麻省理工學院發明可以模擬光反應的半導體電池

本文與 BRITA 合作，泛科學企劃執行。

你確定你喝的水真的乾淨嗎？

如果你回到兩百年前，試圖喝一口當時世界上最大城市的飲用水，可能會立刻放下杯子——那水的顏色帶點黃褐，氣味刺鼻，甚至還飄著肉眼可見的雜質。十九世紀倫敦泰晤士河的水，被戲稱為「流動的污水」，當時的人們雖然知道水不乾淨，但卻無力改變，導致霍亂和傷寒等疾病肆虐。

幸運的是，現代自來水處理系統已經讓我們喝不到這種「肉眼可見」的污染物，但問題可還沒徹底解決。面對 21 世紀的飲水挑戰，哪些技術真正有效？

濾水技術：從霍亂危機到高效濾芯

19 世紀的歐洲因為城市人口膨脹與工業發展，面臨了前所未有的水污染挑戰。當時多數城市的供水系統仍然依賴河流、湖泊，甚至未經處理的地下水，導致傳染病肆虐。

1854 年，英國醫生約翰·斯諾（John Snow）透過流行病學調查，發現倫敦某口公共水井與霍亂爆發直接相關，這是歷史上首次確立「飲水與疾病傳播的關聯」。這項發現徹底改變了各國政府對供水系統的態度，促使公衛政策改革，加速了濾水與消毒技術的發展。到了 20 世紀初，英國、美國等國開始在自來水中加入氯消毒，成功降低霍亂、傷寒等水媒傳染病的發生率，這一技術迅速普及，成為現代供水安全的基石。    

 19 世紀末的台灣同樣深受傳染病困擾，尤其是鼠疫肆虐。1895 年割讓給日本後，惡劣的衛生條件成為殖民政府最棘手的問題之一。1896 年，後藤新平出任民政長官，他本人曾參與東京自來水與下水道系統的規劃建設，對公共衛生系統有深厚理解。為改善台灣水源與防疫問題，他邀請了曾參與東京水道工程的英籍技師 W.K. 巴爾頓（William Kinnimond Burton） 來台，規劃現代化的供水設施。在雙方合作下，台灣陸續建立起結合過濾、消毒、儲水與送水功能的設施。到 1917 年，全台已有 16 座現代水廠，有效改善公共衛生，為台灣城市化奠定關鍵基礎。

進入 20 世紀，人們已經可以喝到看起來乾淨的水，但問題真的解決了嗎？ 科學家如今發現，水裡仍然可能殘留奈米塑膠、重金屬、農藥、藥物代謝物，甚至微量的內分泌干擾物，這些看不見、嚐不出的隱形污染，正在成為21世紀的飲水挑戰。也因此，濾水技術迎來了一波科技革新，活性碳吸附、離子交換樹脂、微濾、逆滲透（RO）等技術相繼問世，各有其專長：

• 活性碳吸附：去除氯氣、異味與部分有機污染物

• 離子交換樹脂：軟化水質，去除鈣鎂離子，減少水垢

• 微濾技術、逆滲透（RO）技術：攔截細菌與部分微生物，過濾重金屬與污染物等

這些技術相互搭配，能夠大幅提升飲水安全，然而，無論技術如何進步，濾芯始終是濾水設備的核心。一個設計優良的濾芯，決定了水質能否真正被淨化，而現代濾水器的競爭，正是圍繞著「如何打造更高效、更耐用、更智能的濾芯」展開的。於是，最關鍵的問題就在於到底該如何確保濾芯的效能？

濾芯的壽命與更換頻率：濾水效能的關鍵時刻濾芯，雖然是濾水器中看不見的內部構件，卻是決定水質純淨度的核心。以德國濾水品牌 BRITA 為例，其濾芯技術結合椰殼活性碳和離子交換樹脂，能有效去除水中的氯、除草劑、殺蟲劑及藥物殘留等化學物質，並過濾鉛、銅等重金屬，同時軟化水質，提升口感。

然而，隨著市場需求的增長，非原廠濾芯也悄然湧現，這不僅影響濾水效果，更可能帶來健康風險。據消費者反映，同一網路賣場內便可輕易購得真假 BRITA 濾芯，顯示問題日益嚴重。為確保飲水安全，建議消費者僅在實體官方授權通路或網路官方直營旗艦店購買濾芯，避免誤用來路不明的濾芯產品讓自己的身體當過濾器。

辨識濾芯其實並不難——正品 BRITA 濾芯的紙盒下方應有「台灣碧然德」的進口商貼紙，正面則可看到 BRITA 商標，以及「4週換放芯喝」的標誌。塑膠袋外包裝上同樣印有 BRITA 商標。濾芯本體的上方會有兩個浮雕的 BRITA 字樣，並且沒有拉環設計，底部則標示著創新科技過濾結構。購買時仔細留意這些細節，才能確保濾芯發揮最佳過濾效果，讓每一口水都能保證潔淨安全。

不過，即便是正品濾芯，其效能也非永久不變。隨著使用時間增加，濾芯的孔隙會逐漸被污染物堵塞，導致過濾效果減弱，濾水速度也可能變慢。而且，濾芯在拆封後便接觸到空氣，潮濕的環境可能會成為細菌滋生的溫床。如果長期不更換濾芯，不僅會影響過濾效能，還可能讓積累的微小污染物反過來影響水質，形成「過濾器悖論」（Filter Paradox）：本應淨化水質的裝置，反而成為污染源。為此，BRITA 建議每四週更換一次濾芯，以維持穩定的濾水效果。

為了解決使用者容易忽略更換時機的問題，BRITA 推出了三大智慧提醒機制，確保濾芯不會因過期使用而影響水質：

1. Memo 或 LED 智慧濾芯指示燈：即時監測濾芯狀況，顯示剩餘效能，讓使用者掌握最佳更換時間。

2. QR Code 掃碼電子日曆提醒：掃描包裝外盒上的 QR Code 記錄濾芯的使用時間，自動提醒何時該更換，減少遺漏。

3. LINE 官方帳號自動通知：透過 LINE 推送更換提醒，確保用戶不會因忙碌而錯過更換時機。

在濾水技術日新月異的今天，濾芯已不僅僅是過濾裝置，更是智慧監控的一部分。如何挑選最適合自己需求的濾水設備，成為了健康生活的關鍵。

濾水技術：不僅是進步，更是守護未來

人類對潔淨飲用水的追求，從未停止。19世紀，隨著城市化與工業化發展，水污染問題加劇並引發霍亂等疾病，促使濾水技術迅速發展。20世紀，氯消毒技術普及，進一步保障了水質安全。隨著科技進步，現代濾水技術透過活性碳、離子交換等技術，去除水中的污染物，讓每一口水更加潔淨與安全。

今天，消費者不再單純依賴公共供水系統，而是能根據自身需求選擇適合的濾水設備。例如，BRITA 提供的「純淨全效型濾芯」與「去水垢專家濾芯」可針對不同需求，從去除餘氯、過濾重金屬到改善水質硬度等問題，去水垢專家濾芯的去水垢能力較純淨全效型濾芯提升50%，並通過 SGS 檢測，通過國家標準水質檢測「可生飲」，讓消費者能安心直飲。

然而，隨著環境污染問題的加劇，真正的挑戰在於如何減少水污染，並確保每個人都能擁有乾淨水源。科技不僅是解決問題的工具，更應該成為守護未來的承諾。濾水器不僅是家用設備，它象徵著人類與自然的對話，提醒我們水的純淨不僅是技術的勝利，更是社會的責任和對未來世代的承諾。

*符合濾(淨)水器飲用水水質檢測技術規範所列9項「金屬元素」及15項「揮發性有機物」測試
*僅限使用合格自來水源，且住宅之儲水設備至少每6-12個月標準清洗且無受汙染之虞

大多數植物和費布納西數列有密不可分的關係

生物世界的數學本質，在植物王國裡更能顯現出美麗而神祕的形式。

在《論生長與形態》這部書裡，有一整章就是在專門討論植物與眾不同的幾何學及數術，諸如葉子沿著莖的排列、花朵裡形成的奇特螺線模式（圖十一），以及花瓣的數目等等。這部分所隱含的數學真的很奇特。

在絕大多數的情形下，植物的結構牽涉到一串被稱為「費布納西數列」（Fibonacci sequence）的有趣數字：

1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

費布納西數列的規則

費布納西數列本身就有漂亮的模式：

從「3」以後的每一項，都是前兩項的和，例如 55=34+21。

這個數列，是比薩的雷奧納多（Leonardo of Pisa，約 1170-1250）在 1202 年所創。雷奧納多是位偉大的數學家，偶然發現了印度人與阿拉伯人所發明的新記數法，不同於當時通用的羅馬記數法；在這兩種系統中，相同的符號若放在不同的位置，可能代表著不同的意義：以費布納西數列裡的 55 為例，第一個 5 代表「50」，而第二個則代表「5」。

雷奧納多為印度——阿拉伯記數法，寫下一部劃時代的專書，於是西方世界便將現行的算術體系，歸功於他的大力推廣。

十八世紀的法國數學家李布里（Guillaume Libri），給了他一個綽號「費布納西」（Fibonacci），由於這個綽號一直廣為沿用，所以讓大多數人誤以為是十二、十三世紀就存在的名字（Fibonacci 一字原文的意思是 son of Bonacci，Bonacci 是他父親的名字）。

費布納西的兔子謎題

此外，費布納西也設計出一套「兔子謎題」，問題是這麼說的：假定現在是第零個飼育季，我們剛好有一對未成熟的兔子，而兔子經過一季的時間就可以成熟。

再假定每對成熟的兔子，每一季可以生出恰好一對未成熟的兔子，也一樣要花一季的時間才能成熟。最後我們假設兔子不會死。

那麼每一季會有多少對兔子？ 此問題的結果是，在接下來各季，兔群的數目將依循費布納西數列——而且有大量的重要數學，繼續從這個簡單的發現發展出來。然而，真正的兔群並不會按照費布納西的模型，如果實際去數兔子數目，你不會發現明顯的費布納西數。

花草的世界中也藏著許多費布納西數

但是，如果去數花的花瓣、萼片、雄蕊及其他部分，你就能找到這些數。例如，百合有三個花瓣，毛莨有五瓣，飛燕草有八瓣，金盞花十三瓣，紫菀二十一瓣，而多數的雛菊有三十四瓣、五十五瓣或八十九瓣，除了這些數目之外，沒有其他任何數目會出現得那麼頻繁。

費布納西數也隱藏在向日葵所呈現的模式裡，如果仔細看圖十一，你會看到兩組螺線，一組呈順時鐘方向，另一組是逆時鐘。

現在如果請你數數看每一組各有多少螺線，你會發現兩組的答案都是費布納西數。

——本文摘自《生物世界的數學遊戲》，2022 年 9 月，天下文化，未經同意請勿轉載。

在前往外星球的探險任務中，很重要的一個問題是如何在外星地表移動。從 1979 年的阿波羅登月計畫所使用的載人月球車，到 2012 年獨自前往火星的好奇號，太空探險車都是採用以輪子為主的設計。這種移動方式容易受限於地形，無法前往地勢陡峭的區域。

在 2021 年底，麻省理工學院的航太工程師開發出嶄新的懸浮技術，能夠讓飛行器在外星球表面懸浮並騰空移動，就像剛升空的幽浮一樣。這種技術已從原理上證明可行，並在實驗室內通過小規模測試，為外星探險技術帶來許多新的想像。

就「地」取材，利用與地表相同的電荷

一般而言，想要讓探險車升空移動是不切實際的想法。如果想讓探險車像火箭一樣燃燒燃料並噴出氣體來推進，就需要搭載大量笨重的燃料，不只讓太空梭升空的負重增加，到達目的地後也很難維持足夠長的任務壽命。另一方面，小行星的個頭都很小，自身的重力無法抓住氣體形成大氣層，因此任何像飛機或直升機的空氣動力方法都不管用。

不過，正是因為缺乏大氣層與磁場的保護，這些小行星的地表會不斷受到來自太陽的高能輻射轟炸，地表的物質被輻射電離使得地表自帶一層電荷，其中向陽面會帶正電，背陽面帶負電。因此，包括月球在內的小行星表面其實都帶有不小的電壓。

在 MIT 的工程師們想到，只要想辦法讓探險車帶有跟地表一樣的電荷，同性相斥的靜電力就能讓其浮在空中。近期的研究表示月球表面的電場足以讓地表的沙塵揚起超過一公尺，有點類似身上充滿靜電時頭髮會豎起來。原則上，我們也可以借用這個自然產生的電場來抵抗重力，打造出「幽浮式」探險車。

要做到這點，可以先在車上裝上液態的離子源，也就是由正負離子組成的液體。加上適當的電壓後，便可以從噴嘴將離子以束狀射出。這類離子噴射所產生的反作用力常用於推進或操控小型人造衛星，不過在這裡也可用來進行靜電懸浮。假如月球地表帶的是正電，幽浮車可以將負離子射出，如此一來整個幽浮車便會帶正電，達到同性相斥的效果。同時，離子束的推力也可以用來操縱車體。

如何加強靜電斥力？讓車子幫地表「充電」

從這個想法出發，MIT 團隊設計出初代的幽浮車模型。但由於地表電荷密度就這麼一點，他們很快從計算發現這樣做的靜電斥力並不足以支撐裝置加上液態離子源的重量。尤其是在月球這類相對較大的星體上，重力加速度較大，幽浮車也需要更強的升力才能升空。

不過仔細想想，在排出負離子後，儘管幽浮車與地表的正電荷總數是固定的，但是兩者之間的靜電斥力大小取決於兩邊的電荷量相乘。因此如果用車上的正離子幫地表「充電」，或許可以加強懸浮用的靜電斥力。

就像是寄包裹時會限制長寬高三者的總和，此時體積最大的選項就是盡量接近正立方體的箱子；同樣的，如果可以適當地將車上的一些正電荷分給地表，原則上就能將兩者之間的斥力最大化。

外太空載具的工程學傑作

理論的計算證實了這個概念上的突破相當關鍵。於是，團隊在設計中加入了幾隻向下的噴嘴，將正離子射向下方的地表，大幅提高地表的局部電荷量。他們在實驗室中造出了第一代幽浮車原型：一個手掌大的六角形薄片，重約 60 公克，裝有四隻噴嘴朝下，一隻朝上。在實驗室的真空環境中，第一代幽浮車在帶電的平板上實際進行懸浮實驗。實驗結果證實了他們的理論模型無誤。

根據目前的理論模型，一個一公斤重的放大版幽浮車將可以懸浮在離地表一公分處。原則上，只要加大射出離子束的電壓就能提升懸浮高度，不過目前的理論只能描述離地高度較小的情況，因此相關的理論參數還需要進一步修正。

這種靜電懸浮所需的能源功率很小，可說是外太空載具的工程學傑作。如果更好的理論模型完成了，那麼未來十分有希望投入實際應用。太空梭可以在小行星周圍投下這些小型幽浮車，讓他們探索崎嶇不平的地表。可惜的是，利用離子噴射來懸浮只對帶電的地表有效，所以在地球上的我們還是得乖乖地用噴射背包來離開地表。

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光合作用(photosynthesis)是自然界最奇妙的反應之一，包含了光反應(light reaction)與卡爾文循環(Calvin cycle)。其中光反應負責把光能轉換為化學能，而卡爾文循環則將光反應所產生的化學能再次轉換為有機分子，醣類(carbohydrate)。

從醣類，以及卡爾文循環的反應的中間產物，植物可以再合成脂肪、蛋白質、核酸，而在整個地球的食物鏈裡，植物位於食物鏈的底層。因此，我們可以說光合作用是地球上最重要的反應，它餵養了地球上所有的人。

OEC(oxygen evolving complex)位於植物的葉綠體中，它是光反應的成員之一，與photosystem II直接連結；它的功能是儲存植物的光能，再把這個光能用來分解水，產生氫離子(H+)、電子(e-)、以及氧氣(O2)。

水是非常安定的化合物，在常溫下要分解它並不容易；但是，植物卻演化出了OEC，不但可以在常溫下分解水，只要有陽光，在低溫下也照樣可以分解水。

OEC所產生的氫離子，接著會被植物拿去供作光反應中合成推動卡爾文循環(Calvin cycle)的能量（ATP）；而電子則提供給位於photosystem II反應中心的葉綠素a（chlorophyll a），使它能在下一輪的光反應裡面繼續提供電子。

前天(2011/9/29)的「科學」雜誌上，麻省理工學院(MIT)教授Daniel Nocera發表了一篇文章，內容就是他們發明了一個以矽(Si)為原料的半導體電池，它可以在接受光能後，將水分解為氫氣(H2)與氧氣(O2)(2)；接著只要把氫氣收集起來，就可以做為燃料了。

Artificial Leaf at MIT

這樣的發明，其實在研究植物的人看來，當然是非常了不起的發明；不過如果要說就這樣能趕上植物的光合作用，還是有點過度解釋(3)，畢竟植物的光合作用，可以把光能轉換為化學能（ATP），接著再用化學能去合成醣類。文中提到Nocera教授的光電池轉化光能的效率比植物高，筆者不知道他的比較基準在哪裡，但是植物只吸收特定波長的陽光，然後再把這部分的光能轉化為化學能，就目前所知，抓不到的光能不算，抓到的光能在photosystem中的能量損失其實很低，不知「時代」雜誌中提到的數字（低於2.5%）是如何計算的？

參考文獻：
1. Taiz and Zeiger. Plant Physiology 4th ed.
2. Steven Y. Reece, Jonathan A. Hamel , Kimberly Sung, Thomas D. Jarvi, Arthur J. Esswein, Joep J. H. Pijpers, Daniel G. Nocera. 2011. Wireless Solar Water Splitting Using Silicon-BasedSemiconductors and Earth-Abundant Catalysts.Science DOI: 10.1126/science.1209816
3. Bryan Walsh. 2011/9/29. How an artificial leaf could boost solar power. Time.