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《比光速還快》

EverDark
・2010/12/27 ・1334字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 610 ・十年級

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作者喬奧.馬古悠是劍橋大學理論物理學博士,現為英國倫敦帝國學院教授。

一本特別的科普書。

它除了講述「光速改變理論(Varying Speed of Light, VSL)」這一支挑戰愛因斯坦狹義相對論的現代理論物理學,同時也講述了科學界本身的一些故事。因為作者本身就是鑽研VSL的理論物理學家,這本書不光只是他試圖以科普的語言來介紹這一支尚未能夠論成敗的新理論,同時也記述了他作為一個學者,關於挑戰學術體制的一些心路歷程。

事實上,書中充斥著作者對於英國學術界的冷嘲熱諷。念過研究所、也寫過論文、與學術界的教授們有過一些互動的讀者(如我)對其中一些事物觀點想必能或多或少產生共鳴吧!任何領域都有它比較晦暗的一面,學術界不會是例外。不過這本《比光速還快》的主軸當然不是對於現今(尤其是英國)學術界體制的抨擊,本質上它還是一本科普書:介紹的是宇宙學的謎題與一個可能的解答。

現代物理的兩大基本支柱為相對論(Special and General Theory of Relativity)與量子力學(Quantum Mechanics),前者(狹義相對論)表明光速為恆常,不論觀測者的運動狀態。早在愛因斯坦之前,古典牛頓世界觀告訴我們「時間」是隔離於三度空間而絕對的存在,但愛因斯坦卻說不是如此。他的相對論呈現出來的是時間不可分割的四度空間,時與空交錯並存、彼此無法絕對切割,而「重力」更可說只是時空扭曲的幾何描述。在狹義相對論中,愛因斯坦提出「光速恆常」的看法,輔以實驗的證實,撼動了當時的學界。

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相對運動的概念告訴我們,當A與B同時向前奔跑,A的時速是100而B是50,則在移動中的B眼中A的速度只有50,這是A真正的速度減去了B的速度的結果。但如果A是一道光呢?當光以每秒三十萬公里狂奔,後頭則是一個每秒二十萬光里狂奔的超科技移動裝置,在這亞光速移動裝置的測量下,光速仍然以每秒三十萬公里狂奔。光速的恆常成為現代物理學的重要基礎,出現在許許多多試圖描述我們這個世界的數學公式與模型中。

VSL試圖挑戰光速恆常、且光速為運動速度極限的概念。
作者最初的動機在於回答宇宙學的難題。

宇宙學,就是研究諸如「宇宙如何誕生」、「宇宙何時誕生」、「宇宙何時可能死亡」等深奧議題的物理學。其中最為大家所耳熟能詳的就是大霹靂了。大霹靂是目前最普遍被接受為宇宙起源的臆測,一種假說。然而大霹靂本身還存在許多難解的議題,成為過去到現在鑽研宇宙學的物理學家挑戰的領域。

這本書很大一部份就是在描述這些難題,全書主要有兩個部分,第一個部分描述大霹靂與VSL出現前最熱門的對應理論,同時作者也花了不少篇幅描述愛因斯坦(還有若干其他物理學者)這位稀世天才本人的故事;第二部分則開始著重於VSL的內容,除了理論本身的科普概念之外,書中文字內容有相當分量是在描述作者鑽研這套理論時的心路歷程,包括他投稿期刊的挫折、對現今學術期刊機構運作的一些弊病的嘲諷、對於科學研究的自我詮釋與心得……等,內容堪稱豐富,比起一般科普書,多了一點「故事性」的味道在其中。

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這本書不算新,04年有中譯版本,VSL當時到現在這幾年間又有了怎麼樣的發展,我是沒有特別去關注,不過如果他確實如作者所期待,那麼未來我一定還會在某一本科普書裡面看到它的蹤影的。(笑

本文原發表於EverDark.info

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E10 低碳汽油:台灣減碳新契機,為何我們應該接受?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/01/17 ・3468字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與美國穀物協會合作,泛科學企劃執行。

台灣將在 2040 年禁售燃油車。但別急,現在路上開的舊有車款不會馬上報廢消失,因為舊有的車輛會繼續開到年限結束。根據計算,當禁售燃油車的那一天來臨時,還有大約 60% 的車輛是燃油車。這時,在多數交通工具還是燃油的情況下,美國、歐盟等國已經開始使用酒精燃料來減少碳排放,那麼,台灣也能做到嗎?

你聽過 E3、E10 汽油嗎?

這是指在汽油中加入酒精,E3 代表有 3% 的汽油被酒精取代,而 E10 則是 10% 的汽油換成酒精。酒精是一種抗爆震性能更好的燃料,且比化石燃料更環保,因為它可以來自生質燃料,碳排放也較低。即便算上運輸和加工的碳足跡,用玉米製造的乙醇仍比傳統汽油的碳排放低了 43%。其實,在美國、歐洲、澳洲等地,E10 或更高比例的酒精汽油早已廣泛使用,這在我們之前的影片中也有提過。

現在,台灣有 14 間加油站可以加到 E3 汽油,而中油也正積極促使相關部門開放 E10 汽油的銷售。

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不過,在推動這項改變之前,仍有許多民眾對酒精汽油有疑慮。大家最關心的問題是,把不是汽油的燃料放到引擎中,到底會不會對車輛引擎造成不良影響?例如會不會影響引擎運行,甚至影響里程數?
其實,換燃料確實會對引擎有影響,因為不同燃料燃燒後所產生的能量與副產物都不一樣。但別擔心,根據我們之前的討論,2011 年以後生產的所有汽車,還有大部分 1990 年代後期生產的汽機車,都能直接相容 E10 汽油。換句話說,除了少數舊車或特殊車型,約 95% 的汽機車都不需要擔心這個相容性問題。

2011 年以後生產的所有汽車,還有大部分 1990 年代後期生產的汽機車,都能直接相容 E10 汽油。圖 / 美國穀物協會提供

E10 汽油在效能上的表現,會不會受到影響?

學過化學的人都知道,燃燒其實是一種氧化反應,可以用化學式表達。也就是只要汽缸的大小是固定的,就能算出空氣中能參與氧化反應的氧氣分子有多少,進而推算出每次汽缸燃燒時,應該搭配多少的燃料。

當引擎運作時,汽缸內的氧氣分子會與燃料反應,產生動力。為了最佳化效能,引擎的噴油嘴會精準控制每次的進油量,確保空氣和燃料的比例,稱為「空燃比」。接著調整噴油嘴的設定,讓出油量符合我們的需求。

每當空氣成分改變,燃料量或燃料的種類更換時,空燃比就會產生變化。在燃料相對空氣來說比較多時,我們通常稱為「富油」;相反的,如果燃料相比空氣來的少,就稱為「貧油」。如果我們把汽油換成百分之百的酒精,因為酒精每單位體積所需要的氧氣比較少,而且熱值比較低,因此會產生貧油現象,推力感受起來自然也會比較低。

要解決這個問題,方法其實不難,只要增加燃料量即可。而巴西早已證明,使用 E100 汽油是可行的。巴西近 50 年來推動 E85、E100 燃料車輛,並展示了彈性燃料引擎的優勢。

而巴西早已證明,使用 E100 汽油是可行的。巴西近 50 年來推動 E85、E100 燃料車輛,並展示了彈性燃料引擎的優勢。圖/美國穀物協會

這類交通工具被稱為彈性燃料引擎,顧名思義,能很彈性的使用汽油、E100 酒精汽油、或是任何比例的甲醇、乙醇、汽油的混合物。彈性燃料引擎跟一般引擎最大的差別,就是內建了「燃料成分感測器」。能透過判斷燃料的種類與比例,調整噴油嘴的出油量設定以及點火正時,讓引擎的輸出動力維持在最佳狀態,確保引擎效能不受影響。

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所謂的點火正時,指的是火星塞點火的時機。不同的燃料,化學反應的速度與膨脹的體積不同,當然會對應不同的點火時機。

但是 E100 其實也不是純酒精?

大家都知道,蒸餾酒需要經過多次反覆蒸餾,為什麼不能只蒸餾一次就好呢?原因在於,酒精與水的沸點雖然不同,但它們不完全互斥,會產生交互作用。在蒸餾過程中,即使酒精的沸點較低,水仍然會在加熱的過程中,隨著酒精部分蒸發進入容器中。

事實上,當酒精濃度達到 95.63% 時,不論再怎麼蒸餾,濃度也不會再上升。這是因為當酒精濃度接近這個比例時,酒精與水的沸點非常接近,這種現象稱為「共沸」,意思是酒精和水的混合物會一起沸騰,無法再進一步蒸餾分離。

共沸現象的結果,就是為什麼市面上銷售的藥用酒精,濃度最高都是 95%,而非 100%。因為更高濃度就必須使用脫水劑等方式處理,成本會提高,或是因為有添加物而不符合藥用標準。所以當然,E100 汽油裡面,實際上使用的也是濃度 95% 的酒精,而不是 100%。

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E100 汽油裡面,實際上使用的也是濃度 95% 的酒精,而不是 100%。 圖 / 美國穀物協會提供

解決迷思:酒精汽油是否容易因吸收水分,而產生油水分離?

事實上,酒精和水是高度互溶的,這使得高比例的酒精在汽油中有更高的水分耐受性。簡單來說,進入油箱的水氣,會溶在酒精汽油中而不會產生油水分離。

根據美國國家可再生能源實驗室的研究,即使在高溫高濕的極端環境下,E10 酒精汽油也需要經過三個月才會出現明顯的油水分離。而三個月也是一般汽油建議最長的保存時間,因為汽油放太久就會氧化。

也就是說,酒精與水混和物的特性,不是把酒精和水的相加除以二那麼簡單,它們的交互作用更加複雜。

一篇刊登在《國際能源研究期刊》的研究指出,在可變壓縮比引擎中的實驗結果,加入酒精後,引擎的功率會逐漸升高,在 E10 酒精時為最佳比例效果。

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當然,實際情況和實驗室當然不能直接類比。大多數汽車和機車並未專門為酒精汽油做調整,那這樣會有多大影響呢?根據英國政府的官方結論,直接使用 E10 汽油與一般汽油相比,每公升的里程數大約會降低 1%,但在日常駕駛中,這個差異幾乎不會被察覺。實際上,載貨量和駕駛習慣對油耗的影響,遠遠大於是否使用 E10 汽油的影響。

更好的一點是,酒精其實是一種常見的工業用品,以每美國為例,在過去一年中,酒精的離岸價格實際上都比汽油還低,因此不用擔心酒精會讓油價變貴。

此外,經過調校的引擎也不必擔心推力問題。事實上,F1 賽車從 2022 年開始使用 E10 作為燃料,納斯卡賽車更早在 2011 年就採用了 E15 燃料,運行上沒有太大問題。

F1 賽車從 2022 年開始使用 E10 作為燃料,納斯卡賽車更早在 2011 年就採用了 E15 燃料,運行上沒有太大問題。圖/unsplash

最重要的是,使用 E10 燃料的好處明顯更多。由於酒精和烷類燃料的分子式不一樣,酒精分子式中多了一個氧原子,這使得燃燒過程中反應會更完全,能夠產生更多二氧化碳而非有毒的一氧化碳,同時降低一氧化氮和二氧化氮等氮氧化物的產生。

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最關鍵的一點,酒精與化石燃料相比,能夠更快速地幫助減碳。只要確保使用永續農法、不與糧食競爭土地的前提下,所製造的玉米乙醇,碳排量就是比化石燃料還要低。

E10 低碳汽油是填補減碳缺口的最快方案,挑戰只在接受度

英國引入 E10 後,每年減碳 75 萬噸,相當於減少 35 萬輛汽車的碳排量。而台灣呢?目前根據政策規劃,台灣 2040 年起將新售的汽機車全面電動化。依照這個目標進程,在 2025 年將達成減碳 288.6 萬噸的目標。然而,這距離運輸部門須減少 487 萬噸碳排量目標,還差 198 萬噸。

如果燃油車全面改用 E10 低碳汽油,則能減碳 202 萬噸,幾乎能完全彌補缺口。這項方案的優勢在於,E10 與一般汽油性質相近,不需更換新的引擎設計或架設特規加油站,執行門檻低。

實際上,目前推動低碳汽油最大的瓶頸,大概就是民眾對於這個新燃料的接受度了吧!如果接受度提升,購買量上升,成本也有機會進一步再下降。

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解密離岸風電政策環評:從審查標準到執行成效,一次看懂
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/12/21 ・3546字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文由 環境部 委託,泛科學企劃執行。 

政策環評是什麼,跟一般環評差在哪?

隨著公共建設的規模越來越大,傳統的環境影響評估(EIA),難以應對當今層層疊疊的環境議題。當我們評估一項重大政策時,只看「單一開發案」已經不夠,就像評估一棵樹,卻忽略了整片森林。因此,政策環境影響評估(SEA)應運而生,它看樹,也看森林,從政策的角度進行更全面的考量與評估。

與只專注於「單一開發案」的個案環評不同,政策環評更像是一場全面性的檢視,強調兩個核心重點:「整合評估」與「儘早評估」。簡單來說,這不再是逐案評估的模式,而是要求政府在制定政策時,就先全面分析可能帶來的影響,從單一行為的侷限中跳脫,轉而聚焦在整體影響的視角。無論是環境的整體變化,還是多項行為累計起來的長期影響,政策環評的目的就是讓這些潛在問題能儘早浮現、儘早解決。

除此之外,政策環評還像是一個大型的協商平台,以永續發展為最高指導原則,公開整合來自不同利益團體、民眾與各機關的意見。這裡,決策單位不再只是單純的「評分者」,而是轉為「協調者」或「仲裁者」,協調各方的意見看法在這裡得到整合,讓過程更具包容性。

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政策環評並沒有所謂的「否決權」,而是側重意見的蒐集與整合,讓行政機關在政策推動時,能更全面地掌握各方意見。政策環評旨在建立系統化、彈性的決策評估程序(包含量化、特徵化等評估方式),也廣納社會面或民眾滿意度等影響因子,把正式與非正式的作法一併考量進去。再來,決策程序中能層層檢討、隨時修正,也建立了追蹤機制和成效評估標準(如環境殘餘效應、累積效應等),透過學習來強化決策品質與嚴謹度。就像一場球賽,隨時根據變化、調整策略。

這樣的制度設計,就非常適合離岸風電這類規模大、跨區域、影響層面廣泛的能源政策評估,讓我們可以在政策推動初期就想到整個工程對環境、產業發展與社會的諸多影響,也為後續政策執行奠定更穩固的基礎。

政策環評並沒有否決權,而是重在整合各方意見、量化影響以及建立追蹤與修正機制,這樣的制度設計便適用於離岸風電等大型政策評估。圖/envato

離岸風電為何需要的是政策環評?

離岸風電是能源轉型的重要策略之一,但這不是只在某塊空地上架幾個風車,而是要在廣闊的大海中進行大規模建設,牽涉的不僅是發電,還涉及海洋保育、航空交通、水下文化資產等議題,更與當地漁民的權益息息相關。

這樣的大型離岸風電工程,因海洋環境的風險和不確定性極高,很容易讓人擔心生態影響。如何在海洋生態保護和綠能發展之間找到平衡點?這就需要政策環評的把關,從多方檢視這些複雜的挑戰,確保政策推行既能穩妥,又能達成發電目標。

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2016 年 3 月,經濟部自願提出「離岸風電區塊開發政策評估說明書」,是臺灣首次針對再生能源政策所進行的政策環評。根據這份評估說明書,政府將採分期公告、逐年檢討的方式,每三年開放 0.5~1 百萬瓩(GW)的電量額度鼓勵業者投入開發。當時環保署(現為環境部)歷經九個月召開 2 次意見徵詢會議,蒐集環評委員、專家學者、相關機關、民眾等意見,最終於同年 12 月的環評委員會作出徵詢意見。這些協商和檢討的過程,讓政策「名正言順」,得以充分顧及各方利益與生態平衡。

共通性環境議題與因應對策

在「離岸風電區塊開發政策評估說明書」中,環評會議盤點了開發過程中共通的環境議題。

首先,對於海洋生態保育的重點,特別是對中華白海豚的保護。環評會要求風機基座必須距離白海豚棲地1公里以上,以減少對其生態的干擾。實際上,這項規範在後續的實務執行中更為嚴格,例如,福海二期示範風場已退縮到 2.5 公里外,臺電二期風場甚至退到 4.2 公里外,顯示政策環評確實發揮了實質作用。此外,針對施工期間的聲音干擾,要求施工需有 30 分鐘以上的打樁緩啟動時間,並限制聲量不得超過 180 分貝等。

針對鳥類保育,政策環評也訂立了具體規範。其中,包括風機之間必須留設 500 公尺以上的鳥類穿行廊道,並在施工期間避開每年 11 月至隔年 3 月的候鳥過境期。同時,為確保這些措施確實生效,工程方也被要求設置「鳥類活動監測系統」,持續追蹤、評估風場對鳥類的影響。

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此外,環評會也確立了「先遠後近」的開發原則,要求優先開發較單純的航道外側區塊,待累積足夠經驗及相關資料後,再進行近岸區域的開發。這項原則考量了近海生態系的複雜性,也顧到養殖漁業的漁民權益,展現出政策環評在平衡發展需求與環境保護上的價值。

新一代的審查機制:達成能源轉型及環境保護雙贏

為提升環評效率並確保審查品質,環境部參考過去離岸風電審查經驗,制定「風力發電離岸系統開發行為環境影響評估初審作業要點」,建立了全新的二階段審查機制。

環境部推動二階段審查機制,提升離岸風電環評效率與審查品質。圖/envato

這套新機制分為兩個階段。第一階段,就像「初步檢查」,由環境部依照檢核表進行初審,並由環評審查委員會執行秘書邀集 2-5 位環評委員進行初審,通過第一階段初審之業者,可取得經濟部遴選資格,其初審結果有效期為兩年,必要時可申請展延一年。接著進入「第二階段」,開發單位檢附目的事業主管機關核配的容量證明文件等資料,提供更詳細的環境影響說明書以進行實質審查。

檢核表明確規範了 15 大項審查事項、112 項檢核項目,涵蓋開發案的全生命週期。

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工程面,包含風機及海上變電站基礎設置、海域電纜路線規劃、陸域設施工程等硬體設施的規範。其中,風機基礎設置必須避開海岸保護區、河口、潮間帶等環境敏感區域,且須進行地震危害度分析。海域電纜部分,除特殊情形外,埋設深度至少須達 1.5 公尺,且不得跨越中華電信海底電纜 1 公里的範圍。

環境保護上,檢核表則對施工噪音管制訂立了明確標準。舉例來說,打樁期間警戒區 750 公尺範圍內的水下噪音不得超過 160 分貝,且必須全程採用最佳噪音防制工法。同時,每個開發案或聯席審查的風場,同一時間內只能進行一支基樁施作,而日落前一小時到日出前也不得啟動新的打樁作業。

環境監測計畫更是檢核表中的重點,分為「施工前、施工期間、營運期間」三階段,每個階段都規定了詳細的監測要求(包括海域底質監測、水下噪音監測、鯨豚目視監測等)。以鯨豚監測為例,每年需執行20趟次,四季中每季至少執行 2 趟次。此外,所有監測數據都必須上傳至環境部「環保專案成果倉儲系統」(https://epaw.moenv.gov.tw/)供各界查閱。

這套標準化的審查機制不僅解決了「同一風場可能有多家廠商重複調查或審查」的資源浪費,也透過明確的檢核項目,讓開發單位在規劃階段就能掌握更具體的環境保護要求。不僅如此,該機制亦確保了環境保護標準前後一致,避免不同案件之間標準不一。

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結語

透過新的審查機制,環境部正積極推動再生能源開發案的環評審查作業,在提升行政效率之餘,也確保環境影響評估的品質,支持臺灣的離岸風電開發及國家能源轉型政策,也做好把關。藉由標準化檢核表和二階段審查制度,期待能在推動能源轉型的同時落實環境保護。

為確保制度能持續精進,環境部每半年至一年會進行制度檢討,並持續公開所有環評書件於「環評書件查詢系統」(https://eiadoc.moenv.gov.tw/eiaweb/)。此外,環評會議召開前一週,也必須在指定網站公布開會訊息,讓民眾能申請列席旁聽或發表意見。透明化措施一方面展現了政府推動永續發展的決心,另一方面也確保全民能共同參與監督離岸風電的發展過程。未來,這套制度將在各界的檢視與建議中持續完善,為臺灣的永續發展貢獻心力,發揮環評作業的最大效益。

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愛因斯坦的光速魔術
賴昭正_96
・2024/10/05 ・7055字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

起初神創造了天地。大地空虛混沌; 深淵的表面一片黑暗;神的靈運行在水面上。神說,「讓它有光」,於是就有了光。 神看見光是好的;神將光明與黑暗分開。 -創世紀 1:3

1905 年愛因斯坦在題為「關於運動物體的電動力學」(On the Electrodynamics of Moving Bodies)的論文引言裡謂:

我們建議將「相對性原理」這個猜想(conjecture)提升到一個公設(postulate)的地位,並引入另一個表面上與它不調和(irreconcilable)的公設,即光在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值 c。這兩個假設足以(讓我們)透過適用於靜止物體(狀態)之馬克斯威(James Maxwell)理論,導出一個簡單且不矛盾(consistent)的電動力學理論。

愛因斯坦真大膽:一個可以用實驗來確定的光速,怎麼可以定為「公設」呢?光速與發射體運動狀態無關不是完全違反了我們日常生活的經驗(如聲速)嗎?

更令人難以相信的是:當時的物理與天文學家因為馬克斯威方程式(Maxwell Equation)的成功,都認為空間充滿了絕對靜止的「以太」,「光速為定值」僅是相對於這一固定的「以太」而言;而愛因斯坦竟初生之犢不畏虎,開宗明義地謂不要爭辯了,我們將光在真空中的速度「公訂」為與發射體運動狀態無關的定值 c!幸運地,在「立即引起了我的熱烈關注」下,當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克(Max Planck)立即在柏林大學開始講授相對論,並公開為愛因斯坦的抽象概念理論辯護!由於普朗克的影響,這篇愛因斯坦根本沒想到是「革命性的」、完全改變牛頓之時空觀念的論文終於與量子力學一起開創了近代物理學。

當然,我們現在知道實驗上已經證明了這一「公設」的正確性;愛因斯坦怎麼那麼「神」呢?

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愛因斯坦以大膽創新思維,突破常規,開創物理學新紀元。 圖/wikimedia

「光」逐流

第二次世界大戰結束後不久,愛因斯坦受邀在「在世哲學家圖書館」(Library of Living Philosophers)撰寫一篇知識分子自傳(註一)。在該《自傳筆記》(Autobiographical Notes)裡,愛因斯坦開張寫道:「我坐在這裡是為了在 67 歲時寫一些類似於我自己之訃文的東西」,然後以無與倫比的溫暖和清晰解釋了他的思想路徑:從年輕時對幾何的興趣,轉向馬克斯威、馬赫(Ernst Mach)、和波爾(Niels Bohr)等哲學、科學家對他自己之理論發展的影響。此書是愛因斯坦留給我們的唯一個人自傳筆記,為科學史上的一部經典著作。

在講述導致狹義相對論的發展時,愛因斯坦在《自傳筆記》中回憶道:

…..我在十六歲時就已經遇到了一個悖論:如果我以速度c(真空中的光速)追逐上一束光,我應該觀察到其電磁場將是靜止不前進,只是在空間上振盪而已。然而,無論是根據經驗,還是根據馬克斯威方程組,這現象似乎不存在。(因此)從一開始,我就直覺地清楚看到,從這樣一個觀察者的角度來看,一切都必須按照與相對於地球靜止的觀察者相同的定律發生。第一個觀察者如何知道或能夠確定他處於一快速、等速的運動狀態?從這個悖論中可以看出,狹義相對論的種子已經包含在內。

愛因斯坦如何解決這悖論呢?

一場風暴

愛因斯坦在瑞士專利局任職時,經常與「奧林匹亞學院」(Olympia Academy)的成員討論光速之謎。1905 年 5 月中旬,他突然想到光速之謎的答案就隱藏在用於測量時間的程序中,他回憶說:「我的腦海中掀起了一場風暴」。隔天一大早碰到一位工程師同事就迫不及待地告訴說:「我已經徹底解決了這個問題。對時間概念的分析是我的解決方案:時間不能是絕對的,時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係。」

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在風暴中,愛因斯坦匆匆忙忙地在數週內完成了那革命性的狹義相對論論文。在此讓我們看看為什麼他認為「時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係」。

愛因斯坦同步程序

要測量光速,必須讓光訊號在已知距離內從一個位置跑到另一個位置,然後透過起點和終點的時鐘讀數之差異來確定傳播時間。因此用於測量傳播時間的時鐘必須同步,否則它們之讀數差異將毫無意義。可是我們卻需要利用光速來同步化兩個不同地方之時鐘,這顯然是「雞生蛋、蛋生雞」的循環邏輯問題。

愛因斯坦的風暴就是他終於想出了可以避免循環邏輯的同步化假想實驗:在 tA 時從 A 發出一道光線,當它在 tB 到達 B 時立刻讓它反射回去,於 t’A 時到達 A;如果

則我們稱 A、B 兩地的時鐘精確地同步化了。例如 A 在 1:00 發出光信號,1:10 收到反射回來的光信號,如果 B 收到光信號的時刻是 1:05(或者將它調到 1:05),那麼 A、B 兩地的時鐘便是同步。今天的物理學家將此方法稱為「愛因斯坦同步程序」( Einstein Synchronization Procedure )。

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光速定值的「公

愛因斯坦接著說:「另外,根據經驗,我們進一步要求

為普適常數(真空中的光速)。」這是根據經驗計算光在兩點間之平均速度的方法,毫不起眼,但卻隱藏著一個非常不尋常的「陰謀」?

邏輯告訴我們:如果我們用另一毫不起眼的 tB 定義去測單方向的光速(A 到 B或 B 到 A),其值一定是 c ( 註二 )!因此愛因斯坦說:「…我們根據定義確定,光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間。」也就是說愛因斯坦在這裡從「平均速度」及「愛因斯坦同步程序」的定義,魔術般地導入了他的公設:光在任何方向的速度都是一樣的 c 值!

為什麼這是個「陰謀」呢?在愛因斯坦的假想實驗中,我們既然不需要知道光的速度,為什麼不用聲音呢?答案很簡單:因為我們知道聲速會受到 A、B 兩點與空氣之相對速度的影響;如果風從 A 吹到 B,那麼 B 收到聲音的時間將比愛因斯坦之 tB 早! 可是那時候幾乎所有的物理學家都相信光是在「乙太」中傳播的(見後),愛因斯坦怎麼知道光速不會受到 A、B 兩點與「乙太」之相對速度的影響?

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愛因斯坦透過同步程序巧妙定義光速,避開了「乙太」的影響。圖/wikimedia

歷史上最「失敗」的實驗

在「近代物理的先驅:馬克斯威」裡,筆者提到曾被評選為有史以來第三大物理學家馬克斯威用簡潔數學方程式━「馬克斯威方程式」━闡釋了當時已知的電磁現象。1865 年,馬克斯威透過其方程式導出電磁波的存在,並證明光事實上就是一種電磁波!光既然是一種波動,那像水波及聲波一樣應該有傳播的媒體(介質),物理學家開始尋找這一稱為「乙太」的媒體,並測試地球在這一媒體中的運動狀態。

這些實驗中最有名的是後來被稱為歷史上最「失敗」的實驗:1887 年,邁克爾森(Albert Michelson)與莫利(Edward Morley)用光干涉儀測量地球與乙太的相對運動速率。邁克爾遜和莫利預計會發現:分道揚鑣的兩道光束在不同時間回到探測器,從而可以計算出地球在乙太中的運動速度。但他們非常失望地發現:無論光向哪個方向傳播,它總是以相同的速度移動,因此下結論説:如果乙太存在,地球與乙太的相對運動速率為零!他們認為這有兩種可能的解釋:(1) 在地球表面之乙太被地球拖著走;或 (2) 根本沒有乙太(參見「乙太存在與否的爭辯」)。但更簡單的解釋應該就是愛因斯坦的不要爭辯「公設」;可是誰敢提出這種違反常識的論調呢?或許只有當時還是默默無聞的瑞士專利局小職員吧?

可是愛因斯坦回憶說:「在我自己的發展中,邁克爾遜的結果並沒有(對我)產生很大的影響。我甚至不記得當我寫第一篇關於這個主題的論文時(1905 年),我是否知道它。」然而愛因斯坦也在許多場合中曾經反覆使用「可忽略不計」、「間接」、「非決定性」等詞彙來形容邁克爾遜實驗對他思想的影響…。看來「愛因斯坦當時是否知道邁克爾遜實驗結果」這個問題將永遠是個懸案。但可以肯定的似乎是:即使愛因斯坦知道邁克爾遜的結果,它對愛因斯坦理論的起源貢獻應該是非常小和間接的,絕對不是他發現相對論的主要推動因素。

事實上前面提到:愛因斯坦根本可以不需要知道,因為在他的時鐘同步程序下,光速一定是定值,與實驗結果或「乙太」是否存在無關。相反地,如果愛因斯坦清楚不用時鐘同步化的邁克爾遜-莫利實驗,那風暴可能就不會產生了!

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時鐘同步化與光速無關

測量單方向光速實際上並不需要同步化的兩個時鐘(即沒有循環論證的問題)。例如 A、B 兩地皆在赤道上,A 在 1:00 發出光信號,B 在收到光信號後等 12 小時再發射回去,如果 A 在收到 B 光信號的時間是 13:04,那麼因為地球 24 小時自轉一次的關係,AB 距離除以 0.02 便是光單方向(相對於宇宙)的速度。在這一個實驗中,A、B 兩地的時鐘根本不必要同步化,只要它們的精確度是一樣就可以了。

人類早在 18 世紀初就已經知道如何製造相當精確及穩定的時鐘:哈里森(John Harrison)是英國的一名木匠,自學了鐘錶製作;在 1720 年代中期,他設計了一系列卓越的精密長殼時鐘,其精確度已經高達一個月僅差一秒(註三)。我們可以將兩個 Harrison-IV 時鐘在 A 處校正,然後慢慢(原則上無限地慢)將其中一個移到它處,不但可以用它來同步化這些地點的時鐘,還可以用來直接測量單方向的光速。

還有,首次確鑿證明地球在動的布拉德利(James Bradley)早在 1729 年就已經透過「星光像差」(stellar aberration)測得高達 0.4% 精確度的光速;而發明「傅科擺」(Foucault pendulum)來證明地球在自轉的傅科(Léon Foucault)則在1862年透過旋轉鏡與單鐘測得 0.6% 精確度的光速。

馬克斯威方程式也告訴我們,不需要使用任何時鐘,透過測量自由空間的磁導率和介電常數即可間接計算光速,完全避開愛因斯坦的循環論證邏輯。事實上馬克斯威 1865 年就是用這兩個實驗數據計算出電磁波的傳播速度為每秒鐘 310740000 公尺,接近當時光速的(傅科)實驗值。馬克斯威認為這不會是巧合,謂:「我們幾乎無法避免這樣的結論:光存在於同一介質的橫向波動中,這是電和磁現象的原因」,因此他預測光是一種電磁波。

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上面這些說明了 20 世紀黎明前,科學家就已經知道了:時間(校時)和訊號速度之間並不存在著密不可分的關係。事實上愛因斯坦更應該知道,因為當他被問到是否站在牛頓的肩膀上時,他回答說:「不,是站在馬克斯威的肩膀上!」所以不知道愛因斯坦是否故意沒想到這些,以便透過陰謀來創造相對論?在今天,愛因斯坦那篇沒有任何參考資料的相對論論文是不可能被接受發表的!

愛因斯坦的規定

在愛因斯坦同步程序下,無論光的實際速度是多少,光速測量起來總是定值 c。難道愛因斯坦不知道這「魔術」充滿了漏洞嗎?一個可能的解釋是 19 世紀末電報線和鐵路將整個歐洲連接成一個巨大的網絡,為了以確保訊息、乘客、和貨物的順利流動,同步時鐘是非常實際的考慮;愛因斯坦是專利局電訊操作設備的技術專家,負責審查時鐘同步的網路電磁設備之專利申請,因此他一定在思考時鐘同步問題,加上經年累月地為光速所困,似乎很自然地便往這牛角尖裡鑽。

愛因斯坦或許因長期研究時鐘同步問題,導致忽視光速測量的漏洞。圖/wikimedia

我們知道魔術是騙人耳目與大腦的,不能用在科學上。光速是可以量的,怎麼可以根據定義確定(光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間)?因此在其 1916 年之科普《相對論:狹義理論與廣義理論》一書中,愛因斯坦辯說:「(假設 M 在 A、B 兩處之正中間)實際上光需要相同的時間穿過路徑 AM 和穿過路徑 BM,這既不是關於光之物理性質的假設(supposition)、也不是假說(hypothesis,註四),而是我可以根據自己的自由意志做出的規定(stipulation),以便得出同時性的定義(註五)」。換句話說,愛因斯坦認為光速恆定是一種「規定」,與物理無關,無需解釋其真偽(註六)。且聽「創相對論紀 1:3」道來:

19 世紀中旬馬克斯威創造了馬克斯威方程式。大地充滿了乙太;深淵的裡面測不出地球的運動;愛因斯坦的靈運行在其中。愛因斯坦說,「讓光速為定值」,於是光就依定值傳播。愛因斯坦看見定速是好的;愛因斯坦將定速與乙太分開。

圖/作者提供

結論

從上面的分析看來,愛因斯坦這「光速為定值的規定」似乎是建基於錯誤的認知上,所以顯然愛因斯坦其實沒有那麼神

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開玩笑的,事實上愛因斯坦是筆者佩服的極少數科學家之一!在「思考別人沒有想到的東西──誰發現量子力學?」一文裡,筆者指出:當普朗克還一直在努力地想讓他的量子解釋能容於古典力學時,愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分!也只有愛因斯坦能看出波思(Satyendra Bose)一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的重要性,開創了量子統計力學!更奇怪的是:他被證明是錯的「EPR 悖論(EPR Paradox)」竟推動了許多如量子密碼學、量子計算機、量子資訊理論、量子遠程傳送等的研究;而他自認是一生中最大錯誤的「宇宙論常數」則成為研究近代宇宙的主要工具。……因此筆者總覺得愛因斯坦雖然像常人一樣犯錯,但對物理卻具有一般人所沒有的第六感!或許愛因斯坦心裡早就預感光速應該是定值(註七),其同步程序只是設計出來「證明」光速恆定的妙計?

雖然以卓越教學而備受讚賞的慕尼黑大學理論物理學教授薩默費爾德 ( Arnold Summerfeld ) 曾於 1907 年對愛因斯坦的公設提出「微辭」,但現在物理學家從未公開批評該相對論公設,只是默默地屏棄此一公設,改採將光速恆定作為可以實驗驗證的物理定律(經驗基礎):光速恆定不是規定,而是根基於實驗的自然界基本定律。

如果光相對於愛因斯坦的速度永遠為c, 那麼他將永遠無法隨「光」逐流看到光駐波,愛因斯坦不但終於解決了他16歲時所迷惑的悖論,還開創了相對論!

註釋

(註一)《世哲學家圖書館》系列的第七卷(Paul Arthur Schilpp編輯,美國紐約市 MJF Books 出版,2001 年元月一日重印版)。單行本:《阿爾伯特·愛因斯坦:哲學家-科學家》(Albert Einstein: Philosopher-Scientist;Open Court,3rd edition,December 30, 1998)。

(註二)筆者讀過多次愛因斯坦同步程序,從沒想到被騙;視而不思,真是書呆子一個!

(註三)2023 年初可攜帶型的商業原子鐘精確度高達 10-11%。

(註四)大英百科全書:科學假設是對自然界中觀察到的現像或一組狹窄現象提出初步解釋的想法。

(註五)參見『不用數學就可以解釋──相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」』。

(註六)這種不顧物理的隨心所欲「規定」使筆者想到了波爾於 1913 年提出的:「電子雖然如行星繞日,但它的軌道卻不能隨便,而必須適合一個新的條件,即量子條件(quantum condition)。在這種軌道條件下的電子是穩定的,它可不服從電磁理論,因此也就不須放射出電磁波。」波爾輕而易舉地用「規定」的方法解決了拉塞福 ( Rutherford ) 原子模型與電磁理論的衝突(參見「原子的構造」)。當然,波爾原子模型的成就不只解決這衝突而已,它事實上解釋了當時存在的部份光譜問題,推動了新力學的迅速發展。同樣地,愛因斯坦的規定不只提出了「同時」是相對的觀念,還開創出一個新的力學。

(註七)用兩個簡單的公設就可推導出當時已知的洛倫茲轉換方程式(Lorentz transformation)、時間膨脹(time dilation)、洛倫茲—傅玆久拉空間收縮(Lorentz-FitzGerald contraction )等公式,這絕對不可能是一個巧合。

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。