如何用穿隧效應，洞察量子天地？中研院自行架設掃描穿隧能譜

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

林俊傑《江南》：「相信愛一天，抵過永遠，在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久？這出自佛經的時間單位有多個解讀，其中最短，可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢？ 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒，是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間，別說是談戀愛了，連世界上行動最快的光，也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡，連光都得停下腳步，過去我們認為捉摸不定的電子，也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎，正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域，探索全新世界的科學家。而這項技術，還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍！

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧，領域展開！

什麼是阿秒脈衝雷射？

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ，表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

所謂的阿秒脈衝雷射，指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標，就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照，能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎，就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後，雷射領域再次得獎，但這次是更快的阿秒雷射，能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此？看見電子能帶來什麼突破？

為什麼看見電子的運動那麼重要呢？我們複習一下原子的基本構造，在原子核之外，帶有微小負電荷的電子，被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置，而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方，也就是所謂的電子雲。

雖然電子的體積比原子核小很多，但電子雲的範圍，卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中，真正和其他原子產生交互作用的，幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中，當男女主角手心貼著手心，奧本海默這時卻說：「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此，因為我們觸摸到的物體，都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

對了，這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講，一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手，不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質，各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說，電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像，如果我們能看見電子，甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術，我們能真正成為材料的創世神，許多不可能都將化為可能，是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難？

但要操縱電子可不是什麼簡單的事，不只是因為電子非常小，更重要的是他們動得非常快。具體來說，電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒，也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺，速度等於距離除以週期，換算下來，電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動，就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級，否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣，只能拍到一團糊糊的影像，而沒辦法分出勝負。

可是，在 1980 年代，脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右，還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化，已經沒辦法再縮短脈衝時間了，因此這時候，就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝？

首先，要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想，我們在拍照時，想要讓曝光時間更短，要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光，而是調快快門的開闔速度，讓光一段一段進入感光元件中，變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號，就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射，一直以來在做的都是同一件事，在整體輸出功率不變的情況下，讓每一次脈衝的持續時間更短，同時單一次的功率也會更高。簡單來說，就是要從無數次的普通攻擊，變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢？光和其他波動一樣，可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起，波峰和波谷會抵消，波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光，就可以在整體總能量不變的情況下，產生一個超級窄的波峰，其他地方全部抵銷。

1987 年，本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現，當紅外線雷射穿過惰性氣體時，氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光，而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍，從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光，就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了，真的有那麼簡單嗎？

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中，當一道強度夠強的雷射通過氣體原子，原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在，但此時，在電子的大小尺度下，量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象，穿過這道束縛，暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹，我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

但電子還來不及逃遠，雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰，不是指能量的高和低，而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下，不幸的電子被推回原子核附近，再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後，電子並非一無所獲，他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射，因此電子放出的光波長，也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些，你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後，一口氣釋放這些能量，所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代，科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下，利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法，分離出 650 阿秒的脈衝。

最後，獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後，我們的世界將迎來哪些變化呢？

阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊，有在關注諾貝爾獎都知道，諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究，前面講的研究，實際上都已經是二十多年前的往事了，而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀，正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗，成為非常普及的實驗技術，而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然，今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外，有興趣的話，別忘了點擊下方影片，看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多，阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢？當然，它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質，但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上，阿秒雷射可以用來做什麼？

在過去這二十年，許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

舉例來說，在醫療方面，阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子，讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長，分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起，造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣，能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合，成為個人化的健康狀態報表，或是做為診斷的依據，將精準醫療提升到全新的層次。

不只如此，發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關，不斷的開開關關去發送一跟零的訊號，所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體，工作頻率通常不超過上百 GHz ，在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後，就有科學家想到：既然雷射脈衝的速度更快，那不如就別用半導體了，改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體（Optical Transistor）。

今年初，亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝，來開關電流並傳送一與零的位元，這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快，或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解，阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明，讓人們看見那些最遠和最小的事物，超快脈衝用最快的時間解析度，讓我們看到許多人類從未看過的景象。

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識！

參考資料

• https://www.nobelprize.org/prizes/phy…
• Announcement of the 2023 Nobel Prize …  
• “This breakthrough opens the world of…  
• https://www.nature.com/articles/d4158…
• https://www.kva.se/en/news/the-nobel-…
• https://www.rp-photonics.com/mode_loc…
• https://dop.nycu.edu.tw/ch/page.html?…
• https://www.science.org/doi/10.1126/s…
• https://www.science.org/doi/10.1126/s…
• https://www.attoworld.de/news/cover-s…
• https://www.attoworld.de/bird/our-res…

室溫超導發現！人類將迎來科技革命！？我到底要買哪支股票？

韓國團隊發現全新超導體 LK-99，宣稱可以在 1 大氣壓，攝氏 127 度以下維持超導態，溫度甚至比水的沸點還高！

這則新聞想必你已經看到了，不只在科學界，在全世界都炸了鍋，因為這方法簡單到具有污辱性，甚至有人比喻，這就像是有人用某個比例的蘿蔔、香菜跟芋頭煮一煮火鍋就做出長生不老藥一樣誇張。難道我們引頸期盼的材料學聖杯就這樣降臨了嗎？

LK-99 到底是什麼？這個發現有多重要？

7 月 23 日，南韓團隊宣布合成出一種新材料 LK-99，這是一種把鉛磷灰石中的鉛部分替換成銅的材料。團隊說 LK-99 已經產生超導量子阱並表現出抗磁性，是史上第一塊常溫常壓下能維持超導的材料。

如果這是真的，那可能會是本世紀中最偉大的發現之一。

為什麼這麼說呢？因為超導體有一個非常特別的性質——電阻為零。

這能不興奮嗎？要知道，當你掌握一個完美的零電阻材料，意味著用它做電線，能量在傳輸時就不會因為有電阻而消耗能量，如果我們的電力系統全部換成超導體，電力傳輸時就完全不會損耗能量，甚至不用設置高壓電系統。除此之外，零電阻、零能量損耗，也意味電流經過時不會發熱。

這兩點加起來，如果我們的高鐵、超級電腦、粒子加速器甚至核融合，等等需要大量電力的設備如果全部使用超導體作為電力載體，就可以突破過往的負載極限，省下龐大的冷卻設備建置費用和空間。除了讓科幻成真，也是解決全球暖化的奇兵。

但話說回來，超導體為什麼能零電阻呢？

超導體為什麼會零電阻？

我們先回到第一個超導體被發現的時刻。19 世紀末、20 世紀初，當時氫氣、氦氣等在元素週期表靠前的氣體都還未能被人類成功液化，有兩位專攻低溫物理的科學家，詹姆斯．杜瓦和海克．卡末林．昂內斯，則在挑戰這項艱難任務。兩人當中的杜瓦率先液化了氧氣與氫氣，並開發了用來儲存低溫氣體的儲存罐，至今實驗室仍然會以發明者名字命名的杜瓦瓶來儲存液態氮。

另一位科學家昂內斯則造出了液態氦，溫度低達攝氏 -269 度，只比絕對零度高 4K。昂內斯接著開始利用液態氦冷卻其他金屬，想觀察金屬在低溫時的特性。當時的科學家對於電阻有幾種不同的猜測，隨著溫度線性降低、停在某個極限，或是隨著溫度降低重新上升。

但出乎意料的是，1911 年，當昂內斯在量測汞，也就是水銀的電特性時。溫度向下探到 4.2K 時，電阻突然雪崩式下降，突然就變成零了，第一個超導體被發現了。

超導體研究的大門至此被打開，許多超導材料陸續被發現，但直到昂內斯發現第一個超導體的 46 年後，也就是 1957 前，才有了能解釋超導現象發生的理論。理論提出者是約翰．巴丁、利昂．庫珀和約翰．施里弗三位科學家，並以三人的字首，將理論命名為 BCS 理論。BCS 理論認為，在低溫下，電子在晶格中的移動方式會產生改變。

首先，電子會兩兩成對，形成庫柏對 (Cooper pair)。接著，分散在材料中的大量庫柏對，則會形成一大團的凝聚。此時的電子就如同堅固的方陣，在材料中暢行無阻，要阻擋一顆電子，就等於要跟所有電子做對。也就是如果沒有足夠強的能量，例如高溫、高電流或高磁場一口氣拆散這團凝聚，電子在材料中的電阻就是零。

當然，實際內部發生的事情沒那麼簡單，為什麼原本應該同性相斥的電子會手拉手成為方陣？這就與量子力學有關。電子會因為與晶格中的聲子作用形成庫柏對。所謂聲子，就是在材料晶格震盪中誕生的粒子，用以傳遞聲能、熱能。當電子與聲子作用形成庫柏對，會從原本與中子、質子類似的費米子，變成性質與光子、聲子相似的玻色子。

恩，這邊真的有點難懂，這牽涉到量子力學中粒子的自旋性。如果大家有興趣，可以留言告訴我們，我們有機會再來深入介紹這些燒腦的量子力學。

總之，原本會互相排斥的電子形成了手牽手的庫柏對凝聚，並且在移動時不會與晶格產生能量交換，也就是不會產生電阻，可以在超導體中自由穿梭。

而且超導體除了零電阻之外，還有另外一個有趣的特性，就是能真正做到磁懸浮，這又是怎麼一回事？

為什麼超導體會飄？——超導體的磁懸浮

超導體的零電阻現象，最早在 1911 年昂內斯就發現了。但直到 1933 年，科學家邁斯納才發現，在超導溫度以下的超導體，就算在外加磁場中，內部也完全不會有磁力線穿透。甚至如果材料在常溫時先放進磁場中，讓磁力線通過材料，逐漸冷卻溫度到低於臨界溫度的時候，磁力線竟然也會被自動排除。這個現象稱為邁斯納效應，背後的原因，是因為一個零電阻的完美導體，可以在磁力線通過時產生感應電流，製造相同大小、方向相反的磁力線「抵銷」這些外部磁場，阻止表面磁通量的改變。因此，我們通常會稱超導體是一個完美的抗磁性材料，可以在磁場中產生斥力。

等等，但你有沒有想過，一個完美的抗磁性材料，雖然可以漂浮，但在許多的超導體展示影片中，超導體都能在軌道上滑行，甚至當它懸浮在軌道下方時也不會墜落，感覺好像哪裡怪怪的吧？

例如有種具備反磁性但不是超導的熱解碳，雖然可以漂浮在磁鐵上，但是會在磁鐵上方滑來滑去，無法被固定。沒錯，看到材料漂浮在磁鐵上，不見得就是超導體。

其實邁斯納效應只能解釋一部份的超導體——也就是第一類超導體的抗磁性。在高溫超導體和其他第二類超導體中，還有一個重要的關鍵：磁通量鎖定 (Flux pinning)。

第二類超導體雖然也會在溫度低於臨界溫度時進入超導態和產生邁斯納效應，將磁力線隔絕在外。但是當外加磁場存在的時候，磁力線會穿過某些通道，並且開出一個又一個的小洞，並以漩渦的形式在通道中產生「磁通渦旋」。這些渦漩是超導態被破壞的區域。但特別的是，這些小洞會牢牢抓著從中穿過的磁力線，所以當超導體懸在磁鐵側邊或下方時，仍然會被牢牢抓住。

講到這邊，我們已經知道超導體特別在哪裡了，那我們離將超導體實際應用還有多遠呢？

超導體容易被應用嗎？為什麼很少聽到超導體產品？

在韓國超導體的消息公開之前，一直以來就有各路研究者發現在高壓下可以進入超導的材料，但這些需要高壓的材料，是難以被應用在產品中的，甚至其中的大部分都難以在其他實驗室中被還原。目前在常壓下能達到最高溫的超導體材料是汞鋇鈣銅氧化物，臨界溫度最高大約是 135K，也就是攝氏零下 138 度。雖然離室溫還很遠，但至少靠液態氮就能到達超導態。

而且事實上，要看到生活周遭的電器全部被超導體替代，真的還有一段距離。因為，除了需要臨界溫度 (Tc) 外，超導體還有兩個重要的指標：臨界電流密度 (Jc) 和臨界磁場 (Hc)。仔細想想也很合理，就算材料能允許磁力線和電子通過，也不代表能無上限的開放這些通道。因此當材料被施加過強的磁場，或是通以過強的電流，超導態就會被破壞，回到正常狀態。

雖然常見的釔鋇銅氧、鉍鍶鈣銅氧等高溫超導，已經能做到每平方公分耐受 1 萬安培以上的電流，但目前這一小塊 LK-99 能承受的臨界電流，大約只有數百毫安培。所以就算高溫超導能在實驗室中製作出來，離全面更換電網、應用在核融合等科技還有段距離。為了承受大電流，不是要找到更好的材料，就是需要製作截面積巨大的導線，不論哪一個，成本和技術都還是非常高昂。當然，我們也很期待幾年內就有人成功商業化並跳出來打臉我，我肯定會痛苦卻快樂地接受。

但話說回來，這次研究大家最關注的就是臨界溫度突破這一點了。很多人懷疑，至今超導材料的極限是 -138℃，一下子跳到 127℃，顯然不合常理。這就必須說說，關於「高溫超導」的物理機制我們了解多少了？

咦？我們不是前面都講完了嗎？不，雖然我們前面提了 BCS 理論，看似我們對超導體已經有完整認知，可惜的是，BCS 理論涉及庫柏對與聲子的交互作用。而根據用來研究固體材料中聲子行為的德拜模型推估，BCS 理論只能用於解釋凱氏溫標 30K 以下時，材料中能形成庫柏對的原因。

那 30K 也就是 -243℃ 以上的高溫超導體呢？雖然我們知道超導現象必然與庫柏對的形成有關，也有許多論文提出不同的模型與看法，但可怕的是，從 1986 年開始發展銅氧化合物陶瓷高溫超導，第一次突破了液態氫的 40K「溫度壁壘」，至今 40 年過去了，我們還未能完全了解這些超導材料背後的物理機制。

許多年來高溫超導的研究確實是邊摸索著邊前進，藉由替換材料中的特定元素，改變晶格結構，並測量新材料的特性，試著了解其物理機制並繼續改良。例如這次韓國團隊的 LK-99，就是一種把鉛磷灰石中的鉛部分替換成銅的材料，希望通過晶格的壓縮，讓材料間能形成庫柏對。

那麼這次韓國的研究，會成為跨時代的里程碑嗎？

韓國超導體研究有什麼重要意義？

這次超導新聞一爆發，幾乎撼動了整個世界，各國專家甚至鄉民們紛紛投入實驗，想複製出一模一樣的東西。我們這些吃瓜群眾，也理所當然關心這項科技會不會引發下一次科技革命，或忙著找概念股準備投資。結果很快的，發表在 arXiv 上地論文也引起不小風波。首先，arXiv 上的論文不須經過審查，再來，隔沒幾天就爆出此文章連續兩天發布，作者名單卻不同等等的爭議。

另一方面，也有許多實驗室宣布投入研究，嘗試復刻出一樣的結果。不論是實驗復刻結果或是學術倫理的爭議，目前我們確實也只能等待其他實驗室的回饋。什麼？你說實驗很簡單，要有實驗精神，幹嘛不自己動手試看看？

LK99 還具有研究意義嗎？

但話說回來，就算這次結果出爐，LK99 不是完美的超導體，只是個具備抗磁性的材料，我們也不需要直接將此研究視為敝屣。因為只要它仍存在部分反磁性或或是特殊的電阻特徵，對於材料科學研究上就一定還是有所貢獻的。

最早，我們認為世界上的物質分為氣、液、固三態，隨著科學進步，我們逐漸發現物質在特定條件下可以出現許多有趣的特性，每次的新發現都帶來新科技革新與生活便利，例如大氣和燈管中的電漿態、主宰數十年螢幕科技的液晶態、在化學工業、半導體產業發光發熱的超流體、還有我們這集提到的超導體、凝聚態等等。

在微觀尺度下，許多材料的特性我們都還未完全了解，而這方面正是我們最需要的。例如當今的半導體產業，電晶體的尺寸在物理尺度上已趨近極限，當電晶體縮到只有幾層原子甚至單層原子後，過去在塊材中沒見過的物理特性就會一個一個冒出來。

而高溫超導體中觀察到的庫柏對、玻色子、費米子之間的交互作用，更是量子力學中的重要研究對象。

最後，即使超導體無法立刻普及在生活，高溫超導體也被視為量子電腦的救星之一。目前量子電腦的候選材料有很多種，半導體、離子阱、超導體等等。但不論哪種方法，幾乎都要求極低溫。因為只要溫度一高，晶格一擾動，量子位元就會被破壞。

如果超導體可以在更高溫中運作，或至少，藉由這個研究學到的凝態物理能幫助我們開發更好的材料，都能讓我們在量子電腦科技中向前推進一大步。

歡迎訂閱 Pansci Youtube 頻道 獲取更多深入淺出的科學知識！

「穿隧光譜能譜」的重要性

2016 年 11 月，中研院物理所與台大、清大的合作研究團隊，確認了層狀材料 PbTaSe2 ，如理論預測般具有可形成拓樸超導體的條件。拓樸超導體的特性可以做為容錯性量子計算的基礎，而使量子運算的技術有了重大的發展。

促成此研究的關鍵技術，正是由中研院物理所莊天明研究團隊，利用自行架設的掃描穿隧能譜。應用了量子世界的穿隧效應，而成功觀測到了 PbTaSe2 的能譜特徵與超導特性。

量子世界的穿隧效應

19 世紀末，伴隨著「牛頓力學」、「馬克斯威電磁理論」與「熱力學」三大定律等經典物理學理論的完成，大自然的物理規律，被美麗而清晰的理論與公式所描繪，帶來了物理發展的巔峰。

除了「光速恆定」與「黑體輻射」這兩個既有理論無法解釋的異數，物理學家們幾乎已經掌握了世界運行的法則。然而，短短數年內，科學家們陸續發現經典物理學沒有辦法解釋微觀尺度下的物理現象。

二十世紀初，量子力學的發展，開啟了微觀尺度的物理研究新世界。隨著普朗克（Max Planck）提出能量量子化；德布羅意（Louis de Broglie）提出物質波；戴維森（Clinton Davisson）及革末（Lester Germer）以電子束撞擊鎳晶體表面，發現電子束有類似光波的干涉與繞射現象。進而證實了微觀尺度下，物質在不同條件時會分別表現出現像粒子或波動的特性，稱之為「波粒二象性（wave-particle duality）」。這個微觀尺度下的特性，讓如電子這樣的微小粒子，在遇到能量更高的障壁時，並不會被完全阻擋。

只要障壁的能量不是無窮高，障壁的厚度也不是無窮厚。粒子就有機率可以穿透這道障壁，這就是所謂的「量子穿隧效應（Quantum Tunneling Effect）」。

「掃描穿隧顯微鏡」與「掃描穿隧能譜」

量子穿隧效應也應用於快閃記憶體等當代重要的科技，更被應用於精密觀察物體表面奈米結構的「掃描穿隧顯微鏡（scanning tunneling microscope, STM）」。

STM 具有原子尺寸的解析度，可以用來觀測物體表面的原子排列、結構及動態行為等。 STM 利用一個微小的探針，在探針與待測物之間加上一個電壓差（偏壓, bias），當探針與待測物接近到大約 10 Å 的距離，穿隧效應會讓電子從探針穿隧到待測物上，而產生穿隧電流（tunneling current）。

當探針開始在待測物表面水平移動時，由於待測物表面有不同的高低起伏，會改變待測物與探針之間的距離，而影響電子可以穿隧的機率，進而反映出不同大小的穿隧電流。

藉由量測穿隧電流的強弱，可以反推得到待測物表面的高低變化。若是將探針的針尖做到單原子的大小，就可以觀測到待測物表面一顆顆原子排列的樣貌。

科學家除了利用 STM 來觀察表面結構外，也可以藉量測穿隧電流的微分電導（dI/dV），來得知待測物的電性結構。

LDOS 指的是材料的局部狀態密度（local density of states），可理解為在某一個特定能量時，我們可以放多少電子在這個位置上。同一顆原子， LDOS 會隨能量改變（以半導體為例：在能隙中 LDOS 為零，導電帶中能量越大 LDOS 越高）。

研究者可藉量測不同偏壓下的穿隧電流，以獲得原子的 LDOS，這種技術就是掃描穿隧能譜（scanning tunneling spectroscopy, STS）。

新穎的量子材料，儘管是相同元素的原子，在一樣的能量狀態下，也會在不同的位置表現出不同的 LDOS 。利用 STM 進行掃描得到表面形貌同時，進行 STS 的量測可以獲得穿隧能譜影像，得知電子在材料中不同位置與不同能量下的 LDOS 分布。

這時候我們可以注意到，要知道待測表面的電性結構，所要量測的物理量，只需要給定的偏壓和量測到的穿隧電流強度即可。研究者在利用 STM 掃描得到待測物表面高度的同時，還可以在每一個測量點上，給予數個不同的偏壓大小，來得到不同偏壓時的穿隧電流以估算出 LDOS 。掃描穿隧能譜（STS）就是應用掃描穿隧顯微鏡（STM）的掃描功能，來量測材料的局部狀態密度。

在傳統電性的實驗中，研究者處理的往往是組成元素較單純的材質。量測的目標是材料的電阻、電壓、電流等電性參數，並不著重於每一顆電子在原子尺度下的行為。猶如觀察魚群的活動，但不針對魚類個體的行為追蹤觀測。

新穎的量子材料中，電子間作用力變得更為明顯，理解電子在材料裡的複雜表現行為，是今日研究材料科學的關鍵。

對於當代更為多元複雜的新穎量子材料，研究人員必須藉由觀測微觀尺度下電子作用機制，才能了解材料中不同元素組成、比例與排列方式對電子運動的實際影響。並量測原子尺度下的相關物理量，提供給理論學家構想與修正模型的基礎。而 STS 的發展，就可以讓我們理解電子在材料中的複雜表現行為。

隱於中研院地下深處的 STM

利用 STM 和 STS 研究原子尺度的物質特徵和電子結構，仰賴非常高解析度的儀器。中研院 STM 系統藉由穿隧電流的量測，可以解析到小於 0.5 pm 以下（pm = 10^-12 m）的表面形貌變化。因此，在量測過程中探針與樣品表面的距離變化更需遠小於 0.5 pm。就如同拿著高達 509 公尺的 101 大樓當作探針，但僅能跟待測物之間有不到 13 奈米的距離調控。

除了距離的調控極度精密外，每次 STS 能譜影像實驗也需量測上百萬顆原子。又由於實驗儀器所仰賴的液態氦低溫環境，會因液態氦的消耗而須定期補充液態氦，使得實驗時間僅能控制在一周左右。這導致在實驗中，每一個 LDOS 的量測時間均不到 0.1 秒。因此，在實驗系統設計上需要極度降低外界的擾動，才能避免擾動所造成的距離變化，變成穿隧電流量測時的雜訊。

這樣探索最尖端的未知領域，已並非商用量產儀器得以觸及的領域，因此中研院物理所莊天明博士的團隊，就在物理所的地下二樓最深處的一隅，自行架設了一套低溫超高真空 STM 系統。

這台 STM 系統，是由中研院物理所的團隊自行設計研發與製作，為了達到極度良好的機械穩定性，並避免來自地震、車輛通行等造成的振動影響， STM 的實驗室位於中研院物理所地下室最不受打擾的角落。

低溫超高真空 STM 系統裝置在中研院自製的減振系統上，減振系統是利用三個各填充 500 公斤鉛塊的重型支座組成一個穩定的三腳架架構。並在每個支座上裝置共振頻率為 1Hz 的氣動彈簧，其上乘載了包含超導磁鐵與填充 650 公斤鉛塊，總重約 1 噸的工作平台，以此吸收消耗外界的各種振動。

實驗系統裝設在能有效隔絕外界噪音（NIC-51：500Hz 的聲音可降低 51 分貝）的隔音室中，以避免聲音的振幅造成 STM 探針的振動。在減振系統上，STM 探針利用液態氦的潛熱（4He）可達到 1.6K 的最低溫度，這樣低溫超高真空環境可確保樣品表面一塵不染讓研究人員持續觀測同一顆原子長達至少半年。

減振基座的設計須來自對古典力學阻尼的理解；STM 探針元件的設計與材料的採用，更需考量不同材質的膨脹係數與機械性質加以設計製作。

這樣極端條件下的實驗器材，已非商業化量產器材足以負荷，都須仰類研究團隊與中研院物理所頂尖的技師團隊，從零開始的設計與製作才得以付諸實現。這正是科學研究的價值所在，不僅止於成果的發表，更體現於實踐的過程。能造就頂尖研究成果的儀器，並非來自重金重本的投資，更仰賴基礎知識與精進工藝的乘載。

莊天明認為，實驗能力的培養，能讓研究者在設計實驗之始就取得研究競爭的領先地位，進而透過實驗成果提供資訊協助理論的修正。

從看見原子到發現全新超導體

2016 年 11 月，中研院物理所與台大、清大的合作研究團隊，從理論中預測層狀材料 PbTaSe2 可能具有拓樸超導體的特性，並成功合成單晶樣品。經由掃描穿透式電子顯微鏡（STEM）確認晶體結構；與中研院的 STM 和 STS 觀測到 PbTaSe2 的表面與電子結構，確認了 PbTaSe2 具有形成拓樸超導的關鍵性質。研究團隊認為這個材料有可能作為發展容錯性量子計算的基礎，並已經相關成果刊載於期刊「科學進展（Science Advances）」。

STM 與 STS 這些表面技術的突破與應用，可以搭配巨觀尺度的電性、結構等觀測結果。去呼應與驗證肉眼可見的物理現象，是如何對應到原子尺度的電子行為。

操作推動著尖端科技進展的儀器，莊天明描述自己在科學研發的這條路上，也歷程了大學時期對課堂裡反覆對公式和例題計算的迷惘，到開始接觸研究用自己的實驗器材看到原子的樣貌、量到波函數、親眼驗證了波粒二重性理論的感動。

或許，這就是激勵無數基礎科學研究者的迷人之處，承啟數百年來的知識累積，化為清幽一隅的獨步科技，煉成未至之境的領航明燈！

延伸閱讀：

• 莊天明的研究室網頁
• 中研院、台大、清大研究團隊發現新拓樸材料，未來可望實現量子計算(新聞稿)
• 穿隧效應 (Tunneling Effect) 的應用〈一〉：掃描穿隧顯微鏡 (STM) ，作者：林秀蓁、陳藹然
• 導帶 (Conduction Band)，作者：葉德緯

採訪編輯｜廖英凱美術編輯｜張語辰

本著作由研之有物製作，以創用CC 姓名標示–非商業性–禁止改作 4.0 國際 授權條款釋出。

本文轉載自中央研究院研之有物，泛科學為宣傳推廣執行單位