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【Gene思書齋】丈量世界的雄心壯志

Gene Ng_96
・2014/01/14 ・3408字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 538 ・八年級

634920211486841819Die Vermessung der Welt

 

《丈量世界》Die Vermessung der Welt)是部很不好分類的書,因為它即不是傳記,也非科學小說。是少數竟敢以科學家為主題,結合真實的歷史事件,然後還膽敢大賣的小說!單單在德國就售出兩百卅萬冊!去年還拍成了電影:

《丈量世界》是說,18世紀末,兩位德國青年分別以自己的方式「丈量世界」。一位是亞歷山大·封·洪堡(Friedrich Wilhelm Heinrich Alexander von Humboldt,1768-1859),雖然他貴為貴族,可是卻不辭勞苦地著迷於科學冒險,不僅強迫僕人電爆他,還上山下海地親赴原始森林、大草原,深 入南美洲的奧利諾科河(Río Orinoco),探勘洞穴、攀登火山,經歷千驚萬險;另一位是數學家暨天文學家卡爾·費德烈·高斯(Johann Karl Friedrich Gauß,1777-1855),他被認為是歷史上最重要的數學家之一,並有「數學王子」的美譽。和幾乎對女人完全沒有慾望而且終生未娶的洪堡不同的, 《丈量世界》裡的高斯少了女人就活不下去。1828年,兩人都已上了年紀,可是也已名滿天下,兩人首次在柏林碰面,展開《丈量世界》裡一章高斯、一章洪堡的的故事。

洪堡出生於普魯士(Preußen)首都柏林(Berlin),出身於一個地方貴族家庭,自幼受到良好的教育,曾任礦區的檢查員和主任。1799年至 1804年間曾和老法邦普蘭(Aimé Bonpland,1773–1858)前往拉丁美洲旅行探險,就當地自然環境包括洞穴、火山、海洋、植物、礦產、氣候、水文等各方面都進行科學研究與分析,並在當地發現許多新物種。隨後曾於美國、西伯利亞和中亞進行科學考察。他於1804年回到歐洲,從1808年起留居巴黎整理資料,先後長達21年。他 在巴黎出版不少著作,例如探險的成果收錄在卅卷巨著《新大陸熱帶地區旅行記》(Le voyage aux régions equinoxiales du Nouveau Continent, fait en 1799–1804, par Alexandre de Humboldt et Aimé Bonpland)。晚年著有五卷本的《宇宙》(Kosmos)五卷,是他描述地球自然地理的著作。

哥倫布為歐洲人發現了美洲,洪堡為他們瞭解了美洲!世界上以洪堡的名字命名的地名有澳洲、紐西蘭的山脈,美國的湖泊與河流,甚至月亮上的山等;他所涉獵的 科目非常廣泛,包過天文學、地理學、生物學、地質學等,並在每個領域都有重大貢獻;他最先確定了等溫線(isotherm)與等壓線(isobar)的概念,並繪制了全球等溫線圖,使同緯度各地的氣候得以互相比較,大陸氣候和海洋氣候的差別才因此得以顯示;他也是研究動植物群落與地球環境關系的先驅,而且把植被依景觀的不同而把全世界分為16個區;在對火山的考察中,他認識到了岩石水成論(Neptunism)的侷限。他也是近代氣候學、地貌學、火山學、 植物地理學、地球物理學的創始人之一!

他和哥哥威廉·封·洪堡(Friedrich Wilhelm Christian Carl Ferdinand von Humboldt,1767-1835)創立了柏林洪堡大學(Humboldt-Universität zu Berlin,HU Berlin),是第一所新制的大學,擁有十分輝煌的歷史,對於歐洲乃至於全世界都有相當深遠影響。柏林洪堡大學於2012年6月入選為11所德國「精英大學」之一。威廉的主要研究對象是文化科學,如教育學、國家理論、語言、文學和文化的分析。他是普魯士的教育改革的推動者,同時也是普魯士的外交官。

和出身貴族世家的洪堡不同的,高斯是布倫瑞克(Braunschweig)一對普通夫婦的兒子,幼時家境貧困,但聰敏異常,受卡爾·威廉·斐迪南大公 (Karl Wilhelm Ferdinand, Fürst und Herzog von Braunschweig-Wolfenbüttel,1735–1806)資助才進學校受教育。據說高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目。他曾表示, 他能夠在腦袋中進行複雜的計算。

高斯九歲時利用很短的時間就計算出了小學老師提出的問題:自然數從1到100的求和。他所使用的方法是:對50對構造成和101的數列求和(1+100,2+99,3+98……),同時得到結果:5050。這個天才的結果在《丈量世界》裡讓他的老師興奮得痛扁他一頓XD

當他16歲時,預測在歐氏幾何(Euclidean geometry)之外必然會產生一門完全不同的幾何學,即非歐幾里德幾何學(Non-Euclidean geometry);他導出了二項式定理(binomial theorem)的一般形式,將其成功的運用在無窮級數,並發展了高級微積分(advanced calculus)的理論;18歲時,高斯轉入哥廷根大學(Georg-August-Universität Göttingen)學習。在他19歲時,首次成功的用尺規構造出了規則的正17邊形,解決了兩千年來懸而未決的難題;在他21歲出版的經典著作《算術研 究》 (Disquisitiones Arithmeticae)中,作出了二次互反律 (law of Quadratic Reciprocity)的證明,成為數論(Number theory)繼續發展的重要基礎。在《算術研究》中,他也導出了三角形全等定理的概念;他也發現了最小二乘法(least squares),並猜測了質數定理(prime number theorem)。

一般上,數學家的主要成就在廿幾歲就差不多完成了,高斯也不例外,所以他轉向往對數學家來說,和乾淨的純數學相比,髒兮兮的天文學、大地測量和物理學發展,持續作出重要的貢獻!

1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文台的台長直到逝世為止。高斯應用了最小二乘法基礎上創立的測量平差理論,測算天體的運行軌跡。用這種方法, 成功測算出了小行星穀神星 (Ceres)的運行軌跡。穀神星於1801年被義大利天文學家皮亞齊 (Giuseppe Piazzi,1746-1826)發現,但他因病耽誤了觀測,就再也找不到穀神星的軌跡。皮亞齊把以前觀測的數據發表出來,希望全球的天文學家共襄盛舉 一起尋找。奧地利天文學家海因里希·歐伯斯(Heinrich Olbers,1758-1840)根據高斯計算出的軌道成功地再發現了穀神星。

高斯發現通過對足夠多的測量數據的處理後,可以得到一個機率性質的測量結果,他隨後專注於曲面與曲線的計算,他提出的函數被命名為標準常態分佈 〔normal distribution,或高斯分布(Gaussian distribution)〕,並在機率計算中大量使用。

1818年至1826年間,高斯主導了漢諾威公國(Königreich Hannover)的大地測量(geodesic survey)工作。為此,他發明了日光反射儀(heliotrope)。就像《丈量世界》中描寫的那樣,高斯親自參加測量工作。他白天觀測,夜晚計算, 五六年來,親自計算過的大地測量數據超過百萬個。當觀測走上正軌後,他集中精力到處理數據上,發表了近廿篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。為了利用 橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測量中出現的問題,高斯從事的曲面和投影的理論,成為了微分幾何(differential geometry)的重要基礎。

1831年,高斯開始與小他27歲的韋伯 (Wilhelm E. Weber,1804-1891) 以亦師亦友的身份,在電磁學領域共同工作。1833年,高斯發明了磁強計( magnetometer)。通過受電磁影響的羅盤指針,他向韋伯發送出電報,是世界首個電話電報系統,儘管線路才八公里長。1840年,他們畫出了世界 第一張地球磁場圖,並且定出了地球磁南極和磁北極的位置。他的姓--高斯(Gauss),後來甚至正式成為磁感應強度的單位。

雖然高斯在數個領域進行的研究只發表了155篇論文,只把他把認為已經成熟的理論發表出來,他拒絕發布他不認為完整和無懈可擊的作品。他經常吐槽同事說, 他們的發現自己早就證明過了,只是因為基礎理論的不完備而沒有發表,讓人批評他愛搶出風頭。他過世後,廿部紀錄著他的研究結果和想法的筆記被發現,證明高 斯並非打嘴砲。

雖然高斯身為一位教授,但他並不熱愛教書。儘管如此,他還是有學生成為有影響的數學家,例如後來聞名於世的戴德金(Richard Dedekind,1831-1916年)和黎曼(Bernhard Riemann,1826-1866) 。可惜《丈量世界》對高斯和他學生的關係沒有著墨。

描述兩位偉大科學家的《丈量世界》雖然大受歡迎,可是身為科學工作者,《丈量世界》的筆調實在是輕鬆到過份了XD 不可否認,《丈量世界》的故事頗幽默,而且多處令人莞爾,可是對科學家奮不顧身,不畏世俗眼光而全心全意投身科學研究和知識的探索的心思和心境,描寫得卻 不夠深入,他們倆對後世的巨大貢獻也著墨不夠。雖然科學家也是凡人,可是這兩位偉大科學家的許多行為,在動機、心境和心思不明之下,對外人而言就不過是耍 寶而已Orz 當然,也可能如此,讓許多非科學本科的讀者也能樂在其中,可是對科青而言,就太不夠味了!

儘管如此,讀者在《丈量世界》應該就能看出,洪堡和高斯和兩種類型極端的科學家,前者熱衷在田野裡四處奔波,拚命收集他所能想到的材料,而後者主要在書房 裡苦思理論,以及在室內做觀察,即使要外出測量也從未想要出國去探險。在許多科學領域,也有這兩種迴然不同的科學家,例如理論物理和實驗物理,田野生物學 如分類學、生態學,以及在實驗室為主的分子生物學、生物化學等等。雖然我不是田野生物學家,不過讀完《丈量世界》,我也想到野外去探險了呢XD

可是無論是何種科學家,科學研究最大的動力就是旺盛的好奇心!同樣是認識世界,有人用行腳天下的方式,有人用科學理論,兩者的結合,就像《丈量世界》兩位不貌似竿子打不著的相遇,卻能激起知性的火花!科學家不僅丈量世界,也改變了世界!

本文原刊登於【GENE思書軒】,並同步刊登於The Sky of Gene


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Gene Ng_96
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來自馬來西亞,畢業於台灣國立清華大學生命科學系學士暨碩士班,以及美國加州大學戴維斯分校(University of California at Davis)遺傳學博士班,從事果蠅演化遺傳學研究。曾於台灣中央研究院生物多樣性研究中心擔任博士後研究員,現任教於國立清華大學分子與細胞生物學研究所,從事鳥類的演化遺傳學、基因體學及演化發育生物學研究。過去曾長期擔任中文科學新聞網站「科景」(Sciscape.org)總編輯,現任台大科教中心CASE特約寫手Readmoo部落格【GENE思書軒】關鍵評論網專欄作家;個人部落格:The Sky of Gene;臉書粉絲頁:GENE思書齋


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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