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科學啟蒙了社會然後呢?它可以走自己的路嗎?——《一生必修的科學思辨課》

天下文化_96
・2021/08/21 ・2270字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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  • 作者/江才健

在某種社會意念中,科學研究似乎是神創之事,不但來自無可名狀的靈感創造,也賦予了神聖和至高無上的崇敬,這在科學事物以某種整體卻含混的印象,帶來社會生活與應用技能巨大改變的社會背景下,得到更進一步的強化。類同於人類文明裡的其他文化創造,譬如藝術與文學,這些無名的想像力,帶給人類未可逆料的驚喜,使得沉悶的尋常生活出現深遠的意義,而不同於其他創造的才分,科學創造因為直接衝擊著人類的生活實質內涵,也就益發的受到欣羨與崇仰。

在二十世紀的科學歷史中,獲稱為偉大物理學家的愛因斯坦,最是典型的代表,許多人傳誦他所提出的相對論,其實大多對之不知其詳,甚或根本不知何其所謂,但是人們只是附和讚嘆他無可名狀的天才,只會赧然於自己對玄奧理論的無從理解,絕不會懷疑此些論說可能是瑕疵誤謬的。

獲稱為偉大物理學家的愛因斯坦 (Albert Einstein,1879 – 1955)圖/Wikipedia

科學在人類文化中樹立起信實地位的原由,來自科學創生思維的可驗證性。人們見識到科學在有限規範條件中,建立起可以預測的因果關係,也藉此造出許多實用工具,對於一些科學玄想,自然就有了深刻信心,認定一些看似難喻的玄想,終有其成就真實的一日,科學思維因此也就自然成為顛撲不破的真理。

回顧科學演進的歷史便可以知道,許多後來視之為近代科學的代表人物,在歷史演進的當下,其實是站在後來科學所謂主流思維的對立面。標誌實驗科學代表人物的波以耳,他便不信服以往的風火土水四元素論及引領化學主流思維的汞硫鹽三元素論,堅持宇宙由上帝創造的最小成分形成,他認為自己的實驗科學結果,證明了上帝的真實存在,煉金術也比合成化學更有價值。

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當然,實證科學所觀照事物因果的簡單而貼近的特性,使其知識內涵易於轉化為實用工具,造成人類文明面貌的巨大改變,科學在利之所趨人性的導引下,自然走向立竿見影的實徵致用之路,也走出科學坐上人類宇宙思維主流寶座的歷史事實。

知識創造總無法自外於社會需求的衡度,由波以耳以降,近代科學的實證之路,雖說面對質疑與挑戰,終究還是開枝散葉,愈益茁長成蔭,伴隨著歐洲文明的擴張興起,科學更成為世紀的顯學,十九世紀下半以降迄今,人們多只企盼科學思維的新境,少有質疑其究竟如何。

但是科學創造波瀾壯闊、日起有新,在有限規範條件下受檢證之前,到底哪些才是有價值的呢?此種對於科學玄思的質疑,甚至到二十世紀初的愛因斯坦廣義相對論,也不可避免,英國愛丁頓(Arthur Eddington)爵士的東非洲日全食探測,雖說一夕揚名,日後仍不免對於其所用底片曝光可靠度的懷疑,但是社會信了,愛因斯坦坐上科學王座,一直到今天,當下的熱潮是競相砸錢建造大探測器,找尋那虛渺微妙的引力波。

懷疑論者是有的。十九世紀英國算則計量先驅,有稱他為近代計算機之父的巴貝奇(Charles Babbage),就提出以對作者著作計量的方式,來衡量一個人的科學貢獻,巴貝奇一生提出過許多奇想,大多沒有得到重視,這個想法也不例外,但是他沒有想到,當今科學界已然拳拳服膺此議,讓不計其數科學研究者浮沉論文計量的大潮之中。

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近代計算機之父的巴貝奇(Charles Babbage) 所發明的差分機,被視為電腦先驅。圖/WIKIPEDIA

巴貝奇的構想受到質疑並不奇怪,因為一個人的創造貢獻,如何能以數量衡度,不過他的想法還是帶來影響。一八六八年英國皇家學會出版了頭一冊的《科學論文目錄》(Catalogue of Scientific Papers),雖然編目選擇標準引起批評,至少設定了一個查核評比標準,也讓許多科學中人援引利用。不過那冊《科學論文目錄》,不但收錄科學論文的來源性質不一,甚至文獻內容的寫作引用,以及作者的貢獻,都有爭議,以今天的學術常規來看,已經可歸之於學術不當行為。

到了二十世紀,美國學術界開始有「不出版就走路」(publish or perish)的概念,但是學術界光是追求論文出版數量,卻無法保證其質量的水準,因而也總想法子來矯正缺失,一直到一九六〇年代,美國語言學出身的專家加菲德(EugeneGarfield)開創出一個衡量科學論文價值的辦法,稱之為科學引用指數(sciencecitation index, SCI),計量一個科學研究者在選定刊物上發表論文,受到他人引用的指數,現今科學引用指數已成為科學界衡量科學研究者貢獻的主要標準。

這個標準在世界各個國家的科學界,受到不同程度的重視,得到共識與支持,也不可避免要引起許多批評。現在許多科學研究者倡議要有更好的評核標準,譬如十多年前由一個物理學家提出的 h 指數(h index),似乎得到相當好評。當然現在的所謂網上自由發表論文平台,跳過以往論文經由同儕評審(peerreview)才發表的辦法,由網路自由大量的評審來定奪價值。

回到科學或是人類創造的本質,那本來是出自人眾又再回到凡塵的活動,自不可能真正有「秋水文章不染塵」的絕對自在脫俗。尤其科學成為人間顯學,人人嚮往欣羨,也總希望他們奉獻出的膏脂,能夠帶來傲視宇宙的視野、豐沛的實質利益、長久的生命存在。於是,急功近利、近名這些人性本質,就宰制著社會設定出的衡量科學標準,宰制著科學大洋中的云云眾生,也決定著我們對於宇宙生命的認知視野。

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——本文摘自《一生必修的科學思辨課》,2021 年 9 月,天下文化

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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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愛因斯坦的光速魔術
賴昭正_96
・2024/10/05 ・7055字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

起初神創造了天地。大地空虛混沌; 深淵的表面一片黑暗;神的靈運行在水面上。神說,「讓它有光」,於是就有了光。 神看見光是好的;神將光明與黑暗分開。 -創世紀 1:3

1905 年愛因斯坦在題為「關於運動物體的電動力學」(On the Electrodynamics of Moving Bodies)的論文引言裡謂:

我們建議將「相對性原理」這個猜想(conjecture)提升到一個公設(postulate)的地位,並引入另一個表面上與它不調和(irreconcilable)的公設,即光在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值 c。這兩個假設足以(讓我們)透過適用於靜止物體(狀態)之馬克斯威(James Maxwell)理論,導出一個簡單且不矛盾(consistent)的電動力學理論。

愛因斯坦真大膽:一個可以用實驗來確定的光速,怎麼可以定為「公設」呢?光速與發射體運動狀態無關不是完全違反了我們日常生活的經驗(如聲速)嗎?

更令人難以相信的是:當時的物理與天文學家因為馬克斯威方程式(Maxwell Equation)的成功,都認為空間充滿了絕對靜止的「以太」,「光速為定值」僅是相對於這一固定的「以太」而言;而愛因斯坦竟初生之犢不畏虎,開宗明義地謂不要爭辯了,我們將光在真空中的速度「公訂」為與發射體運動狀態無關的定值 c!幸運地,在「立即引起了我的熱烈關注」下,當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克(Max Planck)立即在柏林大學開始講授相對論,並公開為愛因斯坦的抽象概念理論辯護!由於普朗克的影響,這篇愛因斯坦根本沒想到是「革命性的」、完全改變牛頓之時空觀念的論文終於與量子力學一起開創了近代物理學。

當然,我們現在知道實驗上已經證明了這一「公設」的正確性;愛因斯坦怎麼那麼「神」呢?

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愛因斯坦以大膽創新思維,突破常規,開創物理學新紀元。 圖/wikimedia

「光」逐流

第二次世界大戰結束後不久,愛因斯坦受邀在「在世哲學家圖書館」(Library of Living Philosophers)撰寫一篇知識分子自傳(註一)。在該《自傳筆記》(Autobiographical Notes)裡,愛因斯坦開張寫道:「我坐在這裡是為了在 67 歲時寫一些類似於我自己之訃文的東西」,然後以無與倫比的溫暖和清晰解釋了他的思想路徑:從年輕時對幾何的興趣,轉向馬克斯威、馬赫(Ernst Mach)、和波爾(Niels Bohr)等哲學、科學家對他自己之理論發展的影響。此書是愛因斯坦留給我們的唯一個人自傳筆記,為科學史上的一部經典著作。

在講述導致狹義相對論的發展時,愛因斯坦在《自傳筆記》中回憶道:

…..我在十六歲時就已經遇到了一個悖論:如果我以速度c(真空中的光速)追逐上一束光,我應該觀察到其電磁場將是靜止不前進,只是在空間上振盪而已。然而,無論是根據經驗,還是根據馬克斯威方程組,這現象似乎不存在。(因此)從一開始,我就直覺地清楚看到,從這樣一個觀察者的角度來看,一切都必須按照與相對於地球靜止的觀察者相同的定律發生。第一個觀察者如何知道或能夠確定他處於一快速、等速的運動狀態?從這個悖論中可以看出,狹義相對論的種子已經包含在內。

愛因斯坦如何解決這悖論呢?

一場風暴

愛因斯坦在瑞士專利局任職時,經常與「奧林匹亞學院」(Olympia Academy)的成員討論光速之謎。1905 年 5 月中旬,他突然想到光速之謎的答案就隱藏在用於測量時間的程序中,他回憶說:「我的腦海中掀起了一場風暴」。隔天一大早碰到一位工程師同事就迫不及待地告訴說:「我已經徹底解決了這個問題。對時間概念的分析是我的解決方案:時間不能是絕對的,時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係。」

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在風暴中,愛因斯坦匆匆忙忙地在數週內完成了那革命性的狹義相對論論文。在此讓我們看看為什麼他認為「時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係」。

愛因斯坦同步程序

要測量光速,必須讓光訊號在已知距離內從一個位置跑到另一個位置,然後透過起點和終點的時鐘讀數之差異來確定傳播時間。因此用於測量傳播時間的時鐘必須同步,否則它們之讀數差異將毫無意義。可是我們卻需要利用光速來同步化兩個不同地方之時鐘,這顯然是「雞生蛋、蛋生雞」的循環邏輯問題。

愛因斯坦的風暴就是他終於想出了可以避免循環邏輯的同步化假想實驗:在 tA 時從 A 發出一道光線,當它在 tB 到達 B 時立刻讓它反射回去,於 t’A 時到達 A;如果

則我們稱 A、B 兩地的時鐘精確地同步化了。例如 A 在 1:00 發出光信號,1:10 收到反射回來的光信號,如果 B 收到光信號的時刻是 1:05(或者將它調到 1:05),那麼 A、B 兩地的時鐘便是同步。今天的物理學家將此方法稱為「愛因斯坦同步程序」( Einstein Synchronization Procedure )。

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光速定值的「公

愛因斯坦接著說:「另外,根據經驗,我們進一步要求

為普適常數(真空中的光速)。」這是根據經驗計算光在兩點間之平均速度的方法,毫不起眼,但卻隱藏著一個非常不尋常的「陰謀」?

邏輯告訴我們:如果我們用另一毫不起眼的 tB 定義去測單方向的光速(A 到 B或 B 到 A),其值一定是 c ( 註二 )!因此愛因斯坦說:「…我們根據定義確定,光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間。」也就是說愛因斯坦在這裡從「平均速度」及「愛因斯坦同步程序」的定義,魔術般地導入了他的公設:光在任何方向的速度都是一樣的 c 值!

為什麼這是個「陰謀」呢?在愛因斯坦的假想實驗中,我們既然不需要知道光的速度,為什麼不用聲音呢?答案很簡單:因為我們知道聲速會受到 A、B 兩點與空氣之相對速度的影響;如果風從 A 吹到 B,那麼 B 收到聲音的時間將比愛因斯坦之 tB 早! 可是那時候幾乎所有的物理學家都相信光是在「乙太」中傳播的(見後),愛因斯坦怎麼知道光速不會受到 A、B 兩點與「乙太」之相對速度的影響?

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愛因斯坦透過同步程序巧妙定義光速,避開了「乙太」的影響。圖/wikimedia

歷史上最「失敗」的實驗

在「近代物理的先驅:馬克斯威」裡,筆者提到曾被評選為有史以來第三大物理學家馬克斯威用簡潔數學方程式━「馬克斯威方程式」━闡釋了當時已知的電磁現象。1865 年,馬克斯威透過其方程式導出電磁波的存在,並證明光事實上就是一種電磁波!光既然是一種波動,那像水波及聲波一樣應該有傳播的媒體(介質),物理學家開始尋找這一稱為「乙太」的媒體,並測試地球在這一媒體中的運動狀態。

這些實驗中最有名的是後來被稱為歷史上最「失敗」的實驗:1887 年,邁克爾森(Albert Michelson)與莫利(Edward Morley)用光干涉儀測量地球與乙太的相對運動速率。邁克爾遜和莫利預計會發現:分道揚鑣的兩道光束在不同時間回到探測器,從而可以計算出地球在乙太中的運動速度。但他們非常失望地發現:無論光向哪個方向傳播,它總是以相同的速度移動,因此下結論説:如果乙太存在,地球與乙太的相對運動速率為零!他們認為這有兩種可能的解釋:(1) 在地球表面之乙太被地球拖著走;或 (2) 根本沒有乙太(參見「乙太存在與否的爭辯」)。但更簡單的解釋應該就是愛因斯坦的不要爭辯「公設」;可是誰敢提出這種違反常識的論調呢?或許只有當時還是默默無聞的瑞士專利局小職員吧?

可是愛因斯坦回憶說:「在我自己的發展中,邁克爾遜的結果並沒有(對我)產生很大的影響。我甚至不記得當我寫第一篇關於這個主題的論文時(1905 年),我是否知道它。」然而愛因斯坦也在許多場合中曾經反覆使用「可忽略不計」、「間接」、「非決定性」等詞彙來形容邁克爾遜實驗對他思想的影響…。看來「愛因斯坦當時是否知道邁克爾遜實驗結果」這個問題將永遠是個懸案。但可以肯定的似乎是:即使愛因斯坦知道邁克爾遜的結果,它對愛因斯坦理論的起源貢獻應該是非常小和間接的,絕對不是他發現相對論的主要推動因素。

事實上前面提到:愛因斯坦根本可以不需要知道,因為在他的時鐘同步程序下,光速一定是定值,與實驗結果或「乙太」是否存在無關。相反地,如果愛因斯坦清楚不用時鐘同步化的邁克爾遜-莫利實驗,那風暴可能就不會產生了!

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時鐘同步化與光速無關

測量單方向光速實際上並不需要同步化的兩個時鐘(即沒有循環論證的問題)。例如 A、B 兩地皆在赤道上,A 在 1:00 發出光信號,B 在收到光信號後等 12 小時再發射回去,如果 A 在收到 B 光信號的時間是 13:04,那麼因為地球 24 小時自轉一次的關係,AB 距離除以 0.02 便是光單方向(相對於宇宙)的速度。在這一個實驗中,A、B 兩地的時鐘根本不必要同步化,只要它們的精確度是一樣就可以了。

人類早在 18 世紀初就已經知道如何製造相當精確及穩定的時鐘:哈里森(John Harrison)是英國的一名木匠,自學了鐘錶製作;在 1720 年代中期,他設計了一系列卓越的精密長殼時鐘,其精確度已經高達一個月僅差一秒(註三)。我們可以將兩個 Harrison-IV 時鐘在 A 處校正,然後慢慢(原則上無限地慢)將其中一個移到它處,不但可以用它來同步化這些地點的時鐘,還可以用來直接測量單方向的光速。

還有,首次確鑿證明地球在動的布拉德利(James Bradley)早在 1729 年就已經透過「星光像差」(stellar aberration)測得高達 0.4% 精確度的光速;而發明「傅科擺」(Foucault pendulum)來證明地球在自轉的傅科(Léon Foucault)則在1862年透過旋轉鏡與單鐘測得 0.6% 精確度的光速。

馬克斯威方程式也告訴我們,不需要使用任何時鐘,透過測量自由空間的磁導率和介電常數即可間接計算光速,完全避開愛因斯坦的循環論證邏輯。事實上馬克斯威 1865 年就是用這兩個實驗數據計算出電磁波的傳播速度為每秒鐘 310740000 公尺,接近當時光速的(傅科)實驗值。馬克斯威認為這不會是巧合,謂:「我們幾乎無法避免這樣的結論:光存在於同一介質的橫向波動中,這是電和磁現象的原因」,因此他預測光是一種電磁波。

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上面這些說明了 20 世紀黎明前,科學家就已經知道了:時間(校時)和訊號速度之間並不存在著密不可分的關係。事實上愛因斯坦更應該知道,因為當他被問到是否站在牛頓的肩膀上時,他回答說:「不,是站在馬克斯威的肩膀上!」所以不知道愛因斯坦是否故意沒想到這些,以便透過陰謀來創造相對論?在今天,愛因斯坦那篇沒有任何參考資料的相對論論文是不可能被接受發表的!

愛因斯坦的規定

在愛因斯坦同步程序下,無論光的實際速度是多少,光速測量起來總是定值 c。難道愛因斯坦不知道這「魔術」充滿了漏洞嗎?一個可能的解釋是 19 世紀末電報線和鐵路將整個歐洲連接成一個巨大的網絡,為了以確保訊息、乘客、和貨物的順利流動,同步時鐘是非常實際的考慮;愛因斯坦是專利局電訊操作設備的技術專家,負責審查時鐘同步的網路電磁設備之專利申請,因此他一定在思考時鐘同步問題,加上經年累月地為光速所困,似乎很自然地便往這牛角尖裡鑽。

愛因斯坦或許因長期研究時鐘同步問題,導致忽視光速測量的漏洞。圖/wikimedia

我們知道魔術是騙人耳目與大腦的,不能用在科學上。光速是可以量的,怎麼可以根據定義確定(光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間)?因此在其 1916 年之科普《相對論:狹義理論與廣義理論》一書中,愛因斯坦辯說:「(假設 M 在 A、B 兩處之正中間)實際上光需要相同的時間穿過路徑 AM 和穿過路徑 BM,這既不是關於光之物理性質的假設(supposition)、也不是假說(hypothesis,註四),而是我可以根據自己的自由意志做出的規定(stipulation),以便得出同時性的定義(註五)」。換句話說,愛因斯坦認為光速恆定是一種「規定」,與物理無關,無需解釋其真偽(註六)。且聽「創相對論紀 1:3」道來:

19 世紀中旬馬克斯威創造了馬克斯威方程式。大地充滿了乙太;深淵的裡面測不出地球的運動;愛因斯坦的靈運行在其中。愛因斯坦說,「讓光速為定值」,於是光就依定值傳播。愛因斯坦看見定速是好的;愛因斯坦將定速與乙太分開。

圖/作者提供

結論

從上面的分析看來,愛因斯坦這「光速為定值的規定」似乎是建基於錯誤的認知上,所以顯然愛因斯坦其實沒有那麼神

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開玩笑的,事實上愛因斯坦是筆者佩服的極少數科學家之一!在「思考別人沒有想到的東西──誰發現量子力學?」一文裡,筆者指出:當普朗克還一直在努力地想讓他的量子解釋能容於古典力學時,愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分!也只有愛因斯坦能看出波思(Satyendra Bose)一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的重要性,開創了量子統計力學!更奇怪的是:他被證明是錯的「EPR 悖論(EPR Paradox)」竟推動了許多如量子密碼學、量子計算機、量子資訊理論、量子遠程傳送等的研究;而他自認是一生中最大錯誤的「宇宙論常數」則成為研究近代宇宙的主要工具。……因此筆者總覺得愛因斯坦雖然像常人一樣犯錯,但對物理卻具有一般人所沒有的第六感!或許愛因斯坦心裡早就預感光速應該是定值(註七),其同步程序只是設計出來「證明」光速恆定的妙計?

雖然以卓越教學而備受讚賞的慕尼黑大學理論物理學教授薩默費爾德 ( Arnold Summerfeld ) 曾於 1907 年對愛因斯坦的公設提出「微辭」,但現在物理學家從未公開批評該相對論公設,只是默默地屏棄此一公設,改採將光速恆定作為可以實驗驗證的物理定律(經驗基礎):光速恆定不是規定,而是根基於實驗的自然界基本定律。

如果光相對於愛因斯坦的速度永遠為c, 那麼他將永遠無法隨「光」逐流看到光駐波,愛因斯坦不但終於解決了他16歲時所迷惑的悖論,還開創了相對論!

註釋

(註一)《世哲學家圖書館》系列的第七卷(Paul Arthur Schilpp編輯,美國紐約市 MJF Books 出版,2001 年元月一日重印版)。單行本:《阿爾伯特·愛因斯坦:哲學家-科學家》(Albert Einstein: Philosopher-Scientist;Open Court,3rd edition,December 30, 1998)。

(註二)筆者讀過多次愛因斯坦同步程序,從沒想到被騙;視而不思,真是書呆子一個!

(註三)2023 年初可攜帶型的商業原子鐘精確度高達 10-11%。

(註四)大英百科全書:科學假設是對自然界中觀察到的現像或一組狹窄現象提出初步解釋的想法。

(註五)參見『不用數學就可以解釋──相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」』。

(註六)這種不顧物理的隨心所欲「規定」使筆者想到了波爾於 1913 年提出的:「電子雖然如行星繞日,但它的軌道卻不能隨便,而必須適合一個新的條件,即量子條件(quantum condition)。在這種軌道條件下的電子是穩定的,它可不服從電磁理論,因此也就不須放射出電磁波。」波爾輕而易舉地用「規定」的方法解決了拉塞福 ( Rutherford ) 原子模型與電磁理論的衝突(參見「原子的構造」)。當然,波爾原子模型的成就不只解決這衝突而已,它事實上解釋了當時存在的部份光譜問題,推動了新力學的迅速發展。同樣地,愛因斯坦的規定不只提出了「同時」是相對的觀念,還開創出一個新的力學。

(註七)用兩個簡單的公設就可推導出當時已知的洛倫茲轉換方程式(Lorentz transformation)、時間膨脹(time dilation)、洛倫茲—傅玆久拉空間收縮(Lorentz-FitzGerald contraction )等公式,這絕對不可能是一個巧合。

延伸閱讀

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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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物理學四大神獸「薛丁格的貓」,其實是在嘲諷量子力學?物理學家對波函數機率詮釋的爭辯
PanSci_96
・2024/07/27 ・2152字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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在上一篇,我們探討了德布羅意提出物質波的概念,指出微觀粒子如電子也具有波的特性,這一點已被實驗所證實。

延伸閱讀:量子革命的開端——物質波的發現

然而,故事並未因此結束。隨著相關研究的深入,物理學家對物質波的啟示展開了激烈辯論。一些在量子力學發展初期做出卓越貢獻的物理學家並不認同量子理論的主流觀點,甚至提出了薛丁格的貓這一思想實驗,愛因斯坦也曾言道:「上帝不會擲骰子。」

究竟,發生了什麼事情呢?

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從確定性到不確定性

在 20 世紀以前,古典物理學基於決定論,認為掌握某一時刻系統中所有物體的狀態,就能根據物理定律預測系統未來的演變。比如,當一顆蘋果從樹上掉下,我們可以根據物理法則計算出它掉到地面的時間和速度。

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然而,量子力學的觀點則不同,認為量子系統的行為無法完全確定,只能用機率描述。這一觀點源自德布羅意提出的物質波概念。

1926 年,奧地利物理學家薛丁格發表了薛丁格方程式,用來描述物質波的波函數。他成功地用該方程式解釋了氫原子的光譜能量,開啟了量子力學的新篇章。然而,波函數的物理意義一度難以被理解。

幾個月後,德國物理學家玻恩提出了波函數的機率詮釋,認為波函數與量子系統的狀態機率有關。當我們測量量子系統時,系統可能呈現不同狀態,其機率由波函數決定。這一觀點對當時的物理學界造成了巨大衝擊。

決定論的終結?波函數的機率詮釋與衝擊

玻恩的機率詮釋表明量子系統在測量後呈現的狀態無法事先確定,只能了解系統可能狀態的機率大小。這種理解框架革命性地挑戰了決定論的世界觀,部分物理學家因此感到不滿。德布羅意和薛丁格對此持保留態度,而愛因斯坦則認為量子力學還不夠完備,堅信「上帝不會擲骰子」。

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儘管有反對聲音,量子力學的機率詮釋在經過多次驗證後成為主流觀點。量子系統在測量前的狀態是未確定的,所有可能狀態以疊加形式同時存在,而測量後才會呈現其中一種。這一觀點對傳統的決定論提出了挑戰。

根據量子力學的主流說法,量子系統的狀態在測量之前是未確定的,所有可能狀態以疊加形式同時存在,測量後才會呈現其中一種。這就像在抽卡時,不同的卡都有一定機率會出現,但具體出現哪一張卡,要等抽取後才知道。

此外,在量子系統中,有些物理量無法同時精確測量,例如粒子的位置和動量,這稱為不確定性原理。對愛因斯坦等支持決定論的科學家來說,無法確切預測和精確測量物理系統狀態的量子理論是不夠完備的。他們認為在量子力學背後,應該還有一些隱藏的變量,導致我們無法完整預測和測量量子系統。

1935年,愛因斯坦在與薛丁格的通信中,提出一個想法來質疑量子理論的疊加態概念:想像一桶品質不穩定的火藥,經過一段時間後,可能會爆炸,也可能不會爆炸,那麼這桶火藥豈不是處於爆炸與未爆炸之間的疊加狀態?

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受到愛因斯坦的啟發,薛丁格進一步提出了「薛丁格的貓」思想實驗:把一隻貓放進鐵製房間,裡面有測量輻射的偵測器和少量放射性物質。放射性物質衰變是隨機的,處於衰變與未衰變的疊加態。如果放射性物質衰變,偵測器會觸發機關釋放毒氣,貓就會死亡;如果沒有衰變,貓則活著。整個系統的波函數處於貓活著和貓死亡的疊加狀態。

薛丁格提出了著名的思想實驗「薛丁格的貓」,反駁量子力學的疊加態說法。圖/Envato

這一思想實驗引發了人們對量子理論的深刻思考。薛丁格提出這個實驗,是為了強調量子疊加態的荒謬性,反對量子理論的測量詮釋。對愛因斯坦和薛丁格來說,物理真實應該是確定的,而不是機率和疊加的。

世界是決定論還是機率論?

薛丁格的貓思想實驗提出後,引發了更多的討論和質疑。例如:既然量子系統的狀態要測量之後才會確定,那麼貓的死活是要我們打開房間觀察後才會知道嗎?還是說,貓自己本身就可以是一個測量者呢?需要有一個生命意識去測量它嗎?到底,貓的死活是在什麼時候確定的呢?

儘管目前學界對測量問題還不算有一致公認的答案,但我們對量子力學的認知,已經比薛丁格那個時候增加許多,所以愛因斯坦和薛丁格對量子力學的質疑,以及薛丁格的貓引發的疑竇,我們已有能力給出大致確定但不完全塵埃落定的答覆。

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在下一集,我們將繼續探討這些問題,「上帝真的不玩骰子嗎?」

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