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愚人節是曆法修改下的副產物?3分鐘搞懂羅馬曆、儒略曆到現行的格里曆──《我們如何丈量世界》

三采文化集團_96
・2018/05/01 ・2031字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 427 ・四年級

我們所用的曆法其實經過非常多次的變革。圖/MaeM@pixabay

從一年十個月的羅馬曆到十二個月的儒略曆

羅馬曆把 1 年分為 10 個月,以 March(三月)為第一個月。在英文中,September(九月)、October(十月)、November(十一月)、December(十二月)的拉丁字源分別是 789 10;後來人們在儒略曆中加入 January(一月)和February(二月)這兩個月分,前述的四個月分才往後順延,成為現在的九月、十月、十一月和十二月。不過羅馬人仍將 March 當作每年的第一個月,February 則為最後一個月。

公元 46 年,羅馬共和時期的執政官凱薩宣布廢除羅馬曆,改採用儒略曆。他的將領馬克.安東尼(Mark Antony)馬上建議將第七個月改名為凱薩的名字Julius(因為凱薩是這個月出生的);凱撒並且從二月抽走 1 天,加到自己的月分中,讓七月變成 31 天。後來,奧古斯都(Augustus Caesar)認為以自己名字命名的八月 只有 30 天太少,於是又從二月抽了1 天到八月,導致現在二月只有28 天。

因為自己生日在那個月就多加一天,當羅馬執政官還真任性。圖/aaandrea@pixabay

儒略曆比羅馬曆完善,但仍有缺點,問題在於閏年太多了。地球圍繞太陽一周耗時 365 5 小時 48 分鐘 45 秒,儒略曆考量到這點,每 4 年在二月補上 1 天,但這方法延續到十六世紀時已經補過頭了,導致當時的儒略曆與分至點(春分、夏至、秋分、冬至)已有 24 天的差距。

現行的公曆:格里曆如何修正閏年

格里曆就是現在多數國家所採用的公曆,由義大利天文學家阿洛伊修斯.里利烏斯(Luigi Lilio)改良儒略曆而來,可惜他在說服梵蒂岡於採用此曆前便過世了。後來,修訂格里曆的重任就落在德國數學家克里斯托佛.克拉烏(Christopher Clavius)身上。

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德國數學家克里斯托佛.克拉烏(Christopher Clavius)協助修訂格里曆。via wikipedia

1582 年,教宗格里.高利十三世(Pope Gregory XIII)宣布改行此曆,因而得到「格里曆」之名。

格里曆的閏年規則與儒略曆不同,基本上也是四年一閏,但如果是千禧年,該年必該同時能被 4 100 整除(也就是要能被 400 整除),才行閏年,因此公元1700 年、1800 年、1900 年都不是閏年,公元2000 年才是。在這個設定下,格里曆每 400 年只有 97 個閏年,比較接近每 3,300 年才誤差 1 天的回歸年(也就是我們現在使用的太陽年)。

愚人節的由來

4 1 日之所以被定為愚人節,很可能跟格里曆有關。以前英國人在三月底開始新年節慶,慶祝活動至四月的第一天達到高峰然後結束。改行格里曆後,很多人因為不知道曆法改變了,仍然按照儒略曆的日期慶祝新年。在 1750 那個年代,資訊傳播得很慢,導致有些偏遠地區的居民在錯的日子慶祝新年,看在城巿親戚的眼裡自然十分可笑。

其他國家當然不乏慶賀春天到來的瘋狂節日,但英國人之所以在 4 1 日彼此作弄,的確是從改行格里曆後才開始的。所以,如果愚人節不是特定傳統,它的出現應該要「歸功」於格里曆。

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愚人節有可能跟曆法修改有關?圖/Alexas_Fotos@pixabay

 

本文摘自《我們如何丈量世界?從生活的單位看見科學的趣味》,三采文化出版。

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三采文化集團_96
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閱讀在生活中不曾改變, 它讓我們看見一句話的力量,足以撼動你我的人生。而產生一本書的力量,更足以改變全世界

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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飛天企鵝與口哨輸入法,那些愚人節限定的有趣故事
PanSci_96
・2019/04/01 ・1775字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 468 ・五年級

  • 撰文者/郭宜蓁

不久前,安海瑟威在艾倫的節目上,談到自己學會一招關於柑橘的養生法「柑橘療法」。艾倫和台下一大群觀眾,邊聽她說如何得知這個療法,一邊剝橘子,然後照著她所說的步驟,透過柑橘調整呼吸,結果她問大家覺得有效嗎?「這才不可能有效!因為這是她自己編出來的故事。」

透過這個故事其實是想告訴大家,「不要因為名人說什麼,你就全然相信」。接下來就讓我們一起來看看,愚人節時,有哪些有趣的騙人事件吧!

演化奇觀,企鵝飛起來了!

企鵝家族裡的企鵝會滑雪橇,快樂腳的企鵝會跳踢踏舞,BBC紀錄片中的企鵝會飛?

有一年愚人節BBC(英國廣播公司)發布了一支企鵝飛起來的紀錄片,影片中的企鵝還不是因為跳躍看似飛起來,而是像候鳥一般,成群結隊地起飛大遷徙,甚至飛到數千英里外的亞馬遜雨林中,到底是發生什麼事了?

其實這支紀錄片,是透過動畫技術做出來的影片。透過動畫技術模擬企鵝飛行,透過綠幕,將主持人剪到影片當中,再透過有說服力的話術,把觀眾騙得團團轉。而現實世界的企鵝,還是不會滑雪橇、不會跳踢踏舞、不會飛,也當然不會降落在亞馬遜雨林中。

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發現新物種,到底有沒有南極熊?

圖/pixabay

2017年的愚人節,WWF(世界自然保護基金會)宣布,他們發現了棲息在南極洲的新熊種,這個新物種的紀錄由WWF Japan調查隊發現!

最初是由於調查員發現企鵝及海豹屍體,並從其傷口研判,應是某種肉食性動物所為,因此展開調查。幾天後,研究小組目擊到外形和北極熊相似的動物,很幸運地拍下照片,也採集到部分毛髮樣本進行DNA的分析。

DNA分析發現這個新物種,與棲息在南美洲的眼鏡熊親緣相近,但牠的生態習性和外形,則被認為與北極熊有趨同演化的情形。

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然而事實上,這個新熊種隨著被大家發現這是愚人節的玩笑之後,存在大家的心裡幾分鐘後,便滅絕了。對於我們現存瀕臨絕種的北極熊,大家也要好好愛護牠們呀!隨手關電源,救救北極熊吧!

Google日語輸入法的創(惡)新(搞)作品

近幾年來,每到愚人節, Google 日語輸入法團隊,就會推出新產品。在此介紹幾個有趣的產品:

  • 2014年的魔術手。當你的手可能因為剛做好指甲、戴手套、貼OK繃,或是出現各種不便於碰觸手機的情況時,就是使用魔術手的好時機。在不同的情況下,還可以選用不同風格的手指進行操作。

  • 2015年的吹龍口哨。簡單來說就是透過紅外線紀錄紙卷吹出的長度,系統根據長度自動輸入文字的輸入法,使用者可以在無法手動輸入文字,或是無法使用語音的環境中,自動輸入想說的話,真是具有革命性的產品呀!

看完產品介紹影片,真的很想說:不要這麼正經八百的亂講話啦!(哈哈)

那些年,泛科學差一點推出的作品

說到愚人節,最愛玩的我們當然也不能錯過囉!我們在 2016 年推出了「第一款有聲動態貼圖」,派出了萌噠噠的  Mouse 編從泛科動畫日入侵到 Line!到了 2017 年,泛科學則開發出全台第一款自製科研系戀愛懸疑遊戲「心跳實驗室 DokiDokiLab」,帶著大家回到最單純卻也最複雜的科研時光。

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2018 年,我們更下定決心前進二次元世界,發行《週刊少年泛科學 EX. 》豪華版創刊號,從網路新聞走入紙本書的市場,為的就是將科學帶給大家!

(好啦以上都是唬爛,但真的好想實現啊嗚嗚嗚……以下開放大家募資!

既然是愚人節,好像就能理所當然的騙人了(誤)。還是要提醒大家,在看到各種訊息時,都要展現獨立思考的能力,不要覺得是某個名人或權威說的話,就傻傻地相信了唷!2019 年的愚人節,還會有什麼有趣的整人事件呢?感覺很值得期待呢!

貼心小叮嚀:開開玩笑,還是要抓好分寸,友誼的小船可是說翻就翻的唷~

  1. WWF、南極大陸で新種、ナンキョクグマを発見》—世界自然保護基金會(WWF)
  2. 泡泡紙讀卡器、爵士鼓鍵盤⋯⋯Google日語輸入法8件超鬧作品,還開放原始碼》—數位時代
  3. マジックハンドバージョン》—Google 日本語入力
  4. ピロピロバージョン》—Google 日本語入力
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【特輯】關於春分,除了晝夜等長外這些事你知道嗎?
PanSci_96
・2019/03/20 ・4322字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 494 ・六年級

source:Google Doodle

關於春分,我們大多都能直接地說出這天晝夜等長;但除此之外,你知道春分曾經因為曆法的關係而歪的很嚴重嗎?這一天除了感受日夜長度差不多,還有哪些美景可以欣賞呢?讓我們一起來看看關於春分的二三事吧!

閏年太多的儒略曆讓春分的時間跑掉了

在公元前60年,儒略曆法通行前的羅馬曆油畫。source:Wikipedia

公元 46 年,羅馬共和時期的執政官凱薩宣布廢除羅馬曆,改採用儒略曆。

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羅馬曆把 1 年分為 10 個月,以 March(三月)為第一個月。在英文中,September(九月)、October(十月)、November(十一月)、December(十二月)的拉丁字源分別是 789 10;後來人們在儒略曆中加入 January(一月)和February(二月)這兩個月分,前述的四個月分才往後順延,成為現在的九月、十月、十一月和十二月。不過羅馬人仍將 March 當作每年的第一個月,February 則為最後一個月。

實行儒略曆後,凱薩的將領馬克.安東尼(Mark Antony)馬上建議將第七個月改名為凱薩的名字Julius(因為凱薩是這個月出生的);凱撒也從二月抽走 1 天,加到自己的月分中,讓七月變成 31 天。後來,奧古斯都(Augustus Caesar)認為以自己名字命名的八月 只有 30 天太少,於是又從二月抽了1 天到八月,導致現在二月只有28 天。

儒略曆比羅馬曆完善,但仍有缺點,問題在於閏年太多了。地球圍繞太陽一周耗時 365 5 小時 48 分鐘 45 秒,儒略曆考量到這點,每 4 年在二月補上 1 天,但這方法延續到十六世紀時已經補過頭了,導致當時的儒略曆與分至點(春分、夏至、秋分、冬至)已有 24 天的差距。

春分歪掉,復活節也跟著歪掉啦

而這還會有什麼問題呢?

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每年差一點點,對於人們生活週期可能還沒有太大的影響,但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間,是從春分的時間推算而來的。曆法上的年,與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移,就代表每年春分的時間位在曆法上的日期,也不斷地偏移。春分的時間偏移,復活節的時間也就跟著偏移,這對教廷來說是件大事。

source:Petr Kratochvil

於是,在1582年,教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情:第一件事,改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致,必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是4的倍數就要置閏,但這樣閏太多了,使得曆法平均一年(365.25天)超過回歸年(365.2422天)太多,因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的:以後年份如果是100的倍數但不是400的倍數,就不是閏年了。也就是說,西元1700、1800、1900年都不再是閏年,但2000年仍然是閏年。

以上的作法,將「4年1閏」變為「400年97閏」。簡單計算一下,1/4=0.25,儒略曆平均一年365.25天;97/400=0.2425,格列哥里曆平均一年365.2425天,與回歸年的誤差縮減到每年0.0003天,到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆,就一直沿用成為現代的「公曆」了。

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一年時間 置閏
努瑪曆 平年355天

閏年377或378天

外加一個月
儒略曆

(西元前46年凱撒改曆)

平年365天

閏年366天

[平均一年365.25天]

年份為4的倍數置閏
格列哥里曆

(西元1582年格列哥里改曆)

平年365天

閏年366天

[平均一年365.2425天]

原則上年份為4的倍數置閏;例外:年份為100的倍數但不為400的倍數則不置閏(1700、1800、1900不置閏,2000置閏)

格列哥里改曆,還做了第二件事情,目的是要讓春分回到3月21日,才能維繫復活節原定的時間。因此,他做了一個立即的修正,等於是大刀砍下去,把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎?我們剛才估算的結果,儒略曆經過一千多年,整整多出了10天左右。這時候,教皇格列哥里十三世作法很直接,直接在1582年砍掉10天!所以,1582年10月5日到14日,這十天就因為這次改曆而消失了。

想體驗手算日出的感覺嗎?來試試日出方程式

 

如上圖所示,從外太空看地球側面,水平基準線 OH 為地球赤道,垂直線 OG 為太陽在春分或秋分照射地球時的日夜分界線,斜線 OB 為太陽其它日期照射地球的日夜分界線,日夜分界線的地方就是日出或日落的地方。

有了日出方程式,就可以計算出太陽在不同的赤緯,地球各地不同緯度的日出和日落精確時間:

ω0 是日出(當數值為負數時)或日落(當數值為正值時)時,以度為單位的時角;
ψ 是在地球上觀測者的緯度;

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δ 是太陽的赤緯;

日出的定義為太陽剛從地平線出現的一剎那,而非整個太陽離開地平線,而日落是以太陽完全沒入地平線,太陽盤面大小約0.5°。還有大氣折射影響,太陽在地平面會被抬升約 0.6°。

因此,需要再加 a = -0.85°(= 0.6°+0.5°/2) 修正

想體驗手算日出的感覺嗎?不如就從春分這天開始吧!

或是找個地方靜靜地,享受春分帶來的美景

天體運動的成因有好幾個,包括地球繞著太陽做軌道運動、地球以地軸為中心自轉,還有因為地球的北極並非位於與軌道面垂直的位置。從這三點延伸得到的觀測結果,就是太陽在天空中的位置會在一年當中不斷改變。太陽每天會從地平線上不同的位置昇起落下,在天空中移動的軌跡也都不一樣。

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一年之中,在春分秋分這兩天,太陽會從正東方昇起、於正西方落下;而在夏至冬至時,太陽在地平線上東昇西落的位置會分別最偏向北方和南方。

世界有許多古代遺址的岩石和建築物,是依據星辰和太陽的起落和位置所精心排列,像是青蔥蒼翠的索爾茲伯里平原 (Salisbury Plain) 上矗立的巨石陣、安納沙茲人 (Anasazi) 建於查科峽谷 (Chaco Canyon) 的卡薩林克納達神廟 (Casa Rinconada),還有懷俄明州大角山脈 (Bighorn Range) 山頂的大醫藥輪 (Great Medicine Wheel)。

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依照天文現象排列的古代遺址:(左) 巨石陣、(中) 卡薩林克納達神廟、(右) 大角山脈的醫藥輪。

有時候,現代都市的地標排列也會與時鐘般規律的天體運行呈現巧妙的呼應,或許是有意設計的,但多半都是出於偶然。看看曼哈頓島 (Island of Manhattan) 就知道了,這座島位於哈德遜河 (Hudson River) 的河口,對角線往南北方向偏斜;最早有人在此定居時,街道都是隨意開闢的,像大部分的古老城市一樣雜亂無章地發展。這些曲折小路看起來大同小異、難以辨別,讓整個城區儼然成為不斷擴大的迷宮,最後終於根據 1811 年委員會計劃 (Commissioners’ Plan of 1811) 將整座城市的發展方針制定為棋盤式的街道。

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當時對於棋盤式街道的規劃,是依照和島嶼海岸平行的方向,開闢出略偏南北方向的一條條大道;因此,和這些幹道交叉的橫向街道都略為偏往東西向,與正東西方向的偏斜角度大約為 25 到 30 度,結果正巧讓所有的橫向街道幾乎正對著夏至時日出日落的方向!這個現象在大約十年前由奈爾·德葛拉司·泰森 (Neil deGrasse Tyson) 提出而廣為人知,他將這個現象稱為「曼哈頓巨石陣」(Manhattanhenge)。

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曼哈頓 (左) 和芝加哥 (右) 的棋盤式街道。街道的幾何排列方式決定了你有沒有機會看到角度剛好的日出或日落,讓你一睹城市中的巨石陣。

不過若想欣賞與天文現象排列一致的現代建築景觀,也不是非得大老遠跑到曼哈頓去,很多城鎮都市的街道都是以棋盤式排列。如果是以東西向和南北向規劃鋪設的街道系統,在每年三月和九月的春分秋分,都有機會目睹這種魔幻奇景。芝加哥市就是一例,當地的街道 (大致上) 是呈現矩形的棋盤狀排列,與羅盤方位一致,所以在三月的春分和九月的秋分時,就可以拍攝到「芝加哥巨石陣」的景象!

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芝加哥巨石陣的例子 [圖片來源:Ken Ilio’s Uncommon Photographers]。
無論你身在何處,都有機會將你居住的城市化為現代巨石陣,拍下太陽不斷變換推移的運動軌跡,就算是像加拿大安大略省 Vankleek Hill 這樣的小城鎮也不例外。這個小鎮大約位於渥太華 (Ottawa) 和蒙特婁 (Montreal) 的中間,人口只有 2000 人左右。這裡的棋盤式街道往羅盤方位偏斜,大致上平行於從安大略湖 (Lake Ontario) 流入聖羅倫斯灣 (Gulf of Saint Lawrence) 的河流。這樣的角度,就可以在夏至和冬至時正對著太陽了,像這張由 Gabriel Landriault 所拍攝的照片一樣。

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(左) 安大略省 Vankleek Hill 的棋盤式街道,與東西方向約有 20 度的偏斜。(右) 夏至時在 Vankleek Hill 街道上所見的光景 [攝影:Gabriel Landriault]。
這張 Vankleek Hill 的照片也顯示出值得注意的一點:Vankleek Hill 的街道只與正東西方向偏斜 20 度左右,而夏至時的太陽會更為偏向北方,所以此時並不是完全正對著街道的。但是在一年之中總會有一天是完全對準的

這可以從我們的地平線日曆中推敲得知,因為太陽從地平線昇起落下、不斷移動,在夏至和冬至、春分和秋分時,可以預料太陽在地平線上昇起落下的固定位置,但若經過仔細的規劃、觀測還有模擬 (可以使用 Stellarium 一類的天文館模擬器),你就會發現自己居住的城市街道在什麼時候會正對著日出和日落的方向。

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透過 Adler Planetarium 產生春分時的模擬情形,使用的是 StarryNight 桌面天文台軟體。

不妨就趁著春分的今天,趕快看準時間走出戶外,到離你最近的東西向街道上,拿出手機拍下正對著日出或日落的獨特景象吧!

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