減重,都需要有強大的意志力,因此,一些總「卡在靈魂與脂肪之間」的朋友們,便試圖求助於手術或藥品。透過手術來協助減重的方式包括胃繞道、胃縮小、胃束帶、胃內水球手術等 [15],皆是藉由改造胃腸道,來減少熱量的攝取。如有接受減重手術之需求,應就個體整體健康狀況與可能面臨的風險,與醫師審慎討論後再作決定。

也有藉由抽脂手術去除腹部脂肪的減肥方式,但近年也有愈來愈多接受抽脂手術後內臟穿孔的案例 [17],要接受此類手術,務必慎選醫療院所。此外,研究也顯示,抽脂手術雖可去除腹部的皮下脂肪,但無法顯著改善包括胰島素阻抗(insulin resistance)等與肥胖有關的代謝異常 [18]。若是想透過減重來改善健康狀態,老老實實地調控飲食、改善生活作息、規律運動,效果還是較長遠。

人體本身有許多由腸胃道、肝臟、胰臟或脂肪組織所分泌,調節食慾或飽足感的激素,其作用於大腦,促使我們想要吃東西或因感到飽足而決定毋需進食。許多減重藥品便模擬這些激素的分子機制開發出來。然而,服用這些藥品也可能引發心血管不良反應、自殺風險增加,或導致藥品依賴或濫用等副作用 [19]

想利用藥品來減重者,應留意切勿使用來路不明之減肥藥品,也別自行上網購買處方藥品。國內的藥害救濟申請條件為「遵照醫師處方或藥師指示下,使用合法藥品,卻發生嚴重的藥物不良反應」方可申請。若是未經醫師診斷而擅自購買及服用處方藥品,除了極可能因著對其正確之用量、用途、禁忌及副作用缺乏瞭解而造成對身體的傷害,倘發生嚴重不良反應,亦無法申請藥害救濟。如有任何用藥問題,還是要諮詢專業醫療人員,千萬別使用來路不明之藥品,以免沒有達到效果外,又傷身。

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圖/envato

參考資料

  1. 鯨向海(2018)。每天都在膨脹。台灣:大塊文化。
  2. World Health Organization. (n.d.) Obesity. Retrieved February 16, 2023, from https://www.who.int/health-topics/obesity
  3. 衛生福利部國民健康署,關於過重與肥胖(2021 年 7 月 12 日)。檢自https://www.hpa.gov.tw/Pages/List.aspx?nodeid=1757 (Feb 16, 2023)
  4. Borga M, West J, Bell JD, et al. (2018). Advanced body composition assessment: from body mass index to body composition profiling. J Investig Med, 66(5):1-9. doi: 10.1136/jim-2018-000722
  5. 潘文涵(2022)。國民營養健康狀況變遷調查(106-109 年)成果報告。檢自https://www.hpa.gov.tw/Pages/List.aspx?nodeid=3998 (Feb 16, 2023)
  6. Dai H, Alsalhe TA, Chalghaf N, et al. (2020). The global burden of disease attributable to high body mass index in 195 countries and territories, 1990-2017: An analysis of the Global Burden of Disease Study. PLoS Med, 17(7):e1003198. doi: 10.1371/journal.pmed.1003198.
  7. Goossens GH. (2017). The Metabolic Phenotype in Obesity: Fat Mass, Body Fat Distribution, and Adipose Tissue Function. Obes Facts, 10(3):207-215. doi: 10.1159/000471488.
  8. Gu L, Fu R, Hong J, et al. (2022). Effects of Intermittent Fasting in Human Compared to a Non-intervention Diet and Caloric Restriction: A Meta-Analysis of Randomized Controlled Trials. Front Nutr, 9:871682. doi: 10.3389/fnut.2022.871682.
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