數感實驗室
・2021/01/01
繼《鬼滅之刃》的熱潮後，本季的新番動畫《咒術迴戰》亦來勢洶洶，特別是在動畫揭曉五条悟老師摘下眼罩後帥到天怒人怨的臉，以及近乎犯規的能力後，更引發了許多討論。而我們感興趣的是——五条悟老師的咒術與一個數學悖論有關。
張瑞棋
・2020/12/07
在美國電腦先驅著手電腦前，英國劍橋的圖靈就已發表論文，指出通用型電腦的可能性。他的論文無關計算，而是要回答一個大哉問：數學是否可以判定？在控清這個概念前得先探究另個問題：「無限」。數學家康托爾挑戰當時的學界共識，認為無限大可以當成實體做比較，而且可區分大小。
PanSci
・2020/11/26
首先，在心中描繪一個圓形的物體，比如說一塊披薩。然後，藉由將這個披薩切成無限多塊並重新排列後，可以神奇地重新組合成一個長方形。因為重組排列切片並不會改變披薩的面積，因此藉助這個策略，就能得到我們想要的答案：一個可以計算圓面積的公式。
張瑞棋
・2015/03/03
對數學家與哲學家而言，無限大就像個怪物。哲學碰上無限就會產生一堆悖論，例如芝諾悖論、無限大飯店、⋯⋯等等。無限大更是在數學製造了一堆矛盾，例如：無限序列 1 - 1 + 1 - 1 + ⋯⋯的總和到底是等於 0 或 1、或是 1/2？我們可以讓自然數與平方數的數列彼此一一對應（1→1, 2→4, 3→9, ⋯⋯），但平方數顯然又只占自然數的一小部分，那麼自然數的集合究竟比平方數的集合大還是兩者一樣大？
翁 昌黎
・2014/12/17
如果沒有偉大而極富想像力的數學家康托，那我們迄今為止可能還以為無限大或無窮大就是最大的集合，而且它只有一種型態，就是從1、2、3、4、5一直往下數直到無窮無盡的龐大集合。但令人疑惑的是，所有自然數的集合既然都已經是無限大了，難道還能比它更大？不錯，康托在西元1874年不但找出這個更大的集合，而且還證明了它！
翁 昌黎
・2014/12/15
後繼函數的功能在於從某個自然數導引出後面的自然數，構成一個有序數列。有了這個基本概念再回過頭去看無限公設，你會發現它就像多米諾骨牌一樣，單用0這張牌就可以推倒所有的牌。
活躍星系核
・2014/03/03
無限猴子定理本身概念並不複雜，但實際上卻是難以應用。因為我們找不到足夠且合法的猴子（動保人士必然會抗議），我們也沒有耐心等足夠久讓他們寫出一本曠世名作。然而，就在最近卻有個年輕人意外地利用網路，進行了一項大規模的猴子實驗——他把全世界數以萬計坐在電腦前的人都當成了猴子。
