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《死亡回歸!菲迪皮德斯該如何活著並以更有效率的方式跑完馬拉松?》——2018數感盃 / 高中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2018/04/12 ・3688字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 503 ・六年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

圖/composita@pixabay
  • 作者:洪裕翔、林昱甫、曾啟維/國立中興高中

說到現在最熱門的全民運動,可以說是非路跑莫屬。

不需要像自行車花大錢購買裝備,只需要一雙適合自己的跑鞋及透氣排汗的輕便服裝,就可以開始享受路跑的樂趣。

而現在常見的路跑比賽,大都會依照里程長短分成不同的組別,而其中最大的里程通常取 42 公里左右,也就是大家常聽到的馬拉松

馬拉松之所以得名,其歷史要追溯到公元前 490 年的希臘。
當時正值波希戰爭,雅典軍在馬拉松平原擊退波斯軍後,便派遣傳令兵菲迪皮德斯(以下簡稱為 P 君)立即從馬拉松平原跑回雅典傳達捷報,而 P 君也很希望將捷報盡快送回雅典,因此全程約 42 公里的路程都沒有停歇。當 P 君奔回雅典傳達勝利的消息後,當即力竭而死。

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§

「呼…呼…好累啊…」
「眼前一片漆黑…我是死了嗎?
「嘛…至少我成功完成了任務,這也是值得了。」

忽然一陣白光佈滿整個空間。

「P 君~ P 君~」
「是誰在呼喚我?」 刺眼的白光使 P 君瞇起雙眼,無法看清她的全貌。
「妳…是誰?」
「吾是誰並不重要,汝只需要知道,汝出現在這裡還太早了。」
「什麼意思?我不是死了嗎?」
「吾可以給汝一次機會,使汝重生。而汝必須在有限的時間內,尋找能夠逃過死劫的方法。」
「什麼意思,難道我還可以復活?妳到底是誰?」
「吾嗎?告別前就告訴汝吧!吾是世界的法則,唯一的全能之神……」

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她說完後,視野倏地改變,P 君發現他來到了另一個空間,身邊還多了一個機器,上頭寫著:「賜予汝三天的時間,請從這台神器中得到汝所需的線索。」

這時,知識像一個鐵槌砸在P君的腦袋上,關於神器的使用方法一一流入腦中。

「這個叫平板電腦的神器,真是出乎意料的方便啊!」

於是,P君開始從網路上尋找能完成任務的方法。

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「原來地球是這麼廣闊呢,還有許多我不知道的城市。」「馬拉松的故事?看來我以後會很有名啊~」「有人質疑這個故事?以為我不存在?要不要我再死一次給他看!不不,神明大人都讓我復活了,怎能再死一次呢。」……「叮咚!」沉浸在網路中的P君被突如其來的聲響嚇到,冷靜下來才發現畫面顯示著未讀訊息,原來是神明大人給他的通知:剩餘時間,兩天。

「不能再繼續浪費時間了!」看完通知的P君慌張的思忖著。
「要讓自己不會死亡的因素是什麼?」P君開始回想當時的情況:自己因為看到雅典城,興奮的提高跑速,不久便頭昏眼花,在傳完話後就眼前一黑,不支倒地了。

「如果能讓自己在最短的時間內,消耗較少的體力,且不致死,或許就能完成目標。對了對了,還有地形跟距離的因素!」如此思考後的 P君便開始搜尋相關的資訊,但經過一段時間後,卻只得到一些運動與消耗熱量關係的資訊,無法將其與體力消耗做連結。

當P君在苦惱時,這時「叮咚!」又是一則訊息,裡面只見一段文字:「江之不盡,以源足之;源竭,江不復存焉。」
「神明大人在打什麼啞謎呢?」P君是一肚子的困惑。

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說完這句話的P君似乎想到了什麼,忽然安靜了下來。
「江流…體力…源頭…熱量…如果把江流想像成體力,將源頭想像為熱量…神明大人的意思難道是要讓我把體力消耗假設成熱量消耗嗎?」P君繼續思考著:「體力不支是指人體已經没有足夠的體力支持人體活動,那麼只要算出熱量消耗,不就能得到死亡的原因了?

「就是這樣!之前查到的資訊都串起來了!」P君興奮的將他查到的資料一一寫在紙上:

走路的攝氧量=3.5+(0.1*步速(m/min))+(1.8*步速(m/min)*坡度)
跑步的攝氧量=3.5+(0.2*跑速(m/min))+(0.9*跑速(m/min)*坡度)
運動的總熱量消耗=體重*運動時間*(攝氧量/200)

而P君又想起他在查資料時誤觸連結而看到的中文小常識:

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步,行也。(平常走路的速度)
行,人之步趨也。(快走的速度)
趨,走也。(慢跑)
走,趨也。(快跑)
奔,走也。(最快的跑步速度)

(皆自《說文解字》)

「若把這想成自己的跑步速度的話…」P君喃喃自語道:

「便可以對照自己的速度!步約為 60m/min、行約 180m/min、趨約 300m/min、走約 420m/min、奔約 540m/min。其中跑速最慢的『步』雖然能保證不會累死,但卻會耗費過多時間;跑速最快的『奔』則是會讓我直接累死在路邊。因此『步』和『奔』就不要列入計算好了。」

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「接下來就該考慮坡度的問題了…」P君憑著自己的感覺和平板上的資訊畫出了馬拉松到雅典的地形圖(圖一)。

圖一:馬拉松→雅典地形圖

「線條歪七扭八的怎麼算啊,還是畫的簡單點好~」語畢P君便將地形圖取點簡化。(表一)(圖二)

表一:線段資料(編按:點圖放大)
圖二:馬拉松→雅典簡化圖

「有了這些數據,加上上面的公式,就能計算出眾多因素與熱量消耗的關係,而後選出完成任務的最佳解!」P君興奮之餘不忘整理表格(表二)(表三)(表四)

表二:用跑速「行」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

 

表三:用跑速「趨」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

 

表四:用跑速「走」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

「以我寫出來的表格來看,在每一段之中,速度愈快,他的總消耗是愈少的,但是不可能每段都用『走』跑速,否則還是會體力不支;而考慮到時間長短,就也不能每段都用『行』跑速。而路途總共有13段,取個平均值分配,把行、趨、走的次數設為4次、4次、5次好了。」再來就是跑速的分配,若將路段簡單的分成「陡坡」、「緩坡」和「平地」三類,那就可以作下列的假設:「如果在陡坡將『走』跑速的次數用盡,那緩坡和平地就只能使用『行』和『趨』;相反的,如果在平地將『走』跑速的次數用盡,那緩坡和陡坡就只能使用『行』和『趨』了。」

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「陡快緩平慢和陡慢緩平快,究竟哪個既省力,又符合時間效益呢?」
P君一邊搔著頭一邊開始在紙上規畫跑速:

依照陡坡跑,緩坡、平地跑,則跑速在每段分別為:

「行」:L2、L3、L12、L13
「趨」:L4、L7、L9、L10
「走」:L1、L5、L6、L8、L11

以此假設之計算結果:

熱量消耗:3014.7 仟卡
時間:160.2 分鐘

依照陡坡、緩坡跑,平地跑,則跑速在每段分別為:

「行」:L1、L5、L6、L11
「趨」:L4、L7、L8、L9
「走」:L2、L3、L10、L12、L13

以此假設之計算結果:

熱量消耗:3085.3 仟卡
時間:141.6 分鐘

可以發現到,前者的總熱量消耗比後者少了約70仟卡;相對的,前者的時間比後者多20分鐘,面對這種結果,若要在兩者之中選出一種較佳選擇,必須從中進行比較:

[1-(前者總熱量消耗/後者總熱量消耗)]*100%,其結果為:2.29%
[1-(前者時間消耗/後者時間消耗)]*100%,其結果為:-13.1%

根據以上的兩種選擇,得出在陡坡時跑慢、在緩平地時跑快的具有比較利益,算出這個結果的P君頓時鬆一口氣。
「總算是得出結論了~三天的努力並沒有白費!」說著P君看了看剩餘的時間:10分鐘。
「接下來就等時間結束了。」

「叮鈴鈴~時間到了囉~。」突然,一道門出現在P君面前。
看著眼前熟悉的風景,P君無畏的笑著「遊戲,重新開始了!」
穿越時之門後,P君回到了戰後不久的馬拉松平原,並按照先前的數據再次前行,最終活著跑回了雅典,舉國歡騰。為了感謝神明大人創造的神跡,P君決定為神明大人建立一座神殿,其名為…

糟糕!我忘記問神明大人的名字了!

〈全篇完〉

/////
註一:本篇專題報導使用小說式寫法,與一般專題報導體裁不一樣。我們希望能以這樣的方式,增加讀者對這類文學的興趣,不會因為字太多等原因使讀者讀到一半或根本未讀就放棄閱讀,進而推廣這類文章。
註二:本文中除了菲迪皮德斯的體重、跑速及跑速分配為方便推導之假設,其餘皆為真實資料經適當調整後得到。
註三:在現實中,體能跟身體熱量雖有關係,但終究是兩回事,但本文為了簡化思考,把體力變化量視為熱量變化量進行推論。

更多2018數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2018數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

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數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
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遶境、馬拉松、畢旅和音樂節辦不辦?從科學證據看疫情期間公眾活動的風險
廖英凱
・2020/03/01 ・6750字 ・閱讀時間約 14 分鐘 ・SR值 602 ・九年級

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  • 文/廖英凱、羅佩琪

2018年大甲馬祖繞境空拍畫面。source: 昇典影像製作有限公司

COVID-19(2019冠狀病毒疾病,俗稱武漢肺炎) 疫情在世界各國出現多起群聚感染案例,如韓國因發生一起教會群聚感染案例,而導致病例數大幅增加。各地政府、組織也陸續宣布停辦或延期公眾活動,例如新北市政府延期各級學校畢業旅行高雄市政府停辦所屬機關 500 人以上活動台北車站大廳禁止民眾群聚並暫停場地租借日本政府要求終止或延期兩周內的大型活動、知名大型活動如演唱會、萬金石馬拉松大甲媽祖白沙屯媽祖遶境,也紛紛宣布停辦或延期。

停辦或暫緩大型公眾活動,採取增加社會距離的措施,是傳染病防治的非藥物干預Nonpharmaceutical Interventions, NPI)重要方法之一。但各地區疫情狀況與活動本質不一,而應採用不同程度增加社會距離的方式。有觀點認為過度強調宗教活動的風險,可能輕忽了其他大型活動也可能成為防疫破口,若數萬人的跨縣市遶境活動不宜參加,那上千人的體育賽事、演唱音樂會風險又是如何?人潮湧現的戶外花季,或空間狹隘的會議空間與體育場館相比之下,又是否較為安全或危險?對於一般民眾或活動主辦單位來說,公眾活動的風險評估仍難以判斷,當涉及經濟與文化衝擊時,更添增決策的難度。

人潮湧現的戶外花季。source:昇典影像 www.dantw.com

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目前雖缺乏針對台灣宗教遶境、民俗活動、畢業旅行、馬拉松賽事的傳染病風險研究,但各國公衛學界已有大量與宗教、體育賽事等公眾活動的傳染病風險研究,透過盤點過去研究成果,有助於評估因應傳染病的公眾活動政策指引。

擁擠的宗教活動可能導致傳染

世界上最大規模的宗教活動,是全世界穆斯林到聖地麥加的朝覲活動,群眾來自上百個不同國家,朝覲期間人數超過三百萬人,擁擠且異國環境而更有傳染病研究需求。Deris et al. (2010) 針對 387 位馬來西亞穆斯林的研究中發現,有九成以上的人,在朝覲之旅後均顯示出流感等呼吸系統的相關疾病,代表擁擠的宗教活動可能與呼吸系統疾病高度相關,建議朝覲者與主管當局應提供更多的醫療或預防措施,降低疾病傳播。

然而關於朝覲者個人防護研究中,Hashim et al. (2016) 在另一則針對 468 位馬來西亞穆斯林的研究則發現,儘管有六成的朝覲者會施打流感或肺炎球菌疫苗、八成的朝覲者使用口罩或毛巾等口鼻防護、三成的朝覲者會特別重視手部清潔等防護措施。但最終仍有超過九成的人患有呼吸系統相關疾病或流感,研究建議朝覲者應採取包括流感疫苗接種、戴口罩與手部清潔等所有的預防措施,才能有效減少呼吸系統相關疾病。

穆斯林到聖地麥加的朝覲活動是世界上最大規模的宗教活動。source:Wikimedia

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其他宗教也無法從流感中倖免於難,van Hal et al. (2009) 研究了2008年於澳洲雪梨舉辦的天主教世界青年日(WYD)期間爆發的流感群聚感染。研究發現 WYD 期間約有十萬名朝聖者聚集到雪梨市,分布住宿於雪梨市內的學校禮堂、宿舍、大型室內體育館等特定場所,例如知名的雪梨奧林匹克公園每晚容納了六千至一萬兩千名信眾,信眾睡在臨時的地舖上,並共用衛浴與其他設備。在信徒開始聚集的三天內,即爆發了流感。

更進一步關於 WYD 活動型態的研究則發現,流感傳染的程度,還能更細緻地與住宿條件相關。 Staff & Torres (2011) 的研究比較了 WYD 的不同群體與發病狀態,發現居住於運動場館這種大型開放空間的流感罹病率,高於居住在人數較少的小型教室空間,代表將群眾分散居住在人數較少的獨立空間中,能有助於降低群聚感染的風險。

熱情的音樂節有不容小覷的風險

與宗教活動相仿,參與人數甚眾,歷時數日且熱情無疆的音樂節,在過往流行病疫情期間,亦爆發過多起群聚感染案例,且不利於傳染病控制。例如 2009 年 H1N1 新型流感大流行期間,針對匈牙利 Sziget 音樂節的研究發現,有參與者儘管罹患新流感,仍不傾向至音樂節的醫療帳篷求診 (Botelho‐Nevers et al., 2010);針對比利時 Rock Werchter 音樂節的一則研究則認為 Rock Werchter 音樂節有可能是導致比利時開始出現社區感染的種子事件 (Gutiérrez et al., 2009);同一時期在塞爾維亞舉辦的 EXIT音樂節,也被認為可能導致塞爾維亞的社區感染,且由於歐洲大型音樂節的跨國特性,音樂節期間報告的病例中也出現患病的外籍旅客,而使音樂節成為傳染病跨國傳染的途徑 (Loncarevic et al., 2009)。

音樂節與大型宗教活動利於流感傳播的理由相似,都跟人與人之間的過度密切接觸有關,除人口密度過高以外,這類活動型態也使參與者常居住在相近與擁擠的環境,共用衛浴設備,而都增加了疾病傳染的風險。

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音樂節的風險與跟人與人之間的過度密切接觸有關。 source:piqsels

然而,儘管有研究證實擁擠的公眾活動有傳染呼吸系統疾病的風險,而應採取較嚴格的預防措施,但這些活動該不該停辦?在什麼樣的疫情狀態下應該停辦或改變型態?這些判斷仍否適應於各國社會風土民情條件等大哉問,也成為各國政府面臨的燙手山芋。

公眾活動的風險分析與決策建議

針對政府理想決策的框架,Ishola & Phin (2011)的一份回顧性研究中,統整了已達到嚴重大流行(severe pandemic)情境的各國流感研究。研究者將群眾聚會的規模,理解為超過一千人,聚集在有限的空間中數小時至數週,且考慮到若活動持續數天,參與者可能會共享過度擁擠的臨時住宿環境。而考量了如運動比賽、宗教慶典、音樂節等不同情境的群眾活動:

參與人數 時間長度 型態 室內外 擁擠程度 住宿條件 與流感傳染的相關證據 風險建議
一千以上 數小時 足球比賽

(世界盃)

戶外 可能不擁擠 推測不擁擠 無證據 低風險
劇場、表演 室內 可能擁擠 假定不擁擠 無直接案例證據;

但有限證據認為關閉劇場等能有助於減少流感傳播

一些風險,室內仍為危險因素
數天 研討會 室內 不擁擠 假定不擁擠 有傳染爆發案例
十萬以上 音樂節 多為戶外 擁擠 擁擠 有傳染爆發案例 高風險,擁擠的場地與住宿為主因
大型節日/宗教紀念日 多為戶外 擁擠 擁擠 有傳染爆發案例
五十萬以上 數週 穆斯林朝覲 室內外均有 擁擠 擁擠 有案例證據、有觀察與準實驗研究證據
大型國際多項目錦標賽(奧林匹克) 多為戶外 不擁擠 推測不擁擠 無證據(有相關研究但無法證實) 低風險;不擁擠的戶外是理想場地

研究發現音樂節、大型節日/宗教紀念日等,擁擠的場地與住宿,是流感傳染風險最高的活動型態。但對於大型體育活動如奧運和世界盃足球賽,由於群眾之間接觸時間短暫,座位設計仍有固定間隔,且多數為露天場地而降低飛沫傳染的風險,因此是流感傳染風險最低的活動型態。總括而論,取決於流感是否傳播的關鍵因素是群眾活動的時間長度與擁擠程度,其次則與活動是否為室內外有關

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但關於是否應該限制群眾聚會的政策指引,該研究認為在嚴重大流行爆發的前期,限制群眾聚集與隔離、檢疫、關閉學校等其他公衛措施同時並用有可能減少疾病傳播。但對流行病嚴重程度的判斷,應同時考量對個人與社會的整體影響。研究者亦認為,基於有限的過去研究回顧,就算是在流感大流行的情境之下,現有證據的強度尚不足以支持政府以法制的方式禁止群眾活動,但仍建議採取謹慎保守心態,自願性地避免參與群眾集會。

在相關的學界倡議,台灣公共衛生學會、台灣胸腔暨重症加護醫學會與台灣感染症醫學會的聯合聲明亦主張大型活動因人群密切接觸,公衛品質維持不易,而呼籲各大型活動主辦方謹慎評估,並考量疫情停辦活動。

基於上述研究與倡議,考量到 COVID-19 的死亡率、重症率高於季節性流感,傳播效率也較高且有相當比例的無症狀案例,若所在區域的 COVID-19 疫情尚未達到明顯社區傳播的程度,則不必然需要政府明令禁止公眾活動,但對最高風險型態的音樂節、大型節日/宗教紀念日等群眾活動,仍應優先考慮避免參與。但若所在區域社區傳播的狀況漸趨明顯,則應需考慮避免參與風險次高的室內演出活動與研討會。但空間寬敞的戶外活動、戶外體育賽事,仍是相對之下最安全的公眾活動。

參與科學,協作治理

不過,過去針對公眾活動的研究與指引,多以歐美案例為主,針對宗教活動的疾管研究,也聚焦於穆斯林和基督徒,極度欠缺台灣,乃至於東亞文化圈的研究。上述研究成果要如何適應於台灣的在地特色,仍有進一步的研究空間。

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對於在地公眾活動,其指引或決策的參與,也可不僅限於專業社群,而應有接納在地知識融入治理的機制。21世紀起「專業知識與經驗知識研究(studies of expertise and experince, SEE)」興起 (Collins & Evans, 2017),強調參與決策的專家,既要有能貢獻專業知識的科學技術專家;也要有充分理解議題社會脈絡的常民專家;還需要使不同類型的知識與群體互動,方能打破單一客觀科學,面對科學知識不足公眾缺陷模式的相互對立關係(Kurath & Gisler, 2009)。

面對在地的脈絡,參與決策的專家,既要有能貢獻專業知識的科學技術專家;也要有充分理解議題社會脈絡的常民專家。source:昇典影像 www.dantw.com

那,要怎麼在「疫情期間公眾活動的規劃與決策」落實這種跨域協作?

全球尺度的實踐,大抵體現在 WHO 應對公眾集會議題的相關機制:其設立公眾集會跨學科諮詢小組Virtual Interdisciplinary Advisory Group on mass gatherings)及公眾集會合作中心(WHO Collaborating Centre on Mass Gatherings),直接提供大規模高關注國際活動主辦方如奧運公衛角度的專業評估與諮詢,也研發技術文件供全球參考:

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通用型指引
公眾集會的公共衛生: 主要考量因素(Public Health For Mass Gatherings: Key Consideration)》提出活動風險評估框架,盤點四大類十四項可能影響公衛風險的因子,並指出衛生主管機關是須密切合作的利害關係人;針對傳染病管控盤點活動前、中、後措施,並建議須有「傳染病管控專業者」自始參與風險評估,甚至考慮任命為活動管理階層之一。

特定情境指引
如《
COVID-19疫情下公眾集會的重要規劃建議》(Key Planning Recommendations Ror Mass Gatherings In The Context Of The Current COVID-19 Outbreak)進一步對應COVID-19疾病特性,如:有慢性病長輩可能為COVID-19易感染族群,應更慎加評估參與者年齡;也因是新疾病,應持續追蹤官方疫情報告,並與衛生主管機關建立直接聯繫管道(例如雙方指定24小時聯繫窗口)共享資訊,在其協助下預先設定活動取消或延期的情境條件,動態調整風險評估。

上述指引皆清晰傳遞一個訊息:活動主辦方不盡然了解疫情特性與風險因子;但同樣地,公衛專家與衛生主管機關也不一定了解遶境信眾、音樂節參與者、跨國路跑參賽者的食宿模式與行為情境。唯有共同協力,才能在真實理解活動特性下適切完整地評估公眾活動的公衛風險。

不過,跨域協力仍有其疆界。

共同完成風險評估後,面對活動停辦延期與否等現實的最終決策時,究應由活動主辦方,抑或協力專業評估的公衛專家、衛生主管機關承擔? WHO 在指引中沒有明確定調,僅認為決策權由誰掌握應交由各方事前共同討論決定;不過,在近期被詢及東京奧運議題時的記者會上 WHO 倒是對自我定位給了鮮明的立場:「WHO 的公衛專業角色是提供技術建議與風險評估協助,決定任何活動舉辦與否則是主辦方的決策。」

回到台灣情境, 以衛福部疾管署為核心的中央流行疫情指揮中心,迄今的路線與 WHO 較類似,提供在地化的《嚴重特殊傳染性肺炎因應指引:公眾集會》強調活動主辦方得邀請地方衛生主管機關共同討論進行風險評估,並多次公開呼籲對大型活動風險的擔憂,但並未越過特定單一活動舉辦與否的決策雷池一步。

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source: 衛福部疾管署

這或許與部分民眾對政府權責的期待不同,但確實呼應了本文前述的有限科學研究結果:現有證據的強度可能尚不足以支持政府以「法制」的方式明令禁止群眾活動,而傾向採「呼籲」的方式請各界採取謹慎保守心態自願性地避免群眾集會。

無論如何,實踐公私協力的風險治理、分析不同類型公眾活動的風險程度並權衡在地社會經濟文化狀態、鼓勵規避風險較高的公眾活動型態 ── 這些重要議題仍須集眾人之智,並竭力在「增加社會距離的防疫措施」與「維持社會的穩定運作」之間尋求平衡。這或許方是疫情期間對公眾活動經營更有建設性的努力方向。

參考文獻

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廖英凱
30 篇文章 ・ 249 位粉絲
非典型的不務正業者,對資訊與真相有詭異的渴望與執著,夢想能做出鋼鐵人或心靈史學。 https://www.ykliao.tw/

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熱血路跑ing,但你的熱指數可能已經爆表了!
careonline_96
・2019/05/08 ・1055字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 403 ・四年級

最近運動風大起,路跑、夜跑都正夯,然而在沒有陽光直射的傍晚跑步,就一定不會中暑嗎?

錯!你需要注意「熱指數」。在炎熱環境中,身體需要靠流汗來帶走熱量。因此你除了關心「溫度」,還要記得關心「濕度」。

相對濕度愈高,汗水就愈難蒸發,我們的身體就很難靠流汗帶走熱量,也就難以降溫。這時候人體感受到的溫度會超過實際溫度,就是「體感溫度」增加了!

熱指數是綜合「環境溫度」和「相對濕度」的指數,代表實際感受到的「體感溫度」。下圖附上熱指數的參考表格。你可以試著練習找找看。

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  • 當氣溫為攝氏31度,相對溼度為60%時,我們身體感受到的溫度約為攝氏35度,這時就需要格外注意。
  • 當氣溫為攝氏31度,相對溼度為80%時,我們身體感受到的溫度約為攝氏41度,已達到「危險」的範圍。

由這表格也能清楚顯現,同樣的溫度,在不同濕度的狀況下,身體就會感受到不一樣的體感溫度喔!

上一張熱指數的表格,有綠色、黃色、橘色、紅色等不同背景色,代表的就是熱指數的危險程度。

  • 長期暴露於體表溫度攝氏32度的狀況下,身體會容易疲累。
  • 體表溫度攝氏33度到39度就要格外注意,會導致肌肉痙攣與熱衰竭的機會變大了。
  • 體表溫度攝氏41度到51度屬於危險,再到體表溫度攝氏52度以上就是極度危險了。很可能導致熱中暑。

會特別提醒大家注意熱指數,是因為台灣各地濕度多於70%-90%之間,熱指數真的都偏高,你一定要注意。

所以在炎熱的工作環境或運動環境下,你要注意熱指數,並且做好防曬,隨時隨地補充水分。(皮膚科醫師教您看懂防曬乳

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另外父母們亦需特別注意,千萬不要單獨把小孩留在車上!即使你覺得你下車辦事情只有短短幾分鐘,車內溫度還是可能會快速上升到小孩承受不住的程度,絕不要心存僥倖,以免憾事發生!

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《死亡回歸!菲迪皮德斯該如何活著並以更有效率的方式跑完馬拉松?》——2018數感盃 / 高中組專題報導類佳作
數感實驗室_96
・2018/04/12 ・3688字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 503 ・六年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

圖/composita@pixabay

  • 作者:洪裕翔、林昱甫、曾啟維/國立中興高中

說到現在最熱門的全民運動,可以說是非路跑莫屬。

不需要像自行車花大錢購買裝備,只需要一雙適合自己的跑鞋及透氣排汗的輕便服裝,就可以開始享受路跑的樂趣。

而現在常見的路跑比賽,大都會依照里程長短分成不同的組別,而其中最大的里程通常取 42 公里左右,也就是大家常聽到的馬拉松

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馬拉松之所以得名,其歷史要追溯到公元前 490 年的希臘。
當時正值波希戰爭,雅典軍在馬拉松平原擊退波斯軍後,便派遣傳令兵菲迪皮德斯(以下簡稱為 P 君)立即從馬拉松平原跑回雅典傳達捷報,而 P 君也很希望將捷報盡快送回雅典,因此全程約 42 公里的路程都沒有停歇。當 P 君奔回雅典傳達勝利的消息後,當即力竭而死。

§

「呼…呼…好累啊…」
「眼前一片漆黑…我是死了嗎?
「嘛…至少我成功完成了任務,這也是值得了。」

忽然一陣白光佈滿整個空間。

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「P 君~ P 君~」
「是誰在呼喚我?」 刺眼的白光使 P 君瞇起雙眼,無法看清她的全貌。
「妳…是誰?」
「吾是誰並不重要,汝只需要知道,汝出現在這裡還太早了。」
「什麼意思?我不是死了嗎?」
「吾可以給汝一次機會,使汝重生。而汝必須在有限的時間內,尋找能夠逃過死劫的方法。」
「什麼意思,難道我還可以復活?妳到底是誰?」
「吾嗎?告別前就告訴汝吧!吾是世界的法則,唯一的全能之神……」

她說完後,視野倏地改變,P 君發現他來到了另一個空間,身邊還多了一個機器,上頭寫著:「賜予汝三天的時間,請從這台神器中得到汝所需的線索。」

這時,知識像一個鐵槌砸在P君的腦袋上,關於神器的使用方法一一流入腦中。

「這個叫平板電腦的神器,真是出乎意料的方便啊!」

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於是,P君開始從網路上尋找能完成任務的方法。

「原來地球是這麼廣闊呢,還有許多我不知道的城市。」「馬拉松的故事?看來我以後會很有名啊~」「有人質疑這個故事?以為我不存在?要不要我再死一次給他看!不不,神明大人都讓我復活了,怎能再死一次呢。」……「叮咚!」沉浸在網路中的P君被突如其來的聲響嚇到,冷靜下來才發現畫面顯示著未讀訊息,原來是神明大人給他的通知:剩餘時間,兩天。

「不能再繼續浪費時間了!」看完通知的P君慌張的思忖著。
「要讓自己不會死亡的因素是什麼?」P君開始回想當時的情況:自己因為看到雅典城,興奮的提高跑速,不久便頭昏眼花,在傳完話後就眼前一黑,不支倒地了。

「如果能讓自己在最短的時間內,消耗較少的體力,且不致死,或許就能完成目標。對了對了,還有地形跟距離的因素!」如此思考後的 P君便開始搜尋相關的資訊,但經過一段時間後,卻只得到一些運動與消耗熱量關係的資訊,無法將其與體力消耗做連結。

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當P君在苦惱時,這時「叮咚!」又是一則訊息,裡面只見一段文字:「江之不盡,以源足之;源竭,江不復存焉。」
「神明大人在打什麼啞謎呢?」P君是一肚子的困惑。

說完這句話的P君似乎想到了什麼,忽然安靜了下來。
「江流…體力…源頭…熱量…如果把江流想像成體力,將源頭想像為熱量…神明大人的意思難道是要讓我把體力消耗假設成熱量消耗嗎?」P君繼續思考著:「體力不支是指人體已經没有足夠的體力支持人體活動,那麼只要算出熱量消耗,不就能得到死亡的原因了?

「就是這樣!之前查到的資訊都串起來了!」P君興奮的將他查到的資料一一寫在紙上:

走路的攝氧量=3.5+(0.1*步速(m/min))+(1.8*步速(m/min)*坡度)
跑步的攝氧量=3.5+(0.2*跑速(m/min))+(0.9*跑速(m/min)*坡度)
運動的總熱量消耗=體重*運動時間*(攝氧量/200)

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而P君又想起他在查資料時誤觸連結而看到的中文小常識:

步,行也。(平常走路的速度)
行,人之步趨也。(快走的速度)
趨,走也。(慢跑)
走,趨也。(快跑)
奔,走也。(最快的跑步速度)

(皆自《說文解字》)

「若把這想成自己的跑步速度的話…」P君喃喃自語道:

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「便可以對照自己的速度!步約為 60m/min、行約 180m/min、趨約 300m/min、走約 420m/min、奔約 540m/min。其中跑速最慢的『步』雖然能保證不會累死,但卻會耗費過多時間;跑速最快的『奔』則是會讓我直接累死在路邊。因此『步』和『奔』就不要列入計算好了。」

「接下來就該考慮坡度的問題了…」P君憑著自己的感覺和平板上的資訊畫出了馬拉松到雅典的地形圖(圖一)。

圖一:馬拉松→雅典地形圖

「線條歪七扭八的怎麼算啊,還是畫的簡單點好~」語畢P君便將地形圖取點簡化。(表一)(圖二)

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表一:線段資料(編按:點圖放大)

圖二:馬拉松→雅典簡化圖

「有了這些數據,加上上面的公式,就能計算出眾多因素與熱量消耗的關係,而後選出完成任務的最佳解!」P君興奮之餘不忘整理表格(表二)(表三)(表四)

表二:用跑速「行」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

 

表三:用跑速「趨」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

 

表四:用跑速「走」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

「以我寫出來的表格來看,在每一段之中,速度愈快,他的總消耗是愈少的,但是不可能每段都用『走』跑速,否則還是會體力不支;而考慮到時間長短,就也不能每段都用『行』跑速。而路途總共有13段,取個平均值分配,把行、趨、走的次數設為4次、4次、5次好了。」再來就是跑速的分配,若將路段簡單的分成「陡坡」、「緩坡」和「平地」三類,那就可以作下列的假設:「如果在陡坡將『走』跑速的次數用盡,那緩坡和平地就只能使用『行』和『趨』;相反的,如果在平地將『走』跑速的次數用盡,那緩坡和陡坡就只能使用『行』和『趨』了。」

「陡快緩平慢和陡慢緩平快,究竟哪個既省力,又符合時間效益呢?」
P君一邊搔著頭一邊開始在紙上規畫跑速:

依照陡坡跑,緩坡、平地跑,則跑速在每段分別為:

「行」:L2、L3、L12、L13
「趨」:L4、L7、L9、L10
「走」:L1、L5、L6、L8、L11

以此假設之計算結果:

熱量消耗:3014.7 仟卡
時間:160.2 分鐘

依照陡坡、緩坡跑,平地跑,則跑速在每段分別為:

「行」:L1、L5、L6、L11
「趨」:L4、L7、L8、L9
「走」:L2、L3、L10、L12、L13

以此假設之計算結果:

熱量消耗:3085.3 仟卡
時間:141.6 分鐘

可以發現到,前者的總熱量消耗比後者少了約70仟卡;相對的,前者的時間比後者多20分鐘,面對這種結果,若要在兩者之中選出一種較佳選擇,必須從中進行比較:

[1-(前者總熱量消耗/後者總熱量消耗)]*100%,其結果為:2.29%
[1-(前者時間消耗/後者時間消耗)]*100%,其結果為:-13.1%

根據以上的兩種選擇,得出在陡坡時跑慢、在緩平地時跑快的具有比較利益,算出這個結果的P君頓時鬆一口氣。
「總算是得出結論了~三天的努力並沒有白費!」說著P君看了看剩餘的時間:10分鐘。
「接下來就等時間結束了。」

「叮鈴鈴~時間到了囉~。」突然,一道門出現在P君面前。
看著眼前熟悉的風景,P君無畏的笑著「遊戲,重新開始了!」
穿越時之門後,P君回到了戰後不久的馬拉松平原,並按照先前的數據再次前行,最終活著跑回了雅典,舉國歡騰。為了感謝神明大人創造的神跡,P君決定為神明大人建立一座神殿,其名為…

糟糕!我忘記問神明大人的名字了!

〈全篇完〉

/////
註一:本篇專題報導使用小說式寫法,與一般專題報導體裁不一樣。我們希望能以這樣的方式,增加讀者對這類文學的興趣,不會因為字太多等原因使讀者讀到一半或根本未讀就放棄閱讀,進而推廣這類文章。
註二:本文中除了菲迪皮德斯的體重、跑速及跑速分配為方便推導之假設,其餘皆為真實資料經適當調整後得到。
註三:在現實中,體能跟身體熱量雖有關係,但終究是兩回事,但本文為了簡化思考,把體力變化量視為熱量變化量進行推論。

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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/