巴貝奇誕辰｜科學史上的今天：12/26

他是生錯時代的天才，腦袋裝著二十世紀的現代觀念，被困在十九世紀的蒸氣時代。他的夢想太過龐大，注定要因當時的技術限制而失敗；他的觀念太過先進，注定得不到世人的理解與讚譽。巴貝奇，橫跨數學、天文、機械、管理等不同領域的數學家與發明家，注定要抱憾而終。

查爾斯．巴貝奇。圖／wikimedia

其實巴貝奇的聰明才智早受肯定，所以才能接任地位崇高的劍橋大學盧卡斯數學教授一職。擔任過這教職最有名的就是牛頓，不過巴貝奇在大學時期就連同好友一起抵制牛頓艱澀難用的「流數」，推動全校學生改用萊布尼茲的微積分。他的創新還展現在各種領域，例如倡議用同一費率取代依距離遠近訂定郵資，因為如此郵務會更有效率，不但縮短遞送時間，還能節省成本與人力。他訂定第一個保險統計表，讓保險公司計算保費有所依據。他還能巡訪各地工廠，分析每個生產步驟的成本，比泰勒更早用科學方法改善生產流程，也比福特更早提出分工專一的作業方式。

他還有許多發明，包括可以同時測量火車車速與路面顛簸的記錄器，以及用燈光傳遞訊息的通訊系統。其中野心最龐大的就是打造一具可以自動計算出答案的機器。

當時所有函數與公式都只能靠人工計算，不但費時費力，又容易出錯。以對數表為例，愛爾蘭測量局曾比對各地出版的十三種版本，結果每份都有錯誤。巴貝奇深信可以用機器取代人腦做出正確無誤的計算。他心中已有腹案：只要利用有限差分將多項式運算拆解為多次迭代的加法，機器就可以勝任這種很單純的計算工作。

原理說來簡單，但真要轉化為齒輪與轉軸的實際運作可就困難重重了。「差分機」預計使用兩萬五千個零件，高二米四、重十五噸；零件都得重新製造，還須符合極高的精密度；組裝須分毫不差以免牽一髮而動全身；構思時難免顧此失彼，因此一邊製造一邊更改設計。自1822年開始打造，花了十年光陰不過完成七分之一，預算嚴重超支的英國政府終於失去耐心，停止補助，差分機就此夭折。

但巴貝奇並未就此放棄夢想，反而著手設計一台功能更強大的「分析機」，可以用打孔卡片輸入不同程式，還有貯存資料的暫存器，最後還能直接印出答案，可說是具備了現代電腦的雛型。艾妲 (Ada Lovelace) 還為它寫了史上第一支程式，為女性奪得第一位程式設計師的頭銜。只是那個時代沒有人理解一台通用型的計算機有何用途，這台始祖電腦就只能以藍圖的形式，像化石般被遺忘在歷史中等待後人發掘。

由倫敦科學博物館建構，巴貝奇所設計的差分機2號。圖／Allan J. Cronin@wikimedia

等待被發掘的還有「差分機2號」，這是巴貝奇針對差分機所做的改進，只需八千個零件，但同樣只是張未能實現的設計藍圖。直到153年後，倫敦科學博物館終於以17年的光陰，於2002年將差分機2號打造出來。它完全忠於巴貝奇的原始設計，分毫不差，也一如巴貝奇的構想，齒輪、轉軸、彈簧、鉤環、……等零件一個一個運轉後，吐出正確無誤的答案，證明巴貝奇超越時代的構想確實可行。其實現代生活早已印證了他當時的遠見：「計算的科學──我們愈前進，它就變得愈重要。而科學如何應用到生活之中，最終都將由它引導。」

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。