《死亡回歸！菲迪皮德斯該如何活著並以更有效率的方式跑完馬拉松？》——2018數感盃 / 高中組專題報導類佳作

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作 之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

圖／composita@pixabay

• 作者：洪裕翔、林昱甫、曾啟維／國立中興高中

說到現在最熱門的全民運動，可以說是非路跑莫屬。

不需要像自行車花大錢購買裝備，只需要一雙適合自己的跑鞋及透氣排汗的輕便服裝，就可以開始享受路跑的樂趣。

而現在常見的路跑比賽，大都會依照里程長短分成不同的組別，而其中最大的里程通常取 42 公里左右,也就是大家常聽到的馬拉松。

馬拉松之所以得名，其歷史要追溯到公元前 490 年的希臘。
當時正值波希戰爭，雅典軍在馬拉松平原擊退波斯軍後，便派遣傳令兵菲迪皮德斯（以下簡稱為 P 君）立即從馬拉松平原跑回雅典傳達捷報，而 P 君也很希望將捷報盡快送回雅典，因此全程約 42 公里的路程都沒有停歇。當 P 君奔回雅典傳達勝利的消息後，當即力竭而死。

§

「呼…呼…好累啊…」
「眼前一片漆黑…我是死了嗎？」
「嘛…至少我成功完成了任務，這也是值得了。」

忽然一陣白光佈滿整個空間。

「P 君~ P 君~」
「是誰在呼喚我？」 刺眼的白光使 P 君瞇起雙眼，無法看清她的全貌。
「妳…是誰？」
「吾是誰並不重要，汝只需要知道，汝出現在這裡還太早了。」
「什麼意思？我不是死了嗎？」
「吾可以給汝一次機會，使汝重生。而汝必須在有限的時間內，尋找能夠逃過死劫的方法。」
「什麼意思，難道我還可以復活？妳到底是誰？」
「吾嗎？告別前就告訴汝吧！吾是世界的法則，唯一的全能之神……」

她說完後，視野倏地改變，P 君發現他來到了另一個空間，身邊還多了一個機器，上頭寫著：「賜予汝三天的時間，請從這台神器中得到汝所需的線索。」

這時，知識像一個鐵槌砸在P君的腦袋上，關於神器的使用方法一一流入腦中。

「這個叫平板電腦的神器，真是出乎意料的方便啊！」

於是，P君開始從網路上尋找能完成任務的方法。

「原來地球是這麼廣闊呢，還有許多我不知道的城市。」「馬拉松的故事？看來我以後會很有名啊~」「有人質疑這個故事？以為我不存在？要不要我再死一次給他看！不不，神明大人都讓我復活了，怎能再死一次呢。」……「叮咚！」沉浸在網路中的P君被突如其來的聲響嚇到，冷靜下來才發現畫面顯示著未讀訊息，原來是神明大人給他的通知：剩餘時間，兩天。

「不能再繼續浪費時間了！」看完通知的P君慌張的思忖著。
「要讓自己不會死亡的因素是什麼？」P君開始回想當時的情況：自己因為看到雅典城，興奮的提高跑速，不久便頭昏眼花，在傳完話後就眼前一黑，不支倒地了。

「如果能讓自己在最短的時間內，消耗較少的體力，且不致死，或許就能完成目標。對了對了，還有地形跟距離的因素！」如此思考後的 P君便開始搜尋相關的資訊，但經過一段時間後，卻只得到一些運動與消耗熱量關係的資訊，無法將其與體力消耗做連結。

當P君在苦惱時，這時「叮咚！」又是一則訊息，裡面只見一段文字：「江之不盡，以源足之；源竭，江不復存焉。」
「神明大人在打什麼啞謎呢？」P君是一肚子的困惑。

說完這句話的P君似乎想到了什麼，忽然安靜了下來。
「江流…體力…源頭…熱量…如果把江流想像成體力，將源頭想像為熱量…神明大人的意思難道是要讓我把體力消耗假設成熱量消耗嗎？」P君繼續思考著：「體力不支是指人體已經没有足夠的體力支持人體活動，那麼只要算出熱量消耗，不就能得到死亡的原因了？」

「就是這樣！之前查到的資訊都串起來了！」P君興奮的將他查到的資料一一寫在紙上：

走路的攝氧量=3.5+(0.1*步速(m/min))+(1.8*步速(m/min)*坡度)
跑步的攝氧量=3.5+(0.2*跑速(m/min))+(0.9*跑速(m/min)*坡度)
運動的總熱量消耗=體重*運動時間*(攝氧量/200)

而P君又想起他在查資料時誤觸連結而看到的中文小常識：

步，行也。(平常走路的速度)
行，人之步趨也。(快走的速度)
趨，走也。(慢跑)
走，趨也。(快跑)
奔，走也。(最快的跑步速度)

(皆自《說文解字》)

「若把這想成自己的跑步速度的話…」P君喃喃自語道：

「便可以對照自己的速度！步約為 60m/min、行約 180m/min、趨約 300m/min、走約 420m/min、奔約 540m/min。其中跑速最慢的『步』雖然能保證不會累死，但卻會耗費過多時間；跑速最快的『奔』則是會讓我直接累死在路邊。因此『步』和『奔』就不要列入計算好了。」

「接下來就該考慮坡度的問題了…」P君憑著自己的感覺和平板上的資訊畫出了馬拉松到雅典的地形圖(圖一)。

圖一：馬拉松→雅典地形圖

「線條歪七扭八的怎麼算啊，還是畫的簡單點好~」語畢P君便將地形圖取點簡化。(表一)(圖二)

表一：線段資料（編按：點圖放大）

圖二：馬拉松→雅典簡化圖

「有了這些數據，加上上面的公式，就能計算出眾多因素與熱量消耗的關係，而後選出完成任務的最佳解！」P君興奮之餘不忘整理表格(表二)(表三)(表四)

表二：用跑速「行」時，各線段下的熱量消耗表（編按：點圖放大）

表三：用跑速「趨」時，各線段下的熱量消耗表（編按：點圖放大）

表四：用跑速「走」時，各線段下的熱量消耗表（編按：點圖放大）

「以我寫出來的表格來看，在每一段之中，速度愈快，他的總消耗是愈少的，但是不可能每段都用『走』跑速，否則還是會體力不支；而考慮到時間長短，就也不能每段都用『行』跑速。而路途總共有13段，取個平均值分配，把行、趨、走的次數設為4次、4次、5次好了。」再來就是跑速的分配，若將路段簡單的分成「陡坡」、「緩坡」和「平地」三類，那就可以作下列的假設：「如果在陡坡將『走』跑速的次數用盡，那緩坡和平地就只能使用『行』和『趨』；相反的，如果在平地將『走』跑速的次數用盡，那緩坡和陡坡就只能使用『行』和『趨』了。」

「陡快緩平慢和陡慢緩平快，究竟哪個既省力，又符合時間效益呢？」
P君一邊搔著頭一邊開始在紙上規畫跑速：

依照陡坡跑快，緩坡、平地跑慢，則跑速在每段分別為：

「行」：L2、L3、L12、L13
「趨」：L4、L7、L9、L10
「走」：L1、L5、L6、L8、L11

以此假設之計算結果：

熱量消耗：3014.7 仟卡
時間：160.2 分鐘

依照陡坡、緩坡跑慢，平地跑快，則跑速在每段分別為：

「行」：L1、L5、L6、L11
「趨」：L4、L7、L8、L9
「走」：L2、L3、L10、L12、L13

以此假設之計算結果：

熱量消耗：3085.3 仟卡
時間：141.6 分鐘

可以發現到，前者的總熱量消耗比後者少了約70仟卡；相對的，前者的時間比後者多20分鐘，面對這種結果，若要在兩者之中選出一種較佳選擇，必須從中進行比較：

[1-(前者總熱量消耗/後者總熱量消耗)]*100%，其結果為：2.29%
[1-(前者時間消耗/後者時間消耗)]*100%，其結果為：-13.1%

根據以上的兩種選擇，得出在陡坡時跑慢、在緩平地時跑快的具有比較利益，算出這個結果的P君頓時鬆一口氣。
「總算是得出結論了~三天的努力並沒有白費！」說著P君看了看剩餘的時間：10分鐘。
「接下來就等時間結束了。」

…

「叮鈴鈴~時間到了囉~。」突然，一道門出現在P君面前。
看著眼前熟悉的風景，P君無畏的笑著「遊戲，重新開始了！」
穿越時之門後，P君回到了戰後不久的馬拉松平原，並按照先前的數據再次前行，最終活著跑回了雅典，舉國歡騰。為了感謝神明大人創造的神跡，P君決定為神明大人建立一座神殿，其名為…

「糟糕！我忘記問神明大人的名字了！」

〈全篇完〉

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註一：本篇專題報導使用小說式寫法，與一般專題報導體裁不一樣。我們希望能以這樣的方式，增加讀者對這類文學的興趣，不會因為字太多等原因使讀者讀到一半或根本未讀就放棄閱讀，進而推廣這類文章。
註二：本文中除了菲迪皮德斯的體重、跑速及跑速分配為方便推導之假設，其餘皆為真實資料經適當調整後得到。
註三：在現實中，體能跟身體熱量雖有關係，但終究是兩回事，但本文為了簡化思考，把體力變化量視為熱量變化量進行推論。

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