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【Gene思書齋】機率陷阱的風險

2015/07/21 | | 標籤:

連日本人都管不好核電廠,台灣的核四不會爆炸嗎?基改作物是違反大自然的怪物,會禍害人間嗎?吃了美國牛肉,就會狂牛症發作嗎?加入亞投行,錢都會被中國騙走嗎?

我們生活中,無處不是風險,連本期頭獎上看二十五億的威力彩也是不小的風險,如果不小心中了,該如何是好啊?姑且不論這些機車的風險,如果說今天的降雨機率為 50%,那到底雨是要下還是不要下啊?

蘇俄獨夫史達林(Joseph Stalin,1878-1953)曾說過 :「死一個人是悲劇,死一百萬人卻是個統計數字。」可是我們從小學到大學甚至碩博士,有多少學校和科系提供了機會讓我們好好認識統計數字呢?

我們在非洲乾旱的草原演化出的大腦,對不確定的事物感到莫名恐懼,於是自以為是地製造確定性的假象。其實,我們對比較不熟知的事物的不理性恐懼,讓我們誤估了不少風險,例如 911 恐怖攻擊後,許多老美不敢搭飛機,所以改為長途開車,於是更多人喪命而成了輪下冤魂。

我們的生活鐵定無時無刻都會一而再、再而三地面對愈來愈多的風險數字,從天氣預報到買基金股票,還有健康檢查以及企業領導都是。如果一般民眾,甚至是許多專家,對風險都只有模模糊糊的概念,我們如何做出對自己最有利的決定呢?

專家比你想像得更容易誤解統計數字

德國心理學家捷爾德‧蓋格瑞澤(Gerd Gigerenzer)的《機率陷阱:從購物、保險到用藥,如何做出最萬無一失的選擇?》Risk Savvy: How to Make Good Decisions)就是要告訴我們,是的,不要懷疑,許多專家,包括醫生、律師、財務顧問與政府官員,常常比我們想像中更容易誤解統計數字,而且無法清楚傳遞許多機率的定義,讓我們被錯誤的資訊與無畏的恐懼所誤導。

這些醫生、律師、財務顧問與政府官員並不是僵化的台灣教育體制下的受害都哦!因為蓋格瑞澤現在是德國教授(他過去曾擔任芝加哥大學心理學教授),他長期接觸的是德國、奧地利、瑞士和美國的專家!書中的例子也幾乎全都來自這些歐美先進國家。

就因為對風險機率的認識不夠,常常會作出不是對公共利益最佳的政策。蓋格瑞澤列舉了金融危機、體育賽事、疾病篩檢到點菜購物等精彩實例,教我們識別各種風險情境,並找到因應該情境的決斷策略。他認為徹底解決問題的方法是教育,就是在中小學教育就加入統計相關課程。

「自然頻率」讓你遠離陷阱

《機率陷阱》最獨到之處,是讓我們學會「自然頻率」,雖然這個所謂的「自然頻率」在數學上就是統計學上赫赫有名的貝氏定理(Bayes’ theorem),跟隨機變量的條件機率以及邊緣機率分布有關。可是對數學頭腦不靈光的人來說,貝氏定理並不直覺。「自然頻率」的方法,得出的結果和使用貝氏定理是一模一樣,卻直覺多了。根據蓋格瑞澤的研究,連小學生都能算得出來。更重要的是,利用自然頻率會是一種更有效的溝通方式,化解專家和民眾之間的鴻溝。

最近網路上有個全球瘋傳考倒眾多網友的新加坡小學數學題。猜出來了沒?如果你覺得自己已經想出答案,或者你感覺無從下手,都可以在這裡參看答案和解釋

 

Albert 和 Bernard 與 Cheryl 成為朋友,他們兩個很想知道 Cheryl 的生日。Cheryl 給了他們 10 個可能的日期。


5 月 15 日,5 月 16 日,5 月 19 日

6 月 17 日,6 月 18 日

7 月 14 日,7 月 16 日

8 月 14 日,8 月 15 日,8 月 17 日

然後 Cheryl 分別告訴 Albert 和 Bernard 生日的月和日。


Albert:「我不知道 Cheryl 的生日,但我確定 Bernard 也不知道。」

Bernard:「剛開始我也不知道是哪一天,現在我知道了。」

Albert:「那我現在也知道了。」

請問,Cheryl 的生日倒底是哪天?

我沒猜出來,我有些理工科教授朋友以為這是小學生平日的數學題差點吞糞自殺,還好後來得知這是數學奧林匹克競賽的測試題目才倖存。如果你沒猜出來,那麼就不要期望自己對風險了如指掌,搞不好你能做的是刪除謝麗爾(Cheryl)的交友要求,然後封鎖阿爾伯特(Albert)和伯納德(Bernard)XD 或者還是好好來讀讀蓋格瑞澤的《機率陷阱》吧!

除了大力提倡使用自然頻率來認識機率,蓋格瑞澤在《機率陷阱》給眾網友一些中肯的忠告,例如要問絕對風險是多少?例如 0.00000001 的發生機率,即使風險增加百倍,也只是 0.000001 而已。千萬別讓相對風險嚇著了。

還有,千萬不要買自己搞不懂的金融商品。許多所謂的「避險」只是偷偷地增加你的風險,因為設計許多衍生性金融商品的人以為他們懂得風險,實際上卻一無所知。他還指出最簡單的「1/N 資產配置法則」,平均績效還比贏得過經濟學諾貝爾獎的「平均數─變異數投資組合模型」(mean-variance portfolio)還優。搞笑的是,我主修金融學的妹妹,只聽過後者,不知道 1/N 資產配置法則是三小朋友。

另外,當詢問專家時,如醫師或侍者,不要問他們什麼是最好的方案或菜色,問他們如果是他們自己,或父母兄弟姐妹伴侶遇到同樣的狀況,他們會真心推薦什麼。蓋格瑞澤指出,因為陽性篩檢結果的誤導,許多「病」人不僅活在恐懼之中,還進行了無益的醫療,浪費了資源還影響生活品質。事實上,陽性篩檢結果有不少比例是為陽性,仍需進一步檢查確認。

蓋格瑞澤在《機率陷阱》也繼續探討他在《半秒直覺:不多想的力量 少想一點,可能知道更多》(Gut Feelings: the Intelligence of the Unconscious)中的主題,他指出許多企業領導人的決策多數憑的是直覺,一堆調查報告只是為了確認而白花的錢。直覺有多重要呢?他舉例德國足球守門員靠著剝奪對手的直覺,淘汰了阿根廷等等。如果你有朋友的直覺一向頗準,請好好對待他們,多聽他們的意見,可能比所謂的專家意見更受用!

本文原刊登於閱讀‧最前線【GENE思書軒】,並同步刊登於The Sky of Gene

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關於作者

來自馬來西亞,畢業於台灣國立清華大學生命科學系學士暨碩士班,以及美國加州大學戴維斯分校(University of California at Davis)遺傳學博士班,從事果蠅演化遺傳學研究。曾於台灣中央研究院生物多樣性研究中心擔任博士後研究員,現任教於國立清華大學分子與細胞生物學研究所,從事鳥類的演化遺傳學、基因體學及演化發育生物學研究。過去曾長期擔任中文科學新聞網站「科景」(Sciscape.org)總編輯,現任台大科教中心CASE特約寫手Readmoo部落格【GENE思書軒】關鍵評論網專欄作家;個人部落格:The Sky of Gene;臉書粉絲頁:GENE思書齋