發現反物質 │ 科學史上的今天：08/02

• 作者｜盧彥森，目前任職於 德國于利希研究中心 能源與氣候研究所

第一個地表模型的開發者——真鍋淑郎

在大氣科學領域中，有一部份專業領域統稱為「氣象模擬」，其中，有一門名為「地表模式」的領域，是專門算地表上各種物理、化學、生物作用的行為。

在做這些模擬的研究者中，有個很有名的日本名字，叫做 Manabe，他的論文會一直出現在大家眼前，也就是（只有我們在乎的）《 Manabe 1969, CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION I : THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE 》^[1]，最近因為大量的報導，我才知道原來他名字的漢字是——真鍋淑郎，也就是第一個地表模型的開發者，而在 2021 年時，他拿下了諾貝爾獎。

地表模式（Land Surface Model）在大氣模擬中有舉足輕重的地位，可以算地面是怎麼跟大氣作反應的，像是降水是怎麼被樹冠層截流、土壤水是怎麼變成地表逕流跟地下水、水是怎麼靠蒸散發回到大氣中；還有太陽光怎麼被地面或葉面吸收、能量怎麼被蒸散發作用給吸收、地面上的溫度增加或減少了多少，還有太陽輻射是有多少返回大氣層。

而真鍋淑郎的地表模式，則涵蓋了一大部份的物理反應，供美國國家海洋暨大氣總署（NOAA）的 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory 的全球大氣模型使用。

不過學界是殘酷的。在那個電腦比房子貴的年代（房價在 1960 年的中位數約為$11,900，CNBC報導），真鍋順便背了個學界的鍋，像是：你的模型是不夠真實的、你的土壤濕度估算不夠物理……等因為電腦計算跟理論發展還不夠成熟，所以尚未發展的物理與計算方法。

後來的論文也會稱真鍋的地表模式是水桶模型（因為其計算土壤濕度的方法宛如水桶一樣，滿了就去除，而非經土壤中水流方法流走的）。但無論如何，第一個地表模型，基本上就是真鍋與他在普林斯頓的好夥伴們發展出來的。因此，真鍋的地表模型也在後來的論文中，尊稱為第一代的地表模式，建立起祖師爺等級的封號(Sellers et al., 1997)。

水桶模型後，百家爭鳴的地表模式大戰

雖然第一代的地表模式，土壤當做水桶，地上也沒有植物，更不要說可以進行光合作用或是碳排放來研究二氧化碳是怎麼搞壞我們的人生，但也讓後續的第二代地表模型有了出發點。

1980年後，在個人電腦逐漸普及後，地表模式也開始百家爭鳴，其中真鍋的身影也就只存在各家論文的引用中了。後來再出現時，則是在地表模式大戰——PILPS（Project for the Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes）^[2]。這個計畫中，以水桶模型這個稱號出現。基本上始於 1995 年的 PILPS 計畫，就是利用荷蘭的 Cabauw 量測站測到的氣象狀況，來驗證各家第二代的地表模式中，誰才是最強的。

當然結果就是，沒有誰家最強。

更重要的是，雖然地表模式都比真鍋的模型更複雜了一點，但是有個東西是沒有人考慮到的：光合作用。

當時各家的蒸散發公式，主要都是用Jarvis的葉面氣孔參數化公式做考量^[3]，所以也沒有真的考慮到二氧化碳、水、太陽之間的直接關聯。而做出這個關連性主要公式——Farquhar等人^[4] 的二氧化碳同化作用公式，才在 1980 年時正式發表，離他同事 Berry 拿去演化成植物氣孔跟光合作用的連動公式^[5]，還有七年。而在地表模型大戰中發表的模型，其實都長得 87% 像。

在 1997 年時，NASA 的 Sellers等人^[6]，與多位同樣是地表模式的作者與植物氣孔模擬專家，在《Science》期刊中，登高一呼：我們要有能夠計算生態跟複雜物理的模型！畢竟在 PILPS 的大戰中，沒有真正的勝者，也沒有真正的輸家，甚至我們的真鍋大哥在水文計算上也沒有輸^[2]！

所以在 2003 年，集合了 PILPS 大戰中和解的部份朋友們，第一支集眾人之力誕生的通用地表模式（Common Land Model）上線了^[7]，這支從 1998 年開始寫的程式，過了近五年後才發表，算是第三代地表模式的代表作。

而這個第三代中，植物終於開始有了它的意義，這植物的葉子終於可以隨四季生長了，也會行光合作用了，土壤也增厚到兩公尺多了，土壤也會依不飽和水流公式往下滲流，也可以計算堆雪了。其中最重要的，就是那光合作用公式的應用。

持續再精進與貢獻

之後的地表模式，就一直著重在地面植物的改良，讓植物越來越真，從一開始的沒有植物，到會蒸發水，再到會跟二氧化碳互動，以及跟氮交互作用，計算植物的農作產出，一步步朝著更精細的方向前進。

當然地表模式也有很多需要改良的地方，首先是地表模型是假設地表跟大氣是一維方向的互動，而土壤中水流也是只會向下滲流，如果要計算真正的水流，就必須要進行三維的地下水流動，這就是另外一個耗資源的計算。另外植物也不是真的植物，植物被假設只有四片葉子，還只有一層。

英國的「JULES」模型曾報告說他們做了個多層葉冠層的模型，最後只能淡淡的說因為計算資源耗太兇，所以沒算完 ^[8]。更甚者，地底下的根是「死」的，一年四季，不生不滅、不垢不淨，持續地在只有兩公尺厚的土裡，把水吸到植物中行光合作用(Pitman, 2003)^[9]。

所以無論如何，地表模型不僅不死，其勢更烈，因為有太多的東西可以靠地表模式來計算，像是人類對地球表面的影響、化合物排放，也都可以靠地表模式計算其對大氣的影響，就連地下水模型也都要拜託地表模式處理複雜的地表水文狀況^[10]。

從 1969 年到 2021 年，無數的改良與改版，還有兩次的超級地表模式大戰（第二次利用 Rhône 流域量測結果^[11]），都增加了人們對大氣系統的了解，並且一步步改善天氣預報的準確度，而其中的功臣之一，當然是真鍋博士在 1969 年，比 Unix 更早發表的地式模型，所以的確功不可沒，而現在地球科學的眾多估算中，地表模式解決了很多的水文與能量問題，更遑論對氣候變遷的計算，才能在1975年提出二氧化碳加劇溫度上升的研究^[12]。拿下諾貝爾獎，不僅僅是贊同真鍋博士的功勞，更是對大氣模擬界的慰勞吧。

參考資料

1. Manabe S. (1969). CLIMATE AND THE OCEAN CIRCULATION 1: I. THE ATMOSPHERIC CIRCULATION AND THE HYDROLOGY OF THE EARTH’S SURFACE. Mon. Weather Rev. 97:739–774.
2. Pitman, A. J., Henderson-Sellers, A., Desborough, C. E., Yang, Z. L., Abramopoulos, F., Boone, A., … & Xue, Y. (1999). Key results and implications from phase 1 (c) of the Project for Intercomparison of Land-surface Parametrization Schemes. Climate Dynamics, 15(9), 673-684.
3. Jarvis PG. (1976). The Interpretation of the Variations in Leaf Water Potential and Stomatal Conductance Found in Canopies in the Field. Philos. Trans. R. Soc. Lond. B Biol. Sci. 273:593–610.
4. Farquhar, G. D., von Caemmerer, S. V., & Berry, J. A. (1980). A biochemical model of photosynthetic CO 2 assimilation in leaves of C 3 species. Planta, 149(1), 78-90.
5. Ball JT., Woodrow IE., Berry JA. (1987). A model predicting stomatal conductance and its contribution to the control of photosynthesis under different environmental conditions. In: Progress in photosynthesis research. Springer, 221–224.
6. Sellers PJ., Dickinson RE., Randall DA., Betts AK., Hall FG., Berry JA., Collatz GJ., Denning AS., Mooney HA., Nobre CA., Sato N., Field CB., Henderson-Sellers A. (1997). Modeling the Exchanges of Energy, Water, and Carbon Between Continents and the Atmosphere. Science 275:502–509
7. Dai Y., Zeng X., Dickinson RE., Baker I., Bonan GB., Bosilovich MG., Denning AS., Dirmeyer PA., Houser PR., Niu G. (2003). The common land model. Bull. Am. Meteorol. Soc. 84.
8. Best MJ., Pryor M., Clark DB., Rooney GG., Essery RLH., Ménard CB., Edwards JM., Hendry MA., Porson A., Gedney N., Mercado LM., Sitch S., Blyth E., Boucher O., Cox PM., Grimmond CSB., Harding RJ. (2011). The Joint UK Land Environment Simulator (JULES), model description – Part 1: Energy and water fluxes. Geosci Model Dev 4:677–699
9. Pitman AJ. (2003). The evolution of, and revolution in, land surface schemes designed for climate models. Int J Clim. 23:479–510.
10. Kollet SJ., Maxwell RM. (2006). Integrated surface-groundwater flow modeling: A free-surface overland flow boundary condition in a parallel groundwater flow model. 29:945–958.
11. Boone A., Habets F., Noilhan J., Clark D., Dirmeyer P., Fox S., Gusev Y., Haddeland I., Koster R., Lohmann D. 2004. The Rhone-Aggregation land surface scheme intercomparison project: An overview. J. Clim. 17:187–208.
12. Manabe, S., & Wetherald, R. T. (1975). The effects of doubling the CO2 concentration on the climate of a general circulation model. Journal of Atmospheric Sciences, 32(1), 3-15.

2021 年諾貝爾物理獎於5日下午揭曉！本次獎項由美籍日裔學者真鍋淑郎（Syukuro Manabe）、德國學者哈斯曼（Klaus Hasselmann）及義大利學者帕里西（Giorgio Parisi）等 3 位學者共同獲獎。

真鍋淑郎與哈斯曼，因為地球暖化的研究建立了可預測的物理模型，幫助人類「了解地球氣候」及「地球氣候如何被人類影響」而獲獎；帕里西則是成功用物理系統，描述從原子到行星尺度下的各種無序的（disorder）「相互作用」和「波動」（fluctuations）而獲獎。

人類活動讓二氧化碳劇增，就是地球暖化元兇！

氣候，是一個對人類至關重要的複雜系統，而真鍋淑郎的研究為當前氣候模型的發展奠定了基礎。在 1960 年代， 真鍋淑郎領導了地球氣候物理模型的開發，他也是第一個探討輻射平衡和氣團垂直運運輸之間交互作用的科學家，在那個電腦運算能力比現在慢上幾十萬倍的年代，他建立的模型證實了全球溫度的升高，與大氣中二氧化碳的含量有關。

大約十年後，哈斯曼創建了一個將天氣和氣候聯繫在一起的模型，證實了雖氣候多變且混亂，但氣候模型仍然可靠。自然現象和人類活動都會在氣候中留下痕跡，他開發的模型可以辨識這些活動的特定信號和指紋圖譜，因此可以進一步地觀測人類對於氣候系統的影響。

哈斯曼創建的模型證實了人類活動加劇了溫室效應；自 19 世紀中葉以來，大氣中的二氧化碳含量增加了 40%。在這數十萬年來，地球的大氣層從未包含如此多的二氧化碳，溫度測量也顯示，在過去的 150 年中，全球溫度升高了 1°C。這證明了大氣溫度的升高，是由於人類活動產生的二氧化碳所導致的。

這兩位得獎者的研究，讓我們清楚的知道，地球溫度的確在上升，原因是因為大氣中的溫室氣體含量增加，而造成這個現象的原因，並不是因為自然因素，很明顯的，人類就是始作俑者。

複雜系統背後隱藏的規律

1980 年左右，帕里西在無序的複雜材料中，發現了隱藏的規律。 這個發現不只是能成功解釋複雜材料，更是對複雜系統理論中最重要的貢獻之一。帕里西提出的規律，讓理解或描述各式不同的複雜材料和現象成為可能，不僅在物理學中，也在其他如數學、生物學、神經科學和機器學習等領域中被運用。

A 編按：已努力修復，如果有錯或需要補充隨時在線。（20211007）

從物理來談複雜系統，就必須先從統計力學說起。

微觀下的粒子運動具有隨機性，導致無法精確算出每個粒子確切的運動，為了解決這個問題，統計力學不再看「一個粒子」，而是「一整群粒子」的運動，用統計的方式算出每個粒子的平均效果，這樣算出來的結果也能解釋巨觀現象。最接近生活的例子就是「溫度」，在微觀尺度下，溫度被描述為系統內粒子的平均動能，而在巨觀現象上，溫度這個指標也能解釋固液氣三態變化的原因。

但還有一些狀況是過去統計力學較難解釋的，以下圖為例，下圖的藍色球體是一種微小的氣體粒子，當你不斷對這群氣體粒子降溫或加壓，會讓氣體變成液體，最後結晶成固體。

降溫或加壓後形成的固體結晶，一般情況下會有固定的晶體結構，但如果溫度或壓力快速改變，就會擠壓出不規則的晶體結構，且就算用同樣的方式改變溫度或壓力，也不會出現相同的結構（下圖 a 與 b 所示）。

說這是隨機造成的也沒錯，但這結晶問題的背後，難道真的沒有規律可言嗎？

帕里西最初是研究稱為「自旋玻璃（Spin glass）」的材料，自旋玻璃並不是玻璃，是在非磁性金屬中摻入少量磁性金屬的合金，例如在銅裡面摻入少量的鐵，這時，摻入的少量鐵原子會隨機進入銅的結構中，而這些鐵原子的排列方式，卻令物理學家頭疼。

我們可以把一顆鐵原子當作一塊小磁鐵，而一般常見的磁鐵，是裡頭的鐵原子都往同一個方向排列（自旋方向相同）。但自旋玻璃中的鐵原子，有些會跟旁邊的鐵原子指向同一個方向，有些則相反，這時若有第三顆鐵原子在系統中，第三顆鐵原子就會面臨兩難的局面，不知道要往哪個方向才對，形成所謂「受挫（frustration，如下圖所示）」的狀態。

針對自旋玻璃的「受挫」狀態，帕里西的書中提到：「就像你想同時跟兩人交朋友，但這兩人卻互相討厭對方。」

1970 年代，許多物理學家都研究過自旋玻璃問題，他們想用統計力學中的「副本方法（Replica method）」來解釋，但最初計算的結果是失敗的，直到 1979 年，帕里西巧妙地運用副本方法解決了自旋玻璃問題，並花了多年時間證明這套方法在數學上的正確性。之後，這套巧妙的副本方法被用於許多無序系統，成為複雜系統的基石。

諾貝爾物理學委員會主席Thors Hans Hansson表示，今年獲獎的研究發現表明，我們對地球氣候變遷的理解建立在堅實的科學基礎上。3位獲獎者基於嚴謹的觀測分析，為我們更深入地了解「複雜物理系統」（complex physical systems）的特性和演化做出了貢獻。

• 本文轉載自科技大觀園，原文為《特務電影成真：建築和地球結構都能透視的「渺子成像術」——專訪中央大學物理系郭家銘教授與地科系陳建志教授》
• 作者 / 科技大觀園特約編輯｜熊一蘋

想像一下特務電影的經典橋段：主角成功潛入敵方基地，接著拿出他的神秘裝置，把它安裝在牆上，不到幾秒時間，基地內部的空間結構圖就全部呈現在螢光幕上。這種透視整座建築物的技術，讓電影展現了近未來的科幻色彩，那麼，在現實世界中，我們還有多久才能開發出這樣的技術？

「不用未來，事實上現在是可以的，但要幾秒那麼短的時間倒是不可能。」中央大學物理系的郭家銘老師說，只要利用「渺子成像術」就能做到，他和中央大學地科系的陳建志老師、電機系林祐生老師、中研院物理所林志勳老師執行中的計畫，就是在研究這項技術，不過他們透視的主要對象不是建築物，而是山體。

幫巨大物體照X光的新型成像術

說明渺子成像術之前，首先要介紹什麼是「渺子（muon）」。渺子是組成物質的基本粒子之一，最早在1936年被物理學家卡爾．安德森（Carl Anderson）發現，和電子一樣屬於輕子，兩者最大的不同之處在於，渺子的質量比電子重了約210倍，這點讓渺子具有很強的穿透能力。自然界中的渺子主要由外太空來的宇宙射線撞擊大氣層氣體分子後，經由π介子衰變來到地表，在你閱讀這篇文章的同時，也有無數的渺子從四面八方飛來，以接近光速穿過你的身體。

渺子的另一個特性是，在密度越大的物質中，它的能量損失得越快。在福島核電站的修復工程中，渺子探測的技術被用來從安全距離之外探測密度極高的鈾、鈈等放射性物質，以免修復人員受到輻射影響，這是其他成像技術無法做到的。而對於密度沒那麼高的建築物，或是山體、岩層等地球結構，渺子有可能穿透長達數公里的距離。渺子成像術的基本原理，就是分析不同角度探測到的渺子數目，再反過來推算探測目標內部各部份的密度，只要有兩個點的數據，就能建立三維的透視結構，就像是幫建築和山體照X光。以在的中央大學的圖書館來說，雖然無法像電影一樣在幾秒內成像，但也只要一週左右就能得到不錯的成果。

郭家銘老師說，渺子成像術在臺灣是個不常聽到的詞，但相關實驗在1950年代就已經出現，其中最有名的是在1960年代，研究團隊在沒有傷害金字塔結構的情況下，用渺子成像術找出了內部隱藏的密室。郭家銘老師則是在2014年，在西班牙的高能物理研討會得知這項技術。

「我做的是高能物理，常有人覺得我們的研究成果沒什麼應用價值，那時候聽到這樣一項報告，是可以在民生經濟上提供一些幫助的，聽起來就很酷。」郭家銘老師說，一般人覺得高能物理就是研究基本粒子，是很純的物理，但這個領域也對人類生活有不少貢獻。卡爾．安德森在發現渺子的同一年因為發現正子獲得諾貝爾獎，當時沒人知道怎麼應用，但現在正子被用來治療癌症，這就是從高能物理開展出的新技術，渺子成像術也是其中之一。

西班牙的會議後過了幾年，郭家銘老師有一名助教找到新型渺子探測器的論文，幫助兩名學生試著自行製作；兩年前剛好科技部推出鼓勵跨領域研究的沙克爾頓計畫，經過一番牽線，郭家銘老師找到了以前的鄰居陳建志老師，開始執行計畫，試著將渺子成像術應用在地球科學領域的探測上。

「我們地球物理的研究者，一直都是用各種方法在地表測量物理場，去得知地底下的結構，各式各樣的探測技術都想要積極開發。」陳建志老師說，渺子探測出的物理量是岩體的密度，傳統的測量方式是重力測勘，但這種方式探測的對象往往是以數公里為單位，沒辦法做更細緻的探測。「以臺灣來說，我們很容易因為豪雨造成山崩，但這種事件不會無端發生，有潛在危險的坡體，在某些地方是破碎的，密度會比緻密、完整的岩層更小。像這種數十公尺級的對象，用傳統的重力法很難做得到，但渺子探測術能解析的空間非常細，就可以應用在這種地方，來找出有邊坡危害的土地。」作為一項發展中的新技術，渺子成像術可以探測的對象體積大，解析度可高達數十公尺，也不需要額外產生震波、電流等人工信號，有著各種讓陳建志老師期待的優點，但也理所當然地，有著許多要面對的挑戰。

初次應用實驗，為隧道工程探勘前路

由郭家銘、陳建志兩位老師主持的渺子成像術應用計畫，研究團隊含括了物理系、地科系、電機系等不同系所的成員，目前已經執行到第二年。在最初的一年半，團隊專注於兩個目標：新型探測器的研發，和反演算法的的發展。

郭家銘老師說，在高能物理這個領域，為了實驗寫程式、設計電路板是稀鬆平常的事。目前他們正在建造的探測器和傳統用於渺子成像術的探測器不同，體積更小，需要的電壓也從1000伏特減少到30伏特，用在戶外實驗的機動性更高。得到測量的數據後，還需要有個反演算法去回推觀測對象內部各部份的密度，這部份的技術則是由地科系的成員來持續完善。陳建志老師說，反演算法本來就是地球物理領域的重要技術，就像是把觀測對象拆解成一個個小方塊，根據不同位置、角度測量到得渺子數量，來推測每個方塊的密度。郭家銘老師在一旁開玩笑，說一般人對物理學家常有埋首計算的印象，沒想到這次合作下來，才知道地科系要懂的數學比物理系深不少。

經過了充分的測試後，團隊在2020年底開始現場探測的實驗。當時石門水庫的阿姆坪防淤隧道正在開挖，陳建志老師在現場做物理探查，剛好介紹團隊來施工現場探測。「這個隧道的鑽挖過程可能會遇到一段，地質上我們叫新店斷層的東西。新店斷層在阿姆坪這個位置的上方，有一層非常多的煤炭層，開挖過程會經常聚集沼氣，在工程上有高度危險。」陳建志老師說，隧道工程中有項作業叫前進探查，隨著隧道往前鑽挖，會持續探測前方岩體的材質。傳統的探查方式用的是力學波，但陳建志老師認為，渺子成像術有取代傳統方式的潛力，讓未來的隧道工程更加安全，便介紹團隊來到阿姆坪的施工現場，把探測器架設在開挖中的隧道前，持續測量渺子通過的數量。 

由於垂直方向的渺子穿過的只有大氣層，當探測器對準正上方，測量到的渺子數量最多，而隨著探測器仰角越來越低，渺子要通過的障礙就越多，測量到的渺子會越來越少，而水平方向通過的渺子則是最少的。阿姆坪的地勢比預期中更平，雖然不至於無法探測，但就得增加探測器的數量，否則就得把實驗天數拉長，才能取得足夠的數據。

除了實驗時間必需拉長外，實驗本身進行得相當順利，至今已不中斷進行三個月的實驗。高能物理的實驗通常在室內進行，溫度和濕度都被嚴格控制，郭家銘老師原本對戶外實驗帶有不安，也確實遇到了電力系統不足等問題，但團隊很快地一一解決，新型的探測器也成功挺過溫濕度的劇烈變化，在日夜溫差動輒二三十度變化、晴天午後突然雷雨的環境中持續運作，確實達到了實際應用的標準，為完善反演算法提供了充分的數據。

經過了阿姆坪的實地測試，整個研究的研發階段已經可以宣告結束，正式進入量產階段。目前團隊搭建的探測器面積是20cmx20cm，未來除了增加數量，也準備建造更大的探測器，到沙克爾頓計畫結束時預計可以做成目前四到六倍大，目標則是目前的一百倍大，讓團隊能更快地測量山體、變更地點，增加掃描山體的效率。也許再過幾年，替山和建築物照X光的技術將不再科幻，深藏在地表之下的岩層和礦脈，都將透過渺子成像術輕易地呈現在我們的眼前。

參考資料

• 穿透力十足的不速之客-渺子
• 郭家銘教授Chia-Ming Kuo: 渺子成像術於粒子地球科學之應用與下一世代的高能物理實驗