在高空中能接住來自地面射來的子彈嗎？——《如果這樣，會怎樣？ 2》

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛，然後安全的用手接住？比方說，開槍射擊的人在平地，而接住子彈的人在山上，位於射程的最遠處。
——艾德蒙．許（Edmond Hui），倫敦

接住！

「接住子彈」是舞台上的特技，表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦，這是錯覺，像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下，你可能接得住子彈，只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止；比較可能的是，它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時，你伸手出去抓住子彈，這是有可能的。

你不應該做的事情

（清單已更新）

#156,812 吃洗衣膠囊球

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

#156,817（新增！）搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈，或許你會注意到奇怪的事情：子彈除了很燙之外，還會自旋。

它會失去向上的動量，但不會失去自旋角動量；子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時，可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣，我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈，不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球，在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山（Mount ­Thor）的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」（Close Focus Research）彈道學實驗室的數據，這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

如果你想要用更大的子彈，就需要更大的落差；AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖，因此你需要以某個角度發射子彈，結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過，夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下，你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性，你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候，你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣，會怎樣？2：千奇百怪的問題　嚴肅精確的回答》，2023 年 3 月，天下文化出版，未經同意請勿轉載。

一名婦女在街上，突然被子彈擊中左胸。然而，送往急診後，醫師驚異的發現，子彈卻轉了彎似地在右乳下方被發現¹

輕巧的防彈衣是軍警科技的追求，但目前科技的進展仍有極限。不過世界就是那麼奇妙，其他領域的發展，可能不知不覺解決了這件事了呢～讓我們來認真探討探討關於「防彈義乳」的相關文獻吧！

能讓子彈轉彎的矽膠義乳

故事是這樣的：加拿大醫院急診室裡，醫師們驚奇地檢視著一名槍傷的婦女。患者陳述自己在街上，突然地被一顆子彈擊中左胸。令醫師感到驚訝的是，射入傷口如患者所述，於左乳發現，且射入口有灼傷，代表為近距離開槍（槍口的高溫氣體灼傷皮膚）。讓醫師們想不透的是，如此近距離的槍擊，是非常可能造成重傷的啊！

BUT傷者卻沒有表現出痛苦的反應。那那那…難道子彈轉彎了嗎！？

在 X 光檢查後，赫然發現射入左乳的子彈，居然停留在右乳。由於該婦女曾使用矽膠隆乳，因此醫師取出受損的矽膠義乳，並在左乳發現明顯的子彈穿透軌跡、右乳表面有彈頭造成的損傷（0.40口徑的銅包覆子彈）。

為了判斷子彈是否造成重大傷害，醫師使用 CT 立體建模，驚奇地發現傷者僅有乳房、胸骨的傷害，胸腔並無受傷。

換言之，子彈並未貫穿身體。加拿大醫師在論文中敘述：「如此近距離的槍擊，很可能會穿透整個胸腔。但此例的子彈未在預期的位置。反而偏轉且停留在右前胸。子彈偏斜的唯一可能是左乳的植入物。這個義乳很可能挽救了婦女的生命。」

你以為義乳能抵擋一般手槍就很了不起了嗎？接下來我們來看散彈槍的案例 O.o（國外好恐怖⋯⋯）

讓散彈槍無效化的的矽膠義乳

2014 年的美國田納西州，出現了矽膠義乳抵擋了散彈槍的案例 ²。一名 59 歲婦女向醫師反應她遭到散彈槍擊中兩次。儘管抱怨疼痛，但患者清醒、生命體徵穩定。傷者右胸、腋窩、肩膀、胸腹區域和右下肢有很多傷口，與散彈槍擊一致。而從胸部 X 光影像中可發現，疑似散彈槍彈丸的金屬，停留在她的右乳植入物中。而在移除矽膠義乳後，醫師發現義乳中卡著許多散彈槍的彈丸。

醫師們認為，矽膠義乳很可能保護了傷者。若非此義乳，散彈槍的彈丸很可能會穿透胸腔，對婦女造成更重的傷害。

研究至此你以為科學家就心滿意足了嗎？沒有，他們想實際打打看O.o（科學家也好恐怖⋯⋯）

想知道為什麼嗎？打打看啊

美國的鹽湖城也有類似的案例。34 歲婦女遇到一名想自殺的人，在試圖控制對方時，槍枝走火、短距離地擊中右胸。依據患者提供的情報，以及醫師對傷口的觀察：乳暈傷口是子彈入口，腋窩傷口是子彈出口。然而，奇怪的是傷者的第五肋骨軟骨上，也出現子彈撞擊的傷口。但上述三個傷口卻無法連成直線，顯示子彈曾偏轉了彈道。無獨有偶，此婦女也有義乳，唯一的差別是使用鹽水義乳。

醫師們假設：鹽水義乳可能影響子彈形狀和速度，進而減少傷害。團隊找了 21 塊彈道凝膠（密度、質地近似人體，常用於刑事或其他研究），放上鹽水義乳後，用手槍進行射擊。

結果發現，無義乳保護的彈道凝膠，11 次射擊、9 次貫穿。而有鹽水義乳的保護時，11次射擊、0次貫穿。而以穿透深度而言，有鹽水義乳保護的穿透深度明顯較短（31.9 cm 對 40.2 cm，p <0.001）。

而子彈在進入軟組織時，前端會逐漸變形、碎裂（如下圖）。彈頭一邊變形、一邊穿透肉體的過程，會造成身體裡巨大的創口。從下圖可發現，無義乳保護下，凝膠的前半段子彈路徑（前12公分），有較大的破壞區域，顯示出較大的破壞力。研究團隊推論，鹽水義乳對子彈產生衝擊，提前將彈頭鈍化、蘑菇狀化，因此減低了破壞力，更有效地減少約 20% 的穿透深度。

不論是矽膠或是鹽水義乳，都展現了有趣的防彈能力。科學的世界，真的處處充滿驚奇呢～ >w<

參考文獻

1.  Giancarlo McEvenue, MD, Anastasia Oikonomou, MD, Noah Ditkofsky, MD, Joan Lipa, MD (2020) Life-Saving Silicone Breast Implant After Firearm Injury: Case Report and Treatment Recommendations. Plastic Surgery Case Studies. DOI: 10.1177/2513826X19898821
2.  Rosen, Heather MD, MPH; Brzezienski, Mark MD; Higdon, Kent Kihyet MD (2014) Silicone Breast Implants Can Save Lives. Plastic and Reconstructive Surgery. DOI: 10.1097/GOX.0000000000000065
3. Christopher J. Pannucci, M.D., M.S.; Adam J. Cyr, Ph.D.; Neal G. Moores, M.D.; Jason B. Young, M.D.; and Martin Szegedi, Ph.D. (2017) A Ballistics Examination of Firearm Injuries Involving Breast Implants. Journal of Forensic Sciences. DOI: 10.1111/1556-4029.13589

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：黃于庭、吳均浩、張書瑋／福和國中

還記得不久前有看到一則新聞：

一對美國情侶為了出名，用了一本百科全書想要把子彈擋下，結果男友被一槍打死，女友還被起訴過失殺人罪。雖然這樣的悲劇著實令人難過，但也激起我的好奇心：真的能用紙擋子彈嗎？如果可行，能實際運用嗎？（成功的話就能賺大錢啦，能替換掉厚重的防彈衣，也能換成更輕便的新裝備）

因此，我開始翻找網路上的各種資料。經歷一番尋找後，我得知他們使用的槍是沙漠之鷹，子彈則是 .50 口徑（約 12 mm）的子彈，初射的能量則至少達到 400 焦耳！（手槍的初速若為 400 m/s²，子彈重量為 6 g，則在不考量能量損失的狀況下，則為 480 焦耳）

由於在台灣的法律下，個人是不能允許擁有槍械的，所以我們可透過簡易、並假設為線性比例的實驗來證明手槍子彈貫穿書本厚度的推論是否合理。實驗需要的物品大致如下：黏土、釘子、紙和質量塊。我們先用黏土把模擬子彈的釘子固定在一疊量測好厚度的 A4 白紙上（A4 白紙用來模擬書本），接著，將質量塊從固定的高度放下，砸向釘子，查看釘子穿透了多少厚度的白紙，最後就能依照這些數據，依據線性比例的推斷，計算最後子彈在實際擊發時，真正能貫穿書本的厚度。

我們將紙的厚度設定在 4mm，質量塊的重量是 1.6 kg，放置的位置則在離鐵釘上頭 15 cm處，準備就緒，3…2…1！  第一次，失敗。因為高度太高，不管砸了多少次，都沒有辦法準確地打中鐵釘，每次都沒辦法插進紙中，所以我們將高度降至 5 cm，提高精準度，希望結果能有所改變。預備，3…2…1！  第二次，還是失敗。雖然高度的部分已經沒有問題了，但這次是厚度。沒想到鐵釘的威力如此強大，直接摜破將近45張的紙（然而鐵釘前端也同時鈍掉了）。如果完全貫穿就沒辦法推測大約要多少本書，我們只好多疊幾張紙，再次重來。開始！接著第三次，失敗…不！成功了！這次釘子卡在紙的中間，既沒有穿透，也沒有完全貫穿，非常剛好。如此一來，馬上就能開始計算了。

依照公式 U=m（重量，kg）g（重力加速度常數，9.8）h（高度，m），我們就能算出質量塊所產生的能量有多少。實驗中的質量塊為 1.6 kg，高度則是 5 cm，不過這裡的單位是公尺，所以替換成 0.05 m。算式如下：

U=1.6*9.8*0.05≈ 0.78（焦耳）

因此我們可以得知能量大約是0.78焦耳，接著，將槍的能量（400焦耳）除以0.78焦耳，在乘以釘子貫穿的紙的厚度（0.5cm），算式如下：

書本實際所需的厚度=（400/0.78）*0.5≈ 256 （公分）

如果一本書十公分，那麼這代表要 25 本以上的書才能擋住一顆子彈！（不過因為是用初速來計算，所以保守估計是 25 本，但實際上應該不用那麼多）我們也有在網路上看到一些實驗影片，拿了 10 多本超厚的字典才擋下一顆子彈。但是隨著槍枝或子彈的不同，需要的書本數也會跟著不同。

至於書本的實用性，我想是不言而喻，為了怕被子彈射到而選擇去買一堆書，還不如去買一件防彈衣比較實際，就算真的有那麼多書，要隨身攜帶想必也是十分困難的。所以，無防備的狀況下，用書本擋子彈是十分困難的。

不論是美國佛州校園的槍擊案造成師生 17 死、17 傷，還是賭城拉斯維加斯的掃射事件，都讓人了解槍枝的氾濫與可怕，雖然書本不能擋子彈，但我希望能在有能力時，創造一種隨手可得、方便攜帶的物品能阻擋子彈，讓人們不需活在恐慌之中。

更多2018數感盃青少年寫作競賽內容，歡迎參考 2018數感盃特輯、數感實驗室官網及粉絲頁喔。