在紐約，他們收集許多數據資料，包含患者的年齡和病情嚴重程度，再依此建立一套統計方程式，試圖說明每位病人會死於「一般醫院」的機會是多少。從那些在石溪大學醫院接受治療的患者類型來看，我們推測應該會有三十五起死亡案例發生，但如果他們只有接受單純的普通病患的話，卻只有二十七起，兩相比較起來，那數字確實傾向石溪大學醫院的治療病患是比較年邁或病情更加危急的。
但是，正如我們之前提到的，事實上石溪大學醫院居然有四十三起死亡案例，比原本估算多了八個人，所以，即使是病例組合也無法完全解釋這麼多數量的死亡案例。死亡病患人數是四十三人，而非推估的三十五人，我們可以說，這間醫院有三十五分之四十三，等於百分之一百二十三的預期死亡率。
紐約州衛生署（New York State Department of Health）需要把百分之一百二十三的超額風險值，放入紐約百分之五點二的總死亡率上做計算應用，讓整體的「風險調整後死亡率」由原本的百分之五點二加上百分之一百二十三的機率，得出百分之六點四，這個數字主要是在反映普通病患在該醫院接受治療所存在的風險。
然而，再怎麼樣優秀的外科手術醫師也可能遇到一些出乎意料的壞情況。基朗的病人雖然死了，但是不是只是因為他比較不走運？ 他會不會恰好一反常態地在走霉運，還是因為可愛的拉拉而分心了？ 與全州的平均死亡率百分之五點二相比，石溪大學醫院會不會很巧地碰上運氣最背的時候，所以才有高達百分之六點九的死亡率（風險調整後）？ 問題現在變得更是難上加難了：我們該如何測量霉運呢？
幸運的是，統計方法並不能說是完美的，上面還是有個漏洞。他們憑藉的區別，在前述第一章所提到的，在觀察各間醫院的死亡率─傳統上紀錄死亡人數的比例─與死亡風險相關，死亡風險也就是未來病況類似的患者，其可能死亡的機會。機率其實並不會與風險完全吻合，這就像是投擲硬幣一百次，也很難剛好得到到整整五十次正面跟五十次反面的統計結果。總還是會有所謂偶然或運氣，或隨便你怎麼稱呼它，那種成分參雜在內。
檢視好運跟壞運正常起伏狀況的方法，我們也可以透過一個漏斗圖，從圖中這四十間醫院各別治療的患者數目與死亡率的對應位置做參照。相對小型的醫院大都落在圖的左側，反之，大一些的醫院則落在圖中靠右的位置。如果每位病患需承受的實際風險，跟整體平均的風險是相等的，而各醫院間唯一的不同之處就只有機運，那麼我們就會期望這些醫院落的位置都在「漏斗」的範圍之內。規模較小的醫院，在圖中呈現的漏斗形狀就會寬一些，因為他們處理相對較少的手術量，所以說只要有一點運氣不好，他們的表現上就會明顯出現很大的差異。要是我們前述的假設成真，也就是說病患間的整體平均的風險是相等的，唯一的不同之處只有運氣的話，那麼大約百分之九十五的醫院(四十分之三十八)都應該落在內層漏斗的區塊，而百分之九十九點八（四十分之四十）的醫院應該落在外層漏斗的區塊。
實情是，以百分之九十五的漏斗曲線來看，有五間醫院超出上半部的漏斗曲線，另外五間超出下半部的漏斗，超乎我們原本所預期的，竟然有八間醫院恰巧落在曲線附近；更別說還有兩間醫院甚至超出百分之九十九點八的下半部漏斗曲線，這意味著他們做得出乎意料的好。石溪大學醫院（SB）乖乖地落在漏斗曲線之內，表示該院明顯的超額死亡率可能完全是由於運氣不好造成的，而且並沒有可靠證據能夠證明在這個醫院接受治療是異常危險的。
另一方面，就算加上病例組合的考量，瓦瑟兄弟醫療中心（VA）的死亡人數，仍低的超乎尋常。這個狀況看來該院的好表現是相當可靠的。「最糟」的醫院顯然是紐約皇后區醫院（NQ），該間醫院風險調整後的死亡率為百分之九點五，幾乎是全州平均水平的兩倍。但這數字僅根據該院執行的九十三場手術中所發生的六起死亡案例，因此我們無法確信這間醫院是不是單純碰上壞運─至少該院也落在漏斗之內。
英國現在將醫院等級死亡率指標彙整（SHMI）繪製成漏斗圖，根據各間醫院入院後三十天內死亡的病患人數做比較，然後調整各院的狀況類型和嚴重性。這項測量值是有爭議的。舉例來說，或許有些病入膏肓的重病患者，因為他們知道自己活不久了，所以只是為了做一些和緩病況的輕度治療，這也不無可能吧？ 除非留出這些量差的空間，要不然醫院可能會開始拿出南丁格爾的技法，拒收或快速甩開重症病患。
其中有一種方法是讓醫院在表格上勾選病患同意接受和緩的治療，如此一來可能會誘使醫院想讓更多患者接受和緩治療，因為這能讓該院的「預期」死亡人數上升，間接讓醫院的治療成績看起來更棒。在極端的案例下，有證據指出，某些醫院接受和緩治療病患已高達該院住院病患人數的百分之三十。因此這個表格中的勾選框已經從現在的醫療系統中刪除了。
計量醫院風險是一個有趣的範例，它是一門融合高超與極限的統計學。各醫療機構的風險應該都要能夠測量的出來─至少在一定程度上可以被計算測量。不過，就算我們可以測量出不同的差異，甚至再加上我們可以估算好運和壞運的程度，還有我們可以使用如漏斗圖這樣的技法描繪出這些數據相對關係，讓數據看起來更容易理解，但是就像連南丁格爾都無法肯定，我們也一樣無法肯定風險的實際情況，所以我們已經剔除了人類以聰明才智對這個系統的操弄。人為因素依然會把可能性搞砸。
如果你想知道哪裡才是進行手術最安全的地方，先看看統計數據，但不要指望可以獲得一個簡單的解答。
本文摘錄自《別說不可能：當所有行為都加上了風險的機率，你會怎麼選擇？》，商周出版
