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《死亡回歸!菲迪皮德斯該如何活著並以更有效率的方式跑完馬拉松?》——2018數感盃 / 高中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2018/04/12 ・3688字 ・閱讀時間約 7 分鐘

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

圖/composita@pixabay
  • 作者:洪裕翔、林昱甫、曾啟維/國立中興高中

說到現在最熱門的全民運動,可以說是非路跑莫屬。

不需要像自行車花大錢購買裝備,只需要一雙適合自己的跑鞋及透氣排汗的輕便服裝,就可以開始享受路跑的樂趣。

而現在常見的路跑比賽,大都會依照里程長短分成不同的組別,而其中最大的里程通常取 42 公里左右,也就是大家常聽到的馬拉松

馬拉松之所以得名,其歷史要追溯到公元前 490 年的希臘。
當時正值波希戰爭,雅典軍在馬拉松平原擊退波斯軍後,便派遣傳令兵菲迪皮德斯(以下簡稱為 P 君)立即從馬拉松平原跑回雅典傳達捷報,而 P 君也很希望將捷報盡快送回雅典,因此全程約 42 公里的路程都沒有停歇。當 P 君奔回雅典傳達勝利的消息後,當即力竭而死。

§

「呼…呼…好累啊…」
「眼前一片漆黑…我是死了嗎?
「嘛…至少我成功完成了任務,這也是值得了。」

忽然一陣白光佈滿整個空間。

「P 君~ P 君~」
「是誰在呼喚我?」 刺眼的白光使 P 君瞇起雙眼,無法看清她的全貌。
「妳…是誰?」
「吾是誰並不重要,汝只需要知道,汝出現在這裡還太早了。」
「什麼意思?我不是死了嗎?」
「吾可以給汝一次機會,使汝重生。而汝必須在有限的時間內,尋找能夠逃過死劫的方法。」
「什麼意思,難道我還可以復活?妳到底是誰?」
「吾嗎?告別前就告訴汝吧!吾是世界的法則,唯一的全能之神……」

她說完後,視野倏地改變,P 君發現他來到了另一個空間,身邊還多了一個機器,上頭寫著:「賜予汝三天的時間,請從這台神器中得到汝所需的線索。」

這時,知識像一個鐵槌砸在P君的腦袋上,關於神器的使用方法一一流入腦中。

「這個叫平板電腦的神器,真是出乎意料的方便啊!」

於是,P君開始從網路上尋找能完成任務的方法。

「原來地球是這麼廣闊呢,還有許多我不知道的城市。」「馬拉松的故事?看來我以後會很有名啊~」「有人質疑這個故事?以為我不存在?要不要我再死一次給他看!不不,神明大人都讓我復活了,怎能再死一次呢。」……「叮咚!」沉浸在網路中的P君被突如其來的聲響嚇到,冷靜下來才發現畫面顯示著未讀訊息,原來是神明大人給他的通知:剩餘時間,兩天。

「不能再繼續浪費時間了!」看完通知的P君慌張的思忖著。
「要讓自己不會死亡的因素是什麼?」P君開始回想當時的情況:自己因為看到雅典城,興奮的提高跑速,不久便頭昏眼花,在傳完話後就眼前一黑,不支倒地了。

「如果能讓自己在最短的時間內,消耗較少的體力,且不致死,或許就能完成目標。對了對了,還有地形跟距離的因素!」如此思考後的 P君便開始搜尋相關的資訊,但經過一段時間後,卻只得到一些運動與消耗熱量關係的資訊,無法將其與體力消耗做連結。

當P君在苦惱時,這時「叮咚!」又是一則訊息,裡面只見一段文字:「江之不盡,以源足之;源竭,江不復存焉。」
「神明大人在打什麼啞謎呢?」P君是一肚子的困惑。

說完這句話的P君似乎想到了什麼,忽然安靜了下來。
「江流…體力…源頭…熱量…如果把江流想像成體力,將源頭想像為熱量…神明大人的意思難道是要讓我把體力消耗假設成熱量消耗嗎?」P君繼續思考著:「體力不支是指人體已經没有足夠的體力支持人體活動,那麼只要算出熱量消耗,不就能得到死亡的原因了?

「就是這樣!之前查到的資訊都串起來了!」P君興奮的將他查到的資料一一寫在紙上:

走路的攝氧量=3.5+(0.1*步速(m/min))+(1.8*步速(m/min)*坡度)
跑步的攝氧量=3.5+(0.2*跑速(m/min))+(0.9*跑速(m/min)*坡度)
運動的總熱量消耗=體重*運動時間*(攝氧量/200)

而P君又想起他在查資料時誤觸連結而看到的中文小常識:

步,行也。(平常走路的速度)
行,人之步趨也。(快走的速度)
趨,走也。(慢跑)
走,趨也。(快跑)
奔,走也。(最快的跑步速度)

(皆自《說文解字》)

「若把這想成自己的跑步速度的話…」P君喃喃自語道:

「便可以對照自己的速度!步約為 60m/min、行約 180m/min、趨約 300m/min、走約 420m/min、奔約 540m/min。其中跑速最慢的『步』雖然能保證不會累死,但卻會耗費過多時間;跑速最快的『奔』則是會讓我直接累死在路邊。因此『步』和『奔』就不要列入計算好了。」

「接下來就該考慮坡度的問題了…」P君憑著自己的感覺和平板上的資訊畫出了馬拉松到雅典的地形圖(圖一)。

圖一:馬拉松→雅典地形圖

「線條歪七扭八的怎麼算啊,還是畫的簡單點好~」語畢P君便將地形圖取點簡化。(表一)(圖二)

表一:線段資料(編按:點圖放大)
圖二:馬拉松→雅典簡化圖

「有了這些數據,加上上面的公式,就能計算出眾多因素與熱量消耗的關係,而後選出完成任務的最佳解!」P君興奮之餘不忘整理表格(表二)(表三)(表四)

表二:用跑速「行」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

 

表三:用跑速「趨」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

 

表四:用跑速「走」時,各線段下的熱量消耗表(編按:點圖放大)

「以我寫出來的表格來看,在每一段之中,速度愈快,他的總消耗是愈少的,但是不可能每段都用『走』跑速,否則還是會體力不支;而考慮到時間長短,就也不能每段都用『行』跑速。而路途總共有13段,取個平均值分配,把行、趨、走的次數設為4次、4次、5次好了。」再來就是跑速的分配,若將路段簡單的分成「陡坡」、「緩坡」和「平地」三類,那就可以作下列的假設:「如果在陡坡將『走』跑速的次數用盡,那緩坡和平地就只能使用『行』和『趨』;相反的,如果在平地將『走』跑速的次數用盡,那緩坡和陡坡就只能使用『行』和『趨』了。」

「陡快緩平慢和陡慢緩平快,究竟哪個既省力,又符合時間效益呢?」
P君一邊搔著頭一邊開始在紙上規畫跑速:

依照陡坡跑,緩坡、平地跑,則跑速在每段分別為:

「行」:L2、L3、L12、L13
「趨」:L4、L7、L9、L10
「走」:L1、L5、L6、L8、L11

以此假設之計算結果:

熱量消耗:3014.7 仟卡
時間:160.2 分鐘

依照陡坡、緩坡跑,平地跑,則跑速在每段分別為:

「行」:L1、L5、L6、L11
「趨」:L4、L7、L8、L9
「走」:L2、L3、L10、L12、L13

以此假設之計算結果:

熱量消耗:3085.3 仟卡
時間:141.6 分鐘

可以發現到,前者的總熱量消耗比後者少了約70仟卡;相對的,前者的時間比後者多20分鐘,面對這種結果,若要在兩者之中選出一種較佳選擇,必須從中進行比較:

[1-(前者總熱量消耗/後者總熱量消耗)]*100%,其結果為:2.29%
[1-(前者時間消耗/後者時間消耗)]*100%,其結果為:-13.1%

根據以上的兩種選擇,得出在陡坡時跑慢、在緩平地時跑快的具有比較利益,算出這個結果的P君頓時鬆一口氣。
「總算是得出結論了~三天的努力並沒有白費!」說著P君看了看剩餘的時間:10分鐘。
「接下來就等時間結束了。」

「叮鈴鈴~時間到了囉~。」突然,一道門出現在P君面前。
看著眼前熟悉的風景,P君無畏的笑著「遊戲,重新開始了!」
穿越時之門後,P君回到了戰後不久的馬拉松平原,並按照先前的數據再次前行,最終活著跑回了雅典,舉國歡騰。為了感謝神明大人創造的神跡,P君決定為神明大人建立一座神殿,其名為…

糟糕!我忘記問神明大人的名字了!

〈全篇完〉

/////
註一:本篇專題報導使用小說式寫法,與一般專題報導體裁不一樣。我們希望能以這樣的方式,增加讀者對這類文學的興趣,不會因為字太多等原因使讀者讀到一半或根本未讀就放棄閱讀,進而推廣這類文章。
註二:本文中除了菲迪皮德斯的體重、跑速及跑速分配為方便推導之假設,其餘皆為真實資料經適當調整後得到。
註三:在現實中,體能跟身體熱量雖有關係,但終究是兩回事,但本文為了簡化思考,把體力變化量視為熱量變化量進行推論。

更多2018數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2018數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

文章難易度
數感實驗室_96
46 篇文章 ・ 18 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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四腳朝天倒吊運送犀牛,會比側臥更安全嗎?——【2021年搞笑諾貝爾-交通獎】

帕德波耶特 Pas de poète_96
・2021/09/28 ・2254字 ・閱讀時間約 4 分鐘
犀牛倒吊運輸畫面。

把大象放進冰箱,有幾個步驟?三個——打開冰箱,把大象塞進去,然後關上冰箱門。

這麼老哏的腦筋急轉彎哪天若成真,或許運輸需要保育的大型動物時,人類應該會輕鬆許多。我們就認真那麼一次好了,考慮大象在冰箱裡可能會因為空間擠壓,或氧氣不足而感到不舒服,在牠們被殘忍獵殺前,就已經被狠狠折磨過一遍了。

今天的主角是黑犀牛(Diceros bicornis)、只是這次沒有要把牠們關進冰箱裡。資深野生動物研究專家羅賓.雷德克利夫(Robin Radcliffe)等人,於今(2021)年三月釋出一篇研究,盼能瞭解被麻醉藥迷暈的黑犀牛,在倒吊的姿勢下做運輸,對牠們的身體有何影響。

研究發表於《野生動物疾病》(Journal of Wildlife Diseases)期刊。這個看似荒謬卻又有點實用的研究,同時也得到2021 年搞笑諾貝爾獎(Ig Nobel Prizes)交通獎的殊榮。

為什麼需要研究「運送犀牛」這件事?

黑犀牛雖然名字裡有個「黑」,但嚴格說來,牠是灰白色的。這個名字,純粹只是為了拿來與白犀牛做區別。

一般而言(在人們還沒有傷害他們之前),牠們有一對角,其中前角比後角長,每年可以長個三英吋,至長可以長到五英尺。黑犀牛曾大量存在於非洲撒哈拉以南,如今,由於犀牛角的中藥材與奢侈品等商業需求,數量急劇減少,被國際自然保護聯盟(IUCN)列為極危物種(CR),而西部黑犀牛(Diceros bicornis longipes)更是已完全滅絕。

南非的黑犀牛。圖/WIKIPEDIA

美國康乃爾大學(Cornell University)新聞稿指出,運送犀牛的主要原因,除了讓犀牛免於被獵的危機,也希望牠們能被分配在不同的棲地,豐富其基因資料的多元性。

牠們通常會被注射麻醉或鎮靜藥物,並透過直升機,輾轉載往人煙罕至的偏遠地帶。這種作法,早已行之有年。雷德克利夫曾在受訪時表示:「把犀牛倒吊在直升機底下做運輸,可能比我們想得要安全。」這畫面或許有點瞎,但對野生動物保育人士來說,卻提供了很重要的資訊。

多年來,對於這些被移來轉去的大型哺乳動物,人們未曾深入瞭解過程中可能對牠們產生的危害,包含藥物、運送方式,以及姿勢擺位的不同,分別所造成的影響。

麻醉藥劑對犀牛的影響

首先研究團隊注意到,那些讓犀牛「好好睡一覺」的注射物,其多半為強效鴉片類(opioids)藥物,效果約是嗎啡的一千倍。一千倍的嗎啡欸,這針注下去,此生大概都不會感受到疼痛了吧。

雖然人們不需要在運輸動物的過程中,想方設法讓牠們保持安靜,但這種強效型的鴉片類藥物,會讓犀牛產生一些副作用,包含呼吸窘迫(​​respiratory depression)、血液中的氧氣減少,以及新陳代謝加快。

犀牛在被運送前,通常會被注射麻醉或鎮靜藥物,並透過直升機,輾轉載往人煙罕至的偏遠地帶。圖/Pexels

也就是說,原本出於好意的移轉作業,現在聽來令人擔心。輕則損及身體健康,嚴重者,就算是一種謀殺,因為牠們很有可能就這樣走了。

難道就不注射鎮靜藥物了嗎?在我們能跟犀牛大大心電感應以前,我們最好還是不要冒著直升機墜毀的風險。於是,研究人員開始把重點,放在牠們運輸過程中的「姿勢擺位」上。

姿勢的奧秘:倒吊時呼吸更順暢?

在過去的經驗裡,馬在倒吊運輸過程中,會因為腹部器官壓迫肺臟,導致呼吸不順暢,因此研究團隊也假設這不是個好方法。對犀牛來說,也許我們啥也不做,簡簡單單地讓牠們側臥,都比倒吊這一類「花式運輸法」還要安全。事實真的是如此嗎?

本次實驗中,研究者將十二頭黑犀牛麻醉後,依序讓牠們側臥吊掛十分鐘後,再透過起重機,讓牠們四腳朝天倒掛十分鐘(看來是為了節省經費),企圖比較這兩種姿勢在黑犀牛的運送上,哪一個比較安全。

從最後犀牛們的生理指標來看,無論側臥還是倒掛,對犀牛的肺功能損害似乎沒什麼區別。然而有個狀況與先前運輸馬的經驗不同——倒掛對犀牛胸腔的壓迫反而較小,且牠們的吸氣量也有微量提升(雖然差異不大),呼吸順暢了一些。

「倒吊法」仍待改善,實驗尚需努力

雷德克利夫表示,雖然犀牛在這次研究中,兩種姿勢之間的生理變量上差異不大,但任何微小的變化,都足以提升工作者捕捉或麻醉野生動物時的安全性。至少,我們在這件事情上,有更人道的選擇與思考方向。

不過研究團隊認為,這個實驗仍待改善,以求接近真實情況。接下來,他們預計將倒吊犀牛的時間延長至三十分鐘。雷德克利夫指出,在非洲納比米亞(Namibia)這樣偏遠的棲地裡,以直昇機運送犀牛的時間長度,也差不多是如此。既然短時間內的倒吊能為黑犀牛帶來益處,那就得進一步探討,這個條件在長時間運輸上是否也安全。

參考資料

  •  Robin W. Radcliffe et al. (2021) the Pulmonary and Metabolic Effects of Suspension by the Feet Compared With Lateral Recumbency in Immobilized Black Rhinoceroses (diceros Bicornis) Captured by Aerial Darting. Journal of Wildlife Diseases,
  •  Bethany Halford (2021) 2021 Ig Nobel Prizes. C&EN.
  •  〈黑犀〉,維基百科
  •  Black Rhinoceros. National Geographic.
  •  Black Rhino. IUCN.
  •  Lauren Cahoon Roberts (2021) Upside down can be right way for rhino transport. Cornell University

帕德波耶特 Pas de poète_96
9 篇文章 ・ 2 位粉絲
嗜酒如命的平靜份子,逃離醫療工作後,在一連串荒謬的經歷下,成了文字與音樂工作者。
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