- 本文轉載自數感實驗室 Numeracy Lab
繼《鬼滅之刃》的熱潮後，本季的新番動畫《咒術迴戰》亦來勢洶洶，特別是在動畫揭曉五条悟老師摘下眼罩後帥到天怒人怨的臉，以及近乎犯規的能力後，更引發了許多討論。而我們感興趣的是——五条悟老師的咒術與一個數學悖論有關。
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在動畫第七集中，五条悟讓對手漏瑚完全無法靠近他的手掌。他說：
「你觸碰到的是，我和你之間的無限。」
沒錯，這個能力和「芝諾悖論」有著異曲同工之妙。芝諾悖論的經典案例是：阿基里斯永遠追不上先起跑的烏龜。聽起來不合理吧？小孩子都能追上眼前的烏龜了，何況是號稱希臘第一勇士的阿基里斯？
對此，芝諾悖論的說法是，假設阿基里斯跟烏龜之間有一段距離，當阿基里斯花時間跑完這段距離時，烏龜同一時間又走了一小段；阿基里斯再花一點時間跑這一小段，同一時間烏龜又再往前走一小段。不管距離多近，阿基里斯都得再花一點時間去追趕，而同一時間，烏龜又可以再往前跑一點點。
換句話說，「追趕者首先應該達到被追者出發之點」的前提，限制了阿基里斯前進的距離，所以只要烏龜持續前進，阿基里斯永遠都追不到烏龜。
破解這個悖論最快的方法就是帶數字算一次，假設阿基里斯的跑速 10 公尺／秒，烏龜速度則是 0.1 公尺／秒。今天，烏龜先跑 999 公尺，則阿基里斯每次追趕所花的時間分別是：
999÷10 = 99.9 秒
99.9 秒×0.1÷10 = 0.999 秒
0.999 秒×0.1÷10 = 0.00999 秒
……
我們可以得到一個首項 99.9，公比 0.01 的無窮等比數列，雖然因為公比小於 1，它會收斂在約 101，表示阿基里斯花 101 秒就能追上烏龜。但如果就有「幾項」來說，那的確是無限多項，這個就是五条悟老師說的「我和你之間的無限」。
動畫中，五条悟老師運用了這個悖論，讓對手漏瑚彷彿被一隻無形的超慢烏龜擋住，每次只能前進一點點，更重要的是，他的咒術得以讓漏瑚每次前進的時間，沒有因為距離縮短而變小。
阿基里斯之所以能追上烏龜的關鍵是，雖然有無限多項，但後期追趕的時間趨近於零。所以只要漏瑚每次前進的時間依然維持定值，那他就會真的被一隻無形的超慢烏龜擋住，每次前進距離變得無限小，他花了無限多的時間，依然無法移動，宛若靜止。
不愧是有著逆天設定的五條悟老師，連咒術的講解都那麼簡單幾句帶過，數學老師好好講，一堂課都要過去了啦！
