【Gene思書齋】資訊的歷史、理論、洪流

本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文｜林庭葦
• 責任編輯｜田偲妤
• 美術設計｜蔡宛潔

上古中國最常見的武器是「戈」？

說到中國的兵器，你可能會想到金庸武俠小說中的倚天劍、屠龍刀。事實上，我們熟悉的劍是從歐亞草原傳入中國。早在劍成為主流兵器前，在上古中國的戰場上，廣泛使用的兵器是青銅製的「戈」。中央研究院「研之有物」專訪院內歷史語言研究所李修平助研究員，透過研究殷墟出土的「銅三角援戈」，分析這些兵器之於墓主的意義，並解開晚商社會與區域互動的謎團。

在中央研究院歷史語言研究所的研究室裡，李修平助研究員揮舞著一把仿銅戈模型，一邊講解、一邊模擬商代士兵的作戰情形。

銅戈這類青銅器是用銅、錫、鉛為主的礦物冶煉鑄造而成，跟非金屬材料做的兵器截然不同。第一，銅戈相當鋒利，就算沒有正中敵人要害也會造成大量失血，攻擊效率極高。第二，石器要花時間打磨，但銅戈只要有夠多模具，就能大規模量產。第三，石器斷了就斷了，但銅戈就算鈍掉，磨一磨就能再用；就算爛掉，也能重鎔再製。

「銅戈彰顯了商代的軍事和科技實力，你不覺得這類兵器超猛的嗎！」李修平讚嘆古人的智慧，娓娓道來自己對銅戈與青銅器著迷的原因：

青銅器的鑄造技術就像當代的半導體，是上古中國最尖端的科技！

的確，與石器、玉器或陶器相比，青銅器的製造技術更複雜，從開採礦物、冶煉金屬，乃至鎔鑄器物，整套製程都需要高超的知識體系和工藝技術。

此外，李修平更從銅戈觀察到複雜的區域互動關係。目前，學界普遍認為「戈」是中國本土發展出的兵器，源自黃河流域，並往四周流傳。而青銅鑄造則是來自歐亞草原的外來技術，傳入中國後逐漸本土化，被用來製作各式禮、兵器，也包括銅戈。

根據目前的考古發現，在被視為「晚夏時期」的二里頭文化（西元前約 1750 至 1520 年）、「早商時期」的二里岡文化（西元前約 1510 至 1300 年）就已出土少量的銅戈。到了中、晚商時期，銅戈不僅大量出現於黃河中游的小屯文化（包括「花園莊期」與「殷墟文化」，西元前約 1320 至 1050 年），更散布於上古中國境內各地。不同地區銅戈的形制變化與出土脈絡，成為考古學家研究上古中國區域互動的重要材料。

考古學家如何還原文物身世？

在殷商時期，銅戈已是中國廣為使用的兵器，一支銅戈基本上具備：青銅製的「戈頭」、固定戈頭並可手執的「柲」、柲上端的「冒」，與柲下端的「鐏」。

戈頭又可大致分為用來攻擊的「援」、支撐柲的「內」（常見的造型有直內、曲內、管銎），以及位於兩部位銜接處的「闌」（分為上闌、側闌、下闌）。

為了讓戈頭在作戰時不會從柲上脫落，會在「援」或「內」上設計稱為「穿」的孔洞，可穿繩將戈頭和柲綁在一起。後來更出現了合瓦形的「管銎」，是形狀如兩塊瓦片圍成的孔洞，可讓柲直接穿過戈頭固定。

在形態各異的銅戈中，李修平注意到一種形狀特殊、數量稀少的「銅三角援戈」。與一般銅戈相比，銅三角援戈的主要特徵為：援呈三角形、援末有長方形穿、無上下闌。

銅三角援戈不僅造型特殊，更令人矚目的是，學者對於銅三角援戈的起源意見紛陳，目前至少包括「漢中盆地說」、「中原說」、「漢水流域說」與「涇渭三角地帶說」等不同說法。這也連帶影響其背後所反映的不同區域互動關係，形成眾說紛紜的局面。

根據目前的考古證據，在距今 3000 多年前的商代，銅三角援戈已見於上古中國各地，包括今日黃河流域的河南、河北、山東、山西、陝西，與長江流域的湖北、湖南與陝西南部等地。此外，殷墟所在的河南省安陽市，則出土近 20 件銅三角援戈。

為了藉由銅三角援戈此一個案，進一步探索商代複雜的區域互動關係，李修平首先分析史語所典藏的 4 件殷墟出土銅三角援戈。當中有 2 件「直內三角援戈」和 1 件「曲內管銎三角援戈」發現於洹河以西的小屯東北地（即一般所謂的「宮殿區」）。另有 1 件「直內三角援戈」發現於洹河以東的大司空村。

研究的起點，就得先從殷墟的地理位置，與文物的出土脈絡說起。

殷墟是商代晚期的王都遺址，其歷史可追溯至距今 3000 多年前，位於今日中國河南省安陽市的洹河流域，佔地廣袤，遍布大大小小的遺址。

史語所自 1928 至 1937 年間，陸續在殷墟進行 15 次考古發掘，在當年是首次由官方學術單位，在單一遺址中，進行長時間、大規模、系統性的考古發掘工作，奠定了中國考古學往後 90 餘年的發展。

為了尋找中國最早的文字──甲骨文，經過多年調查，史語所的考古學家前往安陽市西北部的小屯村，進行田野考古工作。由於小屯村以北發現大量的夯土台基，顯示此處曾是商代晚期的宮殿和宗廟的所在地，因而稱之為「小屯宮殿區」。此外，更在小屯宮殿區的西北方、洹河以北的侯家莊以北，發現了「西北岡王陵區」。

考古學家藉由解讀出土於殷墟的甲骨文，證實了歷史文獻上殷商王朝的存在。墓葬中更找到各式青銅製的禮、兵器，與《左傳》「國之大事，在祀與戎」的記載相符。毫無疑問，在不晚於殷商時期，「祭祀」和「戰爭」就是一個國家立足的根本。

在殷墟發掘的文物，皆有賴考古學家就其出土「脈絡」，還原身世背景。

除了觀察文物本身的形制、材質、刻紋等外在特徵之外，文物出土的地層、在遺址中的位置、周圍的其他遺存等，都是協助考古學家研究古人思想行為的關鍵。

李修平舉例，一件銅器在遺址的不同地方被發掘，可能暗示它所處的不同生命週期。例如在作坊附近發掘，可能是半成品或廢料；在居住區發掘，可能是使用中的物品；在垃圾坑發掘，可能是毀棄品；在墓葬中發掘，則可能是陪葬品。

從墓葬風格推算墓主身份地位？從戈的形狀看出區域互動可能性？

史語所典藏的 4 件殷墟出土銅三角援戈，有 3 件出自墓葬、1 件出自水井。首先，李修平從墓葬所在的位置、墓室的規模、陪葬品數量，以及是否有殉葬者，推測墓主的身分，與文物對墓主的個人意義。

舉例來說，直內三角援戈 R002108、R002109 皆出自小屯宮殿區的墓葬（這兩座墓葬的年代，均埋於「小屯宮殿區」形成之前）。雖然這兩把銅戈都做工精美、鋒利依舊，但出土墓葬的「排場」卻有所落差。

R002108 出自墓葬 M232，規模頗大，不但有殉葬者，還有眾多銅、石兵器，暗示墓主的身分地位與眾不同，生前可能有指揮作戰的能力。R002109 則出自墓葬 M270，規模較小、陪葬品也少，推測墓主在當地社群大概屬低階貴族。

李修平指出，上述兩件「直內三角援戈」雖然都出自墓葬，但這兩件兵器對於它們的擁有者來說，意義可能大不相同。

對墓葬 M270 墓主來說，R002109 是他為數不多的陪葬品中相對珍貴的器物。反觀墓葬 M232 墓主，不只陪葬品豐富，胸前還放了一把比 R002108 更精美、鑲有綠松石的曲內銅戈。此外，就陪葬品放置的位置來看，M232 墓主可能重視鑲嵌綠松石銅戈，更勝於 R002108。

此外，李修平也透過分析出土脈絡，為大司空村發掘的「直內三角援戈」R015552 拼湊出不同身世。

R015552 的前鋒圓鈍、內上沒有可穿繩的孔洞，作戰時戈頭容易與握柄分離。因此，李修平推測，這把銅戈可能不是實用兵器，而是作為儀杖或有其他用途。

此外，R015552 所在的墓葬位於殷墟的「東部工業區」，該地已發現生產各式骨器、陶器的作坊，或許也鑄造銅器，而此墓葬的位置正好位於骨器作坊的範圍。

因此，墓主的身分地位和所屬社群，可能與小屯宮殿區的政治菁英較遠，而與大司空村南地的工匠社群較近。

另一方面，李修平也從造型特殊的「曲內管銎三角援戈」R002130，觀察到區域互動的可能性。

R002130 的出土地點特殊，位於小屯宮殿區北部的一處水井內。這座水井出土的考古遺存數量豐富、材質多元，包括占卜用的甲骨、銅渣（代表附近可能有鑄銅活動），以及至少 21 件青銅兵器與工具。李修平推測，這些青銅器物的擁有者可能是生活或服務於小屯宮殿區的人員。

為什麼說「曲內管銎三角援戈」反映出區域互動的可能性呢？

首先，在二里頭文化時期至小屯文化時期，中原地區（黃河中下游、今日中國河南省一帶）出土的銅戈，其援部大多呈長條形，外觀呈現三角形者相對較少。如前所述，援部呈三角形的銅戈，究竟源於何地，仍有進一步討論的空間。

此外，能插入握柄的管銎設計，是北方式青銅器的特色，殷墟雖然有出土管銎銅戈，但數量遠不及無管銎設計的銅戈。

最後，曲內設計是中原地區銅戈常見的造型，最早見於二里頭文化時期，但融合「三角形援」和「曲內」這兩種設計的銅戈卻非常罕見。

李修平認為，「曲內管銎三角援戈」展現了各地物質文化元素在晚商王都交融的現象，也體現了商代工匠勇於實驗各種創新的銅戈設計，致力打造出能讓戈頭和握柄緊密結合的完美兵器。

「研究史語所收藏的殷墟出土銅三角援戈，只是研究的起點。」李修平表示：「直到今日，殷墟的考古工作已持續進行約 100 年，不僅累積龐大的材料，更發現種類豐富的『舶來品』。此外，在上古中國境內各地，也陸續發現五花八門的外來遺存。換句話說，運用脈絡比較分析法來研究上古中國的區域互動，其實才正要起步。」

跳脫「華夏中心史觀」！區域互動有多複雜？

「區域互動」的研究看似有很多材料可做，但李修平坦言，如果單純相信眼前的證據，很可能會誤入陷阱。

舉例來說，假設 3000 年後，外星人來到地球考古，發現臺灣是全世界晶片製造廠最密集的地方，他們可能會以為臺灣是半導體的發源地，但其實真正的發源地在美國。光是當代社會的物質文化都能推敲出多種可能，要推斷 3000 年前殷墟文物背後的區域互動關係，就更加困難。

李修平進一步指出，在中國考古學的研究中，當墓葬中出土了外來遺存，經常採用較籠統的說法。例如，某地「影響」了某地，又或者兩地之間存在某種「關係」，但詳細原因無法具體說明。特別是進入了夏、商、周時期，「華夏中心史觀」成為詮釋區域互動的基本預設。

其中一個例子，就是被學界視為夏朝晚期的二里頭文化與周邊地區的關係：一般認為，二里頭的物質文化就像太陽般輻射四方，只要在周遭地區看到類似的物質文化，很可能就是受到二里頭的「影響」。

「但這樣的論述其實有待商榷。」李修平點出爭議：「只因為看到這邊出土的陶器跟二里頭的陶器類似，就能斷定它被二里頭「影響」嗎？物質文化流傳的動力，是文化？是政治？是經濟？還是偶然的巧合？又或者是其它多重、複雜的因素？」

有關區域之間的「互動關係」，其內涵充滿各種可能性，諸如交換、模仿、貿易、移民、戰爭或殖民等原因，真相並沒有那麼單純。

因此，自 2020 年接手史語所安陽工作室以來，李修平就試圖跳脫「華夏中心史觀」，將上古中國的區域互動關係進行更細緻的梳理。

然而，研究過程並不容易，因為做研究必須跟著材料走，而不是跟著既有的、主流的論述走。如果有新的材料出土，就要接受已有的認識很可能被挑戰、甚至推翻的可能性。

「現代社會都這麼複雜了，古代社會也有它複雜的一面。」李修平望著眼前正在進行的研究，僅管還有許多難題未解，卻擋不住他躍躍欲試的心情。

「新的考古材料持續出土，不斷更新我們對古代世界的認識。儘管如此，考古學家仍要竭澤而漁，盡力蒐羅所有材料，試圖在相對穩固的基礎上，還原古代社會的複雜性，並提出比較合理的解釋。這是我做研究的基本態度。」

你知道有那麼一條公式——它不僅可以表述生態系中動物族群的數量變化、城市裡人口隨時間的變遷，還與金融市場的波動、甚至是氣候變遷有所關聯？更令人驚奇的是，這個式子並不是什麼複雜的偏微分方程，它只有短短一行、就連國小學生都能代入算出。

這個看似相當簡單的式子，能推演出極其複雜的圖像；而在看似錯綜複雜的圖像背後，卻又隱藏著某種未知的神秘規律。今天這篇文章，將帶領大家透過這個簡單的函數重新認識世界。

自然界潛藏的規律

且讓我們先從自然界談起。假設一片草原上有一群斑馬生活著，我們想要知道明年、後年、甚至數十年後的數量；我們知道，這一部分取決於斑馬的出生率，還有另一部分取決於環境的負載力——假設斑馬的族群總數超過了該草地所能負荷的程度，很可能在往後導致族群的縮減，因此，負載力有點類似於一個約束條件。有了以上的資訊，我們可以嘗試用數學來描述：

這邊，x_n 代表的是「現存族群數量與最大可容納的族群數量」之比值，你可以想像成：假設這片草原此時此刻有 60 隻斑馬，而草原所能容納斑馬數量的最大值為 100 隻斑馬——一旦超過這個值，那麼便會面臨諸如饑荒等生態危機。因此，在此例子中，x₀ = 60/100 = 0.6。而假設我們想知道明年的數量，也就是 x₁，便可以帶進去推算。那麼，式子中的＂r＂又是什麼？你可以將它理解為「成長率」，但要注意的是，它的值一般是界定在 0 與 4 之間。

如果單純只看 x_n+1 = r x_n，假設 r=2，今年有 60 隻斑馬、明年有 120 斑馬、後年便會是 240 隻，這樣只會無止盡地指數增長下去；因此，當我們設定了＂(1 -  x_n)＂這個約束條件後，便可以解決這個問題——假如今年的 x_n = 1，意味著該地斑馬數量已然達到環境可負荷的最大值，便會因為饑荒等因素滅絕，隔年得到的數量便將為零。這個看似簡單、卻又多少能給生態學家建構模型的公式，稱為「單峰映射」(logistic map)，也是今天文章的主角。

這個式子不僅可套用在生態系，也可以套用在人口學：舉個例子，某城市今年有 60 萬人，該城市所能負載的最大人口為 100 萬人，而每年的成長率大概是 r = 1.5，那麼，套進公式會發現：明年的人口將為 36 萬、第三年人口將為 34.6 萬……，從而漸漸達到平衡點。如果一開始我們假定有 30 萬人，明年將會成長為 31 萬、後年成長為 32 萬，然後趨近於和前者相近的平衡點。最後，如果這個城市一開始就有 90 萬人，第二年便會因為環境負載力而銳減至 13.5 萬人，但後年、大後年之後將會隨著成長率升高而回升至約莫 33 萬人的平衡點。

而這些資訊並非憑空構思的，因為它們本身就含括在單峰映射的公式裡，用圖表呈現便一目了然，你會發現無論前幾年如何變化、最終都會回歸一個平衡點：

而這個穩定值是取決於＂r＂的，也就是說，只要 r = 1.5，無論人口數目如何變化，最終的平衡點都不會有所差異。

規律的瓦解、未知的開端

因此，我們何不來看看＂r＂會如何變化？這時，我們回到原本的假設：一個城市裡有 60 萬人口，如果改動不同的 r，演化曲線將會如何改變？

當我們將 r 值逐步增加，一切看似並無異常；當 r=2.8 時，我們發現圖形出現了週期性的振盪，但最後依舊回歸平穩。順帶一提，我們可以藉由「分枝圖」(bifurcation diagram) 來觀察 x 的穩定值與 r 的關係，在 r=0 至 2.8 之間，x 穩定值有攀升趨勢；在 r=1.5 時，根據前述的例子，x 的穩定值落在 0.33 左右，從下圖也可以直接看出：

我們繼續調大 r 值。正當一切看似正常發展時，詭異的事情發生了：

在此之前，一切族群的數量都是平穩的，但在 r 超過 3 左右，持續的振盪出現了，且自此「平衡點」不復存在；不僅如此，當 r 值不斷調升，顯示出來的圖像從原本 2 個值、4 個值、到更多值之間來回振盪。值得一提的是，這種「週期性振盪」的現象在生態圈與人口變化中是確實存在的，很有可能前一年數量減少、今年數量增加、明年數量又再減少。讓我們來看看對應的分枝圖：

這對應於原本從 2 個值之間的擺盪、分岔成 4 個值之間的擺盪、再分岔成 8 個值之間的擺盪……如此往復。此外，如果你留意橫軸 r 之間的間隔，會發現：當 r 愈大時，分岔的速度也愈快！

現在讓我們繼續將 r 值調升，來看看會發生什麼事：

話不多說，我們直接來看看分枝圖：

令人毛骨悚然的結果出現了！前面我們觀察到，當r提升時，系統會出現週期性的振盪，對應於分枝圖中的「分岔」，且分岔的速率會不斷增快、再增快；而在 r 超過 3.5699 時，規律的振盪、分岔將不復存在，取而代之的是一團無法預測的隨機——這就是所謂的「混沌」(chaos)。

混沌、股票市場、以及蝴蝶效應

現在讓我們看一下完整的分枝圖長什麼樣子：

換而言之，當系統的變量到一定程度時，將會變成隨機且無法預測的。以人口為例，一開始我們假設的情況很簡單，就是 60 萬人口與 r=1.5 的成長率；接著我們發現，無論人口基數如何，只要 r 維持原狀，數年、乃至於數十年後的平衡點都是相近的。然而，當r值提升後，平衡點的值便會浮動了，r=3 之後週期性的振盪便出現了、且分岔點不斷加速倍增；緊接著，我們赫然發現：

當 r 值大於 3.5699 時，系統將全然處於混沌狀態。

也就是說，即便給定初始條件，最後的人口演化將會是無法預測的。事實上，這種「混沌」、「隨機」的現象並不僅僅侷限於自然界的族群或者人口數量，它其實是隨處可見的。比如：家中水龍頭關不太緊時，水滴很自然地會落下，按理來說，鬆緊程度與水壓毫無變化的情況下，滴水的規律應該也是不變的；但如果你花一段時間觀察，會發現水滴可能一下子連續落下兩滴、一下子又只落下一滴——我們根本無法預測每一次的滴落模式。

另一個例子就是金融市場：當我們投資了固定金額的股票後，市場的波動將導致金額的浮動，就算有再好的分析師與預測模型，我們也不可能精準預測明天的投資金額會變多少。順帶一提，在金融學中描述期權的模型是「布萊克－休斯模型」(Black-Scholes model)，它便是從微觀粒子的「布朗運動」(Brownian motion) 所推導而來，其中粒子碰撞隨時間演化的隨機過程被稱為「維納過程」(Wiener process)。布萊克－休斯模型的假設之一，便是將隨時間演化的「股票價格」描述成維納過程，從而預測、消弭潛在的風險。事實上，休斯本身大學時就是主修物理學的。

而提到「混沌現象」，最經典的例子當然還是氣象學家愛德華．洛倫茲（Edward Lorenz）的那句名言：

「一隻海鷗拍動翅膀，將導致永久性的氣候變化。」

“One flap of a sea gull’s wings would be enough to alter the course of the weather forever.”

爾後，這個現象被稱為「蝴蝶效應」(Butterfly effect)，也就是說，縱然系統初始條件只有微不足道的變化，也會導致最後產生的結果大相徑庭；即使是一隻在巴西的蝴蝶拍動翅翼，周邊的氣流變化會連帶影響、擴散至大氣系統，甚至能致使一個月後的德州發生龍捲風。

這些非線性、隨機的現象在自然界無處不在，許多科學家也嘗試研究，締造了「混沌理論」(chaos theory) 的研究熱潮。一旦我們能從中梳理出一些規律，那麼，也許便能更精確地掌握「混沌」之中的資訊，這將有助於我們更精確地預測投資股票的風險、也有助於人們更準確地預測天氣的變化。

混沌背後的神秘常數

從描述族群、人口的簡單函數推演到「混沌狀態」的存在已經夠令人驚豔了，然而，不知你是否曾留意過分枝圖中、每一段分岔點之間的間隔？

如果你把我們最後得到的分岔圖放大來看，會發現在混沌狀態之前、分岔點出現的速率不斷增快；而如果你對每一個分岔點之間的間隔取比值，你會發現——每一次得到的值都會是同一個數字，這個數字大致為 4.669，它被稱為「費根鮑姆常數」(Feigenbaum constants)。

更令人細思極恐的是，這個「常數」並非只存在於單峰映射，所有混沌理論中有這種分岔性質的圖像，它們之間的比例都是這個常數！而目前數學界尚未能明確理解這個常數的性質，唯一可以推測的是：

費根鮑姆常數（4.669…）與混沌理論有密不可分的聯繫；該常數的出現意味著混沌現象即將發生。

在前述單峰映射的例子中，費根鮑姆常數主宰了 r=3.5699 之前的分岔規律；在 r 超過 3.5699 後，系統便徹底進入混沌狀態了。

除此之外，你或許也發現了，每個分岔的形狀都超乎尋常地相似，後一個分岔根本上就是前一個分岔的縮小版。這種特徵令人聯想到數學上的「碎形」(fractal)，也就是某些形狀放大後會是自己的本體、從而無窮延伸下去。最著名的例子就是複數平面上二次多項式迭代出來的「曼德博集合」(Mandelbrot set)。信不信由你——當我們將單峰映射的分枝圖與曼德博集合比照來看，會發現分岔點之間是有所對應關係的；也就是說，單峰映射可以視為曼德博集合的一部分！

從簡單的單峰映射公式，我們推導出了自然界族群、人口的演化模式，進一步發現了「混沌」狀態的存在；而在看似極其複雜的混沌狀態中，似乎又發現了隱藏在隨機背後的神秘規律。

混沌理論在生活中是無所不在的，時至今日，仍有不少未知的特性等著人們發掘與驗證。從生物的競爭、人口的演化、股市的浮動、亂流的成因、到氣候的變遷……這些日常事物都被混沌現象主宰著，從而使我們無法精準預測到未來的走向。然而，費根鮑姆常數的發現與幾何碎形的聯繫卻也指出了隨機背後潛藏著某些規律，這也不禁令人讚嘆自然界的美麗與神秘。

誰不接受多樣性？

我們的成長方式具有多樣性。有人長得快，有人長得慢；有人長得高大，有人長不高。這種多樣性是「生物的策略」。不過有個東西並不接受多樣性。就是我們的大腦。

人腦不善於處理複雜的訊息。

有一個法則叫做「神奇數字七法則」，意思是：人類一次頂多只能記住七樣東西。

這是真的嗎？我們來試試看。

請記住以下插圖，限時三十秒。

接著再看下面的圖，什麼東西不見了？

答案是不倒翁。為什麼明明十樣物品也不多，我們就是記不住呢？

再來試試下一題吧。

雖然超過七個圖，但是這一題可能大家都記得住，因為這些圖都與《桃太郎》的故事有關。先找出關聯性，再加以歸納整理，大腦才有辦法勉強記住超過七樣東西。

大腦不擅長處理太多資訊

記憶圖畫或許比較困難，試試看數字吧。

請記住旁邊的數字，限時五秒。

怎麼樣？ 是不是太簡單了點！

下面這一組數字呢？ 也是限時五秒。

上面這一題是不是也太簡單了！

下一組數字呢？ 限時同樣五秒鐘。

如何？

前兩題應該可以輕輕鬆鬆記住，但是第三題就比較不容易了吧？

你知道第三題有幾個數字嗎？

答案是八個。

只有八個！

人類厲害到發明了電腦，我們優秀又傑出的大腦照理說應該能理解一百、一萬，甚至一億個數字。然而實際上，人腦必須費盡力氣才能記住兩隻手數得完的數字。我們的大腦本質上不擅長處理「大量」的資訊。

理解「大量」的方法

如同上述的例子，當題目是文字（圖像）時，只要歸納出《桃太郎》的故事，我們的大腦就更容易理解。

那麼數字呢？

我們來看看下面的數列。

把亂七八糟的數字排成一列，是不是就好記很多？

如果再排成下面這樣呢？

這次是依照數字的大小排序。

我們可以看到「3」有兩個，而 1 到 9 中間缺少了「7」和「8」。經過排列和整理順序之後，人腦就比較能夠理解這些資料。我們的大腦最喜歡把東西排成一列或排順序。學校排成績也是這樣的關係吧？

——本文摘自《生物轉大人的種種不可思議：每一種生命的成長都有理由，都值得我們學習》，2023 年 8 月，商周出版，未經同意請勿轉載。