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《JOJO 奇妙冒險——堅不可摧的穿心炸彈》——2019數感盃/ 高中職組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2019/05/23 ・1882字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 536 ・七年級

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2019數感盃青少年寫作競賽/高中職組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:丁兆生、楊豐銘、邵立旻│台北市立成淵高中
JOJO 的奇妙冒險是由漫畫家荒木飛呂彥於 1987 年開始進行的連載漫畫。

JOJO 的奇妙冒險是由日本漫畫家荒木飛呂彥於 1987 年週刊少年 Jump 進行連載的漫畫,目前已經推出 8 部並超過 100 卷單行本,每一部都是不同的主角不同的故事,但唯一的共通點是主角的名子都叫 jojo,其中最吸引人的就是從第三部開始出現的替身戰鬥系統。

JOJO 的奇妙冒險中,第三部主角空條承太郎的替身「白金之星」被譽為歷代最強的無敵替身,擁有強大的力量、速度及高精密度動作,以及暫停時間的能力——「世界」,其強大的力量甚至將敵人「女教皇」那用鑽石做的的牙齒打爆。然而這麼強大的替身卻在第 4 部中因為最終 BOSS 吉良吉影的「穿心炸彈」而陷入苦戰,這便激起我們的好奇心,究竟「穿心炸彈」有多硬?竟然能承受我們的承太郎高速的「歐拉歐拉」而不會產生任何損傷。

根據荒木老師原作設定,白金之星的能力如下:白金之星的拳速接近光速,在與女教皇對戰時,白金之星總共花了 22 秒打破女教皇的牙齒,若想知道白金之星總共出了幾拳才把女教皇的牙齒打碎,可列出如下假設:假設從出拳到接觸牙齒的距離為x公尺,光速約為 3×108 m/ s ,在此計算承太郎在短短的 22 秒內共使出了多少拳,列出方程式:


由官方設定,承太郎的身高為 195 公分,假設承太郎的身體比例符合達文西的黃金比例,由黃金比例可知手長與身高比為 3:8,因此可計算承太郎手長為 195× 3/8= 73.125cm。將手長代入上述方程式求得出拳次數
\( \frac{3\times 10^8 \times 22}{2\times 0.73125}\thickapprox 4.512\times 10^9\) 因此在 22 秒內可以使出 4.512×10拳。因為承太郎是用雙拳「歐拉歐拉」,所以總共揮出 9.026×10拳。

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由於承太郎出拳速度接近光速,我們好奇承太郎在短短的 22 秒內施予牙齒多少能量,才能把女教皇那堅硬如鑽石的牙齒擊碎。因為速度接近光速,因此計算動能的誤差較大,在此採用相對論質能互換公式 E=mc2計算能量。假定一個成年人一條胳膊約 5.74kg,他的速度是 5.74×(1082=5.74× 1016再乘以拳數,因此承太郎總共給牙齒 2.59×1026J 的能量,相當於 6.19×1016噸的 TNT(黃色炸藥)同時爆炸。這麼多的能量轉換為熱能,套用熱能公式,我們假設牙齒長 200 公分,寬 100 公分,高 200 公分,由於女教皇的牙齒材質與鑽石類似,套用鑽石密度 3.51 g/cm3 ,因此得到牙齒的質量為 200× 100× 200× 3.51 =14040000g 。鑽石比熱為 0.502j/g×°C ,因為女教皇在海中,假設溫度起始點是0°C  ,由熱量公式 H =msΔT = 2.59×1026 = 14040000× 0.502 ×ΔT。ΔT= 3.6747×1019 °C。因此可知承太郎的高速歐拉歐拉所造成的能量可讓溫度瞬間提高到攝氏 3.6747×1019度。

因鑽石的熔點為 3750°C ,沸點為 4830°C ,由上述的計算結果,承太郎的高速歐拉歐拉可瞬間將鑽石蒸發。但穿心炸彈在這麼高速的攻擊下可以承受 3.6747×1019攝氏度,約為鑽石的熔點 9.8×1015倍,因此可知道穿心炸彈除了堅不可摧之外,還非常的耐高溫。確實很適合當作最終 BOSS 的武器。

承太郎的高速歐拉歐拉既然可以產生這麼大的能量,共有 2.59×1026J,我們也想探討到底這麼多的能量,若運用到日常生活中,可以使用多久?根據 OECD 的統計,2018 年整年全世界的電力消耗為 9037.6 TWh(千瓦小時),由能量與電力消耗的互換,2.59×1026 (J)約為 7.9×1017TWh。7.9×1017TWh可讓全世界使用 7.96×1013年。因此白金之星揮一拳所產生出的能量如果完全轉換成電能,到地球生命周期的結束,這些能量都足夠讓人類使用。

由以上探討我們可以知道在 JOJO 的世界當中,白金之星的揮拳印證了周星馳電影功夫中的一段話,天下武功唯快不破,他能在短短的 22 秒內使出超高速歐拉歐拉擊出 9.026×109拳,這手速之驚人超越常人的想像。而這招式所產生的能量不僅僅是可以輕易地將鑽石蒸發,也可以輕易地將一顆星球毀滅。但這麼具有破壞力的招式卻無法攻破穿心炸彈,可見穿心炸彈的確是堅不可摧。而且白金之星的歐拉歐拉所產生出的能量,發動一次歐拉歐拉就可以讓全人類都可無限制的使用這麼多能量,也可以順利的解決目前人類所面臨到的能源危機。

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資料來源:

  1. Monthly electricity statistics
  2. Specific Heat of Solids
  3. 用 TNT 度量這個爆炸的世界:「黃色炸藥」到底是什麼?

 

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

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數感實驗室_96
63 篇文章 ・ 42 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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人體吸收新突破:SEDDS 的魔力
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/05/03 ・1194字 ・閱讀時間約 2 分鐘

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本文由 紐崔萊 委託,泛科學企劃執行。 

營養品的吸收率如何?

藥物和營養補充品,似乎每天都在我們的生活中扮演著越來越重要的角色。但你有沒有想過,這些關鍵分子,可能無法全部被人體吸收?那該怎麼辦呢?答案或許就在於吸收率!讓我們一起來揭開這個謎團吧!

你吃下去的營養品,可以有效地被吸收嗎?圖/envato

當我們吞下一顆膠囊時,這個小小的丸子就開始了一場奇妙的旅程。從口進入消化道,與胃液混合,然後被推送到小腸,最後透過腸道被吸收進入血液。這個過程看似簡單,但其實充滿了挑戰。

首先,我們要面對的挑戰是藥物的溶解度。有些成分很難在水中溶解,這意味著它們在進入人體後可能無法被有效吸收。特別是對於脂溶性成分,它們需要透過油脂的介入才能被吸收,而這個過程相對複雜,吸收率也較低。

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你有聽過「藥物遞送系統」嗎?

為了解決這個問題,科學家們開發了許多藥物遞送系統,其中最引人注目的就是自乳化藥物遞送系統(Self-Emulsifying Drug Delivery Systems,簡稱 SEDDS),也被稱作吸收提升科技。這項科技的核心概念是利用遞送系統中的油脂、界面活性劑和輔助界面活性劑,讓藥物與營養補充品一進到腸道,就形成微細的乳糜微粒,從而提高藥物的吸收率。

自乳化藥物遞送系統,也被稱作吸收提升科技。 圖/envato

還有一點,這些經過 SEDDS 科技處理過的脂溶性藥物,在腸道中形成乳糜微粒之後,會經由腸道的淋巴系統吸收,因此可以繞過肝臟的首渡效應,減少損耗,同時保留了更多的藥物活性。這使得原本難以吸收的藥物,如用於愛滋病或新冠病毒療程的抗反轉錄病毒藥利托那韋(Ritonavir),以及緩解心絞痛的硝苯地平(Nifedipine),能夠更有效地發揮作用。

除了在藥物治療中的應用,SEDDS 科技還廣泛運用於營養補充品領域。許多脂溶性營養素,如維生素 A、D、E、K 和魚油中的 EPA、DHA,都可以通過 SEDDS 科技提高其吸收效率,從而更好地滿足人體的營養需求。

隨著科技的進步,藥品能打破過往的限制,發揮更大的療效,也就相當於有更高的 CP 值。SEDDS 科技的出現,便是增加藥物和營養補充品吸收率的解決方案之一。未來,隨著科學科技的不斷進步,相信會有更多藥物遞送系統 DDS(Drug Delivery System)問世,為人類健康帶來更多的好處。

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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

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首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

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但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

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圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

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還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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做一顆原子彈有多困難?《奧本海默》背後的細節!原子彈究竟是文明之火,還是毀滅之火?
PanSci_96
・2023/08/27 ・6337字 ・閱讀時間約 13 分鐘

人類史上第一顆核武器 The Gadget 試爆。圖/wikimedia

1945 年 7 月 16 日美國時間早上五點三十分,在新墨西哥州的托立尼提沙漠內,人類史上第一顆核武器 The Gadget 引爆,爆炸溫度 7 千萬 K,三位一體核試驗宣告成功。這次爆炸不僅留下 80 公尺寬的核彈坑,徹底打開了潘朵拉之盒。

知名導演克里斯多福.諾蘭的電影「奧本海默」,用鏡頭為我們帶來奧本海默這位偉大科學家波瀾壯闊的一生,從他為人類取來核武器火種以威懾納粹,但意識到自己帶來的不是文明之光,而是毀滅之火。最後拒絕繼續參與氫彈的開發,卻捲入共產思想疑雲的政治風暴之中。

奧本海默的精彩故事,歡迎大家進電影院好好體會,但在進戲院之前,我們先來了解,這位原子彈之父,是怎麼做出原子彈的。為何曼哈頓計畫需要召集如此多的科學家,甚至招募多達 13 萬名員工來完成這項壯舉?預告片中出現的這個球體,是如何改變人類的歷史?

電影《奧本海默》預告片中出現的這個球體,是如何改變人類的歷史?圖/奧本海默電影預告

原子彈如何被製造?

1945 年 8 月 6 日與 8 月 9 日,兩枚原子彈小男孩與胖子分別在廣島與長崎的 550 公尺上空引爆,雖然終結了第二次世界大戰,但造成的直接與間接死傷,更震撼了全世界。

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雖然兩顆笨重的原子彈重量超過 4 公噸,但真正的核燃料核心在原子彈小男孩中只占了 50 公斤,而且經過計算,實際參與反應的可能只有其中 1 公斤。另一個原子彈胖子的核心更小,只有 6.2 公斤,是個直徑約 10 公分的球體,實際參與反應的部分大約是 1.2 公斤。

根據愛因斯坦著名的質能等價公式 E=mc^2,我們可以計算出在反應中損失 1g 質量,會產生大約 90 兆焦耳的能量,相當於 2 萬噸 TNT 的能量。1g 質量換 2 萬噸 TNT,難怪不論哪個陣營都想盡快開發出這恐怖的炸彈。預告片裡面也提到,許多科學家都擔心「如果我們不現在加緊研發,被納粹先做出來了怎麼辦」,而推動了這足以毀滅人類的軍武競賽。

但是,就算有了質能等價公式,卻還是無法憑空造出原子彈。我們過去在討論核能的影片中提過,核反應要持續,需要靠連鎖反應。一個反應堆中,每吸收一個中子就會釋放一個中子,讓反應穩定進行下去,稱為臨界狀態,也是一般核能發電廠希望達到的狀態。如果吸收一個中子,卻釋放不到一個中子呢?,那就稱為次臨界。所有沒在反應的燃料棒都應該處於這個狀態。原子彈呢,當然是希望吸收一個中子,釋放出超過一個中子,讓反應快速連鎖下去,在極短時間釋放巨大能量。這個狀態稱為超臨界或是過臨界狀態。

這邊提個物理學家間的有趣討論,預告片中,由麥特戴蒙飾演的格羅夫斯少將問奧本海默,在 The Gadget 試爆的瞬間,世界有沒有可能就此毀滅,奧本海默回答「機率幾乎是零」。這件事其實是出自奧本海默與另一位物理學家康普頓的討論,他們想到,大氣中有許多氫氣、氦氣、氮氣等輕元素,核爆瞬間可能會因為高溫在大氣中引發核融合,甚至產生連鎖反應,連海水中的氫都發生爆炸,讓地球化為太陽,世界終結。奧本海默和其他科學家還實際嚴密計算,確認機率幾乎是零。

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預告片中,格羅夫斯少將問奧本海默,在 The Gadget 試爆的瞬間,世界有沒有可能就此毀滅。圖/奧本海默電影預告

雖然核融合與核分裂的條件不相同,這個假設放在現在可能覺得太過誇張,但這也說明要讓核反應連續下去並不簡單。

在核分裂中,要達成超臨界狀態並不容易。在理想條件下,鈾 235 每吸收一顆熱中子,會產出 2.06 個中子,吸收快中子則會產出 2.5 個中子。另一個原子彈核燃料鈽 239,則在吸收熱中子和快中子兩種不同能量的中子後,分別產出 2.1 和 3 個中子。然而實際上,中子往四面八方移動,並不是所有的中子都會被原子核捕獲。加上未濃縮的燃料中含有大量其他元素,例如鈾 238,導致燃料堆很難進入超臨界狀態,大幅降低炸彈的效果。等等,既然如此,曼哈頓計畫是怎麼克服這件事的呢?

如何讓原子彈進入超臨界狀態?

電影預告中的芝加哥 1 號堆 CP-1。圖/奧本海默電影預告

1942 年 12 月 2 日,人類史上第一個核反應堆-芝加哥 1 號堆 CP-1,在物理學家費米的主持下,初次達到臨界狀態,曼哈頓計畫成功踏出第一步,人類正式進入原子能時代。預告中一閃而過的這個結構,就是 CP-1,由 4 萬多個作為中子減速劑的石墨塊組成,裡面塞著一顆顆的鈾塊。

很難想像的是,在當時,控制臨界狀態的控制棒竟然是讓人用手抓著的,反應堆的位置還在芝加哥大學的足球場底下 (Stagg Field)。

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人類史上第一個核反應堆-芝加哥 1 號堆 CP-1,可以看見控制臨界狀態的控制棒是讓人用手抓著的。圖/wikimedia

在這之後,曼哈頓計畫進入下一個階段,洛斯阿拉莫斯國家實驗室 LANL(也就是電影預告中的小鎮)成立,奧本海默擔任首任主任,並聚集了當時幾乎所有能找到的物理、化學、工程學專家。

洛斯阿拉莫斯國家實驗室 LANL。圖/奧本海默電影預告

為了讓原子彈能順利進入超臨界狀態,科學家的第一步,就是要濃縮鈾。將天然鈾礦中佔 0.7% 的鈾 235,濃縮到將近 100%。這不簡單,首先,鈾的沸點是攝氏 4000 度,因此要先與氟反應成沸點只有攝氏 57 度的六氟化鈾,接著利用兩者質量的些微差異,使用氣體擴散法或是離心法分離。

以氣體擴散法為例,氣體通過過濾材料的能力,正比於分子量的平方根,然而六氟化鈾 235 和六氟化鈾 238 的分子量分別是 349 和 352,只差了 0.85%。實際上兩者穿越過濾膜的能力大約是 1 比上 1.003,也就是經過一次濃縮,濃度會從 0.7%,變成 0.7021%,經過 100 次濃縮,濃度才會從 0.7% 變成 0.945%,要濃縮到接近 100%,非常耗時又耗力!雖然後來還有發展熱擴散法、透過雷射游離後分離的方法,或是結合質譜儀與迴旋加速器磁鐵的電磁分離法,但不論哪個,不是技術要求極高,就是需要重複多次,有些方法還會有臨界事故的風險,選項其實也不多。

但積沙成塔,聚少成多,只要肯花時間與人力,遲早都能得到濃縮鈾。有了寶貴的濃縮鈾,和來自中子照射鈾 238 產生的鈽 239,終於,原子彈可以登場了。

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原子彈如何運作的?

原子彈是如何運作的呢?我們先從「小男孩」開始說起。

原子彈小男孩採用的是槍式結構,裡面有四個重要構造:核心、起爆劑、反射體、和起動物。在炸彈尚未引爆時,含有高濃度鈾的核心會先被分為左右兩塊。爆炸時再透過起爆劑讓兩塊核心撞在一起,進入超臨界狀態。

原子彈小男孩的槍式結構。圖/wikimedia

為什麼兩塊併為一塊就會進入超臨界?這是因為在連鎖反應時,中子會不斷從核心的表面逃脫,變成無效的中子,減緩連鎖反應。對於核心這種球體來說,表面積與體積的比值,會與直徑成反比。也就是當球體越大,表面逃逸的中子對於整體的影響就越小,內部就能有更強的連鎖反應,直到臨界狀態。此時核心的質量,就稱為臨界質量。

也就是當球體越大,表面逃逸的中子對於整體的影響就越小,內部就能有更強的連鎖反應,直到臨界狀態。圖/wikimedia

在小男孩中,被拆成兩半的核心各自都未達到臨界質量,直到兩塊撞在一起,才進入臨界甚至超臨界狀態。這時,旁邊以鈾為材料的反射體,則負責將溢出的中子反射回核心,進一步觸發更強烈的連鎖反應。

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最後,為了讓反應在核心撞在一起的瞬間,就以最激烈的方式進行,核心通常會設有「起動物」,由鈹-9 和釙-210 組成。釙 210 會因為自然衰變,不斷產生 α 射線,鈹則會在吸收 α 射線後產生中子,作為整個連鎖反應的開頭。在原子彈爆炸前,鈹和釙會跟著分成兩半的核心分別放在兩側,隨著核心碰撞的瞬間產生反應,釋出大量中子。

但槍式構造的反應方式效率十分低下,原子彈小男孩中實際參與反應的燃料,根據事後計算,大約只有五十分之一。而且,槍式結構也無法使用連鎖反應更強的鈽作為燃料。

因此,電影中球型的內爆式原子彈就登場了。

球形的內爆式原子彈。圖/奧本海默電影預告

什麼是內爆式原子彈?

胖子原子彈的燃料使用率大約是 1/5,是小男孩的十倍,這是因為它採用了內爆式結構。

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回頭說一下,小男孩的槍式結構雖然效率不高,但結構簡單不易出錯,因此甚至沒有測試過就被投入實戰。

而內爆式的胖子因為容錯率低,因此前面才有三位一體試驗中原子彈 The Gadget 的試爆。

內爆式結構複雜在哪呢?在內爆式結構中,最內層一樣是用金屬層隔開的起動物鈹-9 和釙-210,外面是由鈾和鈽組成的混合氧化物核燃料 MOX,更外圈是用來反射中子的反射體。在反射體外面,占整顆炸彈體積最大的,是一般的炸藥。作用是在起爆時,將核心用力往內擠壓,將核心推向超臨界狀態,讓起動物的金屬隔層破裂,誘發中子釋放。在原子彈誘爆初期,因為外頭炸藥的擠壓,中子會在反射層內快速反彈,大大增加燃料的使用率。

內爆式結構示意圖。圖/wikimedia

在預告畫面中的球體,就是標準的內爆式原子彈。在結構正中央的圓形物體,其實是反射層,核心和起爆物都被包裹起來,在看不見的更裡頭。而外面一塊塊的多邊形結構,其實都是炸藥,負責擠壓核心,但如何在內爆時讓核心維持完美球形,不會因為壓力不均而從某側破裂,卻是一項巨大挑戰。

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內爆式原子彈。圖/奧本海默電影預告

為了確保達到預期效果,原子彈中含有爆炸速度快與慢的兩種炸藥,透過時間差,讓反射層在壓縮核心時能維持對稱的圓形。為了解決這個艱鉅的挑戰,數學家約翰.馮紐曼發展了 ZND 模型,用來計算火藥與震波的模型,成功計算出快、慢火藥的比例與配置。沒錯,就是那位提出電腦馮紐曼架構的那位馮紐曼。

橘色是「慢速火藥」,黃色是「快速火藥」,另外 Detonator 為「雷管」。圖/PanSci YouTube
放置炸藥引信。圖/奧本海默電影預告

更進一步,為了達到計算的效果,32 塊炸藥需要在千萬分之一秒內同時引爆,然而當時的雷管引爆誤差可能有 1/10 秒以上。這時,另一位物理學家阿爾瓦雷茨出馬了,他開發出 EBW 式雷管,解決了問題。這種雷管允許大電流通過,但同時也需要總重量一公噸的電池和電容器才能運作。預告片這句「起爆器已充電」指的應該就是這些電池與電容。

雷管允許大電流通過,但同時也需要總重量一公噸的電池和電容器才能運作。圖/奧本海默電影預告
雷管。圖/wikimedia

至此,濃縮燃料、內爆式結構和啟爆裝置都就緒了,接下來的故事大家都知道了。1945 年 7 月 16 日早上五點三十分,刺眼的火球照亮整個沙漠(聽說只有費曼裸眼看了這場人類核彈首爆秀),人類在核武器的發展上已經無法停下腳步。

人類在核武器的發展上已經無法停下腳步。圖/奧本海默電影預告

導演克里斯多福.諾蘭的最新大作《奧本海默》,改編自這本獲得普林斯頓獎的傳記「American prometheus The Triumph and Tragedy of J. Robert Oppenheimer 」,《奧本海默的真相與悲劇》,並冠上副標 American prometheus 美國普羅米修斯,象徵為人類取來原子之火。

三位一體核試驗成功的 20 年後,奧本海默回憶到:「我們知道世界自此就不再一樣了。有的人笑,有的人哭,但大部分人沉默無言。我想起了印度教古典《薄伽梵譚》中,毗濕奴對阿周那王子所說:『我現在成了死神,世界的毀滅者。』我想,我們大家都多多少少是這樣想的。」

奧本海默的回憶。圖/atomicarchive.com

兩顆原子彈在日本被投下的隔年,奧本海默拒絕參與第四次核試驗,也拒絕杜魯門總統邀請的氫彈計畫。從此,這位原子彈之父人生出現重大轉變。小勞勃道尼飾演的原子能委員會主席,路易斯.史特勞斯,也將為奧本海默的人生帶來許多風雨。

電影原作書籍的兩位作者 Kai Bird 和 Martin J. Sherwin,雖然不是奧本海默的好友,但兩位都是歷史學家,也是政治、核武和冷戰的研究專家。書中從奧本海默小時候的成長與求學開始、講到他參與曼哈頓計畫與擔任洛斯阿拉莫斯國家實驗室主任、成為原子彈之父、受到政治迫害,最後獲得平反,鉅細靡遺地介紹了他的一生與心境變化。整本書花了 25 年完成,蒐集了成千上萬份收藏於美國國會圖書館,來自奧本海默的文件、以及 FBI 超過 25 年累積了數千頁的監控紀錄、還採訪了將近一百位熟悉奧本海默的密友、親戚與同事。光是聽以上的說明,就已經能想像其豐富又崎嶇的生活歷程了。

歷時 25 年,蒐集了成千上萬份資料完成的電影原作書籍。出自原文書第xii頁,中文版第6頁。

關於這些科學家之間的互動與理念的碰撞,我們就等著進電影院,看諾蘭大師如何透過鏡頭,介紹這段人類的重要歷史吧!

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