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《天能》與其中可能的物理學:對稱性、熵、馬克士威爾的惡魔

物理雙月刊_96
・2020/08/25 ・2106字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 543 ・八年級

  • 文/楊仲準

無雷,還沒上映也無從雷起

《天能》宣傳圖。圖/IMDb

克里斯多福諾蘭所執導的幾部電影中,常常使用了許多的科學理論,或者是數學原理,來增加影片的說服力。

例如《全面啟動 (Inception)》裡,大量地使用視覺錯覺、對稱性、與艾雪 (Escher) 錯視藝術來製造迷宮;在《星際效應 (Interstellar)》一片中,則使用了相對論、多維空間、蟲洞、重力場等物理元素貫穿全場;而在即將上映的最新電影──《天能 (TENET)》預告片中,隱約可以再次看出諾蘭導演對於把物理學元素,導入娛樂大片中的可能性。

編按:以下分析內容出自預告片

《全面啟動》中的艾雪階梯。圖/IMDb

《TENET》在片名就呼之欲出的對稱性

對稱性,在物理學中是一種相當重要的概念。當一個物理系統具有對稱性時,便同時會具有一個守恆量。

例如一個系統如果在空間上具有對稱性時,則此一系統也會遵守動量守恆;而系統在時間上具有對稱性時,則系統也同時會遵守能量守恆。

諾蘭導演選擇了 TENET (天能)這個英文字,出處可能來自於龐貝古城遺址中所發現的石板,稱之為薩托方塊 (SATOR SQUARE) 其中寫著如下圖中的字。相同的文字,也出現在義大利、英國、敘利亞、法國等地的教堂中。

法國 Oppede 的薩托方塊。圖/WIKI

這個薩托方塊中出現了 5 組文字:SATOR、AREPO、TENET、OPERA、ROTAS。如果由左上往右下畫出一條直線,則可以發現文字方塊在這條對角線的兩側是呈現對稱的;如果將文字旋轉 180 度,也是可以出現跟原來文字一樣的排列;再者,無論以圖中橫寫或是直寫的 TENET 為轉軸,把文字做鏡射反映的話,可以發現文字就像轉了 90 度一樣,但是那五組文字還是出現在方塊中,只是順序倒過來。

因此諾蘭導演想要玩弄對稱性與翻轉鏡射的用意,可能就呼之欲出了。

熱力學第二定律,限制了時間的方向性

在古典的力學公式中,雖然沒有限制時間與空間能不能反轉,也就是位置可以由 x 變成 -x;時間 t 也可以變成 -t。但是熱力學第二定律的出現,便限制了時間的方向性。由於一個孤立系統的熵只能不變或是增加,因此對於宇宙這一個孤力系統來說,時間上便只有往熵增加的方向演化。使得「時間」這個概念,只能往單一的方向行進。

既然時間是不可逆,那麼諾蘭導演是要玩時空旅行的老梗嗎?在預告片中顯然有了答案。連結的預告片中,1 分 04 秒到 1 分 05 秒處中似乎是否定了使用時空旅行梗的可能性。那麼還有甚麼可能玩的科學梗呢?

暗藏在背景白板上的「馬克士威爾惡魔」。圖/預告片截圖

馬克士威爾的惡魔

在天能的預告片 1 分 08 秒到 1 分 09 秒的短短一秒間,主角的背景白板上,出現了馬克士威爾的惡魔 (Maxwell’s demon) 的圖

這是馬克士威爾提出的一個想像實驗,假設有兩個裝滿相等溫度氣體的箱子,箱子之間透過一個小洞相連。假設有一個惡魔 (demon) 看守在那個相連的閥門旁。當氣體分子飛向那個閥門時,惡魔便會判定氣體分子的速度。他只讓速度較慢,也就是溫度較低的氣體分子進入左邊,而讓速度較快,也就是溫度較高的氣體分子進入右邊箱子。經過很長一段時間後,左邊的箱子內的氣體溫度就會變得比較低,而右邊箱子內的氣體則呈現較高的溫度。

這明顯的違反了熱力學第二定律。因為這樣兩側均為等溫度箱子的總熵,將比一邊是高溫而一邊是低溫氣體的總熵來的大。而自然界總是會往高熵的方向演化(時間前進),熵變小的過程就有如時間倒流。

諾蘭導演或許是想要連結這個想法,就像把墨汁滴到清水中,如果把這個過程錄影並倒著撥放,就會出現黑水變成清水這樣高熵變成低熵的過程。這個「類時間倒流」的想法,也就是物理世界中時間也是可以有對稱性的想法,或許會成為天能本片的中心科學!

《天能》海報。圖/IMDb

諾蘭導演的大篇通常需要看完整片才能知道其中的故事是如何發展連結。因此本文所有的推測都是其中一種可能而已。讓我們期待正片上映後真正的故事發展!也期待多一點這樣有科學依據的影片上映!

 

本文轉載自《物理雙月刊》,原文為〈天能與其中可能的物理學

延伸閱讀

  1. Sator Square Wikipedia
  2. 《天能》預告片
  3. 馬克士威爾惡魔 Wikipedia
  4. 為科學而生 為原子而死的波茲曼(上) 帝國的黃昏 物理雙月刊
  5. 為科學而生 為原子而死的波茲曼(下):飄泊的靈魂 物理雙月刊
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物理雙月刊_96
54 篇文章 ・ 7 位粉絲
《物理雙月刊》為中華民國物理學會旗下之免費物理科普電子雜誌。透過國內物理各領域專家、學者的筆,為我們的讀者帶來許多有趣、重要以及貼近生活的物理知識,並帶領讀者一探這些物理知識的來龍去脈。透過文字、圖片、影片的呈現帶領讀者走進物理的世界,探尋物理之美。《物理雙月刊》努力的首要目標為吸引台灣群眾的閱讀興趣,進而邁向國際化,成為華人世界中重要的物理科普雜誌。

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用這劑補好新冠預防保護力!免疫功能低下病患防疫新解方—長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2882字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022 年美、法、英、澳及歐盟等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示該藥品針對 Omicron、BA.4、BA.5 等變異株具療效。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
帕克斯洛維德
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

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量子糾纏?量子穿隧?盤點那些在電影裡的量子概念——《我們的生活比你想的還物理》
商周出版_96
・2022/12/07 ・2541字 ・閱讀時間約 5 分鐘

時事話題

NEWS|近年來,「量子」成為科技領域最新的關鍵詞或流行語,量子科幻電影也不遑多讓,例如《蟻人與黃蜂女》、《復仇者聯盟 4》描述的世界和科技想像,皆連結量子的概念。

雖然科幻片吸引人的主因可能不在科學本身,或其採用的科學理論並不見得完全依循嚴謹的科學研究,例如時間旅行、超能力等。但不可否認那些關於科技的想像,已讓觀眾深深著迷,並啟發無限的想像力,而且說不定多年後,可能實現電影的情節。

熱門的量子科幻電影

經典量子科幻片《星艦爭霸戰》。圖/IMDb

經典的量子科幻片多,而且無法用古典物理學解釋裡面的部分元素,例如 1966 年《星艦爭霸戰》(Star Trek),描述艦長寇克與艦員,在 23 世紀的星際冒險故事,其後又衍生動畫影集和電影。

《星際爭霸戰》中,最引人注目的創意之一是傳送器,這是電影裡一種常見的近距離旅行的方式,能將人體或物質分解為量子,並將量子傳送到終點後重新組合。雖然只有在科幻片或魔術表演中可以看到傳送器現象,但傳送的概念與現在的量子遠端傳輸,其實有些異曲同工,只是量子傳輸只能傳送與複製訊息,而非物體本身。其他如 1985 年的《回到未來》系列影片也可說是跨時空傳送的想像。

2020 年上映, 英國與美國合拍的科幻動作片《天能》(Tenet),則是一部融入幾個科學幻想元素的電影。這部電影是大導演諾蘭(Christopher Nolan)的創新燒腦名作,如果沒有一點科學知識,很難一回就看懂整部電影的故事情節。

這部影片不僅在網路聲量高,引發熱烈討論,其中隱含的各種劇情,除了科幻片中常見的祖父悖論外,天能不斷地在多重宇宙間往復穿梭,此想法是基於多個量子位元的高維次,在空間中不斷往復式的操作。劇情複雜的程度,甚至連劇中演員也常不知到底在拍什麼,一直到電影剪接完畢才初步了解。

《天能》中不斷在多重宇宙間往返,此想法就是基於量子位元。圖/IMDb

量子力學另一個重要的概念是量子糾纏。1990 年的《第六感生死戀》(Ghost)敘述一位被殺的男子,死後心有不甘而化為鬼魂, 與女友心電感應,並將謀殺他的幕後兇手繩之於法;2014 年上映、曾經在臺灣取景的法國科幻動作片《露西》(Lucy),主角露西是一個 25 歲的美國女子,居住於臺北市,她意外吸取抑制藥品後,大腦功能快速進化,可以產生心電感應及念力,甚至具有讀心術,可讀取他人記憶。

其他科幻片中也常用心電感應,例如《星際爭霸戰》中瓦肯人特有的心電感應能力,能透過觸摸他人臉部達成心靈相通,分享對方的意識、經驗、記憶及知識。心電感應是指不借助任何已知工具,而能將訊息傳遞給遠方另一個人的現象或能力,常被稱為第六感,至今尚無法以科學證實這種超級本能。

有些人喜歡把量子糾纏與心電感應連結在一起,主要是量子糾纏有遠距離的影響,而且一旦量子測量後,就出現相互影響,這些與心電感應的一些基本要素有些相似。然而,量子糾纏是嚴謹的科學,是可以控制而且可以重現的科學現象,這又與心電感應截然不同。

不過科幻影片喜歡呈現這種特殊能力,對這類科幻情節的喜好,也反映人類期待的未來世界的輪廓。近期臺灣的導演也有拍攝量子科幻影劇的計畫,例如周美玲導演的《Q18》作品,就將量子疊加、量子糾纏、量子量測,甚至量子不可複製性都融入劇情中。

量子穿隧效應

另一部很有意思的電影,是2018 年上映的《蟻人與黃蜂女》。劇情中,主角「鬼女」愛娃在一場意外後,身體出現量子的變化狀態,竟然可以穿過各種物體! 

編劇以身體已成量子狀態,合理化愛娃可穿過任何物體,這是發揮科幻的想像力。但依據量子物理的「波粒二象性」,這其實不可能發生,因為以人類的尺寸的物質波,是無法在巨觀體系中被觀測到。為何這樣說?主要是物質波不是電磁波,也不是光速傳遞, 物質波是一種機率分布的概念。

《蟻人與黃蜂女》中的愛娃(Ava)可以直接穿過各種物體。圖/GIPHY

若以一顆棒球而言,棒球快速飛行時,對量子世界而言,其質量太大,造成物質波的波長極短,一般的世界無法察覺波的特性,人的身體也是如此。然而,如果能把一個人分成無數個微粒原子,然後再讓這些原子同時發生量子穿隧效應,當原子穿牆過後,再重新把這些原子組合成人,用這種方式或許可以完成人體穿牆術。只是這些論述已經超越現在科學知識的理解。但在科幻片中,穿牆術的想像仍是觀眾的最愛。

如前面章節所說,量子是一種近代物理的概念,不是像棒球、乒乓球或電子、質子的粒子,它是用來描述電子或光子的能量特性。一個物理量如果存在最小且不可分割的基本單位,則這個物理量具有最小單元的整數倍關係,稱為量子化,並把最小單位稱為量子。

電子等微觀物質,有時會穿透原本理應無法穿透的障礙物。把障礙物想像成一道牆壁的話,電子應該像棒球一樣被牆壁反彈,可是在微觀世界,電子具有「波」的特性,可穿越牆壁這個障礙物, 以電子波的形式通過牆壁,這就是量子穿隧效應,而且不是只有電子才有這種鬼魅幽靈的穿隧能力。但質量愈大的物體,愈不容易發生穿隧效應,所以人類的身體或一顆籃球,雖然穿透牆壁的機率不是零,但與零相去不遠。至於質量極小的基本粒子,穿透牆壁的量子穿隧效應就大得驚人。

量子穿隧效應以電子波的形式通過牆壁。圖/《我們的生活比你想的還物理

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》,2022 年 11 月,商周出版,未經同意請勿轉載。

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商周出版_96
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閱讀商周,一手掌握趨勢,感受愜意生活!商周出版為專業的商業書籍出版公司,期望為社會推動基礎商業知識和教育。

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木工之子自學成師——現代分子科學之父:凡得瓦的逆境人生
ntucase_96
・2021/12/17 ・2006字 ・閱讀時間約 4 分鐘

本文轉載自 CASE 報科學 《【物理史中的十一月】1837 年 11 月 23 日:現代分子科學之父——凡得瓦(Johannes van der Waals)的誕生

  • 文|蕭如珀、楊信男(臺灣大學物理學系)(譯自 APS News,2021 年 11 月)

1837 年 11 月 23 日:現代分子科學之父——自學成功的科學家凡得瓦(Johannes van der Waals)的誕生。

凡得瓦(Johannes Diderik van der Waals)。圖/維基百科

在《費曼物理學講義》中,廣為人知的是,費曼一開始便問,人類最應該為子孫保存的是哪一則科學知識,而他的答案是:所有物質皆由原子所組成。雖然這看起來顯而易見——事實上,原子的概念可追朔到古希臘時代——然而原子的存在直到 20 世紀一直都是科學家激烈爭辯的問題。提供世界由分子組成的觀點強而有力、令人信服證據的是凡得瓦(Johannes Diderik van der Waals),他原是一位荷蘭的小學老師,物理知識大都自學而得,然而他努力不懈,終成了現代分子科學之父。

這位後來的諾貝爾獎得主於 1837 年 11 月 23 日出生在荷蘭萊登市(Leiden, the Netherlands)一個困苦的木工家庭,是家中 10 個小孩中的老大。在當時,女孩和工人階級的男孩都無機會接受嚴謹的中等教育,因此,凡得瓦早期的教育只有閱讀、寫作和基本的算術,幾乎沒有接觸自然科學的機會。

凡得瓦 14 歲離開學校去當小學老師, 24 歲時當上小學校長。他渴望更多知識,所以利用閒暇時到當地萊登大學(Leiden University)上數學、物理和天文課程,卻因為入學許可規定要考拉丁文,數度被拒絕註冊為全職學生。後來荷蘭實施全面的教育改革,推廣中學教育制度,凡得瓦致力於要成為中學教師,終於當了 10 多年的物理老師。

隨著荷蘭教育政策進一步改革,取消大學入學考拉丁文的規定,開展了凡得瓦的世界,他很快地在萊登大學通過物理和數學的資格考試,開始他的博士學業。1873 年,他終於在 36 歲時獲得博士學位。

凡得瓦的博士論文《關於氣體和液體狀態的連續性》奠定了現代熱力學的基礎,終於讓他於 1910 年獲得諾貝爾物理獎。在論文中,他主張用一個統一的模型來說明氣體和液體的性質,後來成了知名的凡得瓦方程式:

(P + a/V2 )(V – b)= RT

在此,P, V, 和 T 代表物質的壓力、體積和溫度,a 和 b 是常數。

凡得瓦研究的重要性在於他調整理想氣體狀態方程式(PV = nRT),以涵蓋分子和分子間力,這種洞察力在當時分子的存在仍是激烈爭辯的議題來說,是很有遠見的,更不用說論及原子交互作用和彼此的施力了。為了表達對他的敬意,從那時開始,已被證明存在於分子之間的弱作用力都稱為凡得瓦力。

熱力學領域的巨人馬克士威(James Clerk Maxwell)在評論凡得瓦發表於《自然》(Nature)雜誌的論文時,很有先見地指出:「毫無疑問地,凡得瓦的名字很快地會被列在分子科學最前沿中。」雖然有這早來的讚譽,但凡得瓦成就所得到的認同卻來得緩慢,主要因為他的研究起初只以荷蘭文發表。直到 1877 年,凡得瓦的發現在廣泛流傳的德語雜誌《物理學年鑑》(Annalen der Physik)中被做了概述介紹後,物理界才完全明白此研究的創新本質,而激起一陣液體和氣體分子物理的研究熱潮。

因為此廣泛的讚譽,凡得瓦離開他中學物理老師的職位,接受了新成立的阿姆斯特丹大學(University of Amsterdam)的物理教授職。在被學術界拒於門外這麼久後,凡得瓦和他交往密切的同事凡特何夫(Henry van’t Hoff,第一屆諾貝爾化學獎得主)以及德富力(Hugo de Vries,開創性的遺傳學者)最終引領了新大學在荷蘭科學嶄新的黃金年代中脫穎而出。

凡得瓦隨後的成就包括對應狀態定律,此理論被視為氫和氦液化,以及接著於 1911 年發現超導性的基礎,還有早期的毛細管理論,以及二元混合物理論,其對於化學工程以及地球化學有著持續性的影響。凡得瓦也預見團簇化學和物理學的重要性,此領域的研究在最近數十年才漸熱門起來。

雖然有這許多成就,但凡得瓦是出了名的謙虛,這在他得諾貝爾獎演講的開幕詞時也許最為明顯:「現在我有此殊榮,在傑出貴賓雲集的場合討論我有關於氣體和液體本質的理論研究,我一定要克服我談論我自己以及我的研究時缺乏自信的狀況。」

凡得瓦很重視他的個人隱私。悲劇於 1881 年降臨他家,那年他太太安娜突然因肺結核病死,時年僅 34 歲,讓他極度心碎,爾後有十幾年沒有發表論文。他從未再婚,和 4 個小孩過著安靜的生活,女兒安妮持家,賈克琳是有名的詩人,約翰娜是老師,兒子約翰跟隨父親的腳步是當上物理教授。他有一位學生說:「名譽既未改變他的行為,也沒有改變他的習慣。」。

凡得瓦於 1923 年 3 月 8 日過世,享壽 85 歲,他的一生是面對逆境時堅毅的最佳榜樣。

「完全確定的是,在我所有的研究中,我深信分子確實存在,從未將它們視為是我想像的虛構之物,」凡得瓦曾如此說,「但是當我開始研究時,我感覺只有我有這樣的看法。」。