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「我和你之間的無限」——五条悟(五條悟)老師的能力竟與一個數學悖論有關!

數感實驗室_96
・2021/01/01 ・1495字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 430 ・四年級

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繼《鬼滅之刃》的熱潮後,本季的新番動畫《咒術迴戰》亦來勢洶洶,特別是在動畫揭曉五条悟老師摘下眼罩後帥到天怒人怨的臉,以及近乎犯規的能力後,更引發了許多討論。而我們感興趣的是——五条悟老師的咒術與一個數學悖論有關。

株式會社 MAPPA《咒術迴戰》動畫片段

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在動畫第七集中,五条悟讓對手漏瑚完全無法靠近他的手掌。他說:

「你觸碰到的是,我和你之間的無限。」

沒錯,這個能力和「芝諾悖論」有著異曲同工之妙。芝諾悖論的經典案例是:阿基里斯永遠追不上先起跑的烏龜。聽起來不合理吧?小孩子都能追上眼前的烏龜了,何況是號稱希臘第一勇士的阿基里斯?

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阿基里斯號稱希臘第一勇士《阿基里斯的凱旋》。圖/Wikimedia common

對此,芝諾悖論的說法是,假設阿基里斯跟烏龜之間有一段距離,當阿基里斯花時間跑完這段距離時,烏龜同一時間又走了一小段;阿基里斯再花一點時間跑這一小段,同一時間烏龜又再往前走一小段。不管距離多近,阿基里斯都得再花一點時間去追趕,而同一時間,烏龜又可以再往前跑一點點。

換句話說,「追趕者首先應該達到被追者出發之點」的前提,限制了阿基里斯前進的距離,所以只要烏龜持續前進,阿基里斯永遠都追不到烏龜。
破解這個悖論最快的方法就是帶數字算一次,假設阿基里斯的跑速 10 公尺/秒,烏龜速度則是 0.1 公尺/秒。今天,烏龜先跑 999 公尺,則阿基里斯每次追趕所花的時間分別是:

999÷10 = 99.9 秒
99.9 秒×0.1÷10 = 0.999 秒
0.999 秒×0.1÷10 = 0.00999 秒
……

我們可以得到一個首項 99.9,公比 0.01 的無窮等比數列,雖然因為公比小於 1,它會收斂在約 101,表示阿基里斯花 101 秒就能追上烏龜。但如果就有「幾項」來說,那的確是無限多項,這個就是五条悟老師說的「我和你之間的無限」。

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芝諾悖論的經典案例──阿基里斯與烏龜。圖/Wikipedia

動畫中,五条悟老師運用了這個悖論,讓對手漏瑚彷彿被一隻無形的超慢烏龜擋住,每次只能前進一點點,更重要的是,他的咒術得以讓漏瑚每次前進的時間,沒有因為距離縮短而變小。

阿基里斯之所以能追上烏龜的關鍵是,雖然有無限多項,但後期追趕的時間趨近於零。所以只要漏瑚每次前進的時間依然維持定值,那他就會真的被一隻無形的超慢烏龜擋住,每次前進距離變得無限小,他花了無限多的時間,依然無法移動,宛若靜止。

不愧是有著逆天設定的五條悟老師,連咒術的講解都那麼簡單幾句帶過,數學老師好好講,一堂課都要過去了啦!

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數感實驗室_96
76 篇文章 ・ 50 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

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本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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比大還要再大!比「無窮」還要更大是什麼概念?——《不用數字的數學》
經濟新潮社
・2022/09/28 ・2660字 ・閱讀時間約 5 分鐘

我們都知道無窮(infinity)是什麼。無窮比任何數都更大。當你從一二三不停數下去的時候你會靠近它。它也是萬物甚至更多事物的總和。

我們談到無窮時,一定會想知道一件事:

什麼事物比無窮大?圖/經濟新潮社

比無窮還大?有可能嗎?

這個問題其實真的有答案。它不是開放性問題,也不是陷阱題。答案不是「是」就是「否」,而且我會在這一章的結尾公布答案。

讀者可以先猜猜看,但我們或許應該先訂好遊戲規則,讓大家知道該怎麼思考。

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具體說來,我們需要訂定關於「較大」的規則。我們要怎麼確定自己發現了比無窮更大的事物?如果是有限的量,要分辨某個事物比另一個事物更大相當容易,但碰到無窮時似乎就沒那麼簡單了。我們不希望完全靠感覺判斷,所以必須選擇簡單明瞭的規則,用來判定一個量是否比另一個量「更大」。

配對數量的多寡來判斷哪邊比較「大」

那麼,在一般、有限的狀況下,我們通常怎麼判定「較大」?我們說右邊這一堆比左邊的更大是什麼意思?

右邊這一堆比左邊的更大圖/經濟新潮社

沒錯,用看的就知道。但假設我們遇到一個外星人,這個外星人從沒聽過「更大」、「更多」、「更好」這些概念,我們該如何解釋右邊這堆較大?真的,試試看就知道。這個概念太基本了,其實很難從頭開始解釋。

當我們碰到困難時,數學中有個常用的技巧,就是提出完全相反的問題,看看會有什麼結果。我們要怎麼跟外星人解釋這兩堆的大小相同?

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我們要怎麼跟外星人解釋這兩堆的大小相同?圖/經濟新潮社

我們不能用「相等」這個詞,因為它正是我們要去解釋的東西。這個外星人想了解我們說兩樣事物「相等」或「相同」時是什麼意思,以及它的主要概念是什麼。

有個方法行得通。把兩堆東西並排起來,一個對一個。如果兩兩配對後正好用完,沒有剩餘,表示這兩堆東西大小相同。

如果兩兩配對後正好用完,沒有剩餘,表示這兩堆東西大小相同。圖/經濟新潮社
圖/經濟新潮社

「提出相反問題」的技巧確實有用。只要把這個規則反轉過來,就能得到「較大」的定義。

圖/經濟新潮社

現在問題已經定義清楚了,答案也隨之確定。那麼,世界上有什麼事物比無窮更大?答案是「是」還是「否」?世界上有什麼事物和無窮兩兩配對之後還有剩餘?現在我們可以思考之後猜猜看。

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無窮跟無窮 +1 誰比較大?

我們可以把無窮想成一個深不見底的袋子,裡面裝著無限多個物體。

我們可以從這個袋子裡拿出任意數量的物體,袋子裡也還剩下無限多個。

世界上怎麼可能有其他事物比它更大?好吧,如果是無窮加一呢?

多一個物體看來應該不會對無窮造成什麼影響,但我們用配對規則來確認看看。首先,我們可以把無窮袋中的物體排成一排,這樣比較容易看清楚哪個跟哪個配對。

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如果我們以最顯而易見的方式配對,無窮加一看起來當然更大。

不過要小心!規則指出,兩個事物必須無法正好兩兩配對,才會有一者較大。(最好經常回頭看清楚規則!)還有一種配對方法確實可行,而且兩方都不會有剩餘:

如果你覺得這樣好像在騙人,請花點時間告訴自己,這樣真的沒錯。我們不是把一個物體跟點點點配對,而是把它跟隱藏在點點點中的下一個物體配對。既然兩個袋子都有無限多個物體,不會有物體配對不到,所以兩者大小相同。無窮加一等於無窮!

我來講個故事說明這個結果有多奇怪。

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無窮大飯店!如何塞進無窮 +1 位客人

假設我們在一家非常特別的「無窮大飯店」當櫃臺接待人員。無窮大飯店有無限多間房間。飯店裡有條長長的走廊,沿著走廊有一排房門,連綿不絕地延續下去,無論走多遠都不會結束。走廊沒有盡頭,所以也沒有「無窮號房」或「最後一號房」。當然有一號房,每間房間也都有下一號房。

今天晚上格外忙碌,飯店裡每間房間都住滿了(對,這個世界裡有無限多個人)。如果沿走廊隨意走一段距離,選一扇門敲幾下,就會聽到:「有人!請勿打擾!」無限多間房間,裡面住著無限多個人。

接著有人從外面走進飯店大廳說:「請問還有房間嗎?」我們不是第一天在無窮大飯店工作,當然知道該怎麼做。我們拿起廣播系統麥克風說:「各位來賓,抱歉打擾一下,請各位來賓搬到下一間房間。沒錯,請收拾好行李,走出房門,朝遠離大廳的方向搬到下一間房間。謝謝合作,祝您有個愉快的夜晚。」大家都照做之後,就有房間給新住客了。

無限多間房間,無限多加一位住客,房間跟住客依然正好兩兩配對。無窮加一等於無窮。

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無窮加五、無窮加一兆……都沒關係,這個邏輯全都成立。兩個袋子可以正好配對,可以多裝進一位客人。無窮非常大,任何有限的量根本沒得比。所以我們還沒有找到比無窮更大的事物。

——本文摘自《不用數字的數學:讓我們談談數學的概念,一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力!》,2022 年 9 月,經濟新潮社,未經同意請勿轉載。

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如果《咒術迴戰》的五條悟是隻貓,還會是最強的嗎?—— 淺談「藍眼白貓」的遺傳缺陷
安之_96
・2021/10/13 ・2437字 ・閱讀時間約 5 分鐘

繼《鬼滅之刃》後,最火紅的動漫莫過於 MAPPA 出品的《咒術迴戰》。這是一個關於負面情緒會產生詛咒,以及袱除詛咒的咒術師之間的熱血故事。五條悟是早期登場的人物之一,也是與男主角虎杖悠仁,並駕齊驅的高人氣角色,更是戰力與顏質的天花板!

即使是沒看過動畫的人,應該多少都有聽過五條悟造成轟動的絕世美顏。一頭白髮之外,更有著天空般清澈的碧藍雙眼。然而,這雙眼睛,可不只是漂亮而已,更是故事設定中強大的「六眼」,讓五條悟輕鬆獲得戰力天花板的稱號。而粉絲創作貓化的五條悟更是絕世可愛!

然而,白髮碧眼這種設定,在真實世界中,可能不是一個好消息,至少對貓來說!

這裡其實有一大段可歌可泣的遺傳學知識!

白髮碧眼的亮眼外形,對真實世界中的貓不是好消息;圖為「五條悟」。圖/IMDB

講到遺傳學,就勢必得提到基因。所謂的基因,就像是在螢幕後 coding 的工程師可以下達的每一道指令,最終會呈現出獨一無二的個體。

而白貓的白毛,其實是一位化名「 W 基因」註2的工程師負責。W 基因(顯性基因)是 w 基因(隱性基因)的突變,由於會有較強勢的表現,屬於「體染色體顯性遺傳」。因此,只要帶有一個 W 基因,一定會是一隻白貓!

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影響白色的基因有 W(white)與 S(spots)基因,只要有突變的 W 基因則會是圖中右下角的全白貓;而若貓身上有黑 + 白,則是被 S 基因所影響,因此統一稱為白斑,而非黑斑。圖/Labgenvet

導致「白毛」及「藍眼」的因素—— W 基因

但 W 基因的工作,可不是只要複製貼上,當個薪水小偷就好!除了毛色之外,同時也要處理眼睛的顏色。這種身兼多職工程師的職稱,也就是所謂的「多效位基因註3」。

敏感的讀者應該馬上會發現,好像都跟顏色有關,難道W基因是在顏色部門工作嗎?沒錯!正是!

所謂的顏色,其實是由黑色素堆疊所呈現的。而黑色素細胞就像是工人,會生產、搬運、堆疊黑色素,由於量的不同,最終呈現出不同的顏色。

然而, W 基因在這份工作上,簡直跟流氓沒兩樣!

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因為被前輩強迫複寫白毛基因,就把氣出在其他弱小的顏色部門人員身上。W 基因會大大影響黑色素工人的養成、調度、產出,嚴重影響進度,而這種行為稱為「遮蓋註4」。最終,導致黑色素的減少,而使個體趨向「白化」的表現註5

猫, 蓝眼睛, 这个动物, 眼睛, 毛皮, 白色的, 白可爱, Kitty猫
圖/Pixabay

但幸好,顏色部門除了W基因之外,還有許許多多其他工程師在努力工作圓場。這種需要開會大家一起決定的事情,也就是所謂的「多基因遺傳註6」。

因此,其實白貓不一定有藍眼,五條貓是可遇不可求的!

而顯然地,這種漂亮藍眼的代價是:會對光線較為敏感,也難怪五條貓還是要戴著眼罩或墨鏡!不過即使如此,要領域展開還是沒問題的!

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不只管毛色,缺乏「黑色素」將導致耳聾!

W基因影響黑色素細胞其實茲事體大,不要以為有黑色素的只有明顯帶有顏色的毛髮、皮膚與眼睛,其實涉及黑色素細胞的部位,甚至還包含耳朵,更確切地說,是內耳的耳蝸

耳朵分成外、中與內耳,所謂的耳蝸(cochlea)位於內耳

那會造成什麼影響呢?

聽到聲音這件事,其實是藉由聲波打入耳蝸,像是一陣衝擊推倒一連串骨牌,由此傳遞神經訊號而引發聽覺。黑色素細胞工人在這邊的工作就是調節離子平衡,好比把倒掉的骨牌重新立好。

而缺乏黑色素細胞的白貓,便是少了這個調節的機制。而造成相關構造發育異常,最終導致先天性耳聾。

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這種聽不見的狀況,會隨著白毛跟藍眼的不同組合套餐,而有不同發生的機率。

如果單純是白毛貓,有20%機率聽不見;若是白毛加上一隻藍眼睛,也就是所謂的「異色瞳」或是「陰陽眼」,則有40%。特別的是,若是異色瞳的狀況下,耳聾的通常會是有藍色眼睛那一側的耳朵!若是像五條貓的白毛與雙藍眼,則高達70-80%機率聽不見!

白貓與藍眼在不同搭配下出現耳聾的機率分布圖。圖/icatcare

因此,五條貓真的「八成」是聽不到聲音的!

但貓即使聽不見,也不大會影響生活。透過觸鬚與肉墊,還是能充分感受到周遭的狀況。

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總結而言,五條貓對光線較為敏感,且很可能聽不到。前者還可以靠戴墨鏡解決,但後者可會大大影響他成為「最強」。但無論如何,不管是人形還是貓形,五條悟在廣大粉絲中肯定永遠都是最強、最帥、最可愛的!

註解

  • 註 1:W 基因也就是 white gene 的簡稱,通常會用第一個字母的大寫來表示。
  • 註 2:體染色體顯性遺傳(Autosomal dominant inheritance):對偶基因中若有突變的 A 與正常 a,只要 A 出現則勢必會表現,也就是 AA 或 Aa 都會表現 A 的性狀。
  • 註 3:多效位基因(pleiotropic gene):一個基因可以同時控制兩種以上的性狀。
  • 註 4:遮蓋(masking gene):基因掩蓋了其他基因的表達,就像完全顯性等位基因掩蓋了其隱性對應物的表達一樣。
  • 註 5:雖然說白化,但白貓(white cat)與白化貓(Albino cat)是有所不同的,為了避免篇幅過長,且並非本篇重點,因此不多加贅述。
  • 註 6:多基因遺傳(Polygenic inheritance):某一性狀的表現由二個或二個以上的基因決定。例如身高、體重以及膚色。

參考資料

1. Richards J (1999). ASPCA Complete Guide to Cats: Everything You Need to Know About Choosing and Caring for Your Pet. Chronicle Books. p. 71.

2. Strain, G. M. (2007). Deafness in blue-eyed white cats: the uphill road to solving polygenic disorders. Veterinary Journal173(3), 471-472.

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