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聖誕老人如何在一個晚上把禮物分送到全世界?(下)-《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》

編者按:聖誕老人如何在一個晚上把禮物分送到全世界?(上)-《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》中討論了超難解的18億份禮物與以音速的1900倍速度奔跑的馴鹿,聖誕夜送禮還有哪些科學家也無法解答的超難題呢?本篇繼續為您講解。

 

◆32小時繞地球一圈

以上計算只是用平均值而已。由於地球上有人煙稀少處也有人口密集帶,就算平均起來做得到,實際上有可能才送到一半就已經早上了。在此,慎重的看一下聖誕老人的「32小時環繞地球一圈」之旅吧。

最先造訪的是吉里巴斯的萊恩群島。這裡與日本的時差是正5小時,有3座島有人住,合計1萬名居民。為了不要讓話題變得太複雜難懂,就當世界各地的小孩在人口中所占比例都與平均值相同,以此預估萊恩群島的小孩共2680名。嗯,真少。可是,就算想快點達到每1小時分送5600萬人的目標而繼續前往下一時區,但下一時區現在還是24日晚上9點。所以聖誕老人就算在一瞬間把這一時區的禮物送光了,也必須無奈的在萊恩群島等待,直到1小時過去才行【圖3】。嗯,急不得也……

正5小時
日本是正午12點時,萊恩群島就是下午5點。

03

【圖3】起點地區擴大圖。其中有些地區是正4小時時區的「飛地」

好不容易終於過完第1小時,可以前往時差正4小時的時區了。這裡是吉里巴斯的鳳凰群島,南方2千公里遠處還有東加王國的群島喔。

鳳凰群島中有住民的只有坎頓(Kanton)島,人口在2000年還有61人,但到了2005年只剩41人,本來就夠少的人口還以如此快速的趨勢減少。就算現在還有41人好了,按前述的比例算全島小孩只有11人。趕快把這裡的11份禮物發完然後去南邊人口有10萬4千人的東加王國吧,那邊的小孩子應該有2萬8千人。雖然增加了不少,但相較於預定的每1小時送5600萬份禮物的目標,還不到2千分之1啊。越來越令人焦急了。

接下來要去的幾個時區,小孩的數量暫時也無法達到「1小時內送出5600萬份」的標準。正3小時的時區只有166萬人,正2小時的時區內有500萬人,正1小時的時區內有416萬人。

正3小時的時區
包括斐濟、圖瓦盧、紐西蘭,以及俄羅斯東端的馬加丹等地區。俄羅斯一共分散在9個時區中。真是巨大的國家啊。

正2小時的時區
所羅門、瓦努阿圖等美拉尼西亞諸島,還有澳洲的首都直轄區、新南威爾斯州、維多利亞州、塔斯馬尼亞州,以及俄羅斯的符拉迪沃斯托克等地區。

正1小時的時區
從這裡開始就複雜了,原因出在澳洲。澳洲雖然在冬季分成3個時區,但夏季因為部分州採日光節約時間,所以又細分成5個時區。偏偏聖誕老人1年才出動1次的12月24日,在澳洲就是夏季!什麼不好挑,偏要挑這麼麻煩的季節出動……更何況,南澳大利亞州還細分為正1.5小時區、北領地還有0.5小時區。幹嘛分得這麼細啊!這種半吊子的時區,為了預防萬一,不要在晚上10點之前進入,還是等到下一個時間帶再來好了。正因如此,在正1小時時區有巴布亞新幾內亞、密克羅尼西亞聯邦、美屬馬里亞納群島(關島、塞班島)、澳洲的昆士蘭州、南澳大利亞州(正1.5小時時區),還有俄羅斯的雅庫斯克等地區。

那麼,來到日本所處的0時差時區呢?雖然小孩人數有5445萬人,離目標非常接近了,但還是差一點點。就這樣,在一開始的6小時內,一直處於「就算想快點送也無法快起來」令人切齒扼腕的時區裡。

0時差時區
包括日本、南韓、北韓、帛琉、澳洲的北領地(正0.5小時時區)、俄羅斯的伊爾庫茨克等地區。

到頭來,從出發開始的6小時內,送出去的禮物不過6530萬份。用掉了全部時間的19%,卻只完成整個任務的3.6%。剩下的禮物還有17億3470萬份,重達87萬噸……

◆千鈞一髮西班牙!

然而接下來情勢逆轉!從下一個負1小時的時區開始突然變成忙得要死,為什麼?因為人口高達13億5千萬的中國就在眼前,等著收到禮物的小孩多達3億6200萬!

接下來還有人口2億4千萬人的印度尼西亞!人口1億5千萬人的孟加拉!12億2千萬人的印度!1億7千萬人的巴基斯坦!都等著你去送咧!!

更何況中國和巴基斯坦的時差才3小時。在這麼狹窄的時區裡,卻有占全世界一半的人口密集居住於此。來吧!大忙特忙吧!

試著計算一下,為了在地球的另一邊迎接早上5點之前趕完行程,進入中國的這段時間內必須暫時要用平均的1.5倍的速度。將這負1小時之時區的送貨行程畫成地圖就是【圖4】。嗚哇!太趕了吧!

04

【圖4】正1小時時區擴大圖。數字為離開該國出發的時刻

就算趕得這麼急,衝出巴基斯坦時已經是當地時間凌晨4點24分24秒了。接下來的行程卻還是火燒屁股。繞完土耳其諸國的中亞地區當地剛好4點,趕完阿拉伯諸國當地剛好3點,趕完中東諸國則是當地時間剛好2點。

雖然時間好像一點一點追回來了,但接下來的歐洲和非洲,跑完東部當地時間剛好3點,跑完西部當地時間就已經4點,越來越逼近早晨啦。最千鈞一髮的,就是從負8小時的時區趕往負9小時的時區,也就是要離開最西邊的西班牙時,已經拖遲到幾乎趕不上的4點54分啦!

只要平安度過這一關,就會因為時差而讓時間從5點又往倒退了1小時。所以可以在當地時間4點30分離開冰島,前往南北美洲了。接著又因為時差而讓時間變得充裕起來,跑完南美洲東部當地時間才2點,之後再順利的飛往1點、12點的時區,最後輕鬆抵達終點薩摩亞。成功了!環繞世界一周抵達終點!

國際換日線東側的薩摩亞獨立國
從2011年12月29日24時起國際換日線重新設定,薩摩亞獨立國和紐西蘭屬的托克勞改到國際換日線以西。也因此這些國家和地區在12月29日的隔天就變成12月31日。 備註:(1)執筆時為2012年10月。當時聖誕老人還沒有在此一變更之後送過禮物!(2)因為人口資料只能弄到2010年版的。基於以上理由,所以是用國際換日線變更之前的狀況考慮的。絕對不是因為在書將要完成之前才發覺此事,又沒時間修改才變成這樣的喔!真的啦,沒騙你。

◆送個禮物炸死全家!?

陪著聖誕老人模擬了環遊世界一周,還真夠辛苦的。

只不過,以上考量的不過是繞著全世界跑了一圈所花的時間,完全沒考慮要把雪橇停留在小孩的家門口啊。話雖如此,每次都要向前衝個81公尺就停下來,最高速度就必須加快到音速3800倍了!而且聖誕老人每次起步一加速就會被體重20億倍的力量朝後方重壓,每次一煞車減速時又要被同樣的力道向前推……保證要了他的老命啊!

因為這篇文章是假設聖誕老人能穿牆而過,就當他是以音速1900倍的速度直接穿過小孩的房間留下禮物。但如此一來又會發生另一大問題。因為聖誕老人坐在雪橇上,禮物也是跟他一起以音速1900倍的速度運動,根據慣性定律,這份禮物就會以音速1900倍的速度砸在牆壁上!依其重量計算破壞力相當於24噸炸藥!所以全家會大爆炸!全球各地屍橫遍野,死傷無數,滿心期待的聖誕夜就此化為阿鼻地獄的景象……

要避免此一悲劇發生,只有唯一的方法!只要聖誕老人把禮物朝後方以音速1900倍的速度丟出去就行了!這一來投出的速度就會與雪橇的速度互相抵銷,禮物就能以速度為0的方式留下來了。只不過,要實行此一方法,聖誕老人必須有2千萬噸的臂力!!

這樣的話,我們心中的聖誕老人形象可能必須修改一下下了。握著馴鹿的韁繩,搖著聖誕節的鈴鐺,來到好孩子的家裡在枕邊留下禮物的老好人……這些都是錯誤的想像!其實他是風馳電掣般駕著超高速雪橇!以迅雷不及掩耳的速度衝進每一家!以絕世強者般的怪力丟出禮物!趕著在32小時內完成不可能的任務的霹靂無敵超強老頭!嗚哇!太可怕了呀!!

◆如果有很多聖誕老人?

硬加了能穿牆而過、能用音速1900倍奔跑的馴鹿等等一大堆根本不可能的假設,模擬出來的結果卻是一個與我們印象中差了十萬八千里的聖誕老人。嗯,這樣太對不起全世界的小朋友了啊。

只好試著從最根本的地方開始修改吧。要在一夜之間給全世界的小孩送上禮物,如此困難的事業終究不可能只憑一人之力完成。如果像許多圖畫書說的「聖誕老人有好幾個」,用這種方法又如何呢?

試著查了一下,芬蘭據說有一座名叫耳朵山(Korvatunturi)的地方,聖誕老人全都住在那裡。好吧,就當是每年12月24日的晚上,有一大堆聖誕老人從這裡飛出去,越過高山飛過大海,為全世界的孩子分送禮物吧。在此情形下,需要有多少位聖誕老人呢?

這跟快遞工作還蠻像的,因此請教了快遞業者,據說最忙的時期1天之內要送貨10小時,但就算這樣,送完100家左右就是極限了。快遞的送貨要確認收據,要搬運貨物,收貨人不在時還要換個時間再送一次,是非常辛苦的工作。當然,相形之下,聖誕老人一定要把禮物送到完全不認識的小孩的枕邊,這工作就更加辛苦了。在此,就當他們一樣能在1小時內送完10家,平均每1家有2個小孩子要收禮物好了。因為不必考慮時差,活動時間可以從晚上10點一直到早上5點,以工作時間來算也很妥當。

試著計算一下要進行如此的精密作業所需要的聖誕老人數量吧。啥?1300萬人?

在12月24日晚上,有這麼多聖誕老人配合著全世界各地的時差,紛紛從芬蘭的耳朵山中飛出,散到全世界!?這是何等壯觀呀……不不,芬蘭人口只有567萬人,就算全國國民都當聖誕老人也還不夠啊!

既然如此,只好想成聖誕老人是散在全世界了!當然日本也有!平常他們從事別的工作,但一到12月24日晚上,全員立刻變身為聖誕老人!

在這種情形下,日本應該有多少聖誕老人呢?根據2009年的資料,日本14歲以下的人口約1701萬人。這樣,日本就需要12萬1千的聖誕老人。什麼?全國國民有千分之一以上是聖誕老人!?

依各地區看,人口最多的東京都就需要1萬2500位聖誕老人【圖5】。這人數多到足以擠滿能容納1萬3千人的武道館了。而人口最少的鳥取縣只需560位,要是用可容納2千人的鳥取縣民文化會館來集會,還真有點寂涼。筆者我的故鄉種子島只需要30位聖誕老人。咦,有這麼多的話,說不定哪個我認識的人就是聖誕老人啊。會是誰咧?是那傢伙嗎?

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【圖5】說不定您家的老爸也在喔!

在能容納4萬5600人的東京巨蛋裡,如果客滿,裡面可能就混雜著43位聖誕老人喔。在每天有361萬人出入的新宿車站,每天都會有1720位聖誕老人擠在人潮中進出喔!

哎呀,原來世界上有這麼多聖誕老人啊。有這麼多人在為孩子們送上夢想,真是了不起啊。各位讀者,你們之中說不定也有人是聖誕老人,或者說將來會當上聖誕老人喔。

 

摘自《空想科學讀本:科學也無法解答的超難題》,由遠流出版。

關於作者

遠流出版

遠流出版公司成立於1975年,致力於台灣本土文化的紮根與出版的工作,向以專業的編輯團隊及嚴謹的製作態度著稱,曾獲日本出版之《台灣百科》評為「台灣最具影響力的民營出版社」。遠流以「建立沒有圍牆的學校」、滿足廣大讀者「一生的讀書計畫」自期,積極引進西方新知,開發作家資源,提供全方位、多元化的閱讀生活,矢志將遠流經營成一個「理想與勇氣的實踐之地」。

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