原子理論是什麼？你夠了解原子嗎？——《科幻小說不是亂掰的：白日夢世界中的真實科學》上

本文轉載自顯微觀點

在古典科學觀念中，材料在物理學上的內含性質（intensive property）就如同它們的指紋，足以辨識材料成分的身分、本質，不會因材料大小、形狀而改變。但是 21 世紀的科學家卻發現，將材料剝離分解到無法更薄、僅剩 1 層原子厚的二維平面，竟會出現超導體、超流體、活躍強健的激子等奇特現象，與原本的物理性質大異其趣。

這種新興的「二維材料（2-dimensional materials）」物理不僅召喚著科學家的濃厚好奇心，也具備科技創新的潛力。要探究二維材料這些超越既有材料科學認知的神祕特性，就要從量子世界中的電子行為「能帶理論」談起。

決定材料性質的電子能帶

能帶理論（Energy Band Theory）是以高低不同的「能量帶」空間觀念，對晶體中的電子行為進行解讀：電子平時處於能量較低的價電子帶（亦稱價帶，covalence band）。此能帶的電子受到原子核束縛，不能自由運動，且許多電子塞滿其中，沒有流動空間，因此價帶中的電子不能導電。

若從外來光子獲得足夠能量，電子會躍升到傳導帶（亦稱導帶, conduction band），在此空間充沛的能帶，電子能夠自由移動，在外部電場的作用下形成電流、展現出導電性。

導帶、價帶之間的能量帶稱為「能隙（band gap）」，是電子無法停留的能帶位階，不同種類晶體的能隙大小不同，電子由價帶升往導帶的難易度因此相異。若價帶電子得到的外來能量並未超過能隙大小，就沒辦法升往導帶。

金屬晶體具有極小的能隙，某些金屬的導帶與價帶甚至重疊，因此電子可以輕易進入導帶，展現出良好導電性。而絕緣體的能隙極大，電子難以躍升到導帶，因此困在價帶，無法導電。半導體介於金屬與絕緣體之間，在適當的能量激發或能隙調整下，就能展現導電性，人類得以調控電訊號。

備受眾望的石墨烯，終究因為其沒有電子能隙、導電性過佳，難以成為實用的半導體材料。但是另一種二維材料：過渡金屬二硫族化物（Transition Metal Dichalcogenides, TMD）卻展現出了可調控的導電性，讓半導體產業界的希望之火繼續燃燒，也為物理學界展開寬闊的未知境地。

未來的超級材料：TMD

TMD二維材料的大型原子之間具有原子核、電子的相互作用，產生一般材料罕見的超導特性與巨磁阻，成為具備高潛力的半導體材料。從上方觀察，TMD如石墨烯一般形成六角形晶格平面，但從側面看，會發現上下兩層硫族原子將金屬原子夾在中央，猶如一個原子三明治。

在TMD的原子三明治菜單上，二碲化鎢（WTe₂）、二硫化鉬（MoS₂）、二硫化鎢（WS₂）、二硒化鉬（MoSe₂）、二硒化鎢（WSe₂）等，都是極具潛力的二維層狀半導體材料。

這些潛力TMD與石墨烯相似的不僅是晶格排列模式，同時它們也具有強力的層內共價鍵與薄弱的層間凡德瓦力，這種力量分配讓它們更容易剝離成單層結構。相較之下，其他材料（例如純金屬）通常具備延伸共價鍵或金屬鍵，材料塊不容易層層剝落、難以形成單層二維材料。

TMD 單層分子平面成形之後，電子能帶結構會從原本的間接能隙轉變為直接能隙，使互相吸引的導帶電子與價帶電洞（即為激子）結合時直接放出光子。在間接能隙結構中，激子結合的能量會轉換為熱能，不利於能量或訊號傳輸。單層 TMD 的直接能隙則讓它們在光照之下，可以透過電子活動而激發出螢光，成為光致發光（photoluminescene）的良好材料。

矽或鍺等等電子元件常見材料，在二維狀態下依然保持間接能隙，能量會化為熱能，不會轉換為光。因此 TMD 二維材料取代傳統材料，成為產業界創新光電材料的希望所在。

透過顯微操作，科學家更利用 TMD 的層間凡德瓦力，將不同的 TMD 二維材料疊合、錯位，形成異質結構（Heterostructures），透過材料堆疊位置調整電子能帶，產生如超導體或莫特絕緣體等特殊物理現象。就像在玩奈米尺度的樂高積木，只是成果比樂高更令人驚奇。電子在異質結構中產生的新奇行動模式，有機會應用在量子計算、奈米元件等領域。

此外，TMD 二維材料本質上比石墨烯更加特殊之處，是其中的金屬原子質量較重，導致更強的電子自旋-軌道耦合（Spin-Orbit Coupling, SOC）效應，於是 TMD 在 2 個電子能谷（Energy Valleys）中表現不同的電子特性，使科學家能夠操縱電子的「谷自由度」來進行訊號傳輸（類似1與0的二進位訊號）。

透過不同於傳統半導體的超導、絕緣、谷電子學性質，TMD 二維材料可以提供極快速、低耗能的訊號調控與傳導，在小於奈米的空間中，也能保持訊號精確。此外，由於激子的活動現象，二維材料也更有機會實現利用光子傳輸訊號的計算機元件。

在家裡研究量子物理

提及激子的研究方法，台灣大學人工低維量子材料物理實驗室（Quantum Physics of Artificial Low-dimensional Materials Lab, 又稱 QPALM 實驗室）主持人陳劭宇解釋，雖然量子力學被多數人視為難以捉摸的神秘領域，但製作二維材料的方法卻可以非常貼近日常生活。

陳劭宇說，「我們實驗室最常用來製作二維材料的工具，你一定也用過，就是有名的 Scotch Tape 法。」

Scotch Tape 法又稱機械剝離法（exfoliation）：使用膠帶黏住小塊材料，材塊對面再以膠帶黏貼，接著將兩側膠帶撕開，就會將材料一分為二。如此反覆黏撕，最後出現極為單薄的單層二維材料。這也是當年海姆（A. Geim）與諾沃蕭洛夫（S. Novoselov）將石墨塊製作成單層石墨烯、邁向 2010 年諾貝爾物理學獎的方法。陳劭宇團隊則更進一步，對各種材料塊採用不同的膠帶，以得到最佳的剝離效果。

若你在生活百貨結帳時遇見購買各式膠帶的顧客，除了封箱收納，他也可能是位準備動手研究量子物理的科學家。

得到單層材料之後，科學家透過顯微操作將其放上六方氮硼（h-BN）等基材，再加熱使膠帶與二維材料分離。材料與操作方法相當平易近人，卻可以結合顯微觀察、拉曼光譜等方法從中測得奇妙的量子物理現象。

陳劭宇回憶道，「這是可以自己『在家動手做』的物理研究，在 COVID-19 疫情嚴峻隔離的時候，我們輪班工作、不能持續待在實驗室。只好自己組裝一台顯微鏡，用不同的光線觀察二維材料，竟因此發現某些材料在特定顏色光照射下，才有辦法清晰觀測。」

這個發現雖然尚未發表，但也成為他的實驗秘技之一。而當時「在家動手做量子物理」的研究過程也錄製成影片，作為疫情期間透過網路推廣科學的素材。

在二維材料研究中，材料層數是最重要的數字，而光學顯微鏡就在材料層被剝離後，擔任檢驗的工具。陳劭宇說，不同的材料有各自適合的顯微觀察方式，從常見的穿透光、反射到微分干涉（DIC）顯微術都是他會採用的方法。

確認材料層數之後，便能以光、電與材料互動，或是疊合異質材料，並以顯微鏡或拉曼光譜儀觀測，針對觀測結果進行運算，實驗人員可以得知二維材料的激子束縛能、能量轉換、導電性等物理特質。

例如，因為二維材料的層間空間極小，因此受到激發的電子可能移動到相鄰的異質材料層，而其相應的電洞還停留在原本材料層，電子與電洞在不同材料層互相吸引，形成奇妙的跨層激子（interlayer excitons），產生新穎的電學、光學、磁學現象。

陳邵宇舉例，暗激子的超流體狀態就是其中一種神奇現象。他說，「超導體的節能來自於傳輸電荷時不耗能，而超流體則是粒子移動時不耗能。若能控制超流體狀態的激子，我們就能得到超級節能的元件。」

陳劭宇闡明，超流激子在理論上已被預測，但還沒有人在實驗中成功操縱這項性質。他表示，控制超流激子是物理學界共有的、也是他個人追求的遠大目標之一。二維材料中包含超流體、高效率光電轉換等特質，為未來科技開創了廣大的可能。在陳劭宇等物理學家的持續投入下，我們有機會親眼見到他們利用輕於鴻毛的二維材料，實現宏大的未來科技。

（更多深入淺出的二維材料知識，請看降維展開新宇宙：陳劭宇和激子物理）

參考資料

• Paylaga, N.T., Chou, CT., Lin, CC. et al. Monolayer indium selenide: an indirect bandgap material exhibits efficient brightening of dark excitons. npj 2D Mater Appl 8, 12 (2024).
• 二維量子半導體中的激子物理
• 二維材料：未來科技的新前沿

古希臘哲學家中，不乏能精準測量天體位置的人，還有能運用幾何學知識來丈量土地的人。儘管他們尚未發展出「實驗」這項科學方法，但相對的，他們非常仔細觀察自然界發生的變化，並思考形形色色的問題，成為自然界和社會的知識探索者。

萬物皆由水組成

古希臘最早深入探索「萬物根源」的人是泰利斯（Thales）。他是個生意做很大的貿易商，曾搭船經由地中海，到埃及推銷橄欖油，是個見多識廣的人。

某天，泰利斯開始萌生疑惑：

世界上有數之不盡的萬象事物，都是由物質所構成的，而且物質的變化方式多得令人驚奇。雖說物質會不斷變化，卻並非無中生有，存在的東西也不可能完全消失；由此可知，物質是不生不滅的。無數物質不斷變化，但為什麼大家都是不生不滅的？

泰利斯認為，所有物質必然是由唯一的「本原」所組成的，而他得到的答案就是水：

水遇冷後凝結成冰，加溫之後就會恢復原狀；溫度繼續升高的水會成為水蒸氣，再冷卻後又會形成水滴。河川、海洋和地表的水，都會變成水蒸氣上升到空中、形成雲朵，雲又會降水成為雨和雪。水能如此千變萬化，不論怎麼變也不會消失殆盡。話說回來，金屬的變化、生物形體的變化，不也都和水一樣嗎？

泰利斯推論，這些物質的型態和外形不論再怎麼變化，也不會完全消失，應該是因為所有物質都是由某個「本原」所組成的——不論構成的是金屬或生物。

後來泰利斯便把構成所有物質的「本原」命名為「水」。

值得注意的是，泰利斯所說的「水」，並不是指現代科學做為研究對象、做為物質的水，而是將變化不歇、變換型態後生成其他物質，並能再度回歸原初型態的萬物本原稱為「水」而已。這種思考的背景，可能來自於他曾到東方旅行，聽聞流傳在美索不達米亞的世界起源傳說、得知其故事中心就是「水」，才深受影響。

泰利斯的「水」，促使眾多學者開始思考萬物的「本原」（元素）為何。有人認為本原是「空氣」，經過壓縮和稀釋，分別形成水、土和火，進一步創造了自然界；也有人認為本原就是「火」，並將自然界比喻為「燃起、消失，無時無刻都在活動的火」。

微粒組成萬物

對於「萬物根源」是什麼的問題，德謨克利特（Democritus）提出了名為「原子論」的主張。

和泰利斯一樣，德謨克利特曾周遊地中海沿岸，徒步觀察風土、歷史和文化迥異的各個國家裡，有什麼樣的自然環境與人民，並學習各國的學問和技術。他認為，創造萬物的「本原」存在於無數微粒中，而且這一顆顆粒子永遠不會毀滅。他將這些無法再分解得更小的微粒，以希臘語中意指「不可分割之物」的「atomos」（原子）來命名。

德謨克利特還思考了另一項觀點，也就是「虛空」（什麼都沒有的空間），若改用現代科學的用語來說，就是「真空」。因為原子會占據空間、四處活動，所以必須要有提供給原子活動的「虛空」。

簡單來說，德謨克利特的原子論就是「萬物是由原子和真空所構成的，除此之外別無其他」。

德謨克利特認為，無數原子在除了原子以外什麼都沒有的空間裡，激烈且毫不停歇地四處活動，互相撞擊、形成漩渦。有的原子雖然會和其他原子相連成一團，但這團東西總有一天會分解，恢復成原本四散的原子。只要改變原子的排列方式和組合，就能製造出不同種類的物質。萬物是藉由原子的組合而形成，就連火、氣、水、土也不例外。

據說德謨克利特寫了一系列共七十多部鉅著，但沒有一本流傳下來。由於他大膽主張，人類的靈魂也是由輕盈、活潑好動的原子組成，不會遵從神的指示，而是跟隨控制原子運動的自然定律；只要構成人類肉體的原子瓦解分散，人類的靈魂就會消失。也就是說，神並不存在。他因此遭到統治階層指控「試圖抹滅神的存在」，並飽受攻擊，與他有關的書籍全數遭到銷毀。我們之所以能認識德謨克利特的事蹟，主要是由於反對原子論的哲學家們，將他的思想記錄在自己的著作之故。

——本文摘自《世界史是化學寫成的：從玻璃到手機，從肥料到炸藥，保證有趣的化學入門》，2022 年 2 月，究竟出版，未經同意請勿轉載。

• 張博宇／目前專研於高能高密度電漿、電漿推進、核融合等領域。

Take Home Message

• 美國國家點火設施（NIF）在去年使用慣性控制核融合，首次在可控的核融合反應中，令能量的輸出大於輸入，朝核融合產能邁進了一大步。
• NIF 將 2.05 百萬焦耳（MJ）的雷射能量注入靶材，經過核融合反應產生了 3.15 MJ 的能量，靶材增益為 1.5。但若將產生雷射能量的耗能考慮進去，則並沒有真正的能量輸出。
• 臺灣各學校的物理系、核工系、電漿所其實都有學者針對核融合投入理論、模擬、實驗的研究，期望這次NIF的成果能推動相關領域進展。

去（2022）年 12 月，美國能源部（Department of Energy, DOE）、DOE 所屬的國家核安全管理局（National Nuclear Security Administration, NNSA）、勞倫斯利佛摩國家實驗室（Lawrence Livermore National Laboratory, LLNL），以及 LLNL 所屬的國家點火設施（National Ignition Facility, NIF）召開了一場記者會。

在記者會中，他們共同宣布在實驗中實現增益值（gain）大於一的結果，意即實現了第一次在可控的核融合（controlled nuclear fusion）反應中，輸出的能量大於輸入的能量，朝核融合產能邁進了一大步。然而，這項結果是否代表著核融合發電即將被實現？

產生能量的核融合反應

在核融合反應中，若兩個較輕的原子核可以融合成一個較重的原子核，且反應之後的總質量減少，那麼根據愛因斯坦（Albert Einstein）質能互換的關係（E ＝ mc²），減少的質量將會轉換成能量。

最容易產生的核融合反應是將氫（¹H）的兩個同位素氘（²H，或稱為 D）及氚（³H，或稱為 T）的原子核融合，產生一個 α 粒子（即氦原子核，⁴He）加一個中子（neutron, n），同時產生 17.6 百萬電子伏特（MeV）的能量：

D⁺ ＋ T⁺ → α²⁺＋ n ——公式一

在公式一的核融合反應中，兩個帶有正電的原子核必須互相靠近才能融合在一起。然而，兩個帶正電的粒子互相具有排斥力，而且愈靠近排斥力就愈大。因此，除非這兩個粒子互相靠近的速度快到排斥力無法阻止它們相撞，核融合才能發生。除此之外，還必須要考量到庫倫散射（Coulomb’s scattering）的現象——若兩個帶正電的原子核沒有正面對撞，則兩者會因為排斥力的原因轉向——更增加了兩者靠近的難度。

因此，只能把氘與氚氣體加熱到高溫，長時間侷限這些高溫的燃料，讓極少數高速的原子核有機會互相靠近並發生核融合反應、產生能量。但即便是最容易發生的氘加氚核融合反應，也需要將燃料加熱到 50 千電子伏特（keV，約為 5.8 億 ℃）才能有最高的反應速率。

有什麼方法可以將燃料加熱到所需要的溫度呢？看回公式一，氘與氚的核融合產物中具有能量為 14.1 MeV 的中子，及 3.5 MeV 的 α 粒子。我們可以讓高能的中子將能量攜出後再轉換為電能，但讓帶有較少能量的 α 粒子保留在系統中加熱燃料。因此普遍實現核融合產能的系統，目標都是將燃料加熱到溫度約 10 keV（約為 1 億 ℃），讓核融合產生的 α 粒子能繼續加熱燃料。

帶來重大進展的核融合研究

目前國際間研究的核融合反應主要可分為磁場控制核融合（magnetic confinement fusion）與慣性控制核融合（inertial confinement fusion），NIF 去年的實驗便是使用間接驅動（indirect-drive）的慣性控制核融合。

在這次的實驗中，當 2.05 百萬焦耳（megajoule, MJ）的雷射能量注入環空器（hohlraum）¹並加熱中間的球殼靶材後，經過核融合反應產生 3.15 MJ 的能量，意即靶材增益（target gain）約為 3.15 / 2.05 ＝ 1.5，是人類首次在可控的核融合反應中，輸出的能量大於輸入的能量。

然而，若將產生 2.05 MJ 的雷射能量考慮進去，需要耗掉的能量約為 300 MJ；換言之，這次實驗的真正能量增益（energy gain）約為 3.15 / 300 ≈ 0.01，並沒有真正的能量輸出。

不過，NIF 使用的是 90 年代的雷射技術，它的建造目的是為了國防研究所需，因此並不是最適合核融合的研究場域，在雷射技術上還有很大的進步空間。再者，回顧 NIF 從 2011 年開始進行的核融合實驗，歷經了超過十年終於第一次實現靶材產生的能量超過了雷射的能量，對 NIF 而言可說是向前邁進了一大步。

更重要的是，在去年的實驗中，靶材都進入了 α 粒子能夠繼續加熱燃料的燃燒電漿（burning plasma）範圍，是過去核融合研究從未達到的條件，只要稍微最佳化實驗條件便能讓輸出能量有顯著的提升。因此，這次的重大突破顯示了核融合的可行性並非天方夜譚。

臺灣的核融合相關研究發展

核融合研究本身是一個複雜的系統，在科學上及工程上都有許多的挑戰，許多名字上並沒有「核融合」的研究，其實也都間接與核融合相關。以這次的慣性控制核融合為例，相關的研究就包含了雷射技術、靶材製作技術、粒子量測技術、高速攝影技術等。

若以磁場控制核融合來說，也包含了高溫超導、微波技術、高壓脈衝技術、粒子加速器等科技。當然，最重要的就是電漿科學、電漿加熱、電漿量測技術等研究，因為任何材料在高溫的條件下，都會變成電漿態。 

在臺灣各個學校的物理系、核工系、電漿所分別都有 1～2 位老師在研究電漿相關的領域，尤其成功大學的太空與電漿科學研究所，更有針對核融合投入理論、模擬、實驗的研究。然而，相較於國外蓬勃發展核融合的環境相比，臺灣投入核融合研究的人數仍然明顯不足。

期盼這次NIF的實驗成果，能夠吸引更多臺灣的學生及研究人員投入核融合的相關研究，更刺激政府、民間團體投入更多的資源在核融合研究上。

兩種不同的核融合方式

當物質被加熱到 1 億 ℃ 時，原子內部帶負電的電子便會脫離帶正電的原子核，形成帶負電的電子及帶正電的原子核混合在一起的狀態，稱為電漿（plasma）。我們可以利用帶電粒子的特性侷限高溫的電漿，目前廣泛被研究的核融合反應可分為磁場控制核融合與慣性控制核融合，它們的原理有哪些不同？

磁場控制核融合

其中一種方式便是藉由稱為「托卡馬克」（tokamak）的環形容器產生核融合。透過環磁場線圈及延著環形方向的電漿電流（plasma electric current），在環磁場線圈的內部形成一個扭曲但繞著環磁場線圈的螺旋磁力線（helical magnetic field），讓電漿不斷延著螺旋磁力線移動，被侷限在環磁場線圈形狀的真空腔中但不與真空腔的腔壁接觸。

最後，再將電漿加熱到 10 keV的溫度。此核融合的方式能透過磁場將低密度（接近真空）的電漿侷限在真空腔中上百秒或更久的時間，讓高溫的氘、氚原子核有機會互相靠近並發生核融合反應。

慣性控制核融合

慣性控制核融合是利用電漿本身的「慣性」來侷限電漿。由於粒子本身的質量不等於零，所以離開系統需要時間，只要燃料在離開系統前反應完畢，那是否被持續侷限就不重要了。

因此，慣性控制核融合必須將氘與氚的燃料加熱到近 10 keV，並壓縮到高壓力（約千兆大氣壓，gigabar）及高密度，讓粒子間碰撞的頻率在極高的密度下大幅度提升，增加核融合發生的頻率。因此僅需要將系統維持／侷限在奈秒（ns）內，同樣能將燃料燒完。

慣性控制核融合可分為直接（direct drive）或間接驅動，不過兩種驅動方式都是為了快速加熱球殼外層。當球殼中心的氘及氚溫度達到 10 keV 時，核融合反應便會從中心開始發生，產生的能量可以由內而外藉由核融合反應燃燒球殼。

球殼內部在前述的過程中因為壓縮產生高壓，外部的雷射也會停止使得外部的壓力減少，因此球殼又會被向外推。然而，因為球殼本身的慣性，被向外推較為耗時，因此只要向外燃燒球殼的速度大於球殼被向外推的速度，便能將整個球殼再被外推前燃燒殆盡，產生能量。

註解

• 〔註 1〕環空器是一種腔壁與腔內達到輻射熱平衡的空腔，在慣性控制核融合實驗中燃料球會被放入環空器，再於環空器兩端孔洞射入雷射提供能量。

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 4 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。