「我和你之間的無限」——五条悟（五條悟）老師的能力竟與一個數學悖論有關！

本文與 江欣樺營養師 合作，泛科學企劃執行。

肺癌連四冠　成為台灣十大癌症之首的背後原因

根據衛福部國民健康署於 2024 年 12 月公布的最新數據，肺癌已穩居台灣十大癌症榜首。這不只是發生人數最高，更同時擁有死亡率最高、晚期發現比例最高、醫療費用最高等三項不名譽的紀錄，可說是名副其實的「癌症四冠王」。

肺癌新確診人數在過去十年中持續上升，尤其在 2022 年 7 月政府推動肺癌篩檢政策後，越來越多過去未被發現的病例被篩檢出來。這項針對高風險族群的篩檢措施，有助於提高早期發現的比例，但也凸顯出台灣肺癌潛藏病例數量之大。

過去，大腸直腸癌曾長期穩居癌症發生率第一位，如今退居第二位，仍值得高度關注。不過，肺癌的快速上升與普及化趨勢，則反映出不僅吸菸者受影響，越來越多不吸菸卻罹患肺癌的人也在增加，使得肺癌防治策略面臨新的挑戰。

基因變異遇上空污 PM2.5：台灣肺癌高發生率的雙重危機

在肺癌逐年升溫的背後，科學家持續探究其背後的成因。其中，一篇刊登於《Cell》2020 年 7 月號的研究引起了國際關注。這項研究由中央研究院團隊主導，聯合臺灣大學、臺北醫學大學及臺中榮總等單位共同完成，發現一種名為「APOBEC 變異」的基因特徵，可能與臺灣女性罹患肺癌發生率偏高有關。該變異會影響細胞內 DNA 的穩定性，使其更容易累積損傷並進一步發展為癌症，這項研究也讓人們開始重新思考肺癌與遺傳體質之間的關聯性。

除了基因之外，環境因素依然是不可忽視的關鍵。2023 年 4 月《Nature》的一篇封面故事則指出，空氣污染對肺癌的影響，可能不是直接造成新的 DNA 突變，而是透過誘發「慢性發炎」的機制，促使原本已帶有變異的細胞被「喚醒」並增殖形成腫瘤。這如同將原本處於沉睡狀態的壞細胞，因長期的空氣污染刺激而被激活。

由此可見，預防癌症的策略或許不應僅著重於防止癌細胞的「產生」，更重要的是避免讓它們「活化」。這也代表預防策略的重點，正從過去單純的「避免基因突變」，轉向同時「減少發炎反應」。而導致這些發炎與突變的因素，其實仍然是我們熟悉的環境污染源，例如 PM2.5、香菸二手煙、油煙與室內空氣品質等。

值得注意的是，這種風險機制並不只侷限於肺癌。大腸直腸癌的發生同樣與基因變異及環境因子的交互作用密切相關，顯示癌症成因不再是單一來源，而是多層次、需整合多面向來防範的健康議題。

遠離肺部發炎：從廚房油煙到腸道保健的肺癌預防關鍵

在空氣品質頻頻亮紅燈的臺灣，要保護肺部健康，關鍵就在於避開引發發炎反應的因子。國民健康署明確指出，「吸菸」仍是肺癌最主要的危險因子，佔所有患者的七至八成。然而，非吸菸者也絕不能掉以輕心，二手菸、交通廢氣、PM2.5 等空氣污染物，同樣是導致肺部慢性發炎的重要元凶。

此外，有一項常被忽略卻與肺癌風險高度相關的危險因子，來自我們每天的廚房——烹飪油煙。國民健康署指出，臺灣女性長期暴露於烹飪油煙中，罹患肺癌的風險不容忽視，尤其是在長時間未使用抽油煙機的情況下。國民健康署指出，未使用抽油煙機的非吸菸女性，其肺癌風險竟比有使用者高出約8.3倍。這項數據提醒我們，日常看似平常的行為，可能正是健康風險的關鍵所在。

除了遠離風險因子，江欣樺營養師也提出，從「腸道」著手是提升免疫力、降低全身發炎反應的新方向。維持腸道健康不僅能調節整體免疫系統，更與肺部的發炎反應息息相關。以益生菌株 TW01 為例，研究指出它能有效抵達腸道內的免疫關鍵區域——貝爾斑（Peyer’s patch），調節 T 細胞中 TH1 與 TH2 的平衡，有助於緩解過度的免疫反應或過敏現象。

此外，TW01 菌株也能促進B細胞分泌 IgA 免疫球蛋白，強化腸道黏膜層的保護力，減少「腸漏」的發生，進而間接保護其他器官免受炎症的侵擾。更令人關注的是，該菌株亦在研究中展現抑制大腸癌細胞的潛力，對於目前台灣排名第二的大腸直腸癌，可能提供另一層預防上的助力。

TW01 益生菌對抗肺癌：從腸－肺軸線降低空污引發的肺損傷

腸道與肺部之間存在一條重要的生理連結，稱為「腸－肺軸線」。今年初發表於《Nutrients》期刊的一項臺灣研究指出，TW01 益生菌能透過腸－肺軸線機制，從腸道出發，間接守護我們的肺部健康。研究結果顯示，TW01 益生菌有三大關鍵作用：首先，有助於減輕空污 PM2.5 所造成的肺損傷；其次，可降低肺部發炎物質（如 TNF-α、IL-6、IL-10 等）；第三，降低肺纖維化，主要透過調節 TGF-β1/Smad 信號傳導來達成。

其實，腸道與其他器官之間也存在類似的「軸線」關係，例如腸－腦軸線影響情緒與睡眠，腸－皮膚軸線與皮膚狀況密切相關。這些軸線代表著腸道菌叢的健康與代謝活動，很容易影響到其他器官。反過來，器官之間的影響同樣是雙向的——空污中的 PM2.5 不只損害肺部，也會擾亂腸道菌相，甚至引發「腸漏症」，讓體內毒素再次回到肺部，進一步惡化發炎反應。

預防肺癌、對抗 PM2.5，從 TW01 益生菌構築更健康的防線

面對癌症這個複雜的敵人，我們或許無法改變基因，但我們可以從每天的選擇中，建立更堅固的健康防線。越來越多研究顯示，身體各個器官並非獨立運作，而是彼此緊密串聯——肺與腸的關聯，正是一個明顯的例子。從腸道微生物的平衡，到肺部的免疫狀態，生活中的每一項小習慣，其實都可能悄悄影響著我們罹癌的風險。

空氣品質意識、健康飲食內容、規律運動習慣、定期健康檢查，這些看似平凡的日常行為，正是最切實且有效的預防行動。特別在台灣，肺癌與大腸癌長期高居發生率前兩名，更提醒我們——預防不能等到症狀出現才開始，而應該從日常做起。

我們都知道無窮（infinity）是什麼。無窮比任何數都更大。當你從一二三不停數下去的時候你會靠近它。它也是萬物甚至更多事物的總和。

我們談到無窮時，一定會想知道一件事：

比無窮還大？有可能嗎？

這個問題其實真的有答案。它不是開放性問題，也不是陷阱題。答案不是「是」就是「否」，而且我會在這一章的結尾公布答案。

讀者可以先猜猜看，但我們或許應該先訂好遊戲規則，讓大家知道該怎麼思考。

具體說來，我們需要訂定關於「較大」的規則。我們要怎麼確定自己發現了比無窮更大的事物？如果是有限的量，要分辨某個事物比另一個事物更大相當容易，但碰到無窮時似乎就沒那麼簡單了。我們不希望完全靠感覺判斷，所以必須選擇簡單明瞭的規則，用來判定一個量是否比另一個量「更大」。

配對數量的多寡來判斷哪邊比較「大」

那麼，在一般、有限的狀況下，我們通常怎麼判定「較大」？我們說右邊這一堆比左邊的更大是什麼意思？

沒錯，用看的就知道。但假設我們遇到一個外星人，這個外星人從沒聽過「更大」、「更多」、「更好」這些概念，我們該如何解釋右邊這堆較大？真的，試試看就知道。這個概念太基本了，其實很難從頭開始解釋。

當我們碰到困難時，數學中有個常用的技巧，就是提出完全相反的問題，看看會有什麼結果。我們要怎麼跟外星人解釋這兩堆的大小相同？

我們不能用「相等」這個詞，因為它正是我們要去解釋的東西。這個外星人想了解我們說兩樣事物「相等」或「相同」時是什麼意思，以及它的主要概念是什麼。

有個方法行得通。把兩堆東西並排起來，一個對一個。如果兩兩配對後正好用完，沒有剩餘，表示這兩堆東西大小相同。

「提出相反問題」的技巧確實有用。只要把這個規則反轉過來，就能得到「較大」的定義。

現在問題已經定義清楚了，答案也隨之確定。那麼，世界上有什麼事物比無窮更大？答案是「是」還是「否」？世界上有什麼事物和無窮兩兩配對之後還有剩餘？現在我們可以思考之後猜猜看。

無窮跟無窮 +1 誰比較大？

我們可以把無窮想成一個深不見底的袋子，裡面裝著無限多個物體。

我們可以從這個袋子裡拿出任意數量的物體，袋子裡也還剩下無限多個。

世界上怎麼可能有其他事物比它更大？好吧，如果是無窮加一呢？

多一個物體看來應該不會對無窮造成什麼影響，但我們用配對規則來確認看看。首先，我們可以把無窮袋中的物體排成一排，這樣比較容易看清楚哪個跟哪個配對。

如果我們以最顯而易見的方式配對，無窮加一看起來當然更大。

不過要小心！規則指出，兩個事物必須無法正好兩兩配對，才會有一者較大。（最好經常回頭看清楚規則！）還有一種配對方法確實可行，而且兩方都不會有剩餘：

如果你覺得這樣好像在騙人，請花點時間告訴自己，這樣真的沒錯。我們不是把一個物體跟點點點配對，而是把它跟隱藏在點點點中的下一個物體配對。既然兩個袋子都有無限多個物體，不會有物體配對不到，所以兩者大小相同。無窮加一等於無窮！

我來講個故事說明這個結果有多奇怪。

無窮大飯店！如何塞進無窮 +1 位客人

假設我們在一家非常特別的「無窮大飯店」當櫃臺接待人員。無窮大飯店有無限多間房間。飯店裡有條長長的走廊，沿著走廊有一排房門，連綿不絕地延續下去，無論走多遠都不會結束。走廊沒有盡頭，所以也沒有「無窮號房」或「最後一號房」。當然有一號房，每間房間也都有下一號房。

今天晚上格外忙碌，飯店裡每間房間都住滿了（對，這個世界裡有無限多個人）。如果沿走廊隨意走一段距離，選一扇門敲幾下，就會聽到：「有人！請勿打擾！」無限多間房間，裡面住著無限多個人。

接著有人從外面走進飯店大廳說：「請問還有房間嗎？」我們不是第一天在無窮大飯店工作，當然知道該怎麼做。我們拿起廣播系統麥克風說：「各位來賓，抱歉打擾一下，請各位來賓搬到下一間房間。沒錯，請收拾好行李，走出房門，朝遠離大廳的方向搬到下一間房間。謝謝合作，祝您有個愉快的夜晚。」大家都照做之後，就有房間給新住客了。

無限多間房間，無限多加一位住客，房間跟住客依然正好兩兩配對。無窮加一等於無窮。

無窮加五、無窮加一兆……都沒關係，這個邏輯全都成立。兩個袋子可以正好配對，可以多裝進一位客人。無窮非常大，任何有限的量根本沒得比。所以我們還沒有找到比無窮更大的事物。

——本文摘自《不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！》，2022 年 9 月，經濟新潮社，未經同意請勿轉載。

繼《鬼滅之刃》後，最火紅的動漫莫過於 MAPPA 出品的《咒術迴戰》。這是一個關於負面情緒會產生詛咒，以及袱除詛咒的咒術師之間的熱血故事。五條悟是早期登場的人物之一，也是與男主角虎杖悠仁，並駕齊驅的高人氣角色，更是戰力與顏質的天花板！

即使是沒看過動畫的人，應該多少都有聽過五條悟造成轟動的絕世美顏。一頭白髮之外，更有著天空般清澈的碧藍雙眼。然而，這雙眼睛，可不只是漂亮而已，更是故事設定中強大的「六眼」，讓五條悟輕鬆獲得戰力天花板的稱號。而粉絲創作貓化的五條悟更是絕世可愛！

然而，白髮碧眼這種設定，在真實世界中，可能不是一個好消息，至少對貓來說！

這裡其實有一大段可歌可泣的遺傳學知識！

講到遺傳學，就勢必得提到基因。所謂的基因，就像是在螢幕後 coding 的工程師可以下達的每一道指令，最終會呈現出獨一無二的個體。

而白貓的白毛，其實是一位化名「 Ｗ 基因」^註2的工程師負責。Ｗ 基因（顯性基因）是 ｗ 基因（隱性基因）的突變，由於會有較強勢的表現，屬於「體染色體顯性遺傳」。因此，只要帶有一個 Ｗ 基因，一定會是一隻白貓！

導致「白毛」及「藍眼」的因素—— Ｗ 基因

但 W 基因的工作，可不是只要複製貼上，當個薪水小偷就好！除了毛色之外，同時也要處理眼睛的顏色。這種身兼多職工程師的職稱，也就是所謂的「多效位基因^註3」。

敏感的讀者應該馬上會發現，好像都跟顏色有關，難道W基因是在顏色部門工作嗎？沒錯！正是！

所謂的顏色，其實是由黑色素堆疊所呈現的。而黑色素細胞就像是工人，會生產、搬運、堆疊黑色素，由於量的不同，最終呈現出不同的顏色。

然而， W 基因在這份工作上，簡直跟流氓沒兩樣！

因為被前輩強迫複寫白毛基因，就把氣出在其他弱小的顏色部門人員身上。W 基因會大大影響黑色素工人的養成、調度、產出，嚴重影響進度，而這種行為稱為「遮蓋^註4」。最終，導致黑色素的減少，而使個體趨向「白化」的表現^註5。

但幸好，顏色部門除了W基因之外，還有許許多多其他工程師在努力工作圓場。這種需要開會大家一起決定的事情，也就是所謂的「多基因遺傳^註6」。

因此，其實白貓不一定有藍眼，五條貓是可遇不可求的！

而顯然地，這種漂亮藍眼的代價是：會對光線較為敏感，也難怪五條貓還是要戴著眼罩或墨鏡！不過即使如此，要領域展開還是沒問題的！

不只管毛色，缺乏「黑色素」將導致耳聾！

W基因影響黑色素細胞其實茲事體大，不要以為有黑色素的只有明顯帶有顏色的毛髮、皮膚與眼睛，其實涉及黑色素細胞的部位，甚至還包含耳朵，更確切地說，是內耳的耳蝸！

那會造成什麼影響呢?

聽到聲音這件事，其實是藉由聲波打入耳蝸，像是一陣衝擊推倒一連串骨牌，由此傳遞神經訊號而引發聽覺。黑色素細胞工人在這邊的工作就是調節離子平衡，好比把倒掉的骨牌重新立好。

而缺乏黑色素細胞的白貓，便是少了這個調節的機制。而造成相關構造發育異常，最終導致先天性耳聾。

這種聽不見的狀況，會隨著白毛跟藍眼的不同組合套餐，而有不同發生的機率。

如果單純是白毛貓，有20%機率聽不見；若是白毛加上一隻藍眼睛，也就是所謂的「異色瞳」或是「陰陽眼」，則有40%。特別的是，若是異色瞳的狀況下，耳聾的通常會是有藍色眼睛那一側的耳朵！若是像五條貓的白毛與雙藍眼，則高達70-80%機率聽不見！

因此，五條貓真的「八成」是聽不到聲音的！

但貓即使聽不見，也不大會影響生活。透過觸鬚與肉墊，還是能充分感受到周遭的狀況。

總結而言，五條貓對光線較為敏感，且很可能聽不到。前者還可以靠戴墨鏡解決，但後者可會大大影響他成為「最強」。但無論如何，不管是人形還是貓形，五條悟在廣大粉絲中肯定永遠都是最強、最帥、最可愛的！

註解

• 註 1：W 基因也就是 white gene 的簡稱，通常會用第一個字母的大寫來表示。
• 註 2：體染色體顯性遺傳（Autosomal dominant inheritance）：對偶基因中若有突變的 A 與正常 a，只要 A 出現則勢必會表現，也就是 AA 或 Aa 都會表現 A 的性狀。
• 註 3：多效位基因（pleiotropic gene）：一個基因可以同時控制兩種以上的性狀。
• 註 4：遮蓋（masking gene）：基因掩蓋了其他基因的表達，就像完全顯性等位基因掩蓋了其隱性對應物的表達一樣。
• 註 5：雖然說白化，但白貓（white cat）與白化貓（Albino cat）是有所不同的，為了避免篇幅過長，且並非本篇重點，因此不多加贅述。
• 註 6：多基因遺傳（Polygenic inheritance）：某一性狀的表現由二個或二個以上的基因決定。例如身高、體重以及膚色。

參考資料

1. Richards J (1999). ASPCA Complete Guide to Cats: Everything You Need to Know About Choosing and Caring for Your Pet. Chronicle Books. p. 71.

2. Strain, G. M. (2007). Deafness in blue-eyed white cats: the uphill road to solving polygenic disorders. Veterinary Journal, 173(3), 471-472.