愚人節是曆法修改下的副產物？3分鐘搞懂羅馬曆、儒略曆到現行的格里曆──《我們如何丈量世界》

• 撰文者／郭宜蓁

不久前，安海瑟威在艾倫的節目上，談到自己學會一招關於柑橘的養生法「柑橘療法」。艾倫和台下一大群觀眾，邊聽她說如何得知這個療法，一邊剝橘子，然後照著她所說的步驟，透過柑橘調整呼吸，結果她問大家覺得有效嗎？「這才不可能有效！因為這是她自己編出來的故事。」

透過這個故事其實是想告訴大家，「不要因為名人說什麼，你就全然相信」。接下來就讓我們一起來看看，愚人節時，有哪些有趣的騙人事件吧！

演化奇觀，企鵝飛起來了！

企鵝家族裡的企鵝會滑雪橇，快樂腳的企鵝會跳踢踏舞，BBC紀錄片中的企鵝會飛？

有一年愚人節BBC（英國廣播公司）發布了一支企鵝飛起來的紀錄片，影片中的企鵝還不是因為跳躍看似飛起來，而是像候鳥一般，成群結隊地起飛大遷徙，甚至飛到數千英里外的亞馬遜雨林中，到底是發生什麼事了？

其實這支紀錄片，是透過動畫技術做出來的影片。透過動畫技術模擬企鵝飛行，透過綠幕，將主持人剪到影片當中，再透過有說服力的話術，把觀眾騙得團團轉。而現實世界的企鵝，還是不會滑雪橇、不會跳踢踏舞、不會飛，也當然不會降落在亞馬遜雨林中。

發現新物種，到底有沒有南極熊？

2017年的愚人節，WWF（世界自然保護基金會）宣布，他們發現了棲息在南極洲的新熊種，這個新物種的紀錄由WWF Japan調查隊發現！

最初是由於調查員發現企鵝及海豹屍體，並從其傷口研判，應是某種肉食性動物所為，因此展開調查。幾天後，研究小組目擊到外形和北極熊相似的動物，很幸運地拍下照片，也採集到部分毛髮樣本進行DNA的分析。

DNA分析發現這個新物種，與棲息在南美洲的眼鏡熊親緣相近，但牠的生態習性和外形，則被認為與北極熊有趨同演化的情形。

然而事實上，這個新熊種隨著被大家發現這是愚人節的玩笑之後，存在大家的心裡幾分鐘後，便滅絕了。對於我們現存瀕臨絕種的北極熊，大家也要好好愛護牠們呀！隨手關電源，救救北極熊吧！

Google日語輸入法的創（惡）新（搞）作品

近幾年來，每到愚人節， Google 日語輸入法團隊，就會推出新產品。在此介紹幾個有趣的產品：

• 2014年的魔術手。當你的手可能因為剛做好指甲、戴手套、貼OK繃，或是出現各種不便於碰觸手機的情況時，就是使用魔術手的好時機。在不同的情況下，還可以選用不同風格的手指進行操作。

• 2015年的吹龍口哨。簡單來說就是透過紅外線紀錄紙卷吹出的長度，系統根據長度自動輸入文字的輸入法，使用者可以在無法手動輸入文字，或是無法使用語音的環境中，自動輸入想說的話，真是具有革命性的產品呀！

看完產品介紹影片，真的很想說：不要這麼正經八百的亂講話啦！（哈哈）

那些年，泛科學差一點推出的作品

說到愚人節，最愛玩的我們當然也不能錯過囉！我們在 2016 年推出了「第一款有聲動態貼圖」，派出了萌噠噠的  Mouse 編從泛科動畫日入侵到 Line！到了 2017 年，泛科學則開發出全台第一款自製科研系戀愛懸疑遊戲「心跳實驗室 DokiDokiLab」，帶著大家回到最單純卻也最複雜的科研時光。

2018 年，我們更下定決心前進二次元世界，發行《週刊少年泛科學 EX. 》豪華版創刊號，從網路新聞走入紙本書的市場，為的就是將科學帶給大家！

（好啦以上都是唬爛，但真的好想實現啊嗚嗚嗚……以下開放大家募資！）

既然是愚人節，好像就能理所當然的騙人了（誤）。還是要提醒大家，在看到各種訊息時，都要展現獨立思考的能力，不要覺得是某個名人或權威說的話，就傻傻地相信了唷！2019 年的愚人節，還會有什麼有趣的整人事件呢？感覺很值得期待呢！

貼心小叮嚀：開開玩笑，還是要抓好分寸，友誼的小船可是說翻就翻的唷～

參考資料：

1. 《WWF、南極大陸で新種、ナンキョクグマを発見》—世界自然保護基金會（WWF）
2. 《泡泡紙讀卡器、爵士鼓鍵盤⋯⋯Google日語輸入法8件超鬧作品，還開放原始碼》—數位時代
3. 《マジックハンドバージョン》—Google 日本語入力
4. 《ピロピロバージョン》—Google 日本語入力

關於春分，我們大多都能直接地說出這天晝夜等長；但除此之外，你知道春分曾經因為曆法的關係而歪的很嚴重嗎？這一天除了感受日夜長度差不多，還有哪些美景可以欣賞呢？讓我們一起來看看關於春分的二三事吧！

閏年太多的儒略曆讓春分的時間跑掉了

• 本段內容摘錄自《愚人節是曆法修改下的副產物？3分鐘搞懂羅馬曆、儒略曆到現行的格里曆》

公元 46 年，羅馬共和時期的執政官凱薩宣布廢除羅馬曆，改採用儒略曆。

羅馬曆把 1 年分為 10 個月，以 March（三月）為第一個月。在英文中，September（九月）、October（十月）、November（十一月）、December（十二月）的拉丁字源分別是 7、8、9 和 10；後來人們在儒略曆中加入 January（一月）和February（二月）這兩個月分，前述的四個月分才往後順延，成為現在的九月、十月、十一月和十二月。不過羅馬人仍將 March 當作每年的第一個月，February 則為最後一個月。

實行儒略曆後，凱薩的將領馬克．安東尼（Mark Antony）馬上建議將第七個月改名為凱薩的名字Julius（因為凱薩是這個月出生的）；凱撒也從二月抽走 1 天，加到自己的月分中，讓七月變成 31 天。後來，奧古斯都（Augustus Caesar）認為以自己名字命名的八月 只有 30 天太少，於是又從二月抽了1 天到八月，導致現在二月只有28 天。

儒略曆比羅馬曆完善，但仍有缺點，問題在於閏年太多了。地球圍繞太陽一周耗時 365 天 5 小時 48 分鐘 45 秒，儒略曆考量到這點，每 4 年在二月補上 1 天，但這方法延續到十六世紀時已經補過頭了，導致當時的儒略曆與分至點（春分、夏至、秋分、冬至）已有 24 天的差距。

春分歪掉，復活節也跟著歪掉啦

• 本段內容摘錄自《閏年怎麼來？為什麼是2月29日？事情沒有你想的那麼簡單》

而這還會有什麼問題呢？

每年差一點點，對於人們生活週期可能還沒有太大的影響，但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間，是從春分的時間推算而來的。曆法上的年，與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移，就代表每年春分的時間位在曆法上的日期，也不斷地偏移。春分的時間偏移，復活節的時間也就跟著偏移，這對教廷來說是件大事。

於是，在1582年，教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情：第一件事，改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致，必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是4的倍數就要置閏，但這樣閏太多了，使得曆法平均一年（365.25天）超過回歸年（365.2422天）太多，因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的：以後年份如果是100的倍數但不是400的倍數，就不是閏年了。也就是說，西元1700、1800、1900年都不再是閏年，但2000年仍然是閏年。

以上的作法，將「4年1閏」變為「400年97閏」。簡單計算一下，1/4=0.25，儒略曆平均一年365.25天；97/400=0.2425，格列哥里曆平均一年365.2425天，與回歸年的誤差縮減到每年0.0003天，到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆，就一直沿用成為現代的「公曆」了。

格列哥里改曆，還做了第二件事情，目的是要讓春分回到3月21日，才能維繫復活節原定的時間。因此，他做了一個立即的修正，等於是大刀砍下去，把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎？我們剛才估算的結果，儒略曆經過一千多年，整整多出了10天左右。這時候，教皇格列哥里十三世作法很直接，直接在1582年砍掉10天！所以，1582年10月5日到14日，這十天就因為這次改曆而消失了。

想體驗手算日出的感覺嗎？來試試日出方程式

• 本段內容摘錄自《日出方程式 (Sunrise Equation) – 基本式推導》

如上圖所示，從外太空看地球側面，水平基準線 OH 為地球赤道，垂直線 OG 為太陽在春分或秋分照射地球時的日夜分界線，斜線 OB 為太陽其它日期照射地球的日夜分界線，日夜分界線的地方就是日出或日落的地方。

有了日出方程式，就可以計算出太陽在不同的赤緯，地球各地不同緯度的日出和日落精確時間：

ω₀ 是日出(當數值為負數時)或日落(當數值為正值時)時，以度為單位的時角；
ψ 是在地球上觀測者的緯度；

δ 是太陽的赤緯；

日出的定義為太陽剛從地平線出現的一剎那，而非整個太陽離開地平線，而日落是以太陽完全沒入地平線，太陽盤面大小約0.5°。還有大氣折射影響，太陽在地平面會被抬升約 0.6°。

因此，需要再加 a = -0.85°(= 0.6°+0.5°/2) 修正

或是找個地方靜靜地，享受春分帶來的美景

• 本段內容摘錄自《時間的軌跡：現代都市中的巨石陣》

天體運動的成因有好幾個，包括地球繞著太陽做軌道運動、地球以地軸為中心自轉，還有因為地球的北極並非位於與軌道面垂直的位置。從這三點延伸得到的觀測結果，就是太陽在天空中的位置會在一年當中不斷改變。太陽每天會從地平線上不同的位置昇起落下，在天空中移動的軌跡也都不一樣。

一年之中，在春分和秋分這兩天，太陽會從正東方昇起、於正西方落下；而在夏至和冬至時，太陽在地平線上東昇西落的位置會分別最偏向北方和南方。

世界有許多古代遺址的岩石和建築物，是依據星辰和太陽的起落和位置所精心排列，像是青蔥蒼翠的索爾茲伯里平原 (Salisbury Plain) 上矗立的巨石陣、安納沙茲人 (Anasazi) 建於查科峽谷 (Chaco Canyon) 的卡薩林克納達神廟 (Casa Rinconada)，還有懷俄明州大角山脈 (Bighorn Range) 山頂的大醫藥輪 (Great Medicine Wheel)。

有時候，現代都市的地標排列也會與時鐘般規律的天體運行呈現巧妙的呼應，或許是有意設計的，但多半都是出於偶然。看看曼哈頓島 (Island of Manhattan) 就知道了，這座島位於哈德遜河 (Hudson River) 的河口，對角線往南北方向偏斜；最早有人在此定居時，街道都是隨意開闢的，像大部分的古老城市一樣雜亂無章地發展。這些曲折小路看起來大同小異、難以辨別，讓整個城區儼然成為不斷擴大的迷宮，最後終於根據 1811 年委員會計劃 (Commissioners’ Plan of 1811) 將整座城市的發展方針制定為棋盤式的街道。

當時對於棋盤式街道的規劃，是依照和島嶼海岸平行的方向，開闢出略偏南北方向的一條條大道；因此，和這些幹道交叉的橫向街道都略為偏往東西向，與正東西方向的偏斜角度大約為 25 到 30 度，結果正巧讓所有的橫向街道幾乎正對著夏至時日出日落的方向！這個現象在大約十年前由奈爾·德葛拉司·泰森 (Neil deGrasse Tyson) 提出而廣為人知，他將這個現象稱為「曼哈頓巨石陣」(Manhattanhenge)。

不過若想欣賞與天文現象排列一致的現代建築景觀，也不是非得大老遠跑到曼哈頓去，很多城鎮都市的街道都是以棋盤式排列。如果是以東西向和南北向規劃鋪設的街道系統，在每年三月和九月的春分與秋分，都有機會目睹這種魔幻奇景。芝加哥市就是一例，當地的街道 (大致上) 是呈現矩形的棋盤狀排列，與羅盤方位一致，所以在三月的春分和九月的秋分時，就可以拍攝到「芝加哥巨石陣」的景象！

這可以從我們的地平線日曆中推敲得知，因為太陽從地平線昇起落下、不斷移動，在夏至和冬至、春分和秋分時，可以預料太陽在地平線上昇起落下的固定位置，但若經過仔細的規劃、觀測還有模擬 (可以使用 Stellarium 一類的天文館模擬器)，你就會發現自己居住的城市街道在什麼時候會正對著日出和日落的方向。

不妨就趁著春分的今天，趕快看準時間走出戶外，到離你最近的東西向街道上，拿出手機拍下正對著日出或日落的獨特景象吧！

四年一度的 2 月 29 日又來臨了，你是否有想過，到底是誰發明了這個莫名其妙多出來的一天呢？其實，我們現在使用的西曆，是源自於古羅馬的曆法，其中變遷的故事還真是源遠流長。

為什麼是加在 2 月 29 日而不是 12 月 32 日？

我們先來想想看，「 2 月 29 日」這個玩意兒，有什麼地方不太尋常的？先來問你一個問題：照常理來說，應該把多餘的日子加在一年的最後面才對，那不就應該是「 12 月 32 日」了，人們怎麼會選擇創造一個「2月29日」呢？

你可能會說，這個問題還需要想嗎？因為 2 月日數最少啊！2 月只有 28 天，加上個 29 日聽起來不怎麼奇怪；12 月已經有 31 天了，再加上一個 32 日也太好笑了吧！不過，事情沒有這麼簡單。

在早期的羅馬曆法（羅慕路斯曆）當中，其實一年只有十個月。這件事情在現在各月份的英文名稱當中，還留下了明顯的痕跡。例如說，十月的英文是 October，但是 octo -開頭的字是代表「八」的意思，所以 October 顧名思義是「八月」的意思！可以去看，章魚（octopus）是八隻腳的生物，而八邊形的英文稱為 octagon。那問題來了，為什麼「八月」突然變為十月了呢？

事情發生在羅馬國王努瑪‧龐皮留斯（Numa Pompilius）的時候，當時發現原本每年十個月、304 天的曆法，造成每年年初的季節都不同了，人們的生業週期與曆法格格不入。這個道理很簡單，地球繞太陽公轉一圈（當然那時候人們不清楚地繞日這回事）大約 365 天，稱為一個「回歸年」，也就是太陽在黃道的位置移動了 360 度的時間。太陽「回歸」了之後，代表季節週期也「回歸」了一次，人們生產的週期也就又「回歸」了一次。

一年 304 天的古曆，實在與回歸年差距太大了，所以努瑪決定加上兩個月，讓曆法的一年變為 355 天，較接近太陽的週期。不過這時候，Ianuarius（January）和 Februarius（February）是加在一年的最後面，而不是一開始。

這個 355 天的曆法，我們就可以看出一些天文意義了。

第一，如我們剛才說的，比起原先的曆法，已經較為接近一個「回歸年」，符合地球上人們真實感受到的季節遞嬗週期。第二，這個數字不是沒有來頭的，它符合月亮盈虧的週期。月亮繞著地球公轉的週期有好幾種算法，其中一種稱為「朔望月」，也就是盈虧的週期，大約 29.53 天。計算一下，12 個朔望月大約 354.4 天，因此把曆法一年訂作 355 天是具有天文意義的。

不過，接下來還有個問題，355 天還是不到 365 天，要怎麼補足呢？方法就是閏月了。那時候，人們的作法是一年的最後一個月：Februarius（February）身上動手腳，他們把這個月縮減到 23 或 24 天，接著在後面加上一個 27 天的閏月。掐指一算，這個「二月」原本有 28 天，被減去了 4 到 5 天，但後面的閏月加上了 27 天，所以置閏的年就有 377 或 378 天了。後來置閏的方法改了好幾次，Februarius（February）也從一年的最後一個月變為第二個月，但手腳仍然是動在 Februarius（February）身上，到現在依然如此，所以閏年的時候多出來的才是 2 月 29 日，而不是 12 月 32 日了！

一年有兩個 2 月 24 日

在努瑪之後，羅馬另一次重大的曆法變革發生在西元前 46 年，主角是眾所周知的尤利烏斯‧凱撒（Julius Caesar）。凱撒打贏高盧戰爭與內戰之後，集大權於一身，並改革曆法，此新曆稱為「儒略曆」（Julian calendar）。為了整頓曆法，他先將西元前 46 年擴充到 445 天，隔年開始則按照他的規律。

凱撒的曆法，試圖解決一個問題：回歸年並不是正好 365 天，而是 365 天又 6 小時左右。他的做法是單一的「閏日」，置閏的位置是在「三月的第一天（Kalends of March）數回去第 6 天」，也就是 2 月 24 日。閏年稱為 bissextile （”twice sixth”，意思是「兩個第六天」）。那時候沒有所謂的「 2 月 29 日」，而是把 2 月 24 日延長為兩天的時間，但在法律上那兩天算作同一天，也就相當於有一個長達 48 小時的日子。

只不過，人算不如天算，新曆法實施沒多久，一件驚天動地的事情發生了──西元前 44 年，凱撒被暗殺了！原本凱撒的要求是每四年置閏一次，但此後死無對證，發生一個嚴重的誤解，人們三年就置閏一次。這樣一來，西元前一世紀的閏年發生好幾次錯誤，直到數十年後羅馬帝國君主屋大維（奧古斯都）才減少了幾次閏年，來彌補多閏的那幾次。一般認為，彌補之後恢復正常曆法的時間是西元 8 年。

每四年有一次 29 天的二月，理論上是在凱撒啟用儒略曆時開始，但因為陰錯陽差，其實過了五十年左右，到了奧古斯都的時候才正式上軌道。當初的作法是延長 2 月 24 日，到了這幾百年才變成外加一個「 2 月 29 日」的方式。

消失的十天：格列哥里改曆

剛才我們對於「回歸年」的估算，還不夠仔細。依據現代的測量，我們知道，一個回歸年實際上是 365.2422 天。儒略曆每四年閏一次，所以它的一年平均是 365.25 天，乍看之下和回歸年差不多，但過了幾百年後就開始有差別了！簡單估算，一年差了約 0.0078 天，從西元元年到西元 1500 年，就可以差了 10 天左右了！

每年差一點點，對於人們生活週期可能還沒有太大的影響，但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間，是從春分的時間推算而來的。曆法上的年，與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移，就代表每年春分的時間位在曆法上的日期，也不斷地偏移。春分的時間偏移，復活節的時間也就跟著偏移，這對教廷來說是件大事。

於是，在 1582 年，教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情：第一件事，改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致，必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是 4 的倍數就要置閏，但這樣閏太多了，使得曆法平均一年（365.25 天）超過回歸年（365.2422天）太多，因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的：以後年份如果是 100 的倍數但不是 400 的倍數，就不是閏年了。也就是說，西元 1700、1800、1900 年都不再是閏年，但 2000 年仍然是閏年。

以上的作法，將「 4 年 1 閏」變為「400 年 97 閏」。簡單計算一下，1/4=0.25，儒略曆平均一年 365.25 天；97/400=0.2425，格列哥里曆平均一年 365.2425 天，與回歸年的誤差縮減到每年 0.0003 天，到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆，就一直沿用成為現代的「公曆」了。

格列哥里改曆，還做了第二件事情，目的是要讓春分回到 3 月 21 日，才能維繫復活節原定的時間。因此，他做了一個立即的修正，等於是大刀砍下去，把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎？我們剛才估算的結果，儒略曆經過一千多年，整整多出了 10 天左右。這時候，教皇格列哥里十三世作法很直接，直接在 1582 年砍掉 10 天！所以，1582 年 10 月 5 日到 14 日，這十天就因為這次改曆而消失了。

然而，不是全世界都立刻採用這套曆法，並配合「消失的十天」。早在西元 1054 年，羅馬公教與東正教早已大分裂，這時羅馬教皇宣布改曆，東正教也就經過很多年都不認帳了。歐洲最後一個採用格列哥里曆的國家是希臘，採用的時間已經到 1923 年了。

那現在還有人在用古老的儒略曆嗎？廣義地說，其實還是有的，這種人叫作「天文學家」。你會覺得很奇怪，曆法不就是因為天文學家對太陽、地球運動的更嚴密計算，講求精確才不斷改正嗎？那為什麼天文學家自己偏偏要使用舊的標準呢？

是這樣的，「閏年」的修正，是為了讓以「年」為週期的曆法，配合真實自然界的季節變化、太陽位置。一般人的生活、宗教儀式都需要以「年」為週期，但是天文學的紀錄沒有這個必要。「年/月/日」這樣的紀錄，在許多運算上太過麻煩，天文學家為了方便，只要一套以「日」為單位的系統，不斷遞加上去就好了。嚴格來說，天文學家用的也不是「儒略曆」了，而是一套以儒略曆定義的起點為標準的「儒略日」。比如說，今天是 2016 年 2 月 29 日，但儒略日記作「2457448」，後面還可以加小數點。網路上很容易找到公曆轉為儒略日的換算工具，可以上去試試看！

2016 年多出了一個 2 月 29 日，別以為是天上掉下來的禮物囉！人們對於天體運行規律的了解越來越多，又由於宗教等因素，才漸漸使得曆法中的一年接近自然界的「回歸年」。不管是有 48 小時的 2 月 24 日，還是多出一個 2 月 29 日，地球才不管這些呢！地球依然按照它的規律繞著太陽公轉，人們則配合自然規律來調整自己的生活步調。時間不斷在往前進，乍看之下多出了一天，其實地球的工作從不罷休喔！

參考資料：

• Bonnie Blackburn and Leofranc Holford-Strevens, The Oxford companion to the year (Oxford: Oxford University Press, 1999).