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踏進多啦 A 夢的任意門,你其實是回到過去?

余海峯 David
・2017/04/14 ・1840字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 546 ・八年級

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多啦 A 夢的百寶袋中各種神奇法寶,你最想要哪一樣?

根據日本朝日電視台的統計結果,多啦 A 夢的法寶之中最受歡迎的是任意門,第二名是時光機。不管這兩名是不是你的最愛,對於經常睡到日上三竿、遠離家鄉在外國居住的我,這兩件法寶可是大有用處,可以幫助我多賺一點賴床時間,節省回香港的機票錢。

不過,大家又可知道,任意門的功能其實就是一部時光機?

圖/擷取自 youtube《どこでもドアでアフリカに行ってみたよ》

穿越廣闊空間的工具

從前,沒有機器的幫助,人類只能在很細小範圍內的二維表面——前後左右——移動。這個二維表面指的就是居所的附近。發明了汽車和輪船以後,我們的活動範圍大大提升了,擴展到整個地球的表面。而直到近期陸續發明了飛機、潛艇、火箭、太空穿梭機,我們才得到在第三維——上下——自由移動的能力。

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然而,這些都只是理論上的成就。實際上,因為現今科技所限,遑論寬廣無垠的太空,我們對地球上的深海和地底世界,都仍所知甚少。而且,即使人類能造出可以到達深海任何地方的潛艇、無堅不摧的鑽地機,或者能高速飛行的太空船,我們穿越三維空間的能力,依舊受限於物理定律的速度上限:光速,每秒 30 萬公里。愛因斯坦的相對論說,在我們的宇宙之中,沒有任何東西可以超越光速。

多啦 A 夢的任意門卻能夠打破愛因斯坦設立的速度限制。根據漫畫中多啦 A 夢的講解,只要事先輸入目的地資料,任意門就能即時穿越最遠 10 光年的距離,立即帶我們到達目的地。10 光年,即是光線要花 10 年才能走完的距離,而任意門在一瞬間就接通了。由此可見,光速這個限制任意門根本不當成一回事啊,22 世紀的科技實在太厲害了。

超越光速等於回到過去?

愛因斯坦為什麼說,沒有東西能傳遞得比光更快呢?其中一個原因是能量守恆。根據相對論能量方程式,當質量非零的物體速度趨向光速,其能量就趨向無限大。換句話說,我們的太空船永遠不可能加速到光速,因為這樣做需要輸入無窮無盡的能量。太空船總不能帶著無限能源吧。

然而,任意門突破光速限制的方法,並非依靠速度。就好像上次我們討論的四度空間百寶袋,任意門是直接把宇宙之中的兩個地方接通,好像理論中的蟲洞一樣。不過,這樣做雖然沒有加速的能源問題,卻會導致一個不可意義的結果。踏進任意門的一刻,其實等於回到過去。

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蟲洞(wormhole),是宇宙中可能存在的連接兩個不同時空的狹窄隧道。圖/由Panzi – English Wikipedia,創用CC 姓名標示-相同方式分享 3.0

為什麼呢?原因非常簡單,光線需要時間才能穿越空間。我們來想像一下:假設大雄想使用任意門走到對面馬路,在他踏進任意門之前,已經有光線從他身上出發並開始飛越馬路。因為大雄穿過任意門並不需要時間,而光線橫越馬路卻需要時間,如果大雄穿過任意門後回頭一看,他就會看到他踏進任意門之前從他自己身上出發的光線。換句話說,大雄會看見仍在對面、還未踏進任意門的自己!

回到過去可能發生的矛盾

多啦 A 夢曾經解釋過,只要調節任意門把手上的刻度,任意門就可以接通不同地點的不同時間。所以,實際上使用任意門不單可以回到過去,更能夠穿越未來,不過能夠選擇的時間好像沒有時光機那樣長?這樣想,任意門應該是個輕便版本的時光機吧!

然而,任意門和時光機之類能夠穿梭時空的法寶,會為我們帶來邏輯困局。舉例說,如果回到過去阻止自己的父母生出自己,那麼自己究竟有沒有出生?如果沒有,那自己就不會回到過去阻止自己出生,所以自己就會出生,所以自己就會回到過去阻止自己出生,所以自己就不會出生⋯⋯。

電影《超時空攔截》就是一個不斷循環「自己」的故事。

多啦 A 夢的作者藤子.F.不二雄肯定是知道這個邏輯悖論的。漫畫中很多個故事都涉及穿越時空改變歷史、與不同時間的自己相遇,甚至大雄與多啦 A 夢的整個故事都是基於「要改變大雄的命運」這個前提上。至於在現實世界之中,自然定律是否允許時空穿梭?就現代物理學來看,答案似乎是否定的。縱使愛因斯坦的廣義相對論在理論上允許蟲洞存在,從來沒有證據顯示它們真的存在於我們的可見宇宙之中。

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即使如此,物理學仍然無阻任意門、時光機等等神奇的道具出現在漫畫和電影之中,激盪著人類的想像力。想像力是科學家的超能力,可惜現實裡沒有時光機,不然我們就可以去未來看看,小時候坐在電視機前看多啦 A 夢的孩子,有多少個成為未來的科學家?你是其中一個嗎?

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余海峯 David
18 篇文章 ・ 22 位粉絲
天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

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首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

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但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

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圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

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還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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貓咪都比你懂物理!巴斯光年與他的物理喵喵
余海峯 David
・2022/06/24 ・2292字 ・閱讀時間約 4 分鐘

巴斯光年與他的物理喵喵。 圖/IMDb

1995 年《反斗奇兵》(Toy Story[註 1] 上映,當年只有八歲的我看的當然是粵語配音,「太空戰士,一飛沖天!」是電影中巴斯光年的著名台詞。這句台詞的英語原句是「To infinity and beyond!」,意思是「跨越無垠」,與粵語翻譯稍為不同,但對小朋友來說「太空戰士一飛沖天」[註 2] 卻是更加琅琅上口。

27 年後《光年正傳》(Lightyear[註 3] 正式把當年像個妄想症病人的巴斯光年背景故事放上大銀幕,再次勾起許多大人們的回憶。而這次巴斯光年是個真正穿梭宇宙的太空戰士,手上的終於不是「燈膽仔」[註 4] 而是真正的雷射槍,胸口上的按鈕亦終於不是台詞錄音機而是隱形裝置。

=============劇透警戒線=============

劇透警戒,還沒看過的趕緊撤離! 圖/IMDb

巴斯光年與伙伴們在電影中流落一顆充滿危險生物的行星 T’Kani Prime,要回到地球就必須突破光速的限制。由於飛船的引擎使用由各種不同化合物合成的結晶,巴斯光年必須親自測試不同組合,找出能讓飛船飛得比光更快的結晶。

問題來了,每次巴斯光年的試飛雖然只有 4 分鐘,但當他回到 T’Kani Prime 行星上,4 年的時間已經過去了。這是真實存在的物理效應「時間膨脹」(time dilation),當飛船以接近光速的速率航行,留在行星上的人所過的時間就會比飛船上的人過的更長。大家可能聽過的「雙生子悖論」(twin paradox)就是由此效應衍生的。

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速度越接近光速,時間膨脹的效應就越大。巴斯光年花了十多次試航的時間也找不到正確的結晶(對巴斯光年來說只過了十多天,但對行星上的人來說已是 62 年),飛船一旦嘗試突破 70% 光速,結晶就會失效。

從相對論來看,巴斯光年早成功了

關於時間膨脹效應,可以參考我很久以前寫的一篇文章《你也能懂相對論》。有趣的是,電影給出了 4 分鐘和 4 年這兩個數字,我們就可以利用相對論的公式算出飛船飛得有多快。略去算式和計算步驟,假設飛船在 4 分鐘之內以全速飛行(實際上需要經歷加速和減速,因此實際計算會稍微複雜),巴斯光年的飛船速度為⋯⋯ 99.99999999999995% 光速!

咦,不是 70% 嗎?如果巴斯光年的飛船真的只以 70% 光速飛行的話,當他飛完 4 分鐘回到 T’Kani Prime 行星上時,行星上面的人過了的時間會是⋯⋯ 5 分鐘 36 秒。時間膨脹的效應仍然會是很明顯嘛,不過沒有電影裡面的戲劇性就是了。

因此,如果相對論要在電影世界中成立的話,就必須假設巴斯光年的飛船實際上飛得比 70% 光速更快。而更重要的是,喂喂巴斯光年,這不是成功了嗎?99.99999999999995% 光速也很足夠了吧,非得要 100% 才滿足嗎?難道你是個完美主義者嗎!?

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巴斯光年惡補相對論。 圖/IMDb

被剝削的太空戰士

電影中的行星 T’Kani Prime 距離地球 480 萬光年,而司令要求巴斯光年保護整個星系⋯⋯咦?究竟我們的星系——銀河系(Milky Way Galaxy)——有多大呢?

銀河系是一個棒旋星系,其螺旋星盤直徑為 10 萬光年。所以,480 萬光年根本已經超越銀河系了吧好嗎!司令你是要剝削太空戰士嗎?請問有沒有太空戰士工會?

事實上,正在向銀河系衝過來的仙女座大星系(Andromeda Galaxy)也只不過距離我們 250 萬光年,所以 T’Kani Prime 恆星系統可能位於星系以外,並不屬於任何一個星系!能在廣闊的宇宙空間裡找到一個有生命存在的行星本身就是件壯舉吧!

巴斯光年的喵喵,是物理喵喵 (=ↀωↀ=)

因為巴斯光年的一句話,喵咪機械人 Sox 花了 62 年時間找出了正確的結晶合成方法。利用這個結晶,巴斯光年終於能夠突破光速進入「hyperspeed」,能夠帶所有人回到地球了。而這次成功的試飛花了 T’Kani Prime 行星上 22 年的時間。

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事實上,相對論並不允許我們加速到 100% 光速,遑論超越光速。宇宙中只有沒有質量的粒子才能達到光速。如果我們是光,那麼對我們來說時間會停頓,我們可以在零時間內走完整個宇宙。

未來的巴斯光年更加利用這個結晶回到過去。實際上我們並不知道超越光速是否就能夠回到過去,因為超光速代表在相對論的公式中出現了所謂的「虛數」,沒有人明白它的物理意義是什麼。

看來,喵咪比人類更加懂物理呢!

飛向宇宙,浩瀚無垠!

然而,即使電影的物理計算有誤,那又何妨?我們是與《反斗奇兵》裡的安迪一同成長的世代,見證著安迪從第一集那位愛惜玩具的小朋友,到第三集完結時捨得把最心愛的玩具送給另一個小朋友,其實也是見證著自己的成長。

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讓電影帶我們重回童年。圖/IMDb

這次 Pixar 把我們拉回到小時候,讓大人們再次變成當年的安迪,感受只有孩童能想像的那種天馬行空,重新感受一次巴斯光年,太空戰士,一飛沖天。

註解

  • 註 1:《反斗奇兵》(Toy Story)為港譯,在臺灣譯作《玩具總動員》。
  • 註 2:「太空戰士一飛沖天」為港譯,在臺灣譯作「飛向宇宙,浩瀚無垠!」
  • 註 3:《光年正傳》(Lightyear)為港譯,在臺灣譯作《巴斯光年》。
  • 註 4:「燈膽仔」在粵語中是燈泡的意思。
余海峯 David
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天體物理學家。工作包括科研、教學和科學普及。德國馬克斯・普朗克地外物理研究所博士畢業。現任香港大學理學院助理講師。現為《立場科哲》科學顧問、《物理雙月刊》副總編輯及專欄作者、《泛科學》專欄作者。合著有《星海璇璣》。