0

0
2

文字

分享

0
0
2

第一台通用型電子計算機——專利糾葛、優劣並存的 ENIAC │《電腦簡史》數位時代(十)

張瑞棋_96
・2020/10/26 ・3482字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 551 ・八年級

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

上一章曾說阿塔納索夫在愛荷華大學埋頭苦幹時,外界根本不知道美國中西部也有人在打造數位計算機。既然如此,莫奇利又怎麼會前去造訪,而衍生出日後的專利糾紛?其實,一開始是阿塔納索夫主動結識莫奇利的……。

本文為系列文章,上一篇請見:誰才是第一部電子計算機?——靠 650 美元誕生、曾被遺忘的 ABC 電腦│《電腦簡史》數位時代(九)

氣象論文數據太少被拒,發憤打造計算機

莫奇利小阿塔納索夫四歲,與他一樣是物理博士。1932 年取得博士學位後,原本留在母校約翰霍普金斯大學擔任研究助理,但一年後就到位於賓州的烏西納斯學院 (Ursinus College) 擔任物理系主任,雖然是所小學校,但至少是個正式的教職。

1938 年,莫奇利提交了一篇論文,分析太陽表面的活躍程度與大氣電學的關聯性,不料遭到拒絕,理由是所蒐集的數據期間太短。好吧,他是可以取得更多年度的氣象資料重新分析,但這龐大的數據靠他自己一人怎麼可能算得完?於是他先找學生來分擔計算工作,同時一邊研究有什麼自動計算的機器可以代勞。

莫奇利 John Mauchly。圖:Encyclopedia Britannica

莫奇利發現調和分析儀,這個源自克耳文男爵在半個世紀前發明的機械式計算機,專門用來做傅立葉分析,恰恰是他現在最需要的計算工具,因此於 1940 年也打造了一台。結果他在打造的過程中,竟對計算機產生了高度興趣,開始密切注意是否有更新的技術。

莫奇利參觀了 IBM 最新的商用計算機,也參加 1940 年 9 月在達特茅斯學院舉辦的數學年會,見識史提畢茲展示複數計算機的功能。他還去了解物理學家研究宇宙射線所用的二進位計數器,這是用真空管做成的儀器,專門計算放射性粒子的數目。莫奇利試圖也仿造其邏輯電路,但買不起真空管,只好改用速度較慢,但便宜許多的氖管(灌入稀有氣體氖的燈管)。

愛荷華之行與賓大密集課程,學會設計邏輯電路

1940 年 12 月,莫奇利受邀到美國科學促進協會 (American Association for the Advancement of Science) 舉辦的研討會,發表他終於修訂完成的氣象學論文。莫奇利在演講中提到自己打造的調和分析儀,恰巧阿塔納索夫也在台下聆聽,便在演講結束後主動找莫奇利攀談,提及自己正在打造的真空管計算機(也就是日後的 ABC 電腦),並邀請他來愛荷華參觀。莫奇利第二年暑假驅車前往,就此埋下日後的專利糾紛。

莫奇利從愛荷華回來後,隨即趕赴賓州大學的摩爾電機學院,參加一項為期十週的電子學課程。這是由美國戰爭部 (1949 年才改為國防部) 出資委辦的密集課程,目的在於訓練出更多電子工程師,好為日益擴大的二次大戰戰事做好國防準備。如之前提過,摩爾電機學院與美國陸軍素有淵源,一直為陸軍分析各式火炮的彈道並製作「射表」 (Firing Table),自然成為承辦大學之一。

莫奇利在這課程習得邏輯電路的知識,不但如此,還找到一位志同道合的夥伴艾科特 (J. Presper Eckert)。艾科特當時才 22 歲,仍是摩爾電機學院研究所的學生,卻已多處展現電子工程的長才,包括改善微分分析儀(這是為了分析彈道,而於 1935 年購置的機械式計算機),因此擔任此次課程中的助教。

ENIAC的共同發明人艾科特。圖:WIKI

更棒的是,摩爾電機學院有個現成的教職給莫奇利。雖然這只是個講師的職位,和他目前系主任的頭銜比起來差很多,但對於一心想打造計算機的莫奇利而言,留在這裡一定有更多實作磨練的機會,而且又能與艾科特切磋,因此他仍欣然接受,於 1941 年開始在摩爾電機學院任教。

美國參戰急需大量射表,莫奇利提案真空管計算機

美國於 1941 年底參戰後,陸軍急需更多火炮的射表。眼見摩爾電機學院的進度大幅落後,陸軍特地另外招募了一百多的女性計算員,分成兩班輪流操作微分分析儀,卻仍跟不上前線的迫切需求。1942 年 8 月,莫奇利向校方提交了一份備忘錄,直指機械式的微分分析儀先天不足,建議使用真空管打造電子式計算機。

他在備忘錄中舉真空管計數器可達每秒十萬次為例,主張用電子計算機計算彈道,無論是速度或正確性,都會遠勝於機械式的微分分析儀。然而這份備忘錄並沒有得到校方重視,所幸不久後陸軍中尉高士汀 (Herman Goldstine) 被派來摩爾電機學院,才挽救了莫奇利的夢想。

高士汀原本是密西根大學的數學教授,擅於彈道學的分析,遂被徵召進陸軍的彈道研究實驗室 (Ballistic Research Laboratory)。1942 年秋,他被派往摩爾電機學院,負責提升射表的產能,但過了半年仍一籌莫展。這是因為男性多已入伍,而當時懂數學的女性又相當有限,已無法再增加計算員的人力。因此當他 1943 年初獲知莫奇利的備忘錄後,立即找來了解。他研究後,相當認同電子計算機可大幅提升計算速度,解決射表產出不足的問題,因此決定促成此事。

高士汀努力奔走的同時,莫奇利也找來艾科特補強備忘錄中的技術細節,並將標題改為《電子式微分分析儀的報告》。 1943 年 4 月 9 日,向軍方高層簡報後,成功獲得批准,經費很快就核發下來。

ENIAC——第一部通用型電子計算機問世

六月初,「電子數值積分儀暨計算機」(Electronic Numerical Integrator And Computer,簡稱 ENIAC) 的開發正式啟動,經過兩年半才打造完成,共耗費近五十萬美元(相當於 2020 年的七百萬美元)。完成後的機器重達 27 噸,由 30 個高二米四的機櫃組成,加起來有 30 公尺長,塞滿了 50 坪房間的牆面;IBM 的 ASCC 與之相較猶如小巫見大巫。

安裝於摩爾電機學院的 ENIAC,相片中間即是高士汀。圖:WIKI

ENIAC 的真空管多達 17,468 個,主要用於運算單元與記憶單元,不過運算方式仍是採十進位,而不是二進位。輸入方式有兩種,數據與常用的函數表是用 IBM 現成的打孔卡片機制輸入,然後暫存到記憶單元;程式則跳過打孔卡片,直接用纜線連接控制單元的不同插孔,再調整開關與計數器完成設定。用這種方式輸入程式與數據,是為了完全發揮真空管的優勢,不被讀卡的機械動作拖累。

ENIAC 果然不負眾望,運算速度可達每秒 5,000 次加法或 357 次乘法,不僅超過貝爾實驗室與 IBM 用繼電器打造的計算機百倍以上,也遠勝於阿塔納索夫的 ABC 電腦。用 ENIAC 分析彈道當然也比微分分析儀快多了,只不過當它於 1945 年 11 月啟用時,二次大戰早已結束,原本建造的初衷為了製作射表,如今已不需要了,這簡直就是莊子寓言所說的:花了三年學會屠龍之技,卻無所用其巧。

所幸 ENIAC 是一部可程式化的通用型電腦,軍方仍能在其它方面用到它龐大的計算能力──例如氫彈的模擬計算,因此它還是一直運作到 1955 年 10 月才退役。

二戰結束後創辦公司,電腦專利遭判無效

對莫奇利與艾科特而言,二次大戰結束反而是他們事業的開始。1946 年 3 月,他們兩人一起離開賓州大學,創辦「艾科特─莫奇利電腦公司」,並將 ENIAC 的相關技術申請專利。

這份專利直到 1964 年才獲准,但因為他們的公司早在 1950 年就賣給雷明頓蘭德公司 (Remington Rand),而這家公司五年後又遭另一家公司併購,專利也就歸屬於合併後的斯佩里蘭德公司 (Sperry Rand) 所有。斯佩里蘭德取得專利後,開始向其它電腦公司索取授權金,Honeywell 不願支付,雙方於 1971 年鬧上法庭。

阿塔納索夫因此才以證人身分出庭,證明莫奇利從他這裡獲知數位電腦的相關技術。最後法官認定莫奇利與艾科特的發明衍生自阿塔納索夫的設計,於 1973 年判決專利無效。

ENIAC 突顯舊思維的缺陷,促成現代電腦的出現

其實 ENIAC 與阿塔納索夫的 ABC 電腦有著根本性的不同。雖然兩者都用真空管,但 ENIAC 的用法卻是當成計數器,以傳統的十進位計算,而不是像 ABC 那樣當成二進位的邏輯閘。ENIAC 這樣的設計比起 ABC,反而又倒退了一步。當然 ENIAC 是通用型電腦這一點,比只能解線性方程式的 ABC 強多了,不過要靠插拔纜線、切換開關的方式設定程式實在太過麻煩。

ENIAC 的程式設計師須以插拔纜線、切換開關的方式設定程式。圖:WIKI

無論如何,ENIAC 的確是件劃時代的作品,它將計算機的運算能力提升了兩三個數量級以上,而且還能變換程式做各種運算。因為它的成功運行,而帶動了更多打造通用型電腦的計畫。

另一方面,它的諸多缺點也突顯了舊思維的設計亟待改善,新的電腦立即針對這些缺陷重新設計,因而又往現代電腦更邁向一大步。而在其中扮演關鍵角色的正是從數學、物理、經濟學,乃至 DNA,都有卓越貢獻的全能型天才──馮紐曼。

文章難易度
張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 633 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

0

1
0

文字

分享

0
1
0
計算機先驅:巴貝奇與他的小型差分計算機——《資訊大歷史》
azothbooks_96
・2022/07/01 ・3045字 ・閱讀時間約 6 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

查爾斯.巴貝奇

查爾斯.巴貝奇(Charles Babbage),1792 至 1871 年。

1843 年,一位英國數學家提出了分析機原理,這個構思將在一百零三年後由後人付諸實踐,並有了一個為大家熟知的名字——計算機(今日俗稱電腦)。很遺憾,查理斯.巴貝奇終其一生也沒能實現造出分析機的願望,但他依舊是當之無愧的計算機先驅。

直到今天,許多計算機書籍扉頁裡仍然刊載著他的照片,以表紀念。

巴貝奇發明小型差分計算機

一七九二年,巴貝奇出生於倫敦一個富有的銀行家家庭,十八歲進入著名的劍橋大學三一學院,成為牛頓的校友。後來他擔任了牛頓擔任過的「盧卡斯數學教授」職務。在進入大學之前,他就展現出極高的數學天分。

進入大學後,巴貝奇發現,當時英國人普遍接受的牛頓建立在運動基礎之上的微積分,不如萊布尼茨基於符號處理的微積分那樣便於理解和傳播。為了推廣已被歐洲大陸普遍接受的萊布尼茨的微積分,他和其他人一同創辦了英國的(數學)分析學會。

不過巴貝奇並不是一個安分的學生,他一方面顯現出超凡的智力,另一方面又不按照要求完成學業,為此他不得不轉了一個學院,才能繼續學業。在學校裡,他還對很多超自然的現象感興趣。

延伸閱讀:巴貝奇誕辰|科學史上的今天:12/26

如果不是趕上工業革命,巴貝奇或許會尋找某個傳統的數學領域或者自然哲學領域做一輩子研究,並且留下一個巴貝奇定律或者巴貝奇定理。但是,工業革命的大背景,讓他把畢生精力和金錢都投入研究一種能夠處理資訊的機械中。

這也不奇怪,因為工業革命為資訊處理提供了思想上的依據、技術上的條件和廣闊的市場。工業革命是人類歷史上最偉大的事件。它不僅第一次讓人類從此進入可持續發展的時代,也改變了人們的思想。人類從相信神,到今天開始變得自信起來,相信這個世界是確定的、有規律的,而自己能夠發現世界上所有的規律。

早在牛頓時代,著名物理學家玻意耳(Robert Boyle)在總結牛頓等人的科學成就之後,就提出了「機械論」,也被稱為「機械思維」。

提出「機械論」的玻意耳(Robert Boyle)。圖/Wikipedia

玻意耳等人(包括牛頓、哈雷等)認為,世間萬物的規律都可以用機械運動的規律來描述,包括蒸汽機和火車在內的工業革命中那些最重要的發明,都受益於機械思維。人們熱衷於用機械的方法解決問題,從精密的航海導航,到能夠奏樂的音樂盒,再到能織出各種圖案的紡織機。

既然能想到的所有規律都可以用運動規律來描述,那麼就很容易想到讓具有特殊結構的齒輪組運動來完成計算,這便是設計機械計算機的思想基礎。

其實,這種想法早在十七世紀就有人嘗試過。法國數學家帕斯卡(Blaise Pascal)發明了一種手搖計算器——雖然有時人們將它稱為最早的機械計算機,但實際上它和我們今天理解的電腦概念沒有太多相似之處,稱之為「計算器」更為恰當。

帕斯卡計算器從外觀上看有上下兩排旋鈕,每個旋鈕上都刻著○至九這十個數字。在做加減法時,只要將參加運算的兩個數字分別撥到相應的位置,然後轉動手柄,計算器裡的一組組齒輪就會轉動,完成計算。

帕斯卡計算器。圖/Wikipedia

帕斯卡計算器最初只能做加法,後來經過改良, 可以做減法和乘法, 但做不了除法。在帕斯卡之後,萊布尼茨改良了計算器。他發明了一種以他名字命名的轉輪「萊布尼茨輪」,方便實現四則運算中的進位和借位。

到了十九世紀初,經過近兩個世紀的改進,機械計算器已經能夠完成四則運算,但是計算速度很慢,精度也不夠高,而且設備造價昂貴。不過,這種計算器更大的缺陷在於,對於複雜的運算(比如對數運算和三角函數運算)都做不到。

十九世紀機械工業的發展需要進行大量的複雜計算,比如三角函數的計算、指數和對數的計算等。在微積分出現之前,完成這些函數的計算是幾乎不可能的事。

十八世紀之後,歐洲數學家用微積分找到了很多計算上述函數的近似方法,不過這些方法的計算量極大,需要很長的時間,而且當時除了數學家,一般人是完成不了那些計算的。為了便於工程師在工程中和設計時完成各種計算,數學家設計了數學用表,如此一來工程師就可以從表中直接查出計算的結果。

不過,那個時代的數學用表錯誤百出,為生產和科學研究帶來了很多麻煩。而這個問題很難避免,因為手算很難保證完全不出錯。如果很多數學家分別獨立計算,還可以比對結果發現錯誤。但是巴貝奇發現,那些不同版本的數學用表都是抄來抄去,而犯的錯也都一樣。

因此,巴貝奇想設計一種機械來完成微積分的計算,然後用它來計算各種函數值,得到一份可靠的數學用表。當時他只有二十二歲。

延伸閱讀:兩艘軍艦換不到兩噸重的計算機?巴貝奇與差分機|《電腦簡史》 齒輪時代(十八)

在隨後的十年裡,巴貝奇造出來一台有六位精度(巴貝奇最初的目標是達到八位精度)的小型差分計算機。隨後巴貝奇用它算出了好幾種函數表,用於解決航海、機械和天文方面的計算問題。

值得指出的是,巴貝奇的這次成功受益於工業革命的成就——當時機械加工的精度比瓦特時代已經高出了很多,這讓巴貝奇能夠加工出各種尺寸獨特的齒輪。

但是,當時並沒有二十世紀的精密加工技術,製造小批量特製齒輪和機械部件的成本高、難度大,這給巴貝奇後來的工作帶來了諸多不便。

巴貝奇小型差分計算機的部分模組。圖/Wikipedia

不過,首次成功還是讓巴貝奇獲得了英國政府的資助,用以打造一台精度高達二十位的計算機。

幾年後,他又獲得了劍橋大學盧卡斯數學教授的職位,讓他有了穩定的收入。在此之前,他一直在花自己繼承的十萬英鎊遺產。勝利女神似乎正向他招手,但接下來的時日,他在計算機研究方面一籌莫展。

從表面上看,巴貝奇遇到的困難是因為那台差分機太複雜了,裡面有包括上萬個齒輪的二點五萬個零件,當時的加工水準根本無法製造。但更本質的原因是,巴貝奇並不真正理解計算的原理。他不懂得對於複雜的計算來說,不是要把機器做得更複雜,而是要用簡單的計算單元來實現複雜的計算。

當然,在那個年代沒有人瞭解這些。作為現代計算機基礎理論的布林代數要再等十幾年才會被提出來,而且要再過近一個世紀,才會被應用到計算技術中。

後人根據巴貝奇的設計打造而成的差分機。圖/Wikipedia

——本文摘自《資訊大歷史:人類如何消除對未知的不確定》,2022 年 6 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

azothbooks_96
38 篇文章 ・ 12 位粉絲
漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

0

8
1

文字

分享

0
8
1
學測該怎麼出題?——點評高中數學教育與 111 年數學學測
科學月刊_96
・2022/03/02 ・3952字 ・閱讀時間約 8 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

  • 文/張鎮華|臺灣大學數學系名譽教授。

Take Home Message

  • 今年學測試題為 108 課綱實施的第一次學測。數學考題公布後,各界普遍對本次的試題感到失望。張鎮華認為,本次試題大多符合 108 數學課綱的精神,但試題的份量太重,學測應回歸「初步篩選門檻」的定位。
  • 張鎮華表示,數學考題的份量應調整適中,過去考題內容大多偏難,學生學習時遂常以對付考試為方向,以歷年考試題型為依據,背公式以求速解,忽略基礎概念的學習。
  • 近年來數學教學及評量已融入計算機使用,但大考仍禁止使用計算機,張鎮華認為,培養數感是計算機融入教學的重要理念之一,未來大考應允許使用計算機。
  • 張鎮華建議大考中心除了公布簡答之外,也能出版詳細的文件,闡述出題理念,協助引導教師的教學方向。

111 年學測於今(2022)年元月下旬登場,這是 108 課綱實施之後的第一次學測,各界都引頸觀望大考中心會如何回應 108 課綱,這更是教學現場師生關注的焦點。在數學科有兩個為人重視的方向,其一是回應數學自高二起分流教學,數學 A 和數學 B 如何命題;其二是學測數學科考題近年來在難易間來回擺盪,今年會是如何?

學測宜回歸「初步篩選門檻」的定位

學測始於民國 83 年,其定位是「初步篩選門檻」。但是數學科的考題並沒有對位,一直到民國 100 年之前,試題普遍都較難,滿級分人數占考生的百分比幾乎各年都只比 1% 略多,民國 85 年的 0.16% 更是歷年來滿級分比例最低的一次。這樣的難題,引發大部分學生害怕數學,現場老師更無法正常教學。自民國 100 年起,數學科考題逐漸回歸基礎,但卻在難易之間來回擺盪,讓師生每年惴惴不安。

民國 108、109 年的學測數學科試題極為適當,但卻因為滿級分考生的百分比高而獲罪,讓人無法理解;隔年數學科考題轉難,這雖在大家預料之內,但是各界熱切期望其回歸基本。本來期盼分程度測驗的數學 A 和數學 B 能解此困境,但是在今年數學 A 考完當晚,許多國高中老師、大學教授紛紛發表評論,對考題表示失望與不解。

筆者因為要協助高中數學學科中心,拍攝數學 A 和數學 B 的解答影片,先獨自逐題解答了兩份試卷,感覺題目其實都出得很好,大致上回應了 108 數學課綱的精神。但是其份量太重,100 分鐘的考試時間並不是合理的安排,難怪各界覺得太難;就連數學 B 試卷,其對象是低數學需求的學生,筆者也認為份量太重。

我猜想,數學 A 的份量會如此重,可能是想與數學 B 有所區隔。但是兩份試卷內容都太重了,學測還是應該回歸「初步篩選門檻」的定位,以利現場教學。

數學的教與學宜重視基礎概念,避免依考試題型學習

面對大考,數學的教與學也應該反思。數學的知識密度高,比起其他學科,有更多的邏輯推理,解題更宜細緻緩慢,需要充分的時間。可惜的是,面對「科科等值」的壓力,數學科的考試時間只能和各科一樣。在這樣的限制下,如果數學考題份量適當,也無不可;偏偏各處的考題大多偏難,學生的學習遂常以對付考試為方向,以歷年考試題型為依據,背公式以求速解,忽略基礎概念的學習。

在引導學生的學習應注重基礎概念這件事情,大考中心歷年來極盡努力。以今年數學 A 第 1 題為例,就是在傳達一個理念,排列組合只要重視基礎原理及組合數 Ckn 就夠了。早年有關排列組合的學習內容極多,許多內容都是被「製造」出來的考試難題,不關乎組合學的根本。後來 99 課綱刪除了環狀排列,108 課綱則刪除重複組合,將內容回歸到基礎概念。審視大考中心這些年來有關排列組合的試題,其實都是基本的概念,高中師生應該要理解,重視基礎概念才是王道。

111 年學測數學 A 第 1 題。資料來源/大學入學考試中心

再以今年數學 A 第 4 題為例,涉及的只有等差數列的定義,以及對數的換底公式和常用對數的 3 條對數律。早年有關對數的教學,涉及極多一般底的變形對數律公式,也出現底為函數的偏鋒考題,於對數本質的學習幫忙不大,但學生卻窮於背公式、解難題。其實對數相關的問題,只要以換底公式回歸常用對數,必要時再輔以常用對數的 3 條對數律,均能順利回答。99 及 108 數學課綱均重視此理念,大考中心的試題亦都契合此想法,高中師生當可放心依此教與學。

111 年學測數學 A 第 4 題。資料來源/大學入學考試中心

今年學測數學 A 還有許多值得稱道的題目。例如第 7 題中,絕對值代表數線上兩點間的距離,若能搭配數線上的圖形判斷,並不需要進行去絕對值的耗時計算;第 10 題有關三次函數的性質,不必記憶對稱中心的公式,不淪為費時的三次配方,是相當用心的題目;第 12 題揭示,不必背誦一元二次方程式的公式解;第 6、15 題提醒,不能忘記國中所學的基礎平面幾何知識,凡此種種都很精采。

更多有關今年數學 A 考題的分析,可參考延伸閱讀的《高中數學學科中心電子報》文章。

計算機融入教學與評量

108 數學課綱除了從高二起分三軌教學以外,還有一個重點,就是計算機融入教學與評量。108 數學課綱高中範圍的 84 條學習內容中,有 24 條使用計算機作為參考教具。實施要點各處亦闡明,教材要設計計算機相關內容,教學應重視學生使用計算機的方法與態度,教學資源應包括計算機,學習評量宜容許學生使用計算機。

如今,6 家出版社的高中數學教科書,均依照課綱的精神將計算機教學融入,學校老師們也開始教導學生正確使用計算機的方法與態度,許多回應都指出,計算機融入教學收到不錯的成效,過去一些害怕數學的學生,因為有了工具,逐漸開始喜歡數學。只是令人不解的是,大考中心並不允許學生在學測考試時使用計算機,理由之一是害怕學生利用計算機作弊;這是一個不可思議的藉口,請看世界極多國家的考試都已經允許學生使用計算機,並沒發生什麼不良事件。

審視今年學測數學科考題可以發現,為了害怕被批評不能使用計算機,一些需要使用真實數據的應用題目都不見了,因此考題中缺少高二的一些重要學習內容,例如指數、對數、三角函數的應用問題。取而代之的竟然是設計了第 2 題那種虛假情境的問題,如下:「某品牌計算機在計算對數 logab 時需按 log(a,b)……。」這種考題在以前的題目鋪陳上,是以題目抄錯順序為情境,這次刻意以計算機的操作布題,實為假情境。市售計算機的對數計算皆以 10 或自然對數 e 為底,並沒任意底數操作的方式,與現實矛盾的情境,無法回應 108 數學課綱的理念,倒不如讓學生在考試時使用計算機,才能讓他們更有感。

111 年學測數學 A 第 2 題。資料來源/大學入學考試中心

另外,數學 B 第 15 題的答案:機率為 14/15,以及第 16 題的答案:機率為 31/45,都不如 0.93、0.69 能讓人感受機率的大小。讀者可試想,你會跟朋友說買了一間 2022 坪的房子嗎?當然要說 44.97 坪才讓人有感。培養「數感」是計算機融入教學的一個重要理念。另外,第 19 題需要學生動手計算 2.3/48、2.3/19、4/57 來作答,也不是高中數學學習的重點,應該允許他們用計算機算。

另外有些小瑕疵的題目,例如數學 A 第 14 題的高斯消去法宜慎重出題。

大考中心宜出版學測參考答案,闡述出題理念以引導現場教學

整題來說,今年學測的數學科考題大方向可圈可點。回顧大考中心成立的歷史,民國 80 年 10 月 14 日,教育部長毛高文在臺灣省教育行政會議中頒發的書面致詞說:「如果將來的入學方式能多元化,學生的學習方式就不能固定一個模式,要用最基本的道理來應付各種的需求和挑戰,導向正常教學。」

反應在教育部於 1992 年提出的《我國大學入學制度改革建議書-大學多元入學方案》,其第五項理念是:

(五)考試方法應輔助教育,而非教育去適應考試方法。

而「良好的大學入學制度」的 14 項評判規準中,被認為「第一重要」的規準是:

3. 能引導高中正常教學。

由前述文件觀之,大考中心應平衡兩個服務面向,一面是為大學選才服務,另一面是為高中學習成效檢定服務,不該過度傾向於某一面的需求而犧牲另一面。目前仍顯得太傾向為大學服務,數學相對表現令多數高中教師失望。

本文最後不禁要再多提出一個請求。除了因為時間有限,宜減輕數學試題的份量以外,建議大考中心能出版學測參考答案,闡述出題理念以協助現場教學。雖然有許多人都已經釋出參考答案,但他們到底不是出題者,有些地方並不一定能精確了解出題的用心,如果中心能在公布簡答之外,出版詳細的文件、闡述出題理念、引導教學方向,對現場教學將有極大助益。

延伸閱讀

  1. 張鎮華,〈學測數學怎麼考?分程度測驗或許是正解〉,《科學月刊》,第 615 期,2021 年。
  2. 歐志昌,〈從 111 年學測數學 A 試題省思 108 數學課綱之教學與學生學習〉,《高中數學學科中心電子報》,第 168 期,2022 年。
  3. 大學入學考試中心,《我國大學入學制度改革建議書-大學多元入學方案》, 1992 年。
  • 〈本文選自《科學月刊》2022 年 3 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。
科學月刊_96
231 篇文章 ・ 2293 位粉絲
非營利性質的《科學月刊》創刊於1970年,自創刊以來始終致力於科學普及工作;我們相信,提供一份正確而完整的科學知識,就是回饋給讀者最好的品質保證。

0

4
0

文字

分享

0
4
0
數位時代下,台灣 5G 專網該如何發展——專訪國家通訊傳播委員會孫雅麗委員
科技大觀園_96
・2022/01/25 ・3829字 ・閱讀時間約 7 分鐘

立即填寫問卷,預約【課程開賣早鳥優惠】與送你【問卷專屬折扣碼】!

 

5G 是近幾年最熱門的話題,隨著行政院第一階段的商用頻譜釋照,五大電信商在 2020 年 6 月陸續開通 5G 服務,臺灣也正式宣告邁入 5G 時代,但其實這一切都只是 5G 發展的第一步。許多企業早已將目光焦點轉向即將開放申請的 5G 企業專網,究竟什麼是 5G 專網?5G 專網的魅力又在哪?

究竟什麼是 5G 專網?圖/pixabay

5G 究竟厲害在哪?

5G,全稱為第五代行動通訊技術(5th generation mobile networks),是人們熟悉的 2G、3G、4G 一路演化而來最新行動通訊技術的統稱,具備大頻寬、低延遲、高速率三大特性,不只是能夠帶來更好的網路體驗,它更是帶來數位轉型的驅動力。

儘管被視為劃時代的革新,但許多人都表示使用 5G 手機的體驗感受並不明顯,認為僅僅只是比 4G 快一些,甚至會笑稱最有感的是「帳單」,難以理解為什麼全球媒體或企業對 5G 抱有如此高的期待,但其實這與大眾對 5G 的誤解有關。

國家通訊傳播委員會(NCC)孫雅麗委員解釋, 5G 網路在臺灣可以分成兩種,第一種是由電信商提供的公眾行動寬頻網路,也就是一般大眾都可以申請使用到的網路服務,另一種則是企業 5G 網路,有兩種選擇:一是公眾行動網路業者利用其公眾行動網路頻段提供企業 5G 網路服務。或是,企業可以申請專用頻率,自行建置專屬完全獨立運作的「行動寬頻專用電信網路」,也就是經常聽到的專頻專網或 5G 專網(5G private network)。

之所以特別區分兩者,是因為 5G 的出現對一般民眾及企業的影響程度差異很大。孫雅麗解釋,5G 的目的不只是服務一般大眾,以部署完全的人口涵蓋率到都會區與偏遠地區為目標,對於一般人來說,傳輸速度的提升很可能只是讓影片載入快上一兩秒,但對於企業而言,大頻寬、低延遲的基礎通訊基磐能夠保障物聯網智能化應用的傳輸需求與高可靠性,進而促使在垂直應用場域上做出創新。

在科技持續推陳出新下,全球早已邁入數位時代,各大企業無不積極進行數位轉型,而現在談論的數位轉型也已經不再是早年將文件電子化、網路化或聯繫起全球各地人群,而是更進一步的萬物聯網(Internet of Everythings , IoE)。但要達成 IoE ,即時資料收集傳輸、大數據分析、AI 技術導入就是必須的,而 5G 正是實現這一切的關鍵使能技術(Enabling Technology)。

以智慧工廠為例,指出過去工廠多得仰賴老師傅操作及品管瑕疵,但在引進自動化及智能物聯網後,現在可以利用高解析攝影機監控生產線,將即時影像送至後臺交由 AI 系統協助產品瑕疵分析,而要傳送高解析度影像就得需要高寬頻,自動化品管控制流程更需要低延遲與高可靠性的即時傳輸網路,這也是為什麼企業在數位升級與轉型,將 5G 專網基礎通訊網路建設鋪進企業如此重要。

引進自動化及智能物聯網後,更需要低延遲與高可靠性的即時傳輸網路。圖/pixabay

孫雅麗認為,5G 不只是提供更大傳輸通路的水管,而是一促使轉型的驅動力,讓企業能夠重新審視自己的商業模式,思考如何可以運用 5G 技術與專網的建立最佳化現有作業流程,同時也可能激發創意,創造出全新商業模式。這點對公領域的機關單位來說也是相同的;孫雅麗透露,行政院也有在討論 5G 專網可能為公眾利益帶來什麼幫助,包含防救災、配合無人機監控非法砂石盜採、非法水庫傾倒垃圾等都是可能的潛在用途。

儘管如此看好 5G 專網帶來的全新進化,孫雅麗也強調,5G 專網帶來的改變將是全面的,要不要採用對企業來說是相當重大的決定。就像房屋重新設計裝潢一樣,企業必須審慎評估所欲達成的願景、目標與效益,這是決定是否要擁抱 5G 專網的一項重要功課。畢竟,對企業而言這是一項重要的決策與措施,預計開放後也將會先在有限區域內進行場域實驗後才會全面展開行動導入。而能讓大眾真正體會到 5G 優勢的殺手級應用更可能早一些在遊戲產業中出現。

以最近熱門的元宇宙(Metaverse)話題為例,事實上這項概念早在 1992 年的科幻小說中就被提出,2003 年也出現類似的虛擬世界概念遊戲「第二人生」(Second Life),然而當時設備運算能力不夠、網路頻寬不足以支撐,在使用者無法深入體驗下自然無法引起迴響。反觀現今頻寬已足夠還可以保證低延遲,在晶片持續發展下,只需要幾個晶片便可以達成當年需要幾千萬才能達成的高效能運算,突然之間虛擬世界的想法似乎變得可行。

「所以我們才會說,一切看似水到渠成了。」

5G 專網管理辦法

為了加速建構國內 5G 專網基礎環境,NCC 已陸續開放 PoB (Proof of Business)及 PoC (Proof of Concept) 場域驗證,預計將於 2021 至 2022 年間釋出 4.8-4.9 GHz 頻段共 100MHz 頻寬供企業申請執照,以「專網專頻」方式獨立運作。攸關 5G 發展的《電信管理法》也已在 2020 年7月1日施行,針對 5G 企業專網運作的《行動寬頻專用電信網路設置使用管理辦法》NCC 目前也正加緊研擬中。

孫雅麗解釋,有時候科技往前走不見得法規跟得上,為維護公共利益,「適法性」就變得非常重要,以專用網路為例。過去僅提供軍事、產學研等特殊需求申請使用,多僅針對使用期限與範圍進行規範,但現在 5G 專網開放給一般企業申請使用,自然需要新法規才能更妥適地規管。不僅是臺灣,德國、日本、英國、法國、南韓及香港也都早已制定 5G 專網管理政策與法規,而 NCC 在制定專法上也有參考各國的監管辦法,但實際作法仍會依據臺灣環境背景進行調整。

為鼓勵企業積極採用以促進數位轉型,專用頻譜釋出規劃採審議制,不採公開競標因此沒有名額限制的問題,但管理辦法將針對申請資格、場域範圍、使用管理、網路架構、連接限制、執照年限、資通安全、頻率使用費等各面向進行明確規範,企業可以依照自身需求選擇適合方式發展垂直應用。不同於電信業者提供的 5G 網路全區通行,提供企業申請的 5G 頻段將有特定地理區域限制,如果兩個鄰近企業均申請使用專網服務,將以「和諧共用」的原則進行運作,由兩方協議不互相干擾為主。

由於並非電信業者,依現行制度規定,原則上企業專網將不得連接公眾網路使用,儘管如此,除了廠內的垂直整合,企業智慧化流程都與雲端服務、數據平臺及 AI 工具息息相關,可想而見企業仍有連接雲端服務的需求,孫雅麗表示,企業數位轉型對國家競爭力很重要,目前還在積極了解企業應用態樣與需求,也會持續進行討論,努力在規範與產業需求間取得平衡。

想發展 5G 專網,資安議題是重中之重

在持續發展之際 5G 衍生出的資安議題也不容忽視,NCC 也相當明白這一點。孫雅麗指出,去年電信業者建置 5G 公眾電信網路時,臺灣是全球首見要求行動業者在遞交營運計畫書時就必須附上 5G 資通安全維護計畫的國家,之所以如此,便是希望業者在建置的同時就將資安考量納入規劃,來確保公眾在使用 5G 網路上的安全性。

5G 專網開放後也是相同。NCC 將要求企業在申請執照時同時也得附上資安防護規劃,並做好應變機制,也期盼若發生資安事件能立即通報,然而考量到專網畢竟並不是公眾網路,從政府角度來說還是不會涉入太深,僅會進行必要提醒,資安的責任仍是落在業者本身。

為了支援各種創新應用,5G 核心網路必須具備足夠彈性才能有效支援,也因此是採用開放式以服務為基礎(Service-based Architecture)的系統運營架構,這在帶來極大自由同時也帶來風險。孫雅麗指出,除了對基礎設施的資安防護,企業也必須注意針對用戶設備(UE)的攻擊,一旦終端設備被侵入,很容易形成「地方包圍中央」的局勢影響到位於後端的核心網路,同時近年常見的供應鏈攻擊也是 5G 專網將面臨的一大資安挑戰。

由於 5G 技術運作及維護涉及許多專業,許多公司在架設專網的核心網路時可能會選擇委給專業網路公司進行維運管理,這也將衍生出另一種可信賴廠商與安全供應鏈管理的風險控制議題。孫雅麗認為,隨著 5G 面臨的資安威脅更加複雜化,資安維護將變得越來越重要,企業必須正視專網潛在的資安風險,面對全球供應鏈時代,未來的資安威脅將更頻繁及複雜,可想見未來資安服務公司的需求將會持續提升。

未來資安服務公司的需求將會持續提升。圖/pixabay

除了提醒企業審慎看待潛藏的資安風險,專訪的最後孫雅麗也再次強調了數位轉型的重要性。孫雅麗表示,5G 對各國來說都是重點推動的基礎建設,在與電信業者加速加量建設要求配合下,全臺 22 個縣市中已有超過 10 個縣市涵蓋超過 90%,NCC 未來也持續補助偏鄉建設發展,鼓勵企業發展垂直場域應用來進行數位轉型。

「企業的數位轉型不僅僅關乎到自身,對國家、對產業、對經濟的競爭力都與數位化和創新息息相關。臺灣想跟上世界的腳步企業就必須轉型,政府積極發展推動 5G 的目的也是在於此,而這也是 5G 真正的價值所在。讓我們一起跳到創新的軌跡上(Jump to the next curve)。」

資料來源

科技大觀園_96
82 篇文章 ・ 1104 位粉絲
為妥善保存多年來此類科普活動產出的成果,並使一般大眾能透過網際網路分享科普資源,科技部於2007年完成「科技大觀園」科普網站的建置,並於2008年1月正式上線營運。 「科技大觀園」網站為一數位整合平台,累積了大量的科普影音、科技新知、科普文章、科普演講及各類科普活動訊息,期使科學能扎根於每個人的生活與文化中。