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踏進多啦 A 夢的任意門,你其實是回到過去?

余海峯 David
・2017/04/14 ・1840字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

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多啦 A 夢的百寶袋中各種神奇法寶,你最想要哪一樣?

根據日本朝日電視台的統計結果,多啦 A 夢的法寶之中最受歡迎的是任意門,第二名是時光機。不管這兩名是不是你的最愛,對於經常睡到日上三竿、遠離家鄉在外國居住的我,這兩件法寶可是大有用處,可以幫助我多賺一點賴床時間,節省回香港的機票錢。

不過,大家又可知道,任意門的功能其實就是一部時光機?

圖/擷取自 youtube《どこでもドアでアフリカに行ってみたよ》

穿越廣闊空間的工具

從前,沒有機器的幫助,人類只能在很細小範圍內的二維表面——前後左右——移動。這個二維表面指的就是居所的附近。發明了汽車和輪船以後,我們的活動範圍大大提升了,擴展到整個地球的表面。而直到近期陸續發明了飛機、潛艇、火箭、太空穿梭機,我們才得到在第三維——上下——自由移動的能力。

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然而,這些都只是理論上的成就。實際上,因為現今科技所限,遑論寬廣無垠的太空,我們對地球上的深海和地底世界,都仍所知甚少。而且,即使人類能造出可以到達深海任何地方的潛艇、無堅不摧的鑽地機,或者能高速飛行的太空船,我們穿越三維空間的能力,依舊受限於物理定律的速度上限:光速,每秒 30 萬公里。愛因斯坦的相對論說,在我們的宇宙之中,沒有任何東西可以超越光速。

多啦 A 夢的任意門卻能夠打破愛因斯坦設立的速度限制。根據漫畫中多啦 A 夢的講解,只要事先輸入目的地資料,任意門就能即時穿越最遠 10 光年的距離,立即帶我們到達目的地。10 光年,即是光線要花 10 年才能走完的距離,而任意門在一瞬間就接通了。由此可見,光速這個限制任意門根本不當成一回事啊,22 世紀的科技實在太厲害了。

超越光速等於回到過去?

愛因斯坦為什麼說,沒有東西能傳遞得比光更快呢?其中一個原因是能量守恆。根據相對論能量方程式,當質量非零的物體速度趨向光速,其能量就趨向無限大。換句話說,我們的太空船永遠不可能加速到光速,因為這樣做需要輸入無窮無盡的能量。太空船總不能帶著無限能源吧。

然而,任意門突破光速限制的方法,並非依靠速度。就好像上次我們討論的四度空間百寶袋,任意門是直接把宇宙之中的兩個地方接通,好像理論中的蟲洞一樣。不過,這樣做雖然沒有加速的能源問題,卻會導致一個不可意義的結果。踏進任意門的一刻,其實等於回到過去。

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蟲洞(wormhole),是宇宙中可能存在的連接兩個不同時空的狹窄隧道。圖/由Panzi – English Wikipedia,創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0

為什麼呢?原因非常簡單,光線需要時間才能穿越空間。我們來想像一下:假設大雄想使用任意門走到對面馬路,在他踏進任意門之前,已經有光線從他身上出發並開始飛越馬路。因為大雄穿過任意門並不需要時間,而光線橫越馬路卻需要時間,如果大雄穿過任意門後回頭一看,他就會看到他踏進任意門之前從他自己身上出發的光線。換句話說,大雄會看見仍在對面、還未踏進任意門的自己!

回到過去可能發生的矛盾

多啦 A 夢曾經解釋過,只要調節任意門把手上的刻度,任意門就可以接通不同地點的不同時間。所以,實際上使用任意門不單可以回到過去,更能夠穿越未來,不過能夠選擇的時間好像沒有時光機那樣長?這樣想,任意門應該是個輕便版本的時光機吧!

然而,任意門和時光機之類能夠穿梭時空的法寶,會為我們帶來邏輯困局。舉例說,如果回到過去阻止自己的父母生出自己,那麼自己究竟有沒有出生?如果沒有,那自己就不會回到過去阻止自己出生,所以自己就會出生,所以自己就會回到過去阻止自己出生,所以自己就不會出生⋯⋯。

電影《超時空攔截》就是一個不斷循環「自己」的故事。

多啦 A 夢的作者藤子.F.不二雄肯定是知道這個邏輯悖論的。漫畫中很多個故事都涉及穿越時空改變歷史、與不同時間的自己相遇,甚至大雄與多啦 A 夢的整個故事都是基於「要改變大雄的命運」這個前提上。至於在現實世界之中,自然定律是否允許時空穿梭?就現代物理學來看,答案似乎是否定的。縱使愛因斯坦的廣義相對論在理論上允許蟲洞存在,從來沒有證據顯示它們真的存在於我們的可見宇宙之中。

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即使如此,物理學仍然無阻任意門、時光機等等神奇的道具出現在漫畫和電影之中,激盪著人類的想像力。想像力是科學家的超能力,可惜現實裡沒有時光機,不然我們就可以去未來看看,小時候坐在電視機前看多啦 A 夢的孩子,有多少個成為未來的科學家?你是其中一個嗎?

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余海峯 David
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天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。

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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

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首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

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但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

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圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

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還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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貓咪都比你懂物理!巴斯光年與他的物理喵喵
余海峯 David
・2022/06/24 ・2292字 ・閱讀時間約 4 分鐘

巴斯光年與他的物理喵喵。 圖/IMDb

1995 年《反斗奇兵》(Toy Story[註 1] 上映,當年只有八歲的我看的當然是粵語配音,「太空戰士,一飛沖天!」是電影中巴斯光年的著名台詞。這句台詞的英語原句是「To infinity and beyond!」,意思是「跨越無垠」,與粵語翻譯稍為不同,但對小朋友來說「太空戰士一飛沖天」[註 2] 卻是更加琅琅上口。

27 年後《光年正傳》(Lightyear[註 3] 正式把當年像個妄想症病人的巴斯光年背景故事放上大銀幕,再次勾起許多大人們的回憶。而這次巴斯光年是個真正穿梭宇宙的太空戰士,手上的終於不是「燈膽仔」[註 4] 而是真正的雷射槍,胸口上的按鈕亦終於不是台詞錄音機而是隱形裝置。

=============劇透警戒線=============

劇透警戒,還沒看過的趕緊撤離! 圖/IMDb

巴斯光年與伙伴們在電影中流落一顆充滿危險生物的行星 T’Kani Prime,要回到地球就必須突破光速的限制。由於飛船的引擎使用由各種不同化合物合成的結晶,巴斯光年必須親自測試不同組合,找出能讓飛船飛得比光更快的結晶。

問題來了,每次巴斯光年的試飛雖然只有 4 分鐘,但當他回到 T’Kani Prime 行星上,4 年的時間已經過去了。這是真實存在的物理效應「時間膨脹」(time dilation),當飛船以接近光速的速率航行,留在行星上的人所過的時間就會比飛船上的人過的更長。大家可能聽過的「雙生子悖論」(twin paradox)就是由此效應衍生的。

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速度越接近光速,時間膨脹的效應就越大。巴斯光年花了十多次試航的時間也找不到正確的結晶(對巴斯光年來說只過了十多天,但對行星上的人來說已是 62 年),飛船一旦嘗試突破 70% 光速,結晶就會失效。

從相對論來看,巴斯光年早成功了

關於時間膨脹效應,可以參考我很久以前寫的一篇文章《你也能懂相對論》。有趣的是,電影給出了 4 分鐘和 4 年這兩個數字,我們就可以利用相對論的公式算出飛船飛得有多快。略去算式和計算步驟,假設飛船在 4 分鐘之內以全速飛行(實際上需要經歷加速和減速,因此實際計算會稍微複雜),巴斯光年的飛船速度為⋯⋯ 99.99999999999995% 光速!

咦,不是 70% 嗎?如果巴斯光年的飛船真的只以 70% 光速飛行的話,當他飛完 4 分鐘回到 T’Kani Prime 行星上時,行星上面的人過了的時間會是⋯⋯ 5 分鐘 36 秒。時間膨脹的效應仍然會是很明顯嘛,不過沒有電影裡面的戲劇性就是了。

因此,如果相對論要在電影世界中成立的話,就必須假設巴斯光年的飛船實際上飛得比 70% 光速更快。而更重要的是,喂喂巴斯光年,這不是成功了嗎?99.99999999999995% 光速也很足夠了吧,非得要 100% 才滿足嗎?難道你是個完美主義者嗎!?

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巴斯光年惡補相對論。 圖/IMDb

被剝削的太空戰士

電影中的行星 T’Kani Prime 距離地球 480 萬光年,而司令要求巴斯光年保護整個星系⋯⋯咦?究竟我們的星系——銀河系(Milky Way Galaxy)——有多大呢?

銀河系是一個棒旋星系,其螺旋星盤直徑為 10 萬光年。所以,480 萬光年根本已經超越銀河系了吧好嗎!司令你是要剝削太空戰士嗎?請問有沒有太空戰士工會?

事實上,正在向銀河系衝過來的仙女座大星系(Andromeda Galaxy)也只不過距離我們 250 萬光年,所以 T’Kani Prime 恆星系統可能位於星系以外,並不屬於任何一個星系!能在廣闊的宇宙空間裡找到一個有生命存在的行星本身就是件壯舉吧!

巴斯光年的喵喵,是物理喵喵 (=ↀωↀ=)

因為巴斯光年的一句話,喵咪機械人 Sox 花了 62 年時間找出了正確的結晶合成方法。利用這個結晶,巴斯光年終於能夠突破光速進入「hyperspeed」,能夠帶所有人回到地球了。而這次成功的試飛花了 T’Kani Prime 行星上 22 年的時間。

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事實上,相對論並不允許我們加速到 100% 光速,遑論超越光速。宇宙中只有沒有質量的粒子才能達到光速。如果我們是光,那麼對我們來說時間會停頓,我們可以在零時間內走完整個宇宙。

未來的巴斯光年更加利用這個結晶回到過去。實際上我們並不知道超越光速是否就能夠回到過去,因為超光速代表在相對論的公式中出現了所謂的「虛數」,沒有人明白它的物理意義是什麼。

看來,喵咪比人類更加懂物理呢!

飛向宇宙,浩瀚無垠!

然而,即使電影的物理計算有誤,那又何妨?我們是與《反斗奇兵》裡的安迪一同成長的世代,見證著安迪從第一集那位愛惜玩具的小朋友,到第三集完結時捨得把最心愛的玩具送給另一個小朋友,其實也是見證著自己的成長。

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讓電影帶我們重回童年。圖/IMDb

這次 Pixar 把我們拉回到小時候,讓大人們再次變成當年的安迪,感受只有孩童能想像的那種天馬行空,重新感受一次巴斯光年,太空戰士,一飛沖天。

註解

  • 註 1:《反斗奇兵》(Toy Story)為港譯,在臺灣譯作《玩具總動員》。
  • 註 2:「太空戰士一飛沖天」為港譯,在臺灣譯作「飛向宇宙,浩瀚無垠!」
  • 註 3:《光年正傳》(Lightyear)為港譯,在臺灣譯作《巴斯光年》。
  • 註 4:「燈膽仔」在粵語中是燈泡的意思。
余海峯 David
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天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。

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一公尺究竟有多長?從單擺到相對論,公尺制的精彩變身史!
linjunJR_96
・2020/07/15 ・2383字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 513 ・六年級

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公尺是大家經常使用的長度單位,不過,它到底是多長呢?答案是:光在一秒內行走距離的 299,792,458 分之一。

最早期的公尺標準長度,遺留在巴黎的建築物牆上。圖/wikipedia commons

然而,想準確測量光速可不容易,一般人家裡根本就沒有測光速的實驗設備,為什麼還要選擇這麼不親民的定義呢?原來,這個定義是一直到 1983 年才終於定案的,那麼問題來了:在這之前的人們,是怎麼測量長度的?

法國大革命,度量衡也要大翻新!

在法國大革命之前,法國境內的度量衡直接沿襲了神聖羅馬帝國的規定,各地區間差異頗大,令人頭痛。於是,在大革命剛結束之際,國民公會便指示巴黎科學院定下一個新的長度標準。這麼做不只有利民生及學術發展,也可順便掃除舊政權的老古董制度。

老古董制度給我滾開!圖/giphy

一聲令下後,各路好手紛紛出馬,提出自己覺得夠科學的長度標準。

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第一個候選人是「單擺」。因為單擺周期只與擺繩長度有關,所以或許可以用「一秒擺一次的單擺擺長」來作為長度標準。不過,只要經過簡單的實驗就可以發現:由於各地重力強度不同,所以單擺周期會因測量地點改變,而不是只跟擺長有關。用單擺當標準的話,缺乏了各地通用的普適性,因此遭到淘汰。

第二種想法則是利用「地球的大小」。更準確地說,是將子午線從赤道到北極的長度作為標準,以定下常用的公尺長度。這個想法其實沒有什麼物理上的意涵,不過還是被國民公會所採用,於是開始了測量子午線的浩大工程。

雖然子午線就在法國人的腳底下,但要量它的長度可不容易。沒有人能真的從赤道長征到北極。在那個科學技術剛起步的年代,如此大規模的測量是個十分艱鉅的挑戰。

不過,堂堂法國巴黎科學院可是說到做到。他們花了超過六年的時間,實地測量從敦克爾克到巴塞隆納這段子午線的長度。這兩個城市都位於海平面,而且差不多位於整個弧長的中段,是很適合的選擇。利用這次測量的結果,科學家鑄造出一根鉑製的公尺原器,從此,一公尺有多長由它說了算。

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沒錯!就是這麼遠!當年的科學家花了六年多冒險犯難測量子午線。(圖上顯示為 google 推薦之步行路線,非子午線本身。)圖/google map

在 1840 年左右,新定義的公尺正式成為法國的標準單位。後來,公尺原器經過幾次複製與改良,推廣到全世界,而公尺也成為家喻戶曉的長度單位。

不過時間一久,科學家發現:用一個實體物品去定義單位終究不是個好主意。不論保存措施多麼完善,實體物品終究會出現一些損耗,像是用來定義質量單位的公斤原器,便隨著時間逐漸變胖。這些細微誤差讓龜毛的物理學家難以接受,於是尋找公尺新定義的偉大旅程再次展開啦!

後期的 X 型鉑銥合金公尺原器電腦合成影像。圖/wikipedia commons

為什麼要「吹毛求疵」?樸實無華的單位追尋之旅

這次的場景在二十世紀。經過眾多物理大師的加持,物理學已經比法國大革命那時完備許多。電磁學、相對論、和量子力學都已經發展成熟,而新的定義也從這幾個領域著手。1960 年,科學家們先是將公尺用氪原子光譜的躍遷波長來定義,後來則因氪元素取得不易,在 1983 年更改為我們現在熟悉的光速定義。

為什麼是光速而不是聲速或其他速度呢?電磁學的推導指出,不論在宇宙的哪個角落,光速都是一樣的(相對論的架構也是建立於這點之上)。因此光速有別於其他物理速度,是個令人信賴的定義標準。

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除此之外,這個定義使用的是不變的物理常數,而不是實體物品,因此存在一個完美的「精確值」。隨著測量光速的實驗越來越精準,一公尺只會逐漸趨向精確值;相較之下,原本的公尺原器就相形失色,就算不考慮原器長度會有變化,公尺的定義還是受限於每次測量的誤差。基於同樣的道理,公斤的定義也在幾年前由公斤原器改為物理常數的組合

從單擺到光速,公尺的定義隨著物理學的發展不斷演進,為的就是去除那零點零幾趴的誤差,得到一個恆常不變的長度單位。物理學家的堅持就是這麼樸實無華且枯燥,實在令人敬佩。

不行!一點點的誤差都得找出來!圖/giphy

所以說,在可預見的未來中,這些定義應該不會因為準確度的問題而被換掉。(對的,你只要好好記一次就很夠用了!)如果真的有這麼一天,表示目前的宇宙常數和物理定律出了問題,那麼事情可就大條啦。

參考資料

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你是國中生或家有國中生或正在教國中生?
科學生跟著課程進度每週更新科學文章並搭配測驗。來科學生陪你一起唸科學!

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linjunJR_96
33 篇文章 ・ 848 位粉絲
清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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余海峯 David
・2017/04/14 ・1840字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

多啦 A 夢的百寶袋中各種神奇法寶,你最想要哪一樣?

根據日本朝日電視台的統計結果,多啦 A 夢的法寶之中最受歡迎的是任意門,第二名是時光機。不管這兩名是不是你的最愛,對於經常睡到日上三竿、遠離家鄉在外國居住的我,這兩件法寶可是大有用處,可以幫助我多賺一點賴床時間,節省回香港的機票錢。

不過,大家又可知道,任意門的功能其實就是一部時光機?

圖/擷取自 youtube《どこでもドアでアフリカに行ってみたよ》

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從前,沒有機器的幫助,人類只能在很細小範圍內的二維表面——前後左右——移動。這個二維表面指的就是居所的附近。發明了汽車和輪船以後,我們的活動範圍大大提升了,擴展到整個地球的表面。而直到近期陸續發明了飛機、潛艇、火箭、太空穿梭機,我們才得到在第三維——上下——自由移動的能力。

然而,這些都只是理論上的成就。實際上,因為現今科技所限,遑論寬廣無垠的太空,我們對地球上的深海和地底世界,都仍所知甚少。而且,即使人類能造出可以到達深海任何地方的潛艇、無堅不摧的鑽地機,或者能高速飛行的太空船,我們穿越三維空間的能力,依舊受限於物理定律的速度上限:光速,每秒 30 萬公里。愛因斯坦的相對論說,在我們的宇宙之中,沒有任何東西可以超越光速。

多啦 A 夢的任意門卻能夠打破愛因斯坦設立的速度限制。根據漫畫中多啦 A 夢的講解,只要事先輸入目的地資料,任意門就能即時穿越最遠 10 光年的距離,立即帶我們到達目的地。10 光年,即是光線要花 10 年才能走完的距離,而任意門在一瞬間就接通了。由此可見,光速這個限制任意門根本不當成一回事啊,22 世紀的科技實在太厲害了。

超越光速等於回到過去?

愛因斯坦為什麼說,沒有東西能傳遞得比光更快呢?其中一個原因是能量守恆。根據相對論能量方程式,當質量非零的物體速度趨向光速,其能量就趨向無限大。換句話說,我們的太空船永遠不可能加速到光速,因為這樣做需要輸入無窮無盡的能量。太空船總不能帶著無限能源吧。

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蟲洞(wormhole),是宇宙中可能存在的連接兩個不同時空的狹窄隧道。圖/由Panzi – English Wikipedia,創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0

為什麼呢?原因非常簡單,光線需要時間才能穿越空間。我們來想像一下:假設大雄想使用任意門走到對面馬路,在他踏進任意門之前,已經有光線從他身上出發並開始飛越馬路。因為大雄穿過任意門並不需要時間,而光線橫越馬路卻需要時間,如果大雄穿過任意門後回頭一看,他就會看到他踏進任意門之前從他自己身上出發的光線。換句話說,大雄會看見仍在對面、還未踏進任意門的自己!

回到過去可能發生的矛盾

多啦 A 夢曾經解釋過,只要調節任意門把手上的刻度,任意門就可以接通不同地點的不同時間。所以,實際上使用任意門不單可以回到過去,更能夠穿越未來,不過能夠選擇的時間好像沒有時光機那樣長?這樣想,任意門應該是個輕便版本的時光機吧!

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然而,任意門和時光機之類能夠穿梭時空的法寶,會為我們帶來邏輯困局。舉例說,如果回到過去阻止自己的父母生出自己,那麼自己究竟有沒有出生?如果沒有,那自己就不會回到過去阻止自己出生,所以自己就會出生,所以自己就會回到過去阻止自己出生,所以自己就不會出生⋯⋯。

電影《超時空攔截》就是一個不斷循環「自己」的故事。

多啦 A 夢的作者藤子.F.不二雄肯定是知道這個邏輯悖論的。漫畫中很多個故事都涉及穿越時空改變歷史、與不同時間的自己相遇,甚至大雄與多啦 A 夢的整個故事都是基於「要改變大雄的命運」這個前提上。至於在現實世界之中,自然定律是否允許時空穿梭?就現代物理學來看,答案似乎是否定的。縱使愛因斯坦的廣義相對論在理論上允許蟲洞存在,從來沒有證據顯示它們真的存在於我們的可見宇宙之中。

即使如此,物理學仍然無阻任意門、時光機等等神奇的道具出現在漫畫和電影之中,激盪著人類的想像力。想像力是科學家的超能力,可惜現實裡沒有時光機,不然我們就可以去未來看看,小時候坐在電視機前看多啦 A 夢的孩子,有多少個成為未來的科學家?你是其中一個嗎?

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余海峯 David
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天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。