科學解析「蒙娜麗莎微笑」的祕密

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

飛行的物理學

「觀察在稀薄高空中飛翔的老鷹，牠的翅膀是如何鼓動著空氣，讓沉重的身體得到支撐。物體對空氣施加的力量，等於空氣對物體施加的力量。」15 世紀末，達文西在筆記本如此寫道。達文西僅憑觀察，就掌握飛行的原理了。

飛行的原理讓達文西深深為之著迷。他發明人力驅動的飛行器，試圖證明人類能否飛上天，還設計人類可以操縱的翅膀。他仔細研究飛行中的鳥，並且提出飛行的假說：「鳥類張開寬寬的翅膀，加上短短的尾巴，準備起飛，」他接著寫道，「鳥類必須用力抬起翅膀，然後放下翅膀拍動下方的空氣。」

上圖的金鵰比空氣重，但是翅膀造形卻能善用空氣分子，讓身體起飛與降落。金鵰飛行的時候，你認為氣流通過翅膀上方與下方時，哪邊的速度較快？量量看， 1 公尺有多長，是金鵰身體的長度；再量量看 23 公尺有多長？這是牠的翅膀展開的長度！再想像一下：金鵰拍動翅膀、凌空起飛的模樣。你認為翅膀上方還是下方的氣壓比較大？可以解釋原因嗎？

上圖的字跡與插圖，出自達文西的《鳥類飛行手稿》 (Codex on the Flight Of Birds)。他的研究，造福許多後世的科學家，包括丹尼爾•白努利 (Daniel Bernoulli)。他在 1738 年解釋了空氣流動的科學原理。

白努利認為：鳥類飛行時， 因為翅膀結構的關係，空氣通過翅膀上方的速度較快， 使得氣壓較低，而空氣通過翅膀下方的速度較，使得氣壓較高。翅膀上方與下方的壓力差，進而造成了升力。

編按：解釋飛機能升空飛行的物理概念，除了白努利概念外，尚有其他因素，例如飛行時的角度、飛機造形和其他效應等。

飛機為什麼可以在天上飛？

開始調查吧！

我們蒐集資訊，一起設計翅膀，就跟達文西一樣！我們將蒐集涵蓋翅膀形狀、空氣與運動方面的資訊，也跟達文西一樣，提出許多問題。

問題：淚珠的形狀，和飛行有什麼關係?

下圖的形狀，好像淚珠的一側。看到這種形狀，是否讓你聯想到它與飛行的關係呢？

答案：這就是翼型。

淚珠的形狀，我們稱為「翼型」。這樣的造形，可能讓你想起噴射機的機翼或鳥翼的形狀。翼型的前端是較厚的圓弧，後端則逐漸變薄、變窄。

飛行中的翼型向前挺進，空氣分子往上也朝下移動。翼型下方的空氣分子，移動的速度慢於上方滑過的空氣分子。空氣分子移動速度較慢，造成的氣壓就比較大。想像一下：翼型下方的空氣，等於處在被壓縮的狀態，翼型下方，較強的氣壓向上推，造成的力量稱為「升力」。

受到鳥類的啟發

看到鳥翼的切面，居然就是翼型，你是否大吃一驚呢？說穿了，航太工程師就是從飛行中的鳥類得到靈感。移動的翼型會切過空氣，與周圍的空氣產生了力的作用。空氣分子——渺小不可見卻能施展強大的力量，從四面八方擠壓著翼型。翼型向前移動的時候，因為與空氣產生了交互作用而起飛。

將書本平放在桌上一隻手塞到書本下方，然後把書托起來。你的手在書下施展的壓力，就像慢速通過翼型下方的高壓。另一方面，通過翅膀上方的空氣，移動速度較快，形成了較低的氣壓。

空氣分子在機翼上的賽跑

讓我們進一步調查

問題：通過翼型上方的空氣，是否因為空氣要通過的距離較長，因此速度才會變快？

答案：根據美國的國家太空總署 (NASA) 工程師分析，機翼上方空氣的速度很快，只是為了比下方空氣更早抵達機翼後方，而不是因為距離較長。機翼上方的低壓空氣，其實速度更快！

畫出你的翼型

畫出屬於你自己的翼型，請標示以下項目

和達文西一起賞鳥

達文西不只觀察飛行中的鳥，他也細看鳥的各種狀態，而且反覆觀看。他寫下筆一三己，問自己問題，例如：鳥類用什麼樣的方式使用翅膀？然後想辦法找出解答。以上這些行為，就是「觀察」。

當個自然觀察家吧！住家附近就可以好好賞鳥。不管你住在哪裡，都有機會走出家門，觀察鳥類百態及其飛行方式。記得帶著筆記本、鉛筆、色鉛筆與望遠鏡，可能的話帶一台相機，現在就抽出時間邁向戶外吧！

你的觀察記錄將充滿獨一無二的個人風格。看到小鳥，先用肉眼觀察。接著，以素描記錄觀察到的現象：畫出鳥類的輪廓，有沒有值得注意的花紋或樣式？先畫下外形，然後加上顏色：鳥喙是什麼顏色？腳呢？也花點精力注意體型大小：和其他鳥類相較，有多大或多小呢？有沒有攝食？歌聲或叫聲怎麼描述呢？鳥類如何起飛？如何降落？鳥類會順風起飛嗎？其他數據、記錄地點、天氣與賞鳥的時段，都要記錄下來。

以飛機工程師的方式來思考！

用另一種角度來看翼型。機翼後緣窄窄的後翼往上或往下，會有怎樣的效果呢？飛機工程師設計噴射機的時候，讓機翼的後緣可以伸展或彎折，透過這樣的方式讓空氣分子流動，達成特殊目的。如下圖所示請利用本小節的訊息，預測這樣設計的目的，並把假說寫在筆記本裡。

下圖是根據達文西的設計而重建的機械翅膀。翅膀的形狀不像翼型，但是從喇叭似的形狀看來，功能就是壓下空氣分子，以產生向上的升力。這款翅膀有沒有讓你想起某種哺乳動物呢？

一起動手玩：創造一個翼型

實驗材料：影印紙、膠帶、30 公分長的直尺、鉛筆（最好是六角鉛筆）、吹風機

實驗步驟

1. 輕輕彎折紙張，以垂直方向對摺。這時紙張會有淺淺的摺線，並且出現翼型般的曲面。
2. 把紙張轉成水平方向，曲面朝下。將上半張紙的邊緣往後移 1.27 公分，用膠帶固定。
3. 把直尺伸到紙張底下，在 5 公分處用膠帶把尺和紙黏在一起；紙張的邊緣也要和直尺黏合。

4. 把鉛筆放在距離直尺 12.7 公分處，和直尺垂直擺放，並以膠帶黏和。

5. 將吹風機設定最小風量模式，待會對著翼型的吹端吹。你認為吹風機啟動後，會發生怎樣的現象？請先寫出假說。

6. 現在測試你的實驗設計與假說。找個夥伴握住鉛筆兩端，翼型曲面朝向你。這時再啟動吹風機的小風量模式，直尺會怎樣？你感到翼型的升力了嗎？

實驗背後的科學

如同你所認知，通過翼型上方的空氣，移動的速度比翼型下方的空氣快。翼型下方的空氣分子在較高的壓力下受到擠壓。氣壓較高的空氣分子，向上推擠。翼型下方的高壓及上方的低壓，組合起來造成了升力！

達文西被譽為世紀天才，除了留下很多達文西密碼外，他最為人熟知的，便是《蒙娜麗莎的微笑》、《最後的晚餐》等等美好細膩的畫作。不過，你知道他除了在藝術方面有卓著貢獻外，也是個超級斜槓的科學愛好者嗎？

這位文藝復興時代的英才，對於很多事物都有著強烈的好奇心。不同於咱們凡人的三分鐘熱度，但凡是這位大大想要研究的東西，他都會努力鑽研，因此，他在音樂、土木工程、數學幾何、生理解剖、動物植物，乃至於氣象與地質，都有涉獵，在當年可謂是「上知天文、下知地理」，完勝同時代的其他畫家。

東解西剖，揭開人體的秘密

達文西很早就開始接觸人體解剖學，在他的刀下，男人、女人、青年、老人，都無所遁形，他一生中解剖了 30 具左右的屍體。而牛、熊、蛙、鳥，也都是他研究的對象。

他曾與托爾醫生 (dottore Marcantonio della Torre) 合作進行解剖工作，並畫了 200 多篇畫作，並在死後將這些圖畫集結成《繪畫論》出版。（想想當年買的人心裡會有多驚嚇，你以為你買了一本在談繪畫的書，結果裡面充滿了屍體……）

這些解剖讓他深入了解人體的肌肉、骨骼，乃至於血管和神經系統。達文西不僅針對生殖系統、臟器和大腦都做了詳細記錄、描繪視神經在眼球和大腦間的連結，更第一次畫出了子宮內的胎兒。

而你我都很有印象、也被無限惡搞的《維特魯威人》，這幅畫的名稱，來自於達文西很喜歡的一位古羅馬建築師。藉由維特魯威在《建築十書》中的敘述，達文西創作了這幅畫作，在其中也藏了許多數學的概念。

我們可以從圖片看出來，人體分別嵌進一個圓形和矩形中，這是怎麼做到的呢？維特魯威認為，如果以人的肚臍為圓心，可以描出一個圓形，而此人的手指和腳趾將與圓周接觸。另一方面，人們雙臂打直的長度約等於人的身高，因此，我們也可以將人放進正方形中。如此一來，你就可以得到一個又正又圓的人囉！（並不是）

一步～兩步～摩擦～有了力學天黑都不怕

達文西對於各種機械、力學都非常著迷，而他的研究成果，都藏在筆記中。幾年前，有人藉由研究他的手稿，發現達文西早在數百年前，便對摩擦力有了史上第一次系統性的研究。

研究人員認為，「達文西知道兩個滑動表面間的摩擦力與正向力有關，而與兩個表面間的接觸面積無關。」

而他對摩擦力的認識，也有助於各種機械的設計、發明。他曾經擔任軍事工程師，根據紀錄，他曾設計過弩箭、機關槍、降落傘、潛水裝和武裝坦克車等等機具。此外，他也設計過齒輪、腳踏車等等物品。

我在天上飛！達文西的飛行夢

除了地上跑的各種機械，達文西對天上飛的東西也充滿興趣。他用了很長的時間觀察鳥類飛行，藉由觀察牠們拍翅的動作，發明出各式「飛行器撲翼機」(ornithopter)。

想要操作這樣的機器，首先呢，你需要一位飛行員，他要非常忙碌地以手腳操作滑輪組、槓桿，再加上踏板。同時，達文西也貼心地裝上了落地架，要是飛得累了，可以伸縮支架以便安全落地。可惜的是，他進行的幾次試驗都失敗了。

而另一個看上去十分酷炫的「空中螺旋器」(aerial screw)，則是用螺絲起子般的葉片來壓縮空氣、輔助起飛。恩……但是這樣的設計讓機身過於笨重，所以螺旋器還是只能留在地上轉轉轉了。

…..這麼說，達文西也沒這麼聰明嘛？欸欸，可別小看人家啊，像他發明的三角形降落傘雖然看上去很神秘，卻是十分厲害的呢！曾有人在 2000 年時利用他的設計草圖打造原型機，結果完美通過測試，可以讓人隨風飄搖。

天才之星，始終閃耀

也正是因為達文西在各領域都給了我們很多啟發，大家很喜歡用他來命名各種東西，比如說，美國天文學家 Schelte J. Bus 於 1981 年發現新的小行星時，便以達文西為其命名，稱之為「小行星 3000 李奧納多」。

近幾年引起許多關注的「微創手術」中，也可以見到達文西的名字。發明這種「達文西手術系統」(Da Vinci Surgical System) 的研發公司透露，這種器械的靈感來源便是達文西設計過的機器人。

即便過了五百年，達文西的靈光仍是讓人讚嘆。對於你來說，最吸引你的是達文西哪個部份呢？

參考資料：

• 達文西的《维特鲁威人》數學 – 詹姆士．厄爾
• 橫跨科學與人文藝術的天才──達文西誕辰│科學史上的今天：4/15
• Engineer Finds a Huge Physics Discovery in Da Vinci’s ‘Irrelevant Scribbles’
• Codex on the Flight of Birds
• 達文西的飛行夢 －《知識大圖解》
• Da Vinci’s parachute flies
• “Leonardo da Vinci’s studies of the heart” Mohammadali M.Shoja, Paul S.Agutter, Marios Loukas, Brion Benninger, Ghaffar Shokouhi, Husain Namdara, Kamyar Ghabilia, Majid Khalilih, R. Shane Tubbsb International Journal of Cardiology
• Volume 167, Issue 4, 20 August 2013, Pages 1126-1133 https://doi.org/10.1016/j.ijcard.2012.09.078
• “Leonardo da Vinci׳s studies of friction” Ian M.Hutchings Wear Volumes 360–361, 15 August 2016, Pages 51-66 https://doi.org/10.1016/j.wear.2016.04.019
• 《開膛史》蘇上豪著  時報出版

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