水珠的神秘彈跳! Invisible Worlds in the Water

不少影視作品，善用水滴暗喻流淚。離散的場面哀戚，暗夜裡風雨飄搖。雨絲打在窗上，衝擊著觀眾敏感的心。主觀鏡頭宛如主角的目光，透過玻璃望向遠方。可是任誰都無法忽略，前景那一顆在表面移動的雨滴，默默地、緩緩地滑到一半，止住了。雨過天晴，窗外的玫瑰花瓣托著晨露，晶瑩剔透，水珠怎麼飽滿，也沒溜下來。如此揪心的情緒渲染，倘若換作荷葉或鐵氟龍鍋具，效果肯定蕩然無存。稍稍傾斜，便把持不住一滴，三兩下流得乾乾淨淨，不著痕跡。於是，被騙得一把鼻涕一把淚的觀眾，拭乾雙眼，體會刻骨銘心：摩擦力大的表面，即使垂直，水滴也可能攀附；摩擦力小，則些微的斜度，就會流失水滴。^[1]

接觸線摩擦力

想留住水滴，就如同要挽回即將離去的戀人，免不了得談客觀條件。芬蘭阿爾託大學（Aalto University）和于韋斯屈萊大學（University of Jyväskylä）合作的團隊，在《自然化學》（Nature Chemistry）期刊上，介紹新創塗料時，列出下面 4 個影響水滴流動的要素：^[1]

1. 接觸線摩擦力（contact line friction）：受到水滴的大小、表面張力、接觸面的形狀，以及水滴後退角（receding contact angle）與前進角（advancing contact angle）（如下圖）的差距所影響。接觸線摩擦力是這裡羅列的項目中，唯一會導致靜摩擦力（static friction），^[1]阻礙移動發生的力量。^[2]接下來的幾個，都是在水滴已經開始移動後，才會出現。^[1]
2. 黏滯耗散（viscous dissipation）：流動的過程中，其黏性將部份動能，不可逆地轉換成熱能。^[3]
3. 氣阻（air resistance）：通過氣體的時候，氣流對其表面產生的阻力。^[4]
4. 靜電力（electrostatic forces）：某些物體相互摩擦後會帶電，因而有推或拉的力量。^[5]當水滴在疏水性的表面上移動，引發電荷分離（charge separation），水滴通常帶正電，該表面則帶負電。靜電力對斜面上水滴下滑速度的影響，甚至可以超過重力。^[6]

水滴對固體表面的依附，使它處處惹人嫌。比方說，在汽車的擋風玻璃，以及先進駕駛輔助系統的鏡頭上，會妨礙視線，干擾行車安全。^[7]常言道：「所有感情問題，一律建議分手。」研究團隊想利刀斬孽緣，則所開發的塗料，要能有效減少物體表面的接觸線摩擦力，使水滴在上頭「站不住腳」。過往的研究認為，關鍵是降低形貌或化學的異質性。^[1]

開發新塗料

研究團隊調節時間、溫度和水份等變因，讓疏水性的辛基三氯矽烷（octyltrichlorosilane），在親水性的二氧化矽（SiO₂）板上，自然「生長」成自組裝單層膜（self-assembled monolayer）。^[1]無論這層膜在矽板上的密度低，也就是表面大多都是二氧化矽；或者密度高，即辛基三氯矽烷佔多數，都可以視為異質性低的情形。反之，若表面密度中等，則異質性高。理論上，異質性低對削弱接觸線摩擦力有幫助，但是研究團隊認為塗料密度低的時候，表面親水性過高，效果可能不彰。^{[1, 8]}

然而實驗結果有些出乎意料：當這層膜在矽板上的表面密度較低，水竟然自由地於塗料的分子間流動，很容易滴落；而表面密度高時，水則停留在塗料上面，也可以輕易滑下來。唯有介於兩者之間，水才會緊巴著矽板。^{[1, 8]}

防潑水塗料的用途

芬蘭研究團隊的成品，應該是目前全世界最滑溜的塗料，防潑水的能力超級好。^[8]麻煩的是厚度太薄，耐用性有待提升。將來如果成功改善，有望廣泛運用於除冰、抗霧、暖氣管線等諸多方面。^{[1, 8]}

參考資料

1. Lepikko S, Jaques YM, Junaid M, et al. (2023) ‘Droplet slipperiness despite surface heterogeneity at molecular scale’. Nature Chemistry.
2. Müser MH. (2008) ‘How static is static friction?’. Proceedings of the National Academy of Sciences, 105(36):13187-8.
3. Malik MY, Hussain A, Salahuddin T, et al. (2016) ‘Effects of viscous dissipation on MHD boundary layer flow of Sisko fluid over a stretching cylinder’. AIP Advances, 6, 035009.
4. Oxford University Press. ‘Air Resistance’. Oxford Reference. (Accessed on 27 OCT 2023)
5. ‘Electrostatics: A non-contact force’. (31 DEC 2018) Department of Education, Victoria State Government, Australia.
6. Díaz D, Li X, Bista P, et al. (2023) ‘Self-generated electrostatic forces of drops rebounding from hydrophobic surfaces’. Physics of Fluids, 35(1):017111.
7. Hodgson G, Passmore M, Skarysz M, et al. (2021) ‘Contact angle measurements for automotive exterior water management’. Experiments in Fluids, 62, 119.
8. ‘Researchers create the most water-repellent surface ever’. (23 OCT 2023) Aalto University, Finland.

1874 年 10 月 17 日，劇評家拉金斯 (Major Larkyns) 走到平常玩牌的俱樂部門口時，一個人影擋在他面前。他警覺地問道：「你是誰？」人影冷冷地回答：「我叫邁布里奇，這是我老婆給你的回覆。」說完舉起槍朝他的胸膛開槍，拉金斯倒地不起。邁布里奇怔怔望著地上這個讓他戴綠帽的男人，直到警察前來逮捕。

俯首認罪的邁布里奇原本已準備接受法律制裁，沒想到企業大亨史丹佛（Leland Stanford, 沒錯，就是他創立了史丹佛大學）竟找了三位舊金山最厲害的律師來幫他辯護。律師與他討論辯護策略時，順便帶來一則口信：「史丹佛先生還等著你完成兩年前委託你的任務哪！」

邁布里奇沒有忘記。兩年前他已是小有名氣的攝影家，因此史丹佛找他去時，他原本以為是要幫他個人或家族成員拍肖像照，不料史丹佛開口竟然問了一個讓他丈二金剛摸不著頭腦的問題：「馬在奔跑時，四隻腳會同時離地嗎？」

他怎麼會知道？也不會有人知道吧；馬跑那麼快，根本不可能看得清楚。史丹佛先生說他相信答案是肯定的，希望邁布里奇幫他證實這一點。他可以提供賽馬和所需的資金，邁布里奇只要發揮他的攝影技術就行了。

史丹佛先生也未免想得太簡單了！一來底片曝光需要時間，再則每次拍完就得抽換底片，哪可能清楚拍到馬騰空的瞬間？但在史丹佛的堅持下，加上他自己也頗有興趣挑戰，他還是答應了。如今他身陷囹圄，又罪證確鑿，史丹佛先生真的相信他還有機會完成這項任務？

四個月後，陪審團接受邁布里奇是因為之前腦部意外受傷而性情丕變，害怕失去妻子才憤殺姦夫，算是正當防衛故予以無罪釋放。邁布里奇也開始著手改進相機的快門速度與底片上的感光劑，終於在 1878 年 6 月 15 日這一天，他用了 24 台相機，間隔 69 公分沿著跑道排成一列；跑道另一側則豎起標了距離的布幕作為背景；每台相機的快門綁上細線拉到跑道上由馬腳觸動，而成功拍下馬奔跑的分解動作，證實馬的四隻腿往內縮時同時離開地面──而非一般人所以為的在四肢伸展時離地。

邁布里奇完成了史上首次的高速攝影，之後還幫賓州大學拍了超過十萬張的相片，分析人類與各種動物的動作。高速攝影與顯微鏡分別在時間與空間上讓人眼得以突破生理上的限制，使我們大開眼界，更能看清萬物的本質，可說是科學史上相互輝映的重要發明。

邁布里奇也是定格動畫的鼻祖。他發明了環狀的「跑馬燈」(Zoopraxiscope)，放上馬奔跑的定格相片，旋轉之後就會宛如看到馬在奔跑的影片（這應該就是跑馬燈這名稱的由來），而成為電影放映機的原型。

從英國移民來美國，在一次騾車意外中頭部受傷返回英國休養而學會攝影，因此回到美國後從書商轉為攝影家，又從殺人犯變成重要的發明家。邁布里奇戲劇化的人生完全就像一部電影呢！

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

美國大聯盟在今年啟用了高速攝影重播來挑戰一般判決，網球比賽的鷹眼系統能夠分析球體路徑，甚至模擬、預測軌跡。高速攝影技術除了在運動競技中屢見不鮮，也時常被應用於科學研究，像是科學的「無人之境」— 超冷水和液晶「肥皂」泡的振盪現象等等（當然，許多在科學上使用的技術，其時間尺度可不是運動競技用的攝影機可以相比的）。看到這裡不禁好奇，那世界上最快的高速攝影機在哪裡呢？

答案揭曉：日本慶應義塾大學（Keio University）和東京大學（University of Tokyo）的科學家們最近在《Nature Photonics》上發表了ㄧ款世界最快的攝影機[1]，其拍攝頻率最快可以達到每秒4.4兆個影像。在此之前，最快的攝像方法是利用雷射光進行的激發-偵測技術（pump-probe），其原理是利用光線將系統打至激發態，在激發態上再利用一道偵測光測量其吸收度，得到物質在激發態上的性質（如下圖所示），此方法可以得到極短時間尺度的解析度，不過缺點在於每次實驗都只能記錄一個時刻的資訊，要建構一連串的時變影像往往需要多次的重複測量。

日本科學家研發的這套新攝像技術STAMP（Sequentially Timed All-optical Mapping Photography），改進了過去的不足，它不只可以在單次測量內獲得完整的影像，其時間解析度也將近是第二名的1000倍，同時，在縮短拍攝時距的情形下，仍可維持一定的影像解析度（450 × 450 pixel）。

STAMP的出現，可以將許多研究帶入新的層次，像是觀測化學反應機制、晶體的內部振動（例如聲子）、電漿甚至是熱傳導，都可以應用其技術。目前，該研究團隊正著手於將裝置的體積縮小，未來在有效減少設備所需的空間後，預期該技術將可獲得更廣泛的應用性。

延伸閱讀：

• 單一相機的高速3D影像！
• 深度攝影機與即時3D建模技術

參考資料：

1. Sequentially timed all-optical mapping photography (STAMP), Nature Photonics (2014) DOI: 10.1038/nphoton.2014.163

資料來源：Japanese universities develop new world’s fastest camera [PHYS.ORG, August 11, 2014]