《黃昏之時，三葉的名字——由數學來守護》——2018數感盃 / 高中組專題報導類第三名

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

• 活動紀錄/簡克志

2019 年的泛知識節，我們邀請到陳國偉老師，現任國立中興大學台灣文學與跨國文化研究所副教授，請深耕科幻領域的他一同來與我們分享科幻文學的定義、影響又有哪些？

科幻，一種邁向未來的文類

首先，陳國偉介紹了科幻的定義。知名科幻小說家兼科學家艾西莫夫認為：「科幻小說可以被定義為文學的一個分支，它涉及人類如何反應了科學和技術的變遷。」另外一方面，海萊因則認為：「科幻小說乃根據真實世界足夠的知識與對自然和科學方法完整的認知，『寫實地』推測可能發生的事物。」

陳國偉因此認為科幻小說可以說是一種「邁向未來」的文類。

再來，陳國偉引用葉李華對科幻的定義^註，科幻＝科與幻＝「科學」＋「幻想」。科學是指科幻裡面有關技術層面的描寫，幻想是指科幻裡面虛構的想像。接著國偉老師引用研究科幻小說的蘇恩文，蘇恩文認為科幻小說具有「抽離」與「認知」兩種特質，並且將其運用在具有「新奇（novum）」元素的敘事上。「抽離」是指科技與時空的落差，科幻小說的科技常常是現在無法實現，但未來有可能實現的科技。「認知」則涉及了反省與批判現實，看完科幻小說之後，讀者往往會回過來反思現在。那是因為「新奇」讓讀者對現實產生了一種陌生化效果，得以用新的視角重新省視當下的現實。

科幻被區分為硬科幻與軟科幻，硬科幻就是比較專注自然科學邏輯和知識設定的作品，例如：《2001 太空漫遊》或《三體》。而軟科幻是運用比較多社會學、政治學或人類學等元素的科幻作品，比較不會去詳細解釋想像出來的科技或科學現象，例如：《科學怪人》或《星際大戰》。

陳國偉進一步提到，一般人認為的科幻，通常是未來人類文明的進步景觀，或是涉及未來人類的終極命運。不過，實際上的科幻視角，多為科學樂觀主義的反省或轉向，透過末日題材來反思科學的有限性與科技失控的後果，例如：《明天過後》、《末路浩劫》、《機械公敵》或《我是傳奇》。科幻小說很多時候都是人與世界或人與其他物種關係的反省。

後人類：未來的「人」有哪些可能？

既然科幻作品中人的關係如此重要，那麼未來的「人」有哪些可能？國偉老師繼續進入「後人類」的話題。Hayles 在 1999 年的著作《我們如何成為後人類？》裡面，探討了後人類的可能形式。而林建光《賽伯格與後人類主義》裡面，認為生命的本質不在於身體，而在於資訊模式。也就是肉身可能會消滅，但是意識或記憶則可以透過資訊的形式一直保存下來。

在後人類的概念裡，人與機械的界線是模糊的，因為人是以賽伯格（Cyborg，模控生物體）的形式存在。而科幻作品裡面，通常會去探討人類與後人類之間的互動之中，什麼是「人性」？「人性」如何透過後人類展現？例如：電影《AI 人工智慧》與《攻殼機動隊》。

以科幻作品討論創傷的衝擊與忘卻

最後，陳國偉認為在亞洲（特別是日本），科幻作品其實還乘載著記憶與遺忘的交互辯證，是忘卻與記憶的政治裝置。日本在 2011 年發生 311 災害的傷痛，是三重末日恐懼的創傷，包括核災與戰爭的連結，讓日本人回憶起 WW II 的原子彈爆炸。還有歷年來對地震的恐懼，則呼應小松左京著作的日本科幻小說《日本沉沒》。例如：《新世紀福音戰士》劇場版裡面的第三次衝擊，就像是為了回應日本 311 災害，因為 311 就是日本百年來的第三次大地震，庵野秀明期望在末日的災難裡面找回人與人情感的連結。

陳國偉又舉了《哥吉拉》和《你的名字》為例。2016 年電影《哥吉拉》為何比《你的名字》更受到學院派和電影專業人士的歡迎？《你的名字》裡面有許多和 311 災難的巧合，例如在祭典裡面做緊急逃難廣播的女生名字和 311 受難者相同。不過在《你的名字》裡面，許多人都沒有關於隕石滅村災難的記憶，國偉老師認為劇情暗示著日本人希望忘記福島災難。但《哥吉拉》卻是對 311 災難記憶的批判。現實對於虛構，就像日本對於哥吉拉，哥吉拉就像是上述三重創傷忘卻的召喚，把創傷召喚回來。

哥吉拉是海底的核廢料所催生的，正對應福島核災。電影裡面美國主張以核彈去摧毀哥吉拉，又要把核彈丟在日本。同時，哥吉拉也批判了日本官僚主義的顢頇，也呼應 311 災難中日本官方的低效率作為。《哥吉拉》作為科幻故事的載體，連結到現實日本社會的當下，不斷地提醒著人們已經忘記或想要忘記的事情。

科幻作品有著銘刻歷史記憶的功能，讓現在的人得以反思過去和勇於面對，也正是科幻文學可以教我們的事。

• 註 1：其實葉李華在2018年的泛科學院課程〈科幻的實用定義與基本精神〉中，已經修正這種將科幻看成科與幻的定義。葉李華認為科幻難以定義。科幻（Science fiction）必須視為一個整體，不可拆開成科學（Science）加上幻想（fiction）。

只看活動記錄不過癮嗎？當天的現場影像記錄可至泛科學院免費觀賞：【線上影音】2019 泛．知識節-當哥吉拉遺忘你的名字：科幻文學教我們的事

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：陳冠伊、柯喻朦、陳品彤／北一女中

2010 年上映的電影《關鍵救援 72 小時》，由羅素克洛（Russell Crowe）飾演的男主角 John，為了拯救被無辜關入大牢中的愛妻，從一位文質彬彬、溫和善良的大學教授，想出了劫獄的計畫，只因為他始終相信自己心愛的妻子是被冤枉的！原本有點懦弱的 John，開始著手準備計畫逃亡路線，籌措資金，觀察監獄地形。一開始他將自己上網看影片學做來打開監獄大鎖的陽春鑰匙，因為緊張到發抖而折彎，他跟黑幫混混們打交道，卻被打得渾身是傷，但後來他漸漸的轉變，他誤殺了幾個人，搶了錢，但他知道這些都是為了自由與愛。看著 John 的轉變，以及善良與使命的矛盾內心戲，更是將電影一次又一次的推到高潮！其中重要的一個片段，就是 John 第一次開始著手準備劫獄計畫，向由連恩尼遜飾演的有名逃獄專家請教逃獄時該注意的事項了！

這個片段迷人的不只是連恩尼遜帥氣的低沉嗓音，更是讓我們對封鎖域大開眼界。電影中敘述只要 15 分鐘警方即可封鎖匹茲堡市中心，35 分鐘內所有洲際收費站都會有警察站崗，二級公路還會開始進行管制！John 在地圖上以市中心為圓心畫了一圓，此即為警方可封鎖的範圍，在這個封鎖域的範圍下，誰都難逃警方的法網，只能乖乖束手就擒！

於是這引起我們的好奇，匹茲堡這麼大，警察們到底手腳要多快，才能避免飆車中的 John 在圍好封鎖域前就逃出呢？

首先我們得知道匹茲堡到底有多大，經過查詢資料，匹茲堡所在的都會區約為 10000 平方公里，以此為圓面積所做出來的圓，半徑為 56.42 公里。（在此取56以方便計算）而封鎖域的總長度，也就是圓周長，則是 351.85 公里。假設以 John 出發的點為圓心，做一個半徑為 56 公里的圓，這就是警方的封鎖域。John從圓心到達封鎖域的邊界，最短距離為 56 公里。他必須在警方封鎖之前的 35 分鐘內逃出去遠走高飛，才不會被警察一槍斃命！因此 John 在不碰到任何建築物及阻礙物還有剛好天助般的都是綠燈，並且有條剛好就是半徑的馬路可以讓他在市區內盡情飆車的情況下，他的最大速率為 56 × (35/60)=96 公里/小時。

接著我們搜尋了匹茲堡的警力狀況，查詢匹茲堡警察局網站顯示目前約有 900 位警力，以 9 人為一小組，共有 100 組，而他們要在 35 分鐘內就將自己的轄區圍得天衣無縫！如此一來，一分鐘內總共得圍好 351.85÷35=10.05 公里，每一組則須完成 10公里÷100組=0.1 公里，也就是100公尺，一個人一分鐘則須圍好 11.1 公尺。若是像臺灣的凱達格蘭大道一樣，每次有重大事件總是用拒馬圍得密不透風，一分鐘把這麼重的拒馬和鐵欄擺好 11.1 公尺，實在是有點困難啊！

以 John 有最大速度 96 公里/小時，並且不外調人員，總共只有 900 位警力負責封鎖的狀況下，要能及時圍住整個封鎖域的範圍是極具挑戰性的。因此，我們開始思考是否有什麼策略，能提供警方一個在最短時間內，一定能圍住 John 的方法呢？

查詢了許多資料以後，我們找到了一篇提供我們策略構想的數學論文：The Angel Problem (引注資料[1])，由 John H.Conway（沒錯也是 John，但此 John 非彼男主角的 John）於 1996 年發表。這篇論文主要在研究天使問題，這是一個雙人遊戲，而遊戲規則是：

在一個無限大的棋盤上，有一個惡魔跟一個天使，棋盤一開始是空的。開始遊戲後，天使在每一輪都可以移動最多 K 步(遊戲開始前先設定好的，稱之為天使的力量)，在這 K 步中，橫的直的斜的都算一步，而且天使可以飛越過惡魔設置的路障，但是最後必須停留在沒有路障的格子內，而惡魔每一輪只可以選一個格子設置路障，但不能設在天使停留的那個格子。最後，如果天使無法再移動時，就代表惡魔贏了，相反的，如果天使可以無限的移動的話，則代表天使贏了。

康威在他的論文中，所假設的情境是：每次只能移動一格的惡魔，是否有機會可以困住天使的力量為 1000 的天使呢？這看起來是不可行的，但是康威提出了在一些假設的條件下，惡魔能夠以區區的一步，困住能飛 1000 步的天使！有趣的是，康威甚至在論文的最後，提出懸賞 1000 美金，給能夠找到證明惡魔可以困住力量為任意數（但不能為無限大）的天使的人！

我們運用了康威假設的其中一個情境的方法來發想，是否一樣能應用在警察和逃亡中的 John 這個情境中呢？

康威假設有個 Fool Angel，他只能不斷的往上飛，增加他的 y 座標，此時惡魔將會有必勝的方法圍住天使。天使的起始點為 P，由於不浪費步數，因此他的飛行範圍介於通過 P 點，兩條斜率為 ±1/1000 的邊界內。則惡魔的必勝策略為：圍住一條與起始點足夠大距離(H=1000×2^N) 的邊 AB ，並在開始時每 M格放一路障，在天使達到距 AB邊 1/2H 距離的點Q 時，惡魔已經完成在 AB 以 M 為間隔的路障擺設。當天使在點 Q 時， CD邊正好是 AB邊的一半，而同樣的惡魔也在 CD 邊上，每 M 格放一路障，當天使抵達了距離 AB 邊 1/4H 距離的點R 時，惡魔已完成 CD 線段。如此一來，當天使飛到了距離 AB 邊 H’=2^-MH 距離的點時，惡魔已經在AB 線段上的每一格放滿了路障。若 H為 1000×2^N，1000 為天使和惡魔的速度比值，且 N>1000M，則在天使跨越距離 AB線段 1000單位距離時，惡魔早已在這條水平線和 AB 線段間的任何天使有可能到達的格子內，放滿了路障！

有了康威的天使遊戲做為參考，在我們所設定的情境裡，H 為警方封鎖域的半徑 56 公里。我們可以將天使的力量想像為 John 的最大速率 96公里/小時，惡魔可以走的步數則是警察每分鐘的封路速度 0.1公里/小時。代入康威所提供的算式 H=1000×2^N 中，我們姑且將 56 公里取為 2 的整數次方倍 64 公里較方便計算，John 和警察的速率比為 960 公里/小時，相當於 16 公里/分鐘，因此計算結果為：

64=16×2^N

N=2且N>16M，經過計算可知，M為 1/8 公里，相當於 125 公尺。

也就是說，若匹茲堡的警察們，比照康威所提供的方法，每 125 公尺就設置一個路障，待 John 到下一點時，再從對應到的水平線距離兩端繼續往內圍，如此一來，John 勢必將被團團圍住在封鎖域中，無法逃之夭夭！

雖然電影的最後，John 當然是突破重圍歷經難關，帶著妻兒離開了美國展開新生活，但是若有下一位逃犯，我們想匹茲堡的警察一定能將我們所提供的封鎖域策略派上用場的。

當 John 向連恩尼遜請教逃獄方法時，連恩尼遜最後問 John，在著手準備逃獄前，比所有方法都還更重要的是，你真的覺得自己做得到嗎？

看似不可能圍住天使的惡魔，原來也能圍住比自己擁有還要強大許多力量的天使；看似不可能在短短時間內就將 10000 平方公里大的都會區圍得密不透風，經過我們的推理計算，原來也有絕佳的保證策略能夠達成目標；看似不可能做出瘋狂逃獄計畫的溫和大學教授，為了愛為了自由，甚至為了正義，在 John 的轉變中，我們看著他一步步，將不可能轉化為可能。

只要我們相信，我們做得到。

引注資料[1]: John H. Conway (1996). The Angel Problem.

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