四年一度的 2 月 29 日又來臨了，你是否有想過，到底是誰發明了這個莫名其妙多出來的一天呢？其實，我們現在使用的西曆，是源自於古羅馬的曆法，其中變遷的故事還真是源遠流長。
為什麼是加在 2 月 29 日而不是 12 月 32 日？
我們先來想想看，「 2 月 29 日」這個玩意兒，有什麼地方不太尋常的？先來問你一個問題：照常理來說，應該把多餘的日子加在一年的最後面才對，那不就應該是「 12 月 32 日」了，人們怎麼會選擇創造一個「2月29日」呢？
你可能會說，這個問題還需要想嗎？因為 2 月日數最少啊！2 月只有 28 天，加上個 29 日聽起來不怎麼奇怪；12 月已經有 31 天了，再加上一個 32 日也太好笑了吧！不過，事情沒有這麼簡單。
在早期的羅馬曆法（羅慕路斯曆）當中，其實一年只有十個月。這件事情在現在各月份的英文名稱當中，還留下了明顯的痕跡。例如說，十月的英文是 October，但是 octo -開頭的字是代表「八」的意思，所以 October 顧名思義是「八月」的意思！可以去看，章魚（octopus）是八隻腳的生物，而八邊形的英文稱為 octagon。那問題來了，為什麼「八月」突然變為十月了呢？
事情發生在羅馬國王努瑪‧龐皮留斯（Numa Pompilius）的時候，當時發現原本每年十個月、304 天的曆法，造成每年年初的季節都不同了，人們的生業週期與曆法格格不入。這個道理很簡單，地球繞太陽公轉一圈（當然那時候人們不清楚地繞日這回事）大約 365 天，稱為一個「回歸年」，也就是太陽在黃道的位置移動了 360 度的時間。太陽「回歸」了之後，代表季節週期也「回歸」了一次，人們生產的週期也就又「回歸」了一次。
一年 304 天的古曆，實在與回歸年差距太大了，所以努瑪決定加上兩個月，讓曆法的一年變為 355 天，較接近太陽的週期。不過這時候，Ianuarius（January）和 Februarius（February）是加在一年的最後面，而不是一開始。
這個 355 天的曆法，我們就可以看出一些天文意義了。
第一，如我們剛才說的，比起原先的曆法，已經較為接近一個「回歸年」，符合地球上人們真實感受到的季節遞嬗週期。第二，這個數字不是沒有來頭的，它符合月亮盈虧的週期。月亮繞著地球公轉的週期有好幾種算法，其中一種稱為「朔望月」，也就是盈虧的週期，大約 29.53 天。計算一下，12 個朔望月大約 354.4 天，因此把曆法一年訂作 355 天是具有天文意義的。
不過，接下來還有個問題，355 天還是不到 365 天，要怎麼補足呢？方法就是閏月了。那時候，人們的作法是一年的最後一個月：Februarius（February）身上動手腳，他們把這個月縮減到 23 或 24 天，接著在後面加上一個 27 天的閏月。掐指一算，這個「二月」原本有 28 天，被減去了 4 到 5 天，但後面的閏月加上了 27 天，所以置閏的年就有 377 或 378 天了。後來置閏的方法改了好幾次，Februarius（February）也從一年的最後一個月變為第二個月，但手腳仍然是動在 Februarius（February）身上，到現在依然如此，所以閏年的時候多出來的才是 2 月 29 日，而不是 12 月 32 日了！
一年有兩個 2 月 24 日
在努瑪之後，羅馬另一次重大的曆法變革發生在西元前 46 年，主角是眾所周知的尤利烏斯‧凱撒（Julius Caesar）。凱撒打贏高盧戰爭與內戰之後，集大權於一身，並改革曆法，此新曆稱為「儒略曆」（Julian calendar）。為了整頓曆法，他先將西元前 46 年擴充到 445 天，隔年開始則按照他的規律。
凱撒的曆法，試圖解決一個問題：回歸年並不是正好 365 天，而是 365 天又 6 小時左右。他的做法是單一的「閏日」，置閏的位置是在「三月的第一天（Kalends of March）數回去第 6 天」，也就是 2 月 24 日。閏年稱為 bissextile （”twice sixth”，意思是「兩個第六天」）。那時候沒有所謂的「 2 月 29 日」，而是把 2 月 24 日延長為兩天的時間，但在法律上那兩天算作同一天，也就相當於有一個長達 48 小時的日子。
只不過，人算不如天算，新曆法實施沒多久，一件驚天動地的事情發生了──西元前 44 年，凱撒被暗殺了！原本凱撒的要求是每四年置閏一次，但此後死無對證，發生一個嚴重的誤解，人們三年就置閏一次。這樣一來，西元前一世紀的閏年發生好幾次錯誤，直到數十年後羅馬帝國君主屋大維（奧古斯都）才減少了幾次閏年，來彌補多閏的那幾次。一般認為，彌補之後恢復正常曆法的時間是西元 8 年。
每四年有一次 29 天的二月，理論上是在凱撒啟用儒略曆時開始，但因為陰錯陽差，其實過了五十年左右，到了奧古斯都的時候才正式上軌道。當初的作法是延長 2 月 24 日，到了這幾百年才變成外加一個「 2 月 29 日」的方式。
消失的十天：格列哥里改曆
剛才我們對於「回歸年」的估算，還不夠仔細。依據現代的測量，我們知道，一個回歸年實際上是 365.2422 天。儒略曆每四年閏一次，所以它的一年平均是 365.25 天，乍看之下和回歸年差不多，但過了幾百年後就開始有差別了！簡單估算，一年差了約 0.0078 天，從西元元年到西元 1500 年，就可以差了 10 天左右了！
每年差一點點，對於人們生活週期可能還沒有太大的影響，但是對於宗教節慶就有不可輕忽的改變了。由於復活節的時間，是從春分的時間推算而來的。曆法上的年，與太陽、地球真實關係的回歸年有所偏移，就代表每年春分的時間位在曆法上的日期，也不斷地偏移。春分的時間偏移，復活節的時間也就跟著偏移，這對教廷來說是件大事。
於是，在 1582 年，教皇格列哥里十三世宣布改曆。他做了兩件事情：第一件事，改變置閏的規則。為了讓每年春分時間一致，必須讓曆法的年逼近回歸年。原來年份只要是 4 的倍數就要置閏，但這樣閏太多了，使得曆法平均一年（365.25 天）超過回歸年（365.2422天）太多，因此需要砍掉幾個閏年來修正這個餘額。這時採取的辦法是這樣的：以後年份如果是 100 的倍數但不是 400 的倍數，就不是閏年了。也就是說，西元 1700、1800、1900 年都不再是閏年，但 2000 年仍然是閏年。
以上的作法，將「 4 年 1 閏」變為「400 年 97 閏」。簡單計算一下，1/4=0.25，儒略曆平均一年 365.25 天；97/400=0.2425，格列哥里曆平均一年 365.2425 天，與回歸年的誤差縮減到每年 0.0003 天，到三千多年左右才會誤差一天。這套格列哥里曆，就一直沿用成為現代的「公曆」了。
| 一年時間 | 置閏 | |
| 努瑪曆 | 平年 355 天
閏年 377 或 378 天 |
外加一個月 |
| 儒略曆
（西元前46年凱撒改曆） |
平年 365 天
閏年 366 天 [平均一年 365.25 天] |
年份為4的倍數置閏 |
| 格列哥里曆
（西元1582年格列哥里改曆） |
平年 365 天
閏年 366 天 [平均一年 365.2425 天] |
原則上年份為4的倍數置閏；例外：年份為 100 的倍數但不為 400 的倍數則不置閏（1700、1800、1900 不置閏，2000 置閏） |
格列哥里改曆，還做了第二件事情，目的是要讓春分回到 3 月 21 日，才能維繫復活節原定的時間。因此，他做了一個立即的修正，等於是大刀砍下去，把之前偏差掉的全部改了回來。還記得嗎？我們剛才估算的結果，儒略曆經過一千多年，整整多出了 10 天左右。這時候，教皇格列哥里十三世作法很直接，直接在 1582 年砍掉 10 天！所以，1582 年 10 月 5 日到 14 日，這十天就因為這次改曆而消失了。
然而，不是全世界都立刻採用這套曆法，並配合「消失的十天」。早在西元 1054 年，羅馬公教與東正教早已大分裂，這時羅馬教皇宣布改曆，東正教也就經過很多年都不認帳了。歐洲最後一個採用格列哥里曆的國家是希臘，採用的時間已經到 1923 年了。
那現在還有人在用古老的儒略曆嗎？廣義地說，其實還是有的，這種人叫作「天文學家」。你會覺得很奇怪，曆法不就是因為天文學家對太陽、地球運動的更嚴密計算，講求精確才不斷改正嗎？那為什麼天文學家自己偏偏要使用舊的標準呢？
是這樣的，「閏年」的修正，是為了讓以「年」為週期的曆法，配合真實自然界的季節變化、太陽位置。一般人的生活、宗教儀式都需要以「年」為週期，但是天文學的紀錄沒有這個必要。「年/月/日」這樣的紀錄，在許多運算上太過麻煩，天文學家為了方便，只要一套以「日」為單位的系統，不斷遞加上去就好了。嚴格來說，天文學家用的也不是「儒略曆」了，而是一套以儒略曆定義的起點為標準的「儒略日」。比如說，今天是 2016 年 2 月 29 日，但儒略日記作「2457448」，後面還可以加小數點。網路上很容易找到公曆轉為儒略日的換算工具，可以上去試試看！
2016 年多出了一個 2 月 29 日，別以為是天上掉下來的禮物囉！人們對於天體運行規律的了解越來越多，又由於宗教等因素，才漸漸使得曆法中的一年接近自然界的「回歸年」。不管是有 48 小時的 2 月 24 日，還是多出一個 2 月 29 日，地球才不管這些呢！地球依然按照它的規律繞著太陽公轉，人們則配合自然規律來調整自己的生活步調。時間不斷在往前進，乍看之下多出了一天，其實地球的工作從不罷休喔！
參考資料：
- Bonnie Blackburn and Leofranc Holford-Strevens, The Oxford companion to the year (Oxford: Oxford University Press, 1999).
Tommy
