亞歷山卓慘遭天災人禍，希臘學術面臨存亡危機？！│《電腦簡史》 齒輪時代（五）

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

羅馬浴場：帝國先進的水利設施

水與都市衛生也有很大的關係。人類總是居住在河川、湖泊、湧泉等可以立刻取得乾淨水源的地方。但隨著文明的發展，人口集中的都市日漸發達，水源也因此逐漸短缺，於是發展出可大量供應乾淨水資源的設備——上水道。

所謂的上水道，指的是透過建造溝渠等方式，將水從郊外的湖泊或河川上游引進城市。

最早大規模建設上水道的是古羅馬人。他們不但整頓了上下水道、做出用水沖刷排泄物的馬桶，更驚人的是，他們甚至建造了公共廁所——考古學家曾在一處遺址裡挖掘出一千六百座馬桶。

從西元前三一二年至西元三世紀左右，古羅馬建設了許多上水道，從數十公里遠處將乾淨的水引進都市。當時以建造地下管線為主，不過也會用石材和磚塊建造拱型的水道橋；而且為了保持水質，還沿著主要管線設置蓄水池和過濾池。這些運送到市區的水，會分配至公共浴池、宅邸、公共設施，以及讓民眾汲水的噴泉。

古羅馬的公共浴池規模龐大，內部裝潢也十分豪華。一般來說，每座城市至少都有一座公共浴池，做為重要的社交場所。裡面設有專用的房間，由專人在身上抹油，並用木製或骨製刮板將身上的汙垢連同油脂一起刮除，以及不同水溫的浴池、蒸氣烤箱、健身房、圖書室等，民眾還可以在公共浴池內的講堂談論哲學和藝術。

高跟鞋、斗篷和香水 衛生觀念的倒退

然而，隨著羅馬帝國覆滅，大部分的上水道也遭到破壞。一直到中世紀晚期，不但上下水道長期不見天日，連公共廁所也消失了。當時的基督教教義認為，所有肉體欲望都要盡可能節制，裸體入浴是深重的罪孽。公共浴池就別提了，連自家也未設置洗浴設備，可說完全不具備衛生觀念。

這麼一來，城鎮會變成什麼樣子呢？

民眾在道路和廣場上隨意大小便。只能隨便處理的結果，使得排泄物滲入地下，導致病原菌汙染水源。

貴婦們身穿下襬寬大的長裙，就是為了方便隨地排泄；十七世紀初問世的高跟鞋，則是為了避免街上的糞尿泥濘弄髒腳而設計出來的——所以當時的高跟鞋不只是鞋跟，連鞋尖也會墊高。據說，當時甚至有鞋底高達六十公分的超級高跟鞋⋯⋯

另外，民眾會從二樓或三樓的窗口，將尿壺裡的排泄物直接往路上傾倒，所以外出時需要穿上斗篷，以遮擋這些「天上掉下來的禮物」。由於危險有可能隨時從天而降，當時的紳士才會養成護衛淑女走在道路正中央的習慣。

當時的人不太洗衣服，也完全不泡澡或沖澡。為了掩蓋體臭，有錢人會噴上大量的香水，香水工業發達的背後，其實是這個緣故。

乖乖照規定，才叫有禮貌

當時的人一旦感覺到便意，根本不在乎時間、地點，直接公然在外排泄。就連十七世紀的法國代表性建築凡爾賽宮，在早期的建設工程中，根本不包含廁所用和浴室用的水道設備。

宮殿裡，像是太陽王路易十四和著名的瑪麗．安東尼王后，他們所使用的都是坐式馬桶——臀部挖空的椅型便器，而排泄物就積放在下方用來承接的盆子內。當然，國王的馬桶不但鋪上了天鵝絨，還以金銀刺繡做為裝飾，是非常豪華的設計。

這個時代的凡爾賽宮，包含王公貴族、僕人在內，推測約有四千人住在裡頭，但宮中的坐式馬桶僅有不到兩百八十具，數量嚴重不足。因此，在宮中舉辦豪華絢麗的舞會時，愛乾淨的人還會帶著攜帶式便座，再由僕人負責將桶內的排泄物倒進庭園裡；當然，宮中的排泄物也一樣倒在這裡。至於未自備便器的人，則會直接在走廊、房間角落、庭園草叢裡大小便。結果，以美麗聞名的庭園處處充滿糞便，散發出嚴重的惡臭。

宮殿的庭園造景師見狀，非常憤怒，便在庭園裡插了一座「禁止進入」的牌子。一開始大家還不放在眼裡，直到路易十四下令要遵守立牌的指示，賓客才開始守法。

事實上，法語「禮儀」（uiquette）的原義就是「立牌」——最基本的禮貌，其實就是遵守既有的規定。而從這段軼事中，我們也可以預見，惡劣的衛生條件，必然為生命帶來重大威脅。

——本文摘自《世界史是化學寫成的：從玻璃到手機，從肥料到炸藥，保證有趣的化學入門》，2022 年 2 月，究竟出版，未經同意請勿轉載。

本文為系列文章，上一篇請見：邁向商用化——電腦產業的形成│《電腦簡史》數位時代（十五）

真空管的先天缺陷：易報銷

二次大戰後，電腦全面使用真空管後，速度大幅提升，隨著需要大量計算的企業越來越多，電腦前景看似一片光明。不過當電腦上線運作後，真空管的先天缺陷終於曝露出來，嚴重阻礙電腦產業的發展。

真空管是靠加熱極細的燈絲而產生游離電子，電子被吸引至做為正極的金屬片而產生單向電流。由於燈絲與電極都會逐漸耗損，真空管的壽命原本就不長；即使是特別為電腦生產的真空管，在正常狀況下也不過能用兩千個小時。更何況在進行高速運算時，真空管不斷開開關關，燈絲很容易因此燒斷而提早報銷。

一部電腦至少有幾千個真空管，只要有一、二個壞掉，就會影響整體電路的運作。以 UNIVAC 為例，平均故障間隔 (MTBF, Mean Time Between Failures) 的時間不超過 24 小時；美軍的 ENIAC 用的真空管超過一萬七千個，MTBF 更是只有 12 小時。而一旦發生問題，要排除故障也相當耗費時間，平均得花幾個小時才能找出損壞的真空管，予以更換。

電腦如果動不動就得停機檢修，不僅效益大打折扣，還會影響正常作業，誰想花大錢購置電腦卻惹來內部抱怨連連。可靠性的問題沒有解決，電腦就難以獲得全面採用，只是真空管的物理特性就是如此，能再改善的空間有限，只能期待全新的電子元件出現。

如今我們知道，這革命性的電子元件就是電晶體。它不僅解決了可靠性的問題，而且大幅降低成本、縮小體積、提升速度，讓電腦改頭換面，並催生出各種電子產品，人類文明從此邁入新紀元。電晶體之所以能帶來革命性的改變，乃因它是奠基於一種革命性的材料——半導體。要知道電晶體如何發明，得先知道什麼是半導體。

半導電性：導體與絕緣體之間

顧名思義，半導體就是具有半導電性的物體。但何謂半導電性？

我們知道不同元素有不同電子數，以原子核為核心，由內而外分布於不同殼層。越外層的電子能量越高，其中最外層的電子稱為「價電子」，所處的能階稱為「價帶」。價電子仍被束縛在原子內，所以無法導電，必須獲得能量躍遷到「傳導帶」才能導電。傳導帶與價帶的能量差距稱為「能隙」，導電性便取決於能隙的大小。

金屬的能隙非常小，甚至傳導帶與價帶有部分重疊，所以導電性很高；反之，絕緣體的能隙很大，價電子無法跨越，因此無法導電。半導電的能隙則介於金屬與絕緣體之間。

能隙的大小與價電子的個數有關。每個殼層可容納的電子數都有上限，當價電子殼層越接近填滿狀態，就越穩定，需要越多能量才能激發價電子跳到傳導帶；當價電子越少，就越容易脫離束縛，跑到傳導帶。

金屬的價電子通常不超過 3 個（過渡金屬除外），很容易形成自由電子，到處移動。絕緣體通常有 5 個或以上的價電子。碳、矽、鍺、錫、鉛等 IV 族元素有 4 個價電子，剛好是半滿狀態，導電性介於導體與絕緣體之間，屬於半導體。

IV 族元素如果摻雜其它元素，導電性也會跟著改變。例如把磷摻到矽裡面，因為磷有 5 個價電子，其中 4 個與矽共用後，還多一個價電子，就更容易跑到傳導帶成為自由電子，這種半導體稱為 n 型 (n 代表 negative)。

矽如果摻的是有三個價電子的硼，只差一個價電子就是最穩定的狀態，猶如有個「電洞」讓經過的電子落入陷阱。旁邊的電子掉進這個電洞後又產生一個新的電洞，形成骨牌效應，從另一個角度看，就像是帶正電的電洞會移動一樣，因此稱為 p 型半導體 (p 代表 positive)。

偶然發現半導體

除了摻雜，化合物也可能形成半導體。半導體最早被發現，就是與 IV 族元素無關的化合物。1833 年，法拉第有一次在做電力實驗時，無意間將燈火靠近硫化銀，結果發現導電能力竟然大增；一旦移走燈火，導電性又隨著溫度下降而降低。一般金屬在高溫時，導電性會變差，硫化銀卻剛好相反，令法拉第大感訝異。

硫化銀就是一種半導體。高溫之所以增加半導體的導電性，是因為熱能會讓更多價電子躍遷到傳導帶，因此增加了導電性。一般金屬原本僅需一點能量就能產生自由電子，集體往正極方向移動。但電子如果吸收太多熱能，反而四處亂竄，原本的定向性受到破壞，導電能力也就隨之下降了。

法拉第雖然發現半導體這個特性，卻無法了解其中原理。畢竟當時距離道爾吞提出原子說還不到 30 年，是否有所謂的基本粒子仍頗受質疑，更無從想像原子內部還有電子與原子核。因此法拉第發表這個奇特的現象後，就不了了之，也沒有人想到在導體與絕緣體之外，還有一種半導體。下次半導體再度躍上檯面，已是四十年之後。

1874 年，才 24 歲的德國物理學家布勞恩 (Ferdinand Braun) 在研究各種硫化物的導電性時，將硫化鉛接上電，卻發現檢流計的指針紋風不動。他試著調換正負極，結果指針馬上就有反應。這實在太奇怪了，一個物體的導電性應該是一致的，怎麼會因為正負極不同接法，一下是絕緣體，一下又是導體？

單向導電性是半導體另一項重要特性。硫有 6 個價電子，所以硫化鉛是 n 型半導體，一般情況下，電子只能從硫化鉛往正極移動，才會從另一個方向測不到電流。同樣地，由於當時仍然不清楚原子的構造（湯姆森於 1897 年才發現電子），不知如何解釋這個奇特現象。

大家毫無頭緒，單向導電性又看不出有何用途，因此布勞恩發表實驗結果後，並沒有激起任何漣漪。半導體再次受到忽視，要等到赫茲於 1888 年發表無線電波的實驗後，硫化鉛這類的半導體礦石才引起大家的興趣。

接收無線電波

赫茲的實驗吸引很多人投入無線電波的研究，印度科學家博斯 (Jagadish Chandra Bose) 也是其中之一。他發現 IV 族元素的礦石不但有單向導電性，而且不遵守歐姆定律：電流與電壓成正比。當施予礦石的電壓小於某個臨界值時，電流微乎其微；一但超過臨界電壓，電流便突然大幅增加。

博斯想到可以利用這個特性偵測微弱的無線電波。只要先對接收裝置施以適當電壓，讓無線電波所產生的感應電壓恰好超過臨界電壓，電流便會出現明顯變化，就能如實呈現無線電波。

1894 年，博斯將金屬天線的一端與硫化鉛的表面接觸，做成無線電偵測器（也稱「檢波器」），成功接收到一英哩之外的無線電波，這中間還隔了三道磚牆。

馬可尼 (Guglielmo Marconi) 也在這一年發明無線電報系統，兩年後他和博斯在倫敦會面，不過博斯對商業應用不感興趣，並未與馬可尼合作。馬可尼也沒有採用博斯這個技術，而是利用感應電流產生的磁場變化，來吸引金屬屑或發出聲響，作為判斷電波的依據。

事實上，博斯自己後來也改用別種技術設計檢波器，因為礦石檢波器的確不是很靈光。礦石中的雜質分布並不均勻，不是每次用金屬線接觸硫化鉛表面都能形成迴路，往往得嘗試很多次才能找到「熱點」，得到訊號。

儘管如此，AT&T 的工程師匹卡德 (Greenleaf Pickard) 仍看好礦石檢波器的潛力，試圖找出收訊效果更好的礦石。

1902 年，匹卡德檢測一塊礦石的熱點時，懷疑施加的電流造成背景雜訊太大，於是伸手拿掉部分電池，結果雜訊果然馬上消失，無線電的訊號變得清楚許多。這時他看了一眼器材，才發現他剛剛不小心把電池的接線弄掉了，也就是礦石檢波器竟然不需要電，就可以接收無線電。

這個奇妙的現象完全違背過去的認知，於是匹卡德更加專心研究還有哪些礦石不用電就可以當檢波器。他花了三、四年的時間測試上千種礦石，發現有 250 種可以做為天然檢波器，其中又以熔融後的矽（原本用來製造石英玻璃）收訊效果最佳。

礦石收音機

匹卡德進行實驗的這段期間，無線電也正在發展另一項應用：傳送聲音。當時電話已是成熟的技術，可以將聲音轉換為音頻訊號，但音頻是連續波形，無線電波卻是脈衝電波，因此只能靠長／短、有／無來代表摩斯密碼，無法傳送音頻訊號。

1900 年，加拿大發明家范信達 (Reginald Fessenden) 發明一種高速交流發電機，終於能產生連續波形的無線電波（稱為「載波」，波形為規律的正弦波）。

原本規律的載波與音頻疊加後，變成起伏變化的無線電波，電波的振幅大小便代表音訊的變化。這種調變電波振幅的技術便稱為「調幅」(Amplitude Modulation, 簡稱AM)，就是現在 AM 廣播所用的技術。

調幅無線電到了接收端，還得經過「解調」才能還原成原來的音訊。首先，由於天線接收無線電波後，所產生的感應電流也是交流電，因此必須先把反方向的電流去掉，成為單一方向的直流電；這個步驟便稱為「整流」。接著再濾掉其中的載波，留下的就是原來的音頻訊號。

范信達直到 1904 年才成功做出有整流功能的檢波器，並於 1906 年的聖誕夜成功發送 AM 廣播到大西洋上的美國軍艦。不過范信達所發明的檢波器不易製造，又常需要調校，只適合專業人士使用。而半導體的單向導電性恰好可以將交流電整流為直流電，這類礦石便可直接做為無線廣播的檢波器。

1906 年，匹卡德獲得矽石檢波器的專利，並在隔年創立公司，製造用耳機收聽的礦石收音機，銷售給一般大眾。由於價格低廉、體積小巧又不需要電，因此頗受歡迎。礦石收音機成為史上第一個半導體商品；誰會想到如今半導體與各種電子產品密不可分，但最早卻是以不用電為訴求。

三極真空管橫空出世

就在匹卡德於 1906 年申請專利這一年，美國專利局也收到另一項影響更深遠的專利申請，那就是由德佛瑞斯特 (Lee De Forest) 改良的新型真空管。

原本弗萊明 (John A. Fleming) 於1904 年發明的真空管只有正負兩極，德佛瑞斯特用金屬柵格擋在金屬片與燈絲之間，變成除了正、負極，還多了「柵極」(Grid) 的三極管。

柵極用來控制電流大小。當柵極施以負電壓，產生的電場與電子相斥，部分電子便被擋下，無法抵達正極金屬片，電流也就變小了。負電壓越大，被擋下的電子越多，電流也就越小；柵極就像家裡的水龍頭，不用動到水管的閥門，就可以各自調節水流大小。

德佛瑞斯特原本設計三極管只是為了調節電流，他沒想到六年之後，這項設計竟被發掘出放大訊號的功能。

原本只有二極管時，若要調整電流大小，正極電壓就要有相對幅度的改變，就如前面水管的比喻，沒有水龍頭的話，只能從源頭閥門控制水量。例如要讓電流從 12 mA 減半降為 6 mA，電壓要從 110 V 降到 60 V；但若使用三極管，則無須改變正極電壓，只要對柵極施以 -2 V 的電壓就可以了。

三級管的電壓變化只需二級管的 1/25 ，便能達到同樣的效果（若搭配適當的阻抗，相差還能到百倍以上），就像水龍頭那樣，轉動一點點，出水量就差很多。如果讓柵極做為訊號的輸入端，正極做為輸出端，那麼原本微弱的訊號，就會放大成強烈的訊號。

有了三極管做為訊號放大器，無線電可以傳得更遠，收訊效果也更好，而且收音機還可以配上喇叭。隨著廣播電台自 1920 年代開始快速發展，真空管收音機也進入一般家庭，成為民眾重要的休閒娛樂與資訊來源。相對地，礦石收音機的收訊效果與方便性都遠遠不如，自然不受青睞，逐漸沒落。好不容易找到舞台的半導體於是又被棄置一旁，沒想到十幾年後，同樣是由來自 AT&T 的工程師，再度讓半導體起死回生。

真空管搞不定短波

三極真空管有助於無線廣播，當然也有助於電話傳得更遠。 AT&T 利用真空管擴大電話網路，於 1915 年開通橫跨東西兩岸的長途電話。1927 年 1 月 7 日， AT&T 總裁進一步透過無線電波，從紐約打電話到倫敦，完成史上第一通越洋電話。不過這通電話只是試驗性質，真要提供越洋電話服務，還有項技術問題須要克服。

紐約與倫敦相隔甚遠，無線電波無法橫越地表弧度直接送達，必須經大氣的電離層反射到地面。然而一年四季、晴雨晨昏，大氣條件都不一樣，對電波的影響也大不相同。因此若要維持越洋電話全年暢通，通訊設備須要能夠收發不同波長的無線電波。不過真空管在高頻（也就是短波）的表現不是很好，如何克服這個問題便成為貝爾實驗室的首要任務。

貝爾實驗室於 1925 年成立，初期的工程師大多從 AT&T 陸續轉調過來，歐偉 (Russell Ohl) 也是其中之一，他對無線電的興趣始自大學時期。1914 年第一次世界大戰爆發，當時大學二年級的歐偉，在課堂上第一次聽到礦石收音機發出聲音，而且竟然是遠在大西洋的英國船隻，遭到德國潛艇攻擊所發出的求救訊號，從此他便對無線電深深著迷。

歐偉原本在 AT&T 就是負責短波的研發，1927 年轉到貝爾實驗室後仍繼續這個項目。他們不斷將無線電電波推向更高的頻率，但最終遇到瓶頸難以跨越。當其他同事仍執著於真空管時，歐偉於 1935 年決定從頭開始，一一檢視過去無線電的各種實驗與論文，從中發掘可行方案。最後他把目標瞄準礦石收音機的矽石，相信這才是解答。

一道裂痕開啟「矽」的半導體時代

礦石收音機不是才被真空管淘汰嗎？同事與主管都認為歐偉異想天開，但他認為只要去除矽石中的雜質，就能收發頻率更高的無線電波。歐偉自己多次嘗試用矽粉製造，卻不得其果，最後終於在 1939 年找到具有冶金專長的同事，用高溫熔製的方法精煉出高純度的矽。

1940 年 2 月 23 日，歐偉決定檢測一塊去年製出的矽石，據他的同事說，這塊矽石相當奇特，每次測的導電性都不一樣。歐偉仔細檢查這塊矽石，發現中間有條裂痕，他猜想這就是導電性不一致的原因，原本不以為意。但他接上示波器，赫然發現矽石在檯燈的照射下，竟然會產生電流。

光電效應是會產生電流，但那是以紫外線照射金屬，而這顆 40 W 的燈泡發出的是可見光，矽的導電性也遠遠不如金屬。雖然美國發明家弗里茲 (Charles Fritts) 曾於 1884 年將硒鍍上金箔，做成太陽能電池，但這樣的光伏效應 (Photovoltaic effect，也稱「光生伏特效應」) 轉換效率非常低，只有 1% 左右。歐偉所測到的電壓，超過當時所知的光電效應與光伏效應十倍以上，絕對是項前所未有的發現。

歐偉趕緊找主管來看，同時和同事繼續深入研究這塊矽石。他們發現電流總是由裂痕的上半部流往下半部，而不會反向而行。經過進一步分析發現，裂痕兩邊含有不同的雜質，上半部含有少許的硼，而下半部的雜質則是磷。

他們推測應該是這塊矽石經過高溫熔化，在自然冷卻的過程中，較重的磷下沉得比較快，較輕的硼下沉得比較慢，裂痕出現的地方剛好將這兩種元素阻隔開，以致矽石的上、下半部各有不同的雜質。

歐偉推測電流就是兩邊不同的雜質所致。磷有 5 個價電子，而硼有 3 個價電子，在白熾燈泡的照射下，磷的多餘電子被激發而越過裂痕，填補含硼那一邊矽石的電洞，而產生電流。這就類似電池的負極提供電子給正極，於是歐偉也用「n型」、「p型」來稱呼這兩種矽石，然後把劃分兩邊的裂痕——也就是這兩種半導體的接觸面——叫做「p-n 接面」(p-n junction)。這幾個名稱便一直沿用到現今的半導體。

半體體的基本名稱不但源自歐偉的命名，如今我們懂得利用摻雜來改變半導體的導電性，也是始自他這次的發現。不過對歐偉而言，他一心只想研究無線電波，發現半導體的光伏效應只是偶然，他無意也沒有能力再深究其中原理。

半導體的後續研究隨即由貝爾實驗室另一個團隊接手，這群有量子力學背景的物理學家將釐清 p-n 接面的奧秘，進而發明改變世界的電晶體。