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科學寶可夢 #76 隆隆岩:登山客的惡夢

Rock Sun
・2016/12/24 ・3241字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 523 ・七年級

身為一名訓練師,你真的了解你的寶貝們嗎?寶可夢圖鑑讀熟了沒?

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔!每個星期周末跟著 R 編一起來上一門訓練師的科學課吧!來跟大家分析這些寶可夢們是如何使用科學力來戰鬥的。

(圖/comic-vine-gamespot)
圖/comic-vine-gamespot

體重成謎、上山請小心#76 隆隆岩

雖然標題只寫著隆隆石,但這一個「小拳石–隆隆石–隆隆岩」的石頭三人組值得更多檢視。因為當我一如往常在檢視每一隻寶可夢的基本數據時,馬上遇到了一個……不~三個問題。

沒錯~又是身高體重出事了。

圖鑑中,這三隻神奇寶貝的數據如下:

%e5%9c%96%e7%89%871

我們先假設牠們都是一顆完整的球體,以方便計算牠們的體積(註1),並直接以牠們的體重除以體積來求密度。你覺得這些數據看起來很正常嗎?

%e5%9c%96%e7%89%872

別說一般岩石的密度 2,515 kg/m了,我們的石頭三人組中密度最大的小拳石才只不過比水的密度一半大了一點點而已,連木材(700 kg/m3)都比不上!最悲劇的是進化之後連軟木塞的密度(240 kg/m3)都比牠們大。注意!我們這裡的單位是公斤/立方公尺(kg/m3),水的密度在這單位下是 1,000 kg/m3

20公斤小菜一疊,但你知道牠的體重有問題嗎?(圖/bulbapedia bulbagarden)
20 公斤小菜一疊,但你知道牠的體重有問題嗎?圖/bulbapedia bulbagarden

這該怎麼解釋呢?有幾個可能,一個是小拳石、隆隆岩牠們的表面是石頭構成的沒錯,但牠們骨子裡其實是由某種密度相當低的物質所組合的;二是圖鑑根本寫錯了。

我們先拿第一個假說來檢驗一下,並只以形狀最接近球形的隆隆岩作為範本。為了滿足體重 300 公斤的結果,貨真價實的岩石只能覆蓋隆隆岩全身 2 公分厚,而這一層石頭就重 250 公斤,剩下的 50 公斤則是留給半徑 0.68 公尺的球形身體。經過計算,這種情況下構成隆隆岩身體的物質密度為 37 公斤/立方公尺

就連保麗龍的密度都有 70 公斤/立方公尺喔~ 這樣子在山上橫衝直撞真的好嗎?先別說薄的可憐、毫無岩石系寶可夢尊嚴的 2 公分厚岩石身體,只要隆隆岩稍微碰撞一下,體內器官不會就這麼碎一地嗎?只好打消 300 公斤的念頭、打臉這位記錄隆隆岩的博士,用紙筆重新判定隆隆岩的體重。

一樣拿隆隆岩為範例,既然身為一脈岩石系神奇寶貝的最終進化版,我想外皮至少有 20 公分厚的岩石應該算蠻合理的,而身體為剩下的半徑 50 公分圓球。這樣隆隆岩體內肌肉和岩石體積比例剛好差不多是 1:1,分別為 0.7 和 0.737 立方公尺,所以乘上密度、相加之後隆隆岩的理想體重應該要是 2553.56 公斤,他圖鑑體重的 8 倍多。(註2)

可以請這位負責的博士出面一下嗎?你的飯碗岌岌可危啊~

別擔心,你會浮起來~(圖/Amino Apps)
別擔心,你會浮起來~圖/Amino Apps

討論了一大堆之後,回歸到這次的主角隆隆岩,就算體重成謎,牠的圖鑑敘述中還是有幾個輕忽不得的點。(註3)

隆隆岩的豐功偉業之一是牠「能夠爆發出很強的能量,從這座山跳到另一座山」(銀、魂銀)

在不過度誇張的情況下,筆者從大屯火山群的地圖中找到了理想的地點:從七星山頂(1,120 公尺)飛越中湖戰備道路,跳到七股山頂(890 公尺),這兩座山頭只相差 1.2 公里,相對於從玉山跳到合歡山、從聖母峰跳到 k2 峰我想這是比較「合理」的情況了,所以這下子隆隆岩要怎麼跳呢?

sgf
我畫不出冷水坑 🙁

根據拋物線運動公式,我們能夠得出如果隆隆岩要飛過這 1.2 公里的距離,牠必須以 108.4 m/s 的速度呈 45⁰ 起跳,整個過程費時 18.2 秒後,落在七股山頭,牠著地時時速為 127 m/s,釋放出 2,430,000 焦耳左右的能量。如果有一個不幸的傢伙剛好站在七股山頭看著冷水坑的美景,他會被相當於 2 輛 2 噸重的汽車以時速 115 公里同時撞上,或是 2 公斤的 TNT 炸藥爆炸的能量,而隆隆岩自己這樣還能毫髮無傷的話,那就表示牠是貨真價實的堅硬啊!(註4)

給大家參考一下,如果是你會挑哪兩座山?(圖/陽明山國家公園)
給大家參考一下,如果是你會挑哪兩座山?圖/陽明山國家公園

另一個隆隆岩的特性是牠 「時常從山上滾下來,留下一道深溝」(紅寶石、藍寶石、珍珠、終極紅寶石、始原藍寶石)

其實這是個一脈相傳的特性(註5),不管是小拳石還是隆隆石的圖鑑中都有如此記載,應該說從山上滾下來這件事對他們而言在正常不過,但牠們之中最重的隆隆岩從山上滾下來是會造成多大的影響呢?

既然會危害到人類表示隆隆岩經過的地方應該是道路,所以首先我們得知道山坡段到底該有多陡。一段道路有多陡有個時常出現的說法為「坡度」,如果你是單車愛好者一定知道。「坡度」並不是指道路的角度,而是這段道路每前進 100 公尺會上升多少公尺,再換算成百分比,跟斜率相當類似。而從台灣交通部的資料中我們知道一旦道路的坡度 >7% ,就會設下警告標示,所以我們就當隆隆岩沿著坡度 7% 的道路滾下,在水平移動 100 公尺之後撞到某個不幸的路人。

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那個是隆隆岩,不是什麼雞蛋

經過計算之後,隆隆岩帶著 0.684 m/s2 的加速度衝下道路,當牠在 4.523 秒之後到達道路尾端時,時速為 11 公里,帶著總能量 55,350 焦耳,這能量差不多是高速公路上行駛的車子的一半,人直接被撞上大概會內傷吧….好消息是時速 11 公里跟腳踏車差不多,所以要閃開應該相當容易。

但別忘記這只是 7% 的路段,如果是新竹五指山的 17% 斜坡又另當別論了(註6)。如果隆隆岩從這裡滾下,在 100 公尺之後牠的時速會高達 85.5 公里,能量高達 334,400 焦耳,相當於被 3 輛 2 噸重的汽車以時速 115 公里同時撞上

大家快閃喔(圖/Giphy)
大家快閃喔!!!!圖/Giphy

而且以上的狀況都是在只有一隻隆隆岩的情況下,如果加上牠的後輩們,成群的小拳石、隆隆岩一起沿著斜坡滾下來…….在寶可夢世界登山或騎單車真的是在玩命啊!真希望牠們的實際體重在少一點,一點點就好~

 

註解:

  1. 大家我沒忘記牠們都有手,隆隆岩甚至還有腳,小拳石更有跟自己臉一樣大的拳頭,但這樣只會徒增體積而已。
  2. 這裡我們假設構成隆隆岩身體的物質跟肌肉相似,也就是密度約等於水。經過一樣的計算之後隆隆岩的理想體重應該為 909 公斤,而最不球形的小拳石我沒有計算,但可能也是 8~9 倍,想像一下小剛把小拳石抱在手上…
  3. 除了以下會提到的幾點之外,8 成的隆隆岩介紹是 「每年會退一次皮,然後身體會迅速硬化」(黃、金、火紅、綠寶石、鑽石、心金、….等)、 「連炸藥都無法對牠造成損傷」(紅、藍、水晶、鑽石、葉綠、白金、鑽石….等),從這些介紹我們可以得知兩點:隆隆岩真的是生物;牠的皮應該不只是岩石,可能是更堅固的東西,但在更堅固只會讓牠的體重更不合理。
  4. 從註 3 我們提到了炸藥對隆隆岩一點用都沒有,所以這圖鑑敘述完全合乎常理,全寶可夢世界可能只有這傢伙能這樣玩了。
  5. 小拳石的介紹幾乎圍繞著牠「長得很像一般的石頭,登山客常踩到牠,小心牠會生氣」和「用粗壯的手臂爬到山頂」,至於爬到山頂幹嘛呢?我們從隆隆石的介紹知道了「時常從山上滾下來,路上壓過任何東西,停不下來」、「慢慢走回山頂,在滾下來」,還有最有趣的介紹是「牠一天能吃下 1 噸的石頭,尤其喜歡長滿苔蘚的」,從這個介紹我們知道牠們是貨真價實的動物,要吃下 1 噸的石頭大概是要過濾苔蘚吧~這樣根本多此一舉啊,直接肯苔蘚不就好了,幹嘛沒事吃比自己體重多那麼多倍的石頭啊~ 不會消化不良嗎?大便怎麼辦?
  6. R 編隊單車一竅不通,所以有任何讀者想要補充的嗎?似乎台灣還有 27% 的坡道,但那基本上少數人才會經過吧~

參考資料:

  1. Pokemon Database
  2. Wikipedia(能量數量級密度坡度
  3. CalculatorSoup
  4. Simetric 密度表
  5. 陽明山國家公園官方網站(交通系統圖)
  6. 單車 01 論壇

數感宇宙探索課程,現正募資中!

文章難易度
Rock Sun
62 篇文章 ・ 437 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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研之有物,取諧音自「言之有物」,出處為《周易·家人》:「君子以言有物而行有恆」。探索具體研究案例、直擊研究員生活,成為串聯您與中研院的橋梁,通往博大精深的知識世界。 網頁:研之有物 臉書:研之有物@Facebook