達文西的飛行夢 －《知識大圖解》

日前，在距離美國海岸線一萬八千公尺的領空，飛彈 AIM-9X 擊中了一顆大型高空氣球；美國與加拿大國防部公開聲明，該氣球來自中國。

這顆氣球在被擊落之前經歷了一段相當漫長的旅程，從中國出發後，沿途經過日本、阿拉斯加、加拿大、美國本土，最後才在大西洋外海被擊落。

如何推算飛行路線

該飛行路徑是由美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）使用 HYSPLIT （Hybrid Single-Particle Lagrangian Integrated Trajectory）模型計算出的。

HYSPLIT 為一計算模型，可模擬在 100 公里內大氣環境中，任何位置釋放煙霧等粒子後，其隨著大氣傳播和轉移的軌跡；常用於森林大火、工業區廢氣的擴散，如：加州大火、福島核災等事件，以模擬污染物擴散軌跡，確保其不會進入人口密集區。

若將 HYSPLIT 反向應用，就可透過計算擴散軌跡回推污染傳播路徑，以定位污染源位置。而此次的氣球事件，就是分析大氣氣流方向回推其可能路徑，最終推測出飛行起點位於中國。

氣球為何往東飛

氣球從太平洋西岸飛往東岸，原因不僅僅是為了要避開其他國家的領空，還因為這條「高空航線」只向東開放。在北半球的大氣環境中，風的方向通常是由副熱帶高壓帶吹向極地區域，加上科氏力影響，在中緯度高空會形成一條相當寬的「西風帶」；可想而知，也就成為了氣球環遊世界的最佳航線。西風帶會持續向東移動，對於颱風、洋流以及全球氣候系統都有深遠的影響。

既然氣球乘西風飛翔，為何氣球走的不是直線，而像是繞遠路呢？難道它真的利用自主動力，繞開敏感地區嗎？

打開空中地圖來看，這顆氣球在進入加拿大後，一路向南抵達美國本土，這與「空中快速道路」——噴射氣流的路徑高度相似，因此很可能氣球就是搭著這股氣流前行。噴射氣流通常位於對流層頂部，因巨大的氣壓與溫度差，流速每小時可高達 200 至 300 公里；過去就有人利用噴射氣流降低航空器的油耗，甚至嘗試用來發電。

既然它是搭乘噴射氣流移動，所以它應該就沒有動力囉？也不一定。目前無法知道這顆探測氣球的確切規格，其搭載的太陽能板除了提供儀器電力外，也可能在某種程度上提供動力。

由於氣候影響很大，釋放氣球也得要考量季節。在冬季的降溫下，西風帶會變得更加寬廣，風速也較為強勁；等到了夏天北半球漸暖後，西風帶就會變得狹窄且緩慢。因此，不論是過去的日本氣球炸彈，還是這次的探測氣球，都選擇在冬季釋放。

然而，氣球的路程並沒有一路大順暢。就正常情況而言，氣球在兩天內就該飄離，但這趟旅程就這麼剛好地遇到了平流層突然變暖，使得西風帶減弱，造成氣球的飄移速度下降，也就在美國本土多滯留了幾天。

究竟飛多高

這顆氣球在離開美國時，高度預計在一萬八千公尺以上。

民航機通常會選擇在一萬一千公尺的高度飛行，這剛好是大氣對流層與平流層的分界，平流層的氣流穩定性，使航程不那麼顛頗，而越往上空氣也會越稀薄，飛機越難取得足夠的爬升力。就氣球的一萬八千公尺而言，在美國現役的戰機中僅有 F－22 能上升到兩萬公尺，在安全距離內破壞氣球。

那為什麼不是以飛機用機槍將氣球射下呢？有必要用到要價 40 萬美金的響尾蛇飛彈嗎？過去加拿大也曾有氣象氣球失控朝著俄羅斯領空飛去，然而高速飛行的飛機不僅難以瞄準氣球，靠著打出的幾個小洞也無法將其擊落，只能盯著它慢慢洩氣，最後墜落。

這次美國等到氣球離開陸地再一次性擊落，在能掌握情況的前提下，可能為最佳方式了。

氣球比你想像得還要有用

氣球能上到一般航空器到不了的高度，充分展現了其戰略價值。

而能上到兩萬五千公尺以上的探空氣球，同步串聯全球大氣資料，各國氣象研究單位藉此分析出完整資料。探空氣球的任務就是在緩緩上升的過程中，紀錄每個高度的溫度、濕度、氣壓、風向、風速、GPS 訊號等變化，做到大氣垂直方向上最精細的測量。

全球的探空氣球會統一在格林威治時間 0 點與 12 點釋放，台灣當然也沒缺席，同時間也就是台灣早晚八點，會從彭佳嶼、新店、花蓮、馬公機場、屏東機場、綠島、東沙島等地釋放探空氣球，遇到特殊天氣，下午兩點還會再多放一次。

商業氣球還能用來做什麼？其實在馬斯克的星鏈計畫之前，Google 也有類似計畫——Project Loon，要讓全世界偏遠地區都能上網；Project Loon 使用的就是可上升至兩萬公尺的網路氣球，而這項技術早在 2013 年 6 月於紐西蘭實驗成功。雖然 Google 已於 2021 年放棄該計畫，但這種概念並沒有因此消失，可作為發生天災、或遭遇戰事時，便宜、方便的重要通訊替代方案。

這次的氣球漂流記，撇除牽扯到兩大強權國的政治角力，讓全球民眾見證了，看似不起眼的氣球，能完成超高難度的移動。

• 歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識！

在前往外星球的探險任務中，很重要的一個問題是如何在外星地表移動。從 1979 年的阿波羅登月計畫所使用的載人月球車，到 2012 年獨自前往火星的好奇號，太空探險車都是採用以輪子為主的設計。這種移動方式容易受限於地形，無法前往地勢陡峭的區域。

在 2021 年底，麻省理工學院的航太工程師開發出嶄新的懸浮技術，能夠讓飛行器在外星球表面懸浮並騰空移動，就像剛升空的幽浮一樣。這種技術已從原理上證明可行，並在實驗室內通過小規模測試，為外星探險技術帶來許多新的想像。

就「地」取材，利用與地表相同的電荷

一般而言，想要讓探險車升空移動是不切實際的想法。如果想讓探險車像火箭一樣燃燒燃料並噴出氣體來推進，就需要搭載大量笨重的燃料，不只讓太空梭升空的負重增加，到達目的地後也很難維持足夠長的任務壽命。另一方面，小行星的個頭都很小，自身的重力無法抓住氣體形成大氣層，因此任何像飛機或直升機的空氣動力方法都不管用。

不過，正是因為缺乏大氣層與磁場的保護，這些小行星的地表會不斷受到來自太陽的高能輻射轟炸，地表的物質被輻射電離使得地表自帶一層電荷，其中向陽面會帶正電，背陽面帶負電。因此，包括月球在內的小行星表面其實都帶有不小的電壓。

在 MIT 的工程師們想到，只要想辦法讓探險車帶有跟地表一樣的電荷，同性相斥的靜電力就能讓其浮在空中。近期的研究表示月球表面的電場足以讓地表的沙塵揚起超過一公尺，有點類似身上充滿靜電時頭髮會豎起來。原則上，我們也可以借用這個自然產生的電場來抵抗重力，打造出「幽浮式」探險車。

要做到這點，可以先在車上裝上液態的離子源，也就是由正負離子組成的液體。加上適當的電壓後，便可以從噴嘴將離子以束狀射出。這類離子噴射所產生的反作用力常用於推進或操控小型人造衛星，不過在這裡也可用來進行靜電懸浮。假如月球地表帶的是正電，幽浮車可以將負離子射出，如此一來整個幽浮車便會帶正電，達到同性相斥的效果。同時，離子束的推力也可以用來操縱車體。

如何加強靜電斥力？讓車子幫地表「充電」

從這個想法出發，MIT 團隊設計出初代的幽浮車模型。但由於地表電荷密度就這麼一點，他們很快從計算發現這樣做的靜電斥力並不足以支撐裝置加上液態離子源的重量。尤其是在月球這類相對較大的星體上，重力加速度較大，幽浮車也需要更強的升力才能升空。

不過仔細想想，在排出負離子後，儘管幽浮車與地表的正電荷總數是固定的，但是兩者之間的靜電斥力大小取決於兩邊的電荷量相乘。因此如果用車上的正離子幫地表「充電」，或許可以加強懸浮用的靜電斥力。

就像是寄包裹時會限制長寬高三者的總和，此時體積最大的選項就是盡量接近正立方體的箱子；同樣的，如果可以適當地將車上的一些正電荷分給地表，原則上就能將兩者之間的斥力最大化。

外太空載具的工程學傑作

理論的計算證實了這個概念上的突破相當關鍵。於是，團隊在設計中加入了幾隻向下的噴嘴，將正離子射向下方的地表，大幅提高地表的局部電荷量。他們在實驗室中造出了第一代幽浮車原型：一個手掌大的六角形薄片，重約 60 公克，裝有四隻噴嘴朝下，一隻朝上。在實驗室的真空環境中，第一代幽浮車在帶電的平板上實際進行懸浮實驗。實驗結果證實了他們的理論模型無誤。

根據目前的理論模型，一個一公斤重的放大版幽浮車將可以懸浮在離地表一公分處。原則上，只要加大射出離子束的電壓就能提升懸浮高度，不過目前的理論只能描述離地高度較小的情況，因此相關的理論參數還需要進一步修正。

這種靜電懸浮所需的能源功率很小，可說是外太空載具的工程學傑作。如果更好的理論模型完成了，那麼未來十分有希望投入實際應用。太空梭可以在小行星周圍投下這些小型幽浮車，讓他們探索崎嶇不平的地表。可惜的是，利用離子噴射來懸浮只對帶電的地表有效，所以在地球上的我們還是得乖乖地用噴射背包來離開地表。

參考資料

• MIT engineers test an idea for a new hovering rover
• MIT Scientists Design a ‘Flying Saucer’ That Could Float Across The Moon

飛行的物理學

「觀察在稀薄高空中飛翔的老鷹，牠的翅膀是如何鼓動著空氣，讓沉重的身體得到支撐。物體對空氣施加的力量，等於空氣對物體施加的力量。」15 世紀末，達文西在筆記本如此寫道。達文西僅憑觀察，就掌握飛行的原理了。

飛行的原理讓達文西深深為之著迷。他發明人力驅動的飛行器，試圖證明人類能否飛上天，還設計人類可以操縱的翅膀。他仔細研究飛行中的鳥，並且提出飛行的假說：「鳥類張開寬寬的翅膀，加上短短的尾巴，準備起飛，」他接著寫道，「鳥類必須用力抬起翅膀，然後放下翅膀拍動下方的空氣。」

上圖的金鵰比空氣重，但是翅膀造形卻能善用空氣分子，讓身體起飛與降落。金鵰飛行的時候，你認為氣流通過翅膀上方與下方時，哪邊的速度較快？量量看， 1 公尺有多長，是金鵰身體的長度；再量量看 23 公尺有多長？這是牠的翅膀展開的長度！再想像一下：金鵰拍動翅膀、凌空起飛的模樣。你認為翅膀上方還是下方的氣壓比較大？可以解釋原因嗎？

上圖的字跡與插圖，出自達文西的《鳥類飛行手稿》 (Codex on the Flight Of Birds)。他的研究，造福許多後世的科學家，包括丹尼爾•白努利 (Daniel Bernoulli)。他在 1738 年解釋了空氣流動的科學原理。

白努利認為：鳥類飛行時， 因為翅膀結構的關係，空氣通過翅膀上方的速度較快， 使得氣壓較低，而空氣通過翅膀下方的速度較，使得氣壓較高。翅膀上方與下方的壓力差，進而造成了升力。

編按：解釋飛機能升空飛行的物理概念，除了白努利概念外，尚有其他因素，例如飛行時的角度、飛機造形和其他效應等。

飛機為什麼可以在天上飛？

開始調查吧！

我們蒐集資訊，一起設計翅膀，就跟達文西一樣！我們將蒐集涵蓋翅膀形狀、空氣與運動方面的資訊，也跟達文西一樣，提出許多問題。

問題：淚珠的形狀，和飛行有什麼關係?

下圖的形狀，好像淚珠的一側。看到這種形狀，是否讓你聯想到它與飛行的關係呢？

答案：這就是翼型。

淚珠的形狀，我們稱為「翼型」。這樣的造形，可能讓你想起噴射機的機翼或鳥翼的形狀。翼型的前端是較厚的圓弧，後端則逐漸變薄、變窄。

飛行中的翼型向前挺進，空氣分子往上也朝下移動。翼型下方的空氣分子，移動的速度慢於上方滑過的空氣分子。空氣分子移動速度較慢，造成的氣壓就比較大。想像一下：翼型下方的空氣，等於處在被壓縮的狀態，翼型下方，較強的氣壓向上推，造成的力量稱為「升力」。

受到鳥類的啟發

看到鳥翼的切面，居然就是翼型，你是否大吃一驚呢？說穿了，航太工程師就是從飛行中的鳥類得到靈感。移動的翼型會切過空氣，與周圍的空氣產生了力的作用。空氣分子——渺小不可見卻能施展強大的力量，從四面八方擠壓著翼型。翼型向前移動的時候，因為與空氣產生了交互作用而起飛。

將書本平放在桌上一隻手塞到書本下方，然後把書托起來。你的手在書下施展的壓力，就像慢速通過翼型下方的高壓。另一方面，通過翅膀上方的空氣，移動速度較快，形成了較低的氣壓。

空氣分子在機翼上的賽跑

讓我們進一步調查

問題：通過翼型上方的空氣，是否因為空氣要通過的距離較長，因此速度才會變快？

答案：根據美國的國家太空總署 (NASA) 工程師分析，機翼上方空氣的速度很快，只是為了比下方空氣更早抵達機翼後方，而不是因為距離較長。機翼上方的低壓空氣，其實速度更快！

畫出你的翼型

畫出屬於你自己的翼型，請標示以下項目

和達文西一起賞鳥

達文西不只觀察飛行中的鳥，他也細看鳥的各種狀態，而且反覆觀看。他寫下筆一三己，問自己問題，例如：鳥類用什麼樣的方式使用翅膀？然後想辦法找出解答。以上這些行為，就是「觀察」。

當個自然觀察家吧！住家附近就可以好好賞鳥。不管你住在哪裡，都有機會走出家門，觀察鳥類百態及其飛行方式。記得帶著筆記本、鉛筆、色鉛筆與望遠鏡，可能的話帶一台相機，現在就抽出時間邁向戶外吧！

你的觀察記錄將充滿獨一無二的個人風格。看到小鳥，先用肉眼觀察。接著，以素描記錄觀察到的現象：畫出鳥類的輪廓，有沒有值得注意的花紋或樣式？先畫下外形，然後加上顏色：鳥喙是什麼顏色？腳呢？也花點精力注意體型大小：和其他鳥類相較，有多大或多小呢？有沒有攝食？歌聲或叫聲怎麼描述呢？鳥類如何起飛？如何降落？鳥類會順風起飛嗎？其他數據、記錄地點、天氣與賞鳥的時段，都要記錄下來。

以飛機工程師的方式來思考！

用另一種角度來看翼型。機翼後緣窄窄的後翼往上或往下，會有怎樣的效果呢？飛機工程師設計噴射機的時候，讓機翼的後緣可以伸展或彎折，透過這樣的方式讓空氣分子流動，達成特殊目的。如下圖所示請利用本小節的訊息，預測這樣設計的目的，並把假說寫在筆記本裡。

下圖是根據達文西的設計而重建的機械翅膀。翅膀的形狀不像翼型，但是從喇叭似的形狀看來，功能就是壓下空氣分子，以產生向上的升力。這款翅膀有沒有讓你想起某種哺乳動物呢？

一起動手玩：創造一個翼型

實驗材料：影印紙、膠帶、30 公分長的直尺、鉛筆（最好是六角鉛筆）、吹風機

實驗步驟

1. 輕輕彎折紙張，以垂直方向對摺。這時紙張會有淺淺的摺線，並且出現翼型般的曲面。
2. 把紙張轉成水平方向，曲面朝下。將上半張紙的邊緣往後移 1.27 公分，用膠帶固定。
3. 把直尺伸到紙張底下，在 5 公分處用膠帶把尺和紙黏在一起；紙張的邊緣也要和直尺黏合。

4. 把鉛筆放在距離直尺 12.7 公分處，和直尺垂直擺放，並以膠帶黏和。

5. 將吹風機設定最小風量模式，待會對著翼型的吹端吹。你認為吹風機啟動後，會發生怎樣的現象？請先寫出假說。

6. 現在測試你的實驗設計與假說。找個夥伴握住鉛筆兩端，翼型曲面朝向你。這時再啟動吹風機的小風量模式，直尺會怎樣？你感到翼型的升力了嗎？

實驗背後的科學

如同你所認知，通過翼型上方的空氣，移動的速度比翼型下方的空氣快。翼型下方的空氣分子在較高的壓力下受到擠壓。氣壓較高的空氣分子，向上推擠。翼型下方的高壓及上方的低壓，組合起來造成了升力！