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科學啟蒙了社會然後呢?它可以走自己的路嗎?——《一生必修的科學思辨課》

天下文化_96
・2021/08/21 ・2270字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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  • 作者/江才健

在某種社會意念中,科學研究似乎是神創之事,不但來自無可名狀的靈感創造,也賦予了神聖和至高無上的崇敬,這在科學事物以某種整體卻含混的印象,帶來社會生活與應用技能巨大改變的社會背景下,得到更進一步的強化。類同於人類文明裡的其他文化創造,譬如藝術與文學,這些無名的想像力,帶給人類未可逆料的驚喜,使得沉悶的尋常生活出現深遠的意義,而不同於其他創造的才分,科學創造因為直接衝擊著人類的生活實質內涵,也就益發的受到欣羨與崇仰。

在二十世紀的科學歷史中,獲稱為偉大物理學家的愛因斯坦,最是典型的代表,許多人傳誦他所提出的相對論,其實大多對之不知其詳,甚或根本不知何其所謂,但是人們只是附和讚嘆他無可名狀的天才,只會赧然於自己對玄奧理論的無從理解,絕不會懷疑此些論說可能是瑕疵誤謬的。

獲稱為偉大物理學家的愛因斯坦 (Albert Einstein,1879 – 1955)圖/Wikipedia

科學在人類文化中樹立起信實地位的原由,來自科學創生思維的可驗證性。人們見識到科學在有限規範條件中,建立起可以預測的因果關係,也藉此造出許多實用工具,對於一些科學玄想,自然就有了深刻信心,認定一些看似難喻的玄想,終有其成就真實的一日,科學思維因此也就自然成為顛撲不破的真理。

回顧科學演進的歷史便可以知道,許多後來視之為近代科學的代表人物,在歷史演進的當下,其實是站在後來科學所謂主流思維的對立面。標誌實驗科學代表人物的波以耳,他便不信服以往的風火土水四元素論及引領化學主流思維的汞硫鹽三元素論,堅持宇宙由上帝創造的最小成分形成,他認為自己的實驗科學結果,證明了上帝的真實存在,煉金術也比合成化學更有價值。

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當然,實證科學所觀照事物因果的簡單而貼近的特性,使其知識內涵易於轉化為實用工具,造成人類文明面貌的巨大改變,科學在利之所趨人性的導引下,自然走向立竿見影的實徵致用之路,也走出科學坐上人類宇宙思維主流寶座的歷史事實。

知識創造總無法自外於社會需求的衡度,由波以耳以降,近代科學的實證之路,雖說面對質疑與挑戰,終究還是開枝散葉,愈益茁長成蔭,伴隨著歐洲文明的擴張興起,科學更成為世紀的顯學,十九世紀下半以降迄今,人們多只企盼科學思維的新境,少有質疑其究竟如何。

但是科學創造波瀾壯闊、日起有新,在有限規範條件下受檢證之前,到底哪些才是有價值的呢?此種對於科學玄思的質疑,甚至到二十世紀初的愛因斯坦廣義相對論,也不可避免,英國愛丁頓(Arthur Eddington)爵士的東非洲日全食探測,雖說一夕揚名,日後仍不免對於其所用底片曝光可靠度的懷疑,但是社會信了,愛因斯坦坐上科學王座,一直到今天,當下的熱潮是競相砸錢建造大探測器,找尋那虛渺微妙的引力波。

懷疑論者是有的。十九世紀英國算則計量先驅,有稱他為近代計算機之父的巴貝奇(Charles Babbage),就提出以對作者著作計量的方式,來衡量一個人的科學貢獻,巴貝奇一生提出過許多奇想,大多沒有得到重視,這個想法也不例外,但是他沒有想到,當今科學界已然拳拳服膺此議,讓不計其數科學研究者浮沉論文計量的大潮之中。

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近代計算機之父的巴貝奇(Charles Babbage) 所發明的差分機,被視為電腦先驅。圖/WIKIPEDIA

巴貝奇的構想受到質疑並不奇怪,因為一個人的創造貢獻,如何能以數量衡度,不過他的想法還是帶來影響。一八六八年英國皇家學會出版了頭一冊的《科學論文目錄》(Catalogue of Scientific Papers),雖然編目選擇標準引起批評,至少設定了一個查核評比標準,也讓許多科學中人援引利用。不過那冊《科學論文目錄》,不但收錄科學論文的來源性質不一,甚至文獻內容的寫作引用,以及作者的貢獻,都有爭議,以今天的學術常規來看,已經可歸之於學術不當行為。

到了二十世紀,美國學術界開始有「不出版就走路」(publish or perish)的概念,但是學術界光是追求論文出版數量,卻無法保證其質量的水準,因而也總想法子來矯正缺失,一直到一九六〇年代,美國語言學出身的專家加菲德(EugeneGarfield)開創出一個衡量科學論文價值的辦法,稱之為科學引用指數(sciencecitation index, SCI),計量一個科學研究者在選定刊物上發表論文,受到他人引用的指數,現今科學引用指數已成為科學界衡量科學研究者貢獻的主要標準。

這個標準在世界各個國家的科學界,受到不同程度的重視,得到共識與支持,也不可避免要引起許多批評。現在許多科學研究者倡議要有更好的評核標準,譬如十多年前由一個物理學家提出的 h 指數(h index),似乎得到相當好評。當然現在的所謂網上自由發表論文平台,跳過以往論文經由同儕評審(peerreview)才發表的辦法,由網路自由大量的評審來定奪價值。

回到科學或是人類創造的本質,那本來是出自人眾又再回到凡塵的活動,自不可能真正有「秋水文章不染塵」的絕對自在脫俗。尤其科學成為人間顯學,人人嚮往欣羨,也總希望他們奉獻出的膏脂,能夠帶來傲視宇宙的視野、豐沛的實質利益、長久的生命存在。於是,急功近利、近名這些人性本質,就宰制著社會設定出的衡量科學標準,宰制著科學大洋中的云云眾生,也決定著我們對於宇宙生命的認知視野。

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——本文摘自《一生必修的科學思辨課》,2021 年 9 月,天下文化

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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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快速通道與無盡地界:科幻作品裡的黑洞——《超次元.聖戰.多重宇宙》
2046出版
・2024/02/08 ・4430字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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星際捷徑

一個無底深淵怎能成為星際飛行的捷徑呢?原來按照愛因斯坦的理論,黑洞是一個時空曲率趨於無限大——也就是說,時空本身已「閉合」起來的區域。但往後的計算顯示,若收縮的星體質量足夠大的話,時空在閉合到某一程度之後,會有重新開敞的可能,而被吸入的物體,將可以重現於宇宙之中。只是,這個「宇宙」已不再是我們原先出發的宇宙,而是另一個宇宙、另一個時空(姑毋論這是甚麼意思)。按照這一推論,黑洞的存在,可能形成一條時空的甬道(稱為「愛因斯坦-羅森橋接」),將兩個本來互不相干的宇宙連接起來。

這種匪夷所思的推論固然可以成為極佳的科幻素材,但對於克服在我們這個宇宙中的星際距離,則似乎幫助不大。然而,一些科學家指出,愛因斯坦所謂的另一個宇宙,很可能只是這一宇宙之內的別的區域。如果是的話,太空船便可由太空的某處飛進一個黑洞之內,然後在遠處的一個「白洞」(white hole)那兒走出來,其間無須經歷遙遠的星際距離。把黑洞和白洞連結起來的時空甬道,人們形象地稱之為「蛆洞」、「蛀洞」或「蟲洞」(wormhole)。

科幻作品裡常以穿越蟲洞作為星際旅行的快速通道。圖/envato

「蛆洞」是否標誌著未來星際旅行的「捷徑」呢?不少科幻創作正以此為題材。其中最著名的,是《星艦奇航記》第三輯《太空站深空 9 號》(Deep Space Nine, 1993-1999),在劇集裡,人類發現了一個遠古外星文明遺留下來的「蛆洞」,於是在旁邊建起了一個龐大的星際補給站,成為了星際航運的聚散地,而眾多精彩的故事便在這個太空站內展開。

我方才說「最著名」,其實只限於《星艦》迷而言。對於普羅大眾,對於「蛆洞」作為星際航行手段的認識,大多數來自二○一四年的電影《星際效應》(Interstellar,港譯:《星際啟示錄》),其間人類不但透過蛆洞去到宇宙深處尋找「地球 2.0」(因為地球環境已大幅崩壞),男主角更穿越時空回到過去,目睹多年前與年幼女兒生離死別的一幕。電影中既有大膽的科學想像,也有感人的父女之情,打動了不少觀眾。大家可能有所不知的是,導演基斯杜化.諾蘭(Christopher Nolan, 1970-)邀請了知名的黑洞物理學基普.索恩(Kip Thorne, 1940-)作顧問,所以其中所展示的壯觀黑洞景象,可不是憑空杜撰而是有科學根據的呢!

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星際效應裡的黑洞景象。圖/wikimedia

那麼蛆洞是否就是人類進行星際探險的寄託所在呢?

然而事情並非這麼簡單。我們不要忘記,黑洞的周圍是一個十分強大的引力場,而且越接近黑洞,引力的強度越大,以至任何物體在靠近它時,較為接近黑洞的一端所感受到的引力,與較為遠離黑洞的一端所感受到的,將有很大的差別。這種引力的差別形成了一股強大之極的「潮汐張力」(tidal strain),足以把最堅固的太空船(不要說在內的船員)也撕得粉碎。

潮汐張力的危險不獨限於黑洞,方才提及的中子星,其附近亦有很強的潮汐力。 拉瑞.尼文(Larry Niven, 1938-,港譯:拉利.尼雲)於一九六六年所寫的短篇〈中子星〉(Neutron Star),正以這一危險作為故事的題材。

尤有甚者,即使太空船能抵受極大的潮汐力,在黑洞的中央是一個時空曲率趨於無限,因此引力也趨於無限的時空「奇點」(singularity)。太空船未從白洞重現於正常的時空,必已在「奇點」之上撞得粉碎,星際旅程於是變了死亡旅程。

然而,往後的研究顯示,以上的描述只適用於一個靜止的、沒有旋轉的黑洞,亦即「史瓦西解」所描述的黑洞。可是在宇宙的眾多天體中,絕大部分都具有自轉。按此推論,一般黑洞也應具有旋轉運動才是。要照顧到黑洞自旋的「場方程解」,可比單是描述靜止黑洞的史瓦西解複雜得多。直至一九六三年,透過了紐西蘭數學家羅伊・卡爾(Roy Kerr, 1934-)的突破性工作,人類才首次得以窺探一個旋轉黑洞周圍的時空幾何特性。

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圖/envato

旋轉的黑洞

科學家對「卡爾解」(The Kerr solution)的研究越深入,發現令人驚異的時空特性也越多。其中一點最重要的是:黑洞中的奇點不是一個點,而是一個環狀的區域。即只要我們避免從赤道的平面進入黑洞,理論上我們可以毋須遇上無限大的時空曲率,便可穿越黑洞而從它的「另一端」走出來。

不用說,旋轉黑洞(也就是說,自然界中大部分的黑洞)立即成為科幻小說作家的最新寵兒。

一九七五年,喬.哈德曼(Joe Haldeman,1943-)在他的得獎作品《永無休止的戰爭》(The Forever War, 1974)之中,正利用了快速旋轉的黑洞(在書中稱為「塌陷體」——collapsar)作用星際飛行——以及星際戰爭得以體現的途徑。

由於黑洞在宇宙中的分佈未必最方便於人類的星際探險計劃,一位科學作家阿德里安.倍里(Adrian Berry,1937-2016)更突發奇想,在他那充滿想像的科普著作《鐵的太陽》(The Iron Sun, 1977)之中,提出了由人工製造黑洞以作為星際轉運站的大膽構思。

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要特別提出的一點是,飛越旋轉黑洞雖可避免在奇點上撞得粉碎,卻並不表示太空船及船上的人無須抵受極強大的潮汐力。如何能確保船及船員在黑洞之旅中安然無恙,是大部分作家都只有輕輕略過的一項難題。

此外,按照理論顯示,即使太空船能安然穿越黑洞,出來後所處的宇宙,將不是我們原先出發的那個宇宙;而就算是同一個宇宙,也很可能處於遙遠的過去或未來的某一刻。要使這種旅程成為可靠的星際飛行手段,科幻作家唯有假設人類未來對黑洞的認識甚至駕馭,必已達到一個我們今天無法想像的水平。

然而,除了作為星際飛行途徑,黑洞本身也是一個怪異得可以的地方,因此也是一個很好的科幻素材。黑洞周圍最奇妙的一個時空特徵,就是任何事物——包括光線——都會「一進不返」的一道分界線,科學家稱之為「事件穹界」(event horizon)。這個穹界(實則是一個立體的界面),正是由當年史瓦西計算出來的「史瓦西半徑」(Schwarzschild radius)所決定。例如太陽的穹界半徑是三公里,也就是說,假若一天太陽能收縮成一個半徑小於三公里的天體,它將成為一個黑洞而在宇宙中消失。「穹界」的意思就是時空到了這一界面便有如到了盡頭,凝頓不變了。

圖/envato

簡單地說,穹界半徑就是物體在落入黑洞時的速度已達於光速,而相對論性的「時間延長效應」(time dilation effect)則達到無限大。對太空船上的人來說,穿越界面的時間只是極短的頃刻,但對於一個遠離黑洞的觀測者,他所看到的卻是:太空船越接近界面,船上的時間變得越慢。

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而在太空船抵達界面時,時間已完全停頓下來。換句話說,相對於外界的人而言,太空船穿越界面將需要無限長的時間!

無限延長的痛苦

了解到這一點,我們便可領略波爾.安德遜(Poul Anderson, 1926-2001)的短篇〈凱利〉(Kyrie, 1968)背後的意念。故事描述一艘太空船不慎掉進一個黑洞,船上的人自是全部罹難。但對於另一艘船上擁有心靈感應能力的一個外星人來說,情況卻有所不同。理由是她有一個同樣擁有心靈感應能力的妹妹在船上,而遇難前兩人一直保持心靈溝通。由於黑洞的特性令遇難的一剎(太空船穿越穹界的一剎)等於外間的永恆,所以這個生還的外星人,畢生仍可在腦海中聽到她妹妹遇難時的慘叫聲。

安德遜這個故事寫於一九六八年,可說是以黑洞為創作題材的一個最早嘗試。

短篇〈凱利〉便是利用黑洞的特性——遇難的一剎等於外間的永恆——使生還者感受無盡的痛苦。圖/envato

太空船在穹界因時間停頓而變得靜止不動這一情況在阿爾迪斯一九七六年寫的《夜裡的黑暗靈魂》(The Dark Soul of the Night)中,亦有頗為形象的描寫。恆星的引力崩塌,在羅伯特.史弗堡(Robert Silverberg)的《前往黑暗之星》(To the Dark Star, 1968)之中卻帶來另一種(雖然是假想的)危險。故事中的主人翁透過遙感裝置「親身」體驗一顆恆星引力塌陷的過程,卻發覺時空的扭曲原來可以使人的精神陷於瘋狂甚至崩潰的境地。

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以穹界的時間延長效應為題材的長篇小說,首推弗雷德里克.波爾(Frederik Pohl, 1919-2013)的得獎作品《通道》(Gateway, 1977),故事描述人類在小行星帶發現了由一族科技極高超的外星人遺留下來的探星基地。基地內有很多完全自動導航的太空船,人類可以乘坐這些太空船穿越「時空甬道」抵達其他的基地,並在這些基地帶回很多珍貴的,因此也可以令發現者致富的超級科技發明。

故事的男主角正是追尋這些寶藏的冒險者之一。他和愛人和好友共乘一艘外星人的太空船出發尋寶,卻不慎誤闖一顆黑洞的範圍。後來他雖逃脫,愛人和好友卻掉進黑洞之中。但由於黑洞穹界的時間延長效應,對於男主角來說,他的愛人和好友永遠也在受著死亡那一刻的痛苦,而他也不歇地受著內疚與自責的煎熬。

故事的內容由男主角接受心理治療時逐步帶出。而特別之處,在於進行心理治療的醫生不是一個人,而是一副擁有接近人類智慧的電腦。全書雖是一幕幕的人機對話,描寫卻是細膩真摯、深刻感人,實在是一部令人難以忘懷的佳作。

圖/envato

由於這篇小說的成功,波氏繼後還寫了兩本續集:《藍色事件穹界以外》(Beyond the Blue Event Horizon, 1980)及《希徹會晤》(Heechee Rendezvous, 1984)。而且兩本都能保持很高的水準。

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時間延長效應並非一定帶來悲劇。在先前提及的《永無休止的戰爭》的結尾,女主角正是以近光速飛行(而不是飛近黑洞)的時間延長效應,等候她的愛侶遠征歸來,為全書帶來了令人驚喜而又感人的大團圓結局。

七○年代末的黑洞熱潮,令迪士尼(Walt Disney)的第一部科幻電影製作亦以此為題材。在一九七九年攝製的電影《黑洞》(The Black Hole)之中,太空船「帕魯明諾號」在一次意外中迷航,卻無意中發現了失蹤已久的「天鵝號」太空船。由於「天鵝號」環繞著一個黑洞運行,船上的人因時間延長效應而衰老得很慢。這艘船的船長是一個憤世疾俗的怪人,他的失蹤其實是故意遠離塵世。最後,他情願把船撞向黑洞也不願重返文明。

比起史提芬.史匹堡(Steven Spielberg, 1946-)的科幻電影,這部《黑洞》雖然投資浩大,拍來卻是平淡乏味,成績頗為令人失望。除了電影外,科幻作家艾倫.迪安.霍斯特(Alan Dean Foster, 1946-)亦根據劇本寫成的一本同名的小說。

這張圖片的 alt 屬性值為空,它的檔案名稱為 ___72dpi.jpeg

——本文摘自《超次元.聖戰.多重宇宙》,2023 年 11 月,二○四六出版,未經同意請勿轉載。

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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

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首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

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但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

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圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

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還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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諦聽宇宙深處的低吟,宇宙低頻重力波訊號代表的意義——《科學月刊》
科學月刊_96
・2023/11/01 ・3782字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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  • 作者/陳哲佑
    • 任職於日本理化學研究所,專長為黑洞物理、宇宙學、重力理論等。
    • 熱愛旅行、排球與珍珠奶茶
  • Take Home Message
    • 今(2023)年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(NANOGrav)團隊觀察到宇宙中的低頻重力波。
    • NANOGrav 團隊利用數個脈衝星組成「脈衝星陣列」(PTA),測量各脈衝星訊號到達的時間,計算不同訊號的到達時間是否存在著相關性。
    • PTA 得到的重力波訊號相當持續,沒有明確的波源。科學家推測此訊號可能來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。

2015 年 9 月,位於美國的雷射干涉儀重力波天文臺(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)成功偵測來自雙黑洞碰撞的重力波訊號(請見延伸閱讀 1)。

這個發現不僅再次驗證愛因斯坦(Albert Einstein)「廣義相對論」的成功,更引領人類進入嶄新的重力波天文學時代。到了現在,我們不僅能使用各種電磁波波段進行觀測,還多了重力波這個強而有力的工具能夠窺探我們身處的宇宙,甚至還有同時結合兩者的多信使天文學(multi-messenger astronomy)註1,皆能帶給人類許多單純電磁波波段觀測無法觸及的資訊(請見延伸閱讀 2)。

如同不同波段的電磁波觀測結果為我們捎來不同的訊息,重力波也有不同的頻譜,且頻譜與產生重力波的波源性質有非常密切的關係。以雙黑洞碰撞為例,系統中黑洞的質量與碰撞過程中發出的重力波頻率大致上成反比,因此當系統中黑洞的質量愈大,它產生的重力波頻率就愈低。

目前地球上的三個重力波天文臺:LIGO、處女座重力波團隊(The Virgo Collaboration, Virgo),以及神岡重力波探測器(Kamioka Gravitational wave detector, KAGRA, or Large-scale Cryogenic Gravitational wave Telescope, LCGT)都受限於干涉儀的長度,只對頻率範圍 10~1000 赫茲(Hz)的重力波有足夠的靈敏度,此範圍的重力波對應到的波源即是一般恆星質量大小的雙黑洞系統。

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然而,來自超大質量黑洞互繞所發出的重力波頻率幾乎是奈赫茲(Nano Hertz,即 10-9 Hz)級別,如果想要探測到此重力波,就需要一個「星系」規模的重力波探測器。雖然這聽起來彷彿天方夜譚,但就在今年 6 月,北美奈赫茲重力波天文臺(North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav)的團隊利用「脈衝星計時陣列」(pulsar timing array, PTA)成功地觀測到這些低頻重力波存在的證據。

以不同方式觀察不同頻率的重力波

與電磁波相似,重力波也有不同的頻率。不同頻率的重力波會對應到不同性質的波源,且需要不同的方式觀測。圖/科學月刊 資料來源/Barack, et al. 2018

NANOGrav 如何觀測低頻重力波?

讀者聽過脈衝星(pulsar)嗎?它是一種高速旋轉且高度磁化的中子星(neutron star)註2,會從磁極放出電磁波。隨著脈衝星的旋轉,它的電磁波會以非常規律的時間間隔掃過地球,因而被身處於地球上的我們偵測到,就像是海邊的燈塔所發出的光,會規律地掃過地平面一般。由於脈衝星的旋轉模式相當穩定,掃過地球的脈衝就如同宇宙中天然的時鐘,因此在天文學上有相當多的應用——甚至可以用來觀測重力波。

利用脈衝星觀測重力波的第一步,首先要記錄各個脈衝星的電磁脈衝到達地球的時間(time of arrival),並且將這些訊號與脈衝星電磁脈衝的理論模型做比對。

如果訊號和理論模型相符,那麼兩者相減後所得到的訊號差(residual)只會剩下一堆雜訊;相反的,如果宇宙中存在著重力波,並且扭曲了該脈衝星和地球之間的時空,那麼兩訊號相減之後就不會只有雜訊,而會出現時空擾動的蹤跡。

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利用數個脈衝星組成的脈衝星計時陣列,可用來尋找宇宙中低頻的重力波訊號。圖/Tonia Klein, NANOGrav 

然而以觀測的角度來看,即便我們從來自單一脈衝星的訊號中發現訊號差出現偏離雜訊的跡象,也不能直接推論這些跡象一定是來自重力波。畢竟科學家對脈衝星的內部機制和脈衝傳遞的過程也並未完全了解,這些未知的機制都可能會使單一脈衝星的訊號差偏離雜訊。

因此為了要判斷重力波是否存在,就必須進行更進一步的觀測:利用數個脈衝星組成脈衝星陣列,測量每個脈衝星訊號到達的時間,並且計算這些不同脈衝星訊號的到達時間是否存在某種相關性。

舉例來說,如果脈衝星和地球之間沒有重力波造成的時空擾動,那麼即便每顆脈衝星的訊號差都出現偏離雜訊的跡象,彼此之間的訊號也會完全獨立且不相干;反之,如果脈衝星和地球之間有重力波經過,這些重力波便會扭曲時空,不僅會改變這些脈衝訊號的到達時間,且不同脈衝星訊號到達的時間變化也會具有某種特定的相關性。

根據廣義相對論的計算,一旦有重力波經過,不同脈衝星訊號之間的相關性與脈衝星在天球上的夾角會滿足一條特定的曲線,稱為 HD 曲線(Hellings-Downs curve)。

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科學家以兩顆脈衝星為一組觀測單位,藉由觀測多組脈衝星的訊號、計算它們之間的相關性,再比較這些數據是否符合 HD 曲線,就能夠進一步推斷低頻重力波是否存在。值得一提的是,由於重力波訊號非常微弱,用來作為陣列的脈衝星必須有非常穩定的計時條件,因此一般會選擇自轉週期在毫秒(ms)級別的毫秒脈衝星作為觀測對象。

NANOGrav 在今年 6 月發布的觀測結果就是利用位於波多黎各的阿雷西博天文台(Arecibo Observatory,已於 2020 年因結構老舊而退役)、美國的綠堤望遠鏡(Robert C. Byrd Green Bank Telescope)和甚大天線陣(Very Large Array, VLA)觀測 68 顆毫秒脈衝星。

他們分析了長達 15 年的觀測數據後,發現這些脈衝星訊號的相關性與 HD 曲線相當吻合,證實了低頻重力波確實存在於我們的宇宙中。

除了 NANOGrav,其他團隊例如歐洲的脈衝星計時陣列(European Pulsar Timing Array, EPTA)、澳洲的帕克斯脈衝星計時陣列(Parkes Pulsar Timing Array, PPTA)、印度的脈衝星定時陣列(Indian Pulsar Timing Array, InPTA),以及中國的脈衝星計時陣列(Chinese Pulsar Timing Array, CPTA)等,皆得到相符的結果。

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NANOGrav 觀測結果帶來的意義

與先前 LIGO 觀測到的瞬時重力波訊號不同,目前利用 PTA 得到的重力波訊號是相當持續的,而且並沒有較明確的單一波源,反而像是由來自四面八方數個波源組成的隨機背景訊號。

打個比方,LIGO 收到的重力波訊號像是我們站在海邊,迎面而來一波一波分明的海浪,每一波海浪分別對應到不同黑洞碰撞事件所發出的重力波;而 PTA 的訊號則是位於大海正中央,感受到隨機且不規則的海面起伏。

目前對這些奈赫茲級別的重力波訊號最合理也最自然的解釋,是來自多個超大質量雙黑洞系統互繞而產生的疊加背景。若真是如此,那這項發現將對天文學產生重大的意義。

過去科學界對於如此巨大的雙黑洞系統能否在可觀測宇宙(observable universe)的時間內互繞仍普遍存疑,如果PTA觀測到的重力波真的來自超大質量雙黑洞互繞,那代表這類系統不僅存在,它們的出現還比過去我們預期的更為頻繁,且產生的訊號也更強。

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NANOGrav 的觀測結果

橫軸為脈衝星陣列中,兩脈衝星位置之間的夾角;縱軸為訊號之間的相關性;藍色數據點為 NANOGrav 15 年的觀測結果;黑色虛線為 HD 曲線。可看出數據點的分布與 HD 曲線相當吻合。圖/科學月刊 資料來源/Agazie et al. 2023

不過除了雙黑洞系統,也有其他「相對新奇」的物理機制也可能產生這樣的重力波背景,包含早期宇宙的相變、暗物質,以及其他非標準模型的物理等。若要從觀測的角度去區分這些成因,最重要的關鍵在於,能否從隨機背景中找到特定的波源方向。

如果是雙黑洞系統造成的重力波,勢必會有來自某些方向的訊號比較強;反之,如果是早期宇宙產生的重力波,那麼這些重力波將會隨著宇宙的膨脹瀰漫在整個宇宙中,因此它們勢必是相當均向的。

為了找到波源方向,提升訊號的靈敏度成為了當務之急。而若要提升 PTA 的靈敏度,最主要的方式有兩種——其一是將更多的脈衝星加入陣列;其二則是延長觀測的時間。

目前,不同的 PTA 團隊已經組成國際脈衝星計時陣列(International PTA)互相分享彼此的脈衝星觀測資料。隨著觀測技術的進步,解密這些奈赫茲級別的神祕重力波將指日可待。

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註解

  1. 相較於過往只能以可見光觀測宇宙,多信使天文學能利用多種探測訊號,如電磁波、微中子、重力波、宇宙射線等工具探索宇宙現象,獲得更多不同資訊及宇宙更細微的面貌。
  2. 質量較重的恆星在演化到末期、發生超新星爆炸(supernova)後,就有可能成為中子星。

延伸閱讀

  1. 林俊鈺(2016)。發現重力波!,科學月刊556,248–249。
  2. 金升光(2017)。重力波獨白落幕 多角觀測閃亮登場,科學月刊576,892–893。
  3. NANOgrav. (Jun 28 2023). Scientists use Exotic Stars to Tune into Hum from Cosmic Symphony. NANOgrav.
  • 〈本文選自《科學月刊》2023 年 10 月號〉
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