科學解析「蒙娜麗莎微笑」的祕密

本文由 高柏科技 合作，泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時，曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏，那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓，引來眾多師生抗議。

「從此以後，我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中，帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言：在理論模型中，氨是太空熱控系統的理想介質；但在現實的辦公大樓裡，它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯，但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險，以及必須為後果負責的工程師。

高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ，曾任職於美國 OAO 工程部熱流組，深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球，他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心：當晶片運算速度無止境攀升，那股伴隨而生的熱，究竟該往哪裡去？

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗，彷彿進步毫無邊界。然而，每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化，一旦設備過熱，系統便會降頻保護。在物理現實面前，再動聽的發表會敘事也必須低頭。

回顧個人電腦發展早期，晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後，鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級，其實更像是對空間的極限勒索：晶片功率翻倍，發熱源的面積卻沒變大，機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出，散熱設計的核心只有三要素：功率、熱源面積與空間限制。他舉例，在標準的 1U 機箱中，若發熱面積約為三十乘三十毫米，氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數，而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於，風扇轉速提升的背後，是噪音、電力損耗與空間占用。

因此，「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫，而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱，卻也將新的挑戰帶入機房：漏液風險、流道堵塞、材料相容性，以及維運時的難度。工程的進步，本質上鮮少是徹底消滅問題，更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的，不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人，是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中，沒有空氣能讓風扇製造對流；受光面溫度破百度，陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射，以及熱管與環路型熱管（LHP）來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱，冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力：在他設定的特定條件下，實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能；但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變，移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦（kW）。他強調「每秒」的觀念，因為散熱談的是動態流動速率，而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此，太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度，偏好無馬達幫浦的被動式設計；但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度，往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒：技術是否「先進」，與它是否「適合」當下的場景，始終是兩回事。

好論文，為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」，而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作，還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據，在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時，也曾遇過實驗數據無法複製，或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠，而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝，高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」，每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作，並指派專業人才在過程中持續微調、校正，確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測，但由於儀器預設以「水」校正，換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算，卻發現缺乏重複性，數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面，改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證，才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號，而在於那段不夠優雅的挫折：假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻，企業需要的不只是會算數的人才，而是能洞察研究何時「走鐘」，並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

林唯耕坦言，過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」，進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽，卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計，若無法穩定生產或贏得客戶信任，也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案，誰來負責出貨？

訪談尾聲，主持人國威提出了一個時代難題：假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計，企業該選擇全面擁抱 AI 的速度，還是保留緩慢但穩定的工程驗證，以規避潛在的失效風險？

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是：兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案；但工程師仍須實作原型，進行嚴苛的性能與可靠度測試，最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺，而是基於一項事實：AI 的資料庫裡，通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節，且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代，最稀缺的未必是熟練下指令（Prompt）的人，而是具備這種能力的人：能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來，並且願意為最終的量產品質負起責任。

大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中，雲端是由龐大的機房架構而成，裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張，都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值，就是不讓這筆物理帳單，被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

飛行的物理學

「觀察在稀薄高空中飛翔的老鷹，牠的翅膀是如何鼓動著空氣，讓沉重的身體得到支撐。物體對空氣施加的力量，等於空氣對物體施加的力量。」15 世紀末，達文西在筆記本如此寫道。達文西僅憑觀察，就掌握飛行的原理了。

飛行的原理讓達文西深深為之著迷。他發明人力驅動的飛行器，試圖證明人類能否飛上天，還設計人類可以操縱的翅膀。他仔細研究飛行中的鳥，並且提出飛行的假說：「鳥類張開寬寬的翅膀，加上短短的尾巴，準備起飛，」他接著寫道，「鳥類必須用力抬起翅膀，然後放下翅膀拍動下方的空氣。」

上圖的金鵰比空氣重，但是翅膀造形卻能善用空氣分子，讓身體起飛與降落。金鵰飛行的時候，你認為氣流通過翅膀上方與下方時，哪邊的速度較快？量量看， 1 公尺有多長，是金鵰身體的長度；再量量看 23 公尺有多長？這是牠的翅膀展開的長度！再想像一下：金鵰拍動翅膀、凌空起飛的模樣。你認為翅膀上方還是下方的氣壓比較大？可以解釋原因嗎？

上圖的字跡與插圖，出自達文西的《鳥類飛行手稿》 (Codex on the Flight Of Birds)。他的研究，造福許多後世的科學家，包括丹尼爾•白努利 (Daniel Bernoulli)。他在 1738 年解釋了空氣流動的科學原理。

白努利認為：鳥類飛行時， 因為翅膀結構的關係，空氣通過翅膀上方的速度較快， 使得氣壓較低，而空氣通過翅膀下方的速度較，使得氣壓較高。翅膀上方與下方的壓力差，進而造成了升力。

編按：解釋飛機能升空飛行的物理概念，除了白努利概念外，尚有其他因素，例如飛行時的角度、飛機造形和其他效應等。

飛機為什麼可以在天上飛？

開始調查吧！

我們蒐集資訊，一起設計翅膀，就跟達文西一樣！我們將蒐集涵蓋翅膀形狀、空氣與運動方面的資訊，也跟達文西一樣，提出許多問題。

問題：淚珠的形狀，和飛行有什麼關係?

下圖的形狀，好像淚珠的一側。看到這種形狀，是否讓你聯想到它與飛行的關係呢？

答案：這就是翼型。

淚珠的形狀，我們稱為「翼型」。這樣的造形，可能讓你想起噴射機的機翼或鳥翼的形狀。翼型的前端是較厚的圓弧，後端則逐漸變薄、變窄。

飛行中的翼型向前挺進，空氣分子往上也朝下移動。翼型下方的空氣分子，移動的速度慢於上方滑過的空氣分子。空氣分子移動速度較慢，造成的氣壓就比較大。想像一下：翼型下方的空氣，等於處在被壓縮的狀態，翼型下方，較強的氣壓向上推，造成的力量稱為「升力」。

受到鳥類的啟發

看到鳥翼的切面，居然就是翼型，你是否大吃一驚呢？說穿了，航太工程師就是從飛行中的鳥類得到靈感。移動的翼型會切過空氣，與周圍的空氣產生了力的作用。空氣分子——渺小不可見卻能施展強大的力量，從四面八方擠壓著翼型。翼型向前移動的時候，因為與空氣產生了交互作用而起飛。

將書本平放在桌上一隻手塞到書本下方，然後把書托起來。你的手在書下施展的壓力，就像慢速通過翼型下方的高壓。另一方面，通過翅膀上方的空氣，移動速度較快，形成了較低的氣壓。

空氣分子在機翼上的賽跑

讓我們進一步調查

問題：通過翼型上方的空氣，是否因為空氣要通過的距離較長，因此速度才會變快？

答案：根據美國的國家太空總署 (NASA) 工程師分析，機翼上方空氣的速度很快，只是為了比下方空氣更早抵達機翼後方，而不是因為距離較長。機翼上方的低壓空氣，其實速度更快！

畫出你的翼型

畫出屬於你自己的翼型，請標示以下項目

和達文西一起賞鳥

達文西不只觀察飛行中的鳥，他也細看鳥的各種狀態，而且反覆觀看。他寫下筆一三己，問自己問題，例如：鳥類用什麼樣的方式使用翅膀？然後想辦法找出解答。以上這些行為，就是「觀察」。

當個自然觀察家吧！住家附近就可以好好賞鳥。不管你住在哪裡，都有機會走出家門，觀察鳥類百態及其飛行方式。記得帶著筆記本、鉛筆、色鉛筆與望遠鏡，可能的話帶一台相機，現在就抽出時間邁向戶外吧！

你的觀察記錄將充滿獨一無二的個人風格。看到小鳥，先用肉眼觀察。接著，以素描記錄觀察到的現象：畫出鳥類的輪廓，有沒有值得注意的花紋或樣式？先畫下外形，然後加上顏色：鳥喙是什麼顏色？腳呢？也花點精力注意體型大小：和其他鳥類相較，有多大或多小呢？有沒有攝食？歌聲或叫聲怎麼描述呢？鳥類如何起飛？如何降落？鳥類會順風起飛嗎？其他數據、記錄地點、天氣與賞鳥的時段，都要記錄下來。

以飛機工程師的方式來思考！

用另一種角度來看翼型。機翼後緣窄窄的後翼往上或往下，會有怎樣的效果呢？飛機工程師設計噴射機的時候，讓機翼的後緣可以伸展或彎折，透過這樣的方式讓空氣分子流動，達成特殊目的。如下圖所示請利用本小節的訊息，預測這樣設計的目的，並把假說寫在筆記本裡。

下圖是根據達文西的設計而重建的機械翅膀。翅膀的形狀不像翼型，但是從喇叭似的形狀看來，功能就是壓下空氣分子，以產生向上的升力。這款翅膀有沒有讓你想起某種哺乳動物呢？

一起動手玩：創造一個翼型

實驗材料：影印紙、膠帶、30 公分長的直尺、鉛筆（最好是六角鉛筆）、吹風機

實驗步驟

1. 輕輕彎折紙張，以垂直方向對摺。這時紙張會有淺淺的摺線，並且出現翼型般的曲面。
2. 把紙張轉成水平方向，曲面朝下。將上半張紙的邊緣往後移 1.27 公分，用膠帶固定。
3. 把直尺伸到紙張底下，在 5 公分處用膠帶把尺和紙黏在一起；紙張的邊緣也要和直尺黏合。

4. 把鉛筆放在距離直尺 12.7 公分處，和直尺垂直擺放，並以膠帶黏和。

5. 將吹風機設定最小風量模式，待會對著翼型的吹端吹。你認為吹風機啟動後，會發生怎樣的現象？請先寫出假說。

6. 現在測試你的實驗設計與假說。找個夥伴握住鉛筆兩端，翼型曲面朝向你。這時再啟動吹風機的小風量模式，直尺會怎樣？你感到翼型的升力了嗎？

實驗背後的科學

如同你所認知，通過翼型上方的空氣，移動的速度比翼型下方的空氣快。翼型下方的空氣分子在較高的壓力下受到擠壓。氣壓較高的空氣分子，向上推擠。翼型下方的高壓及上方的低壓，組合起來造成了升力！

編輯 Wei-Chiao Chang 報導

美國神經生物學家於「蒙娜麗莎的微笑」畫中，發現了達文西巨匠慧心的秘密。

笑，是世界共通的語言，楊貴妃的回眸一笑百媚生、妲己的開懷一笑，民不聊生、陳圓圓的會心一笑，傾國傾城。而達文西的藝術傑作「蒙娜麗莎的微笑」，不但價值連城，更是法國羅浮宮的鎮館之寶，百年來，不知多少藝術家為之傾倒、醉心。

美國哈佛大學神經生物學家於這幅肖像畫中，發現了達文西巨匠慧心的秘密，這個理論已於2003年二月丹佛舉行的美國科學促進協會年會（annual meeting of the American Association for the Advancement of Science）中提出。Margaret Livingstone教授發現，如果欣賞該畫時，將視線完全集中在蒙娜麗莎的臉上，蒙娜麗莎的微笑會奇妙地消失。然而，若有把視線轉移到這肖像畫的其他區域時，反而可以感覺到蒙娜麗莎的微笑。

Margaret Livingstone教授指出，人的視覺可分為小窩視覺（foveal vision）與周邊視覺兩類。小窩視覺又稱直接視覺，適宜辨識影像與色彩資訊的細節，卻不適合辨識陰影。但是，周邊視覺則負責陰影的辨識。如果專注地凝視一件物體，隨著時間增長，周邊視覺的作用就漸漸減少。舉例子來說，當越來越專注地注視著印滿字的信上一個字時，相反地，其他的字就會顯得越來越模糊。

有趣地是，蒙娜麗莎的微笑幾乎都是利用陰影加以表現，因此，當觀眾欣賞畫作時，自然地會專注地看著肖像畫人物的眼睛區域，此時的周邊視覺便落在蒙娜麗莎的嘴巴附近區域。由於周邊視覺不善於辨識細節，但善於解析陰影，觀眾便自然地意識到蒙娜麗莎微笑的存在。反之，若直接注視著蒙娜麗莎的嘴巴區域，因為直接視覺不善於解析陰影，所以觀眾反而無法得到蒙娜麗莎微笑的青睞。

君子之交淡如水是一種完美的人際關係，距離增加了美感，彼此心神交會，就如同淡淡的清茶一般，雖無香氣撲鼻、滿口生香，卻也神清氣爽，精神百倍。旁觀者清，當局者迷，看畫如此，待人接物又何嘗不是如此！

參考來源：

• eurekalert.org: From da Vinci to Monet: Understanding how artists can manipu
• BBC NEWS/2003/02/18–Mona Lisa smile secrets revealed

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Original publish date:Mar 17, 2003

達文西被譽為世紀天才，除了留下很多達文西密碼外，他最為人熟知的，便是《蒙娜麗莎的微笑》、《最後的晚餐》等等美好細膩的畫作。不過，你知道他除了在藝術方面有卓著貢獻外，也是個超級斜槓的科學愛好者嗎？

這位文藝復興時代的英才，對於很多事物都有著強烈的好奇心。不同於咱們凡人的三分鐘熱度，但凡是這位大大想要研究的東西，他都會努力鑽研，因此，他在音樂、土木工程、數學幾何、生理解剖、動物植物，乃至於氣象與地質，都有涉獵，在當年可謂是「上知天文、下知地理」，完勝同時代的其他畫家。

東解西剖，揭開人體的秘密

達文西很早就開始接觸人體解剖學，在他的刀下，男人、女人、青年、老人，都無所遁形，他一生中解剖了 30 具左右的屍體。而牛、熊、蛙、鳥，也都是他研究的對象。

他曾與托爾醫生 (dottore Marcantonio della Torre) 合作進行解剖工作，並畫了 200 多篇畫作，並在死後將這些圖畫集結成《繪畫論》出版。（想想當年買的人心裡會有多驚嚇，你以為你買了一本在談繪畫的書，結果裡面充滿了屍體……）

這些解剖讓他深入了解人體的肌肉、骨骼，乃至於血管和神經系統。達文西不僅針對生殖系統、臟器和大腦都做了詳細記錄、描繪視神經在眼球和大腦間的連結，更第一次畫出了子宮內的胎兒。

而你我都很有印象、也被無限惡搞的《維特魯威人》，這幅畫的名稱，來自於達文西很喜歡的一位古羅馬建築師。藉由維特魯威在《建築十書》中的敘述，達文西創作了這幅畫作，在其中也藏了許多數學的概念。

我們可以從圖片看出來，人體分別嵌進一個圓形和矩形中，這是怎麼做到的呢？維特魯威認為，如果以人的肚臍為圓心，可以描出一個圓形，而此人的手指和腳趾將與圓周接觸。另一方面，人們雙臂打直的長度約等於人的身高，因此，我們也可以將人放進正方形中。如此一來，你就可以得到一個又正又圓的人囉！（並不是）

一步～兩步～摩擦～有了力學天黑都不怕

達文西對於各種機械、力學都非常著迷，而他的研究成果，都藏在筆記中。幾年前，有人藉由研究他的手稿，發現達文西早在數百年前，便對摩擦力有了史上第一次系統性的研究。

研究人員認為，「達文西知道兩個滑動表面間的摩擦力與正向力有關，而與兩個表面間的接觸面積無關。」

而他對摩擦力的認識，也有助於各種機械的設計、發明。他曾經擔任軍事工程師，根據紀錄，他曾設計過弩箭、機關槍、降落傘、潛水裝和武裝坦克車等等機具。此外，他也設計過齒輪、腳踏車等等物品。

我在天上飛！達文西的飛行夢

除了地上跑的各種機械，達文西對天上飛的東西也充滿興趣。他用了很長的時間觀察鳥類飛行，藉由觀察牠們拍翅的動作，發明出各式「飛行器撲翼機」(ornithopter)。

想要操作這樣的機器，首先呢，你需要一位飛行員，他要非常忙碌地以手腳操作滑輪組、槓桿，再加上踏板。同時，達文西也貼心地裝上了落地架，要是飛得累了，可以伸縮支架以便安全落地。可惜的是，他進行的幾次試驗都失敗了。

而另一個看上去十分酷炫的「空中螺旋器」(aerial screw)，則是用螺絲起子般的葉片來壓縮空氣、輔助起飛。恩……但是這樣的設計讓機身過於笨重，所以螺旋器還是只能留在地上轉轉轉了。

…..這麼說，達文西也沒這麼聰明嘛？欸欸，可別小看人家啊，像他發明的三角形降落傘雖然看上去很神秘，卻是十分厲害的呢！曾有人在 2000 年時利用他的設計草圖打造原型機，結果完美通過測試，可以讓人隨風飄搖。

天才之星，始終閃耀

也正是因為達文西在各領域都給了我們很多啟發，大家很喜歡用他來命名各種東西，比如說，美國天文學家 Schelte J. Bus 於 1981 年發現新的小行星時，便以達文西為其命名，稱之為「小行星 3000 李奧納多」。

近幾年引起許多關注的「微創手術」中，也可以見到達文西的名字。發明這種「達文西手術系統」(Da Vinci Surgical System) 的研發公司透露，這種器械的靈感來源便是達文西設計過的機器人。

即便過了五百年，達文西的靈光仍是讓人讚嘆。對於你來說，最吸引你的是達文西哪個部份呢？

參考資料：

• 達文西的《维特鲁威人》數學 – 詹姆士．厄爾
• 橫跨科學與人文藝術的天才──達文西誕辰│科學史上的今天：4/15
• Engineer Finds a Huge Physics Discovery in Da Vinci’s ‘Irrelevant Scribbles’
• Codex on the Flight of Birds
• 達文西的飛行夢 －《知識大圖解》
• Da Vinci’s parachute flies
• “Leonardo da Vinci’s studies of the heart” Mohammadali M.Shoja, Paul S.Agutter, Marios Loukas, Brion Benninger, Ghaffar Shokouhi, Husain Namdara, Kamyar Ghabilia, Majid Khalilih, R. Shane Tubbsb International Journal of Cardiology
• Volume 167, Issue 4, 20 August 2013, Pages 1126-1133 https://doi.org/10.1016/j.ijcard.2012.09.078
• “Leonardo da Vinci׳s studies of friction” Ian M.Hutchings Wear Volumes 360–361, 15 August 2016, Pages 51-66 https://doi.org/10.1016/j.wear.2016.04.019
• 《開膛史》蘇上豪著  時報出版

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