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比較完誰的天氣預報準,然後呢?

阿樹_96
・2016/03/28 ・4894字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

文長,非常長,但希望藉此文能更簡單、更清楚的說明天氣預報的難處、如何去看天氣預報的不準確,才是對預報的應用更重要的。

我們先看一下3/21氣象局和日本氣象協會的一周預報:

cwb0325_1100
tenki_0321_1700

再看3/25的預報結果,日本氣象協會的預報(溫度部分日本有明顯修正,降雨方面是兩邊都有修正調整):

cwb_0321_1700

tenki0325_0500

這次中央氣象局預報比日本準了,但其實……

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當不夠理解氣象預報時,比較是沒意義的

接著在心情不好、天氣不好又遇到報不準的時候,就會罵氣象局。

「為什麼氣象局總是報不準?」「不是說會下雨嗎?怎麼只下兩滴就沒了?」「我乾脆看日本的預報好了!」「氣象預報本來就該準不是嗎?不準怎麼不會檢討?」

無論今年一月、三月氣象局與日本氣象協會針對寒流與冷氣團預報結果的落差,或是三月時氣象局幾次對鋒面降雨時間判斷的誤差。從媒體打臉來打臉去的渲染,以及網路上的輿論,我特別注意到了兩個常見的氣象預報迷思:

  1. 對氣象預報原理誤解進而提出不合理的批判(多數是認為「準是應該的」)。
  2. 資訊不對稱,或許是對氣象預報知識的不足,使得報導或是許多民眾只能聚焦在媒體、網路、氣象局之間的口水戰。

其實,只要再深再細一點的探討分析,再加入一點氣象知識,即使不具備氣象專業背景,多少也能看出以下的盲點:

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不準是什麼意思?

不準的定義是指前一天的預報還是一週的預報,就算拿前一天預報來說好了,一年 365 天中,有幾天有預報成功有幾天失準?然後一年幾天失以上準叫做預報很糟?還是就不管反正遇到幾次不準就是不準?這樣的話我倒覺得這比較像是「認知偏誤」。

氣象科學是門複雜的應用科學

在不理解數值如何產生的情況下,拿不同預報的結果來直接比較,沒有什麼科學意義,真的要認真比較的話,起碼要像上面說的要每一天、針對特定結果如溫度之類的做統計比較,但這實在對於預報本身沒什麼幫助,因為數值預報除了統計還得考量學理,而大氣科學是門不太容易研究的應用科學(結合物理、化學、流體等知識)。

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百分之分準「甘有可能」?

如果你只能接受「只要告訴我,下雨或不下雨、冷還熱,不要說什麼 40% 降雨機率、最高最低溫……」的話,我想觀落陰比較快?不是啦,我指的是若只能接受百分之百準的預報,未免太強人所難了。

如果你願意繼續看下去,那我就來細說國高中不教、主流媒體少講、人們不常聽到的「關於天氣預報」!

沒有百分之百準的氣象預報

過去有好幾篇在不同平台的專業解說文章[註1],這些文章的共通點就是在說明氣象預報為什麼不準?不過我想,既然是會覺得氣象局的預報總是失準的人,或許也會認為,每當預報發生失準時,氣象預報人員總是會拿勞侖茲的「蝴蝶效應」來作為塘塞之詞。

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但對於從觀測數據到預測未來而言,「差之毫釐,失之千里」或許是最氣象預報而言簡單而貼切的說法。或許子彈剛發射出去僅僅差不到1 mm的誤差,到了數百公尺外,就會放大到數十倍以上的誤差,對於所謂的一週預報來說,七天後的預報,不準其實是正常的。

舉個例子,2015 年國研院颱洪中心也發布了下方這張圖,說明模式預報的不確定性,同一颱風會有可能會導致截然不同的路徑結果。圖中三角形點是指 8/21 的颱風位置,編號 1 為 8/11 日的預測結果、2 為 8/12 的結果……以此類推,所以 10 天內的預測,每天都修正超多,代表著超級不確定性。

圖片來源:國研院颱洪中心臉書
圖/國研院颱洪中心臉書

「氣象存在著渾沌(Chaos)的特性」是一個必須要強力宣導的概念,因為在勞侖茲發現大氣渾沌特性之前,大家都認為我們靠著學理和統計,就可以很準確的預測天氣,只要電腦運算速度提升,人人都能成為氣象專家;只是實際上就連千分之一的誤差,都會讓計算結果截然不同。附帶一個複擺的實驗,它是很容易說明渾沌現象的實驗,即使初始值十分接近,但只要有一絲絲誤差就會讓結果差很遠,

 既然無法完全準,那幹嘛預測?幹嘛花錢買超級電腦?

那「為什麼只有百分之百準確度才有意義呢?」我們來看看103年國中會考的第一題:

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會考

這題降雨機率,根據政府資料開放平台的數據,這題有 8 成 6 答對率,是整本答對人數最多的一題。基本上你看到降雨機率 30% 和 70% 時會做的防雨準備就該不一樣了,甚至取決於你要求做什麼事能接受的「風險」,譬如假如有30%會下雨,雖然機率不高但仍可能降雨,活動能辦是能辦,但沒必要不做雨備跟老天賭不是嗎?

接下來我們談這類的「降雨機率」或是「數值預報」是怎麼來的,它包括統計(就是過去相同數據和天氣模式下有沒有降雨的紀錄)、分析(利用更多數據去建構未來天氣變化可能性的模擬)、研判(專業人員從學理上來判斷)的綜合結果。

超級電腦的用途就是在統計與分析時,能處理更多數據的能力。超級電腦只能讓我們運算時能以更複雜、細微的模型去了解未來的不同可能性,讓我們的預測盡可能的「接近」真實結果,然而再怎麼樣都只是「接近值」,由於大氣的渾沌特性,要做到百分之百的預測是完全不可能的。 

但「盡可能的縮小誤差」、「盡可能的提供信賴度高」的預報,一直都是各氣象單位的目的,《祛除氣象預報的迷思》一文就在強調這點,速度快 100 倍的電腦並不會準 100 倍,而是讓我們會有更多可以互相佐證的數據。當然電腦快有好處,只是很難量化,也很難說清楚而已。

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為什麼日本美國都會預測的比較準?因為錢多還是科技高嗎?

錢多是事實,台灣颱風論壇的賴重祐先生就撰文比較過台日的氣象預算差異,或許從預算除以國土面積會覺得台灣拿這樣的錢應該也要做出一樣或更好的水準,但我必須要說,可能我們需要預報的國土面積小,但大氣可不是像一堵牆一樣有邊界的,你跨出島外或是幾海浬外就一定不受島內天氣影響嗎?沒人敢說,在進行長期預報時,必須針對大範圍尺度的大氣運動進行計算分析,要算台灣未來一週的天氣也需要中國大陸、日本的資料,需要更大範圍的衛星雲圖,難度可不會因為你只要預報台灣就少很多,這時再來看預算和擁有衛星數量,還會覺得氣象局錢領多不做事我也沒辦法說什麼了…

所以氣象局報不準就可以裝死嗎?氣象法是要讓氣象預報變一言堂?

這也是我常看到的問題,報不準當然不能裝死,但就像我前面提到的,「如何定義什麼叫報不準」其實沒有具體的說法,而在天氣多變的情況下,你要氣象局「統計自己的預報失準率」,無疑是要斷死自己的後路,因為不準的原因可能有:

  • 某些季節如春季,氣候多變化本來就超難預測。
  • 特殊很少發生的極端氣候事件。
  • 預報員經驗不足。
  • 對於數據解讀太過保守(高估災害事件、低估一般事件)。
  • 其它人為失誤。

問題就在於要把上述原因整合統計資料,如果把原因歸納在前兩項,要怎麼說服立委諸公、一般大眾,在不懂的人看來你用前兩個當結論就是在黑箱啊!然後我們又能容許多少極限的失誤,以目前公務體系的規範下,要執行這樣的天氣預報成效統計,只會讓更多研究或預報人員花更多時間寫報告而不做自己該做的專業事情。

我的看法是,最好還是多加宣導某些天氣情況難以預測、逐時預報的好處,或是逐步引入國外加上「信賴度」表示的方式說明預報的結果誤差範圍。像是要告訴大家春季多變化就可以利用不同季節預報準確度的數據給民眾參考,這樣會比較有實質意義。以日本氣象廳而言,就經常能看到以下的情況,一週預報信賴度由 A~C 等級,即使是七天後的日子,如果是 A 等級的準確率,就可以把那個結果當成是前一天的預報也無妨,如果是 C 等級,那代表著就是還有一定的誤差存在。如果有這樣的資訊,或許就能告訴大家,其實要在這天考量天氣情況時要特別注意不確定性的風險,當然,要落實這樣的預報也要有一定程度的宣導才有效果。

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圖片截自日本氣象廳官網
圖片截自日本氣象廳官網

至於氣象法,蠻常聽到有人靠邀說這個是只準州官放火的法令。但在104年有修正過放寬法令,讓民間單位(如天氣風險管理公司)也有適度預報的權限,只是需要「獲得許可」與「證照」,在台灣像是天氣風險與管理公司就有許多取得證照許可的預報人員,我想氣象法的用意並不是讓氣象預報變成一言堂,只是希望預報氣象這件事能夠回歸專業,並避免過度詮釋氣象預報資訊造成民眾恐慌,要是希望一言堂的話那也不會再修法調整了。當然氣象法還有一些執行上可能會出現的 bug,但這不在本文想討論的範圍,就暫時先跳過了。

至於國外的預報呢?氣象法當然管不到那個地方,只是你要是硬要把國外預報的結果拿來跟國內的比,還要比較準度,似乎有點立足點不公平。外國單位預報台灣的氣象是給他們自己看的,用的資料也不會比我們多,計算的模式也不同,是要怎麼比?

談完氣象預報的部分,再來談談媒體角色

從科學傳播的角度來看,氣象預報與民眾的距離就是一種典型的「資訊不對稱」,除了預報結果的資訊,也包括了背景知識的資訊。有些科學記者可以理解氣象預報的極限以及預報結果的不確定性,但也有許多是站在以為自己理解,卻是一知半解的角度看這件事,甚至我也有看到「既然是公務機關,報準,應該;不準,納稅義務人抱怨很正常。」言論,很正常不代表很合理,因為本來就沒有百分百準。媒體引用網路上的資訊與留言報導,看似在發揮監督政府的力量,但卻在背景知識不足的情況下對政府先提出質疑,其實除非從教育大眾的角度出發,否則還真難回答啊!

而另外也聽到一些聲音,認為官僚與機關文化導致預報員會過度保守而忽視科學結果,我覺得僅僅對了一半。為什麼?因為人家要對上級負責、對立院負責的情況下,實務經驗的確會佔很大比重,若要檢討這件事,我想就要先分清楚當預測失準時發生時,原因會有天然與人為因素,但實務上要怎麼分?既然非專業人士無法畫分,那是不是需要專家來協助?直接說誰打臉誰這樣真的恰當嗎?真的有盡到彌平民眾和政府資訊不對稱的落差嗎?從這個角度回來看氣象法,也不難理解至今為何無法完全開放氣象預報了,因為只選擇性的懂一部分,比完全不理解還可怕啊!

沒有說氣象局不用改進,改進是必要的,只是對於氣象預報的誤解,無知的一方也需要主動了解、擁有資訊的一方(氣象局)也該要有更積極的科普宣導。像是最簡單的「晴時多雲偶陣雨」,民眾會問到底是晴、多雲還是雨?但實際上應該是「大多時候應該是晴天,但因為水氣多有時會多雲,偶爾會突然下短暫的雨,會外出朋友還是要帶個雨具以防萬一!」這樣調整說法,不是稍微清楚一點了嗎?誰可以做?氣象局和播報氣象的媒體皆可!

結語:我自己怎麼利用氣象資訊的?

看不同的氣象預報結果,了解不同的分析來評估風險,原意是一件好事,只是拿這種東西的比較作為新聞,會有一種「沒事聊,只好聊天氣」的感覺。多半時間在早上出門前才會看氣象預報,接著再考量今天的衣著,可能看手機內建也可能看氣象局的資訊,原因是我認為越接近的時間,準確度會稍微提升;有時不確定也會看看窗外的天氣,某段時間真的很怕遇到突然的強降雨,就會去找雷達回波圖來看……雖然不是每個人都能解讀一般氣象預報以外更深入的資訊,但或許也可以試著重新思考看看,在沒有百分百完美,但多數時仍準確的預報資訊下,如何運用 & 使用氣象預報資訊,才是對自己最有幫助的?

 

想知道更多關於地球大小事,可來參觀作者的部落格:地球故事書

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阿樹_96
73 篇文章 ・ 25 位粉絲
地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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萬物皆混沌?——族群演化、股市、氣候變遷背後的神秘公式
Castaly Fan (范欽淨)_96
・2023/12/01 ・4632字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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你知道有那麼一條公式——它不僅可以表述生態系中動物族群的數量變化、城市裡人口隨時間的變遷,還與金融市場的波動、甚至是氣候變遷有所關聯?更令人驚奇的是,這個式子並不是什麼複雜的偏微分方程,它只有短短一行、就連國小學生都能代入算出。

這個看似相當簡單的式子,能推演出極其複雜的圖像;而在看似錯綜複雜的圖像背後,卻又隱藏著某種未知的神秘規律。今天這篇文章,將帶領大家透過這個簡單的函數重新認識世界。

自然界潛藏的規律

且讓我們先從自然界談起。假設一片草原上有一群斑馬生活著,我們想要知道明年、後年、甚至數十年後的數量;我們知道,這一部分取決於斑馬的出生率,還有另一部分取決於環境的負載力——假設斑馬的族群總數超過了該草地所能負荷的程度,很可能在往後導致族群的縮減,因此,負載力有點類似於一個約束條件。有了以上的資訊,我們可以嘗試用數學來描述:

這邊,xn 代表的是「現存族群數量與最大可容納的族群數量」之比值,你可以想像成:假設這片草原此時此刻有 60 隻斑馬,而草原所能容納斑馬數量的最大值為 100 隻斑馬——一旦超過這個值,那麼便會面臨諸如饑荒等生態危機。因此,在此例子中,x0 = 60/100 = 0.6。而假設我們想知道明年的數量,也就是 x1,便可以帶進去推算。那麼,式子中的"r"又是什麼?你可以將它理解為「成長率」,但要注意的是,它的值一般是界定在 0 與 4 之間。

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如果單純只看 xn+1 = r xn,假設 r=2,今年有 60 隻斑馬、明年有 120 斑馬、後年便會是 240 隻,這樣只會無止盡地指數增長下去;因此,當我們設定了"(1 -  xn)"這個約束條件後,便可以解決這個問題——假如今年的 xn = 1,意味著該地斑馬數量已然達到環境可負荷的最大值,便會因為饑荒等因素滅絕,隔年得到的數量便將為零。這個看似簡單、卻又多少能給生態學家建構模型的公式,稱為「單峰映射」(logistic map),也是今天文章的主角。

這個式子不僅可套用在生態系,也可以套用在人口學:舉個例子,某城市今年有 60 萬人,該城市所能負載的最大人口為 100 萬人,而每年的成長率大概是 r = 1.5,那麼,套進公式會發現:明年的人口將為 36 萬、第三年人口將為 34.6 萬……,從而漸漸達到平衡點。如果一開始我們假定有 30 萬人,明年將會成長為 31 萬、後年成長為 32 萬,然後趨近於和前者相近的平衡點。最後,如果這個城市一開始就有 90 萬人,第二年便會因為環境負載力而銳減至 13.5 萬人,但後年、大後年之後將會隨著成長率升高而回升至約莫 33 萬人的平衡點。

而這些資訊並非憑空構思的,因為它們本身就含括在單峰映射的公式裡,用圖表呈現便一目了然,你會發現無論前幾年如何變化、最終都會回歸一個平衡點:

給定該地區成長率為 r = 1.5,假設一開始族群總數為 30 萬(左)、60 萬(中)、90 萬(右)人,無論哪一例子,後幾年所呈現的數量將會趨於一個穩定值、約在x = 0.33(33 萬人)左右。

而這個穩定值是取決於"r"的,也就是說,只要 r = 1.5,無論人口數目如何變化,最終的平衡點都不會有所差異。

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規律的瓦解、未知的開端

因此,我們何不來看看"r"會如何變化?這時,我們回到原本的假設:一個城市裡有 60 萬人口,如果改動不同的 r,演化曲線將會如何改變?

這裡呈示了 r=0 到 2.8 之間的圖表,可以看出在 r 超過 2.5 時,振盪發生,即使如此、依舊回歸平衡值。

當我們將 r 值逐步增加,一切看似並無異常;當 r=2.8 時,我們發現圖形出現了週期性的振盪,但最後依舊回歸平穩。順帶一提,我們可以藉由「分枝圖」(bifurcation diagram) 來觀察 x 的穩定值與 r 的關係,在 r=0 至 2.8 之間,x 穩定值有攀升趨勢;在 r=1.5 時,根據前述的例子,x 的穩定值落在 0.33 左右,從下圖也可以直接看出:

呈現 x 穩定值與 r 之間的分枝圖,r=0 與 r=2.8 之間,穩定值有攀升趨勢;在前述例子中,r=1.5 對應到的穩態相當於 x=0.33 上下。

我們繼續調大 r 值。正當一切看似正常發展時,詭異的事情發生了:

當 r 大於 3 時,週期性的振盪發生,且不再回歸平穩值。由左至右分別是 r=3.1、r=3.45、與 r=3.55 的圖表。

在此之前,一切族群的數量都是平穩的,但在 r 超過 3 左右,持續的振盪出現了,且自此「平衡點」不復存在;不僅如此,當 r 值不斷調升,顯示出來的圖像從原本 2 個值、4 個值、到更多值之間來回振盪。值得一提的是,這種「週期性振盪」的現象在生態圈與人口變化中是確實存在的,很有可能前一年數量減少、今年數量增加、明年數量又再減少。讓我們來看看對應的分枝圖:

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圖為 r=2.8 至 3.55 之間的分枝圖,可以發現數目振盪導致的「分岔」。

這對應於原本從 2 個值之間的擺盪、分岔成 4 個值之間的擺盪、再分岔成 8 個值之間的擺盪……如此往復。此外,如果你留意橫軸 r 之間的間隔,會發現:當 r 愈大時,分岔的速度也愈快!

現在讓我們繼續將 r 值調升,來看看會發生什麼事:

隨著 r 不斷提升,系統呈現隨機的跡象,在 r 超過 4 時系統發散。上圖分別演示了 r=3.56、r=3.58、r=3.65、r=3.8、r=4 與 r=4.01 的情景。

話不多說,我們直接來看看分枝圖:

在 r=3.55 至 r=4 之間的分枝圖,分岔不斷衍生、並進入隨機的模式。

令人毛骨悚然的結果出現了!前面我們觀察到,當r提升時,系統會出現週期性的振盪,對應於分枝圖中的「分岔」,且分岔的速率會不斷增快、再增快;而在 r 超過 3.5699 時,規律的振盪、分岔將不復存在,取而代之的是一團無法預測的隨機——這就是所謂的「混沌」(chaos)。

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混沌、股票市場、以及蝴蝶效應

現在讓我們看一下完整的分枝圖長什麼樣子:

單峰映射的分枝圖,從 r=1 至 r=4,可以看出系統在 r 超過一定值後進入混沌狀態。

換而言之,當系統的變量到一定程度時,將會變成隨機且無法預測的。以人口為例,一開始我們假設的情況很簡單,就是 60 萬人口與 r=1.5 的成長率;接著我們發現,無論人口基數如何,只要 r 維持原狀,數年、乃至於數十年後的平衡點都是相近的。然而,當r值提升後,平衡點的值便會浮動了,r=3 之後週期性的振盪便出現了、且分岔點不斷加速倍增;緊接著,我們赫然發現:

當 r 值大於 3.5699 時,系統將全然處於混沌狀態。

也就是說,即便給定初始條件,最後的人口演化將會是無法預測的。事實上,這種「混沌」、「隨機」的現象並不僅僅侷限於自然界的族群或者人口數量,它其實是隨處可見的。比如:家中水龍頭關不太緊時,水滴很自然地會落下,按理來說,鬆緊程度與水壓毫無變化的情況下,滴水的規律應該也是不變的;但如果你花一段時間觀察,會發現水滴可能一下子連續落下兩滴、一下子又只落下一滴——我們根本無法預測每一次的滴落模式。

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另一個例子就是金融市場:當我們投資了固定金額的股票後,市場的波動將導致金額的浮動,就算有再好的分析師與預測模型,我們也不可能精準預測明天的投資金額會變多少。順帶一提,在金融學中描述期權的模型是「布萊克-休斯模型」(Black-Scholes model),它便是從微觀粒子的「布朗運動」(Brownian motion) 所推導而來,其中粒子碰撞隨時間演化的隨機過程被稱為「維納過程」(Wiener process)。布萊克-休斯模型的假設之一,便是將隨時間演化的「股票價格」描述成維納過程,從而預測、消弭潛在的風險。事實上,休斯本身大學時就是主修物理學的。

而提到「混沌現象」,最經典的例子當然還是氣象學家愛德華.洛倫茲(Edward Lorenz)的那句名言:

「一隻海鷗拍動翅膀,將導致永久性的氣候變化。」

“One flap of a sea gull’s wings would be enough to alter the course of the weather forever.”

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爾後,這個現象被稱為「蝴蝶效應」(Butterfly effect),也就是說,縱然系統初始條件只有微不足道的變化,也會導致最後產生的結果大相徑庭;即使是一隻在巴西的蝴蝶拍動翅翼,周邊的氣流變化會連帶影響、擴散至大氣系統,甚至能致使一個月後的德州發生龍捲風。

這些非線性、隨機的現象在自然界無處不在,許多科學家也嘗試研究,締造了「混沌理論」(chaos theory) 的研究熱潮。一旦我們能從中梳理出一些規律,那麼,也許便能更精確地掌握「混沌」之中的資訊,這將有助於我們更精確地預測投資股票的風險、也有助於人們更準確地預測天氣的變化。

混沌背後的神秘常數

從描述族群、人口的簡單函數推演到「混沌狀態」的存在已經夠令人驚豔了,然而,不知你是否曾留意過分枝圖中、每一段分岔點之間的間隔?

如果你把我們最後得到的分岔圖放大來看,會發現在混沌狀態之前、分岔點出現的速率不斷增快;而如果你對每一個分岔點之間的間隔取比值,你會發現——每一次得到的值都會是同一個數字,這個數字大致為 4.669,它被稱為「費根鮑姆常數」(Feigenbaum constants)。

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對於分枝圖上的每個分岔間隔取比例,最終發現比例皆為同一個值:4.669。圖源:https://blogs.sw.siemens.com/simulating-the-real-world/2021/01/04/chaotic-fluid-dynamics-part-4-finding-feigenbaum/

更令人細思極恐的是,這個「常數」並非只存在於單峰映射,所有混沌理論中有這種分岔性質的圖像,它們之間的比例都是這個常數!而目前數學界尚未能明確理解這個常數的性質,唯一可以推測的是:

費根鮑姆常數(4.669…)與混沌理論有密不可分的聯繫;該常數的出現意味著混沌現象即將發生。

在前述單峰映射的例子中,費根鮑姆常數主宰了 r=3.5699 之前的分岔規律;在 r 超過 3.5699 後,系統便徹底進入混沌狀態了。

除此之外,你或許也發現了,每個分岔的形狀都超乎尋常地相似,後一個分岔根本上就是前一個分岔的縮小版。這種特徵令人聯想到數學上的「碎形」(fractal),也就是某些形狀放大後會是自己的本體、從而無窮延伸下去。最著名的例子就是複數平面上二次多項式迭代出來的「曼德博集合」(Mandelbrot set)。信不信由你——當我們將單峰映射的分枝圖與曼德博集合比照來看,會發現分岔點之間是有所對應關係的;也就是說,單峰映射可以視為曼德博集合的一部分!

單峰映射其實是曼德博集合的一部分。圖源:https://www.sci-pi.org.uk/mandel/mandel_vs_log.html

從簡單的單峰映射公式,我們推導出了自然界族群、人口的演化模式,進一步發現了「混沌」狀態的存在;而在看似極其複雜的混沌狀態中,似乎又發現了隱藏在隨機背後的神秘規律。

混沌理論在生活中是無所不在的,時至今日,仍有不少未知的特性等著人們發掘與驗證。從生物的競爭、人口的演化、股市的浮動、亂流的成因、到氣候的變遷……這些日常事物都被混沌現象主宰著,從而使我們無法精準預測到未來的走向。然而,費根鮑姆常數的發現與幾何碎形的聯繫卻也指出了隨機背後潛藏著某些規律,這也不禁令人讚嘆自然界的美麗與神秘。

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Castaly Fan (范欽淨)_96
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科學研究者,1999年生於台北,目前於美國佛羅里達大學(University of Florida)攻讀物理學博士,並於費米國家實驗室(Fermilab)從事高能物理相關研究。2022年於美國羅格斯大學(Rutgers University)取得物理學學士學位,當前則致力於學術研究、以及科學知識的傳播發展。 同時也是網路作家、《隨筆天下》網誌創辦人,筆名辰風,業餘發表網誌文章,從事詩詞、小說、以及音樂創作。

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比較完誰的天氣預報準,然後呢?
阿樹_96
・2016/03/28 ・4894字 ・閱讀時間約 10 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

文長,非常長,但希望藉此文能更簡單、更清楚的說明天氣預報的難處、如何去看天氣預報的不準確,才是對預報的應用更重要的。

我們先看一下3/21氣象局和日本氣象協會的一周預報:

cwb0325_1100
tenki_0321_1700

再看3/25的預報結果,日本氣象協會的預報(溫度部分日本有明顯修正,降雨方面是兩邊都有修正調整):

cwb_0321_1700

tenki0325_0500

這次中央氣象局預報比日本準了,但其實……

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當不夠理解氣象預報時,比較是沒意義的

接著在心情不好、天氣不好又遇到報不準的時候,就會罵氣象局。

「為什麼氣象局總是報不準?」「不是說會下雨嗎?怎麼只下兩滴就沒了?」「我乾脆看日本的預報好了!」「氣象預報本來就該準不是嗎?不準怎麼不會檢討?」

無論今年一月、三月氣象局與日本氣象協會針對寒流與冷氣團預報結果的落差,或是三月時氣象局幾次對鋒面降雨時間判斷的誤差。從媒體打臉來打臉去的渲染,以及網路上的輿論,我特別注意到了兩個常見的氣象預報迷思:

  1. 對氣象預報原理誤解進而提出不合理的批判(多數是認為「準是應該的」)。
  2. 資訊不對稱,或許是對氣象預報知識的不足,使得報導或是許多民眾只能聚焦在媒體、網路、氣象局之間的口水戰。

其實,只要再深再細一點的探討分析,再加入一點氣象知識,即使不具備氣象專業背景,多少也能看出以下的盲點:

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不準是什麼意思?

不準的定義是指前一天的預報還是一週的預報,就算拿前一天預報來說好了,一年 365 天中,有幾天有預報成功有幾天失準?然後一年幾天失以上準叫做預報很糟?還是就不管反正遇到幾次不準就是不準?這樣的話我倒覺得這比較像是「認知偏誤」。

氣象科學是門複雜的應用科學

在不理解數值如何產生的情況下,拿不同預報的結果來直接比較,沒有什麼科學意義,真的要認真比較的話,起碼要像上面說的要每一天、針對特定結果如溫度之類的做統計比較,但這實在對於預報本身沒什麼幫助,因為數值預報除了統計還得考量學理,而大氣科學是門不太容易研究的應用科學(結合物理、化學、流體等知識)。

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百分之分準「甘有可能」?

如果你只能接受「只要告訴我,下雨或不下雨、冷還熱,不要說什麼 40% 降雨機率、最高最低溫……」的話,我想觀落陰比較快?不是啦,我指的是若只能接受百分之百準的預報,未免太強人所難了。

如果你願意繼續看下去,那我就來細說國高中不教、主流媒體少講、人們不常聽到的「關於天氣預報」!

沒有百分之百準的氣象預報

過去有好幾篇在不同平台的專業解說文章[註1],這些文章的共通點就是在說明氣象預報為什麼不準?不過我想,既然是會覺得氣象局的預報總是失準的人,或許也會認為,每當預報發生失準時,氣象預報人員總是會拿勞侖茲的「蝴蝶效應」來作為塘塞之詞。

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但對於從觀測數據到預測未來而言,「差之毫釐,失之千里」或許是最氣象預報而言簡單而貼切的說法。或許子彈剛發射出去僅僅差不到1 mm的誤差,到了數百公尺外,就會放大到數十倍以上的誤差,對於所謂的一週預報來說,七天後的預報,不準其實是正常的。

舉個例子,2015 年國研院颱洪中心也發布了下方這張圖,說明模式預報的不確定性,同一颱風會有可能會導致截然不同的路徑結果。圖中三角形點是指 8/21 的颱風位置,編號 1 為 8/11 日的預測結果、2 為 8/12 的結果……以此類推,所以 10 天內的預測,每天都修正超多,代表著超級不確定性。

圖片來源:國研院颱洪中心臉書
圖/國研院颱洪中心臉書

「氣象存在著渾沌(Chaos)的特性」是一個必須要強力宣導的概念,因為在勞侖茲發現大氣渾沌特性之前,大家都認為我們靠著學理和統計,就可以很準確的預測天氣,只要電腦運算速度提升,人人都能成為氣象專家;只是實際上就連千分之一的誤差,都會讓計算結果截然不同。附帶一個複擺的實驗,它是很容易說明渾沌現象的實驗,即使初始值十分接近,但只要有一絲絲誤差就會讓結果差很遠,

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 既然無法完全準,那幹嘛預測?幹嘛花錢買超級電腦?

那「為什麼只有百分之百準確度才有意義呢?」我們來看看103年國中會考的第一題:

會考

這題降雨機率,根據政府資料開放平台的數據,這題有 8 成 6 答對率,是整本答對人數最多的一題。基本上你看到降雨機率 30% 和 70% 時會做的防雨準備就該不一樣了,甚至取決於你要求做什麼事能接受的「風險」,譬如假如有30%會下雨,雖然機率不高但仍可能降雨,活動能辦是能辦,但沒必要不做雨備跟老天賭不是嗎?

接下來我們談這類的「降雨機率」或是「數值預報」是怎麼來的,它包括統計(就是過去相同數據和天氣模式下有沒有降雨的紀錄)、分析(利用更多數據去建構未來天氣變化可能性的模擬)、研判(專業人員從學理上來判斷)的綜合結果。

超級電腦的用途就是在統計與分析時,能處理更多數據的能力。超級電腦只能讓我們運算時能以更複雜、細微的模型去了解未來的不同可能性,讓我們的預測盡可能的「接近」真實結果,然而再怎麼樣都只是「接近值」,由於大氣的渾沌特性,要做到百分之百的預測是完全不可能的。 

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但「盡可能的縮小誤差」、「盡可能的提供信賴度高」的預報,一直都是各氣象單位的目的,《祛除氣象預報的迷思》一文就在強調這點,速度快 100 倍的電腦並不會準 100 倍,而是讓我們會有更多可以互相佐證的數據。當然電腦快有好處,只是很難量化,也很難說清楚而已。

為什麼日本美國都會預測的比較準?因為錢多還是科技高嗎?

錢多是事實,台灣颱風論壇的賴重祐先生就撰文比較過台日的氣象預算差異,或許從預算除以國土面積會覺得台灣拿這樣的錢應該也要做出一樣或更好的水準,但我必須要說,可能我們需要預報的國土面積小,但大氣可不是像一堵牆一樣有邊界的,你跨出島外或是幾海浬外就一定不受島內天氣影響嗎?沒人敢說,在進行長期預報時,必須針對大範圍尺度的大氣運動進行計算分析,要算台灣未來一週的天氣也需要中國大陸、日本的資料,需要更大範圍的衛星雲圖,難度可不會因為你只要預報台灣就少很多,這時再來看預算和擁有衛星數量,還會覺得氣象局錢領多不做事我也沒辦法說什麼了…

所以氣象局報不準就可以裝死嗎?氣象法是要讓氣象預報變一言堂?

這也是我常看到的問題,報不準當然不能裝死,但就像我前面提到的,「如何定義什麼叫報不準」其實沒有具體的說法,而在天氣多變的情況下,你要氣象局「統計自己的預報失準率」,無疑是要斷死自己的後路,因為不準的原因可能有:

  • 某些季節如春季,氣候多變化本來就超難預測。
  • 特殊很少發生的極端氣候事件。
  • 預報員經驗不足。
  • 對於數據解讀太過保守(高估災害事件、低估一般事件)。
  • 其它人為失誤。

問題就在於要把上述原因整合統計資料,如果把原因歸納在前兩項,要怎麼說服立委諸公、一般大眾,在不懂的人看來你用前兩個當結論就是在黑箱啊!然後我們又能容許多少極限的失誤,以目前公務體系的規範下,要執行這樣的天氣預報成效統計,只會讓更多研究或預報人員花更多時間寫報告而不做自己該做的專業事情。

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我的看法是,最好還是多加宣導某些天氣情況難以預測、逐時預報的好處,或是逐步引入國外加上「信賴度」表示的方式說明預報的結果誤差範圍。像是要告訴大家春季多變化就可以利用不同季節預報準確度的數據給民眾參考,這樣會比較有實質意義。以日本氣象廳而言,就經常能看到以下的情況,一週預報信賴度由 A~C 等級,即使是七天後的日子,如果是 A 等級的準確率,就可以把那個結果當成是前一天的預報也無妨,如果是 C 等級,那代表著就是還有一定的誤差存在。如果有這樣的資訊,或許就能告訴大家,其實要在這天考量天氣情況時要特別注意不確定性的風險,當然,要落實這樣的預報也要有一定程度的宣導才有效果。

圖片截自日本氣象廳官網
圖片截自日本氣象廳官網

至於氣象法,蠻常聽到有人靠邀說這個是只準州官放火的法令。但在104年有修正過放寬法令,讓民間單位(如天氣風險管理公司)也有適度預報的權限,只是需要「獲得許可」與「證照」,在台灣像是天氣風險與管理公司就有許多取得證照許可的預報人員,我想氣象法的用意並不是讓氣象預報變成一言堂,只是希望預報氣象這件事能夠回歸專業,並避免過度詮釋氣象預報資訊造成民眾恐慌,要是希望一言堂的話那也不會再修法調整了。當然氣象法還有一些執行上可能會出現的 bug,但這不在本文想討論的範圍,就暫時先跳過了。

至於國外的預報呢?氣象法當然管不到那個地方,只是你要是硬要把國外預報的結果拿來跟國內的比,還要比較準度,似乎有點立足點不公平。外國單位預報台灣的氣象是給他們自己看的,用的資料也不會比我們多,計算的模式也不同,是要怎麼比?

談完氣象預報的部分,再來談談媒體角色

從科學傳播的角度來看,氣象預報與民眾的距離就是一種典型的「資訊不對稱」,除了預報結果的資訊,也包括了背景知識的資訊。有些科學記者可以理解氣象預報的極限以及預報結果的不確定性,但也有許多是站在以為自己理解,卻是一知半解的角度看這件事,甚至我也有看到「既然是公務機關,報準,應該;不準,納稅義務人抱怨很正常。」言論,很正常不代表很合理,因為本來就沒有百分百準。媒體引用網路上的資訊與留言報導,看似在發揮監督政府的力量,但卻在背景知識不足的情況下對政府先提出質疑,其實除非從教育大眾的角度出發,否則還真難回答啊!

而另外也聽到一些聲音,認為官僚與機關文化導致預報員會過度保守而忽視科學結果,我覺得僅僅對了一半。為什麼?因為人家要對上級負責、對立院負責的情況下,實務經驗的確會佔很大比重,若要檢討這件事,我想就要先分清楚當預測失準時發生時,原因會有天然與人為因素,但實務上要怎麼分?既然非專業人士無法畫分,那是不是需要專家來協助?直接說誰打臉誰這樣真的恰當嗎?真的有盡到彌平民眾和政府資訊不對稱的落差嗎?從這個角度回來看氣象法,也不難理解至今為何無法完全開放氣象預報了,因為只選擇性的懂一部分,比完全不理解還可怕啊!

沒有說氣象局不用改進,改進是必要的,只是對於氣象預報的誤解,無知的一方也需要主動了解、擁有資訊的一方(氣象局)也該要有更積極的科普宣導。像是最簡單的「晴時多雲偶陣雨」,民眾會問到底是晴、多雲還是雨?但實際上應該是「大多時候應該是晴天,但因為水氣多有時會多雲,偶爾會突然下短暫的雨,會外出朋友還是要帶個雨具以防萬一!」這樣調整說法,不是稍微清楚一點了嗎?誰可以做?氣象局和播報氣象的媒體皆可!

結語:我自己怎麼利用氣象資訊的?

看不同的氣象預報結果,了解不同的分析來評估風險,原意是一件好事,只是拿這種東西的比較作為新聞,會有一種「沒事聊,只好聊天氣」的感覺。多半時間在早上出門前才會看氣象預報,接著再考量今天的衣著,可能看手機內建也可能看氣象局的資訊,原因是我認為越接近的時間,準確度會稍微提升;有時不確定也會看看窗外的天氣,某段時間真的很怕遇到突然的強降雨,就會去找雷達回波圖來看……雖然不是每個人都能解讀一般氣象預報以外更深入的資訊,但或許也可以試著重新思考看看,在沒有百分百完美,但多數時仍準確的預報資訊下,如何運用 & 使用氣象預報資訊,才是對自己最有幫助的?

 

想知道更多關於地球大小事,可來參觀作者的部落格:地球故事書

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阿樹_96
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地球科學的科普專門家,白天在需要低調的單位上班,地球人如果有需要科普時時會跑到《震識:那些你想知道的震事》擔任副總編輯撰寫地震科普與故事,並同時在《地球故事書》、《泛科學》、《國語日報》等專欄分享地科大小事。著有親子天下出版《地震100問》。

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說好的颱風呢?!氣象預報不準?要準確預測天氣有多難?
PanSci_96
・2023/09/12 ・4646字 ・閱讀時間約 9 分鐘

小心啊,打雷囉,下雨收衣服啊!

氣象報告說好是晴天的,怎麼一踏出門就開始下雨了?

昨天都說要直撲的颱風,怎麼又彎出去了?

多麼希望天氣預報能做到百分之百正確,只要出門前問一下手機,就能確定今天是出大太陽還是午後雷陣雨,是幾點幾分在哪裡?又或是最重要的,颱風到底會不會來?

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但你知道,現在的氣象預報,已經動用全球最強的超級電腦們了嗎?既然如此,我們現在的氣象預報能力到底有多準?我們什麼時候能徹底掌握這顆蔚藍星球上發生的所有天氣現象?

天氣預報有多困難?

雖然我們常常嫌說氣象預報不準、颱風路徑不準、預測失靈等等。但我們現在的實力如何呢?

目前美國國家海洋暨大氣總署的數據分析,對西太平洋颱風的 24 小時預測,誤差平均值約 50 英哩,也就是一天內的路徑誤差,大約是 80 公里。其他國家的氣象局,24 小時的誤差也約在 50 到 120 公里之間。台灣呢?根據中央氣象局到 2010 年的統計,誤差大約在 100 公里內。也就是臺灣對颱風的預測,沒有落後其他先進單位。

現在只要打開手機隨便開個 APP,就能問到今天的天氣概況,甚至是小區域或是短時間區間內的天氣預報。但在過去沒有電腦的時代,要預測天氣根本可以不可能(諸葛孔明:哪泥?)。

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近代且稱得上科學的天氣預測可追溯回 1854 年,那個只能靠人工觀測的年代,英國氣象學家為了保護漁民出海的安危,利用電報傳遞來蒐集各地居民的觀察,並進行風暴預報。後來演變成天氣預報後,卻因為有時預報不準,預報員承受了輿論與國會批判的巨大壓力,最後甚至鬱鬱離世。

19 世紀的氣象學家為了保護漁民出海的安危,會利用電報蒐集各地居民的觀察進行風暴預報。圖/Giphy

在電腦還在用打洞卡進行運算的年代,一台電腦比一個房間還大。氣象局要預測天氣,甚至判斷颱風動向,得要依賴專家對天氣系統、氣候型態的認知。因此在模擬預測非主流的年代,我們可以看到氣象局在進行預測時,會拿著一個圓盤,依據量測到的大氣壓力、風速等氣象值,進行專家分析。

當時全球的氣象系統,則是透過全球約一千個氣象站,共同在 UTC 時間(舊稱格林威治時間)的零零時施放高空探測氣球,透過聯合國的「World Weather Watch」計畫來共享天氣資料,用以分析。關於氣象氣球,我們之前也介紹過,歡迎看看這集喔。

也就是說,以前的颱風預測就是專家依靠自身的學理與經驗,來預測颱風的動向,但是,大氣系統極其複雜,先不說大氣系統受到擾動就會有所變化,行星風系、科氏力、地形、氣壓系統這些系統間互相影響,都會造成預測上的失準,更遑論模擬整個大氣系統需要的電腦資源,是非常巨大的。

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那麼,有了現代電腦科技加持的我們,又距離全知還有多遠呢?是不是只要有夠強的超級電腦,我們就能無所不知呢?

有了電腦科技加持,我們的預報更準了嗎?

當然,有更強的電腦,我們就能算得更快。才不會出現花了三天計算,卻只能算出一個小時後天氣預報的窘況。但除了更強悍的超級電腦,也要更先進的預測模型與方法。現在的氣候氣象模擬,會先給一個初始值,像是溫度、壓力、初始風場等等,接著就讓這個數學模型開始跑。

接著我們會得到一個答案,這還不是我們真正要的解,而是一種逼近真實的解,我們還必須告訴模型,我容許的誤差值是多少。什麼意思呢?因為複雜模型算出來的數值不會是整數,而是拖著一堆小數點的複雜數字。我們則要選擇取用數值小數點後 8 位還是後 12 位等等,端看我們的電腦能處理到多少位,以及我們想算多快。時間久了,誤差的累積也越多,預測就有可能失準。沒錯,這就是著名的蝴蝶效應,美國數學暨氣象學家 Edward Norton Lorenz 過去的演講題目「蝴蝶在巴西揮動了翅膀,會不會在德州造成了龍捲風?」就是在講這件事。

回到颱風預報,大家有沒有發現,我們看到的颱風路徑圖,颱風的圈怎麼一定會越變越大,難道颱風就像戶愚呂一樣會從 30% 變成 100% 力量狀態嗎?

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輕颱鴛鴦的颱風路徑潛勢圖。圖/中央氣象局

其實那不是颱風的暴風圈大小,而是颱風的路徑預測範圍,也就是常聽到的颱風路徑潛勢圖,​是未來 1 至 3 天的颱風可能位置,颱風中心可能走的區域​顯示為潛勢圖中的紅圈,機率為 70%,所以圈圈越大,代表不確定性越大。​

1990 年後,中央氣象局開始使用高速電腦,並且使用美國國家大氣研究中心 (NCAR) 為首開發的 Weather Research and Forecasting 模型做數值運算,利用系集式方法,藉由不同的物理模式或參數改變,模擬出如同「蝴蝶效應」的結果,運算出多種颱風的可能行進路線。預測時間拉長後,誤差累積也更多,行進路徑的可能性當然也會越廣。

「真鍋模型」用物理建模模擬更真實的地球氣候!

大氣模擬不是只要有電腦就能做,其背後的物理複雜度,也是一大考驗。因此,發展與地球物理相關的研究變得非常重要。

2021 年的諾貝爾物理學獎,就是頒給發展氣候模型的真鍋淑郎。他所開發的地表模式,在這六十年間,從一個沒考慮地表植物的簡單模型,經各家發展,變成現在更為複雜、更為真實的模型。其中的參數涵蓋過去沒有的植物反應、地下水流動、氮碳化合反應等等,增強了氣候氣象模型的真實性。

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2021 年的諾貝爾物理學獎得主真鍋淑郎。圖/wikimedia

當然,越複雜的模型、越短的時間區間、越高的空間精細度,需要更強大的超級電腦,還有更精準的觀測數據,才能預測接下來半日至五日的氣象情況。

世界上前百大的超級電腦,都已被用來做大氣科學模擬。各大氣象中心通常也配有自己的超級電腦,才能做出每日預測。那麼,除了等待更加強大的超級電腦問世,我們還有什麼辦法可以提升預報的準度呢?

天氣預報到底要怎樣才能做得準?

有了電腦,人類可以紀錄一切得到的數據;有了衛星,人類則可以觀察整個地球,對地球科學領域的人來說,可以拿這些現實資訊來校正模擬或預測時的誤差,利用數學方法將觀測到的單點資料,乃至衛星資料,融合至一整個數值模型之中,將各種資料加以比對,進一步提升精準度,這種方法叫做「資料同化 (Data Assimilation)」。例如日本曾使用當時日本最強的超級電腦「京」,做過空間解析度 100 公尺的水平距離「局部」超高解析氣象預測,除了用上最強的電腦,也利用了衛星資料做資料同化。除了日本以外,歐洲中程氣象預測中心 (ECMWF),或是美國大氣暨海洋研究中心 (NOAA),也都早在使用這些技術。

臺灣這幾年升空的福衛系列衛星,和將要升空的獵風者等氣象衛星,也將在未來幫助氣象學家取得更精準的資料,藉由「資料同化」來協助模擬,達到更精準的預測分析。

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如果想要進一步提升預報準度呢?不用擔心,我們還有好幾個招式。

人海戰術!用更多的天氣模型來統計出機率的「概率性模擬」

首先,如果覺得一個模型不夠準,那就來 100 個吧!這是什麼意思?當我們只用一種物理模型來做預測時,我們總是會追求「準」,這種「準確」模型做的模擬預測,稱為「決定性模擬」,需要的是精確的參數、公式,與數值方法。就跟遇上完美的夢中情人共度完美的約會一樣,雖然值得追求,但你可能會先變成控制狂,而且失敗機率極高。

「準確」的模型就跟遇上完美情人共度完美約會一樣,雖然值得追求,但失敗機率極高。圖/Giphy

不如換個角度,改做「概率性模擬」,利用系集模擬,模擬出一大堆可能的交往對象,啊不對,是天氣模型,再根據一定數量的模擬結果,我們就可以統計出一個概率,來分析颱風路徑或是降雨機率,讓成功配對成功預測的機率更高。

製造一個虛擬地球模擬氣象?

再來,在物理層面上,目前各國正摩拳擦掌準備進行等同「數位攣生 (Digital Twin) 」的高階模擬,簡單來說,就是造出一個數位虛擬地球,來進行 1 公里水平長度網格的全球「超高」解析度模擬計算。等等,前面不是說日本可以算到 100 公尺的水平距離,為什麼 1 公里叫做超高解析度?

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因為 500 公尺到 1 公里的網格大小也是地表模式的物理適用最小單位,在這樣的解析度下,科學家相信,可以減少數值模型中被簡化的地方,產生更真實的模擬結果。

電腦要怎麼負荷這麼大的計算量?交給電腦科學家!

當然,這樣的計算非常挑戰,除了需要大量的電腦資源,還需要有穩定的超級電腦,以及幾個 Petabyte,也就是 10 的 15 次方個位元組的儲存設備來存放產出的資料。

不用為了天氣捐贈你的 D 槽,就交給電腦科學家接棒上場吧。從 CPU、GPU 間的通訊、使用 GPU 來做計算加速或是作為主要運算元件、到改寫符合新架構的軟體程式、以及資料壓縮與讀寫 (I/O)。同時還要加上「資料同化」時所需的衛星或是全球量測資料。明明是做氣象預報,卻需要等同發展 AI 的電腦科技做輔助,任務十分龐大。對這部分有興趣的朋友可以參考我們之前的這一集喔!

結語

這一切的挑戰,是為了追求更精確的計算結果,也是為了推估大魔王:氣候變遷所造成的影響必須獲得的實力。想要計算幾年,甚至百年後的氣候狀態,氣象與氣候學家就非得克服上面所提到的問題才行。

一百年來,氣候氣象預測已從專家推估,變成了利用龐大電腦系統,耗費百萬瓦的能量來進行運算。所有更強大、更精準的氣象運算,都是為了減少人類的經濟與生命損失。

對於伴隨氣候變遷到來的極端天氣,人類對於這些變化的認知還是有所不足。2021 年的德國洪水,帶走了數十條人命,但是身為歐洲氣象中心的 ECMWF,當時也只能用叢集式系統算出 1% 的豪大雨概率,甚至這個模擬出的豪大雨也並沒有達到實際量測值。

我們期待我們對氣候了解和應對的速度,能追上氣候變遷的腳步,也由衷希望,有更多人才投入地球科學領域,幫助大家更了解我們所處的這顆藍色星球。

也想問問大家,你覺得目前的氣象預報表現得如何?你覺得它夠準嗎?

  1. 夭壽準,我出門都會看預報,說下雨就是會下雨。
  2. 有待加強,預報當參考,自己的經驗才是最準的。
  3. 等科學家開發出天候棒吧,那才是我要的準。更多想法,分享給我們吧

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