對數學家與哲學家而言，無限大就像個怪物。哲學碰上無限就會產生一堆悖論，例如芝諾悖論、無限大飯店、⋯⋯等等。無限大更是在數學製造了一堆矛盾，例如：無限序列 1 – 1 + 1 – 1 + ⋯⋯的總和到底是等於 0 或 1、或是 1/2？我們可以讓自然數與平方數的數列彼此一一對應（1→1, 2→4, 3→9, ⋯⋯），但平方數顯然又只占自然數的一小部分，那麼自然數的集合究竟比平方數的集合大還是兩者一樣大？

面對這些令人困惑的矛盾，大家的共識就是：無限只能當作一種概念，一個持續的未完成狀態，所以不能計算或比較大小。數學王子高斯就嚴肅表示：「我反對將無限量看成真實的實體來運用，這在數學之中是永遠不被允許的。無限只是一種說法而已。」直到不信邪的德國數學家康托爾出現，祭出集合論這面照妖鏡，才讓無限這個怪物現出原形，扭轉了千年以來對於無限的認知。

康托爾創立集合論，將無限當成可以一一對應其中元素的集合來處理。經由他無懈可擊的證明，無限的確有大小等級不同之分。自然數、平方數、整數、有理數的集合都是「可數無限」，屬於最初級（第零級）的無限，它們都一樣大。但無理數、實數的集合就是另一種「不可數無限」，硬是比第零級的無限還大，屬於第一級的無限。不只如此，還有更大的無限，一級一級往上沒有止盡。也就是說，世人以為無限是一隻神秘的怪物，但康托爾卻撥開迷霧，指出無限其實是一群數不完的大小不同的怪物。

然而康托爾天才般的洞見卻被當時的學界權威批評為「並無重要意義」、「騙局」。康托爾一方面承受極大的壓力，一方面又受困於自己提出來的疑問──存不存在大小介於第零級與第一級之間的無限？他試圖證明並不存在這樣的無限集合（稱為「連續統假設」），但搏鬥多年卻始終未果，乃數度精神崩潰住院治療。到了一次大戰，因實施食物配給而健康更加惡化，終於在 1918 年於精神療養院中過世，享年 73 歲。

如今康托爾的貢獻已被普遍認同，他開創的集合論已成為現代數學的基石。大數學家希爾伯特曾捍衛地宣稱：「沒有人能將我們從康托爾為我們創造的樂園中驅逐出去」。他的連續統假設仍列於有待解決的 23 個最重要的數學問題之首，等待後人征服。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

• 本文與台灣科技媒體中心合作，內文經泛科學改寫。
• 本文轉載整合自台灣科技媒體中心《Omicron變種病毒記者會 會後新聞稿》、《Omicron 變種病毒研究綜整》、《研究「T 細胞免疫反應抵抗 Omicron 變種病毒」專家意見》
• 前兩篇資料更新至 2021 年 12 月 15 日、第三篇更新至 2022 年 1 月 13 日
• 完整文章請見上方連結

國內境外移入已出現變種病毒 Omicron 案例，引發國人擔憂。至去年 12 月中為止，我們僅略知 Omicron 會造成曾染疫者再次染疫的風險增加，不過，初次感染比率卻下降，而 Omicron 病毒的傳播力尚待研究證實。

另一方面，Omicron 變種病毒從去年底爆發全球疫情至今，大家最關注的就是新冠疫苗的保護力是否會因為 Omicron 病毒而失效。科學家在 2021 年底初步用施打疫苗的血清做測試，發現這些血清對 Omicron 病毒的抗體反應有下降；但台灣科技媒體中心綜整至今（2022）年陸續發布尚未同儕審核的預印本研究，發現人體由疫苗或感染病毒獲得的 T 細胞免疫反應，並沒有因為 Omicron 變種病毒而受到太大的影響，表示人體過去打疫苗或受新冠病毒感染後，仍帶有一定程度的保護力。

「台灣科技媒體中心」彙整 Omicron 相關科學文獻，提供國人參考，增加對最新變種病毒的認識。

Omicron 從哪來？這次變種有什麼特徵？

Omicron 變種病毒在 2021 年 11 月 26 日，由 WHO 正式命名。科學家觀察 Omicron 的序列時發現，它與之前的變種病毒相較，突變位置的數量最多。造成全球大流行的 Beta 和 Delta 病毒，改變棘蛋白功能的突變分別是 10 個和 9 個，而 Omicron 有 36 個，這是引起科學家們擔憂的最主要原因。

研究發現，Omicron 病毒在南非，「再感染」的風險增加，但這並不能說明是因為 Omicron 病毒的傳播力變強。南非流行病模擬暨分析中心（SACEMA）於 12 月 2 日，發表尚未經同儕審核的研究，根據 11 月 1 日至 27 日間的數據指出，南非當地曾經感染新冠病毒者，又再感染 Omicron 病毒的風險較高。推測應是從自然感染新冠病毒獲得的免疫力，對抗 Omicron 的效果下降。該研究提醒，雖然再感染率上升，初次感染比率卻下降，研究無法回答再感染率增加的原因，也無法說明 Omicron 免疫逃脫的程度。

南非國家傳染病研究所（NICD）病毒學家潘妮．摩爾（Penny Moore）認為，南非的新冠疫苗覆蓋率較低，再感染率高，所以關鍵在於感染後的症狀與重症程度。雖然目前 Omicron 在南非案例增加快速，但在英國主要流行的變種病毒還是 Delta，因此很難從案例數字看出 Omicron 的傳播狀況。

Omicron 會讓疫苗失效嗎？

目前科學家是依據觀察抗體量，來判斷疫苗的作用，而其中的原理，長庚大學臨床醫學研究所教授顧正崙說明：在對抗致病性微生物的戰爭中，後天免疫系統由 B 細胞產生的抗體與 T 細胞的細胞免疫，組成兩個交叉火網。新冠疫苗可以誘發 B 細胞產生抗體，抗體主要中和病毒預防感染。

Omicron 由於在棘蛋白上有高達 30 個以上的突變，由疫苗誘發中和抗體的能力對 Omicron 的結合能力下降，這點也在大量的體外抗體中和實驗中所證實，解釋為什麼接受過疫苗的人仍會被 Omicron 感染；尤其是 AZ 疫苗這種抗體誘發抗體能力較低的疫苗，幾乎沒有辦法有效預防感染。

國立陽明交通大學微生物及免疫研究所退休教授 黃麗華 也說明，相反的，T 細胞辨識的不是棘蛋白結構，而是呈現在細胞表面上的小片段蛋白質（約 10~24 個胺基酸）。棘蛋白中，約估有數十條小片段可被呈現在細胞表面，可被輔助型及殺手型 T 細胞所辨識。

Omicron 病毒在棘蛋白上雖然有 30 多個突變點，但其中可能影響T細胞功能的分別只有 28% （輔助型 T 細胞）及 14% （毒殺型 T 細胞）而已。換言之，絕大部分因疫苗引發的 T 細胞仍可充分辨識被 Omicron 病毒感染的細胞、並且將之清除。T 細胞反應沒有因 Omicron 病毒而受到太大的影響。（但若未來突變持續增加，呈現在細胞表面上的小片段蛋白質受到更多影響時，T 細胞反應有可能也會隨之降低。）

這樣的研究也解釋了為什麼 Omicron 病毒雖然能造成接受疫苗後的人得到突破性感染，造成感染人數大幅上升，但是由於 T 細胞免疫還是能有效對抗感染，比起未接種疫苗者，這些確診者多為輕症或無症狀。

我應該接種第三劑疫苗嗎？第三劑如何挑選？

中興大學獸醫病理生物學研究所所長吳弘毅 指出，Omicron 會快速流行有許多原因，例如南非疫苗覆蓋率低，各國的防疫措施不同也是影響的重要因素。而判斷 Omicron 影響疫苗效果的關鍵在於，疫苗是何時施打的，因為較早施打疫苗者產生的抗體會逐漸下降。國內病毒專家施信如 則表示，台灣現在的相對優勢是，大多數人最近已施打完第二劑，保護力較高。

但兩人皆認為，提高現階段的保護力，國內最早施打疫苗的第一線人員與高齡老人，可加打第三劑作好保護、提升抗體濃度。另外，較早施打 AZ 疫苗的人，也需要盡快打第三劑。

在第三劑挑選上，施信如說明，AZ 疫苗是利用「腺病毒載體」，免疫系統再次辨認腺病毒時容易消滅疫苗載體，而減低 AZ 疫苗的效果，可能不適合作為第三劑。反過來說，原先打 mRNA 疫苗的，可以第三劑再打 AZ 疫苗，也應該考慮其他種類和品牌的疫苗，包含 Medigen（高端）與 Novavax，蛋白質疫苗也可以是很好的選擇，而不是僅限 AZ、BNT 和莫德納。

此外她也提醒，疫苗施打策略應該考量全球疫苗的整體覆蓋率，富國可以一直補打第三劑疫苗，但這次 Omicron 疫情來自的非洲，相對之下較沒有量能施打第三劑，應要趕緊提升其他各國（窮國）第二劑疫苗的施打率，並持續關注這些疫苗覆蓋率低的國家的病毒變異。

吳弘毅則表示，以整體來看，未來，我們可能需要如同流行性感冒疫苗一樣，每年固定的月份同時補打新冠疫苗，讓全球的抗體或免疫能力同步。

Omicron 的研究還在進行中

有關 Omicron 的突變對傳播力、各廠牌疫苗的影響，以及感染後的情況，科學證據都還在累積當中。「台灣科技媒體中心」強調，目前應有效評斷最新研究證據的可信度與推論程度，國人不宜在未有足夠證據的狀況下，急於做出對於 Omicron 病毒的評判。

施信如與吳弘毅也表示，從現在 Omicron 有限的資料來看，Omicron 是否會對台灣造成嚴重影響仍未知，必須考量台灣的疫苗覆蓋率、防疫策略以及醫療量能。同時，台灣也須嚴密監測各國 Omicron 的疫情狀況和最新研究，以協助政府進行政策判斷。至於一般民眾則需有心理準備，防疫是長期的工作，勤洗手和戴口罩仍然是最重要的防疫基本方式，如此才能盡量降低接觸病毒的量。