「彈指」的速度到底有多快？物理學研究揭秘：只要 0.007 秒！

總重一萬噸的玉米，灑落在美國俄亥俄洲的 571號公路。沒有人傷亡，不過被壓斷的電纜造成該地區斷電斷網，571號公路也被關閉了好幾天。這個意外發生在 2018 年一月，起因是一個倒塌的筒倉。

在美國和歐陸等溫帶地區，常見圓形的筒倉可以用來儲存各種穀物。在玉米與小麥的進出口業發達的國家，筒倉內的穀物噸數動輒上萬，一旦坍塌，造成的破壞十分可觀。（沒錯就是會造成道路封閉、斷電斷網的等級）因此，負責設計的工程師必須清楚知道，筒倉的側壁與底部能夠扛住多少壓力。

當穀倉裝滿，底部的壓力卻……

為此，德國的工程師楊森（H.A. Janssen） 特別設計了一個底部可活動的筒倉，並將底部連結至天平與砝碼（圖1）。

利用如此簡單暴力的實驗裝置，楊森得到了出乎意料的結果：隨著他在筒倉中慢慢放入更多的穀物，底部的壓力成長卻逐漸趨緩，到最後幾乎變成平線（圖2）。當他放入的穀物總重來到 180 公斤，筒倉底部卻只承擔了 23 公斤的壓力！

消失的重量究竟去了哪裡呢？我們預期底部壓力等於內容物重量，其實是因為，我們直覺地把細小的穀物當作滑順的流體。如果筒倉裡裝的是水，那麼底部壓力當然會等於水的重量。

不過像是穀物或沙子這類的細小顆粒，儘管集體行為與液體很類似，個別顆粒之間卻有著可觀的摩擦力。像是沙漏中落下的沙子，會在下方堆成一個小沙丘，而不是像液體一樣形成水平面，就是因為其受制於顆粒間的摩擦力，無法像水分子一樣自由流動。

摩擦力如何影響底部壓力？

如果要想像穀倉中的摩擦力如何作用有點困難，我們可以先想像一個極端的例子：兩顆體積跟摩擦力都很大的瑜珈球（圖3）。在畫面中原本就已經有一個藍球，而當靠近邊緣的瑜珈球（白球）落下，會被「嵌入」牆壁與藍球的間隔。

從白球的角度來看，白球會有兩個摩擦力的來源：與藍球接觸面的摩擦力與與牆壁的摩擦力。靜摩擦力的方向會「抵抗」移動的趨勢，所以當白球向下擠，牆壁與球之間便留下了一個向上的靜摩擦力。這股向上的力量分擔了白球的重量，於是筒子底部承擔的重量就少了一些。

同樣的，當我們在筒倉中添加穀物，倉壁內側的摩擦力會撐起一部分的重量。隨著筒倉內穀物越來越多，接觸到的倉壁面積增加，摩擦力能分擔的重量也越多。因此當筒倉內的穀物多到一個程度，新加入的穀物重量幾乎不會對底部造成負擔。

因此楊森的實驗中，最後才會達到飽和，底部壓力幾乎不再增加。這個現象後來被稱為「楊森效應（Janssen Effect））」

從穀物到雪崩，「顆粒物理」防守範圍超廣

我們剛剛看到的斑駁的設計圖和天秤的使用透漏了它的年紀，楊森的這份研究其實發表於兩世紀前的 1895 年。

雖然年代感有點重，不過這篇研究可是越陳越香，在 1977 年之前，它只被引用了 40 次。在最近三十年間，卻突然暴增了兩百多次引用。用簡單的實驗和理論，楊森開啟了新的領域，也就是近年蓬勃發展的顆粒物理。顆粒物理的防守範圍不只包含穀物和粉末等工業應用，也能分析沙丘與雪崩這類的地質現象。

就在今年三月，一份新的研究發表在物理評論快報 （Physical Review Letters）。該篇研究的作者發現在某些情況下，筒倉底部的重量竟然會大於內容物重量，被稱為「反楊森效應」！

新的實驗使用較大的顆粒，比起筒倉中的穀物，比較像是兒童球池。先前有提到，新加入的球會帶來向上的摩擦力；不過有另一種情況，會造成向下的摩擦力，導致底部的壓力不減反增（圖4）。在圖4 中，白色球落下時，將藍色球向外擠，間接將最左側的黃色球沿著牆壁向上推，造成向下的摩擦力。

你可能有想到：這時候白色的球不是會受到向上的摩擦力嗎？的確如此。而底部受到的總壓力，便是數百顆球互相磨來磨去的效應總和。這時便慶幸我們手上有楊森所沒有的工具：電腦模擬。

利用電腦模擬筒倉中填入圓球的情況可以發現，當填充到特定深度時，被牆壁向下壓的球（藍色）明顯多於被牆壁撐住的球（紅色）。這時筒倉底部便會承受大於預期的壓力，造成崩塌的風險。

不過這個現象一般只會出現在顆粒較大的系統。也就是說，如果你家附近有裝滿穀物的筒倉，應該不需要太擔心；不過如果裡面裝的是西瓜，那就不好說了。

參考資料

1. 1. Sperl, Matthias. (2005). Experiments on Corn Pressure in Silo Cells — Translation and Comment of Janssen’s Paper from 1895. Granular Matter. 8. 10.1007/s10035-005-0224-z.
   2. Mahajan S, Tennenbaum M, Pathak SN, et al. Reverse Janssen Effect in Narrow Granular Columns. Phys Rev Lett. 2020;124(12):128002. doi:10.1103/PhysRevLett.124.128002
   3. Seattle Times: Silo collapse spills 10,000 tons of corn onto Ohio road

• 本文轉載自超中二物理宅，原文為〈人體的哪個部位、做哪個動作的時候，速度最快呢？〉

人體的哪個部位做起特定動作時會最快呢？

如果你的回答是「眨眼」，那就錯了，雖然文學上的確是以「一眨眼」、「一瞬間」來形容速度很快或是時間很短暫……但答案是手指。（喂，想到奇怪的方面的人，自己去牆角罰站！）

除了「一眨眼」、「一瞬間」之外，類似的詞還有一個：「一彈指間」。

答案就是「彈指」這個動作。

「彈指」僅耗時0.007秒，比眨眼還快20倍！

科學家發現，拇指跟中指互相卡住的「集氣」時間不算，從中指開始動，到中指打到手掌的拇指指根處，算是一次彈指，歷時只有 7 毫秒，也就是 0.007 秒，而眨一次眼睛的時間是 150 毫秒。也就是說，「一瞬間」的時間比「一彈指」長了 20 倍。

人類從很久以前就會做這個動作，古代經常是樂師或是舞者用來打拍子，維持音樂或舞蹈的節奏。例如一個希臘時代的壺，上面就有牧羊神潘恩一邊跳舞一邊彈指的圖畫。在武俠小說的世界中，「彈指」也是很厲害而且極具魅力的招數，像是古龍的「楚留香」，金庸的「黃藥師」。

近年來最有名的彈指，當然就是「復仇者聯盟」中，一彈就可以消滅全宇宙半數生命的「薩諾斯的彈指」。在 2018 年的「無限之戰」上映時，電影院中坐著一個男人：喬治亞理工學院（Georgia Tech）的 Saad Bhamla 教授。

利用4千fps的高速攝影，探究「彈指動力學」！

回到研究室中的教授，跟研究生討論電影劇情時，發生了爭論，因為教授認為「薩諾斯戴上看起來是金屬材質的無限手套後，摩擦力太小無法彈指」。理由是，在「聚氣」的過程中，拇指與中指之間必須有足夠的摩擦與彈性，才能累積足夠的能量，然後在彈指發動的那一刻（我本來要寫「瞬間」，不過瞬間慢了 20 倍，太久了）把彈力位能釋放出來。金屬材質的話，摩擦力不夠，一下子就滑開了。

於是 Bhamla 教授跟學生就決定對「彈指的動力學」展開研究，他們利用每秒可以拍攝 4082 幅的高速攝影機拍下彈指的連續動作，發現此過程中，中指的運動是以指根為軸的轉動，其「角速度」可以達到每秒 7800 度，一個圓周是 360 度，也就是每秒 22 轉——當然中指不會真的轉圈圈，大約轉 54 度，不到 1/6 圈就被手掌擋住了。

由於從靜止加速到每秒 7800 度、再減速到靜止的整個過程只花了 7 毫秒的時間，瞬間「角加速度」高達 160 萬度每秒平方，實在是非常驚人的數字。

他們也戴上不同材質的指套進行實驗，其中一個是金屬製的「頂針」（裁縫師傅用的指套，用來保護手指不被刺傷，上面有許多小凹槽，也可以用來推針），戴上這個東西後，果然就因為摩擦力不足無法打響彈指。但也不是摩擦力越大越好，乳膠指套因為摩擦力太大，蓄積的能量一下子就被熱能耗散掉了，也快不起來。

所以這個研究的結論是：「薩諾斯你演錯了！無限手套不能用金屬製品啦！」

拍電影要小心，不要被物理學家抓包……

這個研究，於 2021 年 11 月 17 日發表在英國皇家學會的《Journal of the Royal Society Interface》期刊。

附帶一提，雖然「人類的彈指」看起來已經很厲害，不過比起「吸血鬼螞蟻」（Dracula ant）的下顎還差得遠，角速度可以達到每秒 2 億 4 千萬度（每秒 67 萬轉），角加速度更高達 15000 兆度每秒平方，這個數字真是難以想像是生物能做到的動作……

參考資料

• GeorgiaTech. `Oh, snap!’ A record-breaking motion at our fingertips. Retrieved from https://www.eurekalert.org/news-releases/934621
• Acharya, R., Challita, E. J., Ilton, M., & Bhamla, M. S. (2021). The ultrafast snap of a finger is mediated by skin friction. Journal of The Royal Society Interface. doi:10.1098/rsif.2021.0672

——本文含雷，還未看《復仇者聯盟3、4》的讀者請斟酌服用 ——

很多文章已經寫過薩諾斯（Thanos） 在在《復仇者聯盟3》 裡50%宇宙滅絕計劃會碰到的問題（延伸閱讀：《復仇者3》魁隆的救世計劃──哲學家早就想好了）。例如，50%其實並沒有聽起來那麼多，只需要幾代人的時間就能夠恢復。也未考慮到每個既得利益的權力高位都有50%機會變成真空狀態，搶奪權力和資源的行為根本不會因為有半數人被殺而停止，搞不好還會更會加劇。

而在《復仇者聯盟4：終局之戰（ Avengers：Endgame）》 裡，來自過去的薩諾斯看到未來自己的成功，卻了解到宇宙並沒有因而變得更好。他意識到，無論如何，都總會有倖存的人未能接受事實，用盡方法回復原狀。

• 編按：被留下來的人也是好不容易啊，不信請看——留下來的人該怎麼辦？解析《復仇者聯盟4》中超級英雄們倖存後的因應方式

薩諾斯因此改變計劃，決定用無限寶石把全世界宇宙生命連同宇宙本身一起消滅，然後再創造一個新的宇宙，在新宇宙裡創造新生命。他認為這樣做就不會有人反對，大家都會快快樂樂起在新宇宙享受他創造的一切。

喂喂喂，薩諾斯你是嫌夜神月當得不夠好，想試試做真正新世界的神嗎？以下是我們推薦你可以更理性拯救世界的方法。

在自動存檔多重宇宙中，為何要執著自己刪除再另存新檔？

宇宙來自一場大爆炸，從虛無之中誕生。根據多重宇宙論，這過程已經發生無限次；在你讀這行字的時候又再發生了無限次，以後也會發出無限次。前面一句話所說的「已經」、「這時」、「以後」也不太正確，因為時間會連同宇宙本身一起誕生。就好像無限寶石也是宇宙誕生時一起誕生的，在宇宙誕生之前並不存在時間。或者應該說「並不存在『宇宙誕生之前』」。

這樣的話，問題就來了。薩諾斯這樣做，與在另外多重宇宙裡開一個新的宇宙出來，有什麼分別？既然他並不打算「救贖」每個宇宙，那麼他倒不如帶著手套離開原來的宇宙，另外創造一個新的？這就好像玩電動遊戲時另外再多一個新的存檔，根本無需理會舊的存檔的生死啊？

薩諾斯難道是偏執狂，非要刪掉舊的存檔嗎？這樣的話又為什麼不去刪除其餘無限個宇宙呢？或者乾脆把多重宇宙都抹殺掉吧？但這也是不可能的，即使來自個別宇宙的無限寶石有能力抹掉其他宇宙，也不能在虛無中阻止新的宇宙從量子漣漪中誕生。新的宇宙原本就不存在，要怎麼去消滅不存在的東西？

而且，每彈指一次，使用者都會承受極大的傷害，所以比較理性的做法是不用彈指，直接簡單地用空間寶石到其他宇宙裡去，逐個看看生命有否為爭奪資源而互相殘殺。無限個宇宙之間，必定會有一個合薩諾斯心意，因為他希望創造的新宇宙，必然屬於無限個宇宙的其中無限個。

所以，比較能保持身體健康，又不會惹到復仇者聯盟為自己製造麻煩的方法，就是利用六顆無限寶石轉移到其他宇宙，不再理會舊的。也不用傷害身體自己創造，因為他想創造的宇宙本身已經存在於多重宇宙之中！

帶走原本的寶石還能夠減低爭奪的機會，相信復仇者聯盟大多數都會樂意拱手相讓 除了奇異博士之外 。而且在宇宙之間穿梭的旅程上，也能順道收集其他宇宙的無限寶石！還可以把多餘的寶石賣給其他宇宙的薩諾斯，賺取一些旅費。

就算要毀滅世界也不要浪費既有資源啊！

另一方面，也談談資源的問題。且不談為何不利用無限寶石把宇宙中的資源加倍事情就解決了，事實上宇宙原有的資源薩諾斯你也都沒好好利用好嗎！還說什麼資源不足！

首先，最低限度也要把太陽的能量100%完全利用才算環保吧。薩諾斯你都去過矮人國度了，人家工匠都懂得造個罩罩住一顆中子星，有效地提取能量，作為 MCU 裡面智勇雙全的新世界的神，不會不懂吧？這種天文學家稱為「戴森球（Dylan sphere）」的恆星罩，可是地球人都能理解的程度，是一個行星文明進化成為恆星際文明的101程度課程啊。

只要能完全利用一顆恆星放出的能量，就能保障一顆行星上的文明好幾十億年供應的能源了。即使每顆星上都有生命，恆星提供的能量依舊足夠行星上每個人都過著富裕的生活。即使恆星會死亡，那也是幾十億年後的事，到時候只要用寶石把整個行星搬去其他的恆星就可以了。

行星死亡後會變成白矮星、中子星或黑洞，而且仍能持續提供能量。白矮星和中子星的情況與普通行星的戴森球沒有太大分別，只是白矮星和中子星比較細小（分別約為地球和香港大小）和比較熱（亦即提供更多能量）。

黑洞的情況比較有趣。連光也逃不掉的黑洞，竟然也能夠用來提取能量！黑洞的事件視界就是那條不歸路的分隔面，穿過了事件視界的一切都不可能再走出來。神奇的是，在事件視界外面一段距離，光能夠在穩定的「軌道」上環繞黑洞公轉，這軌道叫做光子圈（photon sphere）。如果黑洞會自轉的話（極可能會），在這光子圈與事件視界之前會有一片時空，被黑洞自轉拉扯著，形成叫做動圈（ergosphere）的時空區域。

在動圈裡面，你需要跑得把光更快才能「原地靜止」。所以，如果把一束光沿着動圈自轉的方向發射，其中部份會落入黑洞事件是界之中，另一部份就會被動圈加強強度。只要造一個完全由鏡子造成的戴森球罩住黑洞，再打開少許然後往裡面照射一束光線，光就會自動不斷加強。最後要做的是聰明地定時打開缺口，讓光線跑出來，然後就能利用光線裡變多、變強的能量。不小心的話就會爆炸，不過有無限寶石，隨時能夠復原吧。

總而言之，宇宙裡的資源多得離譜，只視乎薩諾斯懂不懂去利用它。等到最後，連白矮星、中子星、黑洞都蒸發消失，宇宙就會進入所謂的「熱寂（heat death）」，不會再有在任何物理過程發生。到時候才用手套變出更多資源吧！

• 本文無雷，請安心服用。

近年來幾部長篇影視作品紛紛完結，大結局對於觀影者最大的挑戰，不只有漫長的劇情伏筆時間線以及道具，再來就是那些數之不盡源源不絕峰峰相連到天邊的角色了。

《復仇者聯盟4：終局之戰》不只前有 20 部電影劇情，光是官方有正式做海報的英雄就達到 32 位，更不用說還有其他沒上榜角色；或者是堂堂邁入倒數的第八季《權力遊戲》，那一大拉庫的家族、家族頭銜以及綽號，真是逼死臉盲又金魚腦的人，還讓不讓人好好看劇啊。

因此當角色帥氣（或不帥氣，端看是哪部片哪位角色）入場，你是否也偶爾會浮起問號：「不好意思，那個，你哪位？」

到底臉盲是怎麼一回事？臉盲有沒有藥醫呢？

臉盲不只發生在看劇，更是生活中的一種症頭

臉盲最痛苦的不只發生在追劇的時候，在日常生活中更是硬傷。有些人不只難以認出剛剛認識的朋友，甚至連伴侶、或者是自己的臉都認不出來。最著名的案例之一便是神經科學家奧利佛．薩克斯（Oliver Sacks）的科普暢銷書《錯把太太當帽子的人》裡的案例。這對一般人來說似乎相當不可思議，但對他們來說，要辨識人臉得要用像是辨認物品的方式一般、另外處理。

大部分的人在辨識人臉的時候，會將人臉視為整體做辨認，但嚴重的「臉盲症」(prosopagnosia) 患者則需要將眼睛、鼻子、嘴巴分開辨認，因此就算他真的能辨識，處理的速度也會比一般人緩慢。根據統計，約有五十分之一的英國人有「臉盲症」的狀況。

目前我們已知「認臉」是一種獨立的認知能力，且此項能力和物體辨識、語言能力等都沒有直接的關聯；針對雙胞胎認臉能力的研究告訴我們，認臉的能力跟遺傳有相當高的關聯，並且目前也確認了大腦的梭狀迴（fusiform gyrus）在其中扮演了相當重要的角色。

• 延伸閱讀：「那個人是我嗎？」同卵雙胞胎其實也傻傻分不清楚自己

認臉能力有高有低，部分「臉盲症」也可能始終沒有發覺自己有這款ㄟ症頭──除了單純依靠臉孔，其實我們也依靠環境、服裝、聲音等各式各樣的線索來辨識出另外一個人。這也是為什麼，在路上遇到許久不見的老同學時，你只會覺得他很眼熟，卻熊熊喊不出他的名字。而電影裡好一些些的情況就是我們可以認各式各樣的道具和衣服，像是盾牌、槌子、手套、斗篷、 顏色  等等。

也因此這就是為什麼當電影中的英雄們換穿便服的時候，就很想請他們別個名牌再出場吧拜託（喂）。

如果想知道自己有沒有臉盲症，也可以來做個量表了解一下：Prosopagnosia Test（甚至還能幫助到地方的科學家做研究呢）。

當一張臉倒過來，其實你不會認

關於「認臉」是個模組這件事情，還有個奇妙的效應，可以讓大家體會一下這個模組的威力。

 

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Vikas（@vikasravitp）分享的貼文 於 PDT 2016 年 8月 月 11 日 下午 12:25 張貼

看得出來這張臉有什麼不一樣嗎？一開始看起來很正常，但是倒回來看就可以發現畫面相當詭異，你不禁懷疑為什麼自己一開始為什麼沒看出來。

這被稱為柴契爾效應 (Thatcher effect)，也叫柴契爾錯覺。簡單來說，雖然我們在大腦有特定的模組處理臉部辨識，對於細微的特徵變化相當敏感；但是當人臉整個倒轉過來的時候，我們對於臉部的敏感度反而會嚴重降低，甚至察覺不出如此嚴重的異狀。

2009年發表的研究發現恆河猴也會有這樣的狀況，所以我們大腦中「認臉」的認知模組甚至可能源自我們靈長目的共同祖先。

為什麼「外國仔」看起來都一樣？

另外，我們辨識臉孔還有個很大的困擾，而這與種族有關：「白人長得都好像」、「非洲人實在太難辨認」，或者「亞洲人長得都一樣」。由此還衍生出了 2018 年南韓與瑞典國家足球隊開打前夕，南韓足球隊故意交換主力球員的球衣號碼，以此擾亂對方的策略。

這樣的困擾也是經過科學認證der，其被稱之為「跨種族效應」(other-race effect)。研究顯示，不論是誰，辨識跨種族的臉孔都是比較困難的。

目前的研究認為，當人們在紀錄臉孔時，如果是相同種族，大腦登錄 (encoding) 的資訊會較為詳細；但如果是不同種族的面孔時，可能會優先紀錄種族，反而沒有登錄到細節，因而導致多數人很難記得不同種族的臉。

研究顯示這樣的大腦登錄系統應該與語言相似，是在我們的童年時期就已經成形。目前對於成年人是否有機會反轉這樣的系統，許多研究都尚有爭議。但是多接觸不同種族，還是會有進步滴。若想治療在看《復仇者聯盟4》時臉盲的症頭，不妨就二刷三刷四刷五刷、或是多多看幾遍前面 20 幾部漫威電影，很有可能會顯著的改善喔（嚼爆米花）。

參考資料：

• Adachi, I., Chou, D. P., & Hampton, R. R. (2009). Thatcher effect in monkeys demonstrates conservation of face perception across primates. Current Biology, 19(15), 1270-1273.
• 「他們長得都好像」 你也有外國人臉盲症嗎？
• 你是臉盲人嗎？多數人其實高估了自己的認臉能力⋯⋯
• 通往夢想的道路上你認得幾張臉？
• Sangrigoli, S., Pallier, C., Argenti, A. M., Ventureyra, V. A. G., & de Schonen, S. (2005). Reversibility of the other-race effect in face recognition during childhood. Psychological Science, 16(6), 440-444.