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數位時代下,台灣 5G 專網該如何發展——專訪國家通訊傳播委員會孫雅麗委員

科技大觀園_96
・2022/01/25 ・3829字 ・閱讀時間約 7 分鐘

5G 是近幾年最熱門的話題,隨著行政院第一階段的商用頻譜釋照,五大電信商在 2020 年 6 月陸續開通 5G 服務,臺灣也正式宣告邁入 5G 時代,但其實這一切都只是 5G 發展的第一步。許多企業早已將目光焦點轉向即將開放申請的 5G 企業專網,究竟什麼是 5G 專網?5G 專網的魅力又在哪?

究竟什麼是 5G 專網?圖/pixabay

5G 究竟厲害在哪?

5G,全稱為第五代行動通訊技術(5th generation mobile networks),是人們熟悉的 2G、3G、4G 一路演化而來最新行動通訊技術的統稱,具備大頻寬、低延遲、高速率三大特性,不只是能夠帶來更好的網路體驗,它更是帶來數位轉型的驅動力。

儘管被視為劃時代的革新,但許多人都表示使用 5G 手機的體驗感受並不明顯,認為僅僅只是比 4G 快一些,甚至會笑稱最有感的是「帳單」,難以理解為什麼全球媒體或企業對 5G 抱有如此高的期待,但其實這與大眾對 5G 的誤解有關。

國家通訊傳播委員會(NCC)孫雅麗委員解釋, 5G 網路在臺灣可以分成兩種,第一種是由電信商提供的公眾行動寬頻網路,也就是一般大眾都可以申請使用到的網路服務,另一種則是企業 5G 網路,有兩種選擇:一是公眾行動網路業者利用其公眾行動網路頻段提供企業 5G 網路服務。或是,企業可以申請專用頻率,自行建置專屬完全獨立運作的「行動寬頻專用電信網路」,也就是經常聽到的專頻專網或 5G 專網(5G private network)。

之所以特別區分兩者,是因為 5G 的出現對一般民眾及企業的影響程度差異很大。孫雅麗解釋,5G 的目的不只是服務一般大眾,以部署完全的人口涵蓋率到都會區與偏遠地區為目標,對於一般人來說,傳輸速度的提升很可能只是讓影片載入快上一兩秒,但對於企業而言,大頻寬、低延遲的基礎通訊基磐能夠保障物聯網智能化應用的傳輸需求與高可靠性,進而促使在垂直應用場域上做出創新。

在科技持續推陳出新下,全球早已邁入數位時代,各大企業無不積極進行數位轉型,而現在談論的數位轉型也已經不再是早年將文件電子化、網路化或聯繫起全球各地人群,而是更進一步的萬物聯網(Internet of Everythings , IoE)。但要達成 IoE ,即時資料收集傳輸、大數據分析、AI 技術導入就是必須的,而 5G 正是實現這一切的關鍵使能技術(Enabling Technology)。

以智慧工廠為例,指出過去工廠多得仰賴老師傅操作及品管瑕疵,但在引進自動化及智能物聯網後,現在可以利用高解析攝影機監控生產線,將即時影像送至後臺交由 AI 系統協助產品瑕疵分析,而要傳送高解析度影像就得需要高寬頻,自動化品管控制流程更需要低延遲與高可靠性的即時傳輸網路,這也是為什麼企業在數位升級與轉型,將 5G 專網基礎通訊網路建設鋪進企業如此重要。

引進自動化及智能物聯網後,更需要低延遲與高可靠性的即時傳輸網路。圖/pixabay

孫雅麗認為,5G 不只是提供更大傳輸通路的水管,而是一促使轉型的驅動力,讓企業能夠重新審視自己的商業模式,思考如何可以運用 5G 技術與專網的建立最佳化現有作業流程,同時也可能激發創意,創造出全新商業模式。這點對公領域的機關單位來說也是相同的;孫雅麗透露,行政院也有在討論 5G 專網可能為公眾利益帶來什麼幫助,包含防救災、配合無人機監控非法砂石盜採、非法水庫傾倒垃圾等都是可能的潛在用途。

儘管如此看好 5G 專網帶來的全新進化,孫雅麗也強調,5G 專網帶來的改變將是全面的,要不要採用對企業來說是相當重大的決定。就像房屋重新設計裝潢一樣,企業必須審慎評估所欲達成的願景、目標與效益,這是決定是否要擁抱 5G 專網的一項重要功課。畢竟,對企業而言這是一項重要的決策與措施,預計開放後也將會先在有限區域內進行場域實驗後才會全面展開行動導入。而能讓大眾真正體會到 5G 優勢的殺手級應用更可能早一些在遊戲產業中出現。

以最近熱門的元宇宙(Metaverse)話題為例,事實上這項概念早在 1992 年的科幻小說中就被提出,2003 年也出現類似的虛擬世界概念遊戲「第二人生」(Second Life),然而當時設備運算能力不夠、網路頻寬不足以支撐,在使用者無法深入體驗下自然無法引起迴響。反觀現今頻寬已足夠還可以保證低延遲,在晶片持續發展下,只需要幾個晶片便可以達成當年需要幾千萬才能達成的高效能運算,突然之間虛擬世界的想法似乎變得可行。

「所以我們才會說,一切看似水到渠成了。」

5G 專網管理辦法

為了加速建構國內 5G 專網基礎環境,NCC 已陸續開放 PoB (Proof of Business)及 PoC (Proof of Concept) 場域驗證,預計將於 2021 至 2022 年間釋出 4.8-4.9 GHz 頻段共 100MHz 頻寬供企業申請執照,以「專網專頻」方式獨立運作。攸關 5G 發展的《電信管理法》也已在 2020 年7月1日施行,針對 5G 企業專網運作的《行動寬頻專用電信網路設置使用管理辦法》NCC 目前也正加緊研擬中。

孫雅麗解釋,有時候科技往前走不見得法規跟得上,為維護公共利益,「適法性」就變得非常重要,以專用網路為例。過去僅提供軍事、產學研等特殊需求申請使用,多僅針對使用期限與範圍進行規範,但現在 5G 專網開放給一般企業申請使用,自然需要新法規才能更妥適地規管。不僅是臺灣,德國、日本、英國、法國、南韓及香港也都早已制定 5G 專網管理政策與法規,而 NCC 在制定專法上也有參考各國的監管辦法,但實際作法仍會依據臺灣環境背景進行調整。

為鼓勵企業積極採用以促進數位轉型,專用頻譜釋出規劃採審議制,不採公開競標因此沒有名額限制的問題,但管理辦法將針對申請資格、場域範圍、使用管理、網路架構、連接限制、執照年限、資通安全、頻率使用費等各面向進行明確規範,企業可以依照自身需求選擇適合方式發展垂直應用。不同於電信業者提供的 5G 網路全區通行,提供企業申請的 5G 頻段將有特定地理區域限制,如果兩個鄰近企業均申請使用專網服務,將以「和諧共用」的原則進行運作,由兩方協議不互相干擾為主。

由於並非電信業者,依現行制度規定,原則上企業專網將不得連接公眾網路使用,儘管如此,除了廠內的垂直整合,企業智慧化流程都與雲端服務、數據平臺及 AI 工具息息相關,可想而見企業仍有連接雲端服務的需求,孫雅麗表示,企業數位轉型對國家競爭力很重要,目前還在積極了解企業應用態樣與需求,也會持續進行討論,努力在規範與產業需求間取得平衡。

想發展 5G 專網,資安議題是重中之重

在持續發展之際 5G 衍生出的資安議題也不容忽視,NCC 也相當明白這一點。孫雅麗指出,去年電信業者建置 5G 公眾電信網路時,臺灣是全球首見要求行動業者在遞交營運計畫書時就必須附上 5G 資通安全維護計畫的國家,之所以如此,便是希望業者在建置的同時就將資安考量納入規劃,來確保公眾在使用 5G 網路上的安全性。

5G 專網開放後也是相同。NCC 將要求企業在申請執照時同時也得附上資安防護規劃,並做好應變機制,也期盼若發生資安事件能立即通報,然而考量到專網畢竟並不是公眾網路,從政府角度來說還是不會涉入太深,僅會進行必要提醒,資安的責任仍是落在業者本身。

為了支援各種創新應用,5G 核心網路必須具備足夠彈性才能有效支援,也因此是採用開放式以服務為基礎(Service-based Architecture)的系統運營架構,這在帶來極大自由同時也帶來風險。孫雅麗指出,除了對基礎設施的資安防護,企業也必須注意針對用戶設備(UE)的攻擊,一旦終端設備被侵入,很容易形成「地方包圍中央」的局勢影響到位於後端的核心網路,同時近年常見的供應鏈攻擊也是 5G 專網將面臨的一大資安挑戰。

由於 5G 技術運作及維護涉及許多專業,許多公司在架設專網的核心網路時可能會選擇委給專業網路公司進行維運管理,這也將衍生出另一種可信賴廠商與安全供應鏈管理的風險控制議題。孫雅麗認為,隨著 5G 面臨的資安威脅更加複雜化,資安維護將變得越來越重要,企業必須正視專網潛在的資安風險,面對全球供應鏈時代,未來的資安威脅將更頻繁及複雜,可想見未來資安服務公司的需求將會持續提升。

未來資安服務公司的需求將會持續提升。圖/pixabay

除了提醒企業審慎看待潛藏的資安風險,專訪的最後孫雅麗也再次強調了數位轉型的重要性。孫雅麗表示,5G 對各國來說都是重點推動的基礎建設,在與電信業者加速加量建設要求配合下,全臺 22 個縣市中已有超過 10 個縣市涵蓋超過 90%,NCC 未來也持續補助偏鄉建設發展,鼓勵企業發展垂直場域應用來進行數位轉型。

「企業的數位轉型不僅僅關乎到自身,對國家、對產業、對經濟的競爭力都與數位化和創新息息相關。臺灣想跟上世界的腳步企業就必須轉型,政府積極發展推動 5G 的目的也是在於此,而這也是 5G 真正的價值所在。讓我們一起跳到創新的軌跡上(Jump to the next curve)。」

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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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