分享本文至 E-mail 信箱
學術引用格式
MLA
APA
EndNote(.enw)

蝴蝶效應|科學史上的今天:12/29

1972年的今天,美國科學促進會 (AAAS) 舉辦的第139屆年會上,氣象學家勞倫茲博士 (Edward N. Lorenz, 1917-2008) 準備上台發表他的研究發現。其實他要報告的內容早在1963年就已經發表在一份氣象學期刊上了,但顯然數學家與物理學家們並不會讀這類冷門的期刊,所以並未引起注意。其實他的重大發現完全是個意外,他也差一點讓它溜掉了……。

兩組使用相同參數但起始點些微不同的勞倫茲系統所構成的相異軌跡。圖/Hellisp@wikimedia

那是1961年的一個冬日,麻省理工學院校園罩著一層薄霧,勞倫茲在他的研究室看著窗外的天空。低低的雲層緩緩移動,他看到的卻是背後推動的氣流;在他眼中,它們化成一段段線條與數字,就像角落裡那臺電腦正在做的……。

當然,這臺靠真空管運作、記憶容量有限的機器不可能模擬真實的大氣,但自小對天氣的變幻莫測感到著迷的勞倫茲還是期望能捕捉到變化的形態,為天氣預報更找出更科學的方法,而不是依賴預報員的經驗與直覺。

印表機不斷吐出他的程式運算出來的數字,每個數字都代表某個時間點的天氣,然後這個數值會再自動輸入程式,用來計算下一刻的天氣,如此一直遞迴下去。突然機器停了下來,一定又是電腦裏哪顆真空管燒壞了!勞倫茲無奈地修好電腦後,看著紙條上長長的數列,實在不想從頭再來,於是他從中間選了個數字當作初始值輸入電腦,讓程式去跑,然後下樓去喝杯咖啡放鬆一下。

一小時後他回來檢查紙條,赫然發現第二次跑出來的結果竟然與原來的數列截然不同!同樣的程式、同樣的輸入值,照說應該完全複製之前的結果啊?勞倫茲再三檢查後終於發現問題所在:紙條上印出來的數字──也就是他剛剛輸入的──只到小數點後三位,而電腦記憶體貯存的卻是到後六位。但何以不到千分之一的誤差竟會迅速造成南轅北轍的結果?這就像兩次瞄準角度只差0.5度,子彈卻一次向前飛、一次向後飛,簡直不可思議!

結果勞倫茲這個無心的發現開啟了一門全新的科學──混沌 (Chaos) 。這是一種衍生自簡單的規則,但對於初始條件極為敏感,以致差之毫釐卻失之千里的系統;表象看似不斷自我摹仿卻又永不重覆。

勞倫茲上了講台,幻燈片打出演講的題目:「一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀,會在德州引起龍捲風嗎?」這場極具啟發性的演講結束後,他1963年那篇論文被重新挖掘出來,成為所有混沌理論論文中被引用次數最多的。科學家陸續發現除了天氣,洋流也是混沌系統,還有生態、心跳、血管,就連人為的股市都是用混沌理論。事實上原子以上,宇宙以下的人類尺度充斥著混沌現象。而「蝴蝶效應」就此成為混沌的代名詞,滲入大眾文化歷久不衰,人人不管懂不懂都能琅琅上口。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。


泛科學院精選線上課程:科學思辨力

無論是自然環境或是社會體制,地球正在發生的改變難以預測是好是壞,但是我們可以確定,每個人都需要 科學思辨力 以迎接來得又快又猛的新時代🧠


泛科學院精選實體課程:兒童冬令營

報名泛科冬令營,幫孩子預約一個充滿科學和歡樂的寒假,從此愛上知識與學習!📚

關於作者

張瑞棋

1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。自小喜愛科學新知,浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,更成為重度閱讀者。當了中年大叔才成為泛科學專欄作者,著有《科學史上的今天》一書,如今又因翻譯《解事者》,而多了個譯者的身分。

網站更新隱私權聲明
本網站使用 cookie 及其他相關技術分析以確保使用者獲得最佳體驗,通過我們的網站,您確認並同意本網站的隱私權政策更新,了解最新隱私權政策