洪堡誕辰｜科學史上的今天：9/14

公元 1823 年華勒斯在英國誕生，於 1913 年以 90 歲高壽去世，今年 2023 年是他誕生 200 年。我們懷念他是因為，他曾經和達爾文聯名發表演化觀點，以及提出解釋東南亞海島間生物分佈差異的「華勒斯線」。

Alfred Russel Wallace 在台灣常翻譯為華萊士，不過如威廉華勒斯等等 Wallace 都翻譯作華勒斯，本文就統一作華勒斯。

達爾文會提出演化論，深受他知名的小獵犬號之行影響。華勒斯的東南亞考察也給予他不少啟示，一如達爾文的加拉巴哥群島等地；然而在此之前，華勒斯已經在亞馬遜有 4 年經歷。為了紀念華勒斯兩百歲生辰，Nature 期刊 2023 年初刊登兩篇文章，緬懷他的亞馬遜之旅。

與強者朋友一起前進亞馬遜，然後分道揚鑣

和前輩達爾文相比，華勒斯的家境普通，也沒有受過正規的學術研究訓練。所幸身處文化發達的大英帝國，有志青年仍有不少學習和出人頭地的機會。何況他爸爸是學過法律的自耕農，文化資本其實不算低。

成年後喜歡生物的華勒斯在 1844 年，21 歲之際遇見小他 2 歲的貝茲（Henry Walter Bates），兩人志同道合；華勒斯也從一般愛好者，升級為有系統的標本搜集者，可謂一隻腳踏入研究領域的門檻。

1848 年，華勒斯 25 歲之際與貝茲一同航向大西洋對岸的亞馬遜。不過兩人大部分時候分開行動，貝茲在亞馬遜南部，華勒斯在北部的尼格羅河（Rio Negro）一帶。

華勒斯年輕時在談笑無鴻儒，往來皆白丁的階段，我猜朋友大概不會只有貝茲一位。不過貝茲後來提出的貝氏擬態（Batesian mimicry）沿用至今，可謂華勒斯的強者我朋友，事後諸葛的我們建構歷史敘事時，也就津津樂道兩人的友誼。

英國病人碰上船難，買保險很重要！

離家萬里的華勒斯，依然透過經紀人與國內保持聯繫，郵寄異鄉產品回英國賺錢。在亞馬遜待了 4 年後他決定返鄉，期間一直被疾病威脅生命，可謂現實意義上的英國病人（The English Patient）。

最慘的是他弟弟 1849 年遠渡重洋來照顧他，卻自己也感染黃熱病，返國途中不幸病逝。而華勒斯要等到幾個月後才收到消息。

1852 年華勒斯搭乘海倫號（Helen）貨船返國，沒想到出海三個星期後火燒船，使他漂浮在大西洋海面上，眼睜睜看著攜帶的行李大多損毀。最後他耗費 80 天返回英國，比起與貝茲的去程 29 天漫長得多。好在經紀人有買保險，讓華勒斯獲得部分補償，不至於血本無歸。

回到英國的華勒斯將近 30 歲，闖出一些名號，卻沒有受到太多重視。所幸保住生命加上幾年累積的知識，賦予他東山再起的契機。1854 年他得到前往東南亞的機會，1858 年 35 歲時就和達爾文聯名發表歷史巨作。

從亞馬遜參透生命的奧秘：生物地理學

華勒斯僅管在亞馬遜一直生病，也淬煉出不侷限於觀察的科學眼光，從船難撿回一條命回到英國後，展露學術鋒芒。1852 年 12 月 14 日，他在倫敦的動物學會發表研究亞馬遜猴子的論文，主張亞馬遜各地的猴子款式，受到大河形成的地理障礙強烈影響。

當時華勒斯受到一些批判，後來證明他的論點無誤，而且是生態分佈的普遍現象。現在我們知道更多：亞馬遜的河道歷史上改道多次，導致生物的分佈範圍持續變化。

用現代標準看，前往亞馬遜考察的 4 年差不多等同華勒斯的博士班修行，回國後發表的報告則是他的博士論文。這篇博士級論文中還觸及一個要點，所謂的「亞馬遜雨林」內部其實差異不小，他是首先有意識提及此事的研究者。

華勒斯觀察到亞馬遜的不同地區，物種組成不太一樣。他劃分 4 大區域：幾內亞、厄瓜多、秘魯、巴西，由其間的亞馬遜河、尼格羅河、馬德拉河（Madeira）這些大河分割出不同地區的地理障礙。如今所知更多，還可以切得更細。

具體是觀察到有幾條河分割出幾塊地，超乎其上普世性的生物學道理是，由於地理環境的阻隔，各地會形成不同的「特有種（endemism）」。華勒斯領悟地理障礙會影響生物分佈，可謂生物地理學的先驅。

自學成才的英國洞觀者

現在的人可能覺得上述觀點都是些普通常識。可是華勒斯是在 1852 年提出，那時演化論尚未問世，跟他同齡的孟德爾，當時也尚未開始種植豌豆。

一百多年後的常識，首度問世時常常是驚天動地的新突破！

年輕的華勒斯沒有受過正規學術訓練，還是需要持續賣標本換錢的月光族，提出的研究成果竟有如此理論性。由此可知亞馬遜之行，確實讓華勒斯從所謂的集郵者，蛻變為具備洞察力的科學家。

法國詩人韓波（Arthur Rimbaud）認為，詩人必需是能看穿事物表面，有洞察力的洞觀者（voyant），我想這也是頂級科學家必需配備的能力，亞馬遜的神秘力量加持過後，華勒斯可謂成功通靈。

這類自學成才的科學家，當時英國不只華勒斯一位。以時代來說，那時的英國社會有點厲害。後來華勒斯沈迷於「唯靈論（spiritualism ）」就是另一個故事了……

• 延伸閱讀：加洛德的掙扎與偉大：不是不能兼行政，但還是最愛考古研究｜桃樂絲．加洛德(下)

華勒斯年輕的南美洲經歷，讓人聯想到更早將近一百年的洪堡（活到很老，1859 年 90 歲時去世）。身為晚輩，華勒斯讀過洪堡作品，他站在洪堡巨人的肩上，觸及到更高的思想境界。

許多人覺得遺憾，遺傳、演化並稱，但是孟德爾提出遺傳學法則後被埋沒超過 30 年，等到 1900 年代才重現於世，因此 1882 年去世的達爾文沒有機會知悉。這方面華勒斯比較幸運，他年紀比孟德爾小半歲，又一直活到 90 歲，有機會見證遺傳學的發揚光大。

燦爛之火多年以後依舊燃燒

多年在亞馬遜、東南亞走跳的華勒斯，有不少接觸原住民的機會。照文字紀錄看來，他年輕時的思想應該和同時期的普通英國人差距不大，沒有特別進步或反動；不過相比於同時代人，他更尊重在地知識，這也有助於他的成功。

亞馬遜的生物多樣性如今依然天下第一，世界卻變化不少。尼格羅河盆地的原住民，在華勒斯時代是被觀察者，類似實驗動物的角色，現在漸漸變成主動的研究者，他們用源自不同文化的手法探索自己的世界，成為現代知識體系的一份子。

然而，曾經啟發華勒斯的尼格羅河盆地，至今仍缺乏一流的研究機構，無法培育本土的研究人才，本地學子必需離鄉背井。科學從華勒斯到現代突飛猛進，仍有不少進步空間。

上圖是華勒斯描述為「黑暗中一團燦爛之火」的圭亞那動冠傘鳥（Guianan cock-of-the-rock ，學名 Rupicola rupicola），目前沒有滅團危機，依然在華勒斯探索過的雨林中飛翔。希望燦爛之火永不熄滅，但是不要變成失控的森林大火。

延伸閱讀

• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（一）
• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（二）
• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（三）
• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（四）
• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（五）
• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（六）
• 【逝世百年紀念】華萊士──不朽的科學與人文思想家（七）
• 孟德爾如何種豌豆種出了遺傳學？──《基因：人類最親密的歷史》
• 引起上古神獸「拉馬克 V.S. 居維葉」演化論戰的埃及木乃伊鳥
• 達爾文：不懂就不要隨便亂定義物種！

參考資料

1. Alfred Russel Wallace’s first expedition ended in flames
2. Escaping Darwin’s shadow: how Alfred Russel Wallace inspires Indigenous researchers
3. Evolution’s red-hot radical

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

在某個燠熱難耐的夏日午後，你打開電風扇，卻發現吹出來的風好像比印象中來得小。你眉頭一皺，覺得案情並不單純。就在走近電風扇的那幾步裡，好幾種可能性閃過心頭：

「會不會是按錯按鈕了？」、「會不會是扇葉太髒了？」、「會不會是轉軸黏住了？」、「會不會是⋯⋯？」這些猜想背後，都是根據你對電風扇原理的一些些認識才會做出的假設。

在提出疑問和假設之後，尋找問題的答案

靠近電扇之後，你看到按鈕確實是按下了「強」。接著你切斷風扇電源，看了看扇葉，發現確實有點髒，於是把電風扇拆洗後裝回去，再按下按鈕。結果風吹起來，就如同你印象中的那麼涼了。這證實了你的第二個猜想，並且解決你所關心的問題。

上述這樣的過程，其實就是「察覺差異，提出問題」、「根據理論，連結現象」、「提出假設，進行驗證」、「預測結果」等等的探究過程。

再舉個例子。

我有一天走在馬路上，看到白色分隔標線的一端閃著黃色的光。我心想：「難道馬路地上埋了一顆黃色的燈？是要作為交通警示用途嗎？」

我覺得奇怪，記得前幾天沒看到這裡有燈。接著我把視野放大，往左往右看了看周圍。發現有一台車停在遠處，車頭開啟方向燈，燈是黃色的，而且還在閃爍。然後我馬上注意到，兩者閃爍的頻率是相同的。

於是我有了新的猜想：「地上的神祕閃光，非常可能來自於汽車閃爍的方向燈的反光。」

但是柏油路面怎麼會反光呢？

仔細一看，地上似乎有一小灘水。汽車的方向燈發出來的光，剛好通過那一小灘水的反光進到我眼睛，讓我覺得地面在發光。接著馬上一台車經過，就擋在方向燈和積水的中間。我看到的亮光馬上消失，證實我的第二個猜想是正確的。

「哪裡怪怪的」這個念頭，會帶領我們尋找答案

像這樣的心智活動，在我們的生活中無時無刻都在進行著。只要我們發現「哪裡怪怪的」，腦袋幾乎就會立刻啟動探究的機制：

• 廚房怎麼那麼多螞蟻？（察覺問題）
• 是不是有食物殘渣沒有清理乾淨？（根據理論提出假設）
• 仔細觀察一下，發現⋯⋯（得到結論）

既然這些能力是我們原本就自然會的，那又為什麼要學呢？因為我們雖然很習慣對於意料之外的事情展開探索，但是以直覺來進行思考及解決問題的方式，往往並不太科學。

古人說的「地牛翻身」，其實也是一種探究的精神

古人在觀察自然現象的時候，會提出自己的解釋。例如面對地震的時候，台灣民俗的說法是「地牛翻身」，日本民俗的說法則是「棲息在地底的大鯰魚搖動身體」；至於日食在中國的傳說中是「天上的狗把太陽吃掉了」。

於是後人也會根據這些「理論」來規劃解決問題的方法。例如，綠島人認為地牛不只一隻，還會彼此打架，所以地震時要敲打金屬臉盆來分開牠們；同樣的，古時候的中國人看到日食，也會敲鑼打鼓、放鞭炮來趕走天狗。

有趣的是，根據這些「理論」採取的「實驗」，還真的每一次都會成功喔！一代又一代的人反覆進行著下圖這樣的實驗，所以千年來人們始終對這些「理論」深信不疑。

如果你是一位受過基礎科學教育的公民，這時候可能就會提出質疑，認為這樣的實驗並沒有對照組。

例如下一次出現日食的時候，如果不要敲鑼、打鼓、放鞭炮，日食是不是也會結束？如果不這麼做，日食仍然會結束的話，那麼用敲鑼打鼓的方式趕走天狗的假說就會受到挑戰了。

當然，在一個深信天狗傳說的社會中，沒有人會膽敢拒絕敲鑼打鼓，不然萬一太陽真的就被吃掉而永遠消失了，這責任誰負擔得起？用這個角度來看會發現，有時候要突破傳統，其實是一件非常困難的事情。

恐懼源自於未知：想消除恐懼，需要探究未知

人對於未解的現象，往往會用隨意的想像與歸因來尋求解釋，用很直覺的方式來建立對自然現象的理解，也是人類天生的習慣。

直到距今兩千六百多年前，古希臘哲學家泰利斯才撥開直覺的迷霧，主張應該拒絕再用人格化的神祇來解釋自然現象，而是要藉由理性的假說來理解和解釋自然現象。但即使西方在兩千六百多年前已經出現這樣的思想，但近代科學真正臻至蓬勃發展，還是近半個世紀內的事情。

正由於科學的研究和思考方法並不直覺、並不符合人類的天生習慣，所以必須透過後天的教育與訓練，才能慢慢熟練並妥善運用在生活之中。

雖然探究是我們的天性，但是具有科學素養的探究卻不是天性，無法一蹴可幾。就像科學家需要訓練有素的探究技術，才能做好自己的研究。

一般公民也需要具備科學探究的素養，來幫助自己在面對生活中諸多不熟悉的現象時，能運用一套思考和研究的方式來做判斷，特別是幫助我們更加注意到生活中不尋常的現象，能對許多直覺、缺乏事實支持的歸因有更高的警覺。

正因為我們的生活離不開探究，所以更應該透過學習來提升探究品質。這正是國民教育自然課程中所應教會每個公民的事情。

——本文摘自《教出科學探究力》，2021 年 8 月，親子天下 ，未經同意請勿轉載。

《丈量世界》（Die Vermessung der Welt）是部很不好分類的書，因為它即不是傳記，也非科學小說。是少數竟敢以科學家為主題，結合真實的歷史事件，然後還膽敢大賣的小說！單單在德國就售出兩百卅萬冊！去年還拍成了電影：

《丈量世界》是說，18世紀末，兩位德國青年分別以自己的方式「丈量世界」。一位是亞歷山大·封·洪堡（Friedrich Wilhelm Heinrich Alexander von Humboldt，1768－1859），雖然他貴為貴族，可是卻不辭勞苦地著迷於科學冒險，不僅強迫僕人電爆他，還上山下海地親赴原始森林、大草原，深 入南美洲的奧利諾科河（Río Orinoco），探勘洞穴、攀登火山，經歷千驚萬險；另一位是數學家暨天文學家卡爾·費德烈·高斯（Johann Karl Friedrich Gauß，1777－1855），他被認為是歷史上最重要的數學家之一，並有「數學王子」的美譽。和幾乎對女人完全沒有慾望而且終生未娶的洪堡不同的， 《丈量世界》裡的高斯少了女人就活不下去。1828年，兩人都已上了年紀，可是也已名滿天下，兩人首次在柏林碰面，展開《丈量世界》裡一章高斯、一章洪堡的的故事。

洪堡出生於普魯士（Preußen）首都柏林（Berlin），出身於一個地方貴族家庭，自幼受到良好的教育，曾任礦區的檢查員和主任。1799年至 1804年間曾和老法邦普蘭（Aimé Bonpland，1773–1858）前往拉丁美洲旅行探險，就當地自然環境包括洞穴、火山、海洋、植物、礦產、氣候、水文等各方面都進行科學研究與分析，並在當地發現許多新物種。隨後曾於美國、西伯利亞和中亞進行科學考察。他於1804年回到歐洲，從1808年起留居巴黎整理資料，先後長達21年。他 在巴黎出版不少著作，例如探險的成果收錄在卅卷巨著《新大陸熱帶地區旅行記》（Le voyage aux régions equinoxiales du Nouveau Continent, fait en 1799–1804, par Alexandre de Humboldt et Aimé Bonpland）。晚年著有五卷本的《宇宙》（Kosmos）五卷，是他描述地球自然地理的著作。

哥倫布為歐洲人發現了美洲，洪堡為他們瞭解了美洲！世界上以洪堡的名字命名的地名有澳洲、紐西蘭的山脈，美國的湖泊與河流，甚至月亮上的山等；他所涉獵的 科目非常廣泛，包過天文學、地理學、生物學、地質學等，並在每個領域都有重大貢獻；他最先確定了等溫線（isotherm）與等壓線（isobar）的概念，並繪制了全球等溫線圖，使同緯度各地的氣候得以互相比較，大陸氣候和海洋氣候的差別才因此得以顯示；他也是研究動植物群落與地球環境關系的先驅，而且把植被依景觀的不同而把全世界分為16個區；在對火山的考察中，他認識到了岩石水成論（Neptunism）的侷限。他也是近代氣候學、地貌學、火山學、 植物地理學、地球物理學的創始人之一！

他和哥哥威廉·封·洪堡（Friedrich Wilhelm Christian Carl Ferdinand von Humboldt，1767－1835）創立了柏林洪堡大學（Humboldt-Universität zu Berlin，HU Berlin），是第一所新制的大學，擁有十分輝煌的歷史，對於歐洲乃至於全世界都有相當深遠影響。柏林洪堡大學於2012年6月入選為11所德國「精英大學」之一。威廉的主要研究對象是文化科學，如教育學、國家理論、語言、文學和文化的分析。他是普魯士的教育改革的推動者，同時也是普魯士的外交官。

和出身貴族世家的洪堡不同的，高斯是布倫瑞克（Braunschweig）一對普通夫婦的兒子，幼時家境貧困，但聰敏異常，受卡爾·威廉·斐迪南大公 （Karl Wilhelm Ferdinand, Fürst und Herzog von Braunschweig-Wolfenbüttel，1735–1806）資助才進學校受教育。據說高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目。他曾表示， 他能夠在腦袋中進行複雜的計算。

高斯九歲時利用很短的時間就計算出了小學老師提出的問題：自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這個天才的結果在《丈量世界》裡讓他的老師興奮得痛扁他一頓XD

當他16歲時，預測在歐氏幾何（Euclidean geometry）之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學（Non-Euclidean geometry）；他導出了二項式定理（binomial theorem）的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了高級微積分（advanced calculus）的理論；18歲時，高斯轉入哥廷根大學（Georg-August-Universität Göttingen）學習。在他19歲時，首次成功的用尺規構造出了規則的正17邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題；在他21歲出版的經典著作《算術研 究》 （Disquisitiones Arithmeticae）中，作出了二次互反律 （law of Quadratic Reciprocity）的證明，成為數論（Number theory）繼續發展的重要基礎。在《算術研究》中，他也導出了三角形全等定理的概念；他也發現了最小二乘法（least squares），並猜測了質數定理（prime number theorem）。

一般上，數學家的主要成就在廿幾歲就差不多完成了，高斯也不例外，所以他轉向往對數學家來說，和乾淨的純數學相比，髒兮兮的天文學、大地測量和物理學發展，持續作出重要的貢獻！

1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文台的台長直到逝世為止。高斯應用了最小二乘法基礎上創立的測量平差理論，測算天體的運行軌跡。用這種方法， 成功測算出了小行星穀神星 （Ceres）的運行軌跡。穀神星於1801年被義大利天文學家皮亞齊 （Giuseppe Piazzi，1746－1826）發現，但他因病耽誤了觀測，就再也找不到穀神星的軌跡。皮亞齊把以前觀測的數據發表出來，希望全球的天文學家共襄盛舉 一起尋找。奧地利天文學家海因里希·歐伯斯（Heinrich Olbers，1758－1840）根據高斯計算出的軌道成功地再發現了穀神星。

高斯發現通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到一個機率性質的測量結果，他隨後專注於曲面與曲線的計算，他提出的函數被命名為標準常態分佈 〔normal distribution，或高斯分布（Gaussian distribution）〕，並在機率計算中大量使用。

1818年至1826年間，高斯主導了漢諾威公國（Königreich Hannover）的大地測量（geodesic survey）工作。為此，他發明了日光反射儀（heliotrope）。就像《丈量世界》中描寫的那樣，高斯親自參加測量工作。他白天觀測，夜晚計算， 五六年來，親自計算過的大地測量數據超過百萬個。當觀測走上正軌後，他集中精力到處理數據上，發表了近廿篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。為了利用 橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測量中出現的問題，高斯從事的曲面和投影的理論，成為了微分幾何（differential geometry）的重要基礎。

1831年，高斯開始與小他27歲的韋伯 （Wilhelm E. Weber，1804－1891） 以亦師亦友的身份，在電磁學領域共同工作。1833年，高斯發明了磁強計（ magnetometer）。通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送出電報，是世界首個電話電報系統，儘管線路才八公里長。1840年，他們畫出了世界 第一張地球磁場圖，並且定出了地球磁南極和磁北極的位置。他的姓－－高斯（Gauss），後來甚至正式成為磁感應強度的單位。

雖然高斯在數個領域進行的研究只發表了155篇論文，只把他把認為已經成熟的理論發表出來，他拒絕發布他不認為完整和無懈可擊的作品。他經常吐槽同事說， 他們的發現自己早就證明過了，只是因為基礎理論的不完備而沒有發表，讓人批評他愛搶出風頭。他過世後，廿部紀錄著他的研究結果和想法的筆記被發現，證明高 斯並非打嘴砲。

雖然高斯身為一位教授，但他並不熱愛教書。儘管如此，他還是有學生成為有影響的數學家，例如後來聞名於世的戴德金（Richard Dedekind，1831－1916年）和黎曼（Bernhard Riemann，1826－1866） 。可惜《丈量世界》對高斯和他學生的關係沒有著墨。

描述兩位偉大科學家的《丈量世界》雖然大受歡迎，可是身為科學工作者，《丈量世界》的筆調實在是輕鬆到過份了XD 不可否認，《丈量世界》的故事頗幽默，而且多處令人莞爾，可是對科學家奮不顧身，不畏世俗眼光而全心全意投身科學研究和知識的探索的心思和心境，描寫得卻 不夠深入，他們倆對後世的巨大貢獻也著墨不夠。雖然科學家也是凡人，可是這兩位偉大科學家的許多行為，在動機、心境和心思不明之下，對外人而言就不過是耍 寶而已Orz 當然，也可能如此，讓許多非科學本科的讀者也能樂在其中，可是對科青而言，就太不夠味了！

儘管如此，讀者在《丈量世界》應該就能看出，洪堡和高斯和兩種類型極端的科學家，前者熱衷在田野裡四處奔波，拚命收集他所能想到的材料，而後者主要在書房 裡苦思理論，以及在室內做觀察，即使要外出測量也從未想要出國去探險。在許多科學領域，也有這兩種迴然不同的科學家，例如理論物理和實驗物理，田野生物學 如分類學、生態學，以及在實驗室為主的分子生物學、生物化學等等。雖然我不是田野生物學家，不過讀完《丈量世界》，我也想到野外去探險了呢XD

可是無論是何種科學家，科學研究最大的動力就是旺盛的好奇心！同樣是認識世界，有人用行腳天下的方式，有人用科學理論，兩者的結合，就像《丈量世界》兩位不貌似竿子打不著的相遇，卻能激起知性的火花！科學家不僅丈量世界，也改變了世界！

本文原刊登於【GENE思書軒】，並同步刊登於The Sky of Gene。