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天上掉下牛排來──《如果這樣,會怎樣?》

2015/02/04 | | 標籤:

Q: 要從什麼樣的高度把牛排丟下來,才能讓牛排在著地時已經煮熟?─艾力克斯.雷希(Alex Lahey)

A: 希望你喜歡吃「匹茲堡半生不熟」牛排。而且你把牛排撿起來以後,可能還需要再解凍。

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要從什麼樣的高度把牛排丟下來,才能讓牛排在著地時已經煮熟?圖 / By Benjamin Horn @ flickr

物體從太空返回地球時會變得非常熱。當物體進入大氣層,前方來不及閃開的空氣受到擠壓―而壓縮空氣會使空氣變熱。憑經驗預估,速率大約在 2 馬赫以上,你就會開始察覺到壓縮熱(協和號客機的機翼前緣有耐熱材質,就是因為這個緣故)。

跳傘好手保加拿(Felix Baumgartner)曾從 39 公里的高空一躍而下,在 30 公里的高度左右達到 3 馬赫。這種速率足以使氣溫增加好幾度,但由於氣溫遠低於冰點,所以沒什麼差別。(保加拿剛跳下時,氣溫約為零下 40 度,這是個神奇數字,因為你不必特別聲明是華氏還是攝氏―這兩種溫標的溫度剛好都一樣。)

據我所知,這個牛排問題原先在「4chan 網站」落落長的討論群組出現過,但很快就分化成內容貧乏的物理學廢話連篇,還夾雜反同性戀毀謗,以致於最後不了了之,沒有明確的結論。

為了求出更好的答案,我決定進行一系列的模擬,看看牛排從不同的高度掉下來會怎樣。

8 盎司(約 225 公克)重的牛排,大小與形狀和冰上曲棍球的圓盤差不多,所以我根據《冰上曲棍球物理學》(The Physics of Hockey)第 74 頁提供的數據,來假設牛排的阻力係數。那些數據真的是作者阿許(Alain Haché)利用某些實驗室儀器,親自測量出來的。牛排雖不是曲棍球圓盤,但是精確的阻力係數對於結果其實差別不大。

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8 盎司(約 225 公克)重的牛排,大小與形狀和冰上曲棍球的圓盤差不多。圖 / By CIHL Hockey @ flickr

由於回答這些問題,免不了要在極端的物理條件下,分析異於尋常的物體,我唯一能找到的相關研究,往往是美國在冷戰時期的軍事研究。(看來,哪怕是和武器研究只有一丁點關連的題材,美國政府都捨得砸下大把的銀子。)為了搞清楚空氣如何加熱牛排,我拜讀了許多有關「洲際彈道飛彈重返大氣層之鼻錐加熱研究」的論文。其中最有用的兩篇是《戰略飛彈整流罩受空氣動力加熱之預測》以及《計算返回式飛行器之溫度歷程》。

最後,我必須精確算出「熱在牛排裡的傳播速率有多快」。我先從工業化食品生產的幾篇論文開始看起,這些論文模擬了熱在各種肉片裡的流動情形。看了半天,我才恍然大悟,想要知道以怎樣的時間配合怎樣的溫度,才能有效加熱不同層次的牛排,有一個方法簡單多了:查食譜。

《廚藝好好玩》是波特(Jeff Potter)的傑作,書中對於「肉類烹飪學」提供了非常棒的介紹,並且解釋了牛排在什麼樣的溫度範圍,會煮出什麼效果,以及為什麼會這樣。烹飪畫報出版的《做出好菜的科學》(The Science of Good Cooking)也很有幫助。

最後,我發現牛排會迅速加速,直到約 30 至 50 公里的高度為止,此處的空氣密度夠大,牛排從此開始減速。

隨著空氣密度愈來愈大,牛排掉落的速率會逐漸減慢。當牛排到達低層大氣時,無論牛排掉得多快,都會迅速減慢至終端速度。不管一開始的高度有多高,牛排從 25 公里的高度掉落到地面的這段距離,都得花上 6、7 分鐘的時間。

在這 25 公里的旅程中,氣溫大多在冰點以下,也就是說,牛排將慘遭無情冷酷的「颶風級」狂風蹂躪 6、7 分鐘。即使牛排在掉落過程中煮熟了,落地時可能還是得解凍。

當牛排終於到達地面時,終端速度大約是每秒 30 公尺。這代表什麼意思呢?想像一下職棒大聯盟投手使出投球的威力,把牛排摔在地上的樣子。就算牛排只有部分結冰,也可能一摔就碎掉了。不過,如果牛排掉進水裡、爛泥裡或樹葉堆裡,就有可能還是保持完好〈註 1〉。

從 39 公里高度掉落的牛排,可能無法像保加拿一樣突破音障,加熱效果也不太明顯。這倒不難理解―畢竟保加拿落地時,身上的跳傘裝並沒有燒焦。

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牛排如果突破音障也不會有事。除了保加拿之外,也曾經有飛行員在超音速的情況下彈射跳機,而且還好好活著告訴我們事情的經過。

為了突破音障,你得讓牛排從大約 50 公里的高度掉落。但這樣牛排還是煮不熟。

還要再到更高一點的地方。

如果從 70 公里的高度掉落,牛排就會掉得很快,足以受到約 180℃ 空氣短暫的「轟炸加熱」。可惜這空氣太稀薄縹緲了,此外轟炸加熱的時間維持不到 1 分鐘。任何有一點基本廚房經驗的人都可以告訴你,牛排放進 180℃ 的烤箱烤 60 秒,根本烤不熟。

從 100 公里的高度(太空邊緣的正式定義)掉落,情況也不會好到哪裡。牛排速率超過 2 馬赫的時間有 1.5 分鐘,最外層可能會略微燒焦,但是熱度很快就遭到冷冰冰的平流層疾風取代,以致於牛排還是煮不熟。

在超音速與極音速〈註 2〉的情況下,牛排周圍形成的震波,可避免牛排飽受愈來愈強的風摧殘。至於震波波前的確切性質(還有作用在牛排上的機械應力),取決於 8 盎司的生菲力牛排在極音速下如何翻滾。我查過文獻,但是找不到任何相關的研究。

為了進行情境模擬,我的假設是:速率較慢時,某種旋流會造成牛排在空中不斷翻轉;達到極音速時,牛排會遭擠壓成半穩定的扁球體。不過,這只是大膽猜測而已。如果有人把牛排放進極音速風洞做實驗,取得更好的數據,拜託拜託,麻煩把影片寄給我。

如果牛排從 250 公里的高度掉落,事情就開始變得刺激了;250 公里已經到達近地軌道的範圍。不過,由於牛排是從靜止往下掉的,所以牛排的運動速率遠不如從軌道重返地球的物體那麼快。

在這種情境下,牛排的速率最高可達 6 馬赫,最外層可能會烤得很漂亮,可惜內層依然是生的。除非牛排陷入極音速翻滾、爆裂成牛肉塊。

如果是從更高的高度掉下,熱就會開始變得非常可觀。牛排前方的震波溫度達到幾千度(華氏或攝氏都一樣)。問題是,熱到這種程度,牛排表層會完全燃燒,不只是燒成碳而已,而是燒成焦炭,形成炭化了。

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把肉丟進火裡,一定燒成焦炭,這是必然結果。肉在極音速下燒成焦炭的問題是,炭化層的結構完整性蕩然無存,風一吹就灰飛煙滅,於是又露出新的一層,然後又燒成焦炭。如果熱度夠高,牛排表層就會瞬間「閃燒」到爆開。這就是洲際彈道飛彈那篇論文中所謂的「消蝕區」。

即使是從那樣的高度掉落,牛排待在高熱中的時間還是不夠長,無法裡裡外外徹底變熟〈註 3〉。我們可以想辦法讓速率快上加快,或是讓牛排以某種角度從軌道掉落,延長加熱的時間。

但是,如果溫度夠高、或燃燒時間夠長的話,牛排將因外層反覆燒焦又爆開而慢慢瓦解。就算大部分的牛排成功到達地面,裡頭依然是生的。

這就是我們應該把牛排從匹茲堡上空丟下來的緣故。

正如某個八成是杜撰的故事所述,匹茲堡鋼鐵工人烤牛排的方式,是把牛排啪的一聲、丟在鑄鐵廠燒出來的灼熱金屬表面上,外層以高溫燒烤鎖住肉汁,內層依然是血淋淋的。據說這就是「匹茲堡半生不熟」牛排的由來。

所以呢,把你的牛排從次軌道火箭上丟下來,再派搜查小組去把牛排找出來、刷乾淨、重新加熱、切掉烤焦的部分,就可以大快朵頤一番了!

只是要小心沙門桿菌喔。對了,還有代號為仙女座的外太空病菌。〈註4〉

  1. 我的意思是整塊牛排外觀完好,但未必好到可以吃。
  2. 譯注:極音速也稱超高音速,速率在 5 馬赫(即 5 倍音速)以上。
  3. 我知道你們有些人大概在想什麼,答案是否定的─牛排待在「范艾倫輻射帶」的時間不夠長,以致於無法進行輻射消毒。
  4. 譯注:暢銷作家克萊頓於 1969 年寫下的經典科幻小說《天外病菌》,曾在 2008 年改編成電影「天外來菌」。故事中的致命病毒來自掉落的衛星,代號為仙女座。

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本文摘自泛科學 2015 年 2 月選書《如果這樣,會怎樣?》,天下文化出版社出版。

關於作者

天下文化

天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。