「我和你之間的無限」——五条悟（五條悟）老師的能力竟與一個數學悖論有關！

本文與 PAMO車禍線上律師 合作，泛科學企劃執行

走在台灣的街頭，你是否發現馬路變得越來越「急躁」？滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車，為了拚單量與獎金，每個人都在跟時間賽跑 。與此同時，拜經濟發展所賜，路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈，讓車禍不再只是一場意外，更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出，我們正處於一個交通生態的轉折點，當「把車當生財工具」的職業駕駛，撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主，傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」（有跑才有錢，沒跑就沒收入）的零工經濟時代，如果運氣不好遇上車禍，我們該如何證明自己的時間價值？又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退？

薪資證明的難題：零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠，邏輯相對單純：拿出公司的薪資單或扣繳憑單，計算這幾個月的平均薪資，就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代，這套邏輯卡關了！施尚宏律師指出，許多外送員、自由接案者或是工地打工者，他們的收入往往是領現金，或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是，零工經濟的特性是「高度變動」，上個月可能拚了 7 萬，這個月休息可能只有 0 元，導致「平均收入」難以定義 。

這時候，律師的角色就不只是法條的背誦者，更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』，轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台（如 Uber、台灣大車隊）的流水帳整合，或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入（例如學生開學期間），只要能證明過往的接單能力與紀錄，在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

300 萬張罰單背後的僥倖：你的直覺，正在害死你

根據警政署統計，台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」，一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後，藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A：我在紅線違停，人還在車上，沒撞到也要負責？ 許多人認為：「我人就在車上，車子也沒動，甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我，自己操作不當摔倒了，這關我什麼事？」

施律師警告，這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道，導致後方車輛必須閃避而發生事故，你就可能必須背負民事賠償責任，甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話： 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態，其巨大的代價可能是人命。

陷阱 B：變換車道沒擦撞，對方自己嚇到摔車也算我的？ 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時，後方騎士因為嚇到而摔車，但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」，能不能直接開走？

答案是：絕對不行。

施律師強調，車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係，你若直接離開現場，在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪，後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是：停下來報警，釐清責任，並保留行車記錄器自保 。

保險不夠賠？豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢，是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴，更因為衍生出的「代步費用」驚人。

施律師舉例，過去撞到車，只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320，車主可能會主張修車的 8 天期間，他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算，光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候，一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼？

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」，他們有內部的數據庫，只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想，為了拿到這筆額外的錢，對方可能會採取「以刑逼民」的策略：提告過失傷害，利用刑事訴訟的壓力（背上前科的恐懼），迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外，駕駛人仍需要懂得談判策略，或考慮尋求律師協助，在保險公司與對方的漫天喊價之間，找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態：「溫柔而堅定」最有效？

除了有單據的財損，車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言，這在法律上沒有公式，甚至有點像「開獎」，高度依賴法官的自由心證 。

雖然保險公司內部有一套簡單的算法（例如醫療費用的 2 到 5 倍），但到了法院，法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下，正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議，在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」，這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員，裝兇只會讓對方心裡想著：「進了法院我保證你一毛都拿不到，準備看你笑話」。

相反地，如果你能客氣地溝通，但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據，清楚知道自己的底線與權益，這種「堅定」反而能讓談判對手買單，甚至在證明不足的情況下（如外送員的開學期間收入），更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外，它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代，無論你是為了生計奔波的職業駕駛，還是天天上路的通勤族，光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子，可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞，或是責任不明的糾紛。為了這點錢，要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差，恐懼於「會不會被告肇逃？」、「會不會留案底？」、「賠償多少才合理？」而整夜睡不著覺 。

PAMO看準了這個「焦慮商機」， 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」，而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂，PAMO 提倡的是「大腦武裝」，當車禍發生時，線上律師團提供策略，教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示，他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時，背後有個軍師，能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

從違停的陷阱到訂閱制的解方，我們正處於交通與法律的轉型期。未來，挑戰將更加嚴峻。

當 AI 與自駕車（Level 4/5）真正上路，一旦發生事故，責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時，誰該負責？怎麼舉證？

但在那天來臨之前，面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱，你選擇相信運氣，還是相信策略？ 先「武裝好自己的大腦」，或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網：https://pse.is/8juv6k 

我們都知道無窮（infinity）是什麼。無窮比任何數都更大。當你從一二三不停數下去的時候你會靠近它。它也是萬物甚至更多事物的總和。

我們談到無窮時，一定會想知道一件事：

比無窮還大？有可能嗎？

這個問題其實真的有答案。它不是開放性問題，也不是陷阱題。答案不是「是」就是「否」，而且我會在這一章的結尾公布答案。

讀者可以先猜猜看，但我們或許應該先訂好遊戲規則，讓大家知道該怎麼思考。

具體說來，我們需要訂定關於「較大」的規則。我們要怎麼確定自己發現了比無窮更大的事物？如果是有限的量，要分辨某個事物比另一個事物更大相當容易，但碰到無窮時似乎就沒那麼簡單了。我們不希望完全靠感覺判斷，所以必須選擇簡單明瞭的規則，用來判定一個量是否比另一個量「更大」。

配對數量的多寡來判斷哪邊比較「大」

那麼，在一般、有限的狀況下，我們通常怎麼判定「較大」？我們說右邊這一堆比左邊的更大是什麼意思？

沒錯，用看的就知道。但假設我們遇到一個外星人，這個外星人從沒聽過「更大」、「更多」、「更好」這些概念，我們該如何解釋右邊這堆較大？真的，試試看就知道。這個概念太基本了，其實很難從頭開始解釋。

當我們碰到困難時，數學中有個常用的技巧，就是提出完全相反的問題，看看會有什麼結果。我們要怎麼跟外星人解釋這兩堆的大小相同？

我們不能用「相等」這個詞，因為它正是我們要去解釋的東西。這個外星人想了解我們說兩樣事物「相等」或「相同」時是什麼意思，以及它的主要概念是什麼。

有個方法行得通。把兩堆東西並排起來，一個對一個。如果兩兩配對後正好用完，沒有剩餘，表示這兩堆東西大小相同。

「提出相反問題」的技巧確實有用。只要把這個規則反轉過來，就能得到「較大」的定義。

現在問題已經定義清楚了，答案也隨之確定。那麼，世界上有什麼事物比無窮更大？答案是「是」還是「否」？世界上有什麼事物和無窮兩兩配對之後還有剩餘？現在我們可以思考之後猜猜看。

無窮跟無窮 +1 誰比較大？

我們可以把無窮想成一個深不見底的袋子，裡面裝著無限多個物體。

我們可以從這個袋子裡拿出任意數量的物體，袋子裡也還剩下無限多個。

世界上怎麼可能有其他事物比它更大？好吧，如果是無窮加一呢？

多一個物體看來應該不會對無窮造成什麼影響，但我們用配對規則來確認看看。首先，我們可以把無窮袋中的物體排成一排，這樣比較容易看清楚哪個跟哪個配對。

如果我們以最顯而易見的方式配對，無窮加一看起來當然更大。

不過要小心！規則指出，兩個事物必須無法正好兩兩配對，才會有一者較大。（最好經常回頭看清楚規則！）還有一種配對方法確實可行，而且兩方都不會有剩餘：

如果你覺得這樣好像在騙人，請花點時間告訴自己，這樣真的沒錯。我們不是把一個物體跟點點點配對，而是把它跟隱藏在點點點中的下一個物體配對。既然兩個袋子都有無限多個物體，不會有物體配對不到，所以兩者大小相同。無窮加一等於無窮！

我來講個故事說明這個結果有多奇怪。

無窮大飯店！如何塞進無窮 +1 位客人

假設我們在一家非常特別的「無窮大飯店」當櫃臺接待人員。無窮大飯店有無限多間房間。飯店裡有條長長的走廊，沿著走廊有一排房門，連綿不絕地延續下去，無論走多遠都不會結束。走廊沒有盡頭，所以也沒有「無窮號房」或「最後一號房」。當然有一號房，每間房間也都有下一號房。

今天晚上格外忙碌，飯店裡每間房間都住滿了（對，這個世界裡有無限多個人）。如果沿走廊隨意走一段距離，選一扇門敲幾下，就會聽到：「有人！請勿打擾！」無限多間房間，裡面住著無限多個人。

接著有人從外面走進飯店大廳說：「請問還有房間嗎？」我們不是第一天在無窮大飯店工作，當然知道該怎麼做。我們拿起廣播系統麥克風說：「各位來賓，抱歉打擾一下，請各位來賓搬到下一間房間。沒錯，請收拾好行李，走出房門，朝遠離大廳的方向搬到下一間房間。謝謝合作，祝您有個愉快的夜晚。」大家都照做之後，就有房間給新住客了。

無限多間房間，無限多加一位住客，房間跟住客依然正好兩兩配對。無窮加一等於無窮。

無窮加五、無窮加一兆……都沒關係，這個邏輯全都成立。兩個袋子可以正好配對，可以多裝進一位客人。無窮非常大，任何有限的量根本沒得比。所以我們還沒有找到比無窮更大的事物。

——本文摘自《不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！》，2022 年 9 月，經濟新潮社，未經同意請勿轉載。

繼《鬼滅之刃》後，最火紅的動漫莫過於 MAPPA 出品的《咒術迴戰》。這是一個關於負面情緒會產生詛咒，以及袱除詛咒的咒術師之間的熱血故事。五條悟是早期登場的人物之一，也是與男主角虎杖悠仁，並駕齊驅的高人氣角色，更是戰力與顏質的天花板！

即使是沒看過動畫的人，應該多少都有聽過五條悟造成轟動的絕世美顏。一頭白髮之外，更有著天空般清澈的碧藍雙眼。然而，這雙眼睛，可不只是漂亮而已，更是故事設定中強大的「六眼」，讓五條悟輕鬆獲得戰力天花板的稱號。而粉絲創作貓化的五條悟更是絕世可愛！

然而，白髮碧眼這種設定，在真實世界中，可能不是一個好消息，至少對貓來說！

這裡其實有一大段可歌可泣的遺傳學知識！

講到遺傳學，就勢必得提到基因。所謂的基因，就像是在螢幕後 coding 的工程師可以下達的每一道指令，最終會呈現出獨一無二的個體。

而白貓的白毛，其實是一位化名「 Ｗ 基因」^註2的工程師負責。Ｗ 基因（顯性基因）是 ｗ 基因（隱性基因）的突變，由於會有較強勢的表現，屬於「體染色體顯性遺傳」。因此，只要帶有一個 Ｗ 基因，一定會是一隻白貓！

導致「白毛」及「藍眼」的因素—— Ｗ 基因

但 W 基因的工作，可不是只要複製貼上，當個薪水小偷就好！除了毛色之外，同時也要處理眼睛的顏色。這種身兼多職工程師的職稱，也就是所謂的「多效位基因^註3」。

敏感的讀者應該馬上會發現，好像都跟顏色有關，難道W基因是在顏色部門工作嗎？沒錯！正是！

所謂的顏色，其實是由黑色素堆疊所呈現的。而黑色素細胞就像是工人，會生產、搬運、堆疊黑色素，由於量的不同，最終呈現出不同的顏色。

然而， W 基因在這份工作上，簡直跟流氓沒兩樣！

因為被前輩強迫複寫白毛基因，就把氣出在其他弱小的顏色部門人員身上。W 基因會大大影響黑色素工人的養成、調度、產出，嚴重影響進度，而這種行為稱為「遮蓋^註4」。最終，導致黑色素的減少，而使個體趨向「白化」的表現^註5。

但幸好，顏色部門除了W基因之外，還有許許多多其他工程師在努力工作圓場。這種需要開會大家一起決定的事情，也就是所謂的「多基因遺傳^註6」。

因此，其實白貓不一定有藍眼，五條貓是可遇不可求的！

而顯然地，這種漂亮藍眼的代價是：會對光線較為敏感，也難怪五條貓還是要戴著眼罩或墨鏡！不過即使如此，要領域展開還是沒問題的！

不只管毛色，缺乏「黑色素」將導致耳聾！

W基因影響黑色素細胞其實茲事體大，不要以為有黑色素的只有明顯帶有顏色的毛髮、皮膚與眼睛，其實涉及黑色素細胞的部位，甚至還包含耳朵，更確切地說，是內耳的耳蝸！

那會造成什麼影響呢?

聽到聲音這件事，其實是藉由聲波打入耳蝸，像是一陣衝擊推倒一連串骨牌，由此傳遞神經訊號而引發聽覺。黑色素細胞工人在這邊的工作就是調節離子平衡，好比把倒掉的骨牌重新立好。

而缺乏黑色素細胞的白貓，便是少了這個調節的機制。而造成相關構造發育異常，最終導致先天性耳聾。

這種聽不見的狀況，會隨著白毛跟藍眼的不同組合套餐，而有不同發生的機率。

如果單純是白毛貓，有20%機率聽不見；若是白毛加上一隻藍眼睛，也就是所謂的「異色瞳」或是「陰陽眼」，則有40%。特別的是，若是異色瞳的狀況下，耳聾的通常會是有藍色眼睛那一側的耳朵！若是像五條貓的白毛與雙藍眼，則高達70-80%機率聽不見！

因此，五條貓真的「八成」是聽不到聲音的！

但貓即使聽不見，也不大會影響生活。透過觸鬚與肉墊，還是能充分感受到周遭的狀況。

總結而言，五條貓對光線較為敏感，且很可能聽不到。前者還可以靠戴墨鏡解決，但後者可會大大影響他成為「最強」。但無論如何，不管是人形還是貓形，五條悟在廣大粉絲中肯定永遠都是最強、最帥、最可愛的！

註解

• 註 1：W 基因也就是 white gene 的簡稱，通常會用第一個字母的大寫來表示。
• 註 2：體染色體顯性遺傳（Autosomal dominant inheritance）：對偶基因中若有突變的 A 與正常 a，只要 A 出現則勢必會表現，也就是 AA 或 Aa 都會表現 A 的性狀。
• 註 3：多效位基因（pleiotropic gene）：一個基因可以同時控制兩種以上的性狀。
• 註 4：遮蓋（masking gene）：基因掩蓋了其他基因的表達，就像完全顯性等位基因掩蓋了其隱性對應物的表達一樣。
• 註 5：雖然說白化，但白貓（white cat）與白化貓（Albino cat）是有所不同的，為了避免篇幅過長，且並非本篇重點，因此不多加贅述。
• 註 6：多基因遺傳（Polygenic inheritance）：某一性狀的表現由二個或二個以上的基因決定。例如身高、體重以及膚色。

參考資料

1. Richards J (1999). ASPCA Complete Guide to Cats: Everything You Need to Know About Choosing and Caring for Your Pet. Chronicle Books. p. 71.

2. Strain, G. M. (2007). Deafness in blue-eyed white cats: the uphill road to solving polygenic disorders. Veterinary Journal, 173(3), 471-472.

• 本文轉載自數感實驗室 Numeracy Lab

繼《鬼滅之刃》的熱潮後，本季的新番動畫《咒術迴戰》亦來勢洶洶，特別是在動畫揭曉五条悟老師摘下眼罩後帥到天怒人怨的臉，以及近乎犯規的能力後，更引發了許多討論。而我們感興趣的是——五条悟老師的咒術與一個數學悖論有關。

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在動畫第七集中，五条悟讓對手漏瑚完全無法靠近他的手掌。他說：

「你觸碰到的是，我和你之間的無限。」

沒錯，這個能力和「芝諾悖論」有著異曲同工之妙。芝諾悖論的經典案例是：阿基里斯永遠追不上先起跑的烏龜。聽起來不合理吧？小孩子都能追上眼前的烏龜了，何況是號稱希臘第一勇士的阿基里斯？

對此，芝諾悖論的說法是，假設阿基里斯跟烏龜之間有一段距離，當阿基里斯花時間跑完這段距離時，烏龜同一時間又走了一小段；阿基里斯再花一點時間跑這一小段，同一時間烏龜又再往前走一小段。不管距離多近，阿基里斯都得再花一點時間去追趕，而同一時間，烏龜又可以再往前跑一點點。

換句話說，「追趕者首先應該達到被追者出發之點」的前提，限制了阿基里斯前進的距離，所以只要烏龜持續前進，阿基里斯永遠都追不到烏龜。
破解這個悖論最快的方法就是帶數字算一次，假設阿基里斯的跑速 10 公尺／秒，烏龜速度則是 0.1 公尺／秒。今天，烏龜先跑 999 公尺，則阿基里斯每次追趕所花的時間分別是：

999÷10 = 99.9 秒
99.9 秒×0.1÷10 = 0.999 秒
0.999 秒×0.1÷10 = 0.00999 秒
……

我們可以得到一個首項 99.9，公比 0.01 的無窮等比數列，雖然因為公比小於 1，它會收斂在約 101，表示阿基里斯花 101 秒就能追上烏龜。但如果就有「幾項」來說，那的確是無限多項，這個就是五条悟老師說的「我和你之間的無限」。

動畫中，五条悟老師運用了這個悖論，讓對手漏瑚彷彿被一隻無形的超慢烏龜擋住，每次只能前進一點點，更重要的是，他的咒術得以讓漏瑚每次前進的時間，沒有因為距離縮短而變小。

阿基里斯之所以能追上烏龜的關鍵是，雖然有無限多項，但後期追趕的時間趨近於零。所以只要漏瑚每次前進的時間依然維持定值，那他就會真的被一隻無形的超慢烏龜擋住，每次前進距離變得無限小，他花了無限多的時間，依然無法移動，宛若靜止。

不愧是有著逆天設定的五條悟老師，連咒術的講解都那麼簡單幾句帶過，數學老師好好講，一堂課都要過去了啦！