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愚人節是曆法修改下的副產物?3分鐘搞懂羅馬曆、儒略曆到現行的格里曆──《我們如何丈量世界》

三采文化集團_96
・2018/05/01 ・2031字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 427 ・四年級

我們所用的曆法其實經過非常多次的變革。圖/MaeM@pixabay

從一年十個月的羅馬曆到十二個月的儒略曆

羅馬曆把 1 年分為 10 個月,以 March(三月)為第一個月。在英文中,September(九月)、October(十月)、November(十一月)、December(十二月)的拉丁字源分別是 789 10;後來人們在儒略曆中加入 January(一月)和February(二月)這兩個月分,前述的四個月分才往後順延,成為現在的九月、十月、十一月和十二月。不過羅馬人仍將 March 當作每年的第一個月,February 則為最後一個月。

公元 46 年,羅馬共和時期的執政官凱薩宣布廢除羅馬曆,改採用儒略曆。他的將領馬克.安東尼(Mark Antony)馬上建議將第七個月改名為凱薩的名字Julius(因為凱薩是這個月出生的);凱撒並且從二月抽走 1 天,加到自己的月分中,讓七月變成 31 天。後來,奧古斯都(Augustus Caesar)認為以自己名字命名的八月 只有 30 天太少,於是又從二月抽了1 天到八月,導致現在二月只有28 天。

因為自己生日在那個月就多加一天,當羅馬執政官還真任性。圖/aaandrea@pixabay

儒略曆比羅馬曆完善,但仍有缺點,問題在於閏年太多了。地球圍繞太陽一周耗時 365 5 小時 48 分鐘 45 秒,儒略曆考量到這點,每 4 年在二月補上 1 天,但這方法延續到十六世紀時已經補過頭了,導致當時的儒略曆與分至點(春分、夏至、秋分、冬至)已有 24 天的差距。

現行的公曆:格里曆如何修正閏年

格里曆就是現在多數國家所採用的公曆,由義大利天文學家阿洛伊修斯.里利烏斯(Luigi Lilio)改良儒略曆而來,可惜他在說服梵蒂岡於採用此曆前便過世了。後來,修訂格里曆的重任就落在德國數學家克里斯托佛.克拉烏(Christopher Clavius)身上。

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德國數學家克里斯托佛.克拉烏(Christopher Clavius)協助修訂格里曆。via wikipedia

1582 年,教宗格里.高利十三世(Pope Gregory XIII)宣布改行此曆,因而得到「格里曆」之名。

格里曆的閏年規則與儒略曆不同,基本上也是四年一閏,但如果是千禧年,該年必該同時能被 4 100 整除(也就是要能被 400 整除),才行閏年,因此公元1700 年、1800 年、1900 年都不是閏年,公元2000 年才是。在這個設定下,格里曆每 400 年只有 97 個閏年,比較接近每 3,300 年才誤差 1 天的回歸年(也就是我們現在使用的太陽年)。

愚人節的由來

4 1 日之所以被定為愚人節,很可能跟格里曆有關。以前英國人在三月底開始新年節慶,慶祝活動至四月的第一天達到高峰然後結束。改行格里曆後,很多人因為不知道曆法改變了,仍然按照儒略曆的日期慶祝新年。在 1750 那個年代,資訊傳播得很慢,導致有些偏遠地區的居民在錯的日子慶祝新年,看在城巿親戚的眼裡自然十分可笑。

其他國家當然不乏慶賀春天到來的瘋狂節日,但英國人之所以在 4 1 日彼此作弄,的確是從改行格里曆後才開始的。所以,如果愚人節不是特定傳統,它的出現應該要「歸功」於格里曆。

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愚人節有可能跟曆法修改有關?圖/Alexas_Fotos@pixabay

 

本文摘自《我們如何丈量世界?從生活的單位看見科學的趣味》,三采文化出版。

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從奈米微塵到化學氣體, HEPA 與活性碳如何聯手打造純淨空氣?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/17 ・4433字 ・閱讀時間約 9 分鐘

本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。

很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網
在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢 / 圖片來源:envato

到底怎樣才算是「乾淨」?這不是什麼靈魂拷問,而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞,甚至能成為台積電(TSMC)決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中,雖然不需要生產精密晶片,但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密,卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康,你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此,空氣議題早已超越單純的環保範疇,成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

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很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是同一件看起來平凡無奇的東西:一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信,就憑這層厚度不到幾公分的板子,能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎?

這片大家都聽過的 HEPA 濾網,裡面到底是什麼?

首先,我們必須打破一個直覺上的誤解:HEPA 濾網(High Efficiency Particulate Air filter)在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5,是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物,它們能穿過呼吸道直達肺泡,並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本,在工廠與汽車尾氣中,還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1,甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」(UFP,即 PM0.1)。 UFP 不僅能輕易進入血液,甚至能繞過血腦屏障(BBB),進入大腦與胎盤,其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣,單靠孔目大小來「過濾」粒子,那麼為了攔截奈米微粒,濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡,一般人認為的「乾淨」,在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米3 奈米(相當於頭髮直徑萬分之一)的晶片而言,空氣中一顆微小的塵埃,就是一顆足以毀滅世界的隕石。

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因此,傳統的過濾思維並非治本之道,我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形,最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身,誕生於曼哈頓計畫!

1940 年代,製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而,若將排氣直接排向大氣,會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾(Irving Langmuir),他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」(Absolute Filter),其內部並非有孔的篩網,而是石綿纖維。

有趣的來了,如果把過濾器放到顯微鏡下,你會發現纖維之間的空隙,其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢?這是因為在奈米尺度下,物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時,並非走直線,而是會受到空氣分子撞擊,而產生「布朗運動」(Brownian Motion),像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時,布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動,最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時,靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客,就這樣被永久禁錮迷宮中。

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現在最常見的 HEPA 材料,是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間,它們在濾網內隨機交織,像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後,並非僅僅面對一層薄紙,而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層,微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外,HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵,那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀,中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐,目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒,而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺:過濾不是越快越好嗎?

其實,這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管,如果你捏住出口,水流會變得湍急;若將出口放開並擴大,雖然總出水量不變,但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言,當表面積越大,單位面積所需承載的空氣量就越少,空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久,增加被捕捉的機會。此外,越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」,延長了使用壽命,這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

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然而,即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter),但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ,其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物,去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念?塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子,大小約在 2 至 200 微米;細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米,細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」,大多數的病毒(如流感、新冠病毒)都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說,基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上,它更獲得英國過敏協會(Allergy UK)認證,能有效處理 19 大類、102 種過敏原,濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」 / 圖片授權:Shutterstock

然而,同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中,硼是常見的 P 型摻雜物,用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕,進而釋放出極微量的硼離子,就可能直接污染晶圓,改變其導電特性,導致晶片報廢。

此外,無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA(超低穿透率空氣濾網) 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中,任何多穿透的一顆微塵,都代表著一筆不小的經濟損失。

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為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率,材料學家搬出了塑膠界的王者,PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕,還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維,其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕,但它既昂貴且物理上也很脆弱,安裝時若不小心稍微觸碰,數萬元的濾網就可能報銷。因此,你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此,在空氣濾淨系統中,還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網,就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附?

好不容易將微塵擋在門外時,危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王:AMC(氣態分子污染物)

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒,但面對氣態分子時,就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般,能輕易穿過物理濾網的縫隙,其中包括氮氧化物、二氧化硫,以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物(VOCs)。

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為了對付這些幽靈,我們必須在物理防線之外,加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同,這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理(Impregnation)」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質,在活性碳上添加不同的化學藥劑:

  • 酸鹼中和:對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體,會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑,透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之,如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑,就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
  • 物理吸附與凡德瓦力:對於最麻煩的有機揮發物(VOCs,如甲醛、甲苯),因為它們不具酸鹼性,科學家會精密調控活性碳的孔徑大小,利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力(凡德瓦力),像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。
活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附? / 圖片來源:Amway

空氣濾淨的終極邏輯:物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境,活性碳的運用並非「亂槍打鳥」,而是一場極其精密的對戰策略。

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工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告,像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝,打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區(Photolithography),晶圓最怕的是人體呼出的氨氣,此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和;而在蝕刻區(Etching),若偵測到酸性廢氣,則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯,是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中,雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析,但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯,正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網,更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳,科學界有個關鍵指標:「比表面積(Specific Surface Area)」。活性碳的孔隙越多、表面積越大,其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳,並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理,打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克,但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字,相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積,是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是,它還添加了雙重觸媒技術,能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線,能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體,或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來,成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說,無論是造價百億的半導體無塵室,還是守護家人的空氣清淨機,其背後的科學邏輯如出一轍:「物理濾網攔截微粒,化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作,空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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飛天企鵝與口哨輸入法,那些愚人節限定的有趣故事
PanSci_96
・2019/04/01 ・1775字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 468 ・五年級

  • 撰文者/郭宜蓁

不久前,安海瑟威在艾倫的節目上,談到自己學會一招關於柑橘的養生法「柑橘療法」。艾倫和台下一大群觀眾,邊聽她說如何得知這個療法,一邊剝橘子,然後照著她所說的步驟,透過柑橘調整呼吸,結果她問大家覺得有效嗎?「這才不可能有效!因為這是她自己編出來的故事。」

透過這個故事其實是想告訴大家,「不要因為名人說什麼,你就全然相信」。接下來就讓我們一起來看看,愚人節時,有哪些有趣的騙人事件吧!

演化奇觀,企鵝飛起來了!

企鵝家族裡的企鵝會滑雪橇,快樂腳的企鵝會跳踢踏舞,BBC紀錄片中的企鵝會飛?

有一年愚人節BBC(英國廣播公司)發布了一支企鵝飛起來的紀錄片,影片中的企鵝還不是因為跳躍看似飛起來,而是像候鳥一般,成群結隊地起飛大遷徙,甚至飛到數千英里外的亞馬遜雨林中,到底是發生什麼事了?

其實這支紀錄片,是透過動畫技術做出來的影片。透過動畫技術模擬企鵝飛行,透過綠幕,將主持人剪到影片當中,再透過有說服力的話術,把觀眾騙得團團轉。而現實世界的企鵝,還是不會滑雪橇、不會跳踢踏舞、不會飛,也當然不會降落在亞馬遜雨林中。

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發現新物種,到底有沒有南極熊?

圖/pixabay

2017年的愚人節,WWF(世界自然保護基金會)宣布,他們發現了棲息在南極洲的新熊種,這個新物種的紀錄由WWF Japan調查隊發現!

最初是由於調查員發現企鵝及海豹屍體,並從其傷口研判,應是某種肉食性動物所為,因此展開調查。幾天後,研究小組目擊到外形和北極熊相似的動物,很幸運地拍下照片,也採集到部分毛髮樣本進行DNA的分析。

DNA分析發現這個新物種,與棲息在南美洲的眼鏡熊親緣相近,但牠的生態習性和外形,則被認為與北極熊有趨同演化的情形。

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然而事實上,這個新熊種隨著被大家發現這是愚人節的玩笑之後,存在大家的心裡幾分鐘後,便滅絕了。對於我們現存瀕臨絕種的北極熊,大家也要好好愛護牠們呀!隨手關電源,救救北極熊吧!

Google日語輸入法的創(惡)新(搞)作品

近幾年來,每到愚人節, Google 日語輸入法團隊,就會推出新產品。在此介紹幾個有趣的產品:

  • 2014年的魔術手。當你的手可能因為剛做好指甲、戴手套、貼OK繃,或是出現各種不便於碰觸手機的情況時,就是使用魔術手的好時機。在不同的情況下,還可以選用不同風格的手指進行操作。

  • 2015年的吹龍口哨。簡單來說就是透過紅外線紀錄紙卷吹出的長度,系統根據長度自動輸入文字的輸入法,使用者可以在無法手動輸入文字,或是無法使用語音的環境中,自動輸入想說的話,真是具有革命性的產品呀!

看完產品介紹影片,真的很想說:不要這麼正經八百的亂講話啦!(哈哈)

那些年,泛科學差一點推出的作品

說到愚人節,最愛玩的我們當然也不能錯過囉!我們在 2016 年推出了「第一款有聲動態貼圖」,派出了萌噠噠的  Mouse 編從泛科動畫日入侵到 Line!到了 2017 年,泛科學則開發出全台第一款自製科研系戀愛懸疑遊戲「心跳實驗室 DokiDokiLab」,帶著大家回到最單純卻也最複雜的科研時光。

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2018 年,我們更下定決心前進二次元世界,發行《週刊少年泛科學 EX. 》豪華版創刊號,從網路新聞走入紙本書的市場,為的就是將科學帶給大家!

(好啦以上都是唬爛,但真的好想實現啊嗚嗚嗚……以下開放大家募資!

既然是愚人節,好像就能理所當然的騙人了(誤)。還是要提醒大家,在看到各種訊息時,都要展現獨立思考的能力,不要覺得是某個名人或權威說的話,就傻傻地相信了唷!2019 年的愚人節,還會有什麼有趣的整人事件呢?感覺很值得期待呢!

貼心小叮嚀:開開玩笑,還是要抓好分寸,友誼的小船可是說翻就翻的唷~

參考資料:

  1. WWF、南極大陸で新種、ナンキョクグマを発見》—世界自然保護基金會(WWF)
  2. 泡泡紙讀卡器、爵士鼓鍵盤⋯⋯Google日語輸入法8件超鬧作品,還開放原始碼》—數位時代
  3. マジックハンドバージョン》—Google 日本語入力
  4. ピロピロバージョン》—Google 日本語入力
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【特輯】關於春分,除了晝夜等長外這些事你知道嗎?
PanSci_96
・2019/03/20 ・4322字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 494 ・六年級

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source:Google Doodle

關於春分,我們大多都能直接地說出這天晝夜等長;但除此之外,你知道春分曾經因為曆法的關係而歪的很嚴重嗎?這一天除了感受日夜長度差不多,還有哪些美景可以欣賞呢?讓我們一起來看看關於春分的二三事吧!

閏年太多的儒略曆讓春分的時間跑掉了

在公元前60年,儒略曆法通行前的羅馬曆油畫。source:Wikipedia

公元 46 年,羅馬共和時期的執政官凱薩宣布廢除羅馬曆,改採用儒略曆。

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羅馬曆把 1 年分為 10 個月,以 March(三月)為第一個月。在英文中,September(九月)、October(十月)、November(十一月)、December(十二月)的拉丁字源分別是 789 10;後來人們在儒略曆中加入 January(一月)和February(二月)這兩個月分,前述的四個月分才往後順延,成為現在的九月、十月、十一月和十二月。不過羅馬人仍將 March 當作每年的第一個月,February 則為最後一個月。

實行儒略曆後,凱薩的將領馬克.安東尼(Mark Antony)馬上建議將第七個月改名為凱薩的名字Julius(因為凱薩是這個月出生的);凱撒也從二月抽走 1 天,加到自己的月分中,讓七月變成 31 天。後來,奧古斯都(Augustus Caesar)認為以自己名字命名的八月 只有 30 天太少,於是又從二月抽了1 天到八月,導致現在二月只有28 天。

儒略曆比羅馬曆完善,但仍有缺點,問題在於閏年太多了。地球圍繞太陽一周耗時 365 5 小時 48 分鐘 45 秒,儒略曆考量到這點,每 4 年在二月補上 1 天,但這方法延續到十六世紀時已經補過頭了,導致當時的儒略曆與分至點(春分、夏至、秋分、冬至)已有 24 天的差距。

春分歪掉,復活節也跟著歪掉啦

而這還會有什麼問題呢?

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每年差一點點,對於人們生活週期可能還沒有太大的影響,但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間,是從春分的時間推算而來的。曆法上的年,與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移,就代表每年春分的時間位在曆法上的日期,也不斷地偏移。春分的時間偏移,復活節的時間也就跟著偏移,這對教廷來說是件大事。

source:Petr Kratochvil

於是,在1582年,教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情:第一件事,改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致,必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是4的倍數就要置閏,但這樣閏太多了,使得曆法平均一年(365.25天)超過回歸年(365.2422天)太多,因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的:以後年份如果是100的倍數但不是400的倍數,就不是閏年了。也就是說,西元1700、1800、1900年都不再是閏年,但2000年仍然是閏年。

以上的作法,將「4年1閏」變為「400年97閏」。簡單計算一下,1/4=0.25,儒略曆平均一年365.25天;97/400=0.2425,格列哥里曆平均一年365.2425天,與回歸年的誤差縮減到每年0.0003天,到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆,就一直沿用成為現代的「公曆」了。

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一年時間 置閏
努瑪曆 平年355天

閏年377或378天

外加一個月
儒略曆

(西元前46年凱撒改曆)

平年365天

閏年366天

[平均一年365.25天]

年份為4的倍數置閏
格列哥里曆

(西元1582年格列哥里改曆)

平年365天

閏年366天

[平均一年365.2425天]

原則上年份為4的倍數置閏;例外:年份為100的倍數但不為400的倍數則不置閏(1700、1800、1900不置閏,2000置閏)

格列哥里改曆,還做了第二件事情,目的是要讓春分回到3月21日,才能維繫復活節原定的時間。因此,他做了一個立即的修正,等於是大刀砍下去,把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎?我們剛才估算的結果,儒略曆經過一千多年,整整多出了10天左右。這時候,教皇格列哥里十三世作法很直接,直接在1582年砍掉10天!所以,1582年10月5日到14日,這十天就因為這次改曆而消失了。

想體驗手算日出的感覺嗎?來試試日出方程式

 

如上圖所示,從外太空看地球側面,水平基準線 OH 為地球赤道,垂直線 OG 為太陽在春分或秋分照射地球時的日夜分界線,斜線 OB 為太陽其它日期照射地球的日夜分界線,日夜分界線的地方就是日出或日落的地方。

有了日出方程式,就可以計算出太陽在不同的赤緯,地球各地不同緯度的日出和日落精確時間:

ω0 是日出(當數值為負數時)或日落(當數值為正值時)時,以度為單位的時角;
ψ 是在地球上觀測者的緯度;

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δ 是太陽的赤緯;

日出的定義為太陽剛從地平線出現的一剎那,而非整個太陽離開地平線,而日落是以太陽完全沒入地平線,太陽盤面大小約0.5°。還有大氣折射影響,太陽在地平面會被抬升約 0.6°。

因此,需要再加 a = -0.85°(= 0.6°+0.5°/2) 修正

想體驗手算日出的感覺嗎?不如就從春分這天開始吧!

或是找個地方靜靜地,享受春分帶來的美景

天體運動的成因有好幾個,包括地球繞著太陽做軌道運動、地球以地軸為中心自轉,還有因為地球的北極並非位於與軌道面垂直的位置。從這三點延伸得到的觀測結果,就是太陽在天空中的位置會在一年當中不斷改變。太陽每天會從地平線上不同的位置昇起落下,在天空中移動的軌跡也都不一樣。

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一年之中,在春分秋分這兩天,太陽會從正東方昇起、於正西方落下;而在夏至冬至時,太陽在地平線上東昇西落的位置會分別最偏向北方和南方。

世界有許多古代遺址的岩石和建築物,是依據星辰和太陽的起落和位置所精心排列,像是青蔥蒼翠的索爾茲伯里平原 (Salisbury Plain) 上矗立的巨石陣、安納沙茲人 (Anasazi) 建於查科峽谷 (Chaco Canyon) 的卡薩林克納達神廟 (Casa Rinconada),還有懷俄明州大角山脈 (Bighorn Range) 山頂的大醫藥輪 (Great Medicine Wheel)。

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依照天文現象排列的古代遺址:(左) 巨石陣、(中) 卡薩林克納達神廟、(右) 大角山脈的醫藥輪。

有時候,現代都市的地標排列也會與時鐘般規律的天體運行呈現巧妙的呼應,或許是有意設計的,但多半都是出於偶然。看看曼哈頓島 (Island of Manhattan) 就知道了,這座島位於哈德遜河 (Hudson River) 的河口,對角線往南北方向偏斜;最早有人在此定居時,街道都是隨意開闢的,像大部分的古老城市一樣雜亂無章地發展。這些曲折小路看起來大同小異、難以辨別,讓整個城區儼然成為不斷擴大的迷宮,最後終於根據 1811 年委員會計劃 (Commissioners’ Plan of 1811) 將整座城市的發展方針制定為棋盤式的街道。

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當時對於棋盤式街道的規劃,是依照和島嶼海岸平行的方向,開闢出略偏南北方向的一條條大道;因此,和這些幹道交叉的橫向街道都略為偏往東西向,與正東西方向的偏斜角度大約為 25 到 30 度,結果正巧讓所有的橫向街道幾乎正對著夏至時日出日落的方向!這個現象在大約十年前由奈爾·德葛拉司·泰森 (Neil deGrasse Tyson) 提出而廣為人知,他將這個現象稱為「曼哈頓巨石陣」(Manhattanhenge)。

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曼哈頓 (左) 和芝加哥 (右) 的棋盤式街道。街道的幾何排列方式決定了你有沒有機會看到角度剛好的日出或日落,讓你一睹城市中的巨石陣。

不過若想欣賞與天文現象排列一致的現代建築景觀,也不是非得大老遠跑到曼哈頓去,很多城鎮都市的街道都是以棋盤式排列。如果是以東西向和南北向規劃鋪設的街道系統,在每年三月和九月的春分秋分,都有機會目睹這種魔幻奇景。芝加哥市就是一例,當地的街道 (大致上) 是呈現矩形的棋盤狀排列,與羅盤方位一致,所以在三月的春分和九月的秋分時,就可以拍攝到「芝加哥巨石陣」的景象!

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芝加哥巨石陣的例子 [圖片來源:Ken Ilio’s Uncommon Photographers]。
無論你身在何處,都有機會將你居住的城市化為現代巨石陣,拍下太陽不斷變換推移的運動軌跡,就算是像加拿大安大略省 Vankleek Hill 這樣的小城鎮也不例外。這個小鎮大約位於渥太華 (Ottawa) 和蒙特婁 (Montreal) 的中間,人口只有 2000 人左右。這裡的棋盤式街道往羅盤方位偏斜,大致上平行於從安大略湖 (Lake Ontario) 流入聖羅倫斯灣 (Gulf of Saint Lawrence) 的河流。這樣的角度,就可以在夏至和冬至時正對著太陽了,像這張由 Gabriel Landriault 所拍攝的照片一樣。

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(左) 安大略省 Vankleek Hill 的棋盤式街道,與東西方向約有 20 度的偏斜。(右) 夏至時在 Vankleek Hill 街道上所見的光景 [攝影:Gabriel Landriault]。
這張 Vankleek Hill 的照片也顯示出值得注意的一點:Vankleek Hill 的街道只與正東西方向偏斜 20 度左右,而夏至時的太陽會更為偏向北方,所以此時並不是完全正對著街道的。但是在一年之中總會有一天是完全對準的

這可以從我們的地平線日曆中推敲得知,因為太陽從地平線昇起落下、不斷移動,在夏至和冬至、春分和秋分時,可以預料太陽在地平線上昇起落下的固定位置,但若經過仔細的規劃、觀測還有模擬 (可以使用 Stellarium 一類的天文館模擬器),你就會發現自己居住的城市街道在什麼時候會正對著日出和日落的方向。

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透過 Adler Planetarium 產生春分時的模擬情形,使用的是 StarryNight 桌面天文台軟體。

不妨就趁著春分的今天,趕快看準時間走出戶外,到離你最近的東西向街道上,拿出手機拍下正對著日出或日落的獨特景象吧!

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