為了預測潮汐，將面積儀改裝成解微分方程的計算機│《電腦簡史》（二十三）

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

本文為系列文章，上一篇請見：邁向商用化——電腦產業的形成│《電腦簡史》數位時代（十五）

真空管的先天缺陷：易報銷

二次大戰後，電腦全面使用真空管後，速度大幅提升，隨著需要大量計算的企業越來越多，電腦前景看似一片光明。不過當電腦上線運作後，真空管的先天缺陷終於曝露出來，嚴重阻礙電腦產業的發展。

真空管是靠加熱極細的燈絲而產生游離電子，電子被吸引至做為正極的金屬片而產生單向電流。由於燈絲與電極都會逐漸耗損，真空管的壽命原本就不長；即使是特別為電腦生產的真空管，在正常狀況下也不過能用兩千個小時。更何況在進行高速運算時，真空管不斷開開關關，燈絲很容易因此燒斷而提早報銷。

一部電腦至少有幾千個真空管，只要有一、二個壞掉，就會影響整體電路的運作。以 UNIVAC 為例，平均故障間隔 (MTBF, Mean Time Between Failures) 的時間不超過 24 小時；美軍的 ENIAC 用的真空管超過一萬七千個，MTBF 更是只有 12 小時。而一旦發生問題，要排除故障也相當耗費時間，平均得花幾個小時才能找出損壞的真空管，予以更換。

電腦如果動不動就得停機檢修，不僅效益大打折扣，還會影響正常作業，誰想花大錢購置電腦卻惹來內部抱怨連連。可靠性的問題沒有解決，電腦就難以獲得全面採用，只是真空管的物理特性就是如此，能再改善的空間有限，只能期待全新的電子元件出現。

如今我們知道，這革命性的電子元件就是電晶體。它不僅解決了可靠性的問題，而且大幅降低成本、縮小體積、提升速度，讓電腦改頭換面，並催生出各種電子產品，人類文明從此邁入新紀元。電晶體之所以能帶來革命性的改變，乃因它是奠基於一種革命性的材料——半導體。要知道電晶體如何發明，得先知道什麼是半導體。

半導電性：導體與絕緣體之間

顧名思義，半導體就是具有半導電性的物體。但何謂半導電性？

我們知道不同元素有不同電子數，以原子核為核心，由內而外分布於不同殼層。越外層的電子能量越高，其中最外層的電子稱為「價電子」，所處的能階稱為「價帶」。價電子仍被束縛在原子內，所以無法導電，必須獲得能量躍遷到「傳導帶」才能導電。傳導帶與價帶的能量差距稱為「能隙」，導電性便取決於能隙的大小。

金屬的能隙非常小，甚至傳導帶與價帶有部分重疊，所以導電性很高；反之，絕緣體的能隙很大，價電子無法跨越，因此無法導電。半導電的能隙則介於金屬與絕緣體之間。

能隙的大小與價電子的個數有關。每個殼層可容納的電子數都有上限，當價電子殼層越接近填滿狀態，就越穩定，需要越多能量才能激發價電子跳到傳導帶；當價電子越少，就越容易脫離束縛，跑到傳導帶。

金屬的價電子通常不超過 3 個（過渡金屬除外），很容易形成自由電子，到處移動。絕緣體通常有 5 個或以上的價電子。碳、矽、鍺、錫、鉛等 IV 族元素有 4 個價電子，剛好是半滿狀態，導電性介於導體與絕緣體之間，屬於半導體。

IV 族元素如果摻雜其它元素，導電性也會跟著改變。例如把磷摻到矽裡面，因為磷有 5 個價電子，其中 4 個與矽共用後，還多一個價電子，就更容易跑到傳導帶成為自由電子，這種半導體稱為 n 型 (n 代表 negative)。

矽如果摻的是有三個價電子的硼，只差一個價電子就是最穩定的狀態，猶如有個「電洞」讓經過的電子落入陷阱。旁邊的電子掉進這個電洞後又產生一個新的電洞，形成骨牌效應，從另一個角度看，就像是帶正電的電洞會移動一樣，因此稱為 p 型半導體 (p 代表 positive)。

偶然發現半導體

除了摻雜，化合物也可能形成半導體。半導體最早被發現，就是與 IV 族元素無關的化合物。1833 年，法拉第有一次在做電力實驗時，無意間將燈火靠近硫化銀，結果發現導電能力竟然大增；一旦移走燈火，導電性又隨著溫度下降而降低。一般金屬在高溫時，導電性會變差，硫化銀卻剛好相反，令法拉第大感訝異。

硫化銀就是一種半導體。高溫之所以增加半導體的導電性，是因為熱能會讓更多價電子躍遷到傳導帶，因此增加了導電性。一般金屬原本僅需一點能量就能產生自由電子，集體往正極方向移動。但電子如果吸收太多熱能，反而四處亂竄，原本的定向性受到破壞，導電能力也就隨之下降了。

法拉第雖然發現半導體這個特性，卻無法了解其中原理。畢竟當時距離道爾吞提出原子說還不到 30 年，是否有所謂的基本粒子仍頗受質疑，更無從想像原子內部還有電子與原子核。因此法拉第發表這個奇特的現象後，就不了了之，也沒有人想到在導體與絕緣體之外，還有一種半導體。下次半導體再度躍上檯面，已是四十年之後。

1874 年，才 24 歲的德國物理學家布勞恩 (Ferdinand Braun) 在研究各種硫化物的導電性時，將硫化鉛接上電，卻發現檢流計的指針紋風不動。他試著調換正負極，結果指針馬上就有反應。這實在太奇怪了，一個物體的導電性應該是一致的，怎麼會因為正負極不同接法，一下是絕緣體，一下又是導體？

單向導電性是半導體另一項重要特性。硫有 6 個價電子，所以硫化鉛是 n 型半導體，一般情況下，電子只能從硫化鉛往正極移動，才會從另一個方向測不到電流。同樣地，由於當時仍然不清楚原子的構造（湯姆森於 1897 年才發現電子），不知如何解釋這個奇特現象。

大家毫無頭緒，單向導電性又看不出有何用途，因此布勞恩發表實驗結果後，並沒有激起任何漣漪。半導體再次受到忽視，要等到赫茲於 1888 年發表無線電波的實驗後，硫化鉛這類的半導體礦石才引起大家的興趣。

接收無線電波

赫茲的實驗吸引很多人投入無線電波的研究，印度科學家博斯 (Jagadish Chandra Bose) 也是其中之一。他發現 IV 族元素的礦石不但有單向導電性，而且不遵守歐姆定律：電流與電壓成正比。當施予礦石的電壓小於某個臨界值時，電流微乎其微；一但超過臨界電壓，電流便突然大幅增加。

博斯想到可以利用這個特性偵測微弱的無線電波。只要先對接收裝置施以適當電壓，讓無線電波所產生的感應電壓恰好超過臨界電壓，電流便會出現明顯變化，就能如實呈現無線電波。

1894 年，博斯將金屬天線的一端與硫化鉛的表面接觸，做成無線電偵測器（也稱「檢波器」），成功接收到一英哩之外的無線電波，這中間還隔了三道磚牆。

馬可尼 (Guglielmo Marconi) 也在這一年發明無線電報系統，兩年後他和博斯在倫敦會面，不過博斯對商業應用不感興趣，並未與馬可尼合作。馬可尼也沒有採用博斯這個技術，而是利用感應電流產生的磁場變化，來吸引金屬屑或發出聲響，作為判斷電波的依據。

事實上，博斯自己後來也改用別種技術設計檢波器，因為礦石檢波器的確不是很靈光。礦石中的雜質分布並不均勻，不是每次用金屬線接觸硫化鉛表面都能形成迴路，往往得嘗試很多次才能找到「熱點」，得到訊號。

儘管如此，AT&T 的工程師匹卡德 (Greenleaf Pickard) 仍看好礦石檢波器的潛力，試圖找出收訊效果更好的礦石。

1902 年，匹卡德檢測一塊礦石的熱點時，懷疑施加的電流造成背景雜訊太大，於是伸手拿掉部分電池，結果雜訊果然馬上消失，無線電的訊號變得清楚許多。這時他看了一眼器材，才發現他剛剛不小心把電池的接線弄掉了，也就是礦石檢波器竟然不需要電，就可以接收無線電。

這個奇妙的現象完全違背過去的認知，於是匹卡德更加專心研究還有哪些礦石不用電就可以當檢波器。他花了三、四年的時間測試上千種礦石，發現有 250 種可以做為天然檢波器，其中又以熔融後的矽（原本用來製造石英玻璃）收訊效果最佳。

礦石收音機

匹卡德進行實驗的這段期間，無線電也正在發展另一項應用：傳送聲音。當時電話已是成熟的技術，可以將聲音轉換為音頻訊號，但音頻是連續波形，無線電波卻是脈衝電波，因此只能靠長／短、有／無來代表摩斯密碼，無法傳送音頻訊號。

1900 年，加拿大發明家范信達 (Reginald Fessenden) 發明一種高速交流發電機，終於能產生連續波形的無線電波（稱為「載波」，波形為規律的正弦波）。

原本規律的載波與音頻疊加後，變成起伏變化的無線電波，電波的振幅大小便代表音訊的變化。這種調變電波振幅的技術便稱為「調幅」(Amplitude Modulation, 簡稱AM)，就是現在 AM 廣播所用的技術。

調幅無線電到了接收端，還得經過「解調」才能還原成原來的音訊。首先，由於天線接收無線電波後，所產生的感應電流也是交流電，因此必須先把反方向的電流去掉，成為單一方向的直流電；這個步驟便稱為「整流」。接著再濾掉其中的載波，留下的就是原來的音頻訊號。

范信達直到 1904 年才成功做出有整流功能的檢波器，並於 1906 年的聖誕夜成功發送 AM 廣播到大西洋上的美國軍艦。不過范信達所發明的檢波器不易製造，又常需要調校，只適合專業人士使用。而半導體的單向導電性恰好可以將交流電整流為直流電，這類礦石便可直接做為無線廣播的檢波器。

1906 年，匹卡德獲得矽石檢波器的專利，並在隔年創立公司，製造用耳機收聽的礦石收音機，銷售給一般大眾。由於價格低廉、體積小巧又不需要電，因此頗受歡迎。礦石收音機成為史上第一個半導體商品；誰會想到如今半導體與各種電子產品密不可分，但最早卻是以不用電為訴求。

三極真空管橫空出世

就在匹卡德於 1906 年申請專利這一年，美國專利局也收到另一項影響更深遠的專利申請，那就是由德佛瑞斯特 (Lee De Forest) 改良的新型真空管。

原本弗萊明 (John A. Fleming) 於1904 年發明的真空管只有正負兩極，德佛瑞斯特用金屬柵格擋在金屬片與燈絲之間，變成除了正、負極，還多了「柵極」(Grid) 的三極管。

柵極用來控制電流大小。當柵極施以負電壓，產生的電場與電子相斥，部分電子便被擋下，無法抵達正極金屬片，電流也就變小了。負電壓越大，被擋下的電子越多，電流也就越小；柵極就像家裡的水龍頭，不用動到水管的閥門，就可以各自調節水流大小。

德佛瑞斯特原本設計三極管只是為了調節電流，他沒想到六年之後，這項設計竟被發掘出放大訊號的功能。

原本只有二極管時，若要調整電流大小，正極電壓就要有相對幅度的改變，就如前面水管的比喻，沒有水龍頭的話，只能從源頭閥門控制水量。例如要讓電流從 12 mA 減半降為 6 mA，電壓要從 110 V 降到 60 V；但若使用三極管，則無須改變正極電壓，只要對柵極施以 -2 V 的電壓就可以了。

三級管的電壓變化只需二級管的 1/25 ，便能達到同樣的效果（若搭配適當的阻抗，相差還能到百倍以上），就像水龍頭那樣，轉動一點點，出水量就差很多。如果讓柵極做為訊號的輸入端，正極做為輸出端，那麼原本微弱的訊號，就會放大成強烈的訊號。

有了三極管做為訊號放大器，無線電可以傳得更遠，收訊效果也更好，而且收音機還可以配上喇叭。隨著廣播電台自 1920 年代開始快速發展，真空管收音機也進入一般家庭，成為民眾重要的休閒娛樂與資訊來源。相對地，礦石收音機的收訊效果與方便性都遠遠不如，自然不受青睞，逐漸沒落。好不容易找到舞台的半導體於是又被棄置一旁，沒想到十幾年後，同樣是由來自 AT&T 的工程師，再度讓半導體起死回生。

真空管搞不定短波

三極真空管有助於無線廣播，當然也有助於電話傳得更遠。 AT&T 利用真空管擴大電話網路，於 1915 年開通橫跨東西兩岸的長途電話。1927 年 1 月 7 日， AT&T 總裁進一步透過無線電波，從紐約打電話到倫敦，完成史上第一通越洋電話。不過這通電話只是試驗性質，真要提供越洋電話服務，還有項技術問題須要克服。

紐約與倫敦相隔甚遠，無線電波無法橫越地表弧度直接送達，必須經大氣的電離層反射到地面。然而一年四季、晴雨晨昏，大氣條件都不一樣，對電波的影響也大不相同。因此若要維持越洋電話全年暢通，通訊設備須要能夠收發不同波長的無線電波。不過真空管在高頻（也就是短波）的表現不是很好，如何克服這個問題便成為貝爾實驗室的首要任務。

貝爾實驗室於 1925 年成立，初期的工程師大多從 AT&T 陸續轉調過來，歐偉 (Russell Ohl) 也是其中之一，他對無線電的興趣始自大學時期。1914 年第一次世界大戰爆發，當時大學二年級的歐偉，在課堂上第一次聽到礦石收音機發出聲音，而且竟然是遠在大西洋的英國船隻，遭到德國潛艇攻擊所發出的求救訊號，從此他便對無線電深深著迷。

歐偉原本在 AT&T 就是負責短波的研發，1927 年轉到貝爾實驗室後仍繼續這個項目。他們不斷將無線電電波推向更高的頻率，但最終遇到瓶頸難以跨越。當其他同事仍執著於真空管時，歐偉於 1935 年決定從頭開始，一一檢視過去無線電的各種實驗與論文，從中發掘可行方案。最後他把目標瞄準礦石收音機的矽石，相信這才是解答。

一道裂痕開啟「矽」的半導體時代

礦石收音機不是才被真空管淘汰嗎？同事與主管都認為歐偉異想天開，但他認為只要去除矽石中的雜質，就能收發頻率更高的無線電波。歐偉自己多次嘗試用矽粉製造，卻不得其果，最後終於在 1939 年找到具有冶金專長的同事，用高溫熔製的方法精煉出高純度的矽。

1940 年 2 月 23 日，歐偉決定檢測一塊去年製出的矽石，據他的同事說，這塊矽石相當奇特，每次測的導電性都不一樣。歐偉仔細檢查這塊矽石，發現中間有條裂痕，他猜想這就是導電性不一致的原因，原本不以為意。但他接上示波器，赫然發現矽石在檯燈的照射下，竟然會產生電流。

光電效應是會產生電流，但那是以紫外線照射金屬，而這顆 40 W 的燈泡發出的是可見光，矽的導電性也遠遠不如金屬。雖然美國發明家弗里茲 (Charles Fritts) 曾於 1884 年將硒鍍上金箔，做成太陽能電池，但這樣的光伏效應 (Photovoltaic effect，也稱「光生伏特效應」) 轉換效率非常低，只有 1% 左右。歐偉所測到的電壓，超過當時所知的光電效應與光伏效應十倍以上，絕對是項前所未有的發現。

歐偉趕緊找主管來看，同時和同事繼續深入研究這塊矽石。他們發現電流總是由裂痕的上半部流往下半部，而不會反向而行。經過進一步分析發現，裂痕兩邊含有不同的雜質，上半部含有少許的硼，而下半部的雜質則是磷。

他們推測應該是這塊矽石經過高溫熔化，在自然冷卻的過程中，較重的磷下沉得比較快，較輕的硼下沉得比較慢，裂痕出現的地方剛好將這兩種元素阻隔開，以致矽石的上、下半部各有不同的雜質。

歐偉推測電流就是兩邊不同的雜質所致。磷有 5 個價電子，而硼有 3 個價電子，在白熾燈泡的照射下，磷的多餘電子被激發而越過裂痕，填補含硼那一邊矽石的電洞，而產生電流。這就類似電池的負極提供電子給正極，於是歐偉也用「n型」、「p型」來稱呼這兩種矽石，然後把劃分兩邊的裂痕——也就是這兩種半導體的接觸面——叫做「p-n 接面」(p-n junction)。這幾個名稱便一直沿用到現今的半導體。

半體體的基本名稱不但源自歐偉的命名，如今我們懂得利用摻雜來改變半導體的導電性，也是始自他這次的發現。不過對歐偉而言，他一心只想研究無線電波，發現半導體的光伏效應只是偶然，他無意也沒有能力再深究其中原理。

半導體的後續研究隨即由貝爾實驗室另一個團隊接手，這群有量子力學背景的物理學家將釐清 p-n 接面的奧秘，進而發明改變世界的電晶體。

本文為系列文章，上一篇請見：破解密碼到模仿遊戲——圖靈那些不可說或無人識的貢獻│《電腦簡史》數位時代（十四）

全世界只需要五台電腦？

「我想電腦的全球市場大概五台吧。」 ——IBM 總裁華生 (Thomas Watson)，1943 年。

這句話現在看起來相當荒謬可笑，尤其竟然出自 IBM 總裁口中，更令人覺得匪夷所思。當然，用現今個人電腦的市場規模來評判華生這句話並不公平，畢竟當時根本無法想像家家戶戶有電腦。

不過再怎麼樣，中大型電腦的市場規模也絕對不只個位數吧？IBM 自己是靠製表機起家，為政府部門、鐵道公司、壽險公司等大型機構做資料統計都超過三十年了，為什麼仍會如此低估電腦的需求？

其實華生才於 1939 年親自拍板定案，與哈佛大學共同開發電腦，他絕對有想到其它大學肯定也有電腦的需求。同時他也應該知道軍方為了二次大戰，正在積極打造電腦，用來計算彈道、製作射表。

只不過對華生而言，這些電腦都是為了特定用途打造，而且是採合作開發的模式，在他眼中並不是可商品化的產品，他要的是可以直接採用標準產品的商用市場。然而當時需要大量計算的企業本來就寥寥可數，況且那些計算工作也多是簡單的統計分析，用 IBM 的製表機就綽綽有餘了。所以華生當時看衰電腦市場也是有其道理。

華生的觀點恰恰反映了電腦在那個時代所扮演的角色：計算高深複雜的數學方程式。而這顯然只有學者才會用到，要不是為了本身的科學研究，就是幫軍方計算彈道、空氣動力學之類的。

事實上，當時也的確都是大學與軍方這兩個單位在推動電腦的開發（貝爾實驗室雖然一開始是自己主動打造複數計算機，但後來就中止電腦研發，直到戰爭爆發，才接受軍方委託繼續開發）。如果電腦用途只侷限於此，華生的預言恐怕就八九不離十。所幸二次大戰結束後，商用市場興起，電腦產業才有今日的榮景。不過你大概想不到，第一家打造商用電腦的竟不是 IBM 之類的電腦公司，而是英國一家餐飲企業。

餅乾工廠與劍橋大學

萊昂企業 (J. Lyons and Co.) 於 1884 年成立時只是一間小茶館，後來不但發展為遍布英國的連鎖茶館，還拓展出甜點、餐廳等不同連鎖店，並且自己設廠生產各種餅乾、糕點。二次大戰後，管理階層鑒於組織越來越龐大，想要從美國購置事務機器來提升管理效率。

結果他們蒐集各方資料後，發現美國陸軍於 1946 年 2月公開發表了第一台通用型電子計算機 ENIAC。萊昂企業高層對此極感興趣，於是派人於 1947 年 5 月前往美國參訪考察。

他們拜訪了高士汀（前情提要：他在戰時代表陸軍派駐在摩爾電機學院，負責協調 ENIAC 的設計與建造。就是他主動把馮紐曼撰寫的〈EDVAC 報告初稿〉分送給美、英兩國的相關機構，促成了許多部馮紐曼架構的電腦誕生），表明想要建置一台電腦。高士汀好心的告訴他們不用捨近求遠，離他們公司總部不遠的劍橋大學就有團隊正在打造電腦。

原來劍橋大學的物理學家威爾克斯 (Maurice Wilkes) 也拿到一份〈EDVAC 報告初稿〉，而且比圖靈幸運的是，他有位研究生二次大戰時曾在海軍服役，負責設計雷達所用的延遲線記憶體，因此知道如何打造水銀延遲線。

雖然技術上的障礙克服了，但劍橋大學校方對開發電腦興趣不大，不願給予經費，威爾克斯只好一邊著手設計，一邊尋找經費來源。沒想到幸運之神再次眷顧，萊昂企業竟然主動找上門來，願意贊助開發經費，以換取威爾克斯協助他們打造商用電腦。

威爾克斯設計的「電子延遲存儲自動計算機」(Electronic Delay Storage Automatic Calculator，簡稱 EDSAC)  不到兩年就完工，於 1949 年 5 月 6 日成功執行了計算平方數的程式，成為繼曼徹斯特寶寶之後，第二台可存取程式的數位電腦。

EDSAC 創下的諸多第一

不過嚴格來說，曼徹斯特寶寶原本就是為了打造曼徹斯特一號而試做的先導機型，只能做簡單的計算，輸入/輸出裝置也相當克難，功能相當有限。因此若以真正具有完整功能的電腦而言，第一台可存取程式的電腦應該是 EDSAC；曼徹斯特一號則以 40 天的差距屈居第二。

還有幾項電腦史上的第一也與 EDSAC 有關。在機器剛開機時，會先有基本程序讓相關元件就緒，這是靠一連串的電子訊號控制電磁開關來完成。負責程式設計的研究生惠勒 (David Wheeler) 將開機程序改用一組初階指令 (initial orders) 控制，這組指令用英文代碼描述，方便程式設計師以更直觀的方式設定機器。

惠勒所設計的初階指令就是最早的組合語言 (assembly language)，他因此被視為「組譯器」(assembler，將組合語言轉換成機器碼的系統) 的發明人。1951 年，惠勒以〈用 EDSAC 做自動計算〉這篇論文取得博士學位，成為史上第一位電腦科學博士。

EDSAC 完工後，威爾克斯並沒有敝帚自珍，反而很快地自 1950 年開始開放給外界使用，他為此與惠勒編寫了史上第一本電腦程式的教科書，讓有意使用 EDSAC 的學者知道如何撰寫程式。這其中有四位後來獲得諾貝爾獎（兩位合得 1962 年化學獎、一位獲 1963 年醫學獎，還有一位是 1974 年物理獎得主），他們還特別在頒獎典禮上，致辭感謝 EDSAC 對他們的研究有很大的幫助。

順帶一提，史上第一個視覺化的電腦遊戲也是出現在 EDSAC 上。EDSAC 原本配有監測電路用的陰極射線管；1952 年，一位研究生寫了井字遊戲的程式，讓人與電腦對弈，井字與 ”O”、”X” 符號就直接呈現在陰極射線管上。

世上首部商用電腦誕生

威爾克斯如願完成 EDSAC 後，當然要履行對幕後金主萊昂企業的承諾。萊昂企業高層對電腦的冀望極高，特地設置了一個專責部門「萊昂電子辦公室」(Lyons electronic office，簡稱 LEO)，而且並非採購現成的機種，而是要自己打造量身訂做的電腦；名稱就取為「里歐一號」(LEO 1)。

里歐一號完全參考 EDSAC 的設計，惟記憶容量擴增為兩倍，很快就於 1951 年 2 月竣工。11 月，萊昂企業開始將訂單、配銷、庫存等管理系統電腦化，首度實現今日通稱的「管理資訊系統」(Management Information System)，里歐一號也因此成為世上第一部商用電腦。

到目前為止，英國在電腦發展上仍然領先美國。儘管曼徹斯特大學與劍橋大學都是取得〈EDVAC 報告初稿〉後，才開始設計馮紐曼架構的電腦；其中幾人還特地飛到美國，參加摩爾電機學院的暑期課程，才習得相關的電腦知識，但英國團隊卻比美國更早打造出機器。

英國除了率先達成好幾項技術上的里程碑，在軟體應用上也更勇於嘗試。當萊昂企業開始導入管理資訊系統時，美國的電腦主要仍用於科學計算或為政府部門解決特定問題。至於掌握商用市場的 IBM，仍然用機電式的製表機，為客戶處理簡單的加減乘除。

英美兩國電腦實力的消長

不過美國的落後純屬偶然。EDVAC 是因為核心成員紛紛離去，以致延宕到 1952 年 2 月才完工。悻悻然自行創業的莫奇利與艾科特因為從頭開始，所以 1949 年 3 月才完成美國第一部可存取程式的電腦「二進位自動計算機」(Binary Automatic Computer，簡稱 BINAC)，比英國的曼徹斯特寶寶晚了近一年。回到普林斯頓高等研究院的馮紐曼畢竟是學者而非工程師，直到 1952 年 1 月才所打造出 IAS 機器。

沉睡的 IBM 也即將甦醒。由於韓戰爆發，美國國防部須要進行核彈的計算，IBM 終於在 1952 年 4 月推出高速運算的「國防計算機」(The Defense Calculator)，這是 IBM 第一部馮紐曼架構的真空管電腦。既然都已經開發了，這又是通用型計算機，可以執行各種程式，那就更名為 701，推到商用市場試試看吧。於是 IBM 自 1953 年開始向企業用戶推銷 701，從此開啟了 IBM 主宰中大型電腦市場的時代，也標誌了美國後來居上的開始。

順帶一提，文章一開頭引述 IBM 總裁華生所說的那句話，據信其實就是出自他在 1953 年的股東大會上，報告 701 的銷售成果時所說的：「我們巡迴拜訪客戶前，原本預期訂單頂多 5 台，結果拿了 18 張訂單回來。」後來以訛傳訛，才演變成他在 1943 年說了那句名言。

華生那次巡迴其實只拜訪了 20 家客戶，結果高達九成願意購置電腦，證明了商用電腦確實有相當的市場需求。IBM 光是隔年推出的平價機型 650，就在八年內賣出兩千部，其它七家規模較小的電腦公司也都頗有斬獲；市場上還幫他們取了「白雪公主與七矮人」的暱稱。

美國電腦產業風起雲湧，迅速地把原本領先的英國拋在腦後，實乃大時代下的必然結果。歐洲國家歷經二次大戰的蹂躪，國力嚴重耗損，相對地，美國本土則完全未受戰火波及，加上為盟國生產大量武器軍需，帶動經濟大幅成長，因而促進商用電腦的需求。而且如之前在介紹凡納爾．布希時提到的，在他的大力推動下，美國政府將研究經費下放給大學或民間的實驗室，不僅促進產業發展，也讓技術在民間扎根，科技實力因而大幅領先全世界。

磁性記憶體

電腦相關的技術也是如此。以記憶體來說，水銀延遲線與威廉斯管這兩種裝置都過於昂貴，使得電腦造價讓企業用戶望之卻步。雖然早在十九世紀末，就有人利用電磁感應錄下聲音，但記錄資料卻始終難以實現。

直到 1947 年，美國一家「工程研究公司」(Engineering Research Associates) 才在海軍的委託下，開發出「磁鼓記憶體」(Magnetic Drum Memory)。它的原理類似硬碟，只不過磁性材料是噴塗在圓筒表面。

雖然磁鼓記憶體因為有轉動的機械動作，資料存取速度比不上水銀延遲線與威廉斯管，卻因為容量大、可靠性高、無揮發性（意思是不插電時，資料也不會消失），成本又低，成為實現平價電腦的一大關鍵。IBM 650 就是用了磁鼓記憶體，才得以降低售價。

1949 年，磁性記憶體又往前推進一步。時任艾肯研究助理的華裔物理博士王安，在參與打造「哈佛四號」電腦時，發明了「磁芯記憶體」(Magnetic Core Memory)。這是將電線穿過許多磁環構成的陣列，沒有任何機械動作，只有電流穿梭其中，所以速度飛快。但因為造價高昂，只用於高階機種或是核心記憶體。

就在記憶體的技術取得新的進展之際，有一項革命性的發明也在貝爾實驗室悄悄展開，這項發明將徹底改變電腦的樣貌，將電腦帶向另一個新世紀。那就是——電晶體。