裝滿的穀倉壓力有多大？靜摩擦力與楊森效應

本文與 Panasonic 合作，泛科學撰文 

●以下科學研究內容作為知識分享，不直接與Panasonic A La Uno全自動洗淨馬桶產品功能連結

在做家務的痛苦排行榜上，「刷馬桶」絕對名列前茅。明明天天都在沖水，但過不了幾天，馬桶內壁邊角總會浮現黃黃的水垢、角落發黑的霉斑，甚至是那些刷掉又長出來的粉紅色污垢（黏質沙雷氏菌）。

許多市售衛浴設備常標榜「神奇抗污」或「永久不沾」，讓人誤以為安裝後便能永保潔淨。然而從材料科學的角度來看，世上並無能使污垢憑空消失的魔法。所謂「耐污」的實質機制，並非打造完全不沾染髒污的材質，而是調整表面的物理與化學屬性，使水垢和微生物難以強力附著。一旦降低了污垢與內壁之間的附著力，透過日常水流沖刷，便能輕易地將髒污帶走。

為什麼污垢「黏不住」？ 

要搞懂為什麼某些特殊表面能做到「耐污」，我們得先像偵探一樣，拆解馬桶裡的髒污究竟是怎麼「抓緊」材料表面的。馬桶內壁的污垢主要有兩大難纏的元兇：

1. 水垢與礦物沉積*1：我們日常使用的自來水中含有鈣、鎂等金屬離子。當水滴在表面經歷反覆的濕潤與蒸發乾燥循環時，這些離子會逐漸結晶析出，變成硬度極高、緊緊「卡」在微觀縫隙裡的礦物質水垢。
2. 生物膜與有機物*2：包含尿液中的無機鹽、油脂殘留，以及細菌入侵後分泌出像超強膠水一般的聚合物，所組成的黏滑防禦大本營。

這兩大類污垢想要在材料上「落腳」，前提是它們必須能在表面找到足夠的附著點與黏合力。那麼，材料科學家是如何讓這些髒污「站不穩」的呢？答案就藏在「表面能（Surface Energy）」與「濕潤性（Wettability）」這兩個核心概念中。

當我們把水滴在某個表面上時，水滴會聚成一顆圓滾滾的水珠，還是迅速攤平開來？這取決於表面的特性：

• 疏水路線（Hydrophobic）*1：具備低表面能的疏水表面，能顯著減少水分子或污染物與表面之間的極性作用力與氫鍵。水滴在這種表面上會因為表面張力而收縮成水珠，當水珠滾動滑落時，就能順便把表面的灰塵與礦物質顆粒帶走，這就是著名的「自清潔效應」。
• 親水路線（Hydrophilic / Superhydrophilic）*2：相反地，極度親水的超親水表面則會強烈地吸引水分子，在材料最外層形成一層薄薄的「水化層（Hydration Layer）」。這層水化層就像是實體的液體盾牌，讓油污、蛋白質或細菌無法直接接觸到材料基底，只能漂浮在水膜上方。

如果要用攀岩來比喻：傳統粗糙的表面就像是有許多凹槽的攀岩牆，髒污就像攀岩者，需要找到落腳點並用力撐住才能攀附；而我們做的是抽掉把手點，或是在把手上塗上潤滑油，讓髒污找不到施力點，自然難以停留。

不給細菌「握手」的機會

解決了水垢，下一個更棘手的對手是「細菌」。

馬桶內壁那些黑黑粉粉、摸起來滑滑的污垢，在微生物學中被稱為「生物膜（Biofilm）」。細菌並不是孤立生長的，當單顆細菌落在表面後，如果覺得環境舒適，它就會開始分泌胞外聚合物（EPS），這是一種天然的超強膠水。細菌們用這種膠水把自己與同伴緊緊黏在一起，並築起堅固的防禦堡壘，這時一般的沖水就很難把它們沖洗乾淨了。

根據《Nature Communications》與《Microsystems & Nanoengineering》的學術期刊研究指出，要阻止生物膜形成，除了化學上的抗菌，材料的「表面微幾何結構」扮演了至關重要的角色。

材料科學領域中有一個著名的「附著點理論（Attachment Point Theory）」：

1. 粗糙與微孔洞表面：如果材料表面存在許多微小的裂縫、氣孔或微米級凹洞，細菌（體積通常約 1 到 3 微米）就會興高采烈地鑽進這些小凹槽裡。這些凹槽不僅提供了極佳的機械咬合支點，還能幫細菌擋掉水流的沖刷。
2. 極致平滑與微結構表面：相反地，如果材料表面做到極致平滑，完全沒有微米級的缺陷；或者反過來設計出尺寸遠小於細菌的奈米結構，細菌的足跡構造（如鞭毛或纖毛）就無法在表面找到穩固的「接觸附著點（Contact Points）」。

當細菌發現自己在這個表面上連「手都握不緊」、隨時會被水流吹走時，它就無法順利定殖並分泌膠水築巢。此外，現代衛浴結構在設計時，也越來越強調「一體成形」與「無接縫工藝」。消除接縫與死角，等於直接拔除了細菌與水垢最喜歡的避風港。

當材料、結構與流體科技組隊聯防 

了解了材料化學與微觀幾何，我們就能勾勒出一座現代耐污馬桶的完整防禦體系：【材料層（低附著力）】+【結構層（無縫平滑）】+【動態流體層（泡沫與水流剪切力）】= 高效清潔！

以市面上備受矚目的 Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶為例，就是將材料科學、結構工程與流體力學發揮到極致的典型代表：

1. 材料層：有機玻璃系新素材

A La Uno 全自動洗淨馬桶採新開發的「有機玻璃系新素材」（以壓克力高分子為基礎研發的衛浴專用材料，這類高分子成形技術亦被廣泛運用於大型水族館高壓觀景窗與飛機機艙罩）。這種材料表面具備極佳的疏水性與耐水垢特性，水滴不易長時間攤平停留；材質堅固、不易破裂，耐刮、不易造成細小傷痕。通過實驗測試，這種素材配合泡沫洗淨，在沖洗後能有效沖刷掉高達 99.99% 的大腸桿菌，從源頭阻斷細菌定殖。

2. 結構層：無接縫工藝與三重防濺防護

在宏觀結構上，A La Uno 全自動洗淨馬桶採用無水箱沖水與便器、溫水洗淨便座一體成型設計，減少傳統水箱與座體之間的結構層次及接縫，並搭配可動迴轉式排水系統完成沖洗。更貼心的是其「三重防護」設計：

• 泡沫防護：在水面上製造一層充沛的泡沫緩衝層，有效抑制男性站立小便時的尿液與污水飛濺；
• 外圍防護：馬桶邊界特別設計了高約 3mm 的水檔，防止液體延著外壁滴落至地板；
• 測漏防護：便座與馬桶本體採用不外露的防護設計，避免液體從縫隙飛濺滲漏。

3. 動態流體層：雙效泡沫洗淨、漩渦水流與 nanoe™ X

當污垢降落在馬桶內壁時，A La Uno全自動洗淨馬桶 的動態流體科技便接手進行徹底打掃。其「雙效泡沫洗淨」會先釋放直徑約 5mm 的「毫米泡沫」包裹並帶走大塊髒污，再透過直徑約 60微米的「微米泡沫」深入微觀縫隙，徹底溶解殘餘的油脂與細微污垢。接著，配合高度清潔力的「漩渦型強力水流」，利用旋轉產生的流體剪切力，一口氣將附著力已被削弱的污垢剝離並沖走。此外，Panasonic A La Uno 全自動洗淨馬桶還搭襯了 nanoe™ X 健康科技，釋放氫氧離子有效抑制異味與髒污，維持空氣與內壁的良好衛生狀態。

科技讓生活變輕鬆，但物理法則依然誠實

從材料化學的低表面能設計，到微觀幾何的附著點控制，再到流體力學的水流沖刷，一座現代抗污馬桶的演進，縮影了人類如何運用基礎科學來解決日常生活痛點的智慧。

我們習慣將衛生清潔想像成一場與細菌髒污的硬碰硬死鬥。然而，A La Uno全自動洗淨馬桶 等現代衛浴技術的突破，展示了材料科學的另一種聰明思維：不靠強酸強鹼硬打，而是透過物理與化學邏輯，將「污垢固著」的機率降到最低。

當材料科學與現代衛浴技術結合，刷馬桶不再是一件令人頭痛的辛苦瑣事。透過這些前沿科技的加持，我們得以從繁重的家務勞動中解放，享受更加乾淨、舒適且有品質的日常生活。

*1 參考論文：A metallic anti-biofouling surface with a hierarchical topography containing nanostructures on curved micro-riblets

*2 參考論文：Brushing up functional materials

林俊傑《江南》：「相信愛一天，抵過永遠，在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久？這出自佛經的時間單位有多個解讀，其中最短，可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢？ 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒，是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間，別說是談戀愛了，連世界上行動最快的光，也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡，連光都得停下腳步，過去我們認為捉摸不定的電子，也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎，正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域，探索全新世界的科學家。而這項技術，還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍！

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧，領域展開！

什麼是阿秒脈衝雷射？

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ，表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

所謂的阿秒脈衝雷射，指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標，就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照，能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎，就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後，雷射領域再次得獎，但這次是更快的阿秒雷射，能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此？看見電子能帶來什麼突破？

為什麼看見電子的運動那麼重要呢？我們複習一下原子的基本構造，在原子核之外，帶有微小負電荷的電子，被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置，而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方，也就是所謂的電子雲。

雖然電子的體積比原子核小很多，但電子雲的範圍，卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中，真正和其他原子產生交互作用的，幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中，當男女主角手心貼著手心，奧本海默這時卻說：「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此，因為我們觸摸到的物體，都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

對了，這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講，一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手，不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質，各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說，電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像，如果我們能看見電子，甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術，我們能真正成為材料的創世神，許多不可能都將化為可能，是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難？

但要操縱電子可不是什麼簡單的事，不只是因為電子非常小，更重要的是他們動得非常快。具體來說，電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒，也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺，速度等於距離除以週期，換算下來，電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動，就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級，否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣，只能拍到一團糊糊的影像，而沒辦法分出勝負。

可是，在 1980 年代，脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右，還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化，已經沒辦法再縮短脈衝時間了，因此這時候，就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝？

首先，要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想，我們在拍照時，想要讓曝光時間更短，要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光，而是調快快門的開闔速度，讓光一段一段進入感光元件中，變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號，就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射，一直以來在做的都是同一件事，在整體輸出功率不變的情況下，讓每一次脈衝的持續時間更短，同時單一次的功率也會更高。簡單來說，就是要從無數次的普通攻擊，變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢？光和其他波動一樣，可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起，波峰和波谷會抵消，波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光，就可以在整體總能量不變的情況下，產生一個超級窄的波峰，其他地方全部抵銷。

1987 年，本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現，當紅外線雷射穿過惰性氣體時，氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光，而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍，從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光，就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了，真的有那麼簡單嗎？

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中，當一道強度夠強的雷射通過氣體原子，原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在，但此時，在電子的大小尺度下，量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象，穿過這道束縛，暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹，我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

但電子還來不及逃遠，雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰，不是指能量的高和低，而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下，不幸的電子被推回原子核附近，再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後，電子並非一無所獲，他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射，因此電子放出的光波長，也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些，你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後，一口氣釋放這些能量，所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代，科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下，利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法，分離出 650 阿秒的脈衝。

最後，獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後，我們的世界將迎來哪些變化呢？

阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊，有在關注諾貝爾獎都知道，諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究，前面講的研究，實際上都已經是二十多年前的往事了，而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀，正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗，成為非常普及的實驗技術，而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然，今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外，有興趣的話，別忘了點擊下方影片，看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多，阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢？當然，它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質，但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上，阿秒雷射可以用來做什麼？

在過去這二十年，許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

舉例來說，在醫療方面，阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子，讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長，分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起，造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣，能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合，成為個人化的健康狀態報表，或是做為診斷的依據，將精準醫療提升到全新的層次。

不只如此，發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關，不斷的開開關關去發送一跟零的訊號，所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體，工作頻率通常不超過上百 GHz ，在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後，就有科學家想到：既然雷射脈衝的速度更快，那不如就別用半導體了，改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體（Optical Transistor）。

今年初，亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝，來開關電流並傳送一與零的位元，這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快，或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解，阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明，讓人們看見那些最遠和最小的事物，超快脈衝用最快的時間解析度，讓我們看到許多人類從未看過的景象。

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參考資料

• https://www.nobelprize.org/prizes/phy…
• Announcement of the 2023 Nobel Prize …  
• “This breakthrough opens the world of…  
• https://www.nature.com/articles/d4158…
• https://www.kva.se/en/news/the-nobel-…
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• https://dop.nycu.edu.tw/ch/page.html?…
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• https://www.science.org/doi/10.1126/s…
• https://www.attoworld.de/news/cover-s…
• https://www.attoworld.de/bird/our-res…

不少影視作品，善用水滴暗喻流淚。離散的場面哀戚，暗夜裡風雨飄搖。雨絲打在窗上，衝擊著觀眾敏感的心。主觀鏡頭宛如主角的目光，透過玻璃望向遠方。可是任誰都無法忽略，前景那一顆在表面移動的雨滴，默默地、緩緩地滑到一半，止住了。雨過天晴，窗外的玫瑰花瓣托著晨露，晶瑩剔透，水珠怎麼飽滿，也沒溜下來。如此揪心的情緒渲染，倘若換作荷葉或鐵氟龍鍋具，效果肯定蕩然無存。稍稍傾斜，便把持不住一滴，三兩下流得乾乾淨淨，不著痕跡。於是，被騙得一把鼻涕一把淚的觀眾，拭乾雙眼，體會刻骨銘心：摩擦力大的表面，即使垂直，水滴也可能攀附；摩擦力小，則些微的斜度，就會流失水滴。^[1]

接觸線摩擦力

想留住水滴，就如同要挽回即將離去的戀人，免不了得談客觀條件。芬蘭阿爾託大學（Aalto University）和于韋斯屈萊大學（University of Jyväskylä）合作的團隊，在《自然化學》（Nature Chemistry）期刊上，介紹新創塗料時，列出下面 4 個影響水滴流動的要素：^[1]

1. 接觸線摩擦力（contact line friction）：受到水滴的大小、表面張力、接觸面的形狀，以及水滴後退角（receding contact angle）與前進角（advancing contact angle）（如下圖）的差距所影響。接觸線摩擦力是這裡羅列的項目中，唯一會導致靜摩擦力（static friction），^[1]阻礙移動發生的力量。^[2]接下來的幾個，都是在水滴已經開始移動後，才會出現。^[1]
2. 黏滯耗散（viscous dissipation）：流動的過程中，其黏性將部份動能，不可逆地轉換成熱能。^[3]
3. 氣阻（air resistance）：通過氣體的時候，氣流對其表面產生的阻力。^[4]
4. 靜電力（electrostatic forces）：某些物體相互摩擦後會帶電，因而有推或拉的力量。^[5]當水滴在疏水性的表面上移動，引發電荷分離（charge separation），水滴通常帶正電，該表面則帶負電。靜電力對斜面上水滴下滑速度的影響，甚至可以超過重力。^[6]

水滴對固體表面的依附，使它處處惹人嫌。比方說，在汽車的擋風玻璃，以及先進駕駛輔助系統的鏡頭上，會妨礙視線，干擾行車安全。^[7]常言道：「所有感情問題，一律建議分手。」研究團隊想利刀斬孽緣，則所開發的塗料，要能有效減少物體表面的接觸線摩擦力，使水滴在上頭「站不住腳」。過往的研究認為，關鍵是降低形貌或化學的異質性。^[1]

開發新塗料

研究團隊調節時間、溫度和水份等變因，讓疏水性的辛基三氯矽烷（octyltrichlorosilane），在親水性的二氧化矽（SiO₂）板上，自然「生長」成自組裝單層膜（self-assembled monolayer）。^[1]無論這層膜在矽板上的密度低，也就是表面大多都是二氧化矽；或者密度高，即辛基三氯矽烷佔多數，都可以視為異質性低的情形。反之，若表面密度中等，則異質性高。理論上，異質性低對削弱接觸線摩擦力有幫助，但是研究團隊認為塗料密度低的時候，表面親水性過高，效果可能不彰。^{[1, 8]}

然而實驗結果有些出乎意料：當這層膜在矽板上的表面密度較低，水竟然自由地於塗料的分子間流動，很容易滴落；而表面密度高時，水則停留在塗料上面，也可以輕易滑下來。唯有介於兩者之間，水才會緊巴著矽板。^{[1, 8]}

防潑水塗料的用途

芬蘭研究團隊的成品，應該是目前全世界最滑溜的塗料，防潑水的能力超級好。^[8]麻煩的是厚度太薄，耐用性有待提升。將來如果成功改善，有望廣泛運用於除冰、抗霧、暖氣管線等諸多方面。^{[1, 8]}

參考資料

1. Lepikko S, Jaques YM, Junaid M, et al. (2023) ‘Droplet slipperiness despite surface heterogeneity at molecular scale’. Nature Chemistry.
2. Müser MH. (2008) ‘How static is static friction?’. Proceedings of the National Academy of Sciences, 105(36):13187-8.
3. Malik MY, Hussain A, Salahuddin T, et al. (2016) ‘Effects of viscous dissipation on MHD boundary layer flow of Sisko fluid over a stretching cylinder’. AIP Advances, 6, 035009.
4. Oxford University Press. ‘Air Resistance’. Oxford Reference. (Accessed on 27 OCT 2023)
5. ‘Electrostatics: A non-contact force’. (31 DEC 2018) Department of Education, Victoria State Government, Australia.
6. Díaz D, Li X, Bista P, et al. (2023) ‘Self-generated electrostatic forces of drops rebounding from hydrophobic surfaces’. Physics of Fluids, 35(1):017111.
7. Hodgson G, Passmore M, Skarysz M, et al. (2021) ‘Contact angle measurements for automotive exterior water management’. Experiments in Fluids, 62, 119.
8. ‘Researchers create the most water-repellent surface ever’. (23 OCT 2023) Aalto University, Finland.